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篇一:《六年级数学上册笔记[1]》
六年级数学上册笔记
第一单元位置
（1）用数据表示位置的方法：
先横着数，看在第几行，这个数就是数据中的第一个数；再竖着数，看在第几列，这个数
就是数据中的第二个数。 （第几行，第几列）
第二单元分数乘法
（1）分数乘以整数：
整数与分子的乘积作分子，分母不变。（能约分的可以先约分，再计算）
（2）分数乘以分数：
用分子乘以分子的积作分子，分母乘以分母的积做分子。（能约分的可以先约分，再计算）
（3）分数乘加、乘减混合运算顺序：
Ⅰ、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计
算。
Ⅱ、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法后算加、减法。
Ⅲ、在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。
（4）分数乘法运算定律
⒈ 交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
a×b=b×a
⒉ 先乘前两个数，再乘第三个数；或者先乘后两个数，再乘第一个数，这叫做乘法结合律。
（a×b)×c=a×( b×c)
⒊ 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配
律。 （a+b)×c=a×c+b×c
⒋ 两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减，这叫做乘法分配
律。 （a-b)×c=a×c-b×c
5.. 25×4=100 125×8=1000 25×8=200 125×4=500
(5) 规律（比较大小要用到）：
1、一个数（0除外）乘以大于1的数，积大于这个数；
2、一个数（0除外）乘以小于1的数（0除外），积小于这个数；
3、一个数（0除外）乘以1，积等于这个数。 第一个数
（6）谁是谁的几分之几，就用第一个数除以第二个数，用分数表示就是 第二个数 。
（7）求一个数的几倍，一个数×几倍；
求一个数的几分之几是多少，一个数×几分之几。
（8）倒数
概念：乘积是1的两个数互为倒数。
强调:①乘积必须是1。
②只能是两个数。
③倒数是表示两个数的关系，他不是一个数。
第三单元分数除法
（1）乘法：因数×因数=积
除法：积÷一个因数=另一个因数
（2）分数除法的意义：
分数除法与整数除法一样，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
（3）分数除法的方法：
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
（4）规律（比较大小要用到）：
1、当除数大于1，商小于被除数；
2、当除数小于1（不等于0），商大于被除数；
3、当除数等于1，商等于被除数。
（5）“【 】”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里
面的。
（6）解决"已知一个数的几分之几是多少，求这个数"的问题：
1》列方程的方法
用方程解应用题格式：
1、解。（写“解”字，打冒号。）
1、设。（设未知数，根据题目设未知数，问什么设什么。）
2、找。（找等量关系)
3、列。（根据等量关系列方程，并解方程）六年纪上册数学读数学笔记。
4、答。
2》列除法算式
①分析数量关系。
一个数 × 几／几 = 具体量
单位”1“的量 × 几／几 = 具体量
单位”1“的量 = 具体量 ÷ 几／几
②列式计算。
（7）比的概念：两个数相除又叫做两个数的比。
（8）在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前
项除以后项所得的商，叫做比值。
例如 15 ： 10 = 15÷10= 3／2 （比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）
∶ ∶ ∶
前项 比号 后项 比值
注意：1、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0；
2、在体育比赛中出现两队的分是2：0.，1:0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数
相除的关系。
（9）比的基本性质：比的前项和后项同事乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
（10） 根据比的性质可以把比值化成最简整数比。当一个比的前后项不是整数时，把比的
前后项扩大成整数在化成最简整数比。
（11）比的应用：前项+后项=总共的份数
总共的具体量 × 前项／总共的份数 = 前项的物体数
总共的具体量 × 后项／总共的份数 = 后项的物体数
前项的物体数 ÷ 前项／总共的份数 = 总共的具体量
后项的物体数 ÷ 后项／总共的物体量 = 总共的具体量六年纪上册数学读数学笔记。
第四单元圆
（1）把一个圆重合对折几次就会出现一些折痕，这些折痕相交于圆中心的一点，这点叫做
圆心（固定的点）。一般用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用
字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。
（2）在同一个圆里，所有的半径的长度都相等，所有的直径的长度都相等。
（3）在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，半径长度是直径的一半。d=2r r=1/2d
（4）圆是轴对称图形。直径所在的直线是圆的对称轴，圆的对称轴有无数条。
（5）任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母
（pai）表示。它是一个无限不循环小数， =3.1415926535------但在实际应用中一般只
取它的近似值，即 =3.14 。
如果用C表示圆的周长，就有 C= d 或 C=2 r
(6)圆的面积公式：圆的面积 = r×r
= r2
强调：①r2 表示r×r 。
②长度单位与面积单位的统一 。
③计算时，可以不写面积公式。
（7）环形面积：大圆面积 — 小圆面积（ 或 外圆面积 — 内圆面积）
（8）圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。圆周角360°。
第五单元百分数
（1）概念：像上面这样的数，如18%、50%、64.2%-----叫做百分数。
百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫做百分率后百分比。
百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。如：
百分之九十 写作：90%
（2）百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的
读法来读。
（3）百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来
表示。
（4）百分数和分数的区别：百分数只能表示两个数的比的关系，而分数不仅可以表示数的
关系，还可以表示成一个具体的量，可以带上单位名称。
（5）百分数和小数及分数的互化
小数化成百分数：把小数点向右移动两位再在数的后面加上百分号。
百分数化成小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
百分数化成分数：化成分母是100的分数，能约分的要约分。如果百分数分子是小数，要先
根据分数的基本性质，把百分数改写成分数是整数的分数，再约分。
分数化成百分数有两种方法：一种是根据分数的基本性质，把分数的分母化成为100的分数， 另一种是先把分数化成小数，在利用小数化百分数的方法。（利用第二种时，除不尽，通常
保留三位小数）
（6）用百分数解决问题：
什么的百分率 = 什么的数量 / 总共的数量 × 100%六年纪上册数学读数学笔记。
（7）解答百分数应用题时，要注意弄清楚谁和谁比，比的标准不同，单位“1”也不同，解题时要注意找准把谁看单位“1”。
（8）由于比的标准不同，甲比乙多百分之几，已并不比甲少相同的百分数。
（9）在实际生活中，人们常用“增加百分之几”、“减少百分之几”、“节约百分之几”----来表示增加、减少的幅度。（占谁的把谁看成单位“1”）
增加百分之几表示增加的占原来的百分之几。
减少的百分之几表示减少的占计划的百分之几。
节约百分之几表示节约的占原来的百分之几。
（9）税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几类。缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入（销售额、营业额----）的比率叫做税率。
（10）在银行存款的方式有多种，如活期、整存整取、零存整取等。存入银行的钱叫做本金；取款时银行多付的钱叫做利息，利息与本金的比值叫做利率。
（11）国家规定，存款所得的利息要按20%的税率纳税，这个税叫‘利息税”。我们从银行取款时得到的利息都是税后利息。国债的利息不纳税。
（12）利息=本金×利率×时间
（13）利率由银行决定，在我国我由中国人民银行统一规定，利率的高低反映一个时期经济发展状况和消费状况。根据国家的经济发展的变化，银行存款的利率有时也会有所调整。
第六单元统计
（1）条形统计图的的特点：条形统计图可以清楚地看出数量的多少。
折线统计图的特点：折线统计图不仅可以看出数量的多少而且可以看出数量的增减变化情况。
（2）用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，这样的统计图我们称为扇形统计图。特点：通过扇形统计图我们可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。
第七单元数学广角
这里解决问题可以用方程的方法来解。（设的那个未知数尽量是少的）
用方程解应用题格式：
1、解。（写“解”字，打冒号。）
5、设。（设未知数，根据题目设未知数，问什么设什么。）
6、找。（找等量关系)
7、列。（根据等量关系列方程，并解方程）
8、答。
篇二:《小学六年级数学上册学习笔记》
一、圆和扇形
圆：
1、圆是轴对称图形。
2、圆有无数条对称轴。
3、圆的所有对称轴都相交于圆中心的一个点。
4、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用d来表示。
5、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用r来表示。
6、直径是圆内最长的线段。同一个圆内的直径是半径的2倍。
7、在同一个圆内，有无数条直径和半径。
8、在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。
9、圆心决定圆的位置；半径决定圆的大小。
10、圆是曲线图形。
扇：
扇形特征：
1、扇形都有一个角，角的顶点在圆心。
2、扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的。
二、比和比例
比
1、像1：3、2：3这样的表示方法，叫做比。“：”是比号。
2、比表示两个数相除。两个数相除的结果，叫做比值。 比和除法的关系：比的前项=被除数
后项=除数
比号=除号六年纪上册数学读数学笔记。
比值=商
比和分数的关系：比的前项=分子
后项=分母
比号=分数线
比值=分数的值
3、比的基本性质：比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
比例
1、表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项。中间的两项叫做比例的内项。
2、在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，叫做比例的基本性质。如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。、
按比例分配：把一个数量按照一定的比例进行分配，这种分配方式叫做按比例分配。
按比例分配：是已知总量和各分量的比，求各分量是多少。
三、百分数
1、表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，百分数又叫百分比或百分率 %叫百分号。
2、百分数和分数的区别：
百分数只表示两个数的关系，是不能加单位的；分数既可以表示数量的关系，又可以表示一个具体的数量。
求一个数是另一个数的百分之几用除法。
求一个数的百分之几是多少，用乘法。
3、小数和百分数的变换
一是两位小数化成百分数，只要把小数点去掉，在后面添上百分号就可以了。
二是三位小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，在后面
添上百分号就可以了。
三是把小数化成百分数，在百分数号前通常保留一位小数。 把分数化成百分数，一般先把分数化成小数，再把小数化成百分数。如果分母是100的因数，还可以利用分数的基本性质，将分数写成分母是100的分数，再将它写成百分数。
四：比例尺
比例尺：就是图上距离与实际距离的比。图上距离：实际距离=比例尺
五：百分数的应用（略）
六：圆的周长和面积
圆的周长：
圆周率：任何圆的周长总是它的直径的3倍多一些。这个倍数是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率。用字母π（读作pai）表示。
圆的周长：用C表示圆的周长，那么C=πd 或C=2πr
圆的面积
1、把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。
2、平均分的份数越多，拼出的图形就越接近长方形。
3、长方形的面积相当于圆的面积。
4、长方形的宽相当于圆的半径。
5、长方形的长相当于圆周长的一半。
6、因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=C/2×r=2∏r/2×r=3r方=∏r方
篇三:《六年级上学期数学笔记》
六年级上学期数学笔记
一单元《位置》
1、 用数对表示物体位置的方法是先写列，再写行。（列，行）
2、 竖为列，从左往右数；横为行，从下往上数。
二、三单元《分数乘、除法》
1、 表示3个 的和是多少。 表示 的 是多少。
2、分数除法意义和整数除法意义一样，都是乘法的逆运算。
3、解决分数乘、除法应用题的基本思路：
（1）、找分率。多几分之几（百分之几），分率是1+几分之几（或1+百分之几）；
少几分之几（或百分之几），分率是1-几分之几（或1-百分之几）
（2）、找分率的单位“1”。
（3）、已知单位“1”的量，求部分量，用乘法：单位“1”的量×对应分率=对应量 已知部分量，求单位“1”的量，用除法：对应量÷对应分率=单位“1”对应量。
4、乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。
真分数的倒数＞本身 1的倒数=本身 不包括1的假分数的倒数＜本身
5、两个数相除又叫做两个数的比。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。求比值，前项除以后项。
根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如：15:10也可以写成 ，仍读作“15比10”。
6、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。
四单元《圆》
1、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。圆心用字母o表示。
2、在同圆或等圆中，有无数条半径、无数条直径。在同圆或等圆中，直径的长度等于半径的两倍。
3、圆心确定圆的位置，半径或直径确定圆的大小。用圆规画圆时，两脚间的距离是圆的半径。
4、圆是轴对称图形，它的对称轴就是直径所在的直线，所以圆有无数条对称轴。
5、圆的周长与它的直径的比值是一个固定数，我们把它叫做圆周率，用字母∏表示。它是无限不循环小数。
6、 直径=半径×2 d = 2 r 半径=直径÷2 r= d ÷2 圆周长=∏×直径 C=∏d 圆周长=∏×2×半径 C=2∏r 直径=周长÷∏ d=C÷∏ 半径=周长÷∏÷2 r= C÷∏÷2
7、 周长相等的圆面积比正方形面积大。
五单元《百分数》
1、百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数也叫做百分率或百分比。
2、达标率=达标学生人数÷学生总人数×100℅ 发芽率=发芽数÷种子数×100℅
及格率=及格人数÷总人数×100℅ 合格率=合格数量÷总数量×100℅ 出粉率=面粉量÷麦子量×100℅ 出勤率=出勤人数÷总人数×100℅
3、 求甲是乙的百分之几或甲占乙的百分之几用除法：甲÷乙×100℅
求甲比乙增加百分之几或甲比乙减少百分之几，就是求甲比乙增加或减少的幅度， 用除法：（大-小）÷单位1对应量×100℅
4、商店降价出售商品，叫“打折”，几折就表示现价是原价的十分之几或者百分之几十。
5、需缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
应纳税额=各种收入×税率
6、存入银行的钱叫做本金，取款时银行多付的钱叫做利息，利息与本金的比值叫做利率。 存钱后从银行取出的钱包括两部分：本金+利息 利息=本金×利率×时间 如果要付利息税，利息=本金×利率×时间×（1-利息税率）
六单元《统计》
1、常见的统计图有：条形统计图、折线统计图、扇形统计图。
2、条形统计图特点：清楚看出各部分数量的多少。
3、折线统计图特点：不但可以看出各部分数量的多少，还可以看出各部分数量增减变化情况。
4、扇形统计图特点：清楚了解各部分数量同总数之间的关系。
5、扇形统计图用一个圆表示总量，即单位“1”。用各个扇形表示部分数量占全部的百分比。
七单元《数学广角》
1、鸡兔同笼的算术方法解题思路：
（1）分清鸡和兔，找出总头数、总脚数、鸡的脚数、兔的脚数。
（2）假设全是鸡，鸡的脚数×总头数= 假想脚数
总脚数—假想脚数= 剩下脚数
兔脚数—鸡脚数=相差脚数
（3） 兔的只数= 剩下脚数÷相差脚数
（4） 鸡的只数=总头数- 兔的只数。
2、鸡兔同笼的方程解题思路：
（1）分清鸡和兔，找出总头数、总脚数、鸡的脚数、兔的脚数。
（2）解设兔有X只，那么鸡有（总头数-兔的只数）只
（3）列方程：兔的只数×兔的脚数+（总头数-兔的只数）×鸡的脚数=总脚数
（4）总头数-兔的只数=鸡的只数。
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