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尝试与猜测教学设计与反思篇一：北师大版五年级数学上册《尝试与猜测》教学设计与反思
北师大版五年级数学上册《尝试与猜测》
韦集中心学校 苏伟
教学设计及教学反思
教学目标：
1、知识与技能：学生通过对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律；
2、过程与方法：通过列表枚举的方法，积累解决问题的经验，经历列表，尝试和不断调整的过程；
3、情感态度与价值观：在现实情境中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，体会到数学的价值；
教学过程：
（一）创设情境，明确目标
师：饲养场运输一批种鸡、种兔，由于条件的限制，把它们关在了同一个笼子里。到了饲养场，饲养员要记录一下鸡和兔的数量，谁知司机师傅没有直接告诉他，而是给他出了一道题，你能猜到是什么题吗？ 出示课题：鸡兔同笼
师：如果你现在是饲养员，你能猜出笼子里有几只鸡？几只兔子吗？ 从目前字面上来看，什么数据都没有，这样的猜测是否有价值呢？可否往后放一放呢？
[由学生生活实际问题引入，唤起求知欲望，鼓励其大胆猜测，为后面列表尝试打下伏笔。]
（二）自主探索，合作交流
1、同学们想用什么方法来验证一下他们的猜测呢？（画图、列表、计算等等）
师：列表这个方法不错，按照自己的想法列个表尝试一下，想一想你是怎样得到正确答案的？
（1）在小组内和同学交流；
（2）汇报，集体反馈；
[充分利用学生生成资源,引导学生进行比较、判断、调整，最终解决实际问题，掌握列表尝试的一般规律。]
（3）观察发现：腿的总数有什么变化？（越来越少）
每增加一只鸡，减少一只兔子，腿的总数怎么样了？要想减少腿的条数，必须怎么办？
2、小结：在尝试的过程中，他们都是与腿的总数进行比较，做出准确的判断，及时调整，得到正确的结果。
3、课件出示淘气的做法：淘气也用列表的方法做了这道题，咱们一起来看看。
（1）淘气做的怎么样？
能不能展示当堂学生是如何列表的？比如说：逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法，在跳跃式列表、取中列表时，孩子们是如何进行“调整”的是否也应该汇报一下呢？
（2）组内交流
[教师课前进行预设，以备学生生成不足，以此来提高学生的思维质量。]
4、自主尝试：
请利用表格解答下题：
鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡兔各有多少只？
[及时反馈，强化列表解题方法]
5、小结：生活中也有很多类似的问题，一起来看两道题。
（三）深化练习，拓展延伸
1、停车场里有三轮车和自行车共22辆，有59个轮子，自行车、三轮车各几辆？
2、小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？
[紧密联系生活实际，解决生活中的“鸡兔同笼”问题，进一步体验数学的价值。]
3、思考题：
有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共12只，共有腿78条，翅膀13对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀）求蜘蛛、蜻蜓、蝉各有几只？
（四）总结评价，布置任务
1、课堂总结
2、介绍《孙子算经》：《孙子算经》中是如何解答“鸡兔同笼”问题
的呢？有兴趣的同学课后可以上网查找一下相关的资料。
教学反思：
本节课属于综合应用课，是“尝试与猜测”的第一课时，其目的是加强数学知识与现实生活中问题的结合，以提高学生综合应用的能力。借此文转自斐.斐课件.园 FFKJ.Net助“鸡兔同笼”这个载体，初步获得一些数学活动的经验，在活动中引导学生自主探索，积极思考，主动与他人交流，从中体会出解决问题的一般策略——列表。
在本课教学设计中，抓好“两个联系”，一是抓住知识上的联系；二是抓住思维发展层次的联系。从课前的猜数游戏即让学生复习前面学过的一种解决问题的有效策略——逐步逼近，为后面列表时逼近“腿的数量54”打好伏笔，学生在积极思考、猜测的过程中，渗透了区间套的思想。另外，重视学生学习过程，在师生互动交往中，情感体验充分，通过比较、判断及时调整，以此发展学生思维质量，我认为在本节课中学生的思维发展是看得见的。
为了提高学生思维品质，课前进行充分预设，在学生汇报没有表2这种情况下，出示淘气的列表尝试方法，让学生对淘气的方法进行评价，通过学生间讨论、交流，进一步体会判断调整的过程，以此来促进学生思维品质的提高，也是本课的一大亮点。当然，本节课学生的生成资源也十分丰富。
尝试与猜测教学设计与反思篇二：北师大版五年级数学上册《尝试与猜测》教学设计与反思
北师大版五年级数学上册《尝试与猜测》
靖边十三小学 刘小刚
教学设计及教学反思
教学目标：
1、知识与技能：学生通过对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律；
2、过程与方法：通过列表枚举的方法，积累解决问题的经验，经历列表，尝试和不断调整的过程；
3、情感态度与价值观：在现实情境中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，体会到数学的价值；
教学过程：
（一）创设情境，明确目标
师：饲养场运输一批种鸡、种兔，由于条件的限制，把它们关在了同一个笼子里。到了饲养场，饲养员要记录一下鸡和兔的数量，谁知司机师傅没有直接告诉他，而是给他出了一道题，你能猜到是什么题吗？ 出示课题：鸡兔同笼
师：如果你现在是饲养员，你能猜出笼子里有几只鸡？几只兔子吗？ 从目前字面上来看，什么数据都没有，这样的猜测是否有价值呢？可否往后放一放呢？
[由学生生活实际问题引入，唤起求知欲望，鼓励其大胆猜测，为后面列表尝试打下伏笔。]
（二）自主探索，合作交流
1、同学们想用什么方法来验证一下他们的猜测呢？（画图、列表、计算等等）
师：列表这个方法不错，按照自己的想法列个表尝试一下，想一想你是怎样得到正确答案的？
（1）在小组内和同学交流；
（2）汇报，集体反馈；
[充分利用学生生成资源,引导学生进行比较、判断、调整，最终解决实际问题，掌握列表尝试的一般规律。]
（3）观察发现：腿的总数有什么变化？（越来越少）
每增加一只鸡，减少一只兔子，腿的总数怎么样了？要想减少腿的条数，必须怎么办？
2、小结：在尝试的过程中，他们都是与腿的总数进行比较，做出准确的判断，及时调整，得到正确的结果。
3、课件出示淘气的做法：淘气也用列表的方法做了这道题，咱们一起来看看。
（1）淘气做的怎么样？
能不能展示当堂学生是如何列表的？比如说：逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法，在跳跃式列表、取中列表时，孩子们是如何进行“调整”的是否也应该汇报一下呢？
（2）组内交流
[教师课前进行预设，以备学生生成不足，以此来提高学生的思维质量。]
4、自主尝试：
请利用表格解答下题：
鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡兔各有多少只？
[及时反馈，强化列表解题方法]
5、小结：生活中也有很多类似的问题，一起来看两道题。
（三）深化练习，拓展延伸
1、停车场里有三轮车和自行车共22辆，有59个轮子，自行车、三轮车各几辆？
2、小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？
[紧密联系生活实际，解决生活中的“鸡兔同笼”问题，进一步体验数学的价值。]
3、思考题：
有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共12只，共有腿78条，翅膀13对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀）求蜘蛛、蜻蜓、蝉各有几只？
（四）总结评价，布置任务
1、课堂总结
2、介绍《孙子算经》：《孙子算经》中是如何解答“鸡兔同笼”问题
的呢？有兴趣的同学课后可以上网查找一下相关的资料。
教学反思：
本节课属于综合应用课，是“尝试与猜测”的第一课时，其目的是加强数学知识与现实生活中问题的结合，以提高学生综合应用的能力。借此文转自斐.斐课件.园 FFKJ.Net助“鸡兔同笼”这个载体，初步获得一些数学活动的经验，在活动中引导学生自主探索，积极思考，主动与他人交流，从中体会出解决问题的一般策略——列表。 在本课教学设计中，抓好“两个联系”，一是抓住知识上的联系；二是抓住思维发展层次的联系。从课前的猜数游戏即让学生复习前面学过的一种解决问题的有效策略——逐步逼近，为后面列表时逼近“腿的数量54”打好伏笔，学生在积极思考、猜测的过程中，渗透了区间套的思想。另外，重视学生学习过程，在师生互动交往中，情感体验充分，通过比较、判断及时调整，以此发展学生思维质量，我认为在本节课中学生的思维发展是看得见的。
为了提高学生思维品质，课前进行充分预设，在学生汇报没有表2这种情况下，出示淘气的列表尝试方法，让学生对淘气的方法进行评价，通过学生间讨论、交流，进一步体会判断调整的过程，以此来促进学生思维品质的提高，也是本课的一大亮点。当然，本节课学生的生成资源也十分丰富。
尝试与猜测教学设计与反思篇三：鸡兔同笼教学设计与反思
“鸡兔同笼”教学设计与反思
永泰县城南小学卢鸿祯
设计理念：
“鸡兔同笼”作为一种经典名题，在国标新教材中，不少版本都有编排。比如，北师大版五年级上册“尝试与猜测”中用它来让学生学会表格列举；苏教版六年级上册将之作为一道练习题来巩固“假设和替换”的策略；而人教版更是浓墨重彩，在六年级上册“数学广角”中用6个页码详细介绍了“鸡兔同笼”问题的出处、多种解法及实际应用。除此之外，还有很多名师在不同年级用不同的方法来生动地演绎它。但我想尽管“鸡兔同笼”各年级都可以作为教学内容，且有着不同的目标指向，但对于六年级而言，是否可以用来让学生“从已有的经验出发，经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程”，从而更好地认识数学？让学生在学习过程中培养“模型”意识和举一反三的能力。感受到一些数学问题所具有的“模型”的力量呢？带着这样的思考，我对这节“鸡兔同笼”数学活动课作了如下尝试：
教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第112～117页。 教学目标：
1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和代数方法的一般性。
3．在解决问题的过程中，培养学生的逻辑思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。
教学重点：用假设法和方程解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点：用假设法程解决“鸡兔同笼”问题。
教学具准备：
1、设计导学提纲：
自学课本第112～115页并思考解决以下几个问题：
(1)、尝试用不同的方法解决例1的“鸡兔同笼”问题。
(2)、生活中有类似“鸡兔同笼”的问题吗？请举例说明。
(3)、试着完成课本第115页“做一做”第1题。
(4)、你还有什么疑问吗？
2、课件制作。
教学流程：
一、课前谈话。（课前板书：鸡兔同笼）
师：同学们，你们知道我国古典文学的四大名著是什么吗？
生：幻灯片：《西游记》、《红楼梦》、《三国演义》、《水浒传》。
师：这些名著你们读过吗？
师：四大名著是中国乃至全人类共同拥有的宝贵文化遗产，在整个华人世界中有着深远的影响。我建议大家去读一读。
师：这是我们的古人在文学方面的伟大成就，其实我们的古人在数学方面也有很多了不起的成就，为我们留下许多有名的著作。你知道吗？让我们一起来看一看吧。
展示：(幻灯片)《周髀算经》《九章算术》《海岛算经》《王曹算经》《孙子算经》《缉古算经》等。
师：你们见过这些书吗？在哪里见过？
生：我在数学书上见过。
生：我在网络上见到过。
师：昨天要求同学们自学的“鸡兔同笼”就在这其中的一部书里，大家一起说是哪部？ 生：《孙子算经》。
师：对了，这是一部成书于1500多年前的数学著作，书中记载着很多有趣的数学名题。“鸡兔同笼”就是其中的一道。
师：通过昨天的自学，你们知道鸡兔同笼是什么意思吗？
生：鸡兔同笼就是鸡兔在一个笼子里。
生：鸡兔同笼就是把鸡和兔关在一个笼子里，告诉我们鸡兔的总头数和总脚数，求出鸡兔各几只。
师：是的，鸡兔同笼不仅仅是鸡和兔关在一个笼子里，而是一种数学问题。（板书：问题）
二、借助导学提纲，交流自学情况。
全班汇报、展示。
1、不同方法解决“鸡兔同笼”的问题。
师：通过自学，你们也一定找到不少“鸡兔同笼”的解决办法吧！谁先来汇报？
生汇报：
第一种：列表法。
生：我采用列表法得出的答案。先假设有1只鸡，7只兔子，脚就有30条。脚太多，然后又假设有2只鸡，6只兔子，脚还是太多了。这样试下去就得到了有3只鸡，5只兔子。
生：我也是列表法。我们是先假设鸡有4只，兔子也有4只。这样比较简便。
师：你们认为这种方法有什么优势？
生：这种方法比较简单，容易理解。
师：除了列表法，你们还有什么方法？
第二种：假设法。
生1：我先用26－8×2=10（只），我是想假设全部是鸡的话，8只鸡就有16只脚，而26减去16还多出10只。也就是有些兔也当成鸡了，一只兔当成一只鸡就会少算2只脚，再用10÷2=3，就是兔有5只，鸡有8－5=3只。（配合幻灯或画图演示）
师：刚才这位同学把笼子里的动物全假设成鸡了，还有不同的假设法吗？
生2：我是全部假设成兔，总共有8×4－26=6（只）脚，一只鸡当成一只兔就会多算2只脚，再用6÷2=3（只），就是鸡有3只，兔有8－3=5只。（配合幻灯或画图演示）
师：这两位同学的方法有什么相同之处吗？
生：都是用的假设法。（板书：假设）
师：还有和他们的解法不一样的吗？
第三种：列方程。（配合幻灯演示）
生：设有x只兔，鸡就有（8－x）只。列出方程4x＋2（8－x）=26，解是x=5，即有5只兔，8－3=5只鸡。
师：老师想问你，这里的 4x和2（8－x）分别表示是什么？
生：4x是兔脚的总数，2（8－x）是鸡脚的总数。
师：方程解完了也要注意检验，列方程的解法还有个名字也就叫代数法。（板书：方程）
第四种：古人的解法。（配合幻灯演示：）
生：用26÷2－8=5，这是兔子的只数，再用8－5=3，这就是鸡的只数。
（屏幕显示：脚数÷2－头数=兔数 头数－兔数=鸡数）
师：看起来很复杂的“鸡兔同笼”问题，古人解起来就这么简单啊。
师：老祖宗的方法真是太简单了，其中的道理你们都听明白了吗？
师：这个方法看起来很简单，要理解它还真不容易呢。其实对这个问题，不但咱们中国人有研究，外国人对它也有关注，美国教授波利亚，他讲了一个很有趣的故事解释了这种解法的道理。
（课件演示，教师相机解释）：草地上有一群鸡兔在玩耍，突然，鸡对兔说：“我们的本领可大了，可以做金鸡独立”。说着每只鸡就抬起一只脚，只用一只脚站着。兔子们见了，也不甘示弱：“这有什么了不起，看看我们兔子作揖。”说完，每只兔就把两只前脚提起来，只留下两只后脚站着。哈哈，这下有趣了，原来的双脚鸡都变成了“独脚鸡”，原来的四脚兔都变成了“双脚兔”。看着图示，你发现什么了？
生1：现在草地上鸡和兔的头数没变，站立的脚数只剩下原来的一半，也就是“脚数÷2”。 生2：现在草地的脚数再和头数比，只有一只兔子多出1只脚，所以，脚数÷2－头数=兔的只数。
师：都看明白了吗？你们觉得我们老祖宗的方法怎么样？
生3：方法很简单，蕴含的道理很深刻！
师：不过，大家也要小心哦，这种看起来很简单的方法也是有局限的。
2、方法优化。
师：这么多不同的解决方法，你们最喜欢哪种方法呢？
生1：我喜欢方程解法，因为方程顺着题目的意思想起来比较方便。
生2：我觉得要看题目来决定，先弄清题目意思，再来选择合适的方法。
师：这些解法各有各的特点，它们既有联系又有区别，既有优长也有缺陷。希望大家能根据题目的特点灵活运用。
3、体验感受，建立模型。
师：通过刚才的汇报说明大家对“鸡兔同笼”的解决办法掌握的不错，只是老师现在有一个疑问，在生活中我们很少看到有人把鸡和兔放在一个笼子里养吧，就是放在一起养，也没谁去数头数脚做这种无聊的事。我们的老祖宗干嘛煞费苦心地研究来研究去的，一千多年过去了，还作为宝物似的流传到今？“鸡兔同笼”有什么独特的魅力吗？”（显示：“鸡兔同笼”有什么独特的魅力？）日常生活中有类似鸡兔同笼的问题吗？
师：据资料显示，日本人也研究鸡兔同笼问题，只是他们不叫“鸡兔同笼”，而叫“龟鹤同游”。
（幻灯：龟鹤同游，共有40个头，112只脚，求龟、鹤各有多少只？）
师：日本人说的“龟、鹤”和我们说的“鸡、兔”有联系吗？
生：龟和兔一样的，有四只脚。鹤和鸡一样的，都是两只脚。
幻灯：龟-----兔 鹤-----鸡
师：老师昨天晚上还看到这样一首儿歌。
（幻灯：一队猎人一队狗，两列并成一队走。数头一共五十五，数脚共有一百九。） 师：我们研究了鸡兔同笼、龟鹤同游，也来给这首儿歌取个名字？
生：人狗同行。
师：这“人狗同行”和“鸡兔同笼”有联系吗？
生：我觉得它和鸡兔同笼的问题仍然是一样的。猎人相当于鸡，狗相当于兔。 师：他的这个理解可以吗？
生：可以。
师：虽然把猎人看作鸡有些不雅，但是从研究的角度大家确实是找到了他们数量上的联系。幻灯：猎人——鸡（两只脚）狗——兔（四只脚）
师：回想一下，从“鸡兔同笼”到“龟鹤同游”，再到“人狗同行”，你发现了什么呢？ （再次显示：“鸡兔同笼”有什么独特的魅力？）
生1：鸡兔同笼是多方面的。
生2：“鸡兔同笼”可以表示好多种和“鸡兔同笼”相同的情况。
师：是啊，鸡兔同笼不只是代表着鸡兔同笼的问题（老师在课题上加上双引号），它就好像是一个模型！（板书：模型）我们可以在日常生活中找到很多它的影子。想想看，鸡兔同笼问题还可以变化成什么问题？
生1：鸭猫问题。
生2：猪鹅问题。
生3：马鹰问题。
师：鸡、鸭行不行？牛马呢？
生：不行的，它们都是两条腿，数量没有区别。
4、质疑引思。
师：在自学过程中，你们还有什么疑问吗？
师：都没疑问了，那就看看大家能不能运用（板书：应用）今天所学的知识解决日常生活中的“鸡兔同笼”问题，请看题。
三、应用拓展，强化体验。
1、应用。（自由选择）
（1）、六（3）班38人去划船游玩，共租了8条船，每条大船可坐6人，每条小船可坐4人。大小船各租了几条？
师：谁来汇报第一题
（生汇报，同学判断）
（2）、盒子里有大、小钢珠共30个，共重266克，已知大钢珠每个11克，小钢珠每个7克。盒中大钢珠、小钢珠各有多少个？
师：谁来汇报第二题
（生汇报，同学判断）
2、拓展。
（1）、小红参加数学知识竞赛，共10道题，每做对一道题得10分，做错一道题扣2分。
尝试与猜测教学设计与反思篇四：尝试与猜测教学设计五年数学上
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尝试与猜测教学设计与反思篇五：尝试与猜测
宝积乡教育管理中心
宝积乡教育管理中心
尝试与猜测教学设计与反思篇六：尝试与猜测(鸡兔同笼)教学设计
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尝试与猜测教学设计与反思篇七：《尝试与猜测》教学设计
《鸡兔同笼》教学设计
广兴镇小学 薛波
【教学目标】
1、知识与技能：学会用不同方法解答“鸡兔同笼问题”，比较各种列举法的特点，并让学生体会怎样列举更简便。
2、过程与方法：运用假设法通过合作交流探索多种列表方法解决鸡兔同笼问题并学会用这种方法解决生活中类似的实际问题。
3、情感态度与价值观：使学生初步认识“鸡兔同笼”的数学趣题，了解与此有关的数学史，学习我国传统的数学文化。
【教学重点】借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略——假设列表法。
【教学难点】解决此类问题的调整策略既：在运用“跳跃列举”中的调整幅度的大小，和在使用“居中列举”后巧妙的运用“跳跃列举”。
【教学过程】
一、创设情境，引出问题 1、师：导语：老师听说我们班的同学非常喜欢读书，今天老师给同学们带来一部1500年前的数学名著《孙子算经》（课件出示古书动画打开书出现原题），里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（师读,课件中标注出题目中的“雉”（读成“zhì”），就是野鸡。）谁知道，这是一个什么问题？（鸡兔同笼问题）这节课我们就来研究中国历史上著名的数学趣题 “鸡兔同笼”。（板书课题） 【设计意图】这一引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。
2、课件出示主题图和原题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）
出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？
3、揭示课题：这就是我们今天要研究的问题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题：尝试与猜测）
二、合作探索，解决问题
1、化难为易
师：看来这么大的数据，同学们尝试猜测有一定的难度，那我们把它化难为易，从简单入手找出规律，再来尝试猜测解决这个问题，好吗？（过渡语）
出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有9个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
2、读题析题
师：请大家自由读题，你都知道了什么？
生（可能说）鸡和兔一共有9个头（问：意思是一共有9只）。鸡和兔一共有26条腿。求分别有几只鸡和几只兔。
师：还有补充吗？有两个隐藏条件谁细心发现了？
生（可能说）：鸡有2条腿，兔子有4条腿。
3、大胆猜测
先猜一猜，鸡、兔可能有几只？可能只有一种动物吗？学生猜测、汇报。（可能说：不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有18条腿，而题目中是26条腿。也不可能......）
让同学尽情的猜答案。教师记录下来并立刻计算验证【设计意图：引导学生发现用猜的方法比较乱，并不科学。从而进入到本节课的第二部分，展开对鸡兔同笼问题解决方法的研究。】
4、合作解题
师：大家刚才有好多猜想，但是么多种猜想听起来很无序，我们要怎么把这些猜想的过程，有序地整理出来呢？老师这边有一张表格（学生们也把发的这张表格拿出来）我们先一起读这张表格，谁看懂了它？（老师展示表格）
生：左边这一列表示鸡有几只，中间这一列表示兔有几只，右边这一列表示脚的总只数有几只？
师：其实数学家们也不是能每次猜准的,不过他们会根据不断地调整,最后找出答案,而把这些猜测的结果有序地写在表格中的方法叫列表法。下面我们就要用列表法试着来解决这类问题。（板书：列表法）
5、小组合作，教师巡视。（注意把握出现的不同方法）
6、学生汇报，教师课件演示。（在演示的过程中稍加简要分析）。
展示后小结：刚才这个小组用了假设法，从1只鸡开始假设，一只一只进行调整（板书），这种列表法我们把它叫做“逐一列表法”。（板书） 师：你们觉得这种列表法有什么优点呢？（不遗漏、不重复）
7、观察逐一列表法-----引出跳跃列表法
师：爱因斯坦曾说过：提出一个问题比解决一个问题更重要。所以在同学汇报时，请其他小组认真思考，做好向他们提问的准备。
a、引导发现:
问题一：腿多了说明什么？（兔多了）
问题二：然后怎么调整？（多的减少，少的增加）
问题三：还有其他发现吗？（兔每增加1只，鸡就减少1只，腿的总数就增加2条„„）
师：我们只注意到逐一列举法的优点，那么它有没有什么缺点呢？（引导说如果数目比较大的话，我们用这个办法会怎么样？）那我们可以跳起跳起试，比如说.....引出跳跃列表法。
引导发现:
问题一：你们如何选这一组数据为第一组数据的？
问题二：然后怎么跳到第二组的?
问题三：然后怎么调整？
问题四：还有其他发现吗？
小结：真不错，我们也给这种列表法取个名字吧！（板书：跳跃列表法）列表过程中根据需要可以有规律的小幅度跳跃，也可以根据自己的发现大幅度的跳跃。
8、取中列表法
师：大家非常聪明，其实我们在用逐一列表法和跳跃列表法的基础上，还可以选择从中间的数进行尝试和猜想。
出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有12个头；从下面数，有30只脚。鸡和兔各有几只?
师：大家试一试。
展示：
小结：这个方法叫做取中列表法，验证后调整幅度缩小，更为简便快捷。
方法小结：回顾一下我们的解题思路和方法，首先根据已知信息进行尝试猜测，然后进行计算验证，分析后进行合理调整。(相机板书：猜测、尝试、调整、验证）
9、比较三种列表法
你最喜欢那种列表方法？理由呢？
【设计意图：在问题情境中探究解决问题的方法，给学生足够的空间经历数学知识的形成过程，体验猜测—验证—调整—再验证—再调整的过程，从而得到解决鸡兔同笼问题的一般策略。】
过渡：你们在这么短的时间内就想出了这么多种列表法解决鸡兔同笼的问题你们很了不起。
三、交流激趣，构建新知
过渡：刚才我们运用列表的方法解决了这道简单的鸡兔同笼问题，并且在表格中发现了规律，那么你们能不能运用列表的方法以及刚才发现的规律来解决《孙子算经》中的鸡兔同笼问题？“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
1、学生独立完成，教师巡视
2、在小组里交流一下你尝试与猜测的过程（选择：逐一列表法，跳跃列表法，取中列表法）
3、学生汇报
（1）请一个采用逐一列表法解决的同学汇报（如果有的话）
小结：逐一列表法尽管比较麻烦，但是不重复不遗漏。
（2）请采用跳跃列表法的同学汇报
师：说出如何确定第一组数据的？计算验证后发现什么问题？如何调整的？ 问：你们觉得这种方法怎么样？（简便、快捷）
（3）请选用取中列表法的同学汇报。
师：你是怎样想到这种列表法的（说出理由）还有哪些同学也是用类似的方法的？你们认为这种方法有什么优势？
四、方法应用，巩固新知 师：抓住数学的本质，这里的鸡不仅仅代表鸡，这里的兔也不仅仅代表兔。“鸡兔同笼”这个问题后来传到了日本，善于研究和学习的的日本人又把它转变成了“龟鹤问题”。
（课件演示：龟鹤的图片）
师：日本人说的“龟鹤”和我们说的“鸡兔”有联系吗？
生：是一样的意思：龟就相当于兔，都是四只脚；鹤就相当于鸡，都是两只脚。
师：假如我们不叫它鸡兔同笼，也不叫龟鹤问题，还可以给它取个其它的名字吗？
生1：鸭猫问题。
生2：猪鹅问题。
生3：人狗问题。
（如果学生想不到，老师可以提示）
师：运用我们所学的方法来解决一些生活中的鸡兔同笼问题。
请看题：乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值5.1元，角和5角的硬币各有多少枚？请你用列表的方法来解决问题。
1、学生独立完成。
2、汇报：你采用的是那种方法？为什么要选用这种列表方法？就这道题而言你认为用那种方法解决最好？
五、生活拓展，谈谈收获
1、愿意告诉老师这节课你的学习收获吗？
2、结束语：数学自古以来就是我国历史上的璀璨明珠，在我们的生活中无处不在，我相信同学们只要敢于猜测与尝试、并且不断的实践验证、调整创新，任何问题都能迎刃而解。
尝试与猜测教学设计与反思篇八：尝试与猜测_鸡兔同笼教学设计好
《尝试与猜想》教学设计
教学内容：北师大版五年级数学上册第六单元《尝试与猜想》第99-100页 教学目标
1．结合解决“鸡兔同笼”的问题，体验借助列表进行尝试与猜测的解决问题策略。
2．通过讨论，了解尝试与猜测、列表策略适用于哪些问题。 3．知道与“鸡兔同笼”有关的数学史，进行数学文化的熏陶和感染。 教学重点：以鸡兔同笼问题中列表举例方法为载体，培养学生多角度、有序思考数学问题的思维方式。
教学重点：培养学生灵活、有序思考数学问题的思维方式。 教学过程：
一、 情境引入，提出数学问题
同学们，数学研究在我国历史悠久，在民间就流传着许多数学趣事。 课件呈现《孙子算经》，揭示“鸡兔同笼”问题。
今天我们就来研究有关鸡兔同笼问题。( 板书课题：鸡兔同笼) 二、尝试学习，探索问题策略
为了便于研究，我们先看这个简单问题：鸡兔同笼，有9个头，26条腿，鸡、兔各多少只？ 1、初步尝试。
（1） 说说这道题的已知条件和所求问题各是什么？
强调隐含的条件每只鸡有2条腿，每只兔有4条腿。
（2） 现在同学们就来尝试猜猜看鸡、兔各有多少只？ 把你的做法与你的同组
同学交流。
（3） 汇报交流，重点引导列表法
师：列表法是一种解决问题的好方法，这节课我们就主要通过尝试与猜测，学习用列表法解决鸡兔同笼一类问题。（补充课题：尝试与猜测） 2、引导用逐一列表法解决问题。（渗透:大胆猜测，有序猜测思想 ） （1）引导学生有序地思考，出示表格，并确定猜想的范围：鸡的只数是1，有8只兔，脚共有34只。鸡的只数是2，有7只兔，脚的只数是32。如果鸡有3只„„发下表格让学生独立完成。 （2）学生尝试
师：尝试、猜想、验证、再猜想、再验证，按照这个思路一直尝试，你能找到正确答案吗？
（4） 全班交流，逐一列举法。（课件出示引导）
3、 引导学习跳跃式列表、取中列表法
出示《孙子算经》鸡兔同笼问题：有35个头，94条腿，鸡兔各多少只？ （1） 用列表法解答，学生尝试。
（2） 发现：逐一列表法有些麻烦，可以采取跳跃式列表
（3）引导尝试跳跃式列表
先估计可能的范围，再用列表举例法。（课件出示）
（4）引导居中列表法尝试
先假设鸡和兔子各近似一半。（课件出示） 如上表，假设鸡和兔都近似一半，腿共有106条，说明兔子数多了，应减少兔子数，最终找出问题的结果。
4、师小结：用列表法解决“鸡兔同笼”问题的一般策略。（猜想、尝试、调整。） （1）逐一列举法，按一定的顺序，把各种可能出现的情况一一列举出来，以发现正确答案。
（2）估计数量的可能范围，在列举中不断调整鸡、兔数量，以减少举例次数。 （3）取中列举法。各取总数的一半开始列表，根据实际的数据情况确定举例的
方向，最大限度缩小举例范围。 三、巩固提高，合理迁移。 1、迁移练习，猜硬币游戏：
乐乐的储蓄罐里有有1角和5角的硬币共27枚，总值5.1元。1角硬币和5角硬币各多少枚？
做完反馈后，追问，这道题同鸡兔同笼有联系吗？ 2．综合练习
⑴刘老师领41名队员去虎滩公园划船，共租了10条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，大船和小船各租了多少条？
⑵12张乒乓球台上同时有34人进行乒乓球比赛，正在进行单打和双打比赛的球台各有几张？
四、拓展延伸，总结反思。 问：本节课你有什么收获呢？
师：本节课的意义不仅在于你掌握了多少种方法，更有价值的是你敢于通过不断地尝试、猜测、调整，思考问题的条理性和思考的深度。
板书设计 尝试与猜测---鸡兔同笼
逐一列表
假设-列表
跳跃列表 取中列表
尝试与猜测教学设计与反思篇九：鸡兔同笼教学设计及反思
教材分析：《鸡兔同笼》 教学设计
北师大版数学五年级上册
姓
名：张大帅
工作单位：商东外国语实验学校
2013年08月12日
本节是尝试与猜测活动之一。本活动的目的是通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。在“鸡兔同笼”的活动中，通过列表方法(假设法)解决鸡与兔的数量问题。 教学目标：
1、 通过对日常生活中现象的观察和思考，发现一些特殊的规律。 2、 从不同角度分析，掌握列表解题的策略与方法。 3、 培养学生分析的能力，初步渗透假设的数学思想。 教学重难点：
从不同角度分析，掌握列表解题的策略与方法。 教具准备：
多媒体课件、表格、奖品（星星红旗） 教学过程： 一、 激趣导入
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。 两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。 三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿。 四只青蛙四张嘴，八只眼睛十六条腿。 ·············· ················ 一只鸡几条腿？一只兔子几条腿？ 一只鸡和一只兔子一共几条腿？ 5只鸡和4只兔子一共有几条腿呢？
如果知道有20个头，54条腿，那鸡、兔各有多少只呢？
今天我们就来研究有关鸡兔同笼问题的应用题（板书课题）。 二、 开展活动、探索新知。
1、 出示问题情境：鸡兔同笼，有20个头，54条退，鸡、兔各有
多少只？
2、 开展活动：将学生分成4人小组，学生以小组为单位在小组内
活动交流，并尝试填写表格。（师巡视指导） 3、 说一说、比一比哪个小组的方法好？ 4、 全班交流。（选取典型的表格方法） （1） 逐一列举法。（课件出示）
（2） 先估计可能的范围，再用列表举例法。（课件出示）
（3） 先假设鸡和兔子各10只。（课件出示）
如上表，假设鸡和兔都有10只，腿共有60条，说明兔子数多了，应减少兔子数，最终找出问题的结果。 5、师小结：
用列表法解决“鸡兔同笼”问题的一般策略。
（1）逐一列举法，按一定的顺序，把各种可能出现的情况一一列举出来，以发现正确答案。
（2）估计数量的可能范围，在列举中不断调整鸡、兔数量，以减少举例次数。
（3）取中列举法。各取总数的一半开始列表，根据实际的数据情况确定举例的方向，最大限度缩小举例范围。
6、拓展方法。（同学们，那我们能不能画图解决呢？） （1）画图分析法。（课件出示）
20只鸡40条腿，还多出14条腿。把剩下的14条腿用完，要给其中的7只动物添上2条腿。这7只就是兔子，另外的13只是鸡。 (2)假设法。（从画图分析法导出） A：假设20只都是鸡。 兔子： 54－2×20 ＝54－40
＝14（条）················为什么少算了14条腿？
14÷（4－2）··········几只兔子会导致少算14条腿呢？ ＝14÷2 ＝7（只）
鸡： 20－7＝13（只）
B：假设20只都是兔子。（学生举一反三尝试自己列出此算式） 兔子：（4×20－54）÷（4－2） ＝26÷2 ＝13（只） 鸡：20－13＝7（只）
三、 夺红旗。(每完成一题得一颗星，全部完成则晋升为一面红旗。) 要求：请利用表格解答下列各题。
尝试与猜测教学设计与反思篇十：教学设计与反思-吴丽婷
教学设计
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