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苏教版五年级上册多边形面积复习课篇一：苏教版五年级数学上册多边形面积的计算(复习)
苏教版五年级上册多边形面积复习课篇二：苏教版 五年级上册 第二单元多边形的面积 复习
个性化教案
教案正文：
一、 知识结构
A. 平行四边形部分 1. 平行四边形面积的计算公式
沿着平行四边形任意一条边上的高，将平行四边形分成两部分，
再经过平移或者旋转，可以将平行四边形转化成长方形。通过观察发现，长方形的长是原平行四边形的底，长方形的宽是原平行四边形的高。
通过长方形的面积公式，我们可以得到平行四边形的面积公式，如果用S
表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，可以得到平行四边形的面积为：S=a×h。
2. 平行四边形面积公式的应用 平行四边形的面积公式：S=a×h，经过变形得到：a=S÷h，h=S÷a。在已知平行四边形的底、高和面积中任意两个量时，可求出第三个量。
B. 三角形部分
1. 三角形面积的计算公式
用两个完全相同的三角形，可以拼成一个平行四边形。三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半。观察可以发现，平行四边形的底和三角形的底相同，平行四边形的高和三角形的高相同。
通过平行四边形的面积公式，可以推导出三角形的面积公式。如果S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式为：S=a×h÷2。
2. 三角形面积公式的应用 三角形的面积公式：S=a×h÷2，经过变形得到：a=2S÷h，h=2S÷a。在已知三角形的底、高和面积三个量中任意两个量，都可以求出第三个量。 C. 梯形部分
1. 梯形面积的计算公式
两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。通过观察可以发现，拼成的平行四边形的底等于梯形的上底、下底之和，
平行四边形的高等于梯形的高。
根据平行四边形面积公式，可以推导出梯形的面积公式。用S表示梯形的面积，a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，梯形的面积公式为：S=（a+b）×h÷2。
2. 梯形面积公式的应用 梯形的面积公式：S=（a+b）×h÷2，经过变形得到：h=2S÷（a+b），a=2S÷h-b，b=2S÷h-a。在已知梯形的面积、上底、下底和高四个量中任意三个时，都可以求出第四个量。
小学常用周长公式小结：
正方形的周长= 公式：C=
长方形的周长= 公式： 小学常用面积公式小结：
正方形的面积= 公式：S= 长方形的面积= 公式：
S= 平行四边形的面积= 公式： 三角形的面积= 公式： 梯形的面积= 公式：
二、 巩固深化
1、复习平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法。
右图是一个梯形，当上底分别是6cm,4cm,2cm 和1cm时，梯形的面积各是多少？
议一议：
（1）当上底为0时，这个图形变成了什么图形？面积怎样计算？ （2）当上底为30cm时，这个图形变成了什么图形？面积怎样计算？ 通过这样的变化，你们知道些什么？
通过这样的变化，说明了图形之间是相互联系的，在特定的情况下是可以互相转化。 2、复习组合图形的计算方法。
计算下面图形的面积，你能想出几种方法？
三、 拓展应用
理解分割、移补法
推导三角形面积计算公式的过程。你能用类似的方法推导梯形的面积公式吗？
具体方法可参考如下：
推导过程：
从梯形的两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形。 平行四边形的底等于（梯形的上底＋梯形的下底） 平行四边形的高等于梯形的高÷2
梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积 所以，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 四、 典型例题分析
【例1
】根据标注求下面平行四边形的面积。单位：厘米
【分析】题目中要求平行四边形的面积，并提供了一个底边和两个高的数据，根据平行四边形面积公式，可以求出其面积。这里要注意，平行四边形有两组底和高，需要选择相对应的底和高。 【解答】根据平行四边形面积公式，该图形的面积为： 25×16=400（平方厘米）
【例2】求右图中阴影部分的面积。单位：厘米
【分析】图中阴影部分不是规则的图形，可以先由已知条件求出空白三角形的面积，再用平行四边形的面积减去三角形的面积，即可求出阴影部分的面积。还可以这样考虑：图中空白三角形与平行四边形同底等高，所以三角形的面积是平行四边形的一半，阴影部分的面积也是平行四边形的一半。 【解答】
方法一：平行四边形面积：13×18=234（平方厘米） 空白三角形面积：18×13÷2=117（平方厘米） 阴影部分面积：234-117=117（平方厘米） 方法二：平行四边形面积：13×18=234（平方厘米） 阴影部分面积：234÷2=117（平方厘米）
【例3】一个大坝的截面是梯形，如下图所示，这个大坝的截面面积是多少平方米？
【分析】根据梯形的面积公式，代入数据进行计算，得出结果。 【解答】根据梯形面积公式，大坝截面的面积为： （30+50）×25÷2=1000（平方米） 五、 重难点、易错点归纳
A. 重点知识：平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式。 平行四边形、三角形和梯形是中小学数学和日常生活中非常常见的三种直线图形，其面积计算在数学学习和日常生活中具有很广泛的应用。大家需要牢记这三种图形的面积计算公式，并能够灵活运用。
B. 难点知识：平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程。
这三类图形的面积公式在推导过程中，都采用了转化的思想，通过割补（平行四边形）、翻转（三角形、梯形）、平移等方法将未知的图形转化成我们已知的图形，从而得到面积公式。学习并掌握这些方法，对之后解答一些较为复杂的几何图形类题目会有很大的帮助。
C. 易错点：
1. 平行四边形有两组高和底，在计算面积时需要用底和相对应的高相乘。
2. 三角形面积等于与它等底（同底）等高（同高）的平行四边形的面积的一半，在计算时一定要记得除以2。
3. 计算梯形的面积时，要找准梯形的上底、下底和高，它的上下底是两条平行线，高是这两线间的距离。在计算时不要忘记除以2。
4、在做多边形面积计算的时候不能忘记单位，同时还要注意单位是否统一。
六、课堂练习
1、计算下面每个图形的面积。（只列出式子，不写答案）
2、计算下面组合图形的面积。
3、填空题。
(1)三角形的底8厘米,高5厘米,面积( )平方厘米.
(2)平行四边形的底是9厘米,高2分米,它的面积是( )平方厘米.
(3)沿着平行四边形的任一对角线剪开,分成两个完全一样的( ),它们的底和平行四边形的底( ).它们的( )和平行四边形的高相等.每个三角形的面积是平行四边形面积的( ).
4、画出面积是8 c㎡的平行四边形, 6 c㎡的三角形和12 c㎡的梯形各一个.
5、一块平行四边形菜地，底是50米，高是25米，如果每平方米收白菜15千克，这块菜地一共可收白菜多少千克？
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多边形的面积复习课教案
2、师：平行四边形、三角形和梯形的面积公式是怎样推导出来的？（小组进行讨论）
（学生汇报：画出平行四边形的高，沿高剪下一个三角形，把三角形移到平行四边形的另一边，就得到一个长方形，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半，因为平行四边形的面积等于底乘高，所以三角形的面积等于底乘高除以2；两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，其中一个梯形的面积等于平行四边形面积的一半。所以梯形的面积等于…….； 沿梯形上底与一个腰的交点向对腰中点画一条线，剪下一个三角形，在拼成一个大三角形。）
3、请大家想一想，你们在利用公式解决实际问题时有什么容易出错的地方或是需要大家注意的地方？ 学生回报：
1. 弄清图形，选择公式。 2. 找对应的底和高。
3. 注意单位换算。
4. 三角形和梯形的面积别忘了除以2。
5. 解决问题时，弄清面积与其他数量的关系。
6. 看青组合图形是由哪几个简单图形组成的，找简单的解决方法。 7. 已知面积，求底或高可以用方程解。 二、练习
2、
8cm
13cm
15m
8cm
12cm
13cm
17cm
5cm
、
4、有一块平行四边形的菜地，底是27.6米，高是15米。每平方米收青菜6千克。这块地收多少千克青菜？
5、一块三角形的玻璃，量得它的底是12.5分米，高是7.5分米。如果每平方分米玻璃的价钱是0.28元，买这块玻璃要用多少钱？
苏教版五年级上册多边形面积复习课篇八：2014最新苏教版五年级上册数学期末复习—单元知识点整理
第一章 多边形的面积
第一讲 平行四边形的面积
典型例题【C1】
（1）一个平行四边形的面积是8平方分米，如果它的底和高分别扩大到原来的3倍，它的面积变成（ ）平方分米？
（2）一个平行四边形的底是8厘米，高是2厘米，面积是（ ）；如果底不变，高增加2厘米，则面积增加（ ）；如果高不变，底扩大到原来的5倍，则面积扩大到原来的（ ）倍 典型例题【B1】
一个平行四边形的停车位底边长6米，高3米，它的面积为多少平方米？
练一练
1、一块平行四边形菜地，面积是250平方米，底边长20米，高是多少米？
2、一个长方形与一个平行四边形的面积相等，长方形的长是24厘米，宽是15厘米。平行四边形的高是20厘米，这个平行四边形的底是多少厘米？
典型例题【B2】
一个平行四边形的苗圃，底是50米，高是48米。如果每平方米育苗8株，这个苗圃一共能育苗多少株？
练一练
1、一个平行四边形停车场，底边长80米，高50米，如果平均每辆车占地16平方米，这个停车场最多能停多少辆车？
2、一块平行四边形的玉米地底是500米，高是50米，如果每1000平方米能收玉米10吨，这块地可收玉米多少吨？如果每吨玉米可卖1000元，这块地可收入多少万元？
典型例题【B3】
下图中正方形的周长是32cm，平行四边形的面积是多少？
1
、已知下图正方形的周长为36cm，求下图中平行四边形的面积。
1
2、如下图，在一块长80米、宽30米的长方形地上，修了两条宽分别为2米和3米的小路，其余的地方做草地，你知道草地的面积有多大吗？
课外作业
1、一个平行四边形的底是3分米，高是2分米，如果它的底和高同时扩大到原来的2倍后，面积变成（ ）平方分米，是原来面积的（ ）倍？
2、学校有一块平行四边形的草地，面积是667平方米，它的底是29米，高是多少米？
3、一块平行四边形的果园底是120米，高是80米。如果每4平方米可栽苹果树1棵，这个果园一共可以栽多少棵苹果树？
4、如下图，是一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米，中间有两条宽2米的道路，一条是长方形，一条是平行四边形，那么有草部分（阴影部分）的面积有多大？
2
第二讲 三角形的面积
典型例题【C1】
（1）一个三角形与一个平行四边形同底等高，平行四边形的面积是56平方分米，三角形的面积是（ ）
（2）一个三角形的面积是48平方厘米，与它等底底高的平行四边形的面积是（ ）
（3）一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果平行四边形的高是2分米，那么三角形的高是（ ）。
典型例题【B1】
平行四边形的底是24分米，高是5分米，与它等底等高的三角形面积是多少平方分米？
练一练
1、如下图，阴影部分的面积是15平方厘米，那么这个平行四边形的面积为多少平方厘米？
2、一个三角形的面积是12平方分米，底是4分米，它的高是多少分米？
典型例题【B2】
有一块三角形的玻璃，它的底是125分米，高是8分米，每平方米玻璃的价钱是68元，买这样一块玻璃要用多少钱？
练一练
1、广场中央有一块三角形的绿地，底是45米，高是24米，如果每棵树占地2平方米，这块绿地可植树多少棵？
2、一块三角形的麦地，底长55米，高是62米，这块麦地的面积是多少平方米？如果每平方米收小麦5千克 ，这块地一共可收小麦多少千克？
典型例题【B3】
如图，两个正方形边长分别为6分米和4分米，求图中阴影部分的面积？
练一练
3 1
1、如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加2平方米。问原来的三角形的面积是多少平方米
2、如图，是一张长方形卡纸和一张三角形卡纸重叠在一起的图形。已知长方形卡纸的面积比三角形卡纸的面积小16平方厘米，求DE的长度。
课外作业
1、一个直角三角形的面积是36平方厘米，它的一条直角边长9厘米，另一条直角边长多少厘米？
2、一块三角形钢板的面积是28平方米，底是8米，它的高是多少米？
3、一个三角形的鱼池，它的底是45米，高是50米，面积是多少平方米？如果每平方米可养鱼15条，这个鱼池一共可以养鱼多少条？
4、如图，ABCD是一个长12厘米，宽5厘米的长方形，求阴影部分三角形ACE的面积
第三讲 组合图形的面积
【例1】已知右面的两个正方形边长分别为6分米和4分米，求图中阴影部分的面积。
【例2】右图是两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米）
【例3】如图，这个长方形的长是9厘米，宽是8厘米，A和B是
4 宽的
中
点，求长方形内阴影部分的面积。
【例4】在右图中，三角形EDF的面积比三角形ABE的面积大6平方厘米，已知长方形ABDC的长和宽分别为6厘米、4厘米，DF的长是多少厘米？
【例5】右图是一块长方形公园绿地，绿地长24米，宽16米，中间有一条宽为2米的道路，求草地（阴影部分）的面积。
【例6】如图，三角形ABC的面积是24平方厘米，且DC=2AD，E、F分别是AF、BC的中点，那么阴影部分的面积是多少？
【例7】如图，三角形ABC的面积是90平方厘米，EF平行于BC，AB=3AE，那么三角形甲、乙、丙的面积各是多少平方厘米？
【例8】如图长方形，长18厘米，宽12厘米，AE、AF两条线段把长方形面积三等分，求三角形AEF的面积。
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