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北师大数学八上三角形内角和定理的应用练习题篇一：新北师大版八年级上册7.5三角形内角和定理同步练习题
7.5 三角形内角和定理
※课时达标
1.已知，如图1，△ABC中，∠B=∠DAC，则 ∠BAC和∠ADC的关系是( ).
A．∠BAC＜∠ADC B．∠BAC=∠ADC 则∠C=________．
1
∠C，则2
∠B=________，∠C=________．
2.△ABC中，若∠A=30°，∠B=
C．∠BAC＞∠ADC D．不能确定 A
B
2. ( ) .
A.若∠A+∠B=∠C，则△ABC是直角三角 形
B.若∠A+∠B＞∠C，则△ABC是锐角三角 形 C. 若∠A+∠B＜∠C，
则△ABC是钝角三角x k b 1 . c o m
形
D.若∠A=∠B=∠C，则△ABC是斜三角形 3.在△ABC中，已知∠A+∠C=2∠B，∠C－ ∠A=80°，则∠C的度数是( ). A．60° B．80° C．100° D．120° 4.如图2，∠A、∠DOE和∠BEC的大小关系 是( ).
A．∠A＞∠DOE＞∠BEC B．∠DOE＞∠A＞∠BEC
C．∠BEC＞∠DOE＞∠A D．∠DOE＞∠BEC＞∠A
[来源:Z*xx*k.Com]
B5.
与∠AEB的关 系是( ). A．∠ADC＞∠AEB B.∠ADC=∠AEB C．∠ADC＜∠AEB D．不能确定
※课后作业B
图3
C
★基础巩固
1.在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，
3.△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AD是 ∠A的平分线，则∠DAC的度数为_____． 4.△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，∠B=63°， 则∠DCA=________．
5.如图4，点D在△ABC边BC的延长线上， DE⊥AB于E，交AC于F，∠B=50°， ∠CFD=60°，则∠ACB=________． E
F
B
D
☆能力提高
6.已知：如图，AB∥CD，AD∥BC，∠1=50°，
∠2=80°．求∠C的度数．
2 w w w .x k b 1.c o m
A
1
7.已知：如图，D是△ABC的∠C的外角平 分线与BA的延长线的交点． 求证：∠BAC＞∠B．
D
B
C
E
●中考在线
8.已知：如图，在△ABC中，BD、CE是∠B、 ∠C的平分线，且相交于点O．
求证：∠BOC=90°+1
2
∠A．
D
O
9.如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分 线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC 和∠BDC的度数.
A
D
E
BC
w w w .x k b 1.c o m
10.如图，AB∥CD，EF⊥AB于O ，∠2＝135 °，求∠1的度数．下面提供三个思路： （1）过F作FH∥AB，（2）延长EF交CD 于I；（3）延长GF交AB于K．请你利用 三个思路中的两个思路，求∠1的度数．
北师大数学八上三角形内角和定理的应用练习题篇二：北师大版数学八年级上优课精选练习+7.5《三角形内角和定理》(2)
7.5三角形内角和定理（1）
学习目标：1、掌握三角形内角和定理的证明及简单应用．
2、能够通过作辅助线证明三角形内角和定理．
3、通过一题多解，一题多变，初步体会思维的多向性,进一步发展推理能力。 教学重点：理解三角形内角和定理及其应用.
教学难点：三角形内角和定理的证明及辅助线的添加应用.
一、情景引入
探究活动一：
思考：（1）前面的课程学习了三角形的三个内角存在怎样的关系？
(2) 七年级探索这个结论时用了哪些方法？我们曾经把一个三角形的三个内角撕下来拼在一起得到一个平角，由此得到三角形的内角和是180°．请用三角形纸片做出拼图，小组内交流有哪些拼图方法。
探究活动二：
思考：根据活动一中得到的拼图方法，你能抽象出几何图形，从而证明三角形内角和是180°吗？
小组内合作交流,并把抽象出的几何图形画在下面：
二、定理证明
问题：请你完成命题“三角形的内角和等于180°”的证明。
(1) 根据前面给出的基本事实和定理，结合活动二的证明思路，你能用比较简洁的语言写出这一证明过程吗？那么如何证明此命题是真命题呢？
已知：如图7-5-1， ．
求证：
证明：如图7-5-1，延长BC到D，过点C作CE∥BA．(请同学们完成后续的证明过程)
完成了以上的证明过程，我们得到了
三角形内角和定理： 。 图7-5-1
（2）在证明三角形内角和定理时,小明的想法是把三个角“凑”到A处,他过点A作直线PQ∥BC(如图7-5-2),他的想法可行吗
?
图7-5-2
（3）探究活动三：你还能用其他方法证明三角形内角和定理吗？添加辅助线有哪些思路呢？与同伴进行交流，并把添加辅助线之后的图形画在下面。
解题反思：通过作辅助线，合理的把三角形中处于不同位置的三个内角集中在一起，拼成一个平角，这样就可以证明三角形的内角和等于180°．
三、定理应用
例、如图6－4,已知：在△ABC中，DE∥BC，∠A=60°,∠C=70°,
求证：∠ADE=50°．
证明：
练一练：在△ABC中，∠B=38°,∠C=62°,AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数。 A
B D
解题反思：本题应用了几次三角形内角和定理？本题是否还有其他解法？
四、课堂巩固
1、下列叙述正确的是（ ）．
A．钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和 B．三角形两个内角的和一定大于第三个内角
C．三角形中至少有两个锐角 D．三角形中至少有一个锐角
2、三角形中最大的内角一定是（ ）．
A．钝角 B．直角 C．大于120°的角 D．大于等于60°的角
C
3、一个三角形最少有____个锐角，最多有____个锐角， 最多有____个直角，最多有____个钝角．
4、如图：∠A=32°,∠B=44°,∠D=48°,则∠C= 。 5、已知：△ABC中，∠C=∠B=2∠A。
(1)求∠B的度数；(2)若BD是AC边上的高，求∠DBC的度数？
五、课时小结：
北师大数学八上三角形内角和定理的应用练习题篇三：北师大版数学八年级上优课精选练习+7.5《三角形内角和定理》(4)
三角形内角和定理教学设计
灵璧一中教师 董雪华
一、教材分析
学生在以前的几何学习中，已经学习过平行线的判定定理与平行线的性质定理以及它们的严格证明，也熟悉三角形内角和定理的内容，而本节课是建立在学生掌握了平行线的性质及严格的证明等知识的基础上展开的，因此，学生具有良好的基础。同时本节课也为下节课学习三角形外角及今后学习圆内圆心角与圆周角关系的证明打下良好基础，具有承上启下的作用. 活动经验基础：本节课主要采取的活动形式是学生非常熟悉的自主探究与合作交流的学习方式，学生具有较熟悉的活动经验．
二教学目标
上一节课的学习中，学生对于平行线的判定定理和性质定理以及与平行线相关的简单几何证明是比较熟悉的，他们已经具有初步的几何意识，形成了一定的逻辑思维能力和推理能力，本节课安排《三角形内角和定理的证明》旨在利用平行线的相关知识来推导出新的定理以及灵活运用新的定理解决相关问题。为此，本节课的教学目标是：
知识与技能：（1）掌握三角形内角和定理的证明及简单应用。
（2）灵活运用三角形内角和定理解决相关问题。
数学能力：用多种方法证明三角形定理，培养一题多解的能力。
情感与态度：对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用．
三、重点难点
教学重点：
理解三角形内角和定理及其简单的应用.
教学难点：
三角形内角和定理的证明及辅助线的添加
四、教学方法
实验、讨论法.
五、教学过程
第一环节：情境引入
活动内容：（1）用实验折纸的方法验证三角形内角和定理．
实验1：先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行图（1）然后把另外两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合（图（2）、（3）），最后得图（4）所示的结果
（1） （2） （3） （4）
试用自己的语言说明这一结论的证明思路。想一想，还有其它折法吗？
1. 实验2：将纸片三角形三顶角剪下，随意将它们拼凑在一起。
2. 实验3 只把∠A剪下放在∠1位置上，较直观得到三角形的内角和是180°
试用自己的语言说明这一结论的证明思路。
活动目的：
对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。将自己的操作转化为符号语言对于学生来说还存在一定困难，因此需要一个台阶，使学生逐步过渡到严格的证明
第二环节：合作交流，探索新知
活动内容：小组合作交流，三角形内角和定理的证明方法
小组代表展示讨论结果
活动目的：
用平行线的判定定理及性质定理来推导出新的定理，让学生再次体会几何证明的严密性和数学的严谨，培养学生的逻辑推理能力。同时也让学生体会一题多变的思想，培养学生交流能力，对知识进行巩固.
第三环节：归纳方法
通过探究，使学生明白添辅助线不是盲目的，而是为了证明某一结论，需要引用某个
定义、公理、定理，但原图形不具备直接使用它们的条件，这时就需要添辅助线创造条件，以达到证明的目的．同时也让学生体会到三角形内角和定理的证明思想：运用辅助线将原三角形中处于不同位置的三个内角集中在一起，拼成一个平角.辅助线是联系命题的条件和结论的桥梁。
第四环节：典例赏析
例： 如图，已知△ABC中，∠B＝38°，∠C＝62°，AD是∠BAC的平分线，求∠ADB的度数
A
D为了让学生对三角形内角和定理的应用，有更直观的认识。有利于学生逻辑语言的掌握，规范做题步奏。
第五环节：课堂小结
同学们谈谈有什么收获？
① 证明三角形内角和定理有哪几种方法？
② 辅助线的作法技巧.
③ 三角形内角和定理的简单应用.
第六环节：课堂检测
1、直角三角形的两锐角之和是多少度？请证明你的结论.
解：90°
如图6－44，在△ABC中，∠C=90°
∵∠A+∠B+∠C=180°
∴∠A+∠B=90°.
2、如图6－46,已知，在△ABC中，DE∥BC，∠A=60°,∠C=70°,求证：∠ADE=50°
通过课堂检测，及时地对当堂的内容进行落实，方便教师能及时的发现课堂中的问题，进行及时的补救措施，同时进行课堂检测，也可以让老师和学生都做到心中有数，努力达到堂堂清，课课清。
第七环节 作业安排
习题第2、3、4
北师大数学八上三角形内角和定理的应用练习题篇四：数学八年级下北师大版6.5三角形内角和定理的证明同步练习1
三角形内角和定理的证明 同步练习
班级 姓名
一、选择题
1.如图所示,BC⊥AD,垂足是C,∠B=∠D,则∠AED与∠BED的 关系是( )
A.∠AED>∠BED B.∠AED<∠BED； C.∠AED=∠BED
BAD.无法确定 C
2.关于三角形内角的叙述错误的是( )
A.三角形三个内角的和是180°； B.三角形两个内角的和一定大于60°
C.三角形中至少有一个角不小于60°； D.一个三角形中最大的角所对的边最长 3.下列叙述正确的是( )
A.钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和； B.三角形两个内角的和一定大于第三个内角； C.三角形中至少有两个锐角； D.三角形中至少有一个锐角.
4.△ABC中,∠A+∠B=120°,∠C=∠A,则△ABC是( )
A.钝角三角形 B.等腰直角三角形； C.直角三角形 D.等边三角形 5.在△ABC中,∠A-∠B=35°,∠C=55°,则∠B等于( ) A.50° B.55° C.45° D.40° 6.三角形中最大的内角一定是( )
A.钝角 B.直角； C.大于60°的角 D.大于等于60°的角 二、填空题
1.直角三角形的两个锐角___________.
2.在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,则△ABC是________三角形. 3.在△ABC中,∠A=∠B=
110
A
∠C,则∠C=_______.
DC
4.在△ABC中,∠A+∠B=120°,∠A-∠B+•∠C=•120•°,•则∠A=•_______,•∠B=______. 5.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,则∠B=∠________,∠C=∠________. 6.在一个三角形中,最多有______个钝角,至少有______个锐角. 三、计算题
1.如图,已知:∠A=∠C. 求证:∠ADB=∠CEB.
A
E
2.如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=65°,AE⊥BC于E,AD平分∠BAC,求∠DAE的度数.
D
C
A
B
3.如图,在正方形ABCD中,已知∠AEF=30°,∠BCF=28°,求∠EFC的度数.
DE
C
AED
F
C
四、如图,一块梯形玻璃的下底及两腰的一部分被摔碎,量得∠A=120•°,•∠D=105°,你能
否求出两腰的夹角∠P的度数.
P
AD
B
C
五、小明在证明“三角形内角和等于180°”时用了如图所示的辅助线的方法,即延长BC
到D,延长AC到E,过点C作CF∥AB,你能接着他的辅助线的做法证明出来吗?
A
F
E
六、请你利用“三角形内角和定理”证明“四边形的内角和等于360°”.四边形ABCD如图所示.
D
AD
C
B
七、我们已经证明了“三角形的内角等于180°”,易证“四边形的内角和等于360°=2×
180°,五边形的内角和等于540°=3×180•°„„”试猜想一下十边形的内角等于多少度?n边形的内角和等于多少度?
答案：
一、1.C 2.B 3.C 4.D 5.C 6.D
二、1.互余 2.直角 3.150° 4.90°,30° 5.∠DAC;∠BAD 6.1;2 三、1.∵∠A+∠B+∠ADB=∠C+∠B+∠CEB 又∵∠A=∠C,∠B=∠B
∴∠ADB=∠CEB
2.∵∠B+∠C+∠BAC=180°
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-30°-66°=84° 又∵AD平分∠BAC ∴∠DAC=
12
12
∠BAC=×84°=42°
∵AE⊥BC
∴∠EAC=90°-∠C=90°-66°=24° ∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=42°-24°=18° 3.∵四边形ABCD是正方形 ∴∠A=∠B=90°
∴∠AFE=90°-∠AEF=90°-30°=60°
∠BFC=90°-∠BCF=90°-28°=62°
∴∠EFC=180°-∠AFE-∠BFC=180°-60°-62°=58° 四、∵∠PAD+∠BAD=180° ∠PDA+∠ADC=180° ∴∠PAD=180°-∠BAD=180°-120°=60°
∠PDA=180°-∠ADC=180°-105°=75° 又∵∠P+∠PAD+∠PDA=180°
∴∠P=180°-∠PAD-∠PDA=180°-60°-75°=45° 五、∵AB∥CF
∴∠A=∠ACF ∠B=∠FCD 又∵∠ACB=∠DCE
∴∠A+∠B+∠C=∠ACF+∠FCD+∠DCE=180° 六、连接AC ∵∠B+∠BAC+∠ACB=180° ∠D+∠DAC+∠ACD=180°
∴(∠B+∠BAC+∠ACB)+(∠D+∠DAC+∠ACD)=180°+180° ∴∠B+∠D+(∠BAC+∠DAC)+(∠ACB+∠ACD)=360° ∴∠B+∠C+∠BAD+∠BCD=360°
即四边形ABCD的内角和等于360°. 七、十边形的内角和:(10-2)×180°=1440° n边形的内角和:(n-2)×180°.
北师大数学八上三角形内角和定理的应用练习题篇五：北师大新版八年级数学上册《7.5+三角形内角和定理》2015年同步练习卷
北师大新版八年级数学上册《7.5 三角形内角和定理》2015年同
步练习卷
一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）
1．（3分）（2012•大丰市二模）若一个三角形三个内角度数的比为2：7：4，那么这个三角
2．（3分）（2013春•金堂县期末）已知△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式
3．（3分）（2014秋•白银校级期末）在△ABC中，∠A﹣∠B=35°，∠C=55°，则∠B等于
4．（3分）（2014•邵阳）如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC
于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（ ）
5．（3分）（2012•南通）如图，△ABC中，∠C=70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=
（ ）
7．（3分）（2013秋•腾冲县校级期中）如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠1=15°，
∠2=40°，则∠BOC等于（ ）
二、填空题（共9小题，每小题3分，满分33分）
8．（3分）三角形中，最大角等于最小角的2倍，最大角又比另一个角大20°，则此三角形
的最小角等于 ．
9．（6分）如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，则∠B=∠
，
∠C=∠ ．
10．（3分）（2012•烟台）一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰
直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M．如果∠ADF=100°，那么∠BMD为 度．
11．（3分）（2014秋•莱州市期中）如图，∠α= ．
12．（6分）如图，直线a∥b，则∠A= ，若作BH⊥AC于H，则
∠ABH= ．
13．（3分）（2013秋•藁城市校级月考）计算∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数
为 ．
14．（3分）如图所示，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=158°，则∠ACD= 度．
15．（3分）（2008春•南通校级期末）直角三角形的两个锐角的平分线所交成的角的度数
是 ．
16．（3分）（2005•长春）在△ABC，BC边不动，点A竖直向上运动，∠A越来越小，∠B、
∠C越来越大．若∠A减小α度，∠B增加β度，∠C增加γ度，则α、β、γ三者之间的等
量关系是 ．
三、解答题（共5小题，满分46分）
17．（8分）在△ABC中，如果∠A=∠B=∠C，求∠A，∠B，∠C分别等于多少度．
18．（8分）（2013春•鼓楼区校级期末）如图所示，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求∠ACB．
19．（8分）（2014秋•濉溪县校级月考）如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=66°，AE⊥BC于E，AD平分∠BAC，求∠DAE的度数．
20．（10分）如图，已知AB∥DE，点C是BE上的一点，∠A=∠BCA，∠D=∠DCE．求证：AC⊥CD．
21．（12分）如图所示，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC中，三角板的两条直角边XY和XZ恰好分别经过点B和点C．
（1）若∠A=30°，则∠ABX+∠ACX的大小是多少？
（2）若改变三角板的位置，但仍使点B，点C在三角板的边XY和边XZ上，此时∠ABX+∠ACX的大小有变化吗？请说明你的理由．
北师大新版八年级数学上册《7.5 三角形内角和定理》
2015年同步练习卷
参考答案
一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）
1．C 2．C 3．C 4．C 5．B 6．B
二、填空题（共9小题，每小题3分，满分33分）
8．9．．11．12．
16．
三、解答题（共5小题，满分46分）
17． 18． 19． 20．
7．C 13．．21． 15．
北师大数学八上三角形内角和定理的应用练习题篇六：数学：2015年八年级上 优课精选练习 7.5《三角形内角和定理》(北师大版)
三角形内角和定理的几种证法
证法一：如图，延长BC至D，过C点作CE∥AB．
∵ CE∥AB，
∴ ∠1=∠B（两直线平行，同位角相等），
∠2=∠A（两直线平行，内错角相等）．
∵ ∠ACB+∠2+∠1=180°（平角定义），
∴ ∠A+∠B+∠ACB=180°．
证法二：如图，过点A作EF∥BC，则∠1=∠B，∠2=∠C．
∵ ∠1+∠BAC+∠2=180°，
∴ ∠BAC+∠B+∠C=180°．
证法三：如图，在BC边上任取一点D，过D作DE∥AB交AC于E，作DF∥AC交AB于F． ∵ DE∥AB，
∴ ∠1=∠B，∠2=∠4．
∵ DF∥AC，
∴ ∠3=∠C，∠A=∠4．
∴ ∠2=∠A．
又 ∠1+∠2+∠3=180°，
∴ ∠A+∠B+∠C=180°．
第1页（共2页）
证法四：过点A作AD∥BC（如图）
∵ AD∥BC，
∴ ∠1=∠C，∠DAB+∠ABC=180°．
∴ ∠BAC+∠B+∠C=∠DAB+∠ABC=180°．
证法五：如图，过点A任作一条射线AD，再作BE∥AD，CF∥AD． ∵ BE∥AD∥CF，
∴ ∠1=∠3，∠2=∠4，
∠EBC+∠BCF=180°．
∴ ∠BAC+∠ABC+∠ACB=∠EBC+∠BCF=180°．
第2页（共2页）
北师大数学八上三角形内角和定理的应用练习题篇七：八年级数学下册《 三角形内角和定理的证明》教案 北师大版
第六课时 6.5 三角形内角和定理的证明
教学目标
1、知识与技能目标
（1）掌握三角形内角和定理的证明及简单应用。
（2）灵活运用三角形内角和定理解决相关问题。
2、过程与方法
用多种方法证明三角形定理，培养一题多解的能力
1、 情感与态度目标
对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用．
教学重点：掌握定理证明的方法
教学难点:添加辅助线
教学准备：多媒体课件
教学过程：
第一环节：情境引入
活动内容：（1）用折纸的方法验证三角形内角和定理．
实验1：先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行（图6－38
（1））然后把另外两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合（图（2）、（3）），最后得图（4）所示的结果
（1） （2） （3） （4）
试用自己的语言说明这一结论的证明思路。想一想，还有其它折法吗？
（2）实验2：将纸片三角形三顶角剪下，随意将它们拼凑在一起。
第二环节：探索新知
活动内容：
① 用严谨的证明来论证三角形内角和定理．
② 看哪个同学想的方法最多？
D A E C C D 1
方法一：过A点作DE∥BC
∵DE∥BC
∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C（两直线平行，内错角相等）
∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°
∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代换)
方法二：作BC的延长线CD，过点C作射线CE∥BA．
∵CE∥BA
∴∠B=∠ECD（两直线平行，同位角相等）
∠A=∠ACE（两直线平行，内错角相等）
∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180°
∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换)
第三环节：反馈练习
活动内容：
（1）△ABC中可以有3个锐角吗？ 3个直角呢？ 2个直角呢？若有1个直角另外两角有什么特点？
（2）△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠B=？
（3）∠A=50°，∠B=∠C，则△ABC中∠B=？
（4）三角形的三个内角中，只能有____个直角或____个钝角．
（5）任何一个三角形中，至少有____个锐角；至多有____个锐角．
（6）三角形中三角之比为1∶2∶3，则三个角各为多少度？
（7）已知：△ABC中，∠C=∠B=2∠A。
(a)求∠B的度数；
(b)若BD是AC边上的高，求∠DBC的度数？
第四环节：课堂小结
活动内容：
① 证明三角形内角和定理有哪几种方法？
② 辅助线的作法技巧.
2
③ 三角形内角和定理的简单应用.
第五环节：布置作业
1、 第239页随堂练习；第241页习题6.6第1，2，3题
2、 创新设计
板书设计：大屏幕
教学反思
3
北师大数学八上三角形内角和定理的应用练习题篇八：北师大版八上《三角形内角和定理》作业
《三角形内角和定理》习题
学校：芮城五中 主备人：董青霞 审核人：董青霞
。
∠
BDC
的度数
。
四、训练拓展
6、完成课本P239-241的习题，阅读课本P240的“读一读”
北师大数学八上三角形内角和定理的应用练习题篇九：新北师大版2015-2016学年八年级数学上册同步测试：7.5 三角形内角和定理
7.5 三角形内角和定理
※课时达标
1.已知，如图1，△ABC中，∠B=∠DAC，则 ∠BAC和∠ADC的关系是( ).
A．∠BAC＜∠ADC B．∠BAC=∠ADC ★基础巩固
1.在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，
则∠C=________．
1
2.△ABC中，若∠A=30°，∠B=∠C，则
C．∠BAC＞∠ADC D．不能确定 A
B
2. ( ) .
A.若∠A+∠B=∠C，则△ABC是直角三角 形
B.若∠A+∠B＞∠C，则△ABC是锐角三角 形 C. 若∠A+∠B＜∠C，
则△ABC是钝角三角 形
D.若∠A=∠B=∠C，则△ABC是斜三角形 3.在△ABC中，已知∠A+∠C=2∠B，∠C－ ∠A=80°，则∠C的度数是( ). A．60° B．80° C．100° D．120° 4.如图2，∠A、∠DOE和∠BEC的大小关系 是( ).
A．∠A＞∠DOE＞∠BEC B．∠DOE＞∠A＞∠BEC
C．∠BEC＞∠DOE＞∠A D．∠DOE＞∠BEC＞∠A
B5.
与∠AEB的关 系是( ). A．∠ADC＞∠AEB B.∠ADC=∠AEB C．∠ADC＜∠AEB D．不能确定
※课后作业B
图3
C
2
∠B=________，∠C=________．
3.△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AD是 ∠A的平分线，则∠DAC的度数为_____． 4.△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，∠B=63°， 则∠DCA=________．
5.如图4，点D在△ABC边BC的延长线上， DE⊥AB于E，交AC于F，∠B=50°， ∠CFD=60°，则∠ACB=________．
E
F
B
D
☆能力提高
6.已知：如图，AB∥CD，AD∥BC，∠1=50°， ∠2=80°．求∠C的度数．
2
A1
7.已知：如图，D是△ABC的∠C的外角平 分线与BA的延长线的交点． 求证：∠BAC＞∠B．
D
B
C
E
●中考在线
8.已知：如图，在△ABC中，BD、CE是∠B、 ∠C的平分线，且相交于点O．
求证：∠BOC=90°+
1
∠A． 2
D
B
C
9.如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分 线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC 和∠BDC的度数.
AD
BC
10.如图，AB∥CD，EF⊥AB于O ，∠2＝135 °，求∠1的度数．下面提供三个思路： （1）过F作FH∥AB，（2）延长EF交CD 于I；（3）延长GF交AB于K．请你利用 三个思路中的两个思路，求∠1的度数．
北师大数学八上三角形内角和定理的应用练习题篇十：2015-2016学年八年级数学上册 7.5 三角形内角和定理课件 (新版)北师大版
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