课堂内外数学九下相似三角线应用举例答案

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课堂内外数学九下相似三角线应用举例答案篇一：最新人教版数学九年级下册相似：相似三角形的应用举例(1)

课堂内外数学九下相似三角线应用举例答案篇二：人教版九年级数学下27.2.2相似三角形应用举例1

课堂内外数学九下相似三角线应用举例答案篇三：九年级数学下册 27.2.3 相似三角形应用举例导学案(无答案) 新人教版

相似三角形的应用

学习目标：

1．会应用相似三角形的有关判定和性质解决实际问题； 2．认识到数学知识来源于生活，有服务于生活．

学习重点、难点：会应用相似三角形的有关判定和性质解决实际问题． 【学前准备】 阅读书本Ｐ48—50

利用前面所学的相似三角形的知识解决下面问题：

1．如图1，铁道口的栏杆短臂长1米，长臂长16米，当短臂端点下降0.5米，长臂端点升高 米．

2．如图2，A、B两点间有一湖泊，无法直接测量，已知CA＝60米，CD＝24米，DE＝32米，DE∥AB，

则AB＝ 米．

B

图1

图2

3．如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选定点B和C使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．此时如果测得BD＝240米，DC＝60米，EC＝50米，求两岸间的大致距离AB．

【课堂探究】

问题1：据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部

立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度．

如图，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，求金字塔的高度BO．

问题2：如图，为了估算河的宽度，我们可以在河岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、

S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R．如果测得QS45m，ST90m，QR60m求河的宽度PQ．

【课堂小结】

相似三角形的应用，就是利用相似三角形的性质解决简单的实际问题． 【课堂检测】

1

1．如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜, 光线从点A出发 经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知 AB⊥BD，CD⊥BD, 且测得AB=1.2米， BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是（ ） A. 6米 B. 8米 C. 18米 D.24米

（第1题图）

2．在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一栋高楼的影长为90m， 这栋高楼的度度是 m．

3．如图是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体AB的 A

高度为36cm，那么它在暗盒中所成的像CD的高度应为 cm．

4．如图，测得BD120m，DC60m，EC50m求河宽AB．

【课堂拓展】

如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点， EF⊥DE交BC于点F．

（1）求证：ADE∽BEF；

（2）设正方形的边长为4， AE=x，BF=y．求出y与x的函数关系式；

当x取什么值时， y有最大值?并求出这个最大值．

A

B C

123456789

x

【课后作业】

如图,利用标杆BE测量建筑物的高度,如果标杆BE长1.2m,测得AB1.6m，BC8.4m，楼高CD是多少？

2

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课堂内外数学九下相似三角线应用举例答案篇四：九年级数学下册 27.2.3 相似三角形应用举例学案(无答案)(新版)新人教版

相似三角形的应用

班级_________ 姓名________ 授课日期__________ 评价等第_______

【目标定向】

［A］1.知道平行投影的意义．

［B］2.掌握在平行光线照射下，同一时刻不同物体的物高与影长成比例。

［C］3.通过作图、测量、计算等活动，加深对判定三角形相似的条件和性质的理解。

【个体自学】

自学课本P81—82，完成下面问题

［A］1．在 的照射下，物体所产生的 叫做平行投影。

［A］2．在平行光线的照射下，在同一时刻，不同的物体的物高与影长 。

［B］3．在同一时刻，甲杆在阳光下的影长如图，你能画出此时乙、丙两根木杆的影长吗？（说说你的画法）。

［C］4．古埃及测量金字塔的问题。古埃及国王为了知道金字塔(底边是正方形)的高度，请一位学者来解决这个问题。在阳光下，当这位学者确定他的影长等于他的身高时，要求他的助手立即测得金字塔的阴影DB的长，这样他就十分准确地算出了金字塔的高度。

如果测得金字塔的阴影DB的长为32m，金字塔底边的长为230m，则这座金字塔的高度

为 米。 (注：此时他的影长等于他的身高)

［B］5．在阳光下，身高1.68m的小强在地面上的影长为2m，在同一时刻，测得旗杆在地面上的影长为18m．求旗杆的高度(精确到0.1m)．

分析：设旗杆的高度为x m

列表分析如下：在同一时刻

根据同一时刻，物高与影长成比例，可得方程：

解：

【同伴互导】

1．组长先检查本小组同学基础学习完成情况。

2．组长带领本小组成员讨论交流个体自学内容，重点放在：

①平行投影的意义。

②个体自学第3题说说自己怎么画的

③能根据同一时刻，在平行光线的照射下，物高与影长成比例的关系列出比例式。

3．展示小组学习成果。

【教师解难】

1．我的疑问是 ；

2．教师点评学生在基础学习过程中出现的集中问题和学生提出的疑问。

【练习检测】

［A］1．某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米，那么旗杆AC的高度为____。

［B］2．如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米.甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是多少米.

课堂小结：本节课我们学会了 。

【补充学习】

利用镜面反射可以计算旗杆的高度,如图,一名同学(用AB表示),站在阳光下,通过镜子

C恰好看到旗杆ED的顶端,已知这名同学的身高是1.60米,他到影子的距离是2米,镜子到旗杆的距离是8米,求旗杆的高.

相似三角形的应用（2）

班级_________ 姓名_________ 授课日期__________ 评价等第_______

【目标定向】

［A］1．知道中心投影的意义。

2．运用相似三形的知识解决实际问题。

【个体自学】

自学课本P83-84，完成下面问题

1．夜晚，当人们在路灯下行走时，会看到一个有趣的现象：离开路灯越远， 。

2．路灯、台灯、手电筒的光线可以看成是从一个点出发的，像教材P83，图6—44这样，在点光源的照射下，物体所产生的影称为

3．当人在路灯下行走时，在每时刻，路灯发出的光线与人体的身影构成了

4．在同一直线上的三根旗杆直立地地面上，第一、第二根旗杆同一灯光下的影子如图。请在图中画出光源的位置，并画出第三根旗杆在灯光下的影子。

5．对课本P115例1进行分析：由AB∥CD ，得△ ∽△ 从而AB ，即 = （1） CD

由AB∥EF， 得△ ∽△ AB ，即 = （2） EF

ABABAB由EF=CD= 1.6 ， 可知： CDEF1.6从而

即： = 得 BD= 这样代入（1）可得： AB=

6．我们在解决这一问题时，应用了判定三角形相似的条件：

所构成的三角形与原三角形相似．还通过了比的 ，解决了实际问题。这题

中的第三比是

7．尝试练习：

（1）如图：某同学身高AB=1。6m,他从路灯杆底部的D

点处沿直线前进4m到点B时，其影长PB=2m，求路灯杆CD的

高度。

（2）如图：为测量水塘边A、B两点间的距离，在可

以看到A、B的E处，取AE、BE延长线上的C、D使

CD∥AB。若测得CD=5m,AC=15m,则A、B两点间的距离是多少？

【同伴互导】

1.组长先检查本小组同学基础学习完成情况。

2.组长带领本小组成员讨论交流基础学习部分内容，重点放在把实际问题转化成数学问

题，两三角形相似，对应条线段成比例。

3.展示小组学习成果

【教师解难】

1.我的疑问是 ；

2.教师点评学生在基础学习过程中出现的集中问题和学生提出的疑问。

【练习检测】

1.夜晚，在有路灯的路上，若想没有影子，你应该站在的位置是（ ）

A、路灯的左侧 B、路灯的右侧 C、路灯的正下方 D、以上都可以

2.如图：小明在打网球，要使球正好能打过网，若网高0。8米，小明离网10米，球落在离网5米的位置上，则球拍击球的高度是多少？

3.如图：在宽为24米的马路两侧有两盏电灯A、C；当小明站在N处时，由灯C照射小明影子长正好为NB，由灯A处照射小明的影子长为NE，如果NB=6米，NE=2米，那么马路两侧的两盏路灯的高度是否相同？

课堂小结：本节课我们学会了 。

【补充学习】

如图：路灯距地面8米，身高1。6米的小明从距路灯的底部20米的A处，沿OA所在的直线行走14米到了B处时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少？

课堂内外数学九下相似三角线应用举例答案篇五：人教版九年级数学下27.2.2相似三角形应用举例2

课堂内外数学九下相似三角线应用举例答案篇六：【四清导航】2015春九年级数学下册 27.2.5 相似三角形应用举例课件 (新版)新人教版

课堂内外数学九下相似三角线应用举例答案篇七：2016年新人教版九年级数学下册同步课件27.2.2相似三角形应用举例

课堂内外数学九下相似三角线应用举例答案篇八：九年级数学《相似三角形的应用举例》教案

九年级数学《相似三角形的应用举例》教案.

一、教学目标 知识与技能

通过本节相似三角形应用举例，发展学生综合运用相似三角形的判定方法和性质解决问题的能力，提高学生的数学应用意识，加深对相似三角形的理解与认识．

过程与方法

经历动手作图的过程，提高学生将实际问题转化为数学问题的方法，以及运用相似三角形的知识解决问题.

情感态度与价值观

在活动过程中使学生积累经验与成功体验，激发学生学习数学的热情与兴趣．

二、重点难点 重点

在实际问题中，构造相似三角形的模型以及运用相似形的知识解决问题． 利用工具构造相似三角形的模型．

难点 三、学情分析

用相似三角形解决实际问题，在我们的现实生活中有着重要的应用，它能解决人们不能直接测量的问题。

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五、设计思路

本节内容是利用相似的有关知识解决实际问题，主要利用相似解决不能直接测量的物体的长度。教案设计先从学生感兴趣的测量金字塔起，然后测量河宽，最后是有关盲区问题，每一问题都是抓住怎样把实际问题转化为数学模型这一关键进行突破。同时，在教学时要抓住怎样提高学生解决实际问题的能力为教学目标。

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27.2．2相似三角形的应用举例

一、自主探究

问题一：利用阳光下的影子．测量金字塔的高度

操作：在金字塔影子的顶部立一根本杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度。如果木杆EF长2m，它的影长FD为3 m，测得OA为201 m，求金字塔的高度BO. (1)太阳光线BA、ED之间有什么关系？ (2)△ABO和△DEF有什么特殊关系？

(3)由EF=2m，FD=3m，OA=201m，怎样求BO？

问题二：估算河的宽度

方案：选择目标点。测量相关数据．如图，在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R，如果测得QS=45 m。ST=90 m，QR=60 m，求河的宽度PQ．

问题三：利用标杆，形成盲区

已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m，两树的根部的距离BD=5m。一个身高1.6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路l从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶点C？

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课堂内外数学九下相似三角线应用举例答案篇九：2015新人教版九年级数学下27.2.2相似三角形应用举例(第2课时)【课件】

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