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人教版八年级上第十一章 三角形单元检测
一、选择题(本大题共9小题，每小题3分，共27分．在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)
1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )．
A．2 cm,3 cm,5 cm B．5 cm,6 cm,10 cm
C．1 cm,1 cm,3 cm D．3 cm,4 cm,9 cm
2．下列说法错误的是( )．
A．锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点
B．钝角三角形有两条高线在三角形外部
C．直角三角形只有一条高线
D．任意三角形都有三条高线、三条中线、三条角平分线
3．如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是( )．
A．k B．2k＋1
C．2k＋2 D．2k－2
4．四边形没有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是( )．
A．四边形的边长 B．四边形的周长
C．四边形的某些角的大小 D．四边形的内角和
5．如图，在△ABC中，D，E分别为BC上两点，且BD＝DE＝EC，则图中面积相等的三角形有( )对．
A．4 B．5
C．6 D．7
6．在下列条件中：①∠A＋∠B＝∠C，②∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，③∠A＝90°－∠B，④∠A＝∠B－∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有( )．
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
7.如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形为( )．
A．钝角三角形 B．锐角三角形
C．直角三角形 D．以上都不对
8．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是( )．
A．∠A＝∠1＋∠2 B．2∠A＝∠1＋∠2
C．3∠A＝2∠1＋∠2 D．3∠A＝2(∠1＋∠2)
9．一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角之间的关系是( )．
A．相等 B．互补
C．相等或互补 D．无法确定
二、填空题(本大题共9小题，每小题3分，共27分．把答案填在题中横线上)
10．造房子时，屋顶常用三角形结构，从数学角度来看，是应用了__________，而活动
挂架则用了四边形的__________．
11．已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|a－b＋c|－|a－b－c|＝__________.
12．等腰三角形的周长为20 cm，一边长为6 cm，则底边长为__________．
13．如图，∠ABD与∠ACE是△ABC的两个外角，若∠A＝70°，则∠ABD＋∠ACE＝
__________.
14．四边形ABCD的外角之比为1∶2∶3∶4，那么∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝__________.
15．如果一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，那么这个多边形是__________边形．
16．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝
__________.
17．如图，点D，B，C在同一直线上，∠A＝60°，∠C＝50°，∠D＝25°，则∠1＝
__________.
18．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又
向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了__________米．
三、解答题(本大题共4小题，共46分)
19．(本题满分10分)一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的
1，这个正多边形3是几边形？
20．(本题满分12分)如图所示，直线AD和BC相交于点O，AB∥CD，∠AOC＝95°，∠B＝50°，求∠A和∠D【人教版数学八年级上册十一单元练习题】
.
21．(本题满分12分)如图，经测量，B处在A处的南偏西57°的方向，C处在A处的南
偏东15°方向，C处在B处的北偏东82°方向，求∠C的度数．
22．(本题满分12分)如图所示，分别在三角形、四边形、五边形的广场各角修建半径为R的扇形草坪(图中阴影部分)．
(1)图①中草坪的面积为__________；
(2)图②中草坪的面积为__________；
(3)图③中草坪的面积为__________；
(4)如果多边形的边数为n，其余条件不变，那么，你认为草坪的面积为__________．
参考答案
1．B 点拨：只有B中较短两边之和大于第三边，能组成三角形．
2．C 点拨：直角三角形也有三条高，只是有两条与边重合了，因此C错误，故选C.
3．C 点拨：任何多边形的外角和都是360°，所以内角和就是180°的2k倍，即(n－2)＝2k，所以边数n＝2k＋2，故选C.
4．C 点拨：四边形形状改变时，只是改变了四个角的大小，内角和、边长、周长都不改变．故选C.
5．A 点拨：等底同高的三角形的面积是相等的，所以△ABD，△ADE，△AEC三个三角形的面积相等，有3对，△ABE与△ACD的面积也相等，有1对，所以共有4对三角形面积相等，故选A.
6．D 点拨：根据三角形内角和定理可知，①中∠C＝90°，②中∠C＝90°，③中∠A＋∠B＝90°，两锐角互余，④中∠B＝90°，所以①②③④都能判定是直角三角形，故选D.
7．A 点拨：外角小于内角，它们又互补，所以内角大于90°，故三角形为钝角三角形．故选A.
8．B 点拨：∠A＝180°－(∠B＋∠C)＝180°－(∠AED＋∠ADE)，
所以∠B＋∠C＝∠AED＋∠ADE，
在四边形BCDE中，∠1＋∠2＝360°－2(180°－∠A)，化简得，∠1＋∠2＝2∠A.
9．C 点拨：如图，有两种情况，一是∠A与∠D的两边互相垂直，另一种是∠A与∠BDE的两边所在的直线相互垂直，根据四边形内角和是360°，能得到第一种情况时互补，第二种情况时相等，所以两角相等或互补，故选
C.
10．三角形的稳定性 不稳定性
11．2a－2b 点拨：因为a，b，c是三角形的三边长，三角形两边之和大于第三边， 所以a－b＋c＞0，a－b－c＜0，
所以原式＝a－b＋c－[－(a－b－c)]＝2a－2b.
12．8 cm或6 cm 点拨：当腰长是6 cm时，根据周长20 cm求得底边长是8 cm，能组成三角形；当底边长是6 cm时，求得腰长是7 cm，也能组成三角形，两种情况都成立，所以底边长是8 cm或6 cm.
13．250° 点拨：由∠A＝70°，可得∠ABC＋∠ACB＝110°，∠ABD＋∠ACE＋∠ABC＋∠ACB＝360°，所以∠ABD＋∠ACE＝360°－110°＝250°，也可用外角性质求出．
14．4∶3∶2∶1 点拨：由外角之比是1∶2∶3∶4可求得四边形ABCD的外角分别是36°，72°，108°，144°，内角分别是144°，108°，72°，36°，所以它们的比是4∶3∶2∶1.
15．八 点拨：由题意可知内角和是360°×3＝1 080°，所以是八边形．
16．360° 点拨：由图可知∠1＝∠A＋∠B，∠2＝∠C＋∠D，∠3＝∠E＋∠F，∠1，∠2，∠3的和是中间的三角形的外角和，等于360°，所以∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝360°
.【人教版数学八年级上册十一单元练习题】
17．45° 点拨：在△ABC中，∠ABC＝180°－∠A－∠C＝70°，∠1＝∠ABC－∠D＝
70°－25°＝45°.
18．120 点拨：由题意可知，回到出发点时，小亮正好转了360°，由此可知所走路线是边长为10米，外角为30°角的正多边形，360°÷30°＝12，所以是正十二边形，周长
新人教版八年数学上册 第十一章 三角形单元测试题
（全卷满分100分，考试时间90分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各组线段，能组成三角形的是（ ）
A. 2 cm，3 cm，5 cm B. 5 cm，6 cm，10 cm C. 1 cm，1 cm，3 cm D. 3 cm，4 cm，8 cm
2. 在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的3倍，那么这个外角是（ ） A. 150° B. 135° C. 120° D. 100° 3. 如图4，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为 △ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（ ） A. 59° B. 60° C. 56° D. 22°
4. 在下列条件中：①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B:∠C=1:2:3; ③∠A=90°－∠B; ④∠A=∠B=
1
∠C,能确定△ABC是直角三角形的条件有（ ）个. 2
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 三角形三条高的交点一定在 （ ）【人教版数学八年级上册十一单元练习题】
A. 三角形的内部 B. 三角形的外部
C. 三角形的内部或外部 D. 三角形的内部、外部或顶点 6. 直角三角形两锐角的角平分线相交所成的角的度数是 （ ） A. 450 B. 1350 C.450或1350 D.不能确定
7. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少1800，这个多边形边数是（ ） A. 5条 B. 6条 C. 7条 D. 8条
8. 在ABC中，A550，B比C大250，则B等于 （ ） A. 500 B. 750 C. 1000 D. 1250 9. 如图，如果AB∥CD，那么下面说法错误的是（ ） A
A．∠3=∠7； B．∠2=∠6 C. ∠3+∠4+∠5+∠6=1800 D. ∠4=∠8 10. 下列说法错误的是（ ）
用心 爱心 专心
3
B
1
A. 锐角三角形的三条高线、三条角平分线分别交于一点 B. 钝角三角形有两条高线在三角形的内部
C. 直角三角形只有一条高线
D. 任意三角形都有三条高线、中线、角平分线
二、填空题：（每小题3分，共24分）
11. 如图1，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC， ∠B=70°，∠C=34°，则∠DAE= 度。
12. 已知等腰三角形两边长是4cm和9cm，则它的周长是 。
13. 一个正多边形，它的一个外角等于它的相邻的内角，则这个多边形是 边形，共 有 条对角线。
14. 如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东 15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB= 。
15. 两根木棒的长分别为3cm和5cm，要选择第三根木棒，将它钉成一个三角形，若第 三根木棒的长为偶数，则第三根木棒的长是_____cm. 16. 三角形三个内角的比为1：3：5，则最大的内角是_____度 17. 如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°， 则∠C＝______
18. 如图，△ABC中，∠A＝40°，∠B＝72°，
CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE， 则∠CDF＝ 度。
三、解答题：（共46分）
19.（6分）如图，∠A＝90°，∠B＝21°，∠C＝32°，求∠BDC的度数。
用心 爱心 专心
2
E D
B
20.（6分）EB∥DC，∠C=∠E，请你说出∠A=∠ADE的理由。
21.（6分）如图，△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=152°， 求∠EDF。
22.（1）若多边形的内角和为2340º，求此多边形的边数；（3分）
（2）一个多边形的每个外角都相等，如果它的内角与外角的度数之比为13∶2，求
这个多边形的边数。（3分）
23.（6分）在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高。 求∠DBC.
用心 爱心 专心
3
24.（8分）如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O， ∠BAC＝60º，∠C＝70º，求∠CAD，∠BOA。
25.（8分）如图，六边形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥DE，∠A=140°，∠B=100°， ∠E=90°，求：∠C、∠D、∠F的度数。
四、附加题（10分）
一个同学在进行多边形内角和计算时，求得的内角和为1125°，当发现错了之后，重新检查，发现少加了一个内角，问这个内角是多少度？他求的是几边形的内角和？
用心 爱心 专心
4
E F C
用心 爱心 专心5
[选取日期]
密 封 线 内 不 得 答 题
菁英教育2013-2014学年度八年级数学试卷（一）
（第十一章：三角形）
一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）
1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A．3cm，4cm，5cm B．4cm，6cm，10cm C．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm
2、等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ） A．17 B．13 C．17或22 D．22 3、一个三角形的两边分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（ ）
A、6 B、8 C、10 D、12 4、在下图中，正确画出AC边上高的是（ ）．
A B C D
5、如图，线段AD把△ABC分为面积相等的两部分，则线段AD是（ ）．
A
A、三角形的角平分线 B、三角形的中线 C、三角形的高 D、以上都不对
6、适合条件AB
1
2
C的三角形是（ ） BDCA、锐角三角形 B、等边三角形 C、钝角三角形 D、直角三角形
7、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（ ）
A、8 B、9 C、10 D、11
8、若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是( )
A.9 B.8 C.7 D.6
9、n边形的每个外角都为24°，则边数n为（ ） A、13 B、14 C、15 D、16
10、一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7，这个三角形一定是（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形
二、填空题（每小题3分，共15分）
11、如图1，共有______个三角形.
12、如图2,∠CAB的外角等于120°,∠B等于40°,则∠C 的度数是_______. 13、如图3，∠1，∠2，∠3是△ABC的三个外角，则∠1＋∠2＋∠3＝_______
C2
120图2 A
图3
14、一个多边形的内角和的度数是外角和的2倍，这个多边形是 。 15、多边形的每一个内角都等于150°，则从此多边形的一个顶点发出的对角线有___条。
三、解答题
16、(6分)如图，在△ABC中，BAC是钝角，完成下列画图. (1)BAC的平分线AD；
(2)AC边上的中线BE；
A (3)AC边上的高BF；
17、(6分)如图，在△ABC中，AB＝AC。
A
（1）在图上分别画出AB，AC边上的高CD和BE； （2）S1△ABC＝
2AC×_______，S1
△ABC＝2
AB×_______。 （3）BE_______CD（填＝、＞或＜）
18.(6分)（1）下列图中具有稳定性是（写序号）
[选取日期]
（2） 对不具稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性。
19、(6分)已知等腰三角形的一边等于8cm，另一边等于6cm，求此三角形的周长。
20、(6分)一个正N边每一个内角都为120°，求这个正N边形的边数。
21．（8分）如图，在△ABC中， AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=800，∠B=600；求∠AEC的度数.
A
B
22、(8分)如图所示，有两艘油轮在海面上，油轮N在油轮M的正东方向，并且在M、N两处分别测得小岛P在北偏东65°和北偏西45°的方向，那么在P处测得M、N的张角（∠MPN的度数）为多少？
北 北
M N 23、(9分)如图所示，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，且S2△ABC=8cm，则图中阴影部分△CEF的面积是多少？
荣江学校 八年级数学上册第三周 周周清
班级： 姓名： 成绩：
1．下列说法错误的是（ ）．
A．锐角三角形的三条高线，三条中线，三条角平分线分别交于一点
B．钝角三角形有两条高线在三角形外部
C．直角三角形只有一条高线
D．任意三角形都有三条高线，三条中线，三条角平分线
2．下面各组线段中，不能组成三角形的是（ ）
A．6，7，11 B．7，8，16 C．6，5，10 D．6，9，15
3．一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是( )．
(A)三角形 (B)四边形 (C)五边形 (D)六边形
4．如果一个多边形的边数增加1，那么它的内角和增加( )．
(A)0° (B)90° (C)180° (D)360°
5．（1）若一个三角形的两边长分别为4cm和5cm，则第三边x的长度的取值范围是_________，其中x可以取的整数 值为_____________．
（2）造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了_______，而活动挂架则用了四边形的________．
6．一个多边形的内角和是1980°，则它的边数是______，共有______条对角线，它的外角和是______．
7．若一个多边形的每一个外角都等于40°，则它的内角和等于______．
8. (1)图中有______个三角形，它们分别是____________________________________．
(2)以线段AD为公共边的三角形是________________________________________．
(3)线段CE所在的三角形是______，CE边所对的角是______．
2 3
50 1 0 150
（¨10）
第8题 第9题 第10题
9．如图，直线a∥b，则∠A＝______．
10．如图，则∠0，∠2= ___0，∠3= __ 0
11．(1)已知：如图a，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝_________．
(2)已知：如图b，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＋∠8＝______．
B 第 （ 12 ） 题
第11题 第12题 第13题
12．如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，则根据图形填空：
⑴BE= = 11 ⑵∠= ⑶∠=900； 22
13．把一幅三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角＝______°．
14.三角形的内角和性质是利用平行线的______与______的定义，通过推理得到的．它的推理过程如下：
已知：△ABC．
求证：∠BAC＋∠ABC＋∠ACB＝______．
证明：过A点作______∥______， 则∠EAB＝______，∠FAC＝______．
(____________，____________)
∵∠EAF是平角，
∴∠EAB＋______＋______＝180°．( )
∴∠ABC＋∠BAC＋∠ACB＝∠EAB＋∠______＋∠______．( )
即∠ABC＋∠BAC＋∠ACB＝______．
15.(1)若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是多少?
(2)有两边相等的三角形的周长为12cm，一边与另一边的差是3cm，求三边的长．
16．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求∠ACB．
17.如图所示，在△ABC中，D是BC上一点.求证：BC2ADABAC.
18．分别画出△GEF的高GH，中线EM，角平分线FN．（保留作图痕迹）
新版人教版八年级数学上册第十一章 三角形测试卷
（测试时间：45分钟，试卷满分：100分）
一、选择题（每小题5分，共25分）
1.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）
A.3cm ,4cm ,8cm B.8cm ,7cm ,15cm C.13cm ,12cm ,20cm D.5cm ,5cm ,11cm
2.下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ）
A
CECE
CB
D
BACABBACEA
3.若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（ ）
A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形
4.等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（ ）
A.7cm B.3cm C.9cm D.5cm
5.如图，在△ABC中，∠BAC=900，AC≠AB，AD是斜边BC上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C（∠C除外）相等的角的个数是（ ）
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
A
E
DC
（第5题图）
二、填空题（每小题5分，共25分）
6.已知△ABC的两条边长分别为2和5，则第三边c的取值范围是___________________
7.如果一个多边形的内角和为12600，那么从这个多边形的一个顶点出发共有________条对角线.
8.如图是一副三角尺拼成的图案，则∠AEB=___________0.
A
第8题图 第10题图
9.如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则此三角形最小内角的度数是_____________0.
10.如图，小亮从A点出发，沿直线前进10m后向左转300，再沿直线前进10m，又向左转300， 照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了________m.
三、解答题（第11题、12题各12分，第13题、14题各13分，共50分）
11.如图，△ABC中，CD平分∠ACB，∠A=680，∠BCD=310.求∠B，∠ADC的度数.
D
BC
（第11题图）
12.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少1800，求这个多边形的边数是多少？
13.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC，交AB于点E，∠A=600，∠BDC=950，求△BDE各内角的度数.
A
E
C B
第13题图
14.如图，在△ABC中，∠A=500，O是△ABC内一点，且∠ABO=200，∠ACO=300.求∠BOC的度数. A
CB
第14题图
参考答案
1.C
2.D
3.B
4.B
5.A
6.3＜c ＜7
7.6
8.75
9.36
10.120
11.∠B=500，∠ADC=810
12.7
13.∠EBD=∠EDB=350，∠BED=1100.
14. ∠BOC=1000