2014～2015南岗区数学期末调研测试

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2014～2015南岗区数学期末调研测试篇一：黑龙江省哈尔滨市南岗区2015届九年级上学期期末调研测试数学试题(扫描版)

2014～2015南岗区数学期末调研测试篇二：分析说明 2014-2015年度初四南岗、道里、道外、香坊期末数学调研测试压轴题难度及思路方法的分析说明

2014-2015年度初四南岗、道里、道外、香坊期末数学调研测试

压轴题难度及解题思路方法的分析说明

南岗区

27.

第一问：直接按平行四边形面积公式即可

第二问：求抛物线的解析式题型有所变化，关键是求顶点M的坐标，及E、G点坐标

思路：设P点坐标，可得PQ中点C坐标，求出直线RC方程，可得点N坐标， 则线段HN可求；点K在直线RC上，K点坐标可表示，则线段PK可求，

思路：由中点C可构造“8”字型全等，即过点Q作PK的平行线与RC的延长线 相交于点M，则PK=HN=MQ=2NO，可快速知点N坐标，则HN可知；直 线RN方程可求，则设P点坐标，易求得PK，再由PK=HN列方程，求出P 点坐标。

此题难度适中，关键是一些基本图形的转化运用，临考时建议考生尽量用几何的方法来求解 这样可减少计算量，而实在想不出好的添加辅助线方法，亦可按代数法求解，只是计算量特 别大，而且还要计算准确。

道里区

这道题是南岗、道里、道外、香坊这四个区压轴题中出的最好的一道题，难度较大，而且解法颇多，关于此题的具体解法

第二问：关键是找出坐标系中特殊的直线与点P坐标之间的内在联系，应用2316△可快速 求解，考生只是把2316方法的过程复制到答题卡就行了。

第三问：老题型，平行四边形构造对应三角形全等方法即可正确求解，别忘了

PD可以为边长，也可以为对角线，这样就不会丢解！

此题难度不大，注意别丢解就行了，在此不再赘述。

道外区

对角互补，邻边相等，角平分线，用旋转法！

27、

2014～2015南岗区数学期末调研测试篇三：南岗区2014-2015年度九年级上学期期末数学答案

2014—2015学年度（上）九年级调研测试

数学试卷参考答案及评分标准

二、填空题（每小题3分，共计30分）

三、解

答题（其中21—22题各7分，23—24题各8分，25—27题各10分，共计60分） 21.（本题满分7分） 解：

a22

a3a2(a1)2a3a2a11

(1).….5′ a21a1(a1)(a1)a1(a1)(a1)(a2)a1

∵ a21 ∴原式=22.（本题满分7分）

112

………………………….....2′ 2

(21)12

. (1)画图正确 …………………….............…….....3′，A(8,3) ………………………….....2′ (2)BC=321.…................................................................................................................1′ 弧BB'的长是

90.............................................................................................1′ 1802

23.（本题满分8分）

(1) 证明：由旋转可知，△ABD≌△ACD'………............................................................….1′ ∴AD=AD',∠BAD=∠D'AC ∴∠BAD+∠DAC=∠D'AC+∠DAC

即∠BAC=∠DAD' ∵∠BAC=120°，∠DAE=60°∴∠D'AE=∠DAE=60°…..................1′

又∵AE=AE ∴△ADE≌△AD'E ∴DE=D'E .....................….….......................................1′ (2)结论：∠DAE=

1

∠BAC.......................................................................................................1′ 2

11

∠DAD' =∠BAC.......................................................1′ 22

由（1）可知，AD=AD' 又∵AE=AE DE=D'E ∴△ADE≌△AD'E....................1′ ∴∠D'AE=∠DAE ∴∠DAE= （3）

24.（本题满分8分） （1）

B

（第23题图2）

2

............................................................................2′ 2

（第23题图1）

（第23题图1）

（第23题图2）

...............................................3′

（2）由表格可以看出，从甲、乙两种品牌中各选购一种型号的电脑可能出现的结果有6种，

并且它们被选中的可能性相同，A型号电脑被选中（记为事件A）的结果有2种，即 （A,D）

（A,E）,所以P(A)

21

.....................................................................................3′ 63

（3）购买A型号电脑的方案有两种，设购买A型号电脑x台.

若用（A,E）方案，则购买E型号电脑（36-x）台，依题意可知6000x+2000（36-x）=100000 解得x=7 .....................................................................................1′ 若用（A,D）方案，则购买D型号电脑（36-x）台，依题意可知6000x+5000（36-x）=100000， 解得x=-80<0 不合题意，舍去. .......................................................................................1′ 答：购买的A型号电脑有7台. 25.（本题满分10分）

（1）解：DC//BF ..................................................................................................1′

在⊙O中，∵AB是直径，CD是弦，DE=CE ∴AB⊥CD

∵BF切⊙O于B ∴AB⊥BF ∴∠AED=∠ABF=90° ∴DC//BF................................2′

（2）∵HG⊥BC ∴∠EGC=90°=∠BEC ∴∠C+∠CEG=90° ∠CEG+∠BEG=90° ∴∠BEG=∠C.................................................................................1′ ∵∠BEG=∠HEA,∠A=∠C ∴∠A=∠HEA. ......................................................................1′ 同理可证∠ADE=90°-∠A,∠HED=90°-∠HEA ∴∠HDE=∠HED.........................................1′ ∴AH=HE=HD,即EH是△ADE的中线 .............................................................1′ (3)过点D作BF的垂线，垂足为K.

由（2）可知，DH=HE=EC=DE ∴△DHE为等边三角形

19

∴∠ADE=60°=∠F ∴∠FDK=30° ∴FK=DF

22

99 在Rt△DKF中，DK=DF2FK292()2........................................................1′

22 ∵∠DEB=∠EBK=∠BKD=90° ∴四边形DEBK为矩形 ∴DK=BE=

9 2

∵AB为直径 ∴∠ADB=90° ∴∠A=∠BDE=90°-60°=30°..............................................1′ 在Rt△DBE中，BD=2BE=93

在Rt△ABD中，AB=2BD=3 ∴OA=93 .................................................................1′

26.（本题满分10分）

解：（1）S2x28x16 ………………………………………………………4′

1

（2）W120x24x(4x)6080(Sx2)80x2160x1280 .....................3′

2

b1601时， ..................................1′

a800 ∴ 当x2a280

4acb24801280(160)2

1200 （元）.............................................2′ W有最小值

4a480

27.（本题满分10分）

解：(1)点A、B的坐标分别为（1，0）、（0，3） .在△AOB中，OA=1，OB=3,

∴AB(3)22 ............................................................................................................1′

1

取斜边AB的中点W,连接OW,则OW=AW=AB=1=OA ∴△AOW为等边三角形

2

∴∠A=60° ∠ABO=90°-60°=30° 在△BEF中，令EF=x，则BF=2x

由勾股定理得 x2(t)2(2x)2 可求x=t ∴AD=EF=t

∵AD//EF ∴四边形ADEF为平行四边形 ..........................................................................1′ ∴SADOEt(t)t2t（0t1）. .......................................................1′ （2）∵∠ADF=90° EF//OD ∴∠DFE=∠ADF=90°=∠ODF=∠DOE

∴四边形ODFE是矩形 ∴EF=OD ∴t1t 解得t∴BE=

1

.....................................................1′2

33，点E的坐标为（0，），点G的坐标为（2,）....................................................1′ 222

设对称轴l与EG的交点为S ∵MS//BE 点E与点G关于直线l对称 ∴ES=SG 点M在斜边BG上，可得MS=

133

BE=∴顶点M的坐标为（1，）...............................1′ 24 4

2

∴抛物线的解析式为ya(x1)

33∵经过点E（0） ∴ 2433

a(01)2a244

所求抛物线的解析式为y

333

(x1)2.............................................................................1′ 44

即y

3233

xx 422

323x，新抛物线与x轴的交点坐标为R(3,0),Q(3,0). 441

TQ ∵四边形PKNH为平行四边形 ∴ON//PK NH=PK 2

(3)平移后新抛物线的解析式为y

延长RN至点T，使NT=RN，连接TQ. 又∵OR=OQ ∴ON//TQ 且 ON=

∴TQ//PK ∴∠CPK=∠CQT ∠CKP=∠CTQ

又∵CP=CQ ∴△PCK△QCT ∴PK=TQ=2ON ∴NH=2ON ∵点H是新抛物线与y轴的交点 ∴OH=

233∴PK=NH=OH=...........................................1′

324

设满足要求的点P的坐标为(p,

323p),则点K的横坐标为p.设直线RN的解析式为ykxb44

0k(3)bk

则33，解得

k0bb4

∴ 直线RN的解析式为y

1

434

1 x

44

∴点K的纵坐标为

1 .......................................................................1′p

44

∴PK=(

323133，解得p1p)(p),p20

444423

2,) ...................................................................1′ 33

∵点P在第二象限 ∴点P的坐标为(

(以上各解答题如有不同解法并且正确，请按相应步骤给分)

2014～2015南岗区数学期末调研测试篇四：2014-2015南岗区九上期末数学

2014～2015南岗区数学期末调研测试篇五：2014-2015南岗区九上期末综合试题扫描

2014～2015南岗区数学期末调研测试篇六：黑龙江省哈尔滨市南岗区2015届九年级数学上学期期末调研测试试题(扫描版)

黑龙江省哈尔滨市南岗区2015届九年级数学上学期期末调研测试试题

1

2

3

4

5

2014～2015南岗区数学期末调研测试篇七：2014年南岗区九年级上学期数学期末调研

2014～2015南岗区数学期末调研测试篇八：2014-2015学年度黑龙江省哈尔滨南岗中学九年级上调研测试数学样题

2014—2015学年度（上）九年级调研测试

数 学 样题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. －1的相反数是( ) 2

1 2(A) (B) 2 (C)－1 2 (D)－2

2. 下列计算中，结果正确的是（ ）

236 (A)a·aa ( B)a23a6 (C)2a·3a6a 623 (D)aaa

3. 下列车标图案中，是中心对称图形的是

( )

(A) (B) (C) (D)

4. 下列函数中，其中是以x 为自变量的二次函数是（ ）

2 （A） y(x2)(x2)(x1) （B） y1x(x3)0 2

1 （D）yx22x3 x

25．将二次函数yx的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表（C）yx2

达式是（ ）

(A)y(x1)2 (B)y(x1)2

(C)y(x1)2 (D)y(x1)2

6．已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转，使点D落 在射线CA上，DE的延长线交BC于点F，则∠CFD的角度为（ ）

（A） 80 （B） 90° （C） 100° （D）120°

(第7题图)

(第6题图)

2222

7. 如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率( )

1113（A) (B) (C) (D) 53210

8. 若⊙O的半径为5cm，OA=4cm则点A与⊙O的位置关系是（ ）

（A）点A在⊙O内 （B）点A在⊙O上 （C）点A在⊙O外 （ D）内含

9.下列说法中，正确的是（ ）

（A）长度相等的弧是等弧

（B）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

（C）经过半径并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

（D）在同圆或等圆中90°的圆周角所对的弦是这个圆的直径

10. 在平面直角坐标系中,函数yx1与y3(x1)2的图象大致是（ ） 2

二、填空题（每小题3分，共30分）

11. 将110000用科学记数法可表示为__________.

12. 在函数y=x1中，自变量x取值范围是__________. 2x3

313. 把多项式6a-54a分解因式的结果为____________.

14.二次函数y1(x1)22的顶点坐标是_______________. 2

15. 如图，⊙O的直径CD=10，AB是⊙O的弦，AB⊥CD于M，且CM=2，则AB的长为_________.

16. PA、PB分别切⊙O于点A、B，∠PAB=60°，点C在⊙O上，则∠ACB的角度为_____________.

17.如图，小正方形方格边长为1cm，则扇形OAB的面积为_______________.（用π表示）

（第

17题图） （第15题图）

18. 已知二次函数yx2bxc的图象如图所示，则关于x的方程

x2bxc0的解为x1_______，x23.

19.如图，半圆O的直径AB=7，两弦AC、BD相交于点E，弦 CD=

等于

20.如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90,四边形ACDE是平 行四边形，连接CE交AD于点F，连接BD交CE 于点G，连接BE，若AE=4，则CG 的长为

C

（第19题图） （第第2020题图）题 图

三、解答题（其中21－22题各7分，23－24题各8分，25－27题各10分，共计60分）

21. （本题7分） 已知抛物线yx(b1)xc经过点P(1,2b)，Q(1,1)．求这条抛物线与y轴的交点坐标．

22. （本题7分）如图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点都在网格的格点上.

（1）将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A’BC’，请画出△A’BC’；

（2）在（1）旋转条件下，请直接写出点A到旋转后对应点A的距离．

23.（本题8分）如图，△ABC中，∠ACB＝90º，AC＝BC，将△ABC绕点C逆时针旋转角α．(0º＜α＜90º)得到△A1B1C1，连接BB1．设CB1交AB于D，AlB1分别交AB、AC于E、F．当△BB1D是等腰三角形时，求α．

（第22题图） (第23题图) 207，且BD=5，则DE 2

24.（本题8分）在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3，随机地摸取一个小球后放回，再随机地摸出一个小球．求“两次取的小球的标号相同”的概率．请借助列表法或树形图说明理由.

25. （本题10分） 如图，四边形ABCD内接于圆，对角线AC与BD相交于点E、F在AC上，AB=AD， ∠BFC=∠BAD=2∠DFC. 求证：（1）CD⊥DF；（2）BC=2CD.

26. （本题10分）横跨松花江两岸的阳明滩大桥是我市首座悬索桥，夜色中的璀璨灯光已成为一道亮丽的风景线，桥梁双塔间的悬索成抛物线型。如图所示，以桥面为x轴，以抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系，大桥的双塔AE和BF的高度均是83米，已知点C（0,3）、点D（50,8）

（1）求抛物线的解析式；

（2）李大爷以每秒0.8米的速度沿桥散步，那么从点E走到点F所用时间为多少秒？

（第26题图）

（第25题图）

27. （本题10分）如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于A（﹣1，0），C（2，3）两点.

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，连接AP、CP，设点P的横坐标为t， △APC的面积为S，求S与t的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，当△APC的面积最大时，在抛物线上一点R，在射线AO上是否存 在一点Q(a,0)，使以A、P、Q、R为顶点的四边形是平行四边形，若存在求出a值； 若不存在，请说明理由.

（第27题备用图）

（第27题图）

2014～2015南岗区数学期末调研测试篇九：2015年哈尔滨市南岗区数学一模试题及答案——清晰版

2014～2015南岗区数学期末调研测试篇十：2014南岗区六年上期末数学调研测试卷1-8页

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