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湖北省宜昌市第一中学2015-2016学年高二上学期期末考试数学(理)试题(word含答案)

宜昌市一中2015年秋季高二年级期末考试(理)

试卷共4页，全卷满分150分。考试时间120分钟。 命题教师： 审题教师：

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项

中，选出符合题目要求的一项.

1.已知全集UR，A{y|y2x1}，B{x|lnx0}，则(CUA)B A．{x|1x1} B．

2

（ ）

C．x0x1 D．{x|x1}

( )

2.下列命题中是假命题的是

A．存在α，β∈R，使tan(α＋β)＝tan α＋tan β B．对任意x>0，有lg2x＋lg x＋1>0

C．△ABC中，A>B的充要条件是sin A>sin B D．对任意φ∈R，函数y＝sin(2x＋φ)都不是偶函数

3.直线l:ykx1与圆O:x2y21相交于A,B两点，则"k1"是“ΔABO的面积为1”的

2 （ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件

4.设a、b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下面四个命题中错误的是（ ） ．． A.若ab,a,b ，则b// B.若ab,a,b ，则 C.若a, ，则a//或 a D.若 a//, ，则a

^

^

^

5.由一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，„，(xn，yn)得到的回归直线方程为y ＝b x＋a ，下列四个命题中正确的个数有 ( )

^^

^^

^^

n

(1)直线y ＝b x＋a 必经过点(x，y)

(2)直线y ＝b x＋a 至少经过点(x1，y1)，(x2，y2)，„，(xn，yn)中的一个点

^

^

^

(3)直线y ＝b x＋a 的斜率为

xynxy

ii

i1n

2i

x

i1

nx

2

2

(4)直线y ＝b x＋a 和各点(x1，y1)，(x2，y2)，„，(xn，yn)的偏差∑[y－(bx＋a)]是该坐标平ii＝

i1

^^^n

面上所有直线与这些点的偏差中最小的.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6.如图所示的茎叶图（图一）为高三某班50名学生的化学考试成绩，图（二） 的算法框图中输入的ai为茎叶图中的学生成绩，则输出的m,n分别是（ ）

（图一）

A. m38,n12 B. m26,n12 C. m12,n12 D. m24,n10

(图二

)

7．(1＋2x)2(1－x)5＝a0a1xa2x2a7x7，则a1－a2＋a3－a4＋a5－a6＋a7等于( )

A．32

B．－32

C．－33

D．－31

8. 某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，当甲乙同时参加时，他们两人的发言不能相邻，那么不同的发言顺序的种数为 ( ) A.360 B.520 C.600 D.720

x2

9. 如图,F1,F2是椭圆C1:y21与双曲线C2的公共焦点,A,B分别是

4

C1,C2在第二，第四象限的公共点。若四边形AF1BF2为矩形, 则C2的离

心率是 ( )

36A．2B．3C．D． 22

10. 已知圆C：(x3)2(y7)21和两点A(m,0),B(m,0)其中(m0)，若圆C上存在点P， 使 得∠APB＝90°，则实数m的最大值为 （ ） A．6 B．5 C．4 D．3

11. 已知关于x的二次函数f(x)ax24bx1，设（

a，b）是区域

x0

xy80

内的随机点，,

y0

则函数f（x）在区间1,上是增函数的概率是 ( ) A．

1132

B．C．D．

4 3 43

x2y2

12. 已知双曲线C:221(a0,b0)的右焦点为F2，M(x0,y0)(x00,y00)是双曲线C上

ab

的点，N(x0,y0)，连接MF2并延长MF2交双曲线C与点P，连接NF2,PN，若NF2P是以

NF2P为顶点的等腰直角三角形，则双曲线C的渐近线方程为 ( )

A．y2x B．y

6x C．y4x D．yx 22

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案填在答题卡对应题

号的位置上。答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。

13．已知抛物线C：y2＝8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，→→

若FP＝4FQ，则QF=________．

14. 某班有50名同学，一次数学考试的成绩X服从正态分布N(110,102)，已知

P(100X110)0.34，则估计该班学生数学成绩在120分以上的有.

12

15. 若(x2a)(x)6(aR)的展开式中常数项为5，则该展开式中x项的系数为

x

16.已知正ABC的顶点A在平面上，顶点B,C在平面的同一侧，D为BC的中点，若

则直线AD与平面所成角的正弦值的ABC在平面上的射影是以A为直角顶点的三角形，

范围是 ．

三、解答题：本大题共6小题，共计70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算

步骤。

x2y2

17.（本题满分10分）已知命题p：方程1所表示的图形是焦点在y轴上的双曲线，

2mm1

命题q：方程4x24(m2)x10无实根，而p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围． 18.（本题满分12分）某数学老师对本校2013届高三学生的高考数学成绩按1:200进行分层抽样抽取了20名学生的成绩，并用茎叶图记录分数如图所示，但部分数据不小心丢失，同时得到如下所示的频率分布表：

（1（2）求分数在[90,100)范围内的学生人数，并估计这次考试全校学生数学成绩的及格率（分数在[90,150）内为及格）：

（3）从成绩在[100,130)范围内的学生中随机选4人，求其中成绩在[100,110)内的人数最多2人的概率.

19.（本题满分12分）已知圆C的圆心在直线3xy50上，并且经过原点和点A(3,1). (Ⅰ)求圆C的方程.

(Ⅱ)若直线l过点P(1,1)且截圆C所得的弦长为221，求直线l的方程.

3

20.（本题满分12分）如图，在多面体ABCDEF中，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AB//CD,ADCD,ABAD1,CD2,，M,N分别为EC和BD的中点.

（1）求证：BC平面BDE

（2）求直线MN与平面BMC所成的角的正弦值.

C

B

21.（本题满分12分）某校从参加高三年级期末统考测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示．

（Ⅰ）估计这次测试数学成绩的平均分和众数；

（Ⅱ）假设在[90，100]段的学生的数学成绩都不相同，且都超过94分．若将频率视为概率，现用简单随机抽样的方法，从95，96，97，98，99，100这6个数中任意抽取2个数，有放回地抽取了3次，记这3次抽取中，恰好是两个学生的数学成绩的次数为，求的分布列及数学期望E．

22.（本题满分12分）已知动圆Q过定点F(0,1)，且与直线y1相切；椭圆N的对称轴为坐标轴，中心为坐标原点O，F是其一个焦点，又点(0,2)在椭圆N上. （1）求动圆圆心Q的轨迹M的方程和椭圆N的方程;

（2）过点(0,4)作直线l交轨迹M于A,B两点，连结OA,OB，射线OA,OB交椭圆N于C,D两点，求OCD面积的最小值.

（3）过椭圆N上一动点P作圆x2(y1)21的两条切线，切点分别为G,H，求的取值范围。

宜昌市一中2015年秋季高二年级期末考试(理)答案

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 CDAD CBDC DBCB

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分

13. 3， 14. 8， 15.

25 , 16.

2

三、解答题：本大题共6小题，共计70分。

17.(本小题10分)

解：若p为真，则：；∴m＞2；---------------3分

若命题q为真，则：16(m2)2160, ∴1＜m＜3；----------------6分 由p∨q为真，p∧q为假知p，q一真一假；

∴，或；

∴解得m≥3，或1＜m≤2；∴m的取值范围是（1，2]∪[3，+∞）．-----------10分

18．（本小题满分12分）

.解：（1）由茎叶图可知分数在[50,70)范围内的有2人，在[110,130) 范围内的有3人，

∴a=

21

0.1， b=3； ----------------4分 2010

（2）分数在[70,90)内的人数20×0.25=5，结合茎叶图可得分数在[70,80)内的人数为2，所以分数在[90,100)范围内的学生人数为4，故数学成绩及格的学生为13人，所以估计这次考试全校学生数学成绩的及格率为

（3）由茎叶图可知分数在[100,130)范围内的有7人，分数在[100,110)范围内的有4人，则其中成绩在[100,110)内的人数最多

2

人的概率

1

3

13×100%=65%. ---------------4分 20

C4C34

P=P(X=1)= 4

35C7

CC1822

+P(X=2)=443 ----------------12分 3535C7

22

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2014-2015学年湖北省宜昌市高一(下)期末数学试卷(A卷)(Word版含解析)

2014-2015学年湖北省宜昌市高一（下）期末数学试卷（A卷）

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．（5分）（2015春•宜昌期末）设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={1，3，5，7，9}，B={1，2，3，4，5}，则（∁UA）∩B=（ ）

A． {1，3，5} B． {1，2，3，4，5} C． {7，9} D． {2，4}

考点： 交、并、补集的混合运算． 专题： 集合．

分析： 根据集合的基本运算进行求解即可．

解答： 解：∁UA={2，4，6，8}， 则（∁UA）∩B={2，4}， 故选：D．

点评： 本题主要考查集合的基本运算，比较基础． 2．（5分）+1与﹣1，两数的等比中项是（ ） A． 1 B． ﹣1 C． ±1 D．

考点： 等比数列的性质． 专题： 计算题．

分析： 设出两数的等比中项为x，根据等比中项的定义可知，x的平方等于两数之积，得到一个关于x的方程，求出方程的解即可得到两数的等比中项． 解答： 解：设两数的等比中项为x，根据题意可知： 22x=（+1）（﹣1），即x=1， 解得x=±1． 故选C

点评： 此题考查学生掌握等比数列的性质，是一道基础题．学生做题时应注意等比中项有两个．

3．（5分）已知直线l1：（k﹣3）x+（5﹣k）y+1=0与l2：2（k﹣3）x﹣2y+3=0垂直，则k的值是（ ）

A． 1或3 B． 1或5 C． 1或4 D． 1或2

考点： 两条直线垂直的判定． 专题： 直线与圆．

分析： 由两直线ax+by+c=0与mx+ny+d=0垂直⇔am+bn=0解得即可．

2

解答： 解：由题意得2（k﹣3）﹣2（5﹣k）=0，

2

整理得k﹣5k+4=0， 解得k=1或k=4． 故选C．

点评： 本题考查两直线垂直的条件．

4．（5分）（2012•乌兰察布学业考试）设a＞1＞b＞﹣1，则下列不等式中恒成立的是（ ） A．

B．

C． a＞b D． a＞2b

2

2

考点： 不等关系与不等式． 专题： 计算题．

分析： 通过举反例说明选项A，B，D错误，通过不等式的性质判断出C正确． 解答： 解：对于A，例如a=2，b=

此时满足a＞1＞b＞﹣1但

故B错

故A错

对于B，例如a=2，b=此时满足a＞1＞b＞﹣1但

2

2

对于C，∵﹣1＜b＜1∴0≤b＜1∵a＞1∴a＞b故C正确 对于D，例如

a=

此时满足a＞1＞b＞﹣1，a＜2b故D错

2

故选C

点评： 想说明一个命题是假命题，常用举反例的方法加以论证．

5．（5分）（2015春•宜昌期末）若正数x，y满足+=1，则xy的（ ） A． 最大值为6 B． 最小值为6 C． 最大值为36 D． 最小值为36

考点： 基本不等式．

专题： 不等式的解法及应用． 分析： 由题意可得1=

+≥2

=

，变形可得xy的范围，注意等号成立的条件即可．

解答： 解：∵正数x，y满足+=1， ∴1=+≥2

∴

≥6，xy≥36

=

，

当且仅当=即x=2且y=18时xy取最小值36

故选：D．

点评： 本题考查基本不等式求最值，属基础题． 6．（5分）（2007•北京）平面α∥平面β的一个充分条件是（ ） A． 存在一条直线a，a∥α，a∥β B． 存在一条直线a，a⊂α，a∥β

C． 存在两条平行直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α D． 存在两条异面直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α

考点： 平面与平面平行的判定． 专题： 压轴题；阅读型．

分析： 依据面面平行的定义与定理依次判断排除错误的，筛选出正确的．

解答： 证明：对于A，一条直线与两个平面都平行，两个平面不一定平行．故A不对； 对于B，一个平面中的一条直线平行于另一个平面，两个平面不一定平行，故B不对； 对于C，两个平面中的两条直线平行，不能保证两个平面平行，故C不对； 对于D，两个平面中的两条互相异面的直线分别平行于另一个平面，可以保证两个平面平行，故D正确．

点评： 考查面面平行的判定定理，依据条件由定理直接判断． 7．（5分）（2015春•宜昌期末）在△ABC中，若asinA+bsinB＜csinC，则△ABC是（ ） A． 钝角三角形 B． 直角三角形 C． 锐角三角形 D． 都有可能

考点： 正弦定理；余弦定理． 专题： 解三角形．

分析： 利用正弦定理和余弦定理即可得出． 解答： 解：由正弦定理可得∴sinA=，sinB=，sinC=． ∵asinA+bsinB＜csinC， ∴

+

＜

，即a+b＜c．

2

2

2

＞0，

∴cosC=∵0＜C＜π，∴

＜0． ＜C＜π．

∴角C设钝角．

∴△ABC的形状是钝角三角形． 故选：A．

点评： 本题主要考查了正弦定理，余弦定理在解三角形中的应用，熟练掌握正弦定理和余弦定理是解题的关键，属于基本知识的考查．

2

2

8．（5分）（2015春•宜昌期末）设变量x，y满足约束条件，则z=x+y的范

围是（ ）

A． [1，5] B． [1，25] C． [，25] D． [

考点： 简单线性规划．

专题： 不等式的解法及应用．

分析： 先画出满足条件的平面区域，再根据z=x+y的几何意义从而求出其范围． 解答： 解：画出满足条件的平面区域，如图示：

2

2

，5]

，

由

2

2

，解得：A（3，4），

而z=x+y的几何意义表示平面区域内的点到（0，0）的距离的平方，

由图象得平面区域内的A（3，4）到原点的距离最大， ∴z最大值=25，

设原点到直线x+y=1的距离为d， ∴d=

，即z最小值=，

故选：C．

22

点评： 本题考查了简单的线性规划问题，考查z=x+y的几何意义及点到直线的距离，本题是一道中档题． 9．（5分）（2015春•宜昌期末）一个多面体的三视图如图所示，其中正视图是正方形，侧视图是等腰三角形，则该几何体的表面积和体积分别为（ ）

A． 108，72 B． 98，60 C． 158，120 D． 88，48

考点： 由三视图求面积、体积． 专题： 空间位置关系与距离．

分析： 由三视图可知：该几何体是一个横放的直三棱柱，高为4，底面是一个等腰三角形，其高为4，底边长为6．据此即可计算出表面积和体积．

解答： 解：由三视图可知：该几何体是一个横放的直三棱柱，高为4，底面是一个等腰三角形，其高为4，底边长为6． 在Rt△ABD中，由勾股定理可得AB=

=5．

∴该几何体的表面积S=4×5×2+4×6V=故选D．

=48．

=88；

点评： 由三视图正确恢复原几何体是解题的关键． 10．（5分）（2015春•宜昌期末）已知甲乙两车间的月产值在2011年元月份相同，甲以后每个月比前一个月增加相同的产值，乙以后每个月比前一个月增加产值的百分比相同．到2011年7月份发现两车间的月产值又相同，比较甲乙两个车间2011年4月月产值的大小，则有（ ）

A． 甲大于乙 B． 甲等于乙 C． 甲小于乙 D． 不确定

考点： 数列的应用．

专题： 等差数列与等比数列． 分析： 设甲、乙两间工厂元月份的产值都是m，甲以后每个月比前一个月增加相同的产值 a，乙每个月比前一个月增加产值的百分比为 x，由7月份的产值相同列出等式，由此得到4月份乙的产值，将甲、乙两间工厂4月份的产值平方相减得到差值的符号，从而判断甲、乙两间工厂4月份产值的大小．

解答： 解：设甲以后每个月比前一个月增加相同的产值a，乙每个月比前一个月增加产值的百分比为x，甲乙两车间的月产值在2011年元月份相同为m，则

6

由题意得m+6a=m×（1+x） ①，

3

4月份甲的产值为m+3a，4月份乙的产值为m×（1+x）， 由①知，（1+x）=1+

2

26

，即4月份乙的产值为

2

=，

，

∵（m+3a）﹣（m+6ma）=9a＞0，∴m+3a＞

即4月份甲的产值大于乙的产值， 故选A．

点评： 本题考查指数函数的性质，以及比较两个式子大小的方法，考查等差数列与等比数列的结合，体现了转化的数学思想． 11．（5分）（2013•日照一模）如图，四边形ABCD是正方形，延长CD至E，使得DE=CD．若动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点，其中下列判断正确的是（ ）

，

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湖北省宜昌市部分示范高中2014年秋季期末考试高一数学试卷

宜昌市部分示范高中教学协作体2014年秋季期末联考

高一数学试题

命题：张国洲 审题：朱成红

（卷面满分：150分 考试时间：120分钟）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的相关信息填写在规定的位置，并检查所持试卷是否有破损和印刷等问题。若试卷有问题请立即向监考教师请求更换。

2．答题答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上的无效。 3．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡上交。

一.选择题（本大题共10题,每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的）

x

1

y|ylogx,x1y|y,x11.已知集合A=，B=，则AB( ) 2

2

11

y|y1y|0y1 A. B. C. y|0y D.  

22



2．角的终边经过点P2sin60,2cos30，则sin的值（ ）



A．

1 2

B．

1

C

2

D

3.

函数f(x)

A．[0,

log2(2x1)的定义域为（ ）

111

] B．(,1) C．[，＋∞) D．(－∞，1] 222

4．函数f(x)＝ex＋x－2的零点所在的一个区间是 ( )

A．(－2，－1)

B．(－1,0) C．(0,1)

D．(1,2)

5．已知=（3，4），=（5，12）， 则与夹角的余弦为（ ）

A．

63

65 C． B． D．

565

0.3

2

6.a2,b0.3,clog25,则a,b,c的大小关系为（ ）

A.c＜b＜a B.b＜c＜a C.b＜a＜c D.a＜b＜c 7.将函数y2sin2x图象上的所有点向右平移



个单位，然后把图象上所有点的横坐标缩短为原来 6

的

1

倍，（纵坐标不变）得到yfx的图象，则fx等于（ ） 2



A．2sinx



6

 B．2sinx





3

 C．2sin4x





6

 D．2sin4x





 3

f(x)，且当x[0,2)时，8、已知函数f(x)是(,)上的奇函数，若对于x0，都有f(x2）

，则f2015f2014的值为（ ） f(x)log2(x1） A．2 B．1 C． 1 D．2

9. 二次函数y=ax2+bx与指数函数y=()x的图象只可能是（ ）

ba

sinπx(0x1)

10已知函数f(x)，若a、b、c互不相等，且f(a)f(b)f(c)，x

log(x1)2014

则abc的取值范围是（ ）

A．1,2014 B．2,2014 C．2,2015 D． 1,2015

二．填空题（本大题共5小题,每小题5分，共25分）

11. sin7cos37sin83sin37的值为

12.已知点A是角终边上一点，且A点的坐标为,，则

55

13. 已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a + 3b| =

14. 已知为第三象限角，且 sin()

34

1

＝__ ____ 2

2sincoscos

1， 5

3

sin()cos()tan()

f= tan()sin()

15.函数ycosxsinx的值域为2

三．解答题(本大题共6小题,总分75分，解答应在答题纸对应区域内写出必要的文字说明、证明过

程或演算步骤.）

16.(本小题满分12分)

已知集合A=xx7，B={x|2<x<10}，C={x|x<a}，全集为实数集R.

(1) 求A∪B，(CRA)∩B；（2）如果A∩C≠φ，求a的取值范围。

17. (本小题满分12分) 已知向量a



(1,2)，b(x,1)

（1）当a2b与2ab平行时，求x；（2）当a2b与2ab垂直时，求x.

18.(本小题满分12分）

设向量a＝3sinx，cosx)，向量b＝(cosx，-cosx)，记f(x)＝a·b+ (1)写出函数f(x)的最小正周期； (2)若x

1 2



,求函数fx的最大值及取得最大值时对应的x的值 62

19.(本小题满分12分） 已知cos

20.（本小题满分13分）

某市有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同。甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元。小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，不超过40小时。

（1）设在甲家租一张球台开展活动x小时的收费为fx元，在乙家租一张球台开展活动x小时的收费为gx元，试求fx与gx;

（2）小张选择哪家比较合适？为什么？

21.（本小题满分14分）

131

2)的值. ，cos()，0，求tan(

1472

x)b 设函数f(．

（1）当a1，b1时，求所有使f(x的值。 )x成立的x

22

（2）若f(x)为奇函数，求证： a； b0

0,1，f(x)＜0恒成立，求实数a（3）设常数b=－1，且对任意x的取值范围．

宜昌市部分示范高中教学协作体2014年秋季期末考试

高一数学参考答案【zhixue.com湖北宜昌期末成绩查询】

5

1,12526

11、 12、 13、 14、 15、4

2335

16、解：（1） A∪B =xx10 3分 (CRA)∩B = xx1或x7 {x|2<x<10} ={x|7x<10} 6分 （2）由A∩C≠φ，知a的取值范围是 （1， +） 12分

17．解：（1）2(2x1,4) 2(2x,3) 4分 当2与2平行时，(2x1)34(2x) x

(2)当2与2垂直时,(2x1)(2x)430 x 18、 解





1

8分 2

7

或 x2 12分 2

(1)f(x)＝a·b＝3sinxcosx - cos2x +

1＋cos2x13

＝2sin2x - +＝sin2x. 4分 262

1

2

2π

最小正周期T＝π. 6分 |ω|

 （2）x,62, 







6

2x



6



5

9分 6

当2x



6





2

即x



3

时，函数fx的最大值及取得最大值1 （12分）

19．解：0



2

0



2

3分

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湖北省宜昌市期末联考高一(语文)参考答案(2015年秋期末)

宜昌市部分市级示范高中协作体2015年秋期末联考

高一语文参考答案

1. B B项没有揭示出“精神亚健康”的症状，“在物欲主义和消费主义蔓延的环境里不停地忙碌着”的人，未必“不知道事业的意义在哪里”，未必没有“一定的精神追求”。

2. A A项是“生活在今天的人们，怎样才能支撑起自己的精神大厦”的方法之一。

3. D D项错在强加因果关系。依据第⑦自然段的论述，“禁不住物欲的诱惑，不能泰然面对挫折的人”，主要是因为没有解决好自己的归宿感问题。

二、

4.答案 C 励精：振作精神

5.答案 D

6.答案 A 并非直言不讳地回答。

7.答案 (1)大禹、商汤归罪自己,他们能够蓬勃兴起。有道德的君王,不忘改正过错,我深表庆贺。

(2)而礼贤下士,扶持后进,虽位尊年高,但一点倦怠的神色都没有。

8．交代了早行的典型环境，渲染一种荒寒的氛围；暗示行旅的艰辛；烘托旅人黯淡的心情和对羁旅行役的厌倦之情。风声淅淅，白霜满地，说明时值冬初，天气寒冷；宿雁惊起，残月当空，天刚破晓，旅人就踏着白霜上路了，突出了早行之早；萧索清冷的晨景，更衬托出词人行旅的艰辛，心境的悲凉。 (5分；总说3分，答出一点给1分；赏析2分，能结合意象、意境分析任意两点即可)

9．“转觉归心生羽翼”写词人恨不能立刻插翅飞回故乡，突出了归乡之情的迫切；而愁如云恨如雨，则突出了词人乡愁的浓重。“新春残腊相催逼”写出了时序代谢，日月相催，与“岁华都瞬息”一起表现出了词人年光逼人、年华易逝的伤感。“浪萍风梗诚何益”用比喻的手法，写出了自己命如“浪萍风梗”，浪迹无定之苦和对羁旅生活的厌倦。最后几句写出了自己归乡的渴望和对爱人的思念。

（6分；思乡、年华易逝、厌倦漂泊、思亲四点之中，答出任意三点并结合词句分析即可） 10．

（1）亦余心之所善兮，虽九死其犹未悔。

（2）反是不思，亦已焉哉

（3）寄蜉蝣于天地，渺沧海之一粟。

11．

(1) 答案 AE (A3分，E2分) B. 应是希望。C. “因为我想到自己对中医根本不感兴趣” 有误，“我” 当时整个身心都在航模的最后工艺制作中，所以，“不喜欢” 只是“我” 脱口而出。D. 原文中说双白老人给祖父配的中药，“内有蝎子、蜈蚣、白花蛇、蟾蜍、蜘蛛等毒物，令人毛骨悚然” ，并非“很普通的药” ；中药只是使祖父的病情有所好转，并没有治好祖父的肺癌；在结构上只是为 后文写“我” 长大后想学习中医作了铺垫，并未使小说达到高潮。

(2) 答案 “脸色红润，双目炯然” “过胸的胡须如雪样白” “牙齿，晶莹剔透，像宝石一样闪闪发光”

等肖像描写写出了老中医有点神秘感又健康俊朗；（3分）

“圆口布鞋” “灰色的褂子” ，等服饰描写写出了老中医普通平常而又亲切。小说通过精当的外貌描写刻画了出一位有点神秘又显得亲切的老中医形象。（3分）

(3) 答案 小说有三条线索。

第一条：以双白老人为线索。他是一位普通的中医——是一位有个性的中医——是一位医术高明的中医。（3分）

第二条线索：是以“我” 的心理发展为线索的。“我” 不喜欢中医，但“我” 希望双白老人治好祖父的病——“我” 亲眼看见双白老人为祖父医治癌症有效果，因此“我” 对双白老人寄予很大的期望——双白老人的离去使祖父活不过来，造成“我” 的失望，长大后的“我” 很想学习中医。（3分）

第三条线索：是以祖父为线索。祖父的病重——双白老人为祖父治癌症，祖父一天一天好起来——双白老人因事离开，祖父不能救。（3分）

（答出任意两条即可。一条3分）

(4) 答案 不同意。（1分）

文章⑤段写的是“我” 八九岁时的事情，当时“我” 年幼无知，整个身心都在航模工艺制作中。当双白老人问“我” 喜不喜欢当中医时，“我” 根本没考虑，脱口而出：“不喜欢” 。（3分）

而文章结尾写的是“我” 长大后的事情，“我” 经历了亲眼看见祖父的病在双白老人医治下好转、双白老人的离去使祖父离开人世的过程。所以长大后的“我” 想学习中医，用高明的医术，为人治病。（4分）

四、

12、

（1）答案：E3分，D2分，B1分(A 原文“他特意抄录民族英雄岳飞的《满江红》和文天祥的《过零丁洋》，印发给各级官兵背诵吟唱”；C “奋而率部突围，与日寇死战”错误；B “唯一放心不下的，就是妻子儿女日后的生活”“当更痛苦”)

（2）答案：①国难当头，应以民族大义为重，戮力同心，共赴国难；

②宗的见解卓越，报道真实感人，是少有的爱国志士；

③作为莫逆之交，只应相互敬重，不能彼此防备。

分析：这是一道信息筛选的题目，注意找准区间，选取关键的句子分条作答。

（3）答案：①第一首借诸葛亮远征平定蛮夷的事迹，说明自己率领的是正义之师，威武之师，表达了荡平敌寇、解民于倒悬的信念；

②第二首借秦始皇开疆拓土的事迹，表达超越秦皇、弘扬国威的壮志，抒发了澄清宇宙、安

抚黎庶的气概。

（答对一点3分，意思答对即可。）

分析：这是一道概括文意的题目，注意找到历史人物，然后点明志向。

（4）答案：①超越党派立意，献身正义事业，血酬壮志，精忠报国；

②为人平和不求功名，临危不惧，胸怀坦荡；

③关心家人，情真意切，侠骨柔肠，勇于担当；

④身为军人，熟读文史，精通琴棋书画，兼具文韬武略，治军有方，视死如归。

(每点都结合文章的具体实例分析)

13.C

14. 【答案】D

【解析】A项成分残缺，“解决”后面缺宾语,应改为“解决人力成本上涨问题的利器。B项语序不当，递进关系不恰当，应改为“如何培养这些青少年对滑雪运动的兴趣，从而引导有运动天赋的青少年热爱并且投身于滑雪运动”。C项“禁止”与“不得”搭配不当。【考点定位】辨析并修改病句。能力层级为表达运用E。

15、答案：A 通读所有选项，可以看出这段话的中心是“教育”，所以③应为总说句，放在开头，②解释③的原因，⑥补充说明③；剩下①④⑤的顺序，细读可以看出，④的后半句“看它”和⑤一致，承上启下的①只能放中间，①必在④后面，⑤必在①后面。

16.答案：①但同时又有各式各样的沉渣泛起

②同时也背负着历史的重负

③勇敢地抨击假恶丑

17. 答案：

示例一：零碳零排放，骑车也很棒。

示例二：步行生活一小步，生态保护一大步。

示例三：脂肪在堆积，大气在哭泣；走下私家车，拥抱脚踏车。【zhixue.com湖北宜昌期末成绩查询】

18．作文参考高考标准。

[参考译文]

于休烈,河南人。于休烈性情正直诚实,机敏聪明。从小好学,善于写文章,考中进士科,授职秘书省正字。改任比部员外郎,郎中。杨国忠辅佐朝政,排挤不依附自己的人,于休烈出京任中部郡太守。正值安禄山叛乱, 肃宗即位,于休烈改任太常少卿,掌管礼仪事务,兼修国史。肃宗从凤翔返回京城,振作精神听取采纳臣下的建议,曾经对于休烈说:“国君的任何举动都要记录下来,这才是良史。朕有过失,卿是否要记呢?”他回答说:“夏禹、商汤归罪自己,他们能够蓬勃兴起。有德之君,不忘纠正过错,臣深表庆贺。”当时中原动荡倾覆,典章几乎散失尽,没有史籍可供查寻。于休烈上奏说:“《国史》《实录》,是圣朝大典,修撰多年,如今一部也没有保存下来。希望交付御史台审问勘查史馆的有关官员,令府县招致访求。有人另外收存《国史》《实录》的,若送到官府,重金购回并从优奖赏。”前任修史官工部侍郎韦述身陷贼城,此时进入东京,至此将他家收藏的《国史》一百一十三卷送到官府。于休烈不久改任工部侍郎,修国史,献上《五代帝王论》,皇上非常赞赏。宰相李揆自负才能嫉妒贤人,因于休烈修国史与自己同列,嫉妒他,奏请任他为国子祭酒,暂留史馆修撰,以此来压制他。于休烈安然自处,毫不介意。代宗即位,鉴别官员的名望品德,于休烈受到宰相元载称赞,于是被授为右散骑常侍,依旧兼修国史,被累封至东海郡公,加授金紫光禄大夫。在朝中共三十多年,历任清贵显职,家中没有一两石的积蓄。他恭谨俭朴温和仁义,从不将喜怒之情表现在脸上。而礼贤下士,扶持后进,虽位尊年高,但一点倦怠的神色都没有。于休烈酷好古籍,手不释卷,直到临终。他于大历七年去世,终年八十一岁。这年春天,于休烈的妻子韦氏去世。皇上特意下诏追赠韦氏为“国夫人”,安葬之日赐给仪仗鼓乐。等到听说于休烈去世,追怀悼念了很长时间,褒奖追赠尚书左仆射,赐给绢一百匹、布五十端,派谒者内常侍吴承倩到他家中宣旨慰问。儒士的荣耀,很少有人能与他相比的。

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湖北省宜昌市第一中学2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案

湖北省宜昌市第一中学2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．sin(

2015

)的值等于（ ） 3

B．

A．

1 21 2

C

D

． 2．已知M{x|(x2)(x1)0}，N{x|log2x1},则MN=（ ）

A．{x|2x2} B．{x|0x1} C．{x|x2或x1} D．{x|1x2}

3．已知点M(5,6)和向量a(1,2)，若MN3a，则点N的坐标为（ ） A．(2,0) B．(3,6) C．(6,2) D．(2,0) 4．已知向量a(cos,sin)，b(1,2)，若a//b，则代数式A．

2sincos

的值是（ ）

sincos

533 B． C．5 D． 242

5．如右图给出了函数yax，ylogax，ylog(a1)x，y(a1)x2的图象，则与函数yax，

ylogax，ylog(a1)x，y(a1)x2依次对应的图象是（ ）

A．①②③④ B．①③②④

C．②③①④ D．①④③②6. 设﹑

为钝角，且sin

A．

，cos，则的值为 ( )

C．



4

B．

 4 D．或 444

7. 设yf(t)是某港口水的深度关于时间t(时)的函数，其中0t24,下表是该港口某一天

从0至24时记录的时间t与水深y的关系.

经长期观察，函数yf(t)的图象可以近似地看成函数ykAsin(t)的图象. 根据上述数据，函数yf(

t)的解析式为（ ） A．y123sin

t

66tt

C．y123sin,t[0,24] D．y123sin(),t[0,24]

12122

,t[0,24]

B．y123sin(

t

),t[0,24]

2tan14o1oo

8．设acos2，c，则有（ ） 2，b

1tan214o2A．acb B．abc

C．bca

D．cab

9．在ABC中，C900,且CACB3,点M满足BM2AM，则CMCA（ ） A．18 B．3 C．15 D．9

12

x(0x2)16

10. 函数yf(x)是定义域为R的偶函数，当x0时，f(x)若关

1()x(x2) ， 2

于x的方程[f(x)]af(x)b0，a,bR有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范【zhixue.com湖北宜昌期末成绩查询】

围是（ ）

A．(,) B．(,) C．(

2

5

2141214111111,)(,) D

．(,) 244828

第Ⅱ卷（非选择题部分，共100分）

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

11．计算(log29)(log34)e12．函数y2sin(x

2

3

ln2

_________.



3

)，x[0,]的单调递减区间是

13．若0



2

，



1

，则0，cos()，cos()

42243

cos(



2

)

14．已知A(xA, yA)是单位圆上（圆心在坐标原点O）任一点，将射线OA绕点O

逆时针旋转

OB交单位圆于点B(xB, yB)，则2yA yB的最大值为

15.以下命题：

①已知函数f(x)(aa1)x

2

1a2

为幂函数，则a1；

②向量a(1,1)在向量b(3,4)方向上的投影为③函数f(x)x2的零点有2个；

2

x

1； 5

1

④若扇形圆心角的弧度数为2，且扇形弧所对的弦长也是2，则这个扇形的面积为

sin1所有真命题的序号是______________. 三、解答题（本大题共6小题，共75分）

16. (本题12分) 已知a,b,c是同一平面内的三个向量，其中a(1,2). （1

）若c，且c//a，求向量c；

（2

a2b与2ab垂直，求向量a与向量b的夹角的余弦值. 17. (本题12分)已知函数f(x)2sin(2x



6

，若点()1（其中01）



6

,1)是函数

f(x)图象的一个对称中心，

（1）试求的值；

（2）先列表，再作出函数f(x)在区间x,上的图象．

18．（本题12

分）已知函数f(x)x（1）求函数f(x)的单调递增区间； （2）求函数f(x)取得最大值时的x集合；

（3）函数f(x)的图象可以由函数ysinx(xR)的图象经过怎样的变换得到？

19. (本题12分)在ABC中，设AB与BC的夹角为，已知ABBC6，

且|AB||BC|sin()6。 （1）求的取值范围；



6

)2sin2(x



12

)(xR).

12cos(2

（2）求函数f()



sin

)

的最大值.

20. (本题13分) 如图，一中新校区有一块矩形草地，要在这块草地上开辟一个内接四边形建体育馆（图中阴影部分），使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB＝a（a2），BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，设AE＝x，阴影部分面积为y. （1）求y关于x的函数关系式，并指出这个函数的定义域；

（2）当x为何值时，阴影部分面积最大？最大值是多少？

21. (本题14分)

已知集合Cfx|fx是定义域上的单调增函数或单调减函数 ，集合Dfx|

f(x)在定义域内存在区间a,b,使得f(x)在区间a,b上的值域为ka,kb,k为常数．

（1）当k

间[a,b]； （2）当k

1

时，判断函数f(x)是否属于集合C2

D？并说明理由．若是，则求出区

1

时，若函数f(x)tC2

D，求实数t的取值范围；

2

（3）当k1时，是否存在实数m，当ab2时，使函数fxx2xmD，若存在，求出m的范围，若不存在，说明理由．

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高中期末考试成绩查询2014-2015学年宜昌市夷陵中学http://www.hbylzx.com/宜昌市夷陵中学坚持“以人为本，为学生一生发展作准备”的办学理念，以“学会做人，学会学习，学会发展”为培养目标，实行开放办学，全面贯彻党的教育方针，全面推进素质教育，形成了鲜明的办学特色，为国家建设培养了大批优秀人才。
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