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八年级上平行线的判定教学设计篇一：八年级数学 7.3平行线的判定教学设计
八年级上平行线的判定教学设计篇二：八年级数学上册：3.4平行线的判定定理教学设计(鲁教版)
3.4平行线的判定定理
教学目标
（一）教学知识点
1．平行线的判定公理．
2．平行线的判定定理．
（二）能力训练要求
1．通过经历探索平行线的判定方法的过程，发展学生的逻辑推理能力．
2．理解和掌握平行线的判定公理及两个判定定理．
3．掌握应用数学语言表示平行线的判定公理及定理，逐步掌握规范的推理论证格式．
（三）情感与价值观要求
通过学生画图、讨论、推理等活动，给学生渗透化归思想和分类思想．
教学重点
平行线的判定定理、公理．
教学难点
推理过程的规范化表达．
教学方法
尝试指导、引导发现与讨论相结合．
教具准备
投影片五张
第一张：定理（记作投影片 3．4 A）
第二张：议一议（记作投影片 3．4 B）
第三张：定理（记作投影片 3．4 C）
第四张：想一想（记作投影片 3．4 D）
第五张：小结（记作投影片 3．4 E）
教学过程
Ⅰ．巧设现实情境，引入新课
［师］前面我们探索过直线平行的条件．大家来想一想：两条直线在什么情况下互相平行呢？ ［生甲］在同一平面内，不相交的两条直线就叫做平行线．
［生乙］两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行．
［生丙］同位角相等，两直线平行．
内错角相等，两直线平行．
同旁内角互补，两直线平行．
［师］很好．这些判定方法都是我们经过观察、操作、推理、交流等活动得到的．
Ⅱ．讲授新课
［师］看命题（出示投影片 3．4 A）
［师］这是一个文字证明题，需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言．所以根据题意，可以把这个文字证明题转化为下列形式：
如图，已知，∠1和∠2是直线a、
b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补，求证：a∥b．
那如何证明这个题呢？我们来分析分析．
［师生共析］要证明直线a与b平行，可以想到应用平行线的判定公理来证明．这时从图中可以知道：∠1与∠3是同位角，所以只需证明∠1=∠3，则a与b即平行．
因为从图中可知∠2与∠3组成一个平角，即∠2+∠3=180°,所以：∠3=180°－∠2．又因为已知条件中有∠2与∠1互补，即：∠2+∠1=180°,所以∠1=180°－∠2,因此由等量代换可以知道：∠1=∠3．
［师］好．下面我们来书写推理过程，大家口述，老师来书写．（在书写的同时说明：符号“∵”读作“因为”，“∴”读作“所以”）
证明：∵∠1与∠2互补（已知）
∴∠1+∠2=180°（互补的定义）
［∵∠1+∠2=180°］
∴∠1=180°－∠2（等式的性质）
∵∠3+∠2=180°（1平角=180°）
∴∠3=180°－∠2（等式的性质）
［∵∠1=180°－∠2，∠3=180°－∠2］
∴∠1=∠3（等量代换）
［∵∠1=∠3］
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）
这样我们经过推理的过程证明了一个命题是真命题，我们把这个真命题称为：直线平行的判定定理． 这一定理可简单地写成：
同旁内角互补，两直线平行．
注意：（1）已给的公理，定义和已经证明的定理以后都可以作为依据．用来证明新定理．
（2）方括号内的“∵∠1+∠2=180°”等，就是上面刚刚得到的“∴∠1+∠2=180°”，在这种情况下，方括号内的这一步可以省略．
（3）证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”．这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理，已经学过的定理．在初学证明时，要求把根据写在每一步推理后面的括号内．
好，下面大家来议一议（出示投影片 3．4 B）
［生］我认为他的作法对．他的作法可用上图来表示：∠CFE=45°,∠BEF=45°．因为∠BEF与∠FEA组成一个平角，所以∠FEA=180°－∠BEF=180°－45°=135°．而∠CFE与∠FEA是同旁内角．且这两个角的和为180°，因此可知：CD∥AB．
［师］很好．从图中可知：∠CFE与∠FEB是内错角．因此可知：“内错角相等，两直线平行”是真命题．下面我们来用规范的语言书写这个真命题的证明过程．
［师生共析］已知，如图，∠1和∠
2是直线a、b被直线c截出的内错角，且∠1=∠2．
求证：a∥b
证明：∵∠1=∠2（已知）
∠1+∠3=180°（1平角=180°）
∴∠2+∠3=180°（等量代换）
∴∠2与∠3互补（互补的定义）
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．
这样我们就又得到了直线平行的另一个判定定理：（出示投影片 3．4 C）
［师］刚才我们是应用判定定理“同旁内角互补，两直线平行”来证明这一定理的．下面大家来想一想（出示投影片 3．4 D）
［生甲］已知，如图，直线a⊥c,b⊥c．
求证：a∥b．
证明：∵a⊥c,b⊥c（已知）
∴∠1=90°∠2=90°（垂直的定义）
∴∠1=∠2（等量代换）
∴b∥a（同位角相等，两直线平行）
［生乙］由此可以得到：“如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行”的结论． ［师］同学们讨论得真棒．下面我们通过练习来熟悉掌握直线平行的判定定理．
Ⅲ．课堂练习
（一）课本P86随堂练习
1．蜂房的底部由三个全等的四边形围成，每个四边形的形状如图所示，其中∠α=109°28′,∠β=70°32′,试确定这三个四边形的形状，并说明你的理由．
解：这三个四边形的形状是平行四边形．
理由是：∵∠α=109°28′∠β=70°32′（已知）
∴∠α+∠β=180°（等式的性质）
∴AB∥CD，AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）
∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）
（二）看课本P84~86，然后小结．
Ⅳ．课时小结
这节课我们主要探讨了平行线的判定定理的证明．同学们来归纳一下完成下表（出示投影片 3．4 E）
由角的大小关系来证两直线平行的方法，再一次体现了“数”与“形”的关系；而应用这些公理、定理时，必须能在图形中准确地识别出有关的角．
注意：1．证明语言的规范化．
2．推理过程要有依据．
3．“两条直线都和第三条直线平行，这两条直线互相平行”这个真命题以后证．
Ⅴ．课后作业
（一）课本P86习题3.4 1、2
（二）1．预习内容
2．预习提纲
（1）直线平行的性质如何证明？
八年级上平行线的判定教学设计篇三：鲁教版八年级上册第三章证明(一)第四节平行线的判定定理教学设计
平行线的判定定理
教学目标
（一）教学知识点
1．平行线的判定公理．
2．平行线的判定定理．
（二）能力训练要求
1．通过经历探索平行线的判定方法的过程，发展学生的逻辑推理能力．
2．理解和掌握平行线的判定公理及两个判定定理．
3．掌握应用数学语言表示平行线的判定公理及定理，逐步掌握规范的推理论证格式．
（三）情感与价值观要求
通过学生画图、讨论、推理等活动，给学生渗透化归思想和分类思想．
教学重点
平行线的判定定理、公理．
教学难点
推理过程的规范化表达．
教学方法
尝试指导、引导发现与讨论相结合．
教具准备
投影片五张
第一张：定理（记作投影片 3．4 A）
第二张：议一议（记作投影片 3．4 B）
第三张：定理（记作投影片 3．4 C）
第四张：想一想（记作投影片 3．4 D）
第五张：小结（记作投影片 3．4 E）
教学过程
Ⅰ．巧设现实情境，引入新课
［师］前面我们探索过直线平行的条件．大家来想一想：两条直线在什么情况下互相平行呢？
［生甲］在同一平面内，不相交的两条直线就叫做平行线．
［生乙］两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行．
［生丙］同位角相等，两直线平行．
内错角相等，两直线平行．
同旁内角互补，两直线平行．
［师］很好．这些判定方法都是我们经过观察、操作、推理、交流等活动得到的． Ⅱ．讲授新课
［师］看命题（出示投影片 3．4 A）
［师］这是一个文字证明题，需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言．所以根据题意，可以把这个文字证明题转化为下列形式：
如图，已知，∠1和∠2是直线a、b被直线
c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补，求证：a∥b．
那如何证明这个题呢？我们来分析分析．
［师生共析］要证明直线a与b平行，可以想到应用平行线的判定公理来证明．这时从图中可以知道：∠1与∠3是同位角，所以只需证明∠1=∠3，则a与b即平行．
因为从图中可知∠2与∠3组成一个平角，即∠2+∠3=180°,所以：∠3=180°－∠2．又因为已知条件中有∠2与∠1互补，即：∠2+∠1=180°,所以∠1=180°－∠2,因此由等量代换可以知道：∠1=∠3．
［师］好．下面我们来书写推理过程，大家口述，老师来书写．（在书写的同时说明：符号“∵”读作“因为”，“∴”读作“所以”）
证明：∵∠1与∠2互补（已知）
∴∠1+∠2=180°（互补的定义）
［∵∠1+∠2=180°］
∴∠1=180°－∠2（等式的性质）
∵∠3+∠2=180°（1平角=180°）
∴∠3=180°－∠2（等式的性质）
［∵∠1=180°－∠2，∠3=180°－∠2］
∴∠1=∠3（等量代换）
［∵∠1=∠3］
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）
这样我们经过推理的过程证明了一个命题是真命题，我们把这个真命题称为：直线平行的判定定理．
这一定理可简单地写成：
同旁内角互补，两直线平行．
注意：（1）已给的公理，定义和已经证明的定理以后都可以作为依据．用来证明新定理．
（2）方括号内的“∵∠1+∠2=180°”等，就是上面刚刚得到的“∴∠1+∠2=180°”，在这种情况下，方括号内的这一步可以省略．
（3）证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”．这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理，已经学过的定理．在初学证明时，要求把根据写在每一步推理后面的括号内．
好，下面大家来议一议（出示投影片 3．4 B）
［生］我认为他的作法对．他的作法可用上图来表示：∠CFE=45°,∠BEF=45°．因为∠BEF与∠FEA组成一个平角，所以∠FEA=180°－∠BEF=180°－45°=135°．而∠CFE与∠FEA是同旁内角．且这两个角的和为180°，因此可知：CD∥AB．
［师］很好．从图中可知：∠CFE与∠FEB是内错角．因此可知：“内错角相等，两直线平行”是真命题．下面我们来用规范的语言书写这个真命题的证明过程．
［师生共析］已知，如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角，且∠1=∠2． 求证：a∥b
证明：∵∠1=∠2（已知）
∠1+∠3=180°（1平角=180°）
∴∠2+∠3=180°（等量代换）
∴∠2与∠3互补（互补的定义）
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．
这样我们就又得到了直线平行的另一个判定定理：（出示投影片 3．4 C）
［师］刚才我们是应用判定定理“同旁内角互补，两直线平行”来证明这一定理的．下面大家来想一想（出示投影片 3．4 D）
［生甲］已知，如图，直线a⊥c,b⊥c．
求证：a∥b．
证明：∵a⊥c,b⊥c（已知）
∴∠1=90°∠2=90°（垂直的定义）
∴∠1=∠2（等量代换）
∴b∥a（同位角相等，两直线平行）
［生乙］由此可以得到：“如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行”的结论．
［师］同学们讨论得真棒．下面我们通过练习来熟悉掌握直线平行的判定定理．
Ⅲ．课堂练习
（一）课本P86随堂练习
1．蜂房的底部由三个全等的四边形围成，每个四边形的形状如图所示，其中∠α=109°28′,∠β=70°32′,试确定这三个四边形的形状，并说明你的理由．
解：这三个四边形的形状是平行四边形．
理由是：∵∠α=109°28′∠β=70°32′（已知）
∴∠α+∠β=180°（等式的性质）
∴AB∥CD，AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）
∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）
（二）看课本P84~86，然后小结．
Ⅳ．课时小结
这节课我们主要探讨了平行线的判定定理的证明．同学们来归纳一下完成下表（出示投影片 3．4 E）
由角的大小关系来证两直线平行的方法，再一次体现了“数”与“形”的关系；而应用这些公理、定理时，必须能在图形中准确地识别出有关的角．
注意：1．证明语言的规范化．
2．推理过程要有依据．
3．“两条直线都和第三条直线平行，这两条直线互相平行”这个真命题以后证．
八年级上平行线的判定教学设计篇四：2013年第八届“卡西欧”杯全国初中数学 优质课大赛 平行线的判定教学设计
平行线的判定教学设计
一、教学内容解析
本节课是人教版七年级下册第五章（相交线与平行线）中第二节（平行线及其判定）的第二小节（平行线的判定）的第一课时.主要内容是平行线的判定方法，这是本章的重点内容之一.本节首先通过平行线的画法等实例让学生在画图、观察、实验、归纳的基础上发现并认可“同位角相等，两直线平行”的判定方法.在此基础上再通过探索并证明得到“内错角相等（或同旁内角互补），两直线平行”的判定方法.
这部分内容是继“同位角、内错角、同旁内角”即三线八角内容之后学习的又一个重要知识，同时它又是空间与图形领域的基础知识，学好它会为后面继续学习平行线的性质、三角形、四边形等知识打下坚实的基础.平行线还是学习其它有关学科，如物理等的重要数学基础.是人们在日常生活中经常接触到的一种图形，能使人们更好的认识与平行线有关的实际事物.
在本节的学习中，还渗透了在解决问题以及推理论证中最常用的“转化”的数学思想方法，即由未知转化为已知，转化为已解决的问题.同时在探究的过程中也体现了“由特殊到一般”的数学思想方法．
以上都说明这部分内容在本节、本章乃至整个初中数学中都有着十分重要的地位和作用.
教学重点：平行线的三个判定方法.
教学难点：本节课的教学难点有两个，一个是判定方法1的得出；另一个是得出判定方法2、3的“简单推理”的过程.
二、教学目标设置
1．知识与技能
（1）掌握“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行”这一基本事实；探索并证明“两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么两直线平行”；
（2）会用平行线的判定方法判定两条直线平行，初步学会用文字语言及符号语言进行简单的推理和表述.
2．过程与方法
在探索图形的过程中，通过观察、操作、交流、说理等方式，有条理的思考和表达自己的探索过程和结果，体会发现和得到几何结论的一般方法，从而进一步培养学生动手操作、主动探究、合作交流以及语言表达的能力.同时体会“转化”及“特殊到一般”的数学思想方法.
3．情感态度与价值观
让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、合情推理的科学态度.
三、学生学情分析
从认知结构的角度，七年级的学生已经具备一定的生活经验和数学活动经验，并且对基本的几何图形有一定的认识.学生已经学习了平行线的定义、画法、平行公理等知识，具备了探究平行线的判定方法的条件和基础.特别是已经知道平移三角尺画平行线的方法以及“平移”过去是平行的事实．但在逻辑思维、几何语言以及合作交流的意识等方面发展不够均衡，同时通过“说理”、“简单推理”等言之有据的解答问题的习惯和能力还很薄弱.
四、教学策略分析
1．在本节内容的呈现上注意充分体现学生的认知过程，给学生提供充足的探索与交流的时间和空间.特别是在判定方法1的得出过程中，要让学生通过画图、观察、交流、猜想、验证等去主动发现结论，并承认结论的正确性，同时培养他们的直觉思维和创造性思维，体现“实验几何”的特点．
2．注意突出本节课的重点内容.因为本节课有三个判定方法，内容较多，所以在教学中，还应重点突出判定方法1的教学，课堂活动也主要围绕着它进行，这也是因为判定2、3都是在判定1的基础上得到的，所以要给学生充足的思考、探究的时间．但实际上先有哪个判定方法都可以得到另外两个，这一点如果学生想到并提出的话要予以适当说明.
3．因为本章的教学是“推理”的入门阶段，所以在识图、画图、几何语言的训练上只是从“说理”过渡到“简单推理”.在判定2、3的学习中用说理的方式展示推理的过程，强调让学生经历推理的过程，感受推理论证的作用，使说理、推理作为观察、实验、探究得出结论的自然延续.尽管只是入门阶段，但对学生来说是一个难点，因此教师要有规范的示范，同时注意循序渐进、因材施教，不能作统一要求或要求过高.
4．为了体现通过“做数学”来学习数学这一特点，本节通过生活中的实例，及学生画图、观察、交流、验证、归纳等活动，探索发现平行线的三个判定方法，然后再对它们进行说明、解释或论证，也体现了由“实验几何”到“论证几何”的过渡. 在发现问题、探究结论、解决问题的过程中，呈现具体----抽象----具体的过程．
5．本节课的教法主要是引导----操作法、观察法、讨论法、多媒体电化教学法相结合.学法主要是学生动手实践、自主探索与合作交流相结合.
五、教学过程
八年级上平行线的判定教学设计篇五：北师大八年级上7.3平行线的判定(市优课)
八年级上平行线的判定教学设计篇六：平行线的判定教学设计说明
教学设计说明
课题：浙教版八年级上1.2平行线的判定（1）
授课教师：东阳市外国语学校 胡新颖
一、教材分析
1．教材的地位与作用
平行线的判定（1）这节课是浙教版八年级上册第一章平行线第2节的第1课时内容，它是继“同位角、内错角、同旁内角”即三线八角内容之后学习的又一个重要知识，它是继续学习平行线其它判定方法的奠基知识，更是今后学习与平行线有关的几何知识的基础。因此这节内容在七~九年级这一学段的数学知识中具有很重要的地位。
2.教材的重点、难点
平行线的判定方法“同位角相等两直线平行”是平行线其它判定的重要依据，它是
这节课的教学重点。
由于例1判定两直线平行时需将已知条件作适当的转化，说理过程要求有条理地
表示，这在学生学习“证明”之前，学生这方面的能力还比较薄弱，所以例1为本节的教学难点。
二、教学目标分析
1.知识目标：理解平行线的判定方法，同位角相等两直线平行，并学会运用这一判定方法进行简单的几何推理：
2．能力目标：通过“同位角相等、两直线平行”这一判定方法的发现过程的教学，培养学生动手实验操作能力，归纳分析能力。通过这一判定方法的运用进一步培养学生的逻辑思维和推理能力。
3．情感目标：体会用实验的方法得出几何性质（规律）的重要性与合理性。进一步 培养学生积极参与主动探索的良好学习习惯和思维品质
三、学法指导
（1）乐学，在整个学习过程中，让学生保持强烈的好奇心和求知欲，不断强化他们的
创新意识，全身心地投入学习中去，成为学习的主人。
（2）学会：通过新知的学习，让学生学会新知在新的情境下如何应用，从而逐步完善
其认知结构。
（3）会学：通过学生的亲身参与，更进一步体会到动手实践自主探索是学习数学其它
知识的重要方式。
四、教法分析与说明
以皮划挺静水项目比赛的航向与航线引发的问题为背景贯穿整节课，采用“新课
引入—探究新知—新知巩固—运用新知解决实际问题—归纳小结——延伸提高”为主线
的教学程序。遵循学生从已知到未知的认知规律，使学生感到新旧知识之间的密切联系。
坚持学生为主体，教师为指导，让学生在教师的指导下自始至终处于积极思维，主动探
究的学习状态，同时借助多媒体进行演示，以增加教学的直观性。在例题与练习的选择
上注重有效性与层次性，积极探索培养思维的严密性和表达的规范性。
五、教学过程分析与说明
（一）、新课的引入
选用一段大家都知道，但又不是很熟悉的皮划艇视频引入，（边播放一段皮划艇比
赛的视频，边提问）以四个问题为载体引入新课。
问1：这是一项什么体育运动？
问2：你观察到每只皮艇的航线有怎样的位置关系？
问3：你观察到皮艇每次过白色标志线或冲向终点线的时候，皮划艇的航线与标志线或
终点线有什么位置关系？
问4：为什么保持垂直就可以保证平行了呢？
激烈的皮划艇比赛视频以及老师对皮划艇比赛的介绍一下子就吸引了学生的眼球，
通过设置问题4的悬念，激发了学生的求知欲，引入了新课。并让学生体会到了数学来
源生活，生活中处处有数学，我们学习的是有用的数学。从而营造了良好的课堂氛围。
（二）探求新知
继续皮划艇的问题：已知同伴的航线，再画出自己的航线，根据前面了解到的信息学生知道就是过直线外一点画已知直线的平行线的问题。让学生带着解决实际问题的好奇心去探求新知，从而激发学生的学习兴趣与学习热情。并通过操作，观察，归纳使学生的认识从情感阶段上升到理性阶段。
（三）巩固新知
首先设计两个提问，（1）现在要判定两条直线平行,关键要找什么条件成立?(生答同位角相等) ；（2）那么同位角在怎样的几何图形中才会出现?(生答两条直线被第三条直线所截,即“三线八角”) 。目的是讨论质疑，突出重点，归纳出判定两直线平行的关键步骤。
再设计了一组“要说明AB∥CD,需找哪两个角相等”的练习。第一个图形是最简单的三线八角；第二个图形是三角形被一条直线所截，包含了多个三线八角，需要学生有选择地找需要的三线八角；第三个图形是一个实物图，首先要从中抽象出数学几何图形，再有选择地找三线八角，练习的选择上难度与思维都是层层递进。在学生找出两个角相等后，并强调询问是哪两条直线被第三条直线所截而形成的同位角，并利用多媒体闪烁其中的三线八角。目的是强化判定方法的大前提及提设条件，以突出本节教学内容的重点。判定两直线平行的关键步骤是找到需说明平行的两条直线被第三条直线所截形成的同位角.。
第三步设计了一个手指游戏，“利用你的拇指与食指，在同一平面内，你能根据今天学过的判定方法构造平行线吗? ”因为根据八年级学生的生理与心理特点，此时学生开始有些疲劳，注意力开始有些分散，所以设计一个游戏的练习，让学生在玩中学，再次形象地运用了平行线的判定方法，达到事半功倍的效果。
第四步在总结出平行线判定方法的数学符号语言后，再进行范例的讲解与范例的变式练习，有了前面的铺垫，学生形成解题思路已不成问题，先请一个同学代表叙述说理过程，再请其也同学补充完整，这样逐步培养学生说理的条理性与层次性。 以上教学，层层深入，始终让学生参与整个问题的“发生”和“解决”过程，培养学生探索问题的能力，渗透辅导学生会学，巧妙突破本节课难点。
根据学生的认知特点，通过自主探索、合作交流，教师示范，练习反馈，引导学生总结归纳本节课学习的主要内容和解决问题的方法以及注意的问题，巩固了新知识，并充分发挥了学生学习的积极性和主动性，培养了学生良好的学习习惯。
（四）运用新知解决实际问题
学以致用，运用所学的知识来解决两个实际问题，通过这两个实际问题的解决，渗透如何把实际问题转化为数学问题的方法，并让学生体会到数学来源于生活，又应用于生活的用数学的思想。特别是课前提出的问题：为什么每只皮划艇都沿着垂直于终点线的方向行驶，就能保证航线互相平行？从该问题的解决中既巩固了所学的知识，又得出了平行线的另一中判定方法（在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行），可谓一举两得。通过这一环节的设计，给学生的认知上画上了一个完美的句号。
（五）归纳小结
为了使学生对所学知识有一个完整而深刻的印象，通过同桌之间相互说一说，进而师生一起归纳总结。目的是训练学生归纳概括知识的能力，并使学生在归纳过程中使知识系统化、条理化。
（六）延伸提高，挑战自我
为了让不同的学生在课堂上得到不同的发展，好生吃得饱，我又设计了一个关于方位的实际应用题，在该题中主要是没有出现要说明平行的两条直线被第三条直线所截而形成的同位角，所以要添线构造三线八角，并且在说明同位角相等的过程中，运用了对顶角相等，三角形三内角和为180度等性质，既是思维层次的一次提升，又是前面所学的几何知识的一次综合应用。
（七）布置作业
作业的布置体现整体和局部相结合，注重分层训练，一是必做题，作业本及社会实践作业，让所有学生对本课所学知识加深理解，及时巩固。二是选做题，即延伸提高题，让学有余力的同学完成，可以满足他们学习的愿望，发展他们的数学才能，也符合面向全体、因材施教原则。
八年级上平行线的判定教学设计篇七：3.4平行线的判定定理教学设计
平行线的判定定理教学设计
一、教材分析
本节课是鲁教版八年级数学上册第三章第四节平行线的判定定理。本节课需要学生掌握综合法证明的格式，会证明两直线平行的有关判定定理。通过对定理的证明，初步树立步步有据的推理意识，培养学生的推理论证能力。 二、学情分析
在以前的学习中，学生已经对平行线的判定进行了探索，对本节课的结论已经熟悉，本节课学生需明确所有的结论（公理除外） 都必须经过严格、规范的证明之后，才能认为是正确的。同时要善于表达自己的想法，并能与同伴进行交流 三、教学目标
知识与技能：能根据平行线的判定公理证明平行线的两个判定定理，并
能简单应用这个两个判定定理；概述证明的步骤、格式和方法；感受几何中推理论证的严谨性，初步发展演绎推理能力。
过程与方法：经历探究证明定理的思路和证题过程，合作交流，进一步
理解证明的步骤、格式和方法。
情感态度价值观：通过对知识形成过程进行反思，获得发现问题、解决
问题的经验，发展数学问题意识和创新意识；在探索的过程中学会与他人合作，并深深体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。 四、教学重点、难点
重点是判定定理的得出及其应用；
难点是定理证明的思考方法以及书写方法 五、教学方法： 教师指导学生自主探索交流法 六、教学用具：多媒体辅助教学 七、教学过程
八年级上平行线的判定教学设计篇八：北师大版(2012教材)初中八上7.3平行线的判定 教案
北师大版（2012教材）初中八上7.3 平行线的判定教案
【教学目标】
知识与技能
1.平行线的判定公理.
2.平行线的判定定理.
过程与方法
通过经历探索平行线的判定方法的过程，发展学生的逻辑推理能力.
情感态度与价值观
1.理解和掌握平行线的判定公理及两个判定定理.
2.掌握应用数学语言表示平行线的判定公理及定理，逐步掌握规范的推理论证格式.行为与创新
通过学生画图、讨论、推理等活动，给学生渗透化归思想和分类思想.
【教学重难点】
重点
平行线的判定定理、公理.
难点
推理过程的规范化表达.
【教学准备】
教师：课件
学生：练习本.
【教学过程】
Ⅰ.巧设现实情境，引入新课
前面我们探索过直线平行的条件.大家来想一想：两条直线在什么情况下互相平行呢？ 上节课我们谈到了要证实一个命题是真命题.除公理、定义外，其他真命题都需要通过推理的方法证实.
我们知道：“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”是定义.“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”是公理.那其他的三个真命题如何证实呢？这节课我们就来探讨第三节：为什么它们平行.
Ⅱ.讲授新课
看命题
这是一个文字证明题，需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言.所以根据题意，可以把这个文字证明题转化为下列形式：
图7－12
如图6－12，已知，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补，求证：a∥b.
那如何证明这个题呢？我们来分析分析.
［师生共析］要证明直线a与b平行，可以想到应用平行线的判定公理来证明.这时从图中可以知道：∠1与∠3是同位角，所以只需证明∠1=∠3，则a与b即平行.
因为从图中可知∠2与∠3组成一个平角，即∠2+∠3=180°,所以：∠3=180°－∠2.又因为已知条件中有∠2与∠1互补，即：∠2+∠1=180°,所以∠1=180°－∠2,因此由等量代换可以知道：∠1=∠3.
好.下面我们来书写推理过程，大家口述，老师来书写.（在书写的同时说明：符号“∵”读作“因为”，“∴”读作“所以”）
证明：∵∠1与∠2互补（已知）
∴∠1+∠2=180°（互补的定义）
［∵∠1+∠2=180°］
∴∠1=180°－∠2（等式的性质）
∵∠3+∠2=180°（1平角=180°）
∴∠3=180°－∠2（等式的性质）
［∵∠1=180°－∠2，∠3=180°－∠2］
∴∠1=∠3（等量代换）
［∵∠1=∠3］
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）
这样我们经过推理的过程证明了一个命题是真命题，我们把这个真命题称为：直线平行的判定定理.
这一定理可简单地写成：
同旁内角互补，两直线平行.
注意：（1）已给的公理，定义和已经证明的定理以后都可以作为依据.用来证明新定理.
（2）方括号内的“∵∠1+∠2=180°”等，就是上面刚刚得到的“∴∠1+∠2=180°”，在这种情况下，方括号内的这一步可以省略.
（3）证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”.这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理，已经学过的定理.在初学证明时，要求把根据写在每一步推理后面的括号内.
好，下面大家来议一议
这样我们就又得到了直线平行的另一个判定定理：
刚才我们是应用判定定理“同旁内角互补，两直线平行
”来证明这一定理的.下面大家来想一想
同学们讨论得真棒.下面我们通过练习来熟悉掌握直线平行的判定定理.
Ⅲ.课堂练习
（一）课本随堂练习
（二）看课本，然后小结.
Ⅳ.课时小结
由角的大小关系来证两直线平行的方法，再一次体现了“数”与“形”的关系；而应用这些公理、定理时，必须能在图形中准确地识别出有关的角.
注意：1.证明语言的规范化.
2.推理过程要有依据.
3.“两条直线都和第三条直线平行，这两条直线互相平行”这个真命题以后证.
Ⅴ.课后作业
（一）课本习题7.4 1、2
课时作业设计
1.下列命题中，不正确的是( )
A.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行
B.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行
C.两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行
D.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
2.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是( )
A.第一次向右拐40°，第二次向左拐40°
B.第一次向右拐50°，第二次向左拐130°
C.第一次向右拐50°，第二次向右拐130°
D.第一次向左拐50°，第二次向左拐130°
3.如图，可以得到DE∥BC的条件是( )
A.∠ACB=∠BAC B.∠ABC+∠BAE=180°
C.∠ACB+∠BAD=180° D.∠ACB=∠BAD
第3题 第4题
4.如图，如果∠1=∠2，那么下面结论正确的是( )
A.AD∥BC B.AB∥CD
C.∠3=∠4 D.∠A=∠C
5.已知：如图，∠1=∠2，∠3=100°，∠B=80°
.求证：EF∥CD.
答案:
1.C 2.A 3.B 4.B 5.证明：∵∠1=∠2,∴AB∥CD ∵∠3=100, ∠B=80,∴∠3+∠B=180,∴AB∥EF,∴EF∥CD
八年级上平行线的判定教学设计篇九：最新北师大版八年级上册精编资料《平行线的判定》参考教案1
7.3 平行线的判定
教学目标
知识与技能
会根据“同位角相等，两直线平行”证明“同旁内角互补，两直线平行”及“内错角相等，两直线平行”，并能简单应用这些结论. 过程与方法
经历证明的基本步骤，熟悉正确的书写格式，感受几何中推理的严谨性，发展初步的演绎推理能力.
情感、态度与价值观
培养简单分析推理的能力，关注证明意识，积极地参与合作，体会几何学的应用价值. 重点难点
重点：理解和掌握“同位角相等，两直线平行”证明“同旁内角互补，两直线平行”及“内错角相等，两直线平行”，并能简单应用. 难点：对公理和定理的理解和应用.
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板书设计
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八年级上平行线的判定教学设计篇十：新北师大版数学八上教案(精品)7.3.平行线的判定
7.3．平行线的判定
一、学生知识状况分析
学生技能基础：在学习本课之前，学生对平行线的判定已经比较熟悉，也有了初步的逻辑推理能力，对简单的证明步骤有较清楚的认识，这为今天的学习奠定了一个良好的基础．
活动经验基础：在以往的几何学习中，学生对动手操作、猜想、说理、讨论等活动形式比较熟悉，本节课主要采取学生分组交流、讨论等学习方式，学生已经具备必要的基础．
二、教学任务分析
在以前的几何学习中，主要是针对几何概念、运算以及几何的初步证明（说理），在学生的头脑中还没有形成一个比较系统的几何证明体系，本节课安排《为什么它们平行》旨在让学生从简单的几何证明入手，逐步形成一个初步的、比较清晰的证明思路，为此，本课时的教学目标是：
1.熟练掌握平行线的判定公理及定理；
2.能对平行线的判定进行灵活运用，并把它们应用于几何证明中． 通过经历探索平行线的判定方法的过程，发展学生的逻辑推理能力，逐步掌握规范的推理论证格式．
3.通过学生画图、讨论、推理等活动，给学生渗透化归思想和分类思想．
三、教学过程分析
本节课的设计分为四个环节：情景引入——探索平行线判定方法的证明——反馈练习——反思与小结．
第一环节：情景引入
活动内容：
回顾两直线平行的判定方法
师：前面我们探索过直线平行的条件．大家来想一想：两条直线在什么情况
下互相平行呢？
生1：在同一平面内，不相交的两条直线就叫做平行线．
生2：两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行．
生3：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行．
师：很好．这些判定方法都是我们经过观察、操作、推理、交流等活动得到的．
上节课我们谈到了要证实一个命题是真命题．除公理、定义外，其他真命题都需要通过推理的方法证实．
我们知道：“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”是定义．“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”是公理．那其他的三个真命题如何证实呢？这节课我们就来探讨．
活动目的：
回顾平行线的判定方法，为下一步顺利地引出新课埋下伏笔．
教学效果：
由于平行线的判定方法是学生比较熟悉的知识，教师通过对话的形式，可以使学生很快地回忆起这些知识．
第二环节：探索平行线判定方法的证明
活动内容：
① 证明：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．
师：这是一个文字证明题，需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言．所以根据题意，可以把这个文字证明题转化为下列形式：
如图，已知，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同
内角，且∠1与∠2互补，求证：a∥b．
如何证明这个题呢？我们来分析分析．
2ca1旁
师生分析：要证明直线a与b平行，可以想到应用平行b3线的判定公理来证明．这时从图中可以知道：∠1与∠3是同位角，所以只需证明
∠1=∠3，则a与b即平行．
因为从图中可知∠2与∠3组成一个平角，即∠2+∠3=180°,所以：∠3=180°－∠2．又因为已知条件中有∠2与∠1互补，即：∠2+∠1=180°,所以∠1=180°－∠2,因此由等量代换可以知道：∠1=∠3．
师：好．下面我们来书写推理过程，大家口述，老师来书写．（在书写的同时说明：符号“∵”读作“因为”，“∴”读作“所以”）
证明：∵∠1与∠2互补（已知） ∴∠1+∠2=180°（互补定义）
∴∠1=180°－∠2（等式的性质）∵∠3+∠2=180°（平角定义）
∴∠3=180°－∠2（等式的性质）
∴∠1=∠3（等量代换）
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）
这样我们经过推理的过程证明了一个命题是真命题，我们把这个真命题称为：直线平行的判定定理．
这一定理可简单地写成：同旁内角互补，两直线平行．
注意：（1）已给的公理，定义和已经证明的定理以后都可以作为依据．用来证明新定理．（2）证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”．这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理，已经学过的定理．在初学证明时，要求把根据写在每一步推理后面的括号内．
② 证明：内错角相等,两直线平行．
师：小明用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗？为什么？（见相关动画）
生：我认为他的作法对．他的作法可用上图来表示：∠CFE=45°,∠BEF=45°．因为∠BEF与∠FEA组成一个平角，所以∠FEA=180°－∠BEF=180°－45°=135°．而∠CFE与∠FEA是同旁内角．且这两个角的和为180°，因此可知：CD∥AB．
A
B
D
师：很好．从图中可知：∠CFE与∠FEB是内错角．因此可知：“内错角相等，两直线平行”是真命题．下面我们来用规范的语言书写这个真命题的证明过程． 师生分析：已知，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角，且∠1=∠2．
求证：a∥b
A
F
CDBE
证明：∵∠1=∠2（已知） ∠1+∠3=180°（平角定义）
∴∠2+∠3=180°（等量代换） ∴∠2与∠3互补（互补的定义）
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．
这样我们就又得到了直线平行的另一个判定定理：内错角相等，两直线平行． ③ 借助“同位角相等，两直线平行”这一公理，你还能证明哪些熟悉的结论呢？ 生1：已知，如图，直线a⊥c,b⊥c．求证：a∥b．
证明：∵a⊥c,b⊥c（已知）
∴∠1=90°∠2=90°（垂直的定义）
∴∠1=∠2（等量代换）
∴b∥a（同位角相等，两直线平行）
生2：由此可以得到：“如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行”的结论．
师：同学们讨论得真棒．下面我们通过练习来熟悉掌握直线平行的判定定理． 活动目的：
通过对学生熟悉的平行线判定的证明，使学生掌握平行线判定公理推导出的
另两个判定定理，并逐步掌握规范的推理格式．
教学效果：
由于学生有了以前学习过的相关知识，对几何证明题的格式有所了解，今天的学习只不过是将原来的零散的知识点以及学生片面的认识进行归纳，学生的认识更提高一步．
第三环节：反馈练习
活动内容：
课本第231页的随堂练习第一题
活动目的：
巩固本节课所学知识，让教师能对学生的状况进行分析，以便调整前进． 教学效果：
由于此题只是简单地运用到平行线的判定的三个定理（公理），因此，学生都能很快完成此题．
第四环节：学生反思与课堂小结
活动内容：
① 这节课我们主要探讨了平行线的判定定理的证明．同学们来归纳一下完成下表：
② 由角的大小关系来证两直线平行的方法，再一次体现了“数”与“形”的关
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