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北师大版七年级上册数学导学案篇一：北师版七年级上册数学导学案全2012.5.10
1.1 生活中的立体图形（一）
教学目标
1、知识：认识简单的空间几何棱柱、圆柱、圆锥、球等，掌握其中的相同之处和不同之处
2、能力：通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类。
3、情感：有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。 教学重点：认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征
教学难点：描述几何体的特征，对几何体进行分类。
教学过程：
一、设疑自探
1．创设情景，导入新课
在小学的时候学习了那些平面图形和几何图形，在生活你还见到那些几何体？
2．学生设疑
让学生自己先思考再提问
3．教师整理并出示自探题目
①生活常见的几何体有那些？
②这些几何体有什么特征
③圆柱体与棱柱体有什么的相同之处和不同之处
④圆柱体与圆锥体有什么的相同之处和不同之处
⑤棱柱的分类
⑥几何体的分类
4.学生自探（并有简明的自学方法指导）
举例说说生活中的物体那些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体？
说说它们的区别
二．解疑合探
1．针对圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体特征的认识不彻底进行再探
2、对这些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体的分类
2．活动原则：学困生回答，中等生补充、优等生评价，教师引领点拨提升总结。
三．质疑再探：
说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）
四．运用拓展：
1．引导学生自编习题。
请结合本节所学的知识举例说明生活简单基本的几何体，并说说其特征
2．教师出示运用拓展题。
（要根据教材内容尽可能要试题类型全面且有代表性）
3．课堂小结
4．作业布置
五、教后反思
1.1 生活中的立体图形（二）
教学目标
1、知识：认识点、线、面的运动后会产生什么的几何体
2、能力：通过点、线、面的运动的认识几何体的产生什么
3、情感：有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。
教学重点：几何体是什么运动形成的
教学难点：对“面动成体”的理解
教学过程：
一、设疑自探
1．创设情景，导入新课
我们上节课认识了生活中的基本几何体，它们是由什么形成的呢？
2．学生设疑
点动会生成什么几何体？
线动会生成什么几何体？
面动会生成什么几何体？
3．教师整理并出示自探题目
教师根据学生的設疑情况梳理、归纳、细化得出自探题目(自探要求)
4.学生自探（讨论）
二．解疑合探
举例分析那些几何体由什么运动形成的？
那些图形运动可以形成什么几何体？
三．质疑再探：
说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）
四．运用拓展：
1．引导学生自编习题。
2．教师出示运用拓展题。
（要根据教材内容尽可能要试题类型全面且有代表性）
3．课堂小结
4．作业布置
五、教后反思
1.2 展开与折叠
教学目标：
1．通过折叠棱柱，发展学生空间观念，积累数学活动经验．
2．了解棱柱的相关概念，认识棱柱的某些特性．
教学重点：棱柱的特性．
教学难点：某些平面图形是否可以折叠成棱柱的思索．
教学过程：
一、设疑自探
1．创设情景，导入新课
我们已经学过了一些几何体，它们是由什么组成的？它的展开图形是什么样？一个平面图形可以折叠成什么样的几何体呢？
2．让学生拿出各自制作的三棱柱，四棱柱，五棱柱，通过观察和测量回答：
（1）三棱柱的上、下底面都一样吗？它们各有几条边？四棱柱，五棱柱呢？
（2）三棱柱有几个侧面？侧面是什么图形？四棱柱，五棱柱呢？
（3）这三种棱柱侧面的个数与地面多边形的边数有什么关系？
（4）三棱柱有几条恻棱？它们的长度之间有什么关系？四棱柱，五棱柱呢？
结合同学们的回答，共同总结出棱柱的性质：
棱柱的所有侧棱都相等；棱柱的上、下底面是相同的图形；侧面都是长方形．
3．课堂练习：P11 1．
4．展示正六棱柱模型．（底面边长都是5厘米，侧棱长4厘米）
二．解疑合探
（1）这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？那些面的形状、面积完全相同？
（2）这个六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？
展示下列图形：
（6） （7） （8） （9）
（1） （2） （3） （4） （5）
先想一想，再折一折，哪些图形可以围成正方体？哪些图形不能围成正方体？
结合以上问题，全班进一步分组讨论：
你能否指出具有什么特征的平面图形可以折成正方体？什么样的图形不能？
（教师参与小组讨论，并进行适当指导）
总结结论：
特征： 上、下各一块，中间四块
特征： 将其中一块或连在一起的数块绕某一点旋转90度，经过这样的动作一次或数次，得到基本图形 基本图形 变式图形
凡符合以上基本图形或变式图形的平面图形都可以折叠成正方体．
三．质疑再探：
上例中为什么是旋转90度？
探索并思考：什么样的平面图形可以折叠成三棱柱，四棱柱，五棱柱？
进一步思考什么样的平面图形可以折叠成棱柱？
四．运用拓展：
1、课堂练习 P11 想一想
2、小结
①．棱柱的相关概念及特征
②．什么样的平面图形叠成三棱柱，四棱柱，五棱柱等．
③作业
P10 习题1.3
每人用纸制作一个完整的正方体以备下节课使用．
1.3 截一个几何体
教学目标：
1、认知目标：通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的
空间观念，发展几何直觉。
2、能力目标：通过学生参与对实物有限次的切截活动和用操作探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，
使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。
3、情感目标：通过以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学
生在合作学习中体验到：数学活动充满着探索和创造。使学生获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。
教学的重点：引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系，充分让学生动手操作、
自主探索、合作交流。
教学的难点：从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达。能应用规律来解决问题。
课程过程：
一、设疑自探
1．创设情景，导入新课
复习面的分类和面面相交的结果．
集体回答或发表个人见解．
为理解截面的边数作铺垫．
2、学生探索
由实物引入截（切）面的意义．用教具演示，将一个几何体切开得到截（切）面，让学生观察这两个面的特点．
了解到这两个截面完全一样的．
自然过渡到用一个平面去截正方体．
问题的提出：“你注意到了吗？妈妈在将黄瓜切成一片片时，得到的截面是什么样的？…，如果用一个平面去截一个正方体得到的截面可又将是怎样的呢？分组讨论，比一比那一组的结论多”激发竞争意识．
实施“想—做—想”的学习策略，让学生先想一想，并把猜想的结果记录下来，的猜想．
培养学生的想象力．
分组实践操作：“与同伴交流，看看别人截处的面是什么？他为什么得到与你不同的截面？他是怎样得到的？你还能截得什么样的截面？”比一比那一组讨论的结果与实践一致的多．表扬表现好的．培养集体荣誉感．
分组通过实践操作证实小组的讨论的结果，发表、展示自己的研究成果．（由于时间关系，选择有代表性的小组展示）
培养学生的合作交流能力、对问题的探究能力及表达能力和竞争意识．
二、解疑合探
帮助学生完成由实际体验到空间想象的过渡，提高想象能力．并总结各种截面是如何截出来的，它们有什么规律．
观察，想象，思考截面的边那些面相交的来．
新问题：“刚才切、截一个正方体就得多个不同的截面，那么如果截一个圆柱体呢？或是截一个其它棱柱体呢？你又会得到一些什么样的截面？”
动手操作、探究、交流．
三．质疑再探：
说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）
四、运用拓展
练习、作业布置、解答课堂练习．学生能独立完成课堂练习．
1.4 从不同方向看
教学目标：
1．经历"从不同方向观察物体"的活动过程，发展空间思维，能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自
己的思维过程．
2．在观察的过程中，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果．
3．能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图．
教学重点：识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图．
教学难点：画立方体及其简单组合体的三视图．
教学过程：
一、设疑自探
1、创设问题情境，从学生熟悉的古诗入手，引出课题．
横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．
哪位同学能说说苏东坡是怎样观察庐山的吗？
这首诗隐含着一些数学知识．它教会了我们怎样观察物体，这也是我们这节课将要学习的内容——《从不同方向看》．
在此，我想先请同学们一起来做一个小实验．
2、观察实物、利用小实验，使学生初步体会从不同方向观察同一物体，可能看到不一样的结果．
水壶、杯子、乒乓球先用布盖好．
三名学生从不同角度进行观察，回答分别看到了什么？
思考：为什么三名学生看到的不一样？
二、解疑合探
1、观察几个简单几何体的组合，讨论得出"观察同一物体时，可能看到不同的图形"的结论．
拿出前两节课自制的模型（三棱柱）．看三棱柱的侧面是什么图形？底面呢？
是不是同一物体，从不同方向看结果一定不一样呢？
由此，我们得到这样的结论：从不同方向观察同一物体时，可能看到不同的图形．
在几何中，我们把从正面看到的图叫主视图，从左面看到的图叫左视图，从上面看到的图叫俯视图．
2、讨论立方体及其简单组合的三视图．通过讨论，让学生能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程．
给定一个几何体。说说你从正面、左面、上面分别看到什么图形？
主视图、左视图、俯视图是相对于观察者而言的，相对于不同的观察者，其三视图可能不同．
假设从右下角往左上角的方向看是从正面看，则从左向看为从左看，站在观察主视图的位置从上往下看为从上面看．
请同学们思考一下从这三个方向看分别看到什么图形？
（1） （2） （3）
图（1）是从左边看到的图，即左视图．
图（2）是从正面看到的图，即主视图．
图（3）是从上面看到的图，即俯视图．
刚才我们从不同方向观察了实物、几何体，还学习了简单几何体的三视图，为了巩固这些知
识，下面我们来做几道练习．
北师大版七年级上册数学导学案篇二：北师版七年级上册数学导学案全2012.5.10
1.1 生活中的立体图形（一）
教学目标
1、知识：认识简单的空间几何棱柱、圆柱、圆锥、球等，掌握其中的相同之处和不同之处
2、能力：通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类。
3、情感：有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。 教学重点：认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征
教学难点：描述几何体的特征，对几何体进行分类。
教学过程：
一、设疑自探
1．创设情景，导入新课
在小学的时候学习了那些平面图形和几何图形，在生活你还见到那些几何体？
2．学生设疑
让学生自己先思考再提问
3．教师整理并出示自探题目
①生活常见的几何体有那些？
②这些几何体有什么特征
③圆柱体与棱柱体有什么的相同之处和不同之处
④圆柱体与圆锥体有什么的相同之处和不同之处
⑤棱柱的分类
⑥几何体的分类
4.学生自探（并有简明的自学方法指导）
举例说说生活中的物体那些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体？
说说它们的区别
二．解疑合探
1．针对圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体特征的认识不彻底进行再探
2、对这些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体的分类
2．活动原则：学困生回答，中等生补充、优等生评价，教师引领点拨提升总结。
三．质疑再探：
说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）
四．运用拓展：
1．引导学生自编习题。
请结合本节所学的知识举例说明生活简单基本的几何体，并说说其特征
2．教师出示运用拓展题。
（要根据教材内容尽可能要试题类型全面且有代表性）
3．课堂小结
4．作业布置
五、教后反思
1.1 生活中的立体图形（二）
教学目标
1、知识：认识点、线、面的运动后会产生什么的几何体
2、能力：通过点、线、面的运动的认识几何体的产生什么
3、情感：有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。
教学重点：几何体是什么运动形成的
教学难点：对“面动成体”的理解
教学过程：
一、设疑自探
1．创设情景，导入新课
我们上节课认识了生活中的基本几何体，它们是由什么形成的呢？
2．学生设疑
点动会生成什么几何体？
线动会生成什么几何体？
面动会生成什么几何体？
3．教师整理并出示自探题目
教师根据学生的設疑情况梳理、归纳、细化得出自探题目(自探要求)
4.学生自探（讨论）
二．解疑合探
举例分析那些几何体由什么运动形成的？
那些图形运动可以形成什么几何体？
三．质疑再探：
说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）
四．运用拓展：
1．引导学生自编习题。
2．教师出示运用拓展题。
（要根据教材内容尽可能要试题类型全面且有代表性）
3．课堂小结
4．作业布置
五、教后反思
1.2 展开与折叠
教学目标：
1．通过折叠棱柱，发展学生空间观念，积累数学活动经验．
2．了解棱柱的相关概念，认识棱柱的某些特性．
教学重点：棱柱的特性．
教学难点：某些平面图形是否可以折叠成棱柱的思索．
教学过程：
一、设疑自探
1．创设情景，导入新课
我们已经学过了一些几何体，它们是由什么组成的？它的展开图形是什么样？一个平面图形可以折叠成什么样的几何体呢？
2．让学生拿出各自制作的三棱柱，四棱柱，五棱柱，通过观察和测量回答：
（1）三棱柱的上、下底面都一样吗？它们各有几条边？四棱柱，五棱柱呢？
（2）三棱柱有几个侧面？侧面是什么图形？四棱柱，五棱柱呢？
（3）这三种棱柱侧面的个数与地面多边形的边数有什么关系？
（4）三棱柱有几条恻棱？它们的长度之间有什么关系？四棱柱，五棱柱呢？
结合同学们的回答，共同总结出棱柱的性质：
棱柱的所有侧棱都相等；棱柱的上、下底面是相同的图形；侧面都是长方形．
3．课堂练习：P11 1．
4．展示正六棱柱模型．（底面边长都是5厘米，侧棱长4厘米）
二．解疑合探
（1）这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？那些面的形状、面积完全相同？
（2）这个六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？
展示下列图形：
（6） （7） （8） （9）
（1） （2） （3） （4） （5）
先想一想，再折一折，哪些图形可以围成正方体？哪些图形不能围成正方体？
结合以上问题，全班进一步分组讨论：
你能否指出具有什么特征的平面图形可以折成正方体？什么样的图形不能？
（教师参与小组讨论，并进行适当指导）
总结结论：
特征： 上、下各一块，中间四块
特征： 将其中一块或连在一起的数块绕某一点旋转90度，经过这样的动作一次或数次，得到基本图形 基本图形 变式图形
凡符合以上基本图形或变式图形的平面图形都可以折叠成正方体．
三．质疑再探：
上例中为什么是旋转90度？
探索并思考：什么样的平面图形可以折叠成三棱柱，四棱柱，五棱柱？
进一步思考什么样的平面图形可以折叠成棱柱？
四．运用拓展：
1、课堂练习 P11 想一想
2、小结
①．棱柱的相关概念及特征
②．什么样的平面图形叠成三棱柱，四棱柱，五棱柱等．
③作业
P10 习题1.3
每人用纸制作一个完整的正方体以备下节课使用．
1.3 截一个几何体
教学目标：
1、认知目标：通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的
空间观念，发展几何直觉。
2、能力目标：通过学生参与对实物有限次的切截活动和用操作探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，
使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。
3、情感目标：通过以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学
生在合作学习中体验到：数学活动充满着探索和创造。使学生获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。
教学的重点：引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系，充分让学生动手操作、
自主探索、合作交流。
教学的难点：从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达。能应用规律来解决问题。
课程过程：
一、设疑自探
1．创设情景，导入新课
复习面的分类和面面相交的结果．
集体回答或发表个人见解．
为理解截面的边数作铺垫．
2、学生探索
由实物引入截（切）面的意义．用教具演示，将一个几何体切开得到截（切）面，让学生观察这两个面的特点．
了解到这两个截面完全一样的．
自然过渡到用一个平面去截正方体．
问题的提出：“你注意到了吗？妈妈在将黄瓜切成一片片时，得到的截面是什么样的？…，如果用一个平面去截一个正方体得到的截面可又将是怎样的呢？分组讨论，比一比那一组的结论多”激发竞争意识．
实施“想—做—想”的学习策略，让学生先想一想，并把猜想的结果记录下来，的猜想．
培养学生的想象力．
分组实践操作：“与同伴交流，看看别人截处的面是什么？他为什么得到与你不同的截面？他是怎样得到的？你还能截得什么样的截面？”比一比那一组讨论的结果与实践一致的多．表扬表现好的．培养集体荣誉感．
分组通过实践操作证实小组的讨论的结果，发表、展示自己的研究成果．（由于时间关系，选择有代表性的小组展示）
培养学生的合作交流能力、对问题的探究能力及表达能力和竞争意识．
二、解疑合探
帮助学生完成由实际体验到空间想象的过渡，提高想象能力．并总结各种截面是如何截出来的，它们有什么规律．
观察，想象，思考截面的边那些面相交的来．
新问题：“刚才切、截一个正方体就得多个不同的截面，那么如果截一个圆柱体呢？或是截一个其它棱柱体呢？你又会得到一些什么样的截面？”
动手操作、探究、交流．
三．质疑再探：
说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）
四、运用拓展
练习、作业布置、解答课堂练习．学生能独立完成课堂练习．
1.4 从不同方向看
教学目标：
1．经历"从不同方向观察物体"的活动过程，发展空间思维，能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自
己的思维过程．
2．在观察的过程中，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果．
3．能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图．
教学重点：识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图．
教学难点：画立方体及其简单组合体的三视图．
教学过程：
一、设疑自探
1、创设问题情境，从学生熟悉的古诗入手，引出课题．
横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．
哪位同学能说说苏东坡是怎样观察庐山的吗？
这首诗隐含着一些数学知识．它教会了我们怎样观察物体，这也是我们这节课将要学习的内容——《从不同方向看》．
在此，我想先请同学们一起来做一个小实验．
2、观察实物、利用小实验，使学生初步体会从不同方向观察同一物体，可能看到不一样的结果．
水壶、杯子、乒乓球先用布盖好．
三名学生从不同角度进行观察，回答分别看到了什么？
思考：为什么三名学生看到的不一样？
二、解疑合探
1、观察几个简单几何体的组合，讨论得出"观察同一物体时，可能看到不同的图形"的结论．
拿出前两节课自制的模型（三棱柱）．看三棱柱的侧面是什么图形？底面呢？
是不是同一物体，从不同方向看结果一定不一样呢？
由此，我们得到这样的结论：从不同方向观察同一物体时，可能看到不同的图形．
在几何中，我们把从正面看到的图叫主视图，从左面看到的图叫左视图，从上面看到的图叫俯视图．
2、讨论立方体及其简单组合的三视图．通过讨论，让学生能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程．
给定一个几何体。说说你从正面、左面、上面分别看到什么图形？
主视图、左视图、俯视图是相对于观察者而言的，相对于不同的观察者，其三视图可能不同．
假设从右下角往左上角的方向看是从正面看，则从左向看为从左看，站在观察主视图的位置从上往下看为从上面看．
请同学们思考一下从这三个方向看分别看到什么图形？
（1） （2） （3）
图（1）是从左边看到的图，即左视图．
图（2）是从正面看到的图，即主视图．
图（3）是从上面看到的图，即俯视图．
刚才我们从不同方向观察了实物、几何体，还学习了简单几何体的三视图，为了巩固这些知
识，下面我们来做几道练习．
北师大版七年级上册数学导学案篇三：北师大版七年级数学上第二章有理数导学案
1．有理数
一、学习目标
（1）借助生活中的实例，理解有理数的含义，体会负数引入的必要性和有理书应用的广泛性. （2）会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量. 二、重点难点
重点：认识负数及有理数的分类。
难点：有理数的分类及如何表示生活中具相反意义的量。 三、学法指导
零上5ºC 指导学生自学、合作探究例题、指导学生独立完成课堂检测。
四、学导过程 （一）自主学习
用小学学过的数能表示右边的温度吗？ 零下5ºC
（二）合作交流
根据课本第23页计算某班二个代表队举行知识竞赛得分情况，创设一个便于学生动手、动脑、主动探索的求知情境，然后进行小组合作讨论.得出新知后，利用新的知识完成表格。 现在我们用带有“+”号和“-”号的数表示各队的得分情况，试完成下表
例１
(1)某大米包装袋上标注着“净含量:10kg±150g‖这里的“10kg±150g‖表示什么？
(2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示? (3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表示什么? (4)如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动7m应记作什么？若在原地不动又记作什么？
（三）课堂检测 1、填空题
（1）如果零上5℃记作＋5 ℃，那么零下3 ℃记作______________.
（2）东、西为两个相反方向，如果－4米表示一个物体向西运动4米，那么＋2米表示___________，物体原地不动记作________。
（3）某仓库运进面粉7.5吨，那么运出3.8吨应记作_______________。
2、+1350米表示高于海平面1350米,低于海平面200米，记作
3、如果上升10米记作＋10米，那么下降12米，记作4、如果规定向西走30米记作+30米，那么-40米，表示 .
5.如果零上5记作+5,那么零下3 记作.
6.某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5,那么运出3.8吨,记作. 7.把下列数分别填在对应的括号内：
13，-0.5，2.7，123，0，2/5 ，-4，7/4 . （1）分数（ ）；（2）负整数（ ）； （3）正分数（ ）； （4）有理数（ ）.
8、下列各数中，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？哪些是正数？哪些是负数？ 7，-9.25，-9/10，-301，4/27，31.25，7/15，-3.5
9、请举出3对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示.
10、在4个不同时刻，对同一水池中的水位进行测量，记录如下：上升3厘米，下降6厘米，下降1厘米，不升不降，如果上升3厘米记为+3厘米，那么其余3个记录怎样表示？ 11、（1）如果节约20千瓦·时电记作+20千瓦·时，那么浪费10千瓦·时电记作什么？ （2）如果-20.50元表示亏本20.50元,那么+100.57元表示什么? （3）如果+20％表示增加20％，那么-6％表示什么？
99国债(1)__________;99国债(2)_________; 99国债(3)__________;01通化债券________; 01三峡债券___________.
13、某厂计划每天生产零件800个，第一天生产零件850个，第二天生产零件800个，第三天生产零件750个，你能正、负数表示该厂每天的超产量吗？
14、.去超市买食品时经常看到包装袋上写着净重150g±5g.这里表示什么意思？
（四）课堂小结
小组交流讨论回顾本节课的学习过程，交流结束后由学生对本节课的内容进行总结.
1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可以表示实际问题中具有相反意义的量，例如„
2、小学里学过的数除0外都是正数；正数前面添上“－”号的数是负数；0既不是正数，也不是负数，它表示正、负数的界限。
3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数和分数分成两大类，也可以按正有理数、零、负有理数分成三大类。
4、我学得怎样？ （五）作业布置
一、填空题
1.如果提高10分表示+10分，那么下降8分表示_______，不升不降用_______表示..如果向南走5 km记为－5 km，那么向北走10 km记为____.如果收入2万元用+2万元表示，那么支出3000元，用_______表示..某乒乓球比赛用+1表示赢一局，那么输2局用_______表示，不输不赢用_______表示..某企业以1996年的利润为标准，2000年增加了10%记为+10%，2001年利润为－5%表示的意义是_______..节约用水，如果节约5.6吨水记作+5.6吨，那么浪费3.8吨水，记作_______.
2.大于－5.1的所有负整数为_____. 3.分数有_____，_____.
4.珠穆朗玛峰高出海平面8848米，表示为+8848米.吐鲁番盆地低于海平面155米,表示为____. 5.请写出3个大于－1的负分数_____.
6.某旅游景点一天门票收入5000元，记作+5000元，则同一天支出水、电、维修等各种费用600元，应记作_____. 7.某县外贸局一年出口总额人民币1300万元，表示为+1300万.进口某种原料350万应表示为_____.
8.在―学雷锋活动月‖活动中，甲乙两组同学上街清扫街道，它们分别在街道的两端同时相向开始打扫，街道总长1200米，两组会合时甲组向南清扫了500米，记作+500米，则乙组向北清扫了_____米，应记作_____.
9.某下岗职工购进一批苹果，第一天盈利17元，记作+17元，第二天亏损6元应记作_____. 二、选择题
1、下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是（ ）
①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数也不是偶数.
A.0 B.1 C.2 D.3
11
2、在0，2，－5，－8，+10，+19，+3，－3.4中整数的个数是（ ）
A.6 B.5 C.4 D.3 3、下列说法正确的是（ ）
A.零上5℃与零下5℃意思一样，都是5℃. B.正整数集合与负整数集合并在一起是整数集合. C.收入－2000元表示支出2000元. D.－a是负数， a是正数.
11
4、下列各数中，大于－2小于2的负数是（ ） 21A.－3 B.－3
1C.3
D.0
5、.负数是指（ ）
A.把某个数的前边加上―－‖号 B.不大于0的数 C.除去正数的其他数 D.小于0的数 6、关于零的叙述错误的是（ ） A.零大于所有的负数 B.零小于所有的正数 C.零是整数 D.零既是正数，也是负数 7、非负数是（ ） A.正数 B.零 C.正数和零 D.自然数
8、文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置在（ ）
A.文具店 B.玩具店
C.文具店西40米处 D.玩具店西60米处 三、解答题
9、下面是具有相反意义的量，请用箭头标出其对应关系
10、某天气预报显示，我国五个地区的最高气温第二天比第一天下降了12℃，这五个地区第一天最高气温如图所示，请填写第二天的最高气温
11、某同学语、数、外三科的成绩，高出平均分部分记作正数，低出部分记作负数，如表所示请回答，该生成绩最好和最差的科目分别是什么？
12、某公司今年第一季度收入与支出情况如表所示（单位：万元）
请问：(1)该公司今年第一季度总收入与总支出各多少万元？ (2)如果收入用正数表示，则总收入与总支出应如何表示？
(3)该公司第一季度利润为多少万元？
13、某地气象站测得某天的四个时刻气温分别为：早晨6点为零下3℃，中午12点为零上1℃，下午4点为0℃,晚上12点为零下9℃.
1.用正数或负数表示这四个不同时刻的温度. 2.早晨6点比晚上12点高多少度. 3.下午4点比中午12点低多少度.？
14、找规律
（1）1，-2，3，-4，5，-6，7，-8 ，„„„其中第199个数为 ，第2002个数 ，规律是 ； （2）1，2，-3，4，5，-6，7，8 ，-9 „„„其中第345个数为 ，第2002个数 ，规律是 ； （3）-1，2，-3，4，-5，6，-7，8 ，-9„„ 其中第279个数为 ，第320个数的符号为 ，规律是 . 15、小明的爸爸开的小店昨天获利120元，他在每日收支账本上记下“120元”.今天小店亏了20元，记作＿＿. A：20元 B：-20元 C：-20 D：100元 进一步来看，一周来他的账本上的数据为
周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 120元 -20元 80元 0元 -10元 150元 100元 如此看来他这一周是赚了还是赔了？有多少？
16、某日傍晚，项城的气温由中午的零上2℃下降了7℃，这天傍晚项城的气温是多少？
（六）延伸拓展
2．数轴
一、学习目标
1、通过与温度计的类比认识数轴,会用数轴上的点表示有理数;
2、借助数轴了解相反数的概念,知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系; 3、利用数轴比较有理数的大小.
4、培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，渗透数形结合的数学思想和方法. 二、重点难点
重点：数轴、相反数的概念及应用。
难点：数形结合的数学思想和方法的渗透，利用数轴比较有理数的大小。 三、学法指导
指导学生自学、合作探究例题、指导学生独立完成课堂检测、并做好总结。 四、学导过程 （一）自主学习
1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？
2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
（二）合作交流
3、由上述两问题得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗?
4、 是数轴，数轴的三要素： 例题： 1： +3，-4，
1
，-1.5，0分别在数轴的什么位置? 4
2：指出数轴上 A, B, C, D各点分别表示什么数?
3： 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
4：2与-2有什么相同点与不相同点？它们在数轴上的位置有什么关系？
33， -5， 0， 5， -4， 22
33
与，5与-5呢？ 22
4、 称这两个数互为相反数，特别地，0的相反数是 。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的 并且与原点的距离 。 6、观察数轴并回答问题：
问题1：数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？ 问题2：正数、负数在数轴的什么位置？判断它们的大小？
北师大版七年级上册数学导学案篇四：新北师大版七年级数学上册第四章 基本平面图形导学案 已审
第四章 基本平面图形
第一节 线段、射线和直线
【学习目标】
1．使学生在了解直线概念的基础上，理解射线和线段的概念，并能理解它们的区别与联系． 2．通过直线、射线、线段概念的教学，培养几何想象能力和观察能力，用运动的观点看待几何图形．
3．培养对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性． 【学习重难点】重点：直线、射线、线段的概念．
难点：对直线的“无限延伸”性的理解．
【学习方法】小组合作学习 【学习过程】
模块一 预习反馈 一、学习准备
1.请同学们阅读教材，并完成随堂练习和习题 2．（1）绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做。线段有 （2）将线段向一个方向无限延长就形成了 。射线有 端点。 （3）将线段向两个方向无限延长就形成了 。直线 端点。 3
4．点与直线的位置关系
点在直线上，即直线 点；点在直线外，即直线 点。
5．经过一点可以画条直线；经过两点有且只有 确定一条直线。 二、教材精读 6．探究：（1）经过一个已知点A画直线，可以画多少条？
解：
（2）经过两个已知点A、B画直线，可以画多少条？ 解：
（3）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？ 解：
归纳：经过两点有且 （“有”表示“存在性”，“只有”表示“唯一性”） 实践练习：如图，已知点A、B、C是直线m上的三点，请回答
（1）射线AB与射线AC是同一条射线吗？
（2）射线BA与射线BC是同一条射线吗？ （3）射线AB与射线BA是同一条射线吗？
（4）图中共有几条直线？几条射线？几条线段？
分析：线段有两个端点；射线有一个端点，向一方无限延伸；直线没有端点，向两方无限延伸
解：
三、教材拓展
7.已知平面内有A,B,C,D四点，过其中的两点画一条直线，一共能画几条？
分析：因题中没有说明A,B,C,D四点是否有三点或四点在同一直线上，所以应分为三种情况讨论
解：
实践练习：如图，图中有多少条线段？
分析：在直线BE上共有3+2+1= （条），而以A点为端点的线段 有 条，所以图中共有 条线段
A
解： C
模块二 合作探究
8.如图，如果直线l上一次有3个点A,B,C,那么
C B A （1）在直线l上共有多少条射线？多少条线段？
（2）在直线l上增加一个点，共增加了多少条射线？多少条线段？ （3）若在直线l上增加到n个点，则共有多少条射线？多少条线段？ （4）若在直线l上增加了n个点，则共有多少条射线？多少条线段？
分析：两条射线为同一射线需要两个条件：①端点相同；②延伸方向相同。由特殊到一般知，若直线
上有n个点，则可以确定1+2+3+…+（n-1）=n(n-1)/2条线段
解：（1）以A、B、C为端点的射线各有 条，因而共有射线_____条，线段有_____共线段3条。
（2）增加一个点增加_____条射线，增加_____条线段。 （3）由（1）、（2）总结归纳可得:共有_____条射线，线段的总条数是_____。
（4）增加了n个点，即直线上共有（n+3）个点，则有_____条射线，_____条线段。 实践练习：如果直线上有4个点，5个点，图中分别又有多少条射线？多少条线段？ 解：
模块三 形成提升
1．线段有______个端点,射线有_____个端点,直线_____端点
2．在直线L上取三点A、B、C,共可得_______条射线,______条线段.
可表示为线段______ 3.（1） B A
（2） 可表示为射线
E
（3）
可表示为直线 或 或者直线 AB
4．图中给出的直线、射线、线段,根据各自的性质,能相交的是( )
A
B
CD
5．小明从某地乘车到成都，发现这条火车路线上共有7个站，且任意两站之间的票价都不相同，请你帮他解决下列问题。 （1）有多少种不同的票价？ （2）要准备多少种不同的车票？ 6、观察图形，并阅读图形下的文字：
两条直线相交 三条直线相交
（1）像这样的10条直线相交，交点的个数最多是多少个？ （2）像这样的n条直线相交，交点的个数最多是多少个？
模块四 小结评价 一、课本知识：
1．线段有两个特征：一是直的，二是有______个端点。
射线有三个特征：一是直的，二是有______个端点，三是向______无限延伸。 直线有三个特征：一是直的，二是有______个端点，三是向______无限延伸。 2．经过两点______一条直线（有表示______，只有体现______）
二、本课典型：经过任意三点中的两点画直线，由于这三个点的位置不确定，所以需要分类讨论。
课堂检测
1．下列给线段取名正确的是 （ ） A．线段M B.线段m C.线段Mm D.线段mn 2.如图,若射线AB上有一点C,下列与射线AB是同一条射线的是 ( ) A.射线BA B.射线AC
C.射线BC D.射线CB 3.下列语句中正确的个数有 ( )
①直线MN与直线NM是同一条直线 ②射线AB与射线BA是同一条射线
③线段PQ与线段QP是同一条线段④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.如图,线段AB上有两点C、D，则共有 条线段。
A C D B
5．变形题：往返于甲、乙两地的客车中途要停靠三个车站，有多少种不同的票价？要准备多少种不同的车票？
家庭作业
一、填空题：
1、在直线、射线和线段三种图形中， 没有端点， 只有一个端点， 有两个端点。
2、经过一点有 条直线；经过两点有且只有 条直线。
3、若平面上有四个点，其中任意三个点都不在同一直线上，则过两点可以画 条直线。 4、平面内有三条直线，如果这三条直线两两相交，那么其交点最少有 个，最多有 个。
5、要在墙上钉稳一根横木条，至少要钉 个钉子，这样做的道理是 。
6、从图中你能获得哪些信息，请写出4条。
（1） ； （2） ； （3） ； （4） ； 二、判断题：
1、射线是向两方无限延伸的； （ ） 2、可以用直线上的一个点来表示该直线 （ ） 3、“射线AB”也可以写成“射线BA” （ ） 4、线段AB与线段BA是指同一条线段 （ ） 三、选择题
1.下列说法正确的是（ ）
A.过一个已知点B，只可作一条直线 B.一条直线上有两个点
C.两条直线相交，只有一个交点 D.一条直线经过平面上所有的点 2.平面内三条两两相交的直线（ ）
A、有一个交点 B、有三个交点 C、不能有两个交点 D、以上答案都不对 3、下列说法中①直线比射线长，射线比线段短；②直线AB与直线BA是同一条射线； ③射线AB与射线BA是同一条射线；④线段AB与线段BA是同一条线段，错误的个数是
A （ ）
A、1 B、2 C、3 D、4 D
E 4、图中共有线段（ ）条
B A、7 B、8 C、9 D、10
5、A、B两辆汽车沿着笔直的公路行驶，A车从甲地出发，B车
C 从乙地出发，行驶到途中两车相遇，各自仍朝前进的方向行驶，到
了目的地后立即返回，过了某一时刻，两车又在原地点相遇，则两车必定是（ ） A、沿着同一条公路行驶 B、沿着两条不同的公路行驶 B AC、以上两种情况都有可能 D以上都不对 三、解答题
1.如图，A、B、C三点不在同一条直线上，按要求画图： （1） 画直线AB；
C
（2） 画射线AB；
（3） 画线段CA；
2.如图，请用两种方式分别表示图中的两条直线。
3.长方形的长为6cm，宽为4cm，找到每条边中点，顺次连接会得到什么图形，你动手在下面画一个试一试。
4.试试看，动手完成下列作图：
（1） 点A在直线a上，点B在直线a外，直线b与直线a交点为C且经过B点。 （2） 经过P点的三条直线a、b、c。
（3） 直线a与直线b、c分别相交于P、Q。
第四章 基本平面图形 第二节 比较线段的长短
【学习目标】
1．理解两点间距离的概念和线段中点的概念及表示方法。 2．学会线段中点的简单应用。
3．借助具体情境，了解“两点间线段最短”这一性质，并学会简单应用。 4．培养学生交流合作的意识，进一步提高观察、分析和抽象的能力。 【学习重难点】
重点：线段中点的概念及表示方法。 难点：线段中点的应用 。 【学习方法】小组合作学习。 【学习过程】
模块一 预习反馈 一、学习准备
1、绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做 。线段有 个端点。 2.（1）
或者线段______
B A
3.请同学们阅读教材第2节《比较线段的长短》，并完成随堂练习和习题 二、教材精读
4、线段的性质：两点之间的所有连线中，_____最短。简单地说：两点之间，_____最短。 5、线段大小的比较方法
北师大版七年级上册数学导学案篇五：1.1-1.22新北师版七年级上册数学导学案及作业
生活中的立体图形导学案 (第1课时)
主备人： 曹盈 审核人： 冯炎明 时间： 2013年8月28日
一、学习目标
1、在具体的情景中认识圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。
二、学习重点 本节的重点是认识常见的几何体，并用语言描述它们的某些特征。 三、温故知新
1.长方体、立方体都是几何体,你平常在生活中还见过那些几何体？ 试一试:描述它们的形状特征 四、新课探究
1. 看书思考;P2（回答问题）
（1） 书房中哪些物体的形状与长方体、正方形类似？
（2） 书房中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？描述一下圆柱与圆锥的相同点与不同点。
（3） 请找出图中与笔筒形状类似物体。像这样与笔筒类似的几何体叫_______. 2、看课本：认清常见的几何体。（圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球） 五、自主思考, p2想一想。
（1）六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面如下图所示，指出图中其他棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面。
底面侧面
侧棱
三棱柱 四棱柱 五棱柱
（2）棱柱的侧棱、底面、侧面分别有什么特点？ 六棱柱
（3）长方体、正方体是棱柱吗？
总结得出：在棱柱中，相邻两个面的交线叫做（ ），相邻两个侧面的交线叫做（ ），
棱柱的所有侧棱长都（ ），棱柱的上、下底面的形状（ ），侧面的形状都是（ ）。
认识棱柱：棱柱可以分为（ ）和（ ），直棱柱的侧面是（ ）。 （注：本书只讨论直棱柱） 六、合作交流：（议一议）
用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点与不同点。并与同学交流。 看课本p3图1-3
1.物体可以近似地看成是由哪些几何体组成的？
2.
七．例题解析
1.下列图形中那些是柱体？
2.
引导：⑴按柱、锥、球分；⑵按组成几何体的面的平曲分；⑶按有没有顶点分 八．课堂达标
1、下面几种图形①三角形、②长方形 ③正方体、④圆 ⑤圆锥 ⑥圆柱。其中属于立体图形的是（ ）。
A.③、⑤、⑥ B.①、⑵、③.
C.③、⑥。 D.④、⑤。
2、有生活中的物体抽象出几何图形，在后面的横线上填上相应的几何体。
⑴足球
⑵圆珠笔 ⑶电视机 ⑷花盆 ⑸ 漏斗 ⑹砖块 ⑺纸箱 ⑻铁棒 九、拓展提升：
请找出三棱柱的面数、顶点数、棱的条数；四棱柱的呢？五棱柱的呢？ 探索棱柱顶点数、面数、棱数之间的关系。
十、谈收获：本节课你得到了那些知识？学习了那些方法？
生活中的立体图导学案形 （第2课时）
主备人： 曹盈 审核人： 冯炎明 时间： 2013年8月28日
一、学习目标：
进一步认识并描述几何体的特征，通过实例进一步认识点,线,面.感受点,线,面之间的关系。 二、学习难点：
进一步认识点,线,面.感受点,线,面之间的关系 学习过程
一、温故知新
1.举例说明几何体按形状分哪几类? 2.圆柱和圆锥的相同点是,不同点是。
思考:图形是由_______、_______、________构成的,面与面相交得到____,线与线相交得到_____. 二、自主学习 1.看课本p5
2.试一试,解决以下问题
①找出图1-4中的点、线、面。
②图1-4中的哪些线是直的，哪些线是曲的？那些面是平的？哪些面是曲的？ 三、合作交流。
讨论解决: ①p6议一议
（1） 六棱柱是有几个面围成的？圆柱是有几个面围成的？他们都是平的吗？
（2） 圆柱的侧面和底面相交成几条线？他们是直的还是曲的？
（3）六棱柱有几个顶点？经过每一个顶点有几条棱？
看课本 p6 想一想
（1）我们可以得到：点动成（ ），线动成（ ），（ ）动成体。 （2）你能举例说明这一结论吗？ 能力提升：我们都知道，面动成体。
（3） 圆柱可以看做由哪个平面图形旋转得到？球体呢？
（4） 课本图1——5中各个花瓶的表面可以看做由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得
到？用线连一连
四、例题解析
在桌面上,棱长为a的若干个正方体摆放成如图所示的模型
.
②对模型的所有暴露面喷漆（不含底面）,则喷漆面的总面积是. 五、归纳总结：
圆柱
棱柱 分类 棱锥
锥体
圆锥
生活中的立体图形-------- 球
体 体
面 面
线 线
六、课堂达标：
1.下雨看起来是一根线,这说明
电扇转起来象一个整体的圆盘, 这说明 。
2.三棱锥是由? 有, 有 3.五棱柱、圆锥分别是由几个面围成的？他们是直的还是曲的？
七、谈收获：
本节课你学习了那些知识?感受了那些问题类型和解决问题的方法?
构成
第1次作业
班级： 姓名： 一、选择题
1、下面的几何体是棱柱的是（ ）
A B C D
2．下列各物体的形状是圆柱体物体是（ ） A．火力发电厂的烟囱 B．打足气的自行车内胎
C．没有使用的，上下两个面是圆形的铅笔 D．体育用品标枪
二、填空题：
1. 在日常生活中，我们见到类似棱柱、圆柱、圆锥、正方体、长方体以及球体的物体有哪些？请举例说出来： 。
2. 圆柱体有个面围成，长方体有
3. 观察下图，正方体有这些面的形状都是。
4. 三棱锥是由 面围成的，有 顶点，有 棱。
5．在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球、冰球中，其形状是球体的有____________．
6．如图，下图中是圆柱体的有________，是棱柱体的有_________．（只填图的标号）
三、解答题：
1、至少找出下列几何体的4个共同点。
2. ⑴.下面这些基本图形和你很熟悉，试一试在括号里写出它们的名称.
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3．将下图中的几何体进行分类，并说明理由．
第2次作业
班级： 姓名： 一、选择题
1．如图的几何体是下面（ ）平面图形绕轴旋转一周得到的
（A） （B） （C） （D）
2、圆柱是由下列（
）图形绕虚线旋转一周而成。
B
C
D
3．将一个直角三角形绕它的最长边旋转一周，得到的几何体是（ ）
（
A） （B） （C） 4、下列说法正确的是（ ）
A.将长方形绕一边旋转一周得到长方体 B.将直角三角形绕一直角边旋转一周可得到圆锥 C.将直角梯形绕一腰旋转一周可得到圆柱 D.将圆旋转一周可得到一球体
3、如下图，左边的平面图形绕虚线旋转一周形成的图形是（ ）
4．观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（ ）
二、填空：
A
B
C
D
1、图形是由________，_________，________构成的； 2、 由点动成，由动成体。
3、假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时，就能画出线,说明了_____________,时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了_______________，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了______________ 4、半圆面绕直径旋转一周形成__________； 三、解答题：
1．如图，第二行的图形绕点划线旋转一周，便形成第一行的某个图形(几何体)，将对应的两个图形用线联结起来．
2.分别列举点动成线、线动成面、面动成体
北师大版七年级上册数学导学案篇六：北师大版七年级数学上册【全册】精品导学案
第一章 丰富的图形世界
1.1 生活中的立体图形
目标导航
【学习目标】
1.在具体的情境中，认识并能够辨别出基本的几何体。
2.通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类。
3.有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。 【学习重点】
是在具体的情境中，认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征。 【学习难点】
是描述几何体的特征，对几何体进行分类。
课前导读
一、 温故知新
1. 列举在小学已经学习过的几何体有。2.长方体与正方体有个顶点。 二、预习导学
预习教材１~４页，完成下列作业： １.把下列几何体的的名字写在横线上。
２.生活中常见的几何体通常分为三类：柱体（圆柱、棱柱、正方体、长方体），锥体（圆锥、棱锥）， 体。
３.圆柱与棱柱：相同点：它们都有两个底面。不同点：Ａ：圆柱的底面是圆形，棱柱的底面是多边形。Ｂ：圆柱的侧面是一个曲面，棱柱的侧面是四边形。
预习疑难择要
1
课堂训练
一、师生共练
1.六棱柱有 个顶点， 条侧棱， 个底面， 个侧面。 2.观察，你发现棱柱的命名了吗？
二、合作探究
1.将如图所示的几何体分类，并说明理由。
2.完成下面的作业
三、请把老师的总结记下来！
2
3
1下列几何体中，面数最少的是 （ ）
A. B. C. D.
2下列图形中，属于棱柱的有 （ )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
第一章 丰富的图形世界
1.2 展开与折叠
4
【学习目标】
1．通过展开与折叠活动，了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。
2．经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实
践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。
3．初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感；在制作实验的过程中感受生活中立体图形的美。 【学习重点】
通过展开与折叠活动，了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。 【学习难点】
经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验
一、温故知新
1．常见的几何体分类：拄体， 和 . 2. 棱柱的侧棱、底面、侧面有何特点？
3．说一说棱柱与圆柱的相同点与不同点。
二、预习导学
预习教材第8页，完成下列作业：
1．平面图形折叠成棱柱时，应注意：侧面的数量底面图形的 相等。 2．圆柱展开图由侧面展开的 和上下底两个 组成；圆锥的展开图由侧面展开的 和底面的 组成．
一、师生共练
5
北师大版七年级上册数学导学案篇七：新北师大版七年级数学上册第二章 有理数及其运算导学案 已审
第二章 有理数及其运算
第一节 有理数
【学习目标】
1．了解正数与负数是从实际需要中产生的；理解正数与负数的概念，会判断数是正数还是负数；
2．会用正负数表示具有相反意义的量，体会数学知识与生活的密切联系；
3.在负数概念的形成过程中，培养观察、归纳与概括的能力。
【学习方法】自主学习与合作探究相结合。
【学习重难点】重点：用正负数表示具有相反意义的量。
难点：理解正数与负数的概念，会按要求进行数的分类。
【学习过程】
模块一 预习反馈
一、学习准备
1.小学我们学过的数有：自然数，如：_______________;整数，如________________；分数，如：___________________;小数，如：____________________。
2.正数和负数的概念
⑴像5，1.2，1，„„这样的数叫做 ，它们都比____大； 2
⑵在正数前面加上“－”号的数叫做 ，如－10，－3等,它们都比____小；
⑶0 既不是 ，也不是 。0是_______和________的分界点，0是____数，也是____数，也是____数。
3.请同学们阅读教材p23—p25，注意：⑴不懂的地方要用红笔标记符号；⑵完成你力所能及的课后作业和习题.
二、教材精读
4．用正数和负数表示具有相反意义的量
观察下面给出的每一对数量，指出各对数量有什么共同特点。
⑴零上3℃和零下12℃； ⑵收入800元和支出500元；
⑶增加5kg和减少2kg； ⑷水位升高0.5m和降低1.3m
通过观察，发现这里给出的每一对数量，都有一个共同的特点：
每个语句中都含有一对具有相反意义的量：如“零上”和“ ”、“收入”和“ ”、“增加”和“ ”、“升高”和“ ”。
归纳：像这样，分别由相反意义的词表示的两个量，就是具有相反意义的量。
为了表示具有相反意义的量，我们可以把其中一个量规定为正的，用_______数表示，而把与这个量意义相反的量规定为________的，用________数表示。
实践练习：
1．气温零上20℃记作：+20℃；那么，气温零下12℃则可记作2．如果用+0.07克表示一个篮球质量超出标准质量0.07克，那么一个篮球质量低于标准质量0.05克记作______________.
3．某食品包装袋上标有“净含量385克±5克”，这包食品的合格净含量范围是____________克到390克。
4．如果用+5圈表示顺时针转动了5圈，那么—7圈表示___________________；反过来，
如果+5圈表示逆时针转动了5圈，那么顺时针转动3圈记作____________.
归纳：（1）用正数和负数表示具有相反意义的量时，可以根据实际，自己规定正负。但通常规定零上温度、上升的高度、超出的质量、海平面以上、收入、增加等为正的，而与之相对的量规定为负。
（2）表示时需要带上单位。
（3）用正数和负数表示具有相反意义的量，既简单明了，又非常方便。
5．有理数
⑴ 和 统称为有理数；
⑵整数包括 、0、 ；例如：
⑶分数包括 和 ；例如：
6．有理数的分类：
⑴按符号分类：
整数：如_____________________正有理数正：如___________________________有理数零
：如_________________________________整数：如_____________________负
⑵按定义分类：
整数正整数零负数有理数整
分数正分数分数负：如_____________：如_____________ ：如_____________：如_____________
三、教材拓展
7.通常把_____数和_____统称为非负数，把_____数和_____统称为非正数，把_____数和_____统称为非负整数（也叫自然数），把_____数和_____统称为非正整数。
8.所以的____数组成正数集合，所以的____数组成负数集合，所以的______数组成整数集合，„
9.有限小数和______________也是分数，例如：_____________________________.
实践练习：把下列各数分类，并填在表示相应 集合的大括号里：
.113 ； ； 0.1 ； 9 ； 0 ； 1.23 ； 4 ； 10% ；∏ 35
（1）正数集合：｛ „}
（2）整数集合：｛ „}
（3）分数集合：｛ „}
（4）非正整数集合：｛ „}
（5）正整数集合：｛ „}
（6）负分数集合：｛ „}
模块二 合作探究
10.探究1：（1）在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分表示为___________
（2）飞机飞行时下降了200米记作-200米，那么飞机上升500米表示为_________
11.探究2：（1）东西为两个相反方向,如果-4米表示一个物体向西运动4米,那么+2米表示_____________,物体原地不动记___________.
（2）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨,那么运出3.8吨记作_________.
（3）如果把每月生产180个零件记作0个,则一月份加工160个零件记作_______,
二月份加工210个零件记作________.
模块三 形成提升
1.某公司今年第一季度收入与支出情况如表所示（单位：万元）
请问：(1)该公司今年第一季度总收入与总支出各多少万元？
(2)如果收入用正数表示，则总收入与总支出应如何表示？
(3)该公司第一季度利润为多少万元？
2.某地气象站测得某天的四个时刻气温分别为：早晨6点为零下3℃，中午12点为零上1℃，下午4点为0℃,晚上12点为零下9℃.
（1）用正数或负数表示这四个不同时刻的温度.
（2）早晨6点比晚上12点高多少度.
（3）下午4点比中午12点低多少度.
3.2013年2月杭州的最高气温是23℃，最低气温为—7℃，那么这个月的最低气温比最高气温低（ ）
A.30℃ B.—30℃ C.16℃ D.—16℃
模块四 小结评价
一、本课知识：
1．用正数和负数表示具有相反意义的量,如气温零上20℃记作：________，盈利3万元记作：________，注意表示时需要带上______.
2．有理数的分类：⑴按符号分类： ⑵按定义分类：
二、本课典型：表示相反意义的量和数的分类
三、课堂检测
1、填空题
（1）如果零上5℃记作＋5 ℃，那么零下3 ℃记作______________.
（2）东、西为两个相反方向，如果－4米表示一个物体向西运动4米，那么＋2米表示___________，物体原地不动记作________。
（3）某仓库运进面粉7.5吨，那么运出3.8吨应记作_______________。
2、+1350米表示高于海平面1350米,低于海平面200米，记作 .
3、如果上升10米记作＋10米，那么下降12米，记作 .
4、如果规定向西走30米记作+30米，那么-40米，表示 .
5.如果零上5记作+5,那么零下3 记作 .
6.某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5,那么运出3.8吨,记作 .
7.把下列数分别填在对应的括号内：
13，-0.5，2.7，123，0，2/5 ，-4，7/4 .
（1）分数（ ）；（2）负整数（ ）；
（3）正分数（ ）； （4）有理数（ ）.
8、下列各数中，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？哪些是正数？哪些是负数？
7，-9.25，-9/10，-301，4/27，31.25，7/15，-3.5
9、请举出3对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示.
10、在4个不同时刻，对同一水池中的水位进行测量，记录如下：上升3厘米，下降6厘米，下降1厘米，不升不降，如果上升3厘米记为+3厘米，那么其余3个记录怎样表示？
11、（1）如果节约20千瓦²时电记作+20千瓦²时，那么浪费10千瓦²时电记作什么？
（2）如果-20.50元表示亏本20.50元,那么+100.57元表示什么?
（3）如果+20％表示增加20％，那么-6％表示什么？
12、下表是某日上海发行的部分债券行情表，试说明各债券当天涨跌情况。
99国债(1)__________;99国债(2)_________;
99国债(3)__________;01通化债券________;
01三峡债券___________.
13、某厂计划每天生产零件800个，第一天生产零件850个，第二天生产零件800个，第三天生产零件750个，你能正、负数表示该厂每天的超产量吗？
14、.去超市买食品时经常看到包装袋上写着净重150g±5g.这里表示什么意思？
第二章 有理数及其运算
第二节 数轴
【学习目标】
1.能正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素，并能准确画出数轴；
2．学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；会利用数轴比较有理数的大小。
3．初步理解数形结合的思想方法。
【学习方法】自主探究与合作交流相结合。
【学习重难点】
重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．会比
较有理数的大小
难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系．如何比较两个负数的大小
【学习过程】
模块一 预习反馈
一、学习准备
1．正数和负数的概念
⑴像0.01，3，1，„„这样的数叫做 ，它们都比____大； 2
⑵在____数前面加上“－”号的数叫做 ，如－7，－3 等,它们都比____小；
⑶0 既不是 ，也不是 。0是______和______的分界点，0是____数，也是____数，也是____数。
2．有理数
⑴ 和 统称为有理数；
⑵整数包括 、0、 ；例如：
⑶分数包括 和 ；例如：
3.数的分类：把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号里：
14 ； —5 ； 0.1 ； +7 ； 0 ； 2.1 ； ； 10% ； ∏ 3
（1）正数集合：｛ „}
（2）整数集合：｛ „}
（3）分数集合：｛ „}
（4）非正整数集合：｛ „}
（5）正整数集合：｛ „}
（6）负分数集合：｛ „}
4．请同学们阅读教材p27—p29，预习过程中请注意：⑴不懂的地方要用红笔标记符号；⑵完成你力所能及的课后作业和习题.
二、精读教材
5.数轴的概念
请同学们观察教材p27中的温度计，思考：
（1）图中温度计上显示的温度各是多少？
（2）温度计上的刻度有什么特点？
其实，一个平放的温度计可以看成一条数轴。
作图：①画一条直线（一般水平方向），标出一点为原点，在原点下边标上“0”.
②规定正方向（一般规定从原点向右的方向为正），用箭头表示.
③选择适当的长度为单位长度.
归纳：(1)规定了______、________、__________的直线叫做数轴。(2)数轴的画法:画一条水平______，在直线上取一点，表示___（叫做______）,选取某一适当长度为__________，规定直线上向___的方向为 ，就得到一条数轴。
实践练习:下列表示数轴的图形中正确的是（ ）
北师大版七年级上册数学导学案篇八：七年级数学上册(新版北师大版)精品导学案【第五章 一元一次方程】
第五章 一元一次方程
第一节 认识一元一次方程（一）
【学习目标】
1、了解一元一次方程的定义；
2、会列简单方程解决实际问题。
【学习方法】自主探究与合作交流相结合．
【学习重难点】
重点：一元一次方程的概念.
难点：列一元一次方程.
【学习过程】
模块一 预习反馈
二、学习准备
1、等式的概念：含有 的式子，叫做等式.
2、代数式的概念：用 把 或 连接而成的式子叫做 代数式，单独的 也是代数式.
3、方程的概念：含有 的等式叫做方程.
4、使方程左右两边的值相等的 ，叫做方程的解.
5、一元一次方程的概念：在一个方程中，只含有 ，并且 这样的方程叫一元一次方程.
（1）阅读教材:第1节 《认识一元一次方程》
二、教材精读
7、理解一元一次方程和方程的解的概念
（1）情景剧：小明在公园里认识了新朋友小彬
小明：小彬，我能猜出你的年龄。 小彬：不信。
小明：你的年龄乘2减5得数是多少？ 小彬：21
小明：你今年13岁。
小彬心里嘀咕：他怎么知道我的年龄是13岁的呢？
如果设小彬的年龄为X岁，那么“乘2再减5”就是 ， 所以得到等式 .
归纳：在小学我们已经知道，像这样含有未知数的等式叫做 . 在一个方程中，只含有 ，并且
这样的方程叫一元一次方程.
使方程左右两边的值相等的 ，叫做方程的解.
补充：方程分类
整式方程分母不含未知数如：一元一次方程方程1分式方程分母含有未知数10x
（2）x=1是（ ）
（A）方程的解 （B）方程 （C）解方程 （4）代数式
分析：我们知道，表示相等关系的式子叫做等式，所以首先可以肯定“x=1”是一个等式，所以
它不是代数式.使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解，即方程的解是指一个具体的数.
求方程的解的过程叫做解方程。
实践练习：
练习1：已知关于X的方程2X+a=0的解是X=2，则a的值为 （ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
练习2、下列各式是方程的是_______，其中是一元一次方程的是__________
13x27；24812；33-x；42m3n0；53x22x10；6x23；728x35
；注意：理解定义时一定要注意：
（1）一元一次方程是特殊的等式，它不是代数式，也不是不等式，也不是分式.
（2）这个等式含有未知数，并且未知数的指数为1.
三、教材拓展
4m0是一元一次方程，求m的值及方程的解. 8、例1 若2x
解：根据一元一次方程的定义，可得m-2= ,所以m=
再把m= 代入原方程，可得 ，解出x=
实践练习： m2
1下列各方程：①x1y，②x1，③x22x30，④x12x3，45
2131，⑥24xx.其中是一元一次方程的有（ ）x82Ａ1Ｂ2个 Ｃ3个 Ｄ 个 ４个⑤
2若a1xa35是一元一次方程，则a______
模块二 合作探究
9、思考下列情境中的问题，列出方程。
情境1：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周长高约5厘米，大
约几周后树苗长高到1米？
如果设x周后树苗长高到1米，那么可以得到方程：
情境 2：某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽 分别是多少米？
如果设这个足球场的宽为X米，那么长为(X+25)米。由此可以得到方程：
情境 3：
第五次全国人口普查统计数据（2001年3月28日新华社公布） 截至2000年11月1
日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为3611人，比1990年7月1日0
时增长了153.94%.1990年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化程度？
如果设1990年6月每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：_____ 议一议：上面情境中的三个方程有什么共同点？
在一个方程中，只含有一个未知数X(元)，并且未知数的指数是1(次)，这样的方程叫 做 。
实践练习：
（1） 只列方程不求解
①x的4倍与3的差是15，求x；
②从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一个长方形，余下的面积是80cm²,那么原来的正
方形铁皮的边长是多少？
(2) 已知：2a2x1b2和5a3x1b2是同类项，你知道x的取值吗？（只要列出方程） 分析：因为两个单项式是同类项，根据同类项定义可知,相同字母的指数也相同这一关系即可列出方程.
模块三 形成提升
1、 填空题：
22（1）在下列方程中：①2χ+1=3; ②y-2y+1=0; ③2a+b=3; ④2-6y=1;⑤2χ+5=6;
属于一元一次方程有__ _______。
m（2）方程3x-2 + 5=0是一元一次方程，则代数式 4m-5=_____。
2（3）方程(a+6)x +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a= _____。
2、根据题意，列出方程：
（1）在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。其中 一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的 1 ，其和等于19。” 你能求出问 7
题中的“它”吗？
（2）甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0 分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22 分，甲队胜了多少场？平了多少场？
模块四 小结评价
一、本课知识点：1、一元一次方程的概念：在一个方程中，只含有 ， 并且 这样的方程叫一元一次方程. 使方程左右两边的值相等的 ，叫做方程的解.
2、理解定义时一定要注意：
（1）一元一次方程是特殊的等式，它不是代数式，也不是不等式，也不是分式.
（2）这个等式含有 ，并且未知数的指数为 .
二、本课典型例题：
三、我的困惑：（你一定要认真思考哦！把它写在下面，好吗？）
附：课外拓展思维训练：
已知关于x的方程3ax
x3的解为2，求代数式a22a1的值. 2
第五章 一元一次方程
第一节 认识一元一次方程（二）
【学习目标】
1、掌握等式的基本性质；
2、会利用等式的基本性质解简单的一元一次方程。
【学习方法】自主探究与合作交流相结合．
【学习重难点】
重点：等式的两个基本性质.
难点：利用等式的两个性质解一元一次方程.
【学习过程】
模块一 预习反馈
一、学习准备
1、等式的基本性质1：
可以用符号表示为：
2、等式的基本性质2： 可以用符号表示为：
3、阅读教材:第1节 《认识一元一次方程》
二、教材精读
4、理解等式的基本性质及应用 例1 下列变形中不正确的是
Ａ．若xy，则x5y5
xy，则xyaa
Ｃ．若－3x3y，则xyＢ．若
Ｄ．若xy，则xymm
（提示：要特别注意两边都除以同一个数时，除数不能为0.）
归纳：等式的基本性质1：
等式的基本性质2： 实践练习： 解下列方程:
(1) X+2=7 (2)4=X-5
解：方程两边 ，得 解：方程两边 ，得
（提示：把求出的解代入原方程，就可以知道求得的解对不对哈！）
（3） -3X=15
解：方程两边 ，得
注意：利用等式性质解一元一次方程，就是利用
等式性质把方程axb（0a0）变形，最终化为
bbx的形式，x叫一元一次方程axb0aa 的解，求方程解的过程，叫做解方程.
三、教材拓展
中x的值. 5、例2 axa1
分析：我们当然会用等式性质2，两边同除a，可a是字母可能为0，但0不能作为除
数，所以这类题我们一定要分类讨论.
解：当a≠0时，
当a=0时，
实践练习：
若x2是关于x的方程2x3k10的解，则k的值是__________
模块二 合作探究
6、 例3 解下列方程： nx210 4
方程两边 ，得
化简，得
方程两边 ，得
实践练习：
练习1、解下列方程：
北师大版七年级上册数学导学案篇九：北师大版七年级数学上册6.3数据的表示2 导学案
北师大版七年级上册数学导学案篇十：七年级数学上册(新版北师大版)精品导学案【第三章 整式及其加减】
第三章 整式及其加减
第一节 字母表示数（1）
【学习目标】
1.理解字母可以表示任何数，在不同的问题中，根据具体情况字母限定为一些特殊的数。 2.用字母表示以前学过的运算律和计算公式。 3.探索规律并用字母表示规律。 【学习重难点】
分析理解字母在哪些问题中可以表示任何数，在哪些问题中只能表示限定的数。 【学习方法】自主探究与合作交流相结合． 【学习过程】
模块一 预习反馈 一．学习准备
1．字母可以表示任何数
如字母a可以代表0或－3或2，只要是学习过的数， 都可以表示. 2．字母可表示公式和法则 如：（1）在行程问题中，路程=时间×速度.
如果用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么这个路程公式就可写成： （2）如果用a表示长方形的长，b表示长方形的宽，S表示长方形的面积，l表示长方形的周长，那么 ，它的周长 .
（3）如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积，l表示圆的周长，那么 ， （4）如果用S表示面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形的面积公式可以表示为 3、用字母表示运算律
如果用a、b、c分别表示有理数，那么
加法交换律可以表示成： ； 加法结合律可以表示成： ； 乘法交换律可以表示成： ； 乘法结合律可以表示成： ； 乘法分配律可以表示成： . 联想发散：用字母还可以简明地表示一些数学规律,如“互为相反数的两数之和等于0”可表示为a+（-a）=0；用字母还可简明地表达未知数以及问题中的数量关系. 4、阅读教材：第一节《字母表示数》
二、教材精读
5、理解字母可以表示任何数
如图，搭一个正方形需要4根火柴棒，按图中方式，动手做一做，完成下表：
正方形个数火柴棒根数
14
23…10…
…100……
…
想一想：如果用x来表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴交流你的做法。
归纳：字母可以表示任何数．用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，也可以表达数字规律和公式.这样给我们研究问题带来很大方便.
？
实践练习：
（1）明明步行上学，速度为vm/s;亮亮骑自行车上学，速度是明明的 3倍，则亮亮的速度可以表示为（ ）m/s.
（2）今年李华m岁，去年李华（ ）岁，5年后李华（ ）岁。
（3）某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是（ ）元。 (4)如果正方体的棱长是a-1，那么正方体的体积是（ ）,表面积是（ ）。 注意：字母可以表示任何数．用字母表示数是初中数学的一个重要特点．用字母表示数时需注意：（1）在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示；（2）用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际；（3）只要是学过的公式、法则，都可以用字母表示；（4）字母“π”一般来说只表示一种量：圆周率；（5）对于用字母表示的数，如果没有特别说明，就应理解为它可以是任何一个数． 三、教材拓展
例1： 用火柴棒搭建图3-1-1的形状：
图3-1-1
第n个图形可需多少根火柴棒？
（提示：可将①②③这三个图的火柴棒直接数出来，然后观察后面一个图比前一个图都增加几根火柴棒，发现图形中蕴涵的规律，探究出结果.）
数是多少？第10排呢？第n排呢？
模块二 合作探究 例2、
观察下列各式：
22334455×2= +2，×3=+3，×4=+4，×5=+5…… 11223344
想一想：本题反映出的规律能否用字母表示出来？
（提示：通过前面所给的算式可以发现：“一个分子比分母大1的正分数”乘以“与它的分子相等的数”,等于这两个数的和.）
n表示正整数，则这个规律用等式表示如下：
实践练习： 如图所示，用字母表示阴影部分的面积.
分析：图中阴影部分是由圆和长方形相减组成的，因此，阴影部分面积等于圆的面积减去长方形的面积.
模块三 形成提升
1．小明的爸爸每月工资a元，从今年起每月工资涨了原来的15%，则现在每月工资是（ ）元.
A、15%a B、85%a C、115%a D、15%+a
2．有一个两位数，它的十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数的大小是（ ）. A、a+b B、a×b C、10a+b D、10(a+b)
3．设n为自然数，则奇数为。 4．鸡兔同笼，鸡m只，兔n只，则共有头
5．一个５人的小分队绿化一片土地，ｍ天可以完成，如果用一个８人的小分队绿化这片土地，需要 天可以完成。 6．选择连线
ａ与５的差的３倍 ３ａ－５ ａ的３倍与５的差 1÷（a+b） ａ与ｂ的和的倒数 ３（ａ－５） ａ，ｂ的倒数的和 1÷a＋1÷b
7．观察下列等式：9－1=8，16－4=12，25－9=16，36－16=20„这些等式反映出正整数间的某种规律，设n表示正整数，用关于n的等式表示出来.
模块四 小结评价 一、本课知识：
1、字母可以表示任何数．用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，也可以表达数字规律和公式.
2、用字母表示数时需注意：（1）在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示；（2）用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际；（3）只要是学过的公式、法则，都可以用字母表示；（4）字母“π”一般来说只表示一种量：圆周率；（5）对于用字母表示的数，如果没有特别说明，就应理解为它可以是任何一个数． 二、本课典型：
三、我的困惑：
附：课外拓展思维训练：
1.（2012山西）如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是
________________.
2.（2012贵州）猜数字游戏中，小明写出如下一组数：
2481632，，，，，„，小57111935
亮猜想出第六个数字是
64
，根据此规律，第n个数是_______________。 67
第三章 整式及其加减
第二节
代数式（1）
【学习目标】
1.理解代数式的概念。 2.掌握代数式的写法。
3.在具体情境中求代数式的值。
【学习重难点】代数式的意义及代数式的值。 【学习方法】自主探究与合作交流相结合． 【学习过程】
模块一 预习反馈 一．学习准备 1、填空：
(1)正方体的边长为a，则正方体的体积为： (2)a与b的和的平方可以表示为___________ (3)x的4倍与3的差可以表示为____________.
(4)汽车上有a名乘客，中途下去b名，又上来c名，现在车有_________名乘客。 (5)圆的半径用 r表示，它的周长是____，面积是_____。
（6）一辆汽车t小时行驶了s千米，则汽车的速度为：_________ 2、代数式的概念：代数式是用（ ）把（ ）、表示（ ）连接起的式子。
3、阅读教材：第二节《代数式》 二、教材精读
4、理解代数式的概念
(1)判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。
st
(3)、13 (4)、x=2
(1)、a2+b2 (2)、
(5)、3×4 －5 (6)、 3×4 －5 =7(7)、x－1≤0 (8)、 x+2＞3(9)、10x+5y=15 (10)+c b
a
提示：（1）单独一个数或一个字母也是代数式。（如字母a、数字2、0等也是代数式）
（2）式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”
(2)归纳代数式的书写格式要求：
5、列代数式，回答问题
例1（1）某动物园的门票价格是 ：成人票每张10元，学生票每张5元。一个旅游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费？
（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？ (3)代数式10x＋5y 还可以表示什么？
三、教材拓展
6、例2 下列式子可以表示什么？ （1）a-b (2)ab
分析：思考在生活中的差量（如谁比谁大，谁比谁多等）和积量（谁的几倍，长方形的 长、宽与面积等）
实践练习: 在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就近似得到该地当时的温度（℃）。 （1）用代数式表示该地当时的温度。
（2）当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的温度约是多少？
模块二 合作探究 7、例3 某老师暑假将带领该校部分学生去某地旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，则其余学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括教师在内全部按全票票价的6折优惠.” 若两旅行社的全票票价均为240元，设学生数为x人，甲旅行社的收费为y甲元，乙旅行社收费为y乙元.分别计算两家旅行社的收费用.
分析：甲旅行社的费用包括1名教师的费用和（ ）名学生的费用的一半; 乙旅行社的费用则为（ ）人的票价的6折。
实践练习:
（1）如图①，三个矩形的长都为m，宽分别为a、b、c，如果将这三个矩形拼在一起，如图②，变成一个大矩形，它与前面三个矩形之间的面积有何关系？能否用一个式子表示出来？
（2）仿照（1）的方法，你能从图③中发现什么吗？
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