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人教版新七年级一元一次方程应用题练习题及答案篇一:最新人教版七年级上册数学一元一次方程应用题及答案
一元一次方程应用题
知能点1:市场经济、打折销售问题
(1)商品利润=商品售价-商品成本价 (2)商品利润率=商品利润
商品成本价×100%
(3)商品销售额=商品销售价×商品销售量(4)商品的销售利润=(销售价-成本价)×销售量
(5)商品打几折出售,就是按原价的百分之几十出售,如商品打8折出售,即按原价的80%出售.
1. 某商店开张,为了吸引顾客,所有商品一律按八折优惠出售,已知某种皮鞋进价60元一双,八折出售后商家获利润率为40%,问这种皮鞋标价是多少元?优惠价是多少元?
2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的进价是多少?
3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价,又以八折优惠卖出,结果每辆仍获利50元,这种自行车每辆的进价是多少元?若设这种自行车每辆的进价是x元,那么所列方程为( )
A.45%×(1+80%)x-x=50 B. 80%×(1+45%)x - x = 50
C. x-80%×(1+45%)x = 50 D.80%×(1-45%)x - x = 50
4.某商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润率不低于5%,则至多打几折.
5.一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%,然后在广告中写上“大酬宾,八折优惠”.经顾客投拆后,拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款,求每台彩电的原售价.
知能点2: 方案选择问题
6.某蔬菜公司的一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润为1000元,•经粗加工后销售,每吨利润可达4500元,经精加工后销售,每吨利润涨至7500元,当地一家公司收购这种蔬菜140吨,该公司的加工生产能力是: 如果对蔬菜进行精加工,每天可加工16吨,如果进行精加工,每天可加工6吨,•但两种加工方式不能同时进行,受季度等条件限制,公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕,为此公司研制了三种可行方案:
方案一:将蔬菜全部进行粗加工.
方案二:尽可能多地对蔬菜进行粗加工,没来得及进行加工的蔬菜,•在市场上直接销售. 方案三:将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好15天完成.
你认为哪种方案获利最多?为什么?
7.某市移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用者先缴50•元月基础费,然后每通话1分钟,再付电话费0.2元;“神州行”不缴月基础费,每通话1•分钟需付话费0.4元(这里均指市内电话).若一个月内通话x分钟,两种通话方式的费用分别为y1元和y2元.
(1)写出y1,y2与x之间的函数关系式(即等式).
(2)一个月内通话多少分钟,两种通话方式的费用相同?
(3)若某人预计一个月内使用话费120元,则应选择哪一种通话方式较合算?
8.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元,若每月用电量超过a千瓦时,则超过部分按基本电价的70%收费。(1)某户八月份用电84千瓦时,共交电费30.72元,求a.
(2)若该用户九月份的平均电费为0.36元,则九月份共用电多少千瓦时?•应交电费是多少元?
9.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3•种不同型号的电视机,出厂价分别为A种每台1500元,B种每台2100元,C种每台2500元.
(1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案.
(2)若商场销售一台A种电视机可获利150元,销售一台B种电视机可获利200元,•销售一台C种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,你选择哪种方案?
10.小刚为书房买灯。现有两种灯可供选购,其中一种是9瓦的节能灯,售价为49元/盏,另一种
是40瓦的白炽灯,售价为18元/盏。假设两种灯的照明效果一样,使用寿命都可以达到2800小时。已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元。
(1).设照明时间是x小时,请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用。(费用=灯的售价+电费)
(2).小刚想在这种灯中选购两盏。假定照明时间是3000小时,使用寿命都是2800小时。请你设计一种费用最低的选灯照明方案,并说明理由。
知能点3储蓄、储蓄利息问题
(1)顾客存入银行的钱叫做本金,银行付给顾客的酬金叫利息,本金和利息合称本息和,存入银行的时间叫做期数,利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税
(2)利息=本金×利率×期数 本息和=本金+利息 利息税=利息×税率(20%) (3)利润每个期数内的利息
本金100%,
11. 某同学把250元钱存入银行,整存整取,存期为半年。半年后共得本息和252.7元,求银行半年期的年利率是多少?(不计利息税)
12. 为了准备6年后小明上大学的学费20000元,他的父亲现在就参加了教育储蓄,下面有三种教育储蓄方式:
(1)直接存入一个6年期;
(2)先存入一个三年期,3年后将本息和自动转存一个三年期;
(3)先存入一个一年期的,后将本息和自动转存下一个一年期;你认为哪种教育
储蓄方式开始存入的本金比较少?
13.小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元,今年到期,扣除利息税后,共得本利和约4700元,问这种债券的年利率是多少(精确到0.01%).
14.(北京海淀区)白云商场购进某种商品的进价是每件8元,销售价是每件10元(销售价与进价
的差价2元就是卖出一件商品所获得的利润).现为了扩大销售量,•把每件的销售价降低x%出售,•但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90%,则x应等于( ).
A.1 B.1.8 C.2 D.10
15.用若干元人民币购买了一种年利率为10% 的一年期债券,到期后他取出本金的一半用作购物,剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券(利率不变),到期后得本息和1320元。问张叔叔当初购买这咱债券花了多少元?
知能点4:工程问题
工作量=工作效率×工作时间 工作效率=工作量÷工作时间
工作时间=工作量÷工作效率 完成某项任务的各工作量的和=总工作量=1
16. 一件工作,甲独作10天完成,乙独作8天完成,两人合作几天完成?
17. 一件工程,甲独做需15天完成,乙独做需12天完成,现先由甲、乙合作3天后,甲有其他任务,剩下工程由乙单独完成,问乙还要几天才能完成全部工程?
18. 一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管,单独开甲管6小时可注满水池;单独开乙管8小时可注满水池,单独开丙管9小时可将满池水排空,若先将甲、乙管同时开放2小时,然后打开丙管,问打开丙管后几小时可注满水池?
19.一批工业最新动态信息输入管理储存网络,甲独做需6小时,乙独做需4小时,甲先做30分钟,然后甲、乙一起做,则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作?
20.某车间有16名工人,每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个.在这16名工人中,一部分人加工甲种零件,其余的加工乙种零件.•已知每加工一个甲种零件可获利16元,每加工一个乙种零件可获利24元.若此车间一共获利1440元,•求这一天有几个工人加工甲种零件.
21.一项工程甲单独做需要10天,乙需要12天,丙单独做需要15天,甲、丙先做3天后,甲因事
离去,乙参与工作,问还需几天完成?
知能点5:若干应用问题等量关系的规律
(1)和、差、倍、分问题 此类题既可有示运算关系,又可表示相等关系,要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义,如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等,它们能指导我们正确地列出代数式或方程式。 增长量=原有量×增长率 现在量=原有量+增长量
(2)等积变形问题
常见几何图形的面积、体积、周长计算公式,依据形虽变,但体积不变.
①圆柱体的体积公式 V=底面积×高=S·h=r2h
②长方体的体积 V=长×宽×高=abc
22.某粮库装粮食,第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍,如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中,第二个仓库中的粮食是第一个中的
23.一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米,300毫米和80•毫米的长方体铁盒中的水,倒入57。问每个仓库各有多少粮食?
≈3.14)一个内径为200毫米的圆柱形水桶中,正好倒满,求圆柱形水桶的高(精确到0.1毫米,.
24.长方体甲的长、宽、高分别为260mm,150mm,325mm,长方体乙的底面积为130×130mm2,又知甲的体积是乙的体积的2.5倍,求乙的高?
知能点6:行程问题
基本量之间的关系: 路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间
(1)相遇问题 (2)追及问题
快行距+慢行距=原距 快行距-慢行距=原距
(3)航行问题 顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度
逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度
抓住两码头间距离不变,水流速和船速(静不速)不变的特点考虑相等关系.
25. 甲、乙两站相距480公里,一列慢车从甲站开出,每小时行90公里,一列快车从乙站开出,
人教版新七年级一元一次方程应用题练习题及答案篇二:人教版七年级数学一元一次方程应用题复习题及答案
一元一次方程应用题
知能点1:市场经济、打折销售问题
(1)商品利润=商品售价-商品成本价
(2)商品利润率=商品利润×100% 商品成本价
(3)商品销售额=商品销售价×商品销售量
(4)商品的销售利润=(销售价-成本价)×销售量
(5)商品打几折出售,就是按原价的 百分之几十 出售,如商品打8折出售,即按原价的80%出售.
1. 某商店开张,为了吸引顾客,所有商品一律按八折优惠出售,已知某种皮鞋进价60元一双,八折出售后商家获利润率为40%,问这种皮鞋标价是多少元?优惠价是多少元?
2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的进价是多少?
3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价,又以八折优惠
卖出,结果每辆仍获利50元,这种自行车每辆的进价是多少元?若设这种自行车每辆的进价是x元,那么所列方程为( )
A.45%×(1+80%)x-x=50 B. 80%×(1+45%)x - x = 50
C. x-80%×(1+45%)x = 50 D.80%×(1-45%)x - x = 50
4.某商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商
品积压,商店准备打折出售,但要保持利润率不低于5%,则至多打几折.
5.一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%,然后在广告
中写上“大酬宾,八折优惠”.经顾客投拆后,拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款,求每台彩电的原售价.
知能点2: 方案选择问题
6.某蔬菜公司的一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润为
1000元,•经粗加工后销售,每吨利润可达4500元,经精加工后销售,每吨利润涨至7500元,当地一家公司收购这种蔬菜140吨,该公司的加工生产能力是: 如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16吨,如果进行精加工,每天可加工6吨,•但两种加工方式不能同时进行,受季度等条件限制,公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕,为此公司研制了三种可行方案:
方案一:将蔬菜全部进行粗加工.
方案二:尽可能多地对蔬菜进行精加工,没来得及进行加工的蔬菜,•在市场上直接销售.
方案三:将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好15天完成.
你认为哪种方案获利最多?为什么?
7.某市移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用者先缴
50•元月基础费,然后每通话1分钟,再付电话费0.2元;“神州行”不缴月基础费,每通话1•分钟需付话费0.4元(这里均指市
内电话).若一个月内通话x分钟,两种通话方式的费用分别为y1元和y2元.
(1)写出y1,y2与x之间的函数关系式(即等式).
(2)一个月内通话多少分钟,两种通话方式的费用相同?
(3)若某人预计一个月内使用话费120元,则应选择哪一种通话方式较合算?
8.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元,若每月用电
量超过a千瓦时,则超过部分按基本电价的70%收费。(1)某户八月份用电84千瓦时,共交电费30.72元,求a.
(2)若该用户九月份的平均电费为0.36元,则九月份共用电多少千瓦时?•应交电费是多少元?
9.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3•种不同型号的电视机,出厂价分别为A种每台1500元,B种每台2100元,C种每台2500元.
(1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台,用
去9万元,请你研究一下商场的进货方案.
(2)若商场销售一台A种电视机可获利150元,销售一台B
种电视机可获利200元,•销售一台C种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,你选择哪种方案?
10.小刚为书房买灯。现有两种灯可供选购,其中一种是9瓦的节能灯,售价为49元/盏,另一种是40瓦的白炽灯,售价为18元/盏。假设两种灯的照明效果一样,使用寿命都可以达到2800小时。已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元。
(1).设照明时间是x小时,请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用。(费用=灯的售价+电费)
(2).小刚想在这种灯中选购两盏。假定照明时间是3000小时,使用寿命都是2800小时。请你设计一种费用最低的选灯照明方案,并说明理由。
知能点3储蓄、储蓄利息问题
(1)顾客存入银行的钱叫做本金,银行付给顾客的酬金叫利息,
人教版新七年级一元一次方程应用题练习题及答案篇三:最新人教版七年级上册数学一元一次方程应用题及答案
一元一次方程应用题
知能点1:市场经济、打折销售问题
(1)商品利润=商品售价-商品成本价 (2)商品利润率=商品利润×100% 商品成本价
(3)商品销售额=商品销售价×商品销售量(4)商品的销售利润=(销售价-成本价)×销售量
(5)商品打几折出售,就是按原价的百分之几十出售,如商品打8折出售,即按原价的80%出售.
1. 某商店开张,为了吸引顾客,所有商品一律按八折优惠出售,已知某种皮鞋进价60元一双,八折出售后商家获利润率为40%,问这种皮鞋标价是多少元?优惠价是多少元?
2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的进价是多少?
3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价,又以八折优惠卖出,结果每辆仍获利50元,这种自行车每辆的进价是多少元?若设这种自行车每辆的进价是x元,那么所列方程为( )
A.45%×(1+80%)x-x=50 B. 80%×(1+45%)x - x = 50
C. x-80%×(1+45%)x = 50 D.80%×(1-45%)x - x = 50
4.某商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润率不低于5%,则至多打几折.
5.一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%,然后在广告中写上“大酬宾,八折优惠”.经顾客投拆后,拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款,求每台彩电的原售价.
知能点2: 方案选择问题
6.某蔬菜公司的一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润为1000元,•经粗加工后销售,每吨利润可达4500元,经精加工后销售,每吨利润涨至7500元,当地一家公司收购这种蔬菜140吨,该公司的加工生产能力是: 如果对蔬菜进行精加工,每天可加工16吨,如果进行精加工,每天可加工6吨,•但两种加工方式不能同时进行,受季度等条件限制,公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕,为此公司研制了三种可行方案:
方案一:将蔬菜全部进行粗加工.
方案二:尽可能多地对蔬菜进行粗加工,没来得及进行加工的蔬菜,•在市场上直接销售. 方案三:将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好15天完成.
你认为哪种方案获利最多?为什么?
7.某市移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用者先缴50•元月基础费,然后每通话1分钟,再付电话费0.2元;“神州行”不缴月基础费,每通话1•分钟需付话费0.4元(这里均指市内电话).若一个月内通话x分钟,两种通话方式的费用分别为y1元和y2元.
(1)写出y1,y2与x之间的函数关系式(即等式).
(2)一个月内通话多少分钟,两种通话方式的费用相同?
(3)若某人预计一个月内使用话费120元,则应选择哪一种通话方式较合算?
8.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元,若每月用电量超过a千瓦时,则超过部分按基本电价的70%收费。(1)某户八月份用电84千瓦时,共交电费30.72元,求a.
(2)若该用户九月份的平均电费为0.36元,则九月份共用电多少千瓦时?•应交电费是多少元?
9.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3•种不同型号的电视机,出厂价分别为A种每台1500元,B种每台2100元,C种每台2500元.
(1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案.
(2)若商场销售一台A种电视机可获利150元,销售一台B种电视机可获利200元,•销售一台C种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,你选择哪种方案?
知能点3储蓄、储蓄利息问题
(1)顾客存入银行的钱叫做本金,银行付给顾客的酬金叫利息,本金和利息合称本息和,存入银行的时间叫做期数,利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税
(2)利息=本金×利率×期数 本息和=本金+利息 利息税=利息×税率(20%) (3)利润每个期数内的利息100%, 本金
11. 某同学把250元钱存入银行,整存整取,存期为半年。半年后共得本息和252.7元,求银行半年期的年利率是多少?(不计利息税)
13.小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元,今年到期,扣除利息税后,共得本利和约4700元,问这种债券的年利率是多少(精确到0.01%).
14.(北京海淀区)白云商场购进某种商品的进价是每件8元,销售价是每件10元(销售价与进价的差价2元就是卖出一件商品所获得的利润).现为了扩大销售量,•把每件的销售价降低x%出售,•但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90%,则x应等于( ).
A.1 B.1.8 C.2 D.10
15.用若干元人民币购买了一种年利率为10% 的一年期债券,到期后他取出本金的一半用作购物,剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券(利率不变),到期后得本息和1320元。问张叔叔当初购买这咱债券花了多少元?
知能点4:工程问题
工作量=工作效率×工作时间 工作效率=工作量÷工作时间
工作时间=工作量÷工作效率 完成某项任务的各工作量的和=总工作量=1
16. 一件工作,甲独作10天完成,乙独作8天完成,两人合作几天完成?
17. 一件工程,甲独做需15天完成,乙独做需12天完成,现先由甲、乙合作3天后,甲有其他任务,剩下工程由乙单独完成,问乙还要几天才能完成全部工程?
18. 一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管,单独开甲管6小时可注满水池;单独开乙管8小时可注满水池,单独开丙管9小时可将满池水排空,若先将甲、乙管同时开放2小时,然后打开丙管,问打开丙管后几小时可注满水池?
19.一批工业最新动态信息输入管理储存网络,甲独做需6小时,乙独做需4小时,甲先做30分钟,然后甲、乙一起做,则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作?
20.某车间有16名工人,每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个.在这16名工人中,一部分人加工甲种零件,其余的加工乙种零件.•已知每加工一个甲种零件可获利16元,每加工一个乙种零件可获利24元.若此车间一共获利1440元,•求这一天有几个工人加工甲种零件.
21.一项工程甲单独做需要10天,乙需要12天,丙单独做需要15天,甲、丙先做3天后,甲因事离去,乙参与工作,问还需几天完成?
知能点5:若干应用问题等量关系的规律
22.某粮库装粮食,第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍,如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中,第二个仓库中的粮食是第一个中的
23.一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米,300毫米和80•毫米的长方体铁盒中的水,倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中,正好倒满,求圆柱形水桶的高(精确到0.1毫米,. ≈3.14)
24.长方体甲的长、宽、高分别为260mm,150mm,325mm,长方体乙的底面积为130×130mm,又知甲的体积是乙的体积的2.5倍,求乙的高?
知能点3:数字问题
(1)要搞清楚数的表示方法:一个三位数的百位数字为a,十位数字是b,个位数字为c则这个三位数表示为:100a+10b+c。.
偶数用2n表示,连续的偶数用2n+2或2n—2表示;奇数用2n+1或2n—1表示。
33. 一个三位数,三个数位上的数字之和是17,百位上的数比十位上的数大7,个位上的数是十位上的数的3倍,求这个三位数.
34. 一个两位数,个位上的数是十位上的数的2倍,如果把十位与个位上的数对调,那么所得的两位数比原两位数大36,求原来的两位数
25。问每个仓库各有多少粮食? 7
人教版新七年级一元一次方程应用题练习题及答案篇四:新人教版七年级数学上学期一元一次方程练习题(附答案)
新人教版七年级数学上学期一元一次方程练习题(附答案)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、方程ax=b+3的解是 ( )
A.有一个解x=
b+3 B.有无数个解 abC.没有解 D.当a≠0时,x=+3/a a342、解方程(x-1)=3,下列变形中,较简捷的是 ( ) 4343A.方程两边都乘以4,得3(x-1)=12 B.去括号,得x-=3 34344x33 C.两边同除以,得x-1=4 D.整理,得4432x4x73、方程1-去分母得 ( ) 36
A.1-2(2x-4)=-(x-7) B.6-2(2x-4)=-x-7
C.6-2(2x-4)=-(x-7) D.以上答案均不对
4、把一张纸剪成5块,从所得的纸片中取出若干块,每块又剪成5块,如此下去,至剪完某一次后,共得纸片总数N可能是 ( )
A、1990 B、1991 C、1992 D、1993
5、某人以八折的优惠价购买一套服装省了15元,那么某人购置这套服装时,用了多少钱( )
A、35元 B、60元 C、75元 D、150元
6、已知∣x+1∣+(x-y+3)=0,那么(x+y)的值是 ( )
A、0 B、1 C、9 D、4
7、甲、乙、丙三人共捐款611元支援山区,甲比乙多25元,比丙少36元,则丙捐款数为( )
A.200元 B.175元 C.236元 D.218元
8、哥哥有存款300元,弟弟有存款120元,若从下月起哥哥每月存款100元,要想在5个月后两人的存款数相等,那么弟弟每月应存款( )
A.100元 B.160元 C.136元 D.125元
9、学校买篮球和排球共30个,共用936元,篮球每个36元,排球每个24元,买了篮球( ) 22
A.12个 B.15个 C.16个 D.18个
10、为了从500只外形相同的鸡蛋中找到唯一的一只双黄蛋,检查员将这些鸡蛋按1-500的顺序排成一列,第一次先从中取出序号为单数的蛋,发现其中没有双黄蛋,他将剩下的蛋的原来位置上又按1-250编号(即原来的2号变为1号,原来的4号变成2号,„,原来的500号变成250号)。又从中取出新序号为单数的蛋进行检查,任没有发现双黄蛋,„„,如此下去,检查到最后的一个是双黄蛋,问这只双黄蛋最初的序号是 ( )
(A)48 (B)250 (C)256 (D)500 二、填空题(每小题3分,共24分) 11、三个连续偶数的和为18,这三个偶数分别为______,______,______. 12、在80克食盐中,加入______克水,才能配成浓度为10%的盐水. 13、已知而元一次方程3x+2y-5=0,用含y的代数式表示x为_______。
14、一个两位数,个位上的数字是十位上数字的3倍,它们的和是12,那么这个两位数是______. 20021111x+2=-(4x+m)的解是-,则m1=________. 366 15、关于x的方程
16、厦门日报1月24日报道了2003年非师范类大中专毕业生和研究生(厦门生源)的
就业形势,其中关于研究生学历的工作岗位是供不应求.具体的情况是:实际需要研究生 的人数比实际毕业的研究生的人数多1124人,它们之间的比是309:28.则实际需要研究
生 人,实际毕业的研究生 人.
17、右表为甲、乙两人比赛投篮球的记录,以命中率(投进球数与投球次数的比值)来
比较投球成绩的好坏,得知他们的成绩一样好,
下面有四个a,b的关系式:
① a-b=5,②a+b=18,③a:b=2:1, ④a:18=2:3
其中正确的是(只填序号) 。
18、随着通讯市场竞争的日益激烈,某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低了a元后,再次下调了25%,现在的收费标准是每分钟b元,由原收费标准每分钟为_______。
三、解答题(共46分)
19、(14分)解方程:
(1)
20、(12分)解下列应用题 ; (2)。
(1)用直径为90mm的圆柱形玻璃杯(已装满水,且水足够多)向一个内底面积为131×131mm,内高为81mm的长方体铁盒倒水,当铁盒装满水时,玻璃杯中水的高度下降了多少?(结果保留π)
(2)一客轮逆水行驶,船上一乘客掉了一件物品,浮在水面上,等乘客发现后,轮船立即掉头去追,已知轮船从掉头到追上共用5分钟,问乘客丢失了物品,是几分钟后发现的?
2
21、(8分)星期日早晨,小明的妈妈与单位的同事一同到客运公司乘坐旅游车外出旅游.妈妈出门片刻,小明发现妈妈将遮阳伞忘在家里,立即骑车去客运公司给妈妈送伞。车站停车场汽车云集,使人眼花缭乱,小明正为找不到妈妈乘坐的旅游车着急时,遇上了邻居王阿姨。王阿姨告诉他:你妈妈乘坐的那辆旅游车的牌照号码是个四位数,它的第一位数字与第二位数字相同,第三位数字与第四位数字相同,恰巧是一个完全平方数.亲爱的读者,你能帮小明找到这辆旅游车的牌照号码吗?
22
、(6分)某地区沙漠原有面积是100万公顷,为了解该地区沙漠面积的变化情况,进行连续3年的观察,并将每年年底的观察结果记录如下表。根据这些数据描点、连线,汇成曲线图,发现成直线状。
预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大。
(1)如果不采取任何措施,那么到第m年底,该地区沙漠的面积将变成为__万公顷。
(2)如果第五年底后,采取植树造林措施,每年改造0.8万公顷沙漠,那么到第几年底,该地区沙漠的面积能减少到95万公顷?
23、(6分)某自行车厂今年生产销售一种新型自行车,现向你提供以下有关信息:(1)该厂去年已备有这种自行车车轮10000只,车轮车间今年平均每月可生产车轮1500只,每辆自行车需装配2只车轮;(2)该厂装配车间(自行车最后一道工序的生产车间)每月至少可装配这种自行车1000辆,但不超过1200辆;
(3)该厂已收到各地客户今年订购这种自行车共14500辆自行车的订货单;(4)这种自行车出厂销售单价为500元/辆。设该厂今年这种自行车的销售金额为a万元。请你根据上述信息,判断a的取值范围是多少?
参考答案
一、
1、D;
2、B;
3、C;
4、D;提示:设把一张纸剪成5块后,剪纸还进行了n次,每次取出的纸片数分别为x1,x2,x3,„,xn块,最后共得纸片总数N,则
N=5-x1+5x1-x2+5x2-„-xn+5xn
=1+4(1+x1+x2+„+xn),
又N被4除时余1,N必为奇数,
而1991=497×4+3,1993=498×4+1,
∴N只可能是1993,故选(D).
5、B;
6、B;
7、C;
8、C;
9、D;
10、C;
提示:第一次检查,删去全部奇数号,双黄蛋不在单数号中,故悖逆在偶数号中,据题意,这些偶数号蛋,按原来的2号变1号,原来的4号变2号,„原来的500号变250号,编成1-250号。第二次,双黄蛋不在单数号中,实际上即在最初的编号当中去掉2倍的数,保留4倍的数,这就是说,双黄蛋可能在4倍数号内;如此下去,当第三次检查时,双黄蛋又必在最初的8的倍数号内,„„第8次检查时,双黄蛋必
89在最初编号的2=256的倍数号中。因为共有500只蛋,而2=512>500,所以这时仅剩下编号为256号
的一只鸡蛋了,故应选(C)正确。
二、1、4,6,8;
2、720;
3、用y的代数式表示x=(5-2y)/3;
4、39;
5、解方程得m=-1,原式=1;
6、1236,112;
7、②③④;
8、ba; 4
3
三、1、(1)
; (2)。
2、
(1)解:设玻璃杯中水的高度下降了xmm,根据题意,得
.
解这个方程,得
经检验,它符合题意。 .
(2)解:设x分钟后发现掉了物品,船静水速为V1,水速为V2,由题意得
(x+5)V2+x(V1-V2)=5(V1+V2),
xV2+5V2+xV1-xV2=5V1+5V2,
xV1=5V1,
∵V1≠0,∴x=5.
3、设这个四位数第一、第二位数字为x,第三、第四位数字为y,则这个四位数为
1000x+100x+10y+y=11(100x+y)。
说明这个四位数能被11整除。因为这个四位数又是一个完全平方数,那么100x+y也能被11整除。因为100x+y=99x+(x+y),99x能被11整除,所以x+y能被11整除,因为x<10,y<10,所以x+y=11。
由于这个四位数是一个正整数的平方得到的,所以y只能是0、1、4、5、6、9,因为x+y=11,所以x=11-y且x<10,解得:
x=7, x=6, x=5, x=2,
y=4 y=5; y=6; y=9。
由此可知这个四位数只可能是7744,6655,5566,2299,这四个数中,只有7744是一个完全平方数(88的平方等于7744〕。
这辆旅游车的牌照号码为 7744。
4、解:(1)100+0.2m;
(2)设到第x年底该地区沙漠面积能减少到95万公顷,依题意底方程
100+0.2x-0.8(x-5)=95.
解得,x=15。
即到第15年后该地区沙漠的面积能减少到95万公顷。
23、分析:本考题全年生产销售一种新型自行车,提供了四方面信息:(1)车轮的车库存量及现有的生产能力,(2)装配车间的生产能力,(3)订货量,(4)单价与销售总额。解决这类问题的关键是比较生产量与订户量的大小关系。
解:由题意可知,全年共生产车轮1500×12=18000只,再加上原有车轮10000只,共28000只能装配14000辆自行车。根据装配车间的生产能力,全年至少可装配这种自行车12000辆,但不超过14400辆,当然也满足不了订户14500辆的要求。因此,按实际生产要求,该厂今年这种自行车的销售金额a万元应满足:,
∴600<a<720。
人教版新七年级一元一次方程应用题练习题及答案篇五:人教版七年级数学一元一次方程应用题复习题及答案
一元一次方程应用题
行程问题
1. 甲、乙两站相距480公里,一列慢车从甲站开出,每小时行90公里,一列快车从乙站开出,每小时行140公里。
(1)慢车先开1小时,快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇?
(2)两车同时开出,相背而行多少小时后两车相距600公里?
(3)两车同时开出,慢车在快车后面同向而行,几小时后快车与慢车相距600公里?
(4)两车同时开出同向而行,快车在慢车的后面,多少小时后快车追上慢车?
(5)慢车开出1小时后两车同向而行,快车在慢车后面,快车开出后多少小时追上慢车?
2. 某船从A地顺流而下到达B地,然后逆流返回,到达A、B两地之间的C地,一共航行了7小时,已知此船在静水中的速度为8千米/时,水流速度为2千米/时。A、C两地之间的路程为10千米,求A、B两地之间的路程。
3.已知甲、乙两地相距120千米,乙的速度比甲每小时快1千米,甲先从A地出发2小时后,乙从B地出发,与甲相向而行经过10小时后相遇,求甲乙的速度?
4.一队学生去军事训练,走到半路,队长有事要从队头通知到队尾,通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回,已知队伍的行进速度为14米/分。问: 若已知队长320米,则通讯员几分钟返回?
若已知通讯员用了25分钟,则队长为多少米?
5.一架飞机在两个城市之间飞行,风速为24千米/小时,顺风飞行需要2小时50分,逆风飞行需要3小时,求两个城市之间的飞行路程?
6.一轮船在甲、乙两码头之间航行,顺水航行需要4小时,逆水航行需要5小时,水流的速度为2千米/时,求甲、乙两码头之间的距离。
7.甲乙两人在400米环形跑道上练习跑步,甲每秒5.5米,乙每秒4.5米.甲先跑10米,乙再与甲同向出发,还要多长时间首次相遇?
市场经济、打折销售问题
(1)商品利润=商品售价-商品成本价 (2)商品利润率=商品利润×100% 商品成本价
(3)商品的销售利润=(销售价-成本价)×销售量
(5)商品打几折出售,就是按原价的 百分之几十 出售,如商品打8折出售,即按原价的80%出售.
1. 某商店开张,为了吸引顾客,所有商品一律按八折优惠出售,已知某种皮鞋进价60元一双,八折出售后商家获利润率为40%,问这种皮鞋标价是多少元?优惠价是多少元?
一家商店将某种服装按进价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获2.
利15元,这种服装每件的进价是多少?
3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价,又以八折优惠卖出,结果每辆仍获利50元,这种自行车每辆的进价是多少元?若设这种自行车每辆的进价是x元,那么所列方程为( )
4.某商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润率不低于5%,则至多打几折.
5.一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%,然后在广告中写上“大酬宾,八折优惠”.经顾客投拆后,拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款,求每台彩电的原售价.
储蓄利息问题
(1)顾客存入银行的钱叫做本金,银行付给顾客的酬金叫利息,本金和利息合称本息和,存入银行的时间叫做期数,利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税
(2)利息=本金×利率×期数 本息和=本金+利息 利息税=利息×税率(20%) (3)利润每个期数内的利息100%, 本金
1 某同学把250元钱存入银行,整存整取,存期为半年。半年后共得本息和252.7元,求银行半年期的年利率是多少?(不计利息税)
2..小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元,今年到期,扣除利息税后,共得本利和约4700元,问这种债券的年利率是多少(精确到0.01%).
3..(北京海淀区)白云商场购进某种商品的进价是每件8元,销售价是每件10元.现为了扩大销售量,•把每件的销售价降低x%出售,•但要求卖出一件商品所获得的利
润是降价前所获得的利润的90%,则x应等于多少?
4.用若干元人民币购买了一种年利率为10% 的一年期债券,到期后他取出本金的一半用作购物,剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券(利率不变),到期后得本息和1320元。问张叔叔当初购买这咱债券花了多少元?
工程问题
1. 一件工程,甲独做需15天完成,乙独做需12天完成,现先由甲、乙合作3天后,甲有其他任务,剩下工程由乙单独完成,问乙还要几天才能完成全部工程?
2.一批工业最新动态信息输入管理储存网络,甲独做需6小时,乙独做需4小时,甲先做30分钟,然后甲、乙一起做,则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作?
3.某车间有16名工人,每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个.在这16名工人中,一部分人加工甲种零件,其余的加工乙种零件.•已知每加工一个甲种零件可获利16元,每加工一个乙种零件可获利24元.若此车间一共获利1440元,•求这一天有几个工人加工甲种零件.
数字问题
(1)要搞清楚数的表示方法:一个三位数的百位数字为a,十位数字是b,个位数字为c(其中a、b、c均为整则这个三位数表示为:100a+10b+c。然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程.
(2)数字问题中一些表示:两个连续整数之间的关系,较大的比较小的大1;偶数用2n表示,连续的偶数用2n+2或2n—2表示;奇数用2n+1或2n—1表示。
33. 一个三位数,三个数位上的数字之和是17,百位上的数比十位上的数大7,个位上的数是十位上的数的3倍,求这个三位数.
34. 一个两位数,个位上的数是十位上的数的2倍,如果把十位与个位上的数对调,那么所得的两位数比原两位数大36,求原来的两位数
人教版新七年级一元一次方程应用题练习题及答案篇六:人教版七年级数学一元一次方程应用题复习题及答案
一元一次方程应用题复习题
1.列一元一次方程解应用题的一般步骤
(1)审题:弄清题意.(2)找出等量关系:找出能够表示本题含义的相等关系.(3)设出未知数,列出方程:设出未知数后,表示出有关的含字母的式子,•然后利用已找出的等量关系列出方程.(4)解方程:解所列的方程,求出未知数的值.(5)检验,写答案:检验所求出的未知数的值是否是方程的解,•是否符合实际,检验后写出答案.
2.和差倍分问题
增长量=原有量×增长率 现在量=原有量+增长量
3.等积变形问题
常见几何图形的面积、体积、周长计算公式,依据形虽变,但体积不变.
①圆柱体的体积公式 V=底面积×高=S·h=rh 2
②长方体的体积 V=长×宽×高=abc
4.数字问题
一般可设个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c.
十位数可表示为10b+a, 百位数可表示为100c+10b+a.
然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程.
5.市场经济问题
(1)商品利润=商品售价-商品成本价 (2)商品利润率=
(3)商品销售额=商品销售价×商品销售量
(4)商品的销售利润=(销售价-成本价)×销售量
(5)商品打几折出售,就是按原标价的百分之几十出售,如商品打8折出售,即按原标价的80%出售.
6.行程问题:路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间
(1)相遇问题: 快行距+慢行距=原距
(2)追及问题: 快行距-慢行距=原距
(3)航行问题:顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度
逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度
抓住两码头间距离不变,水流速和船速(静不速)不变的特点考虑相等关系.
7.工程问题:工作量=工作效率×工作时间
完成某项任务的各工作量的和=总工作量=1
8.储蓄问题
利润=商品利润×100% 商品成本价每个期数内的利息×100% 利息=本金×利率×期数 本金
1.将一批工业最新动态信息输入管理储存网络,甲独做需6小时,乙独做需4小时,甲先做30分钟,然后甲、乙一
起做,则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作?
2.兄弟二人今年分别为15岁和9岁,多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍?
3.将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米,300毫米和80•毫米的长方体铁盒中的水,倒入一个内径为200
毫米的圆柱形水桶中,正好倒满,求圆柱形水桶的高(精确到0.1毫米,≈3.14).
4.有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥,过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒,又知第二铁桥的
长度比第一铁桥长度的2倍短50米,试求各铁桥的长.
5.有某种三色冰淇淋50克,咖啡色、红色和白色配料的比是2:3:5,•这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料
分别是多少克?
6.某车间有16名工人,每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个.在这16名工人中,一部分人加工甲种零件,
其余的加工乙种零件.•已知每加工一个甲种零件可获利16元,每加工一个乙种零件可获利24元.若此车间一共获利1440元,•求这一天有几个工人加工甲种零件.
7.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元,若每月用电量超过a千瓦时,则超过部分按基本电价的70%收
费.
(1)某户八月份用电84千瓦时,共交电费30.72元,求a.
(2)若该用户九月份的平均电费为0.36元,则九月份共用电多少千瓦?•应交电费是多少元?
8.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3•种不同型号的电视机,出厂价分别为A种每台1500元,B种每台2100元,C种每台2500元.
(1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案.
(2)若商场销售一台A种电视机可获利150元,销售一台B种电视机可获利200元,•销售一台C种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,你选择哪种方案?
答案
1.解:设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作.
1111×+(+)x=1 6264
11 解这个方程,得x= 5
11 =2小时12分 5 根据题意,得
答:甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作.
2.解:设x年后,兄的年龄是弟的年龄的2倍,
则x年后兄的年龄是15+x,弟的年龄是9+x.
由题意,得2×(9+x)=15+x
18+2x=15+x,2x-x=15-18
∴x=-3
答:3年前兄的年龄是弟的年龄的2倍.
(点拨:-3年的意义,并不是没有意义,而是指以今年为起点前的3年,是与3•年后具有相反意义的量)
3.解:设圆柱形水桶的高为x毫米,依题意,得
( ·2002)x=300×300×80 2
x≈229.3
答:圆柱形水桶的高约为229.3毫米.
4.解:设第一铁桥的长为x米,那么第二铁桥的长为(2x-50)米,•过完第一铁桥所需的时间为
过完第二铁桥所需的时间为
依题意,可列出方程 x分. 6002x50分. 600x52x50+= 60060600
解方程x+50=2x-50
得x=100
∴2x-50=2×100-50=150
答:第一铁桥长100米,第二铁桥长150米.
5.解:设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为2x克,
那么红色和白色配料分别为3x克和5x克.
根据题意,得2x+3x+5x=50
解这个方程,得x=5
于是2x=10,3x=15,5x=25
答:这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是10克,15克和25克.
6.解:设这一天有x名工人加工甲种零件,
则这天加工甲种零件有5x个,乙种零件有4(16-x)个.
根据题意,得16×5x+24×4(16-x)=1440
解得x=6
答:这一天有6名工人加工甲种零件.
7.解:(1)由题意,得
0.4a+(84-a)×0.40×70%=30.72
解得a=60
(2)设九月份共用电x千瓦时,则
0.40×60+(x-60)×0.40×70%=0.36x
解得x=90
所以0.36×90=32.40(元)
答:九月份共用电90千瓦时,应交电费32.40元.
8.解:按购A,B两种,B,C两种,A,C两种电视机这三种方案分别计算,
设购A种电视机x台,则B种电视机y台.
(1)①当选购A,B两种电视机时,B种电视机购(50-x)台,可得方程
1500x+2100(50-x)=90000
即5x+7(50-x)=300
2x=50
x=25
50-x=25
②当选购A,C两种电视机时,C种电视机购(50-x)台,
可得方程1500x+2500(50-x)=90000
③当购B,C两种电视机时,C种电视机为(50-y)台.
可得方程2100y+2500(50-y)=90000
21y+25(50-y)=900,4y=350,不合题意
由此可选择两种方案:一是购A,B两种电视机25台;二是购A种电视机35台,C种电视机15台.
(2)若选择(1)中的方案①,可获利
150×25+250×15=8750(元)
若选择(1)中的方案②,可获利
150×35+250×15=9000(元)
9000>8750 故为了获利最多,选择第二种方案.
人教版新七年级一元一次方程应用题练习题及答案篇七:最新人教版七年级上册数学一元一次方程应用题及答案
一元一次方程应用题
知能点1:市场经济、打折销售问题(1)商品利润=商品售价-商品成本价 (2)商品利润率=商品利润×100%(3)商品销售额=商品销售价×商品销售量(4)商品的销售利润=(销售价商品成本价
-成本价)×销售量(5)商品打几折出售,就是按原价的百分之几十出售,如商品打8折出售,即按原价的80%出售.
1. 某商店开张,为了吸引顾客,所有商品一律按八折优惠出售,已知某种皮鞋进价60元一双,八折出售后商家获利润率为40%,问这种皮鞋标价是多少元?优惠价是多少元?
2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的进价是多少?
3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价,又以八折优惠卖出,结果每辆仍获利50元,这种自行车每辆的进价是多少元?若设这种自行车每辆的进价是x元,那么所列方程为( )
A.45%×(1+80%)x-x=50 B. 80%×(1+45%)x - x = 50
C. x-80%×(1+45%)x = 50 D.80%×(1-45%)x - x = 50
4.某商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润率不低于5%,则至多打几折.
5.一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%,然后在广告中写上“大酬宾,八折优惠”.经顾客投拆后,拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款,求每台彩电的原售价. 知能点2: 方案选择问题
6.某蔬菜公司的一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润为1000元,•经粗加工后销售,每吨利润可达4500元,经精加工后销售,每吨利润涨至7500元,当地一家公司收购这种蔬菜140吨,该公司的加工生产能力是: 如果对蔬菜进行精加工,每天可加工16吨,如果进行精加工,每天可加工6吨,•但两种加工方式不能同时进行,受季度等条件限制,公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕,为此公司研制了三种可行方案:
方案一:将蔬菜全部进行粗加工.
方案二:尽可能多地对蔬菜进行粗加工,没来得及进行加工的蔬菜,•在市场上直接销售. 方案三:将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好15天完成.
你认为哪种方案获利最多?为什么?
7.某市移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用者先缴50•元月基础费,然后每通话1分钟,再付电话费0.2元;“神州行”不缴月基础费,每通话1•分钟需付话费0.4元(这里均指市内电话).若一个月内通话x分钟,两种通话方式的费用分别为y1元和y2元.
(1)写出y1,y2与x之间的函数关系式(即等式).
(2)一个月内通话多少分钟,两种通话方式的费用相同?
(3)若某人预计一个月内使用话费120元,则应选择哪一种通话方式较合算?
8.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元,若每月用电量超过a千瓦时,则超过部分按
基本电价的70%收费。(1)某户八月份用电84千瓦时,共交电费30.72元,求a.
(2)若该用户九月份的平均电费为0.36元,则九月份共用电多少千瓦时?•应交电费是多少元?
9.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3•种不同型号的电视机,出厂价分别为A种每台1500元,B种每台2100元,C种每台2500元.
(1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案.
(2)若商场销售一台A种电视机可获利150元,销售一台B种电视机可获利200元,•销售一台C种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,你选择哪种方案?
10.小刚为书房买灯。现有两种灯可供选购,其中一种是9瓦的节能灯,售价为49元/盏,另一种是40瓦的白炽灯,售价为18元/盏。假设两种灯的照明效果一样,使用寿命都可以达到2800小时。已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元。
(1).设照明时间是x小时,请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用。(费用=灯的售价+电费)
(2).小刚想在这种灯中选购两盏。假定照明时间是3000小时,使用寿命都是2800小时。请你设计一种费用最低的选灯照明方案,并说明理由。
知能点3储蓄、储蓄利息问题
(1)顾客存入银行的钱叫做本金,银行付给顾客的酬金叫利息,本金和利息合称本息和,存入银行的时间叫做期数,利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税
(2)利息=本金×利率×期数 本息和=本金+利息 利息税=利息×税率(20%) (3)利润每个期数内的利息100%, 本金
11. 某同学把250元钱存入银行,整存整取,存期为半年。半年后共得本息和252.7元,求银行半年期的年利率是多少?(不计利息税)
12. 为了准备6年后小明上大学的学费20000元,他的父亲现在就参加了教育储蓄,下面有三种教育储蓄方式:
(1)直接存入一个6年期;
(2)先存入一个三年期,3年后将本息和自动转存一个三年期;
(3)先存入一个一年期的,后将本息和自动转存下一个一年期;你认为哪种教育
储蓄方式开始存入的本金比较少?
13.小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元,今年到期,扣除利息税后,共得本利和约4700元,问这种债券的年利率是多少(精确到0.01%).
14.(北京海淀区)白云商场购进某种商品的进价是每件8元,销售价是每件10元(销售价与进价的差价2元就是卖出一件商品所获得的利润).现为了扩大销售量,•把每件的销售价降低x%出售,•但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90%,则x应等于( ).
A.1 B.1.8 C.2 D.10
15.用若干元人民币购买了一种年利率为10% 的一年期债券,到期后他取出本金的一半用作购物,剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券(利率不变),到期后得本息和1320元。问张叔叔当初购买这咱债券花了多少元?
知能点4:工程问题 工作量=工作效率×工作时间 工作效率=工作量÷工作时间 工作时间=工作量÷工作效率 完成某项任务的各工作量的和=总工作量=1
16. 一件工作,甲独作10天完成,乙独作8天完成,两人合作几天完成?
17. 一件工程,甲独做需15天完成,乙独做需12天完成,现先由甲、乙合作3天后,甲有其他任务,剩下工程由乙单独完成,问乙还要几天才能完成全部工程?
18. 一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管,单独开甲管6小时可注满水池;单独开乙管8小时可注满水池,单独开丙管9小时可将满池水排空,若先将甲、乙管同时开放2小时,然后打开丙管,问打开丙管后几小时可注满水池?
19.一批工业最新动态信息输入管理储存网络,甲独做需6小时,乙独做需4小时,甲先做30分钟,然后甲、乙一起做,则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作?
20.某车间有16名工人,每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个.在这16名工人中,一部分人加工甲种零件,其余的加工乙种零件.•已知每加工一个甲种零件可获利16元,每加工一个乙种零件可获利24元.若此车间一共获利1440元,•求这一天有几个工人加工甲种零件.
21.一项工程甲单独做需要10天,乙需要12天,丙单独做需要15天,甲、丙先做3天后,甲因事离去,乙参与工作,问还需几天完成?
知能点5:若干应用问题等量关系的规律
(1)和、差、倍、分问题 此类题既可有示运算关系,又可表示相等关系,要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义,如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等,它们能指导我们正确地列出代数式或方程式。 增长量=原有量×增长率 现在量=原有量+增长量
(2)等积变形问题 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式,依据形虽变,但体积不变. ①圆柱体的体积公式 V=底面积×高=S·h=rh ②长方体的体积 V=长×宽×高=abc 2
22.某粮库装粮食,第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍,如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中,第二个仓库中的粮食是第一个中的5。问每个仓库各有多少粮食? 7
23.一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米,300毫米和80•毫米的长方体铁盒中的水,倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中,正好倒满,求圆柱形水桶的高(精确到0.1毫米,. ≈3.14)
24.长方体甲的长、宽、高分别为260mm,150mm,325mm,长方体乙的底面积为130×130mm,又知甲的体积是乙的体积的2.5倍,求乙的高?
知能点6:行程问题
基本量之间的关系: 路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间
(1)相遇问题 (2)追及问题
快行距+慢行距=原距 快行距-慢行距=原距 2
(3)航行问题 顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度
逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度
抓住两码头间距离不变,水流速和船速(静不速)不变的特点考虑相等关系.
25. 甲、乙两站相距480公里,一列慢车从甲站开出,每小时行90公里,一列快车从乙站开出,每小时行140公里。 (1)慢车先开出1小时,快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇? (2)两车同时开出,相背而行多少小时后两车相距600公里?
(3)两车同时开出,慢车在快车后面同向而行,多少小时后快车与慢车相距600公里?
(4)两车同时开出同向而行,快车在慢车的后面,多少小时后快车追上慢车?
(5)慢车开出1小时后两车同向而行,快车在慢车后面,快车开出后多少小时追上慢车? 此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义,弄清行驶过程。故可结合图形分析。
26. 甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行,甲的速度为5千米/小时,乙的速度为3千米/小时,甲带着一只狗,当甲追乙时,狗先追上乙,再返回遇上甲,再返回追上乙,依次反复,直至甲追上乙为止,已知狗的速度为15千米/小时,求此过程中,狗跑的总路程是多少?
27. 某船从A地顺流而下到达B地,然后逆流返回,到达A、B两地之间的C地,一共航行了7小时,已知此船在静水中的速度为8千米/时,水流速度为2千米/时。A、C两地之间的路程为10千米,求A、B两地之间的路程。
28.有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥,过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒,又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米,试求各铁桥的长.
29.已知甲、乙两地相距120千米,乙的速度比甲每小时快1千米,甲先从A地出发2小时后,乙从B地出发,与甲相向而行经过10小时后相遇,求甲乙的速度?
30.一队学生去军事训练,走到半路,队长有事要从队头通知到队尾,通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回,已知队伍的行进速度为14米/分。问:若已知队长320米,则通讯员几分钟返回?若已知通讯员用了25分钟,则队长为多少米?
31.一架飞机在两个城市之间飞行,风速为24千米/小时,顺风飞行需要2小时50分,逆风飞行需要3小时,求两个城市之间的飞行路程?
32.一轮船在甲、乙两码头之间航行,顺水航行需要4小时,逆水航行需要5小时,水流的速度为2千米/时,求甲、乙两码头之间的距离。
知能点7:数字问题(1)要搞清楚数的表示方法:一个三位数的百位数字为a,十位数字是b,个位数字为c(其中a、b、c均为整数,且1≤a≤9, 0≤b≤9, 0≤c≤9)则这个三位数表示为:100a+10b+c。然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程.
(2)数字问题中一些表示:两个连续整数之间的关系,较大的比较小的大1;偶数用2n表示,连续的偶数用2n+2或2n—2表示;奇数用2n+1或2n—1表示。
33. 一个三位数,三个数位上的数字之和是17,百位上的数比十位上的数大7,个位上的数是十位上的数的3倍,求这个三位数.
34. 一个两位数,个位上的数是十位上的数的2倍,如果把十位与个位上的数对调,那么所得的两位数比原两位数大36,求原来的两位数
答案
1[
等量关系:商品利润率=商品利润/商品进价
80%x6040 60100
80解之:x=105 优惠价为80%x10584(元), 100解:设标价是X元,
2[分析]探究题目中隐含的条件是关键,可直接设出成本为X元
等量关系:(利润=折扣后价格—进价)折扣后价格-进价=15
解:设进价为X元,80%X(1+40%)—X=15,X=125
3.B
4.解:设至多打x折,根据题意有1200x800×100%=5% 解得x=0.7=70% 800
5.解:设每台彩电的原售价为x元,根据题意,有 10[x(1+40%)×80%-x]=2700,x=2250
6.解:方案一:获利140×4500=630000(元)
方案二:获利15×6×7500+(140-15×6)×1000=725000(元)
方案三:设精加工x吨,则粗加工(140-x)吨.
依题意得x140x=15 解得x=60 616
获利60×7500+(140-60)×4500=810000(元)
因为第三种获利最多,所以应选择方案三.
7.解:(1)y1=0.2x+50,y2=0.4x.
(2)由y1=y2得0.2x+50=0.4x,解得x=250.
即当一个月内通话250分钟时,两种通话方式的费用相同.
(3)由0.2x+50=120,解得x=350 由0.4x+50=120,得x=300
因为350>300 故第一种通话方式比较合算.
8.解:(1)由题意,得 0.4a+(84-a)×0.40×70%=30.72 解得a=60
(2)设九月份共用电x千瓦时,则 0.40×60+(x-60)×0.40×70%=0.36x 解得x=90 所以0.36×90=32.40(元)
9.解:按购A,B两种,B,C两种,A,C两种电视机这三种方案分别计算,
设购A种电视机x台,则B种电视机y台.
人教版新七年级一元一次方程应用题练习题及答案篇八:人教版七年级数学一元一次方程应用题复习题及答案
一元一次方程应用题
知能点1:市场经济、打折销售问题
(1)商品利润=商品售价-商品成本价
商品利润
(2)商品利润率=商品成本价×100%
(3)商品销售额=商品销售价×商品销售量
(4)商品的销售利润=(销售价-成本价)×销售量
(5)商品打几折出售,就是按原价的 百分之几十 出售,如商品打8折出售,即按原价的80%出售.
1. 某商店开张,为了吸引顾客,所有商品一律按八折优惠出售,已知某种皮鞋进价60元一双,八折出售后商家获利润率为40%,问这种皮鞋标价是多少元?优惠价是多少元?
2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的进价是多少?
3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价,又以八折优惠卖出,结果每辆仍获利50元,这种自行车每辆的进价是多少元?若设这种自行车每辆的进价是x元,那么所列方程为( ) A.45%×(1+80%)x-x=50 B. 80%×(1+45%)x - x = 50 C. x-80%×(1+45%)x = 50 D.80%×(1-45%)x - x = 50
4.某商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润率不低于5%,则至多打几折.
5.一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%,然后在广告中写上“大酬宾,八折优惠”.经顾客投拆后,拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款,求每台彩电的原售价.
知能点2: 方案选择问题
6.某蔬菜公司的一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润为1000元,•经粗加工后销售,每吨利润可达4500元,经精加工后销售,每吨利润涨至7500元,当地一家公司收购这种蔬菜140吨,该公司的加工生产能力是: 如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16吨,如果进行精加工,每天可加工6吨,•但两种加工方式不能同时进行,受季度等条件限制,公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕,为此公司研制了三种可行方案: 方案一:将蔬菜全部进行粗加工.
方案二:尽可能多地对蔬菜进行精加工,没来得及进行加工的蔬菜,•在市场上直接销售. 方案三:将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好15天完成. 你认为哪种方案获利最多?为什么?
7.某市移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用者先缴50•元月基础费,然后每通话1分钟,再付电话费0.2元;“神州行”不缴月基础费,每通话1•分钟需付话费0.4元(这里均指市内电话).若一个月内通话x分钟,两种通话方式的费用分别为y1元和y2元.
(1)写出y1,y2与x之间的函数关系式(即等式).
(2)一个月内通话多少分钟,两种通话方式的费用相同?
(3)若某人预计一个月内使用话费120元,则应选择哪一种通话方式较合算? 8.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元,若每月用电量超过a千瓦时,则超过部分按基本电价的70%收费。(1)某户八月份用电84千瓦时,共交电费30.72元,求a.
(2)若该用户九月份的平均电费为0.36元,则九月份共用电多少千瓦时?•应交电费是多少元?
9.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3•种不同型号的电视机,出厂价分别为A种每台1500元,B种每台2100元,C种每台2500元.
(1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案. (2)若商场销售一台A种电视机可获利150元,销售一台B种电视机可获利200元,•销售一台C种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,你选择哪种方案?
10.小刚为书房买灯。现有两种灯可供选购,其中一种是9瓦的节能灯,售价为49元/盏,另一种是40瓦的白炽灯,售价为18元/盏。假设两种灯的照明效果一样,使用寿命都可以达到2800小时。已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元。
(1).设照明时间是x小时,请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用。(费用=灯的售价+电费)
(2).小刚想在这种灯中选购两盏。假定照明时间是3000小时,使用寿命都是2800小时。请你设计一种费用最低的选灯照明方案,并说明理由。
知能点3储蓄、储蓄利息问题
(1)顾客存入银行的钱叫做本金,银行付给顾客的酬金叫利息,本金和利息合称本息和,存入银行的时间叫做期数,利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税
(2)利息=本金×利率×期数 本息和=本金+利息 利息税=利息×税率(20%)
利润
每个期数内的利息
本金100%,
(3)
11. 某同学把250元钱存入银行,整存整取,存期为半年。半年后共得本息和252.7元,求银行半年期的年利率是多少?(不计利息税)
12. 为了准备6年后小明上大学的学费20000元,他的父亲现在就参加了教育储蓄,下面有三种教育储蓄方式: (1)直接存入一个6年期;
(2)先存入一个三年期,3年后将本息和自动转存一个三年期; (3)先存入一个一年期的,后将本息和自动转存下一个一年期;你认为哪种教育储蓄方式开始存入的本金比较少?
13.小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元,今年到期,扣除利息税后,共得本利和约4700元,问这种债券的年利率是多少(精确到0.01%). 14.(北京海淀区)白云商场购进某种商品的进价是每件8元,销售价是每件10元(销售价与进价的差价2元就是卖出一件商品所获得的利润).现为了扩大销售量,•把每件的销售价降低x%出售,•但要求卖出一件商品所获
得的利润是降价前所获得的利润的90%,则x应等于( ). A.1 B.1.8 C.2 D.10
15.用若干元人民币购买了一种年利率为10% 的一年期债券,到期后他取出本金的一半用作购物,剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券(利率不变),到期后得本息和1320元。问张叔叔当初购买这咱债券花了多少元?
知能点4:工程问题
工作量=工作效率×工作时间 工作效率=工作量÷工作时间
工作时间=工作量÷工作效率 完成某项任务的各工作量的和=总工作量=1 16. 一件工作,甲独作10天完成,乙独作8天完成,两人合作几天完成?
17. 一件工程,甲独做需15天完成,乙独做需12天完成,现先由甲、乙合作3天后,甲有其他任务,剩下工程由乙单独完成,问乙还要几天才能完成全部工程?
18. 一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管,单独开甲管6小时可注满水池;单独开乙管8小时可注满水池,单独开丙管9小时可将满池水排空,若先将甲、乙管同时开放2小时,然后打开丙管,问打开丙管后几小时可注满水池?
19.一批工业最新动态信息输入管理储存网络,甲独做需6小时,乙独做需4小时,甲先做30分钟,然后甲、乙一起做,则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作?
20.某车间有16名工人,每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个.在这16名工人中,一部分人加工甲种零件,其余的加工乙种零件.•已知每加工一个甲种零件可获利16元,每加工一个乙种零件可获利24元.若此车间一共获利1440元,•求这一天有几个工人加工甲种零件.
21.一项工程甲单独做需要10天,乙需要12天,丙单独做需要15天,甲、丙先做3天后,甲因事离去,乙参与工作,问还需几天完成?
知能点5:若干应用问题等量关系的规律
(1)和、差、倍、分问题 此类题既可有示运算关系,又可表示相等关系,要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义,如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等,它们能指导我们正确地列出代数式或方程式。
增长量=原有量×增长率 现在量=原有量+增长量 (2)等积变形问题
常见几何图形的面积、体积、周长计算公式,依据形虽变,但体积不变.
①圆柱体的体积公式 V=底面积×高=S·h=r2h ②长方体的体积 V=长×宽×高=abc
22.某粮库装粮食,第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍,如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中,第
5
二个仓库中的粮食是第一个中的7。问每个仓库各有多少粮食?
23.一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米,300毫米和80•毫米的长方体铁盒中的水,倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中,正好倒满,求圆柱形水桶的高(精确到0.1毫米,≈3.14).
24.长方体甲的长、宽、高分别为260mm,150mm,325mm,长方体乙的底面积为130×130mm2,又知甲的体积是乙的体积的2.5倍,求乙的高? 知能点6:行程问题
基本量之间的关系: 路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间 (1)相遇问题 (2)追及问题
快行距+慢行距=原距 快行距-慢行距=原距
(3)航行问题 顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度 逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度
抓住两码头间距离不变,水流速和船速(静不速)不变的特点考虑相等关系.
25. 甲、乙两站相距480公里,一列慢车从甲站开出,每小时行90公里,一列快车从乙站开出,每小时行140公里。
(1)慢车先开出1小时,快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇? (2)两车同时开出,相背而行多少小时后两车相距600公里?
(3)两车同时开出,慢车在快车后面同向而行,多少小时后快车与慢车相距600公里? (4)两车同时开出同向而行,快车在慢车的后面,多少小时后快车追上慢车?
(5)慢车开出1小时后两车同向而行,快车在慢车后面,快车开出后多少小时追上慢车? 此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义,弄清行驶过程。故可结合图形分析。
26. 甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行,甲的速度为5千米/小时,乙的速度为3千米/小时,甲带着一只狗,当甲追乙时,狗先追上乙,再返回遇上甲,再返回追上乙,依次反复,直至甲追上乙为止,已知狗的速度为15千米/小时,求此过程中,狗跑的总路程是多少?
27. 某船从A地顺流而下到达B地,然后逆流返回,到达A、B两地之间的C地,一共航行了7小时,已知此船在静水中的速度为8千米/时,水流速度为2千米/时。A、C两地之间的路程为10千米,求A、B两地之间的路程。
28.有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥,过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒,又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米,试求各铁桥的长.
29.已知甲、乙两地相距120千米,乙的速度比甲每小时快1千米,甲先从A地出发2小时后,乙从B地出发,等量关系:商品利润率=商品利润/商品进价
与甲相向而行经过10小时后相遇,求甲乙的速度?
30.一队学生去军事训练,走到半路,队长有事要从队头通知到队尾,通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回,已知队伍的行进速度为14米/分。问: 若已知队长320米,则通讯员几分钟返回? 若已知通讯员用了25分钟,则队长为多少米?
31.一架飞机在两个城市之间飞行,风速为24千米/小时,顺风飞行需要2小时50分,逆风飞行需要3小时,求两个城市之间的飞行路程?
32.一轮船在甲、乙两码头之间航行,顺水航行需要4小时,逆水航行需要5小时,水流的速度为2千米/时,求甲、乙两码头之间的距离。
知能点7:数字问题
(1)要搞清楚数的表示方法:一个三位数的百位数字为a,十位数字是b,个位数字为c(其中a、b、c均为整数,且1≤a≤9, 0≤b≤9, 0≤c≤9)则这个三位数表示为:100a+10b+c。然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程. (2)数字问题中一些表示:两个连续整数之间的关系,较大的比较小的大1;偶数用2n表示,连续的偶数用2n+2或2n—2表示;奇数用2n+1或2n—1表示。
33. 一个三位数,三个数位上的数字之和是17,百位上的数比十位上的数大7,个位上的数是十位上的数的3倍,求这个三位数.
34. 一个两位数,个位上的数是十位上的数的2倍,如果把十位与个位上的数对调,那么所得的两位数比原两位数大36,求原来的两位数
注意:虽然我们分了几种类型对应用题进行了研究,但实际生活中的问题是千变万化的,远不止这几类问题。因此我们要想学好列方程解应用题,就要学会观察事物,关心日常生产生活中的各种问题,如市场经济问题等等,要会具体情况具体分析,灵活运用所学知识,认真审题,适当设元,寻找等量关系,从而列出方程,解出方程,使问题得解 答案 1.
[分析]通过列表分析已知条件,找到等量关系式
80%x6040
解:设标价是X元,
60100 80%x
80
10010584(元),解之:x=105 优惠价为
2.
[分析]探究题目中隐含的条件是关键,可直接设出成本为X元
等量关系:(利润=折扣后价格—进价)折扣后价格-进价=15 解:设进价为X元,80%X(1+40%)—X=15,X=125 答:进价是125元。 3.B
1200x800
4.解:设至多打x折,根据题意有800×100%=5% 解得x=0.7=70%
答:至多打7折出售.
5.解:设每台彩电的原售价为x元,根据题意,有 10[x(1+40%)×80%-x]=2700,x=2250 答:每台彩电的原售价为2250元.
6.解:方案一:获利140×4500=630000(元)
方案二:获利15×6×7500+(140-15×6)×1000=725000(元) 方案三:设精加工x吨,则粗加工(140-x)吨.
x 依题意得
6140x16=15 解得x=60 获利60×7500+(140-60)×4500=810000(元)
因为第三种获利最多,所以应选择方案三. 7.解:(1)y1=0.2x+50,y2=0.4x.
(2)由y1=y2得0.2x+50=0.4x,解得x=250.
即当一个月内通话250分钟时,两种通话方式的费用相同.
(3)由0.2x+50=120,解得x=350 由0.4x+50=120,得x=300 因为350>300 故第一种通话方式比较合算. 8.解:(1)由题意,得 0.4a+(84-a)×0.40×70%=30.72 解得a=60
(2)设九月份共用电x千瓦时,则 0.40×60+(x-60)×0.40×70%=0.36x 解得x=90 所以0.36×90=32.40(元)
答:九月份共用电90千瓦时,应交电费32.40元.
9.解:按购A,B两种,B,C两种,A,C两种电视机这三种方案分别计算, 设购A种电视机x台,则B种电视机y台.
(1)①当选购A,B两种电视机时,B种电视机购(50-x)台,可得方程
1500x+2100(50-x)=90000 即5x+7(50-x)=300 2x=50 x=25 50-x=25 ②当选购A,C两种电视机时,C种电视机购(50-x)台,
可得方程1500x+2500(50-x)=90000 3x+5(50-x)=1800 x=35 50-x=15 ③当购B,C两种电视机时,C种电视机为(50-y)台.
可得方程2100y+2500(50-y)=90000 21y+25(50-y)=900,4y=350,不合题意
由此可选择两种方案:一是购A,B两种电视机25台;二是购A种电视机35台,C种电视机15台. (2)若选择(1)中的方案①,可获利 150×25+250×15=8750(元) 若选择(1)中的方案②,可获利 150×35+250×15=9000(元) 9000>8750 故为了获利最多,选择第二种方案. 10.答案:0.005x+49 2000
11.[分析]等量关系:本息和=本金×(1+利率)
解:设半年期的实际利率为X,依题意得方程250(1+X)=252.7, 解得X=0.0108 所以年利率为0.0108×2=0.0216 答:银行的年利率是2.16%
为了准备6年后小明上大学的学费20000元,他的父亲现在就参加了教育储蓄,下面有三种教育储蓄方式: (1)直接存入一个6年期;
(2)先存入一个三年期,3年后将本息和自动转存一个三年期; (3)先存入一个一年期的,后将本息和自动转存下一个一年期;你认为哪种教育储蓄方式开始存入的本金比较少?
12. [分析]这种比较几种方案哪种合理的题目,我们可以分别计算出每种教育储
蓄的本金是多少,再进行比较。
解:(1)设存入一个6年的本金是X元,依题意得方程 X(1+6×2.88%)=20000,解得X=17053 (2)设存入两个三年期开始的本金为Y元,
Y(1+2.7%×3)(1+2.7%×3)=20000,X=17115 (3)设存入一年期本金为Z元 , Z(1+2.25%)6=20000,Z=17894 所以存入一个6年期的本金最少。
13.解:设这种债券的年利率是x,根据题意有
4500+4500×2×x×(1-20%)=4700, 解得x=0.03 答:这种债券的年利率为3%
14.C [点拨:根据题意列方程,得(10-8)×90%=10(1-x%)-8,解得x=2,故选C] 15. 22000元
1
,
1,16. [分析]甲独作10天完成,说明的他的工作效率是10乙的工作效率是8
等量关系是:甲乙合作的效率×合作的时间=1
(11
)x1
解得x
40
解:设合作X天完成, 依题意得方程1089
40
答:两人合作9天完成
17. [分析]设工程总量为单位1,等量关系为:甲完成工作量+乙完成工作量=工作总量。 解:设乙还需x天完成全部工程,设工作总量为单位1,由题意得,
(11x3331512)3121解之得x565 6
3
答:乙还需5天才能完成全部工程。
18. [分析]等量关系为:甲注水量+乙注水量-丙排水量=1。 解:设打开丙管后x小时可注满水池,
(11)(x2)x1解这个方程得x304 由题意得,68
9132
13 2
4
答:打开丙管后13小时可注满水池。
19.解:设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作.
11111111
根据题意,得6×2+(6+4)x=1 解这个方程,得x=5 5=2小时12分
答:甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作.
20.解:设这一天有x名工人加工甲种零件,则这天加工甲种零件有5x个,乙种零件有4(16-x)个. 根据题意,得16×5x+24×4(16-x)=1440 解得x=6 答:这一天有6名工人加工甲种零件. 21. 设还需x天。
11311
或131x1(3x)1解得x10 10151215x1
1012153 22.设第二个仓库存粮x吨,则第一个仓库存粮3x吨,根据题意得
5
7
(3x20)x20解得x303x33090
200
23.解:设圆柱形水桶的高为x毫米,依题意,得 ·(2)2x=300×300×80 x≈229.3
答:圆柱形水桶的高约为229.3毫米. 24.设乙的高为xmm,根据题意得
2601503252.5130130x
解得x300
25. (1)分析:相遇问题,画图表示为:
等量关系是:慢车走的路程+快车走的路程=480公里。
解:设快车开出x小时后两车相遇,由题意得,140x+90(x+1)=480 解这个方程,230x=390
x1
1623,
甲 乙
1
16
答:快车开出23小时两车相遇
甲 乙
分析:相背而行,画图表示为:
等量关系是:两车所走的路程和+480公里=600公里。 解:设x小时后两车相距600公里,
12
由题意得,(140+90)x+480=600解这个方程,230x=120 ∴ x=
23
12
答:23小时后两车相距600公里。
(3)分析:等量关系为:快车所走路程-慢车所走路程+480
公里=600公里。
解:设x小时后两车相距600公里,由题意得,(140-
90)x+480=600 50x=120 ∴ x=2.4
答:2.4小时后两车相距600公里。
分析:追及问题,画图表示为:
甲 乙
等量关系为:快车的路程=慢车走的路程+480公里。 解:设x小时后快车追上慢车。
由题意得,140x=90x+480 解这个方程,50x=480 ∴ x=9.6 答:9.6小时后快车追上慢车。
分析:追及问题,等量关系为:快车的路程=慢车走的路程+480公里。
解:设快车开出x小时后追上慢车。由题意得,140x=90(x+1)+480 50x=570 ∴ x=11.4 答:快车开出11.4小时后追上慢车。
26. [分析]]追击问题,不能直接求出狗的总路程,但间接的问题转化成甲乙两人的追击问题。狗跑的总路程=它的速度×时间,而它用的总时间就是甲追上乙的时间 解:设甲用X小时追上乙,根据题意列方程
5X=3X+5 解得X=2.5,狗的总路程:15×2.5=37.5 答:狗的总路程是37.5千米。
27. [分析]这属于行船问题,这类问题中要弄清: (1)顺水速度=船在静水中的速度+水流速度;
(2)逆水速度=船在静水中的速度-水流速度。相等关系为:顺流航行的时间+逆流航行的时间=7小时。 解:设A、B两码头之间的航程为x千米,则B、C间的航程为(x-10)千米,
xx解这个方程得x32.5
由题意得,
2810827
答:A、B两地之间的路程为32.5千米。
x
28.解:设第一铁桥的长为x米,那么第二铁桥的长为(2x-50)米,•过完第一铁桥所需的时间为600分.过完2x50
第二铁桥所需的时间为600分.依题意,可列出方程
x52x50
600+60=600 解方程x+50=2x-50 得x=100
∴2x-50=2×100-50=150
答:第一铁桥长100米,第二铁桥长150米.
29.设甲的速度为x千米/小时。 则 2x10(xx1)120
x5
x16
320320
x
30.(1)设通讯员x分钟返回.则 18141814 x=90
xx
18141814
25
x
800(2)设队长为x米。则 9
x24x
6x5032417x
23
48x2448
31.设两个城市之间的飞行路程为x千米。则
60
xx4
32.设甲、乙两码头之间的距离为x千米。则45。 x=80
33.[分析]由已知条件给出了百位和个位上的数的关系,若设十位上的数为x,则百位上的数为x+7,个位上的数是3x,等量关系为三个数位上的数字和为17。
解:设这个三位数十位上的数为X,则百位上的数为x+7,个位上的数是3x x+x+7+3x=17 解得x=2
x+7=9,3x=6 答:这个三位数是926
34. 等量关系:原两位数+36=对调后新两位数 解:设十位上的数字X,则个位上的数是2X,
10×2X+X=(10X+2X)+36解得X=4,2X=8,答:原来的两位数是48。
一元一次方程应用题
1.列一元一次方程解应用题的一般步骤 (1)审题:弄清题意.(2)找出等量关系:找出能够表示本题含义的相等关系.(3)设出未知数,列出方程:设出未知数后,表示出有关的含字母的式子,•然后利用已找出的等量关系列出方程.(4)解方程:解所列的方程,求出未知数的值.(5)检验,写答案:检验所求出的未知数的值是否是方程的解,•是否符合实际,检验后写出答案. 2.和差倍分问题
增长量=原有量×增长率 现在量=原有量+增长量 3.等积变形问题
常见几何图形的面积、体积、周长计算公式,依据形虽变,但体积不变. ①圆柱体的体积公式 V=底面积×高=S·h=r2h ②长方体的体积 V=长×宽×高=abc 4.数字问题
一般可设个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c. 十位数可表示为10b+a, 百位数可表示为100c+10b+a.
人教版新七年级一元一次方程应用题练习题及答案篇九:最新人教版七年级上册数学一元一次方程应用题及答案
一元一次方程应用题
知能点1:市场经济、打折销售问题
(1)商品利润=商品售价-商品成本价 (2)商品利润率=商品利润×商品成本价100%
(3)商品销售额=商品销售价×商品销售量(4)商品的销售利润=(销售价-成本价)×销售量
(5)商品打几折出售,就是按原价的百分之几十出售,如商品打8折出售,即按原价的80%出售.
1. 某商店开张,为了吸引顾客,所有商品一律按八折优惠出售,已知某种皮鞋进价60元一双,八折出售后商家获利润率为40%,问这种皮鞋标价是多少元?优惠价是多少元?
2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的进价是多少?
3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价,又以八折优惠卖出,结果每辆仍获利50元,这种自行车每辆的进价是多少元?若设这种自行车每辆的进价是x元,那么所列方程为( )
A.45%×(1+80%)x-x=50 B. 80%×(1+45%)x - x = 50
C. x-80%×(1+45%)x = 50 D.80%×(1-45%)x - x = 50
4.某商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润率不低于5%,则至多打几折.
5.一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%,然后在广告中写上“大酬宾,八折优惠”.经顾客投拆后,拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款,求每台彩电的原售价.
知能点2: 方案选择问题
6.某蔬菜公司的一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润为1000元,•经粗加工后销售,每吨利润可达4500元,经精加工后销售,每吨利润涨至7500元,当地一家公司收购这种蔬菜140吨,该公司的加工生产能力是: 如果对蔬菜进行精加工,每天可加工16吨,如果进行精加工,每天可加工6吨,•但两种加工方式不能同时进行,受季度等条件限制,公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕,为此公司研制了三种可行方案:
方案一:将蔬菜全部进行粗加工.
方案二:尽可能多地对蔬菜进行粗加工,没来得及进行加工的蔬菜,•在市场上直接销售.
方案三:将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好15天完成.
你认为哪种方案获利最多?为什么?
7.某市移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用者先缴50•元月基础费,然后每通话1分钟,再付电话费0.2元;“神州行”不缴月基础费,每通话1•分钟需付话费0.4元(这里均指市内电话).若一个月内通话x分钟,两种通话方式的费用分别为y1元和y2元.
(1)写出y1,y2与x之间的函数关系式(即等式).
(2)一个月内通话多少分钟,两种通话方式的费用相同?
(3)若某人预计一个月内使用话费120元,则应选择哪一种通话方式较合算?
8.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元,若每月用电量超过a千瓦时,则超过部分按基本电价的70%收费。(1)某户八月份用电84千瓦时,共交电费30.72元,求a.
(2)若该用户九月份的平均电费为0.36元,则九月份共用电多少千瓦时?•应交电费是多少元?
9.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3•种不同型号的电视机,出厂价分别为A种每台1500元,B种每台2100元,C种每台2500元.
(1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案.
(2)若商场销售一台A种电视机可获利150元,销售一台B种电视机可获利200元,•销售一台C种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,你选择哪种方案?
10.小刚为书房买灯。现有两种灯可供选购,其中一种是9瓦的节能灯,售价为49元/盏,另一种是40瓦的白炽灯,售价为18元/盏。假设两种灯的照明效果一样,使用寿命都可以达到2800小时。已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元。
(1).设照明时间是x小时,请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用。(费用=灯的售价+电费)
(2).小刚想在这种灯中选购两盏。假定照明时间是3000小时,使用寿命都是2800小时。请你设计一种费用最低的选灯照明方案,并说明理由。
知能点3储蓄、储蓄利息问题
(1)顾客存入银行的钱叫做本金,银行付给顾客的酬金叫利息,本金和利息合称本息和,存入银行的时间叫做期数,利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税
(2)利息=本金×利率×期数 本息和=本金+利息 利息税=利息×税率(20%)
(3)利润每个期数内的利息100%, 本金
11. 某同学把250元钱存入银行,整存整取,存期为半年。半年后共得本息和252.7元,求银行半年期的年利率是多少?(不计利息税)
12. 为了准备6年后小明上大学的学费20000元,他的父亲现在就参加了教育储蓄,下面有三种教育储蓄方式: (1)直接存入一个6年期; (2)先存入一个三年期,3
(3)先存入一个一年期的,后将本息和自动转存下一个一年期;你认为哪种教育储蓄方式开始存入的本金比较少?