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四年级试商的方法篇一：试商的方法(1)
四年级试商的方法篇二：初商后的试商方法 学案
初商后的试商方法
【知识讲解】
知识点一 初商过大的调商方法
问题导入 四年级一班有34人，共借书272本，平均每人借书多少本？
归纳总结
运用“四舍”法试商，因为把除数看小了，所以初商容易偏大，造成商与除数的积大于被除数，当初商偏大时，需要将初商调小。
拓展提高
半折法：当被除数的前两位接近除数的一半时，可以用5试商。如166÷32，被除数的前两位相当于除数的一半，用5试商。
知识点二：初商过小的调商方法
问题导入 四年级二班有36人，共借书252本，四年级二班平均每人借书多少本？
归纳总结
运用“五入”法试商，因为把除数看大了所以初商容易偏小造成余数等于或大于除数，需要将初商调大。
拓展提高
同头无除商八九，除数折半商四五。
1.“同头“：指除数和被除数的首位都是相同的数字。如368÷37，782÷79.
2.“无除”：便指十位不够商一，也就是说被除数前两位不够除除数前两位，就要商8或9.如果除数第两位只比被除数第二位大1～5，那么就用8试商；如大5～8，那么就用9试商。
3.“除数半折”：指把除数平均分成两份，如果其中一份比被除数的前面两位小，就商4，如果比它大，就商5，但必须非常接近。如335÷68，350÷68.
【误区警示】
误区：
温馨提示：所谓验算，就是验证计算是否准确。因此，要认真对待并完成验算，才能及时发现计算中的问题。
【考点题库】
1．计算并验算
345÷38= 247÷29= 586÷77=
2.根据试商情况，快速写出正确的商。
3.学校礼堂每排有26个座位，四年级共有140人，需要坐几排？
4.（1）学校为奖励“节约利废小标兵”，买了3盒钢笔，每盒12支，每支14元，一共用了多少元？
（2）学校为奖励“节约利废小标兵”，买了3盒钢笔，一共用了504元，每支钢笔多少元？
【能力提升】
例1 两个数相除，商是8，余数是5，如果被除数扩大到原来的3倍，除数也扩大到原来的3倍，商是多少？余数是多少？你能发现什么？
分析 本题只给了商是8和余数是5，对被除数和除数没有要求，我们可以任意举例。再看
变化后的商和余数便能有所发现。
总结：遇到这类没有对被除数和除数提出明确要求的题时，可以先通过假设来确定其中一个符合条件的数（如本题中的除数），进而由除数和其它条件来确定被除数，列出相应的算式。
例2 填方框，使竖式成立。
分析：由商的十位上是3可知，除数十位上必是2，即除数是24，商、除数已知，其他问题便可迎刃而解了。
提示：突破关键点（例如本题除数十位上的2）解决其他问题就不难了。
【赛点题库】
1.两个数相除，得到的商是3，余数是20，如果被除数和除数同时缩小到原来的1/2，商是多少？余数是多少？你能从中发现什么？
2．在□中填上合适的数。
3.四年级一班有42名同学去公园划船。大船：限坐4人，每条6元；小船：限坐3人，每条5元。大、小船都坐，并且租的船都要坐满，要租大船和小船各几条？
四年级试商的方法篇三：四上 灵活试商的方法
四年级试商的方法篇四：除法试商方法总结
浅谈《除数是两位数除法》的试商方法
2010-04-17 19:57:00| 分类： 默认分类 | 标签： |字号大中小 订阅
《除数是两位数的除法》其教学重点是确定商的书写位置，除的顺序及试商的方法，帮助学生解决笔算的算理，难点是试商的方法。本章节是小学生学习整数除法的关键阶段,具有承前启后的作用。在此之前接触的都是简单的计算，而“三位数除以两位数”对于四年级学生来说，是计算教学的一次“飞跃”。首先，计算步骤的复杂程度大大增加，特别是试商的时候有时需要调商，要经历几次计算才能成功，既算除又要算减，而且这些计算都要求学生在头脑中同时完成，不像三位数或两位数除以一位数，试商可以一次成功；其次，试商后的商应写在哪一位，需要学生认真思考，学生稍不注意就会出错。试商的能力如何,又直接影响除法计算的速度和正确性。
为了让学生在实际教学中，初步理解商的位置与被除数前两位不够除，看前三位的道理，教学中我让学生通过自己的练习、感悟来总结出各种试商方法，从而归纳出两位数除法的笔算方法。学生在多种试商方法中，通过分析、比较，确定快捷、省时、省力的有效方法，从而实现了计算快、对、巧的目的，同时也提高了学习数学的趣味，边被动为的主动去学习。以下是经过师生的共同努力而总结出的除数是两位数的除法试商方法。
1、口诀试商
如： 948÷3＝316
从高位除起，9个百平均分成3份，每份是3个百（口诀三三得九）在百位上商3，4个十平均分成3份，每份是1个十在十位上商1（口诀一三得三）余 1个十把18个1平均分成3份，每份是6个一，在个位上写6．所以948÷3商是316。除数是几，就想几的口诀，就能求出商。口诀试商是其它试商方法的基础，可通过口算练习让学生熟练掌握，从而进行下面的试商方法学习。
2、高位试，低位调
除数是两位数的除法用高位试，低位调，是减少调商次数的好方法。 如： 8182÷32=256
除数是两位看被除数前两项．81÷32，高位试：8÷3商2．低位调： 2×2＝ 4， 32×2＝64．商合适，在百位上商2，以此类推。
又如：2132÷26＝82
被除数前两位不够除，看前三位，213÷26．高位试：2÷2试商9．低位调：6×9＝54，商大了，下调1，商8，余数小于除数，商合适。
用这种高位试低位调的方法，可以减少试商的次数，而且在试商的过程中，只有下调商而没有上调商，也便于记忆。
3、四舍五入法试商
例如，594÷33
“四舍”初商易偏大，要调小；“五入”初商易偏小，要调大。
4．折半估商5
当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5。 如： 1696÷32＝53
当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5。其它非常接近一半时，也可以商5。折半估商5，能提高试商的速度。
4．同头不够商8、9
如： 349÷38
当被除数的前两位，与除数两位数的最高位上的数字一样时，则为同头，可以直接用9、8
5、除数是25的试商
如， 100÷25
要求学生熟练掌握25的倍数，这样学生很快就能得出商。
6．差数试商法
当除数是11、12„„19，被除数的前两位又不够除，初商估为9，往往要下调好多次才能找到合适的商，太麻烦了，为此我们可以在试商时先看除数与被除数前两位的相差数，（简称为差数）来定初商。
如果差数是1、2，则初商为9；
如果差数是3、4，则初商为8；
如果差数是5、6，则初商为7；
如果差数是7、8，则初商为6。
如132÷14＝9„6
除数14与被除数前两位“13”差数是1，初商估9；经过除数个位上的4调商后，商定为9。
再如10336÷17＝608
17和“10”差数是7，初商估6。经除数个位上的7调商后，商定为6。17与136前两数“13”的差数是4，初商估8。经个位调商，商定为8。
以上各种试商的方法，可以推广到除数是三位数的除法中去。
当被除数的首位不是1时，怎样试商．
如5757÷19＝303
用差数法不合适．用高位试，低位调，来往下调二次商初商3。还可以用四舍五入法把19看成20，57里有2个20，估商2，小了向上调3。这样一只调一次可以得到初商3。这种方法是当除数大于15而小于19时，运用五入法，用20来试商，这样商易小，可看低位，再确定是否往上调．如果除数是小于15而大于10时，可用舍掉的方法．
再如5876÷13＝452
13小于15，用10试商，可商5。看低位下调初商4。四舍五入法，是看除数个位上的数字，当个位上的数字小于5时把个位舍掉，当个位上的数字大于5时，向十位进入，这样无论是舍还是进，都是把两位数看作整十数来试商，再看低位调商。
总之，在除数是两位数除法的试商教学中，以上几种试商方法可通过学生感悟、总结来学习，既让学生体验到了一种学习的乐趣、计算的乐趣，而且也减少了学生试商的次数，提高了学生的计算速度。这种创造性的使用教材带给我们师生无限的乐趣与学习的热情。这正是新课程理念带来的清新一种感觉，妙不可言！
四年级试商的方法篇五：四年级数学用四舍五入法试商
用四舍五入法试商
教学内容：人教版第七册第84页例2。
教学目标：
1、使学生初步掌握运用整十数除的试商方法和竖式的书写格式，并能掌握运用“四舍五入”的试商方法。
2、在学习中感受数学与生活的密切联系，并初步培养学生的创新意识。 教学重难点：
1、掌握确定商的位置和试商的方法。
2、掌握运用“四舍”法和“五入”法求商的方法正确地计算。 教学准备：有关的多媒体课件。
教学过程：
一、 创设情境
师：圣诞节快要到了，同学喜欢过圣诞节吗？（生：略）
师：圣诞节是一个充满喜庆的节日，所以呢，圣诞老爷爷带来了一些小礼物，一共有93份礼物，想分给四年级的31位同学。
二、 探究新知
1、圣诞爷爷说：谁能根据上面的这些信息提出相关的数学问题呢？
生：每人平均能分到几份礼物。
（1）师：应该怎么解决这个问题呢？
（独立思考，把思考结果写在草稿本上；把自己的想法说给小组内的同学听。）
（2）学生汇报成果：93÷31＝3
1) 口算
2) 估算（a、把除数与被除数都成整十； b仅仅把除数看成是整十的去算）
3) 笔算：
30 为什么是商3，你是怎么想出来的？
）9 3
把 9 3
31 0
看作30试商。
（3）小结：（提示：相要算出93里面有几个31，既要看十位，也要看个位。这里的93和31都比较小，同学们一眼就看出商3。如果再大一些，如32、33、34等稍微大一些，不能一眼看出该是多少，该怎么很快的算出来呢？是不是把除数看作是整十的比较好试商些呢？那应把31看作是几十试商呢。）
2、圣诞老爷爷觉得礼物太少了，有些同学没有分到，所以又回去带来了292份礼物，分给我们四年级没有分到礼物的58位同学，那现在圣诞老爷爷就问：这些没分到的现在每个同学应该要分到几份礼物呢？
（1）这个问题谁能帮圣诞老爷爷解决一下呢？
（独立思考，再与同桌交流一下。）
（2）学生汇报：292÷58=5
（3）师：商5是怎么得出来的呢？
1) 估算：把58看作是60，把292看作是300。
2) 笔算：
60 60
58 ）2 9 2 58 ）2 9 2
2 3 2 2 9 0
商4太小了， 改商5。
（4）小结：把58看作是60，先得出初商为4，算出来比被除数小的太多，所以用改商5来试商。
三、 巩固练习
1、根据试商情况，很快说出准确商。（教科书86页练习十五的第2题）
2、帮小马虎改错：
50 6 40 4 50 4
53 ）3 1 6 39 ）1 9 6 48 ）1 9 6
3 1 8 1 5 6 2 0 0 四、 课堂总结
今天这节课我们学习了什么？
（提示：用“四舍五入”法去试商）
四年级试商的方法篇六：2016-2017年新青岛版数学四年级上册巧妙试商方法(名校内部资料)
小学数学巧妙试商方法
【巧妙试商】除数是两位数的除法，可以采用一些巧妙试商方法，提高计算 速度。
（1）用“商五法”试商。
当除数（两位数）的10倍的一半，与被除数相等（或相近）时，可以直接 试商“5”。如70÷14=5，125÷25=5。
当除数一次不能除尽被除数的时候，有些可以用“无除半商五”。“无除” 指被除数前两位不够除，“半商五”指若被除数的前两位恰好等于（或接近）除 数的一半时，则可直接商“ 5”。例如1248÷24=52，2385÷45=53
（2）同头无除商八、九。
“同头”指被除数和除数最高位上的数字相同。“无除”仍指被除数前两位 不够除。这时，商定在被除数高位数起的第三位上面，再直接商8或商9。 5742÷58=99，4176÷48=87
（3）用“商九法”试商。
当被除数的前两位数字临时组成的数小于除数，且前三位数字临时组成的数
与除数之和，大于或等于除数的10倍时，可以一次定商为“9”。 一般地说，假如被除数为m，除数为n，只有当9n≤m＜10n时，n除 m的商
才是9。同样地，10n≤m＋n＜11n。这就是我们上述做法的根据。 例如4508÷49=92，6480÷72=90。
（4）用差数试商。
当除数是11、12、13„„„„18和19，被除数前两位又不够除的时候，可
以用“差数试商法”，即根据被除数前两位临时组成的数与除数的差来试商的方 法。若差数是1或2，则初商为9；差数是 3或4，则初商为8；差数是 5或6，
则初商为7；差数是7或8，则初商是6；差数是9时，则初商为5。若不准确， 只要调小1就行了。例如1476÷18=82（18与 14差4，初商为8，经试除，商8 正确）；1278÷17=75（17与12的差为5，初商为7，经试除，商7正确）。
为了便于记忆，我们可将它编成下面的口诀： 差一差二商个九，差三差四八当头； 差五差六初商七，差七差八先商六； 差数是九五上阵，试商快速无忧愁。
两位数除法的灵活试商
除数是两位数的除法，是学习除法计算的关键，我们为了更好更快地掌握除数是两位数的除法计算，提高试商的速度，可以学习一些巧妙的灵活的试商方法．
1．口诀试商是基础
如： 948÷3＝316
从高位除起，9个百平均分成3份，每份是3个百（口诀三三得九）在百位上商
3．4个十平均分成3份，每份是1个十在十位上商1（口诀一三得三）余 1个十把18个1平均分成3份，每份是6个一，在个位上写6．所以948÷3商是316． 除数是几，就想几的口诀，就能求出商．
2．除数是两位数的除法用高位试，低位调，是减少调商次数的好方法． 如： 8182÷32=256
除数是两位看被除数前两项．81÷32，高位试：8÷3商2．低位调： 2×2＝ 4， 32×2＝64．商合适，在百位上商2，以此类推． 又如：2132÷26＝82
被除数前两位不够除，看前三位，213÷26．高位试：21÷2试商9．低位调：6×9＝54，商大了，下调1，商8，余数小于除数，商合适．
用这种高位试低位调的方法，可以减少试商的次数，而且在试商的过程中，只有下调商而没有上调商，也便于记忆．
3．折半估商
当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5． 如：1696÷32＝53
被除数前两位是 “16”恰是除数32的一半，因此初商可以定为5.折半估商5，能提高试商的速度．
4．同头无除商九、八、七
当被除数的前两位，与除数两位数的最高位上的数字一样时，则为同头，可以直接用9、8、7试商．
如： 2112÷24＝ 88
被除数前两位“21”与除数24，最高位上同是2，为同头，但比24小，所以初商可定为9、8或者7．
5．差数试商法
当除数是11、12„„19，被除数的前两位又不够除，初商估为9，往往要下调好多次才能找到合适的商，太麻烦了，为此我们可以在试商时先看除数与被除数前两位的相差数，（简称为差数）来定初商．
如果差数是1、2，则初商为9； 如果差数是3、4，则初商为8； 如果差数是5、6，则初商为7； 如果差数是7、8，则初商为6．
如132÷14＝9„„6除数14与被除数前两闰“13”差数是1，初商估9；经过除数个位上的4调商后，商定为9．
再如10336÷17＝608
17和“10”差数是7，初商估6．
经除数个位上的7调商后，商定为6．17与136前两数“13”的差数是4，初商估8．经个位调商，商定为8．
以上各种试商的方法，可以推广到除数是三位数的除法中去． 当被除数的首位不是1时，怎样试商． 如5757÷19＝303
用差数法不合适．用高位试，低位调，来往下调二次商初商3．
还可以用四舍五入法把19看成20，57里有2个20，估商2，小了向上调3．这样一只调一次可以得到初商3．
这种方法是当除数大于15而小于19时，运用五入法，用20来试商，这样商易小，可看低位，再确定是否往上调．如果除数是小于15而大于10时，可用舍掉的方法．
再如5876÷13＝452
13小于15，用10试商，可商5． 看低位下调初商4．
四舍五入法，是看除数个位上的数字，当个位上的数字小于5时把个位舍掉，当
个位上的数字大于5时，向十位进入，这样无论是舍还是进，都是把两位数看作整十数来试商，再看低位调商．我们掌握了这几种巧妙的试商方法，就能比较准确、快速地计算除数是两位数的除法 。
同学们，今天讲的是除数是两位数的除法试商方法，这可是我多年积累的绝招——流星拳，大家要注意收藏，还要活学活用呀！
一、流星拳一式——“四舍五入”法
这是两位数除法中最基本的试商方法。当除数接近整十数时，可用“四舍五入”法把除数看成与它接近的整十数进行试商。如31284，把31用“四舍”法看作30试商9；164059，把59用“五入”法看作60试商2。用“四舍”法试商，因为把除数看小了，初商可能偏大。比较初商乘除数的积和被除数，可判断商是否合适。当积大于被除数，说明商大了，要改小。再用积减被除数，所得的差跟除数比较，根据比较结果，确定正确商。如64113，用“四舍”法十位初商6，613=78，大于64，商大了要改小。78-64=14，14比1个13还多1，商要改小2，所以正确的商是4。用“五入”法试商，因为把除数看大了，初商可能偏小。如果发现余数大于除数，很显然初商小了，要改大。看余数包含几个除数，就在初商上加几。如403256，用“五入”法试商6，403-566=67，大于除数56，商6小了，要改大，67里面有一个56，所以正确商是7。 二、流星拳二式——口算试商法
当除数不太接近整十数，用“四舍五入”法试商，误差较大，而用口算法试商比较简便。此方法又称“靠五”试商法，即将除数向五靠。当除数是14、15、16时都可以看作15来试商，当除数是24、25、26时可看作25试商„„口算试商法要建立在大家能熟练口算15、25„„乘以一位数的基础上。
三、流星拳三式——“分割法”
一、二两式其实可以归纳在“分割法”里面，即把除数的个位数字1~9分成三部分：1、2、3；4、5、6；7、8、9。除数的个位数是1、2、3时，用“舍”；除数的个位数是7、8、9时用“入”；除数的个位数是4、5、6时就取中数5。这样可以做到一次定商。
四、流星拳四式——“同头无除商8、9”法
当被除数和除数的最高位相同，被除数前两位比除数小，如911493，最高位相同，前两位“91”除以93不够商1，这种情况叫“同头无除”，结果一般不是商9就是商8。当被除数的前两位数小于除数，又很接近除数，初商一般都是9。当除数是几十而又同头无除时，还可以按除数与被除数前两位的差找商：差1、2试商9，差3、4试商8，差5、6试商7，差7、8试商6，初商过大再改商。例如：11214，14和11差3，试商8。
五、流星拳五式——比较试商法
当被除数与某个积很接近，可以通过比较确定商。如492964，十位商7后余44，把个位上的9落下来，接着计算64除449，449与上面的积448比较，大于448且接近448，那么个位肯定商7。
六、流星拳六式——“折半商五”法
当被除数的前两位是除数的一半或略大于除数一半时，在后一位商五。如364172，被除数的前两位“36”只有除数72的一半，在后一位即十位商5。287054，“28”略大于54的一半，也是在后一位上商5。我们可以利用这个规律估检商：被除数前两位数大于或等于除数的一半，商大于或等于5；被除数前两位数小于除数的一半，商小于5。
怎么样？这绝招不错吧？在实际计算中，往往需要同时用到几种试商方法。我们知道了试商的规律，还要在计算中慢慢体会如何正确应用，不断积累经验，增强试商的准确性，提高试商的速度。
四年级试商的方法篇八：试商方法
试商方法
1．折半估商5．
当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5．
2．同头无除商九、八、七
当被除数的前两位，与除数两位数的最高位上的数字一样时，则为同头，可以直接用9、8、7试商．
3．差数试商法
当除数是11、12……19，被除数的前两位又不够除，初商估为9，往往要下调好多次才能找到合适的商，太麻烦了，为此我们可以在试商时先看除数与被除数前两位的相差数，（简称为差数）来定初商． 如果差数是1、2，则初商为9；
如果差数是3、4，则初商为8；
如果差数是5、6，则初商为7；
如果差数是7、8，则初商为6．
经除数个位上的7调商后，商定为6．17与136前两数“13”的差数是4，初商估8．经个位调商，商定为8．
四舍五入法，是看除数个位上的数字，当个位上的数字小于5时把个位舍掉，当个位上的数字大于5时，向十位进入，这样无论是舍还是进，都是把两位数看作整十数来试商，再看低位调商．我们掌握了这几种巧妙的试商方法，就能比较准确、快速地计算除数是两位数的除法．
四年级试商的方法篇九：人教版四年级数学上册 笔算除法 - 靠5法试商
四年级试商的方法篇十：灵活试商,四年级上册,第43课时
第43课时 灵活试商
学习内容
课本第81页例5，第82页练习十五第1～6题。
学习目标
学会“半十”法试商，会灵活地用不同的方法来试商。
课文讲解
课文先介绍“四舍五入”法试商的缺点，提出用不
同的方法试商的要求。
例5，有3种试商方法。认识“整十”试商法存在
的缺陷，在此基础上，认识9的试商法，认识“半十”
试商法。
“做一做”，巩固练习。让孩子会用不同的方法来
试商。
“整十”试商法，9的试商法，是本课的学习基础。
“半十”试商法，用不同的方法试商，是本课的新知。
辅导精要
读第一段课文，“按照‘四舍五入’法试商”下划
线，回顾例3和例4把除数看作和它接近的整十数来试
商。“用不同的方法来试商”下划线，回顾第10题和第
18题被除数的前两位接近除数商9或8。
例5，读题：240÷26。观察除数，分析：与前面（课
本第76页至第80页）的习题有什么不同？前面习题的
除数比较接近整十数，其除数的个位数大多是1、2、3、7、8、9。
猜测。这节课的习题中除数的个位数应该是4、5、6。浏览第81页至第82页的习题证实猜测。
回顾。想一想：除数的个位数是4、5、6怎样试商？
1．把除数看作整十数。240÷30商8，列竖式笔算，结果余数比除数大；调商：240÷26商9，再笔算。
反思。个位数是4、5、6不接近整十数，往往需要多次试商。有快速的试商方法吗？
2.商9。24接近26，可商9。
探索。想一想：还有别的试商方法？分析：除数的个位数有1～9各种可能；5是10的一半；从乘法思考25×2＝50，25×4＝100，25×8＝200，15×2＝30，15×4＝40，15×6＝90。运用这些乘法，转换成个位是5的数来试商。
240÷25商9。
阅读课文。课文补白。把3种试商方法编号。在①批注“用整十数试商”，在②批注“商9”，在③批注“个位是5的数试商”。
在空白处批注乘法算式：25×2＝50，25×4＝100，25×8＝200，15×2＝30，15×4＝40，15×6＝90。
“做一做”，整体读题，选择用个位是5的数来试商：96÷15商6，200÷25商8，104÷25商，182÷25商7。
让孩子继续完成笔算。
反思。在页末写算式：182÷21，182÷22，182÷23，182÷24，182÷25，182÷26，
182
÷27，182÷28，182÷29。归纳：前三题和后三题用整十数来试商；中间三题用个位是5的数来试商。
习题解析
第1题，口算乘法。整体读题，有一个因数接近
“半十”。为试商作铺垫。
答案：70，120，64，100，120，78，90，98。
第2题，巩固练习。整体读题，会选择用个位是5
的数来试商。
答案：4，7，9，9，6，9，7，7。
第3题，巩固练习。整体读题，除数接近“半十”，
选择用个位是5的数来试商。
答案：6，4„„12，5，9„„5，5„„11，7„„
12，8„„5，9„„16。
第4题，变式练习。整体读题，“被除数和除数之
间有什么特点”下划线，观察算式中红色的数字：14
是28的一半，24是48的一半，36是72的一半，18
是36的一半。
笔算，140÷5商5；猜测后三题也商5，再计算验
证。
小结：被除数的前两位是除数的一半；这些题的商都是5。在题首批注“商5”。
第5题，巩固练习。整体读题，观察除数其个位有不同的类型，可用不同的方法来试商。把算式分类。
个位是5的数试商。80÷16，72÷24，210÷35，165÷25，252÷36。
“四舍”法试商。98÷32，138÷23。
“五入”法试商。502÷69，70÷17，166÷39。
“商5”法。248÷45。
不定方法。564÷85。
第6题，解决问题。读题，批注“速度×时间＝路程”，在条件和问题分别批注“速度、时间、路程”。
答案：520÷65＝8（分钟），60×（8＋5）＝60×13＝780（米）。答：略。
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