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第二十一章过关自测卷 (100分,45分钟)
一、选择题(每题3分,共21分)
1.下列方程是关于x的一元二次方程的是( ) A.ax2+bx+c=0 B.
11=2 2xx
C.x2+2x=y2-1 D.3(x+1)2=2(x+1)
2.若一元二次方程ax2+bx+c=0有一根为0,则下列结论正确的是( ) A.a=0 B.b=0 C.c=0 D.c≠0 3.一元二次方程x2-2x-1=0的根的情况为( ) A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根
4.方程x2+6x=5的左边配成完全平方式后所得方程为( ) A.(x+3)2=14 B.(x-3)2=14
C.(x+6)2=12 D.以上答案都不对 5.已知x=2是关于x的方程
32
x-2a=0的一个根,则2a-1的值是( ) 2
A.3 B.4 C.5 D.6
6.某县为发展教育事业,加强了对教育经费的投入,2012年投入3亿元,预计2014年投入5亿元.设教育经费的年平均增长率为x,根据题意,下面所列方程正确的是( ) A.3(1+x)2=5 B.3x2=5
C. 3(1+x%)2=5 D. 3(1+x) +3(1+x)2=5
7.使代数式x2-6x-3的值最小的x的取值是( ) A.0 B.-3 C.3 D.-9 二、填空题(每题3分,共18分)
8.已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根,则m2+2mn+n2的值为________. 9.如果方程ax2+2x+1=0有两个不等实数根,则实数a的取值范围是____________.
10.已知α、β是一元二次方程x2-4x-3=0的两实数根,则代数式(α-3)(β-3)=________.
11.在一幅长50 cm,宽30 cm的风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图1所示,如果要使整个挂图的面积是1 800 cm2,设金色纸边的宽为x cm,那么x满足的方程为________________.
1
12.已知x是一元二次方程x2+3x-1=0的实数根,那么代数式
x35
x2的值为________.
3x26xx2
13.三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根,则三角形的周长是_______________.
三、解答题(14、19题每题12分,15题8分,16题9分,其余每题10分,共61分)
14.我们已经学习了一元二次方程的四种解法:因式分解法,开平方法,配方法和公式法.请从以下一元二次方程中任选一个,并选择你认为适当的方法解这个方程. ..①x2-3x+1=0;②(x-1)2=3;③x2-3x=0;④x2-2x=4.
15.已知关于x的方程x2+kx-2=0的一个解与方程
x1
=3的解相同. x1
(1)求k的值;
(2)求方程x2+kx-2=0的另一个解.
16.关于x的一元二次方程x2-3x-k=0有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围;
(2)请选择一个k的负整数值,并求出方程的根.
17.〈绍兴〉某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5 000元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5 000元.
(1)当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间?
(2)当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益(收益=租金-各种费用)为275万元?
18.中秋节前夕,旺客隆超市采购了一批土特产,根据以往销售经验,每天的售价与销售量之间有如下表的关系:
设当单价从38元/千克下调到x元/千克时,销售量为y千克.
(1)根据上述表格中提供的数据,通过在直角坐标系中描点、连线等方法,猜测并求出y与x的函数解析式;
(2)如果这种土特产的成本价是20元/千克,为使某一天的利润为780元,那么这一天的销售价应为多少元/千克?(利润=销售总金额-成本)
19.如图2,A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB=16 cm,AD=6 cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以3 cm/s的速度向点B移动,一直到达B为止,点Q以2 cm/s的速度向点D移动. (1)P、Q两点从出发开始到几秒时四边形PBCQ的面积为33 cm2?
(2)P、Q两点从出发开始到几秒时,点P和点Q的距离是10 cm?
图2
第二十二章过关自测卷 (100分,45分钟)
一、选择题(每题4分,共32分) 1.抛物线y=ax2+bx-3过点(2,4),则代数式8a+4b+1的值为( ) A.-2 B.2 C.15 D.-15
2.图1是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面在l时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2 m,水面宽4 m.如图2建立平面直角坐标系,则抛物线的关系式是( )
图1 图2
A.y=-2x2 B.y=2x2
C.y=-
12 12xD.y=2
x2 3.〈恩施州〉把抛物线y=1
2
x2-1先向右平移
1个单位,再向下平移2个单位,得到的抛物线的解析式为( A.y=1
2 (x+1)2-3
B.y=1
2 (x-1)2-3
C.y=1
2 (x+1)2+1
D.y=1
2
(x-1)2+1
2a≠0)中的x与y的部分对应值如下表: (1)二次函数y=ax2+bx+c有最小值,最小值为-3; (2)当-
1
2
<x<2时,y<0; (3)二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点,且它们分别在y轴两侧.则其中正确结论的个数是( A.3 B.2 C.1 D.0 5.〈舟山〉若一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与x轴的交点坐标为(-2,0),则抛物线y=ax2+bx的对称轴为( A.直线x=1 B.直线x=-2 C.直线x=-1 D.直线x=-4 6.设一元二次方程(x-1)(x-2)=m(m>0)的两实根分别为α,β,且α<β,则α,β满足( ) A.1<α<β<2 B.1<α<2<β
C.α<1<β<2 D.α<1且β>2
7.〈内江〉若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为(0,-3),则下列说法不正确的是( ) A.抛物线开口向上
B.抛物线的对称轴是直线x=1 C.当x=1时,y的最大值为-4
D.抛物线与x轴的交点为(-1,0),(3,0)
)
) )
人教版九年级数学上册第二十一章二次根式测试试卷
( 时间120分 满分120分)
一、填空题(每小题2分,共20分)
1
______个. 2. 当x= 时,二次根式x1取最小值,其最小值为 。 3.
_____________ 4.
5. 实数a在数轴上的位置如图所示:化简
:
a______.
2
6. 已知三角形底边的边长是6cm,面积是cm,则此边的高线长 . 7.
若a2c40,则abc . 8. 计算:(32)2010(2)20109. 已知x3x10,则
2
2
10.
含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是 . 二、选择题(每小题3分,共24分)
11. 下列式子一定是二次根式的是( )
A.x2 B.x C.x22 D.x22 12. 下列二次根式中,x的取值范围是x2的是( )
A.2-x B.x+2 Cx-2 D.
1
x-2
bc数轴上的对应点的位置如图所示,式子13. 实数a,,在
①bc0②abac③bcac④abac中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
14. 下列根式中,是最简二次根式的是( )
15. 下列各式中,一定能成立的是( )
22
A.(2.5)(2.5) B.a2(a)2
C.x22x1x1 D.x
29
x3x3
- 1 -
1
16
.设4a,小数部分为b,则a
1
b
的值为( )
A.1【新人教版9年级数学上册单元测试】
C.1
D.
17. 把m
1
m
根号外的因式移到根号内,得( ) A.m B.m C.m D.m
18.
2,则a的取值范围是( )
A.a≥4 B.a≤2 C.2≤a≤4 D.a2或a4
三、解答题(76分) 19. (12分)计算:
(1) 221
4
1
(2) (23)22
11
(2
)(32)0
42
20. (8分)先化简,再求值:xx22xx21x2x21x1
,其中x32.
21. (8分)已知:yx22x3,求:(xy)4
的值。
- 2 -
2
22. (8分)如图所示,有一边长为8米的正方形大厅,它是由黑白完全相同的方砖密铺面成.求一块方砖的边长.
23. (8分)如图所示的Rt△ABC中,∠B=90°,点P从点B开始沿BA边以1厘米/•秒的速度向点A移动;同时,点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动.问:几秒后△PBQ的面积为35平方厘米?PQ的距离是多少厘米?(结果用最简二次根式表示)
CQ
24. (10分)阅读下面问题:
P
11212
1(21)(21)(21)
52
21;
12
32
(2)(32)
32;
(52)(52)1
(1)的值;
71
(2)(n为正整数)的值。(3)根据你发现的规律,请计算:
n1n11111()(12011) 122522010200920112010
- 3 -
3
2,„„。试求:
25. (10分)已
知M
N
.甲、乙两个同学【新人教版9年级数学上册单元测试】
在
y18的条件下分别计算了M和N的值.甲说M的值比N大,乙说N的值比M
大.请你判断他们谁的结论是正确的,并说明理由.
26.(12分)如图:面积为48cm的正方形四个角是面积为3cm的小正方形,现将四个角剪掉,制作一个无盖的长方体盒子,求这个长方体盒子的底面边长和体积分别是多少?(精确到
0.1cm1.732)
- 4 -
4
2
2
九年级数学第二十二章一元二次方程测试题(A)
时间:45分钟 分数:100分
一、选择题(每小题3分,共24分)
1、下列方程中,关于x的一元二次方程是( ) A.3x122x1 B.
1120 C.ax2bxc0 D. x22xx21 2
xx
2、(2005·甘肃兰州)已知m方程x2x10的一个根,则代数式m2m的值等于( ) A.—1 B.0 C.1 D.2
3、(2005·广东深圳)方程x22x的解为( ) A.x=2 B. x1=2,x2=0 C. x1=2,x2=0 D. x=0 4、解方程(5x1)23(5x1)的适当方法是( )
A、开平方法 B、配方法 C、公式法 D、因式分解法 5、用配方法解下列方程时,配方有错误的是( )
A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25
781210
C.2t2-7t-4=0化为(t)2 D.3y2-4y-2=0化为(y)2
41639
6、下面是李明同学在一次测验中解答的填空题,其中答对的是( ).
A.若x2=4,则 B.方程x(2x-1)=2x-1的解为3x2xx
C.若x2-5xy-6y2=0(xy≠),则=6或=-1。D.若分式值为零,则x=1,2
yyx17、用配方法解一元二次方程ax2bxc0,此方程可变形为( )
2
bb24acb4acb2
A、x B、x 22
2a2a4a4abb24acb4acb2
C、x D、x 22
2a2a4a4a
8、据《武汉市2002年国民经济和社会发展统计公报》报告:武汉市2002年国内生产总值达1493亿元,比2001年增长11.8%.下列说法:① 2001年国内生产总值为1493(1-11.8%)亿元;②2001年国内生产总值为
14931493
亿元;③2001年 国内生产总值为亿元;
111.8%111.8%
2
2
22
④若按11.8%的年增长率计算,2004年的国内生产总值预计为1493(1+11.8%)2亿元.其
- 5 -
5
新人教版2014年秋季九年级数学上期中测试题
一、选择题(3分×10=30分)
1.下列方程,是一元二次方程的是( )
1x
①3x2+x=20,②2x2-3xy+4=0,③x2-x=4,④x2=0,⑤x2-3+3=0
A.①② B.①②④⑤ C.①③④ D.①④⑤
2.在抛物线y2x23x1上的点是( )
1 A.(0,-1) B.,0 C.(-1,5) D.(3,4) 2
3.直线y51x2与抛物线yx2x的交点个数是( ) 22
A.0个 B.1个 C.2个 D.互相重合的两个
4.关于抛物线yax2bxc(a≠0),下面几点结论中,正确的有( )
① 当a0时,对称轴左边y随x的增大而减小,对称轴右边y随x的增大而增大,当a0时,情况相反.
② 抛物线的最高点或最低点都是指抛物线的顶点.
③ 只要解析式的二次项系数的绝对值相同,两条抛物线的形状就相同.
④ 一元二次方程ax2bxc0(a≠0)的根,就是抛物线yax2bxc与x 轴 交点的横坐标.
A.①②③④ B.①②③ C. ①② D.①
5.方程(x-3)2=(x-3)的根为( ) A.3 B.4 C.4或3 D.-4或3
6.如果代数式x2+4x+4的值是16,则x的值一定是( )
A.-2 B.
2
-2 C.2,-6 D.30,-34
7.若c(c≠0)为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根,则c+b的值为( )
A.1 B.-1 C.2 D.-2
8.从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形,剩余矩形的面积为80cm2,•则原来正方形的面积为( )
A.100cm2 B.121cm2 C.144cm2 D.169cm2
9.方程x2+3x-6=0与x2-6x+3=0所有根的乘积等于( ) A.-18 B.18 C.-3 D.3
10.三角形两边长分别是8和6,第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0一个实数根,则该三角形的面积是( )
A.24 B.48 C.24或
D.
二、填空题(3分×10=30分)
11.二次函数y3(x
)(2)的图象的顶点坐标是(1,-2).
112.已知y(x1)22,当时,函数值随x的增大而减小. 3
13.已知直线y2x1与抛物线y5x2k交点的横坐标为2,则,交点坐标为14.用配方法将二次函数yx22x化成ya(xh)2k的形式是3
15.x2-10x+________=(x-________)2.
16.若关于x的一元二次方程(m+3)x2+5x+m2+2m-3=0有一个根为0,则m=______,•另一根为________.
17.方程x2-3x-10=0的两根之比为_______.
18.已知方程x2-7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长,则Rt△ABC•的第三边长为________.
19.一个两位数,个位数字比十位数字大3,个位数字的平方刚好等于这个两位数,则这个两位数是________.
20.某超市从我国西部某城市运进两种糖果,甲种a千克,每千克x元,乙种b千克,每千克y元,如果把这两种糖果混合后销售,保本价是_________元/千克.
三、解答题(共60分)
21.用适当的方法解下列方程(每小题3分,共12分)
1
(1)(3x-1)2=(x+1)2 (2)2x2+x-2=0
(3)用配方法解方程:x2-4x+1=0 (4)用换元法解方程:(x2+x)2+(x2+x)=6
22.(9)已知方程2(m+1)x2+4mx+3m=2,根据下列条件之一求m的值.
(1)方程有两个相等的实数根;(2)方程有两个相反的实数根;(3)方程的一个根为0.
23.(8分)已知x1,x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实数根.
(1)求实数m的取值范围;
(2)如果x1,x2满足不等式7+4x1x2>x12+x22,且m为整数,求m的值.
24.(8))已知
及对称轴。
+3x+6是二次函数,求m的值,并判断此抛物线开口方向,写出顶点坐标
25. (10分)已知抛物线y=ax2+bx+c 如图所示,直线x=-1是其对称轴,(1)
确定a,b,c, Δ=b2-4ac的符号,
(2)求证:a-b+c>0, (3)当x取何值时,y>0, 当x取何值时y<0。
26.(13分)已知抛物线y=x2+ bx+c与y轴交于点Q(0,-3),图象与x
求函数解析式及对称轴。
轴两交点的横坐标的平方和为15,
1.D 2.B 3.C 4.A 5.C 6.C 7.B 8.A 9.A 10.C
551111.-1,-2; 12.x-1; 13.-17,(2,3); 14.yx;15.25,5 16.1,-4 17.-2或392
2axby
-5 18.5
19.25或36 20.ab
121.(1)x1=0,x2=1;(2)x=-4
±4;
(3)(x-2)2=3,x1
x2
(4)设x2+x=y,则y2+y=6,y1=-•3,y2=2,则x2+x=-3无解,x2+x=2,x1=-2,x2=1.
22.△=16m2-8(m+1)(3m-2)=-8m2-8m+16,
(1)方程有两个相等的实数根,
∴△=0,即-8m2-8m+16=0,求得m1=-2,m2=1;
(2)因为方程有两个相等的实数根,
4m
所以两根之和为0且△≥0,则-2(m1)=0,求得m=0;
2
(3)∵方程有一根为0,∴3m-2=0得m=3.
1
23.(1)△=-8m-4≥0,∴m≤-2;(2)m=-2,-1
24.解:由题意得
∴y=-3x2+3x+6= 解得 m=-1 ,
开口向下,顶点坐标(),对称轴x=。
25. 解:(1)由抛物线的开口向下,得a<0,由抛物线与y轴的交点在x轴上方,得c>0,
又由<0,∴>0,
∴a、b同号,由a<0得b<0.
由抛物线与x轴有两个不同的交点,
∴Δ=b2-4ac>0
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-新人教版九年级数学上册圆单元试题 A.2 B.23 C.2 D.1 一、精心选一选,慧眼识金: 二、细心填一填,一锤定音: 13.如图3,⊙O的半径为5,弦AB的长为8,M是弦AB上的动点,则线段OM长的1.如果圆的内接正六边形的边长为6cm,则其外接圆的半径为 最小值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 2.已知一条弧的长是3厘米, 这条弧所在圆的半径是6 厘米,则14.如图,点A、B、C在⊙O上,AO∥BC,∠OAC=20°,则∠AOB是( )A. 1O° 这条弧所对的圆心角是 度。 B. 20° C. 40° D. 70° 3.如图,△ABC三边与⊙O分别切于D,E,F, 已知AB=7cm,AC=5cm,15.如图24—B—4,⊙O1和⊙O2内切,它们的半径分别为3和1,过O1作⊙O2的切线,切AD=2cm,则BC=________. 点为A,则O1A的长是( )
4.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=CB=2。分别以 A、B、C为圆心, A.2 B.
. 以12AC为半径画弧,三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是______。 OC5.一个正多边形的中心角是36°,这个正多边形的边数是 .
MB6.一个圆锥的底面半径为3,高为4,则圆锥的侧面积是 图3 图24—B—4 。 第14题图 7.已知:如图,AB是⊙O的直径,弦EF⊥AB于点D,如果 16.圆心在原点O,半径为5的⊙O,点P(-3,
4)与⊙O的位置关系是( ). EF=8,AD=2,则⊙O半径的长是 。 A. 在⊙O内 B. 在⊙O上
C. 在⊙O外 D. 不能确定 8、如图,在⊙O中,AB为直径,∠ACB的平分线交⊙O于D,则∠ABD= ° 17.两圆的半径分别为R=5,
r=3,圆心距d=6,则这两圆的位置关系是 ( ). 9.如图24—B—7,AB是⊙O的直径,OD⊥AC于点D, BC=6cm,则OD= cm. A.外离 B.外切 C.相交 D.内含 10、如图,△ABC的三边分别切⊙O于D,E,F,若∠A=40°,则∠DEF= ° 18.△ABC中,∠
C=90°,AC=12cm,BC=5 cm,若以C为圆心,5cm为半径作圆,则11.如图两个同心圆,大⊙O的弦AB切小⊙O于P,且AB=6,则阴影部分圆环的面积斜边AB与⊙O的位置关系是 ( ). 为 。 A.相离 B.相切 C.相交 D.不能确定 12.如图24—B—11,已知∠AOB=30°,M为OB边上一点,以M为圆心,2cm长为半径作19.如图24—A—7,两个半径都是4cm的圆外切于点C,一只蚂蚁由点A⊙M,若点M在OB边上运动,则当OM= cm时,⊙M与OA相切。 开始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的 路径绕行,蚂蚁在这8段路径上不断爬行,直到行走2006πcm后才停下来,图24—A—7 则蚂蚁停的那一个点为( ) BBA.D点 B.E点 C.F点 D.G点 图24—B—7 B 10题图 11题图图24—B—11 20. 如图,在△ABC中,已知∠C=90°,BC=3,AC=4, OD AC
则它的内切圆半径是( ) E三、解答题
21.(本题8分)如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,OD⊥BC于E,交⌒BC于D。
(1)请写出四个不同类型的正确结论;
① ;② ;
③ ;④ 。
(2)若BC=8,ED=2,求⊙O的半径。
22.(本题4分)已知在△ABC中,∠ A=90°,请用圆规和直尺作⊙P,使圆心P在AC上,且与AB、BC两边都相切。(要求保留作图痕迹,不必写出作法)
图24—B—16
三、解答题.
23. (5分)如图所示,已知两同心圆中,大圆的弦AB、AC切小
圆于D、E,△ABC 的周长为12cm,求△ADE的周长.
24.(5分)如图24—A—14,已知⊙O的半径为8cm,点A为半径OB的延长线上一点,射线AC切⊙O于点C,BC的长为⌒
83cm,求线段AB的长。 图24—A—14 25.(5分)如图,已知扇形AOB的半径为12,OA⊥OB,C为OB上一点,以OA为直线的半圆O与以BC为直径的半圆O相切于点D.求图中阴影部分面积. 26.(6分)如图,从点P向⊙O引两条切线PA,PB,切点为A,B,AC为弦,BC为⊙O•的直径,若∠P=60°,PB=2cm,求AC的长.
2014年秋季九年级数学上期末测试题
一、选择题(每小题3分,共36分)。
2
1、一元二次方程2xx10的一次项系数和常数项依次是( )
A、-1和1 B、1和1 C、2和1 D、0和1
2、在正三角形、正方形、棱形和圆中,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是
( )
A、4 B、3 C、2 D、1
a2
x2,yaxbxc3、若抛物线的对称轴是则b( ) 11
A.2 B.2 C.4 D.4
2
4.如图,抛物线yxbxc与y轴交于A点,与x轴正半轴交于B,
C两点,且BC=3,S△ABC=6,则b的值是( ) A.b=5 B.b=-5 C.b=±5 D.b=4
2
yax5.二次函数(a0),若要使函数值永远小于零,则自变量x的取值范围是
( )
A.X取任何实数 B.x0 C.x0 D.x0或x0
6、如果两圆的半径分别是4和7,两圆的连心线段长为3,则两圆的位置关系是( ) A、外离 B、内含 C、外切 D、内切 7、下列事件中,不是随机事件的是( )
A、掷一次图钉,图钉尖朝上 B、掷一次硬币,硬币正面朝上 C、三角形的内角和小于180° D、三角形的内角和等于360°
2
8、一元二次方程x2xc0有两不等实数根,则c的取值范围是( )
A、c<1 B、c≤1 C、c=1 D、c≠1 9、如图,AB是⊙O的直径,D、C在⊙O上,AD∥OC,∠DAB=60°,连接AC,则∠
DAC等于( )
A、15° B、30° C、45° D、60° 10、已知关于x的方程(k1)x22kxk10(k为实数),则其根的情况是( )
A、没有实数根 B、有两不等实数根 C、有两相等实数根 D、恒有实数根 11、掷一次骰子(每面分别刻有1—6点),向上一面的点数是质数的概率等于( ) ..
1112
A、 B、 C、 D、
6233
12、一件商品的标价为108元,经过两次降价后的销售价是72元,求平均每次降价的百分率。若设平均每次降价的百分率为x,则可列方程( )
A、108x272 B、108(1x2)72 C、108(1x)272D、1082x72
二、填空题(每小题3分,共12分)
13、函数y2x2x图象的对称轴是 ,最大值是 . 14、抛物线y2(x1)23开口,对称轴是,顶点坐标
是 .如果y随x的增大而减小,那么x的取值范围是 . 15、如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,切点为C,若
AB=23cm,OA=2cm,则图中阴影部分(扇形)的面积为 。 16、如图,在平面直角坐标系中,⊙P的半径等于2,把⊙P在平面直角坐标系内平移,使得圆与x、y轴同时相切,得到⊙Q,则圆心Q的坐标为 。
三、解答题(本题共8个小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)。
17、解方程(每题4分,共8分)。
(1)x22x30; (2)5a2a13a5。
18、如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出与线段AB•关于原点对称的图形.
19、化简求值(满分8分)。
已知x11,x21,是方程x2bxc0的两个根,求代数式
b2c11
()的值。
(b2)2b24bc
20、几何证明(满分8分)。
如图,C在线段BD上,△ABC和△CDE都是等边三角形,BE与AD有什么关系?请用旋转的性质证明你的结论。(不用旋转性质证明的扣1分) ........
21、概率与频率(满分8分)。
第一个布袋内装有红、白两种颜色的小球(大小形状相同)共4个,从袋内摸出1个球是红球的概率是0.5
;第二个布袋内装有红、黑两种颜色的小球(大小形
状相同)共4个,重复从袋内摸出1个球是红球的频率稳定在0.25。用列举法求:从两个布袋内各摸出一个球颜色不相同的概率。 .....
22、列方程解应用题(满分10分)。
如图,利用一面墙(长度不限),用24m长的篱笆,怎样围成一个面积为70m2
的长方形场地?能围成一个面积为80m2的长方形场地吗?为什么?
23、证明与计算(满分10分)。
如图,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D。
(1)求证:AC平分∠DAB; (2)连接BC,证明∠ACD=∠ABC;
(3)若AB=12cm,∠ABC=60°,求CD的长。
24、拓展探索(满分12分)。
如图,在△ABC中,BC=6cm,CA=8cm,∠C=90°,⊙O是△ABC的内切圆,点P从点B开始沿BC边向C以1cm/s的速度移动,点Q从C点开始沿CA边向点A以
2cm/s
的速度移动。 (1)求⊙O的半径;
(2)若P、Q分别从B、C同时出发,当Q移动到A时,P点与⊙O是什么位置关系? (3)若P、Q分别从B、C同时出发,当Q移动到A时,移动停止,则经过几秒,△PCQ的面积等于5cm2?1s,5s(舍去)
九年级上期数学期末检测题
学校 __________ 姓名________ 学号_________ 得分___________
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