人教版 八年级数学上册 习题15.2 第六题

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人教版 八年级数学上册 习题15.2 第六题篇一：新人教版八年级数学上册15试卷 .1-15.2分式练习题

分式练习题

一、选择题

a2x21axy

1．在下列各式中：，，，，m2，，分式的个数是（ ）

xabx12x

A．3 B．4 C．5 D．2 2．下列各式中不是分式的是（ ） A． B．

x

3abx1

C． D． 1 xxxy

x211

3．已知分式的值等于零，x的值为（ ） A．1 B．1 C． 1 D．

23x3

4．实数a、b在数轴上的对应点如图，则代数式

ab

的值（ ） ab

A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．不能确定 5.下列各式正确的是（ ）

axa1nnannayy2

,a0 D、 A、 B、2 C、 bxb1mmammaxx

6.下列各分式中，最简分式是（ ）

34xyy2x2x2y2x2y2

A、 B、 C、2 D、 2

85xyxyxyxy2xya22a1a12

7.在等式中，M的值为 （ ） A. a B. a1 C. a D. a1 2

aaM

8．如果分式

x1

有意义，那么x的取值范围是 （ ） x3

A．x0 B．x1 C．x3 D．x3 9．下列式子正确的是（ ）

bb2abab0.1a0.3ba3b

0 C．1 D．A．2 B． abab0.2ab2abaa

10.下列分式中，计算正确的是( )

ab12(bc)2(ab)2

A、 B、2 C、1

ab2aba3(bc)a3(ab)2

xy

11.若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值( )

2xy

12．已知13．

D、

xy1



2xyx2y2yx

A、扩大3倍 B、不变 C、缩小3倍 D、缩小6倍

111nm+=，则+等于（ ） A．1 B．-1 C．0 D．2 mnmnmn

6

表示一个整数，则整数x的可能取值的个数是（ ） A．8 B．6 C．5 D．4 1x

111

14.若xyxy0，则分式（ ） A、 B、yx C、1 D、

-1

yxxy

15．汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v1千米，t小时后可以到达，如果每小时多行驶v2千米，那么可以提前到达的小时数是 （ ） A．二、填空题 1.x 时，分式

v2tv1tvvvtvt

B． C．12 D．12

v1v2v1v2v1v2v2v1

x3x2

有意义；当 时，分式有意义. x2

2x1x4

2.当x= 时，分式3．分式

2x51x2

x21

的值为零；当x 时，分式的值等于零.

1x

2c3a5b12x3y

，2，的最简公分母是___________；分式、、的最简公分母是 .

3abbc2acxx42x

ab

4．若分式中的a和b都扩大到10a和10b，则分式的值扩大_______倍.

abxx211r

5．计算化简得，则x满足的条件是 . __________. 6.将分式2

x1xxrsrs

x2y2

7.已知x2009、y2010，则xyx4y4＝

aa2abb2a2ab1

8．如果，且a≠2，那么= ；如果=2，则= . 22

bb3ab5ab

9.若分式

x1

的值为负数，则x的取值范围是 .

3x2

2

10．已知b4kk2ak0，用含有b、k的代数式表示a，则a_________. 11．如果

xx2y1

，那么_________. x3y

9162536

,,,,中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，5122132

12．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据

请你按这种规律写出第七个数据是 ． 三、计算题

a213ab2x22b2

22 （2）3ab（1） （3） a2a2a3ax9ab

4m24m14m21x2y2x2xy4x24xyy222

2（4） （5） （6）(4xy) 

m1m1xy2x2y2xy

m5n243a2b28a2c22cx24

（7）2xy( ) （8）()()(mn) （9）23

nm4cd21bd7ay

2

4x24xyy23m5

(10) ÷4x2y2 （11）m2

2xy

(12) axa22axx2bx

a2x2

（14）x6y2x24y2yx22xy

（16）a23a1

a21a11 (17)

(19)aa63a3-a23a+a (20)

（22）32x6162x39x2

2m4m2（13） 2x6x244xx2

x34x3

（15）x3yx2y2x2yx2y22x3y

y2x2

16x2a39a2 (18) x1

－x－1 2xyxy

2b2x2y2xyyx

（21）abab

（23）11x2y2

xyxy

xy

x2x1aaa242x3x29

)1)（24） 2-2 （25）( （26）(

x2xx4x4a2a2axx

（27）3x

x2xx2x2x24

（29） (a25a2a24a21)a24a4

（31） x3x2(x25

x2

)

（33）x24x4x24x22xx21x1

（28） a1a1aa2

2a11a （30） x22x1x2

1

(1x3

x1) （32） 1x11x1x12x22x1 34）xy11

x2y2xyxy



（

a2b2a2b2xx3x22x1（35）2 （36）2

ab

ab

（37） (x2x1x2x22xx4x4162)x24x

（39）

x32x45x2x2

（41）4a28aa1a1a2a1a1a1

（43）

3a21221a24a2a2

x1x1x3（38） a2

a14aa22aa24a4a2

2a

40）x2

x4x24x4x22xxx

42）

x

x4x2x2x2x

44）1nmn22

1m

mn

（（（

人教版 八年级数学上册 习题15.2 第六题篇二：人教版八年级数学上册第15章同步练习题全套-15.2.2 完全平方公式

15.2.2 完全平方公式

◆随堂检测

1、两项和（或差）的平方，等于它们的 加上（或减去）它们乘积的2倍，公式为ab2

2、添括号时，如果括号前是负号，括到括号里的各项

3、(2x3y)24、如果xkx9是一个完全平方式，求k的值

2

◆典例分析

例题：已知：a+b=3，ab=2，求下列各式的值：

（1）ab+ab （2）a+b

分析：① 若是填空、选择题，可令a1，b2代入进行计算

②要出现a、b的平方项并与ab（的积）发生联系，只需令等式a+b=3两边同时平方得到2222(ab)232即可。

解：（1）ababab(ab)236

（2） ∵(ab)a2abb

∴ab(ab)2ab3225 222222222

◆课下作业

●拓展提高

1、已知ab3，ab1，求 ab 2、用完全平方公式计算：2009 222

3、用乘法公式计算：① (2xy3)2

②(xy1)(xy1)

4、先化简，再求值：

1(ab)(ab)(ab)22a2，其中a3，b． 3

5、(ab)(ab)(2ab)

3a，其中a2b2．

●体验中考 22

1、（2009年台州市）下列运算正确的是 （ ）

A．4a3a1 B．(a3)2a29

C．(ab)(ab)ab Ｄ．(ab)ab

22222

2．（2009年台州市）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，．．．．．如abc就是完全对称式.下列三个代数式：①(ab)2；②abbcca；

③abbcca．其中是完全对称式的是( )

A．①② B．①③ C． ②③ D．①②③

参考答案

◆随堂检测

1、平方的和，a2abb

2、改变符号

3、(2x3y)2(2x)22(2x)(3y)(3y)24x212xy9y2

24、因为x6x9是一个完全平方式，所以k6 22222

◆课下作业

●拓展提高

1、解：(ab)2(3)2(a22abb2)9，

2222将ab1代入得a21b9，所以ab927

2、解：

20092(20009)22000222000992400000036000814036081

3、解①：（2x-y-3）[2x(y3)] 22

4x24xy12xy26y9

②(xy1)(xy1)

(xy)21

x2xyy122

4、解：(ab)(ab)(ab)2a 22

aba2abb2a

2ab

当a3，b2222211时，2ab23 33

2

5、(ab)2(ab)(2ab)3a2a22abb22a2abb23a2 ab．

当a2

b2时，

原式(22)(2)221

●体验中考

1、C

2、A

人教版 八年级数学上册 习题15.2 第六题篇三：人教版八年级数学上册第15章同步练习题全套-15.2.1平方差公式

15.2.1 平方差公式

◆随堂检测

1、两项和与两项差的积等于这两项的 ，其中 项的平方作为被减数； 项的平方作为减数。

2、x3x3= ；3xx3 。

3、(3x)(3x) ；x3x3 。

4、(a+ )(a- )=a-0.25 2

◆典例分析

例题：若a20072008，b，试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小． ．．20082009

分析：两个数比较大小常用方法①平方法②差比法③商比法④相反数法。

而两个分数比较大小通常用①通分法②把分子化为相同的数，分母大的反而小。

这里可采用常见的通分法，会发现分子可用平方差公式化简。

20072009(20081)(20081)2008212

解：∵ a=， 200820092008200920082009

20082

b， 20082009

200821220082，

∴ a<b．

◆课下作业

●拓展提高

1、计算：(3x22y)(3x22y)。

2、运用平方差公式计算:

①20021998

②200920082010

3、先化简，后求值：a3a3a29，其中a1

4、去括号：ab2ab2

5、先化简，再求值：(a2)(a2)a(a2)，其中a1．

●体验中考 2

1、(2009年四川省内江市) 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）

222A．(ab)a2abb

B．(ab)a2abb

C．ab(ab)(ab)

D．(a2b)(ab)aab2b

2．（2009年嘉兴市）化简：(a2b)(a2b)

2222222a

图甲 1b(a8b)． 2

参考答案：

◆随堂检测

1、平方的差，符号相同，符号不同

2、x29, 9x2

3、(3x)(3x)(3)2x29x2， x3x3(3)2x29x2

4、 0.5, 0.5

◆课下作业

●拓展提高

1、(3x22y)(3x22y)(2y3x2)(2y3x2)(2y)2(3x2)24y29x4

2、解：①20021998200022000220002224000000 43999996②20092008201020092(20091)(20091)20092(2009212)1

3、解：a3a3a29(a29)(a29)(a2)292a481

4把a1代入得18180 2 

4、解：ab2ab2

[a(b2)][a(b2)]

a2(b2)2

a2[bb(2b)(2b)(2)(2)]

a2[b24b4]

a2b24b4

5、解：原式a4a2a 22

2a4．

当a1时，

原式2(1)4

●体验中考

1、C 2、 (a2b)(a2b)

111b(a8b)a24b2ab4b2a2ab 222

人教版 八年级数学上册 习题15.2 第六题篇四：2014年人教版八年级数学上册第十五章：15.2《分式的运算》习题

分式的运算 课堂学习检测

一、选择题

1．下列各式计算结果是分式的是( )．

na(A)

mb

n3m(B).

m2n

35(C)

xx

x37x2

(D)

2．下列计算中正确的是( )． (A)(－1)＝－1 (C)2a3

1

3

2a

(B)(－1)＝1 (D)(a)3(a)7

1 4a

－1

3．下列各式计算正确的是( )． (A)m÷n·m＝m (C)

(B)mn

1

m n

1

mm1 (D)n÷m·m＝n m

ab4a5

)()的结果是( )． 4．计算(aba

1a

(A)－1 (B)1 (C) (D)

aab

5．下列分式中，最简分式是( )．

21xy

(A)

15y2

x22xyy2

(C)

x2y2

(B) x2y2

(D)

6．下列运算中，计算正确的是( )． (A)(C)

111



2a2b2(ab)

(B)(D)

bb2b acac

cc11 aaa

a2

7．ab的结果是( )．

2(A)

a

4(B)

a

11

0 bba

b2

(C)

(D)

b

a

11xy

8．化简()2的结果是( )． 2

xyxy

(A)

1

xy

(B)

1

xy

(C)x－y (D)y－x

二、填空题

x23x2

9．()(2)＝______．

y

y232

10．[()]＝______． 11．a、b为实数，且ab＝1，设P

“＞”、“＜”或“＝”)． 12．

2a1

＝______． 2

a42a

ab11

，则P______Q(填,Q

a1b1a1b1

13．若x＜0，则

11

＝______ 3|x||x3|

11

＝______． ab

14．若ab＝2，a＋b＝3，则

综合、运用、诊断

三、解答题

aa

15．计算：()2()3(a4b)．

bb

4y24x2y

16．计算：x2y

4y2x2

x211

) 17．计算：(12

x2x1x1

2xyx2y2

18．已知M2、N，用“＋”或“－”连结M、N，有三种不同

xy2

的形式：M＋N、M－N、N－M，请你任选其中一种进行计算，并化简求值，其中x∶y＝5∶2．

19．先化简，再求值：

(x1)2x2

20．已知x－2＝0，求代数式的值． 2

x1x

，其中x＝2． 2

x1x1

拓展、探究、思考

21．等式的值．

22．A玉米试验田是边长为am的正方形减去边长为1m的蓄水池后余下部分，B

玉米试验田是边长为(a－1)m的正方形，两块试验田的玉米都收获了500kg． (1)哪种玉米田的单位面积产量高?

(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?

8x9AB

对于任何使分母不为0的x均成立，求A、B2

xx6x3x2

参考答案

1．A． 2．D． 3．D． 4．D． 5．D． 6．D． 7．C． 8．B．

y1212x3

 13．2 14． 9．xy． 10． 11．＝． 12．

a2x92

4

ax2

提示：分步通分． 15．6 16．

b

17．2x．

18．选择一：MN

xy7

，当x∶y＝5∶2时，原式

3xy

yx3

，当x∶y＝5∶2时，原式

7xy

选择二：MN

选择三：NM

3xy

，当x∶y＝5∶2时，原式． xy7

注：只写一种即可． 19．化简得

1(x1)

，把x＝2代入得． x13

x2x1

20．原式

x1

∵x2－2＝0，∴x2＝2，∴原式21．A＝3，B＝5．

22．(1)A面积(a2－1)米2，单位产量

单位产量是(2)

2x1

，∴原式＝1 x1

500

千克/米；B玉米田面积(a－1)2米2，2

a1

5005005002

千克/米，，B玉米的单位面积产量高； 222

(a1)a1(a1)

a1

倍． a1

人教版 八年级数学上册 习题15.2 第六题篇五：2015-2016学年八年级数学上册 15.2.2-15.2.3练习 (新版)新人教版

15.2.2-15.2.3

(时间：45分钟满分：100分)

一、选择题(每题3分，共18分)

1a1.(遵义中考)＋( ) a－11－a

A．1 B．0 C．－1 D．2

2x1的结果是( ) 2x-93x

111 A. B. C. x3x33x2.化简

3.下列运算正确的是( ) A.4=2 B.(-3)2=-9 C.2-3=8 D.3x3 x2-9D.20=0

4.(桂林中考)我国雾霾天气多变，PM2.5颗粒物被称为大气的元凶，PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米＝1 000微米，用科学记数法表示2.5微米为( )

－3－3－4－4 A．0.25×10毫米 B．2.5×10毫米 C．0.25×10毫米 D．2.5×10毫米

5.若(x-3)0+(x)-2有意义，则x的取值范围是( ) 3x6

B.x≠3或x≠2

D.x≠3且x≠2且x≠0 A.x≠3且x≠2 C.x≠3或x≠2或x≠0

6.已知a+b+c=0,那么a()+b()+c()的值为( )

A.0 B.-1 C.1 D.-3

二、填空题(每题4分，共16分)

1－17．(普洱中考)计算：()－4＝___． 2

8．(沈阳中考)化简：(1＋11·＝____． x－1x1c1b1c1a1b1a

9.某单位全体员工计划在植树节义务植树240棵，原计划每小时植树a棵，实际每小时植树的棵数是原计划的1.2倍，那么实际比原计划提前了____h完成任务(用含a的代数式表示)．

xy()(xy)的值等于_____. 10.已知x-4x+4与|y-1|互为相反数，则式子yx2三、解答题(共66分) 1π03－111.(8分)(曲靖中考)计算：2＋|－＋－8＋(). 23

12.(24分)计算： abx2+2x+1x21x(1)+1； (2); abbax2x1x2

1

(3)a2+3aa32a21

a2-3aa.(a3)； (4)(x41

x4)÷2

x2-16.

13.(10分)(西双版纳中考)先化简，再求值：(12x＋6

x＋21)÷x2－4x＝－4.

2

14.(12分)(曲靖中考)x1x＋2y

x2＋2xyx－1÷x2－2x＋12x＋4y－1＝0.

15.(12分)已知a为整数，且a1a3a2-6a+9

a3a2a2-4也为整数，求所有符合条件的a的值的和.

参考答案

1401.C 2.B 3.A 4.B 5.D 6.D 7.0 8x－1 9.a 10.1

2

11.原式=0. 12.(1)原式=2. (2)原式=13

x2. (3)原式=3a

a3. (4)原式=x.

13.原式=-3. 14.原式=2. 15.符合条件的a的值的和为4+6+0＝10. 2

人教版 八年级数学上册 习题15.2 第六题篇六：【最新】人教版八年级数学上册《15.2 分式的运算(第6课时)》精品课件

人教版 八年级数学上册 习题15.2 第六题篇七：2013-2014学年8年级数学人教版上册同步练习15.2分式的运算(含答案解析)

专题一 分式的混合运算 15.2分式的运算

211．化简1的结果是（ ） 2x1x1

A． 1

x12 B．1x12 C．x12 D．x1 2

x2

x1． 2．计算x1

x2xx3．已知：y÷2－x＋3．试说明不论x为任何有意义的值，y的值均xxx2不变．

专题二 分式的化简求值

m2n2

4．设m＞n＞0，m＋n＝4mn，则的值等于（ ） mn

A．

B

C

D． 3 22

a2-2abb2b5．先化简，再求值：，其中a=－2，b=1． aba2-b2

xxx2x)6．化简分式(，并从—1≤x≤3中选一个你认为适合的整数x代入x1x21x22x1

求值．

状元笔记

【知识要点】

【温馨提示】

1．分式的运算结果一定要化为最简分式或整式．

ab2a2b2

)2．分式乘方时，若分子或分母是多项式，要避免出现类似(这样的错误． 2cc

3．同分母分式相加减“把分子相加减”就是把各个分式的“分子整体”相加减，各分子都应加括号，特别是相减时，要避免出现符号错误．

【方法技巧】

1．分式的乘除运算归根到底是乘法运算，其实质是分式的约分．

2．除式或被除式是整式时，可把它们看作分母是1的分式，然后依照除法法则进行计算．

参考答案:

1．D 解析：原式=x121x1(x1)(x1)(x1)2．故选D． x1(x1)(x1)x1

x2x1x2(x1)(x1)12．原式． x11x1x1

x2xx3．解：y÷2－x＋3 xxx2x(x)(x3)2

＝－x＋3 x(x3)(x3)

＝x－x＋3

＝3．

根据化简结果与x无关可以知道，不论x为任何有意义的值，y的值均不变．

4．A 解析：∵m2n24mn ∴m2n22mn6mn，m2n22mn2mn， ∴

mn(mn)

mnA． (ab)2babababb5．解：原式====， abab(ab)(ab)ababab

当a=2，b1时，原式=22． 21

xxx22x12)6．解：原式＝( 2x1x1xx

x(x1)2x(x1)2

＝ x1x(x1)(x1)(x1)x(x1)

＝1

＝1 x1x． x1

∵x≠－1，0，1

∴当x＝2时，原式＝

22． 213

人教版 八年级数学上册 习题15.2 第六题篇八：新人教版八上《15.2.1分式的乘除》习题及答案

15.2.1 分式的乘除

一、选择题

1. x克盐溶解在a克水中,取这种盐水m克,其中含盐( )克 mxamammxA. B. C. D. axaxax

2. 桶中装有液状纯农药a升,刚好一满桶,第一次倒出8升后用水加满,第二次又倒出混合药4升,则这4升混合药液中的含药量为( )升 3244(a8)4(a8)A. B. C. D. 2a8aaa

3 .大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖机的工作效率是小拖机的工作效率( )倍. ananabA. B. C. D. bmbmmn

4．下列各式与xy相等的是（ ） xy

2xyxy5x2y2(xy)2

A． B．. C．2（x≠y） D．2 2xyxy5xy2xy2

x2y中的x和y的值都扩大了3倍，那么分式的值（ ） x

A．扩大3倍 B．扩大2倍 C．扩大6倍 D．不变

6.下列公式中是最简分式的是（ ） 5．如果把分式

12b2(ab)2x2y2x2y2

A． B． C． D． 27a2baxyxy

(x2)3(x1)217．已知x-5x-1 997=0，则代数式的值是（ ） x22

A．1999 B．2000 C．2001 D．2002

x3x28．使代数式÷有意义的x的值是（ ） x3x4

A．x≠3且x≠-2 B．x≠3且x≠4

C．x≠3且x≠-3 D．x≠-2且x≠3且x≠4

二、填空题

2y2

9．-3xy÷的值为_________ 3x

3xy28z2

10.2·（-）的值为_______ 4zy

3axab2

11． ÷等于_______ 4cd2cd12．计算：（xy-x2）·

13．（-xy=________． xy3a）÷6ab的结果是（ ） b

a18a1A．-8a2 B．- C．-2 D．-2 2bb2b

xx2

14．将分式2化简得，则x应满足的条件是________． x1xx

15．计算（1-11）（2-1）的正确结果是_________ 1aa

x27x816．若分式的值为0，则x的值等于______ |x|1

x3x2x617.若x等于它的倒数，则÷2的值是_________ x5x6x3

x2yx24y2x22xy 18．计算：2÷2÷的值是________1 2xxyx2xyyxy

三、解答题

111ba 19．已知=+，求+的值． ababab

20．已知

a1a27a10a3121．化简2·2÷； a2aa1a4a414ab4abb=，求代数（a-b-）·（a+b-）的值． 2baab

x3x25x6x25x422.·÷。 x4x216x24

23．若x2-3x+1=0，求x2+

24．若x：y：z=2：4：6，求

25．已知a、b、c均不等于0，且

xy(xy)(x2xyy2) 26．先化简，再计算：-，其中：x=5，y=-3． xyx2y2111++=0，求证：a2+b2+c2=（a+b+c）2． abc1的值． x2x3yz的值． x3yz

15.2.1 分式的乘除

一、选择题

1.D 2. B 3.C 4．C 5．D 6．C 7. 8.D

二、填空题 12b29x2

9. -； 10. -6xy ； 11. -；12. -yx2 13. -2 2b3x2y

14. x≠0; 15. -a1 16.8 17.-3 18.1 a

三、解答题

19. 分析：用分析综合法解：已知→可知需解←求解 1ab解：由已知得= abab

∴（a+b）2=ab baa2b2(ab)22abab2ab∴+====-1 abababab

20. 分析：一般先化简，再代值计算，化简时，把a-b和a+b视为同时将b-a转化为-（a-b），通分先加减后乘．

ab4abab4ab解：原式=（+）（-） 1ab1ababab和，11

(ab)24ab(ab)24ab(ab)2(ab)2

=·=·=（a+b）（a-b）=a2-b2

abababab

当

1b=时， 213112-（）2=-=． 2442 原式=（

(a2)(a5)(a1)(a2a1)a2 21．原式=··=a+5 a1a2a1(a2)2

22.原式=x4x1(x2)(x3)(x1)(x4)··= x3x2(x4)(x4)(x2)(x2)

23．由x2-3x+1=0两边同除以x得x-3+

111=3，x2+2+2=9 ∴x2+2=7 xxx

24．由已知设x=2k，则y=4k，z=6k 1=0 x x+

2k12k6k8k1==- 22k12k6k16k

111 25．由++=0，得bc+ac+ab=0 abc

∴右边=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac =a2+b2+c2+2（ab+bc+ac） =a2+b2+c2

∴右边=a2+b2+c2=左边，∴等式成立． 代入原式=

xy(xy)(x2xyy2)26．解：原式=- xy(xy)(xy)

xyx2xyy2

=- xyxy

(xy)2

==x-y xy

当x=5，y=-3时，原式=5+3=8

人教版 八年级数学上册 习题15.2 第六题篇九：新人教版八年级数学上册15.2分式的运算(第6课时)课件

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