七年级上册数学绝对值练习题及答案

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七年级上册数学绝对值练习题及答案(一)
七年级上册绝对值练习题及答案

七年级上册绝对值练习题及答案

同步练习1：

1．若a=-3则-a=( )

A.-3 B.3 C.-3或3 D.以上都不对

2．下列各组数中，互为相反数的是

A． 22232223与 B. 与 C. 与 D. 与 33323332

3.用“>”连接，,-3，0，正确的是（ ）

A．>-3>0 B. >0>-3 C. -3<< 0 D.0< -3<

4.下列各式中，正确的是

A．->0 B. 0.2>0.2 C. 5.在-0.1，45> D. 6<0 7711,1,这四个数中，最小的一个数是（ ） 22

11A. -0.1 B.  C. 1 D. 22

6.(1) 1=_______;3.5=_______;0=_______; 5

(2)- 3=_______;-0.37=_______; (3) 8+=_______;63=_______;

6.551=_______. 2

117.- 3的绝对值是______;绝对值等于3的数是_______,他们互为_______. 22

8.绝对值最小的数是_______,绝对值最小的整数是_______.

9.绝对值小于4的整数有_______.

10.用“>”或“<”填空：

11．计算：

（1）3+ 101；（2）2；

（3）5116. 236

12．在数轴上表示下列各数：

（1）11；（2）0；（3）绝对值是1.5的负数； 2

（4）绝对值是3的负数。 4

13．比较下列各数的大小（要有解答过程）：

（1）1355617  （2）   2482167

14．已知a=2，b=2，c=3，且有理数a, b, c在数轴上的位置如图2-5 所示，计算a+b+c的值。

15．某制衣厂本周计划每日生产100套西服，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，

请问产量最少的是星期几？生产量是多少？

答案：1.A 2.A 3.B 4.C 5.B 6.(1)1 3.5 0 (2)-3 –0.37 (3)10 2 1 57. 31 ±31 相反数 8.0 0 9.0 ±1 ±2 ±3 10.(1) > > > 22 (2) < > > 11.(1)12 (2)16 (3)4 12.略

13.(1)131355151315135,, 242488242424248

5356636171734363534,,,,6427742212142424242 (2) 651776216

14.a=2,b=-2,c=3,故a+b+c=3

15.因为-5 <-3,-5 <-2,-5 <+4,-5 <+7,所以星期五生产的西服产量最小，生产量为 95套。

七年级上册数学绝对值练习题及答案(二)
七年级数学上册绝对值测试题

相反数与绝对值专项练习

练习一（A级）

一、选择题：

(1)a的相反数是( a ) (A)-a (B)11 (C)- (D)a-1 aa

(2)一个数的相反数小于原数，这个数是( a )

(A)正数 (B)负数 (C)零 (D)正分数

(4)一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离为

数是( ) (A)1单位长，则这个211111111或- (B)或- (C)或- (D)-或 22442424

二、填空题

(1)一个数的倒数是它本身，这个数是________；一个数的相反数是它本身，这个 数是__________；

(2)-5的相反数是______，-3的倒数的相反数是____________ 。 (3)1011的相反数是________，的相反数是_______，(a-2)的相反数是______； 332

三、判断题：

(1)符号相反的数叫相反数；（ ） (2)数轴上原点两旁的数是相反数；（ ）

(3)-(-3)的相反数是3；（ ） (4)-a一定是负数； （ ）

(5)若两个数之和为0，则这两个数互为相反数；（ ）

(6)若两个数互为相数，则这两个数一定是一个正数一个负数。 （ ）

练习一(B级)

213,-2,1.5,-,-,互为相反数的有哪几对？ 322

17232．化简下列各数的符号：(1)-(-)； (2)-(+)； (3)+(+3)； (4)-[-(+9)] 。3．数331．下列各数：2，0.5,

轴上A点表示+7，B、C两点所表示的数是相反数，且C点与A点的距离为 2，求B点和C点各对应什么数？

4．若a>0>b,且数轴上表示a的点A与原点距离大于表示b的点B 与原点的距离 ，试把

a,-a,b,-b这四个数从小到大排列起来。

5．一个正数的相反数小于它的倒数的相反数，在数轴上，这个数对应的点 在什么位置？

6．如果a,b表示有理数，在什么条件下，a+b和a-b互为相反数？a+b与a-b的 积为2？

练习二(A级)

一、选择题：

1．已知a≠b，a=-5,|a|=|b|,则b等于( )

(A)+5 (B)-5 (C)0 (D)+5或-5

2．一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m，则这个数的绝对值为( )

(A)-m (B)m (C)±m (D)2m

3．绝地值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8，则这两个数为( )

(A)+8或- 8 (B)+4或-4 (C)-4或+8 (D)-8或+4

4．给出下面说法： <1>互为相反数的两数的绝对值相等； <2>一个数的绝对值等于本身，

这个数不是负数； <3>若|m|>m,则m<0； <4>若|a|>|b|,则a>b,其中正确的有( )

(A)<1><2><3>； (B)<1><2<4>； (C)<1><3><4>； (D)<2><3><4>

5．一个数等于它的相反数的绝对值，则这个数是( )

(A)正数和零； (B)负数或零； (C)一切正数； (D)所有负数【七年级上册数学绝对值练习题及答案】

6．已知|a|>a,|b|>b,且|a|>|b|,则( )

(A)a>b (B)a<b (C)不能确定 D.a=b

7．-10，π，-3.3的绝对值的大小关系是( ) 3

(A) 1010>|π|>|-3.3|; (B) >|-3.3|>|π|; 33

1010>|-3.3|; (D) >|π|>|-3.3| 33(C)|π|>

8．若|a|>-a,则( ) (A)a>0 (B)a<0 (C)a<-1 (D)1<a

二、填空题：

(1)在数轴上表示一个数的点，它离开原点的距离就是这个数的____________；

(2)绝对值为同一个正数的有理数有_______________个；

(3)一个数比它的绝对值小10，这个数是________________；

(4)一个数的相反数的绝对值与这个数的绝对值的相反数的关系是______________；

(5)一个数的绝对值与这个数的倒数互为相反数，则这个数是________________；

(6)若a<0,b<0,且|a|>|b|，则a与b的大小关系是______________；

(7)绝对值不大一3的整数是____________________，其和为_____________；

(8)在有理数中，绝对值最小的数是_____；在负整数中，绝对值最 小的数是_____；

1,若x为整数，则x=_________________； x

1(10)若|x|=-x，且x=，则x=_________________。 x(9)设|x|<3,且x>

三、判断题

(1)任何一个有理数的绝对值是正数； （ ）

(2)若两个数不相等，则这两个数的绝对值也不相等； （ ）

(3)如果一个数的绝对值等于它们的相反数，这个数一定是数； （ ）

(4)绝对值不相等的两个数一定不相等； （ ）

(5)若|a|>|b|时，则a>b; （ ）

(6)当a为有理数时，|a|≥a； （ ）

练习二(B级)

一、若|x|=4，则x=_______________;若|a-b|=1，则a-b=_________________;

二、若-m>0,|m|=7,求m.

三、若|a+b|+|b+z|=0,求a,b的值。

四、去掉下列各数的绝对值符号：

(1)若x<0,则|x|=________________；

(2)若a<1,则|a-1|=_______________;

(3)已知x>y>0,则|x+y|=________________;

(4)若a>b>0,则|-a-b|=__________________.

五、比较-(-a)和-|a|的大小关系。

六、若a<0,b<0且|a|<|b|,试确定下列各式所表示的数是正数还是负数：(1)a+b

(2)a-b (3)-a-b (4) b-a

x2七、若=-1,求x的取值范围。 x2

八、一个有理数在数轴上对应的点为A，将A点向左移动3个单位长度，再向左 移动2个单位长度，得到点B，点B所对应的数和点A对应的数的绝对值相等，求点 A的对应的数是什么？

九、化简|1-a|+|2a+1|+|a|,其中a<-2.

七年级上册数学绝对值练习题及答案(三)
七年级数学上册绝对值测试题4

1.2.4绝对值

[学习目标]

1.理解绝对值的定义，会求任意数的绝对值；2.利用数轴理解绝对值的几何意义；3. 利用绝对值进行化简与比较大小。 [阅读要求及检测]

（一）阅读教材P11—14 （二）解答下列问题： 1、（绝对值的意义）

1°绝对值的几何定义：在数轴上表示数a的点与__________的距离叫做数a的绝对值，记作__________.

2°绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是_________；一个负数的绝对值是________；0的绝对值是_________.

11

B、2 C、2 D、

22

11

（2006年连云港）（2）3等于 （ ） A、3 B、－3 C、 D、

33

（2006年贵阳）（1）2的绝对值等于（ ）A、（2005年梅州）（3）设a是实数，则|a|－a的值（ ）

A、可以是负数 B、不可能是负数 C、必是正数 D、可以是正数也可以是负数 2、（绝对值的性质）（1）任何数都有绝对值，且只有________个.

（2）由绝对值的几何意义可知：距离不可能为负数，因此，任何一个数的绝对值都是_____数，绝对值最小的数是______.

（3）绝对值是正数的数有_____个，它们互为_________.

（4）两个互为相反数的绝对值________；反之，绝对值相等的两个数______或________. （2006年资阳）（4）绝对值为3的数为____________

3、（有理数的大小比较）正数_________0，负数________0，正数________负数；两个负数比较大小的时候，__________大的反而小.

111

,,的大小，结果正确的是（ ） 234

111111111111

A、 B、 C、 D、

234243432324

（2005年无锡）（5）比较

[典型例题]

1、（教材变型题）若x4，则x＝__________；若x30，则x＝__________；若

x31，则x＝__________.

2、（易错题）化简(4)的结果为___________

3、（教材变型题）如果2a2a，则a的取值范围是 （ ） A、a0 B、a0 C、a0 D、a0 4、（创新题）代数式x23的最小值是 （ ） A、0 B、2 C、3 D、5

5、(章节内知识点综合题)已知a、b为有理数，且a0，b0，ab，则 （ ） A、abba B、baba C、abba D、bbaa

[自主练习题] 一、选择题

1、有理数的绝对值一定是 （ ）

A、正数 B、整数 C、正数或零 D、自然数 2、下列说法中正确的个数有 （ ）

①互为相反数的两个数的绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数的绝对值不相等；④绝对值相等的两个数一定相等 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

3、如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么 （ ） A、甲数必定大于乙数 B、甲数必定小于乙数

C、甲、乙两数一定异号 D、甲、乙两数的大小，要根据具体值确定 4、绝对值等于它本身的数有 （ ）

A、0个 B、1个 C、2个 D、无数个

5、下列说法正确的是（ ）

A、a一定是负数 B、只有两个数相等时它们的绝对值才相等 C、若ab，则a与b互为相反数 D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数 二、填空题

6、数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为___________. 7、绝对值小于π的整数有______________________

8、当a0时，a＝_________，当a0时，a＝_________， 9、如果a3，则a3＝__________，3a＝___________.

10、若

xx1，则x是_______（选填“正”或“负”1，则x是_______（选）数；若xx

填“正”或“负”）数；

11、已知x3，y4，且xy，则xy＝________ 三、解答题

12、已知x4y20，求x，y的值

13、比较下列各组数的大小 （1）

335411， （2），， 54655

[点评及总结]

知识要点：1.对绝对值非负性的理解2.数形结合思想 [作业]

一、掌握命题动态

1、（2006年成都）2的倒数是（ ）A、2

B、

11

C、 D、－2 22

2、（2005年济南）若a与2互为相反数，则|a＋2|等于( )

A、0

B、－2

C、2

D、4

3、（2005年广东深圳）实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-a的结果是

A、2a-b B、b C、-b D、-2a+b 二、把握命题趋势

1、（信息处理题）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，求

ab

m2cd的值.

abc

、c在数轴上的位置如图所示，化简2、(章节内知识点综合题)有理数a、b

a0

3、（科学探究题）已知a3，b2，c1且abc，求abc的值

4、（学科综合题）不相等的有理数a、b、c在数轴上的对应点分别是A、B、C，如果

|ab||bc||ac|，那么点B （ ）．

A．在A、C点的右边 B．在A、C点的左边C．在A、C点之间 D．上述三种均可能

5、（课标创新题）已知a、b、c都是有理数，且满足的值.

abcabc

＝1，求代数式：6abcabc

6、（实际应用题）检查5袋水泥的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查结果如表格所示：

（1）最接近标准质量的是几号水泥？

（2）质量最多的水泥比质量最少的水泥多多少千克？

7、（阅读理解题）阅读下面材料：

点A、B在数轴上分别表示实数a 、b，A、B两点之间的距离表示为︱AB︱．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1， ︱AB︱＝︱OB︱＝︱b︱＝︱a－b︱；

图1 图2 图3 图4 当AB两点都不在原点时，

七年级上册数学绝对值练习题及答案(四)
人教版七年级数学有理数-绝对值知识总结及练习题(附答案)

1.2.4绝对值

定义：一般地，在数轴上表示 数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作︱a︱。

1）一个正数的绝对值是它本身；

2）零的绝对值是零；

3）一个负数的绝对值是它的相反数。 即：

4）任何一个有理数的绝对值都是非负数,(即0和正数.)

在数轴上表示的两个数，右边的数总要 大于 左边的数。

也就是：1）、负数 < 0，0 < 正数，正数大于负数.

2）、两个负数，绝对值大的 反而小 .

练习：1、判断下列说法是否正确：

（1）有理数的绝对值一定是正数；

（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；

（3）符号相反且绝对值相等的数互为相反数；

（4）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；

（5）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。

(7)若a＝b，则|a|＝|b|。

(8)若|a|＝|b|，则a＝b。

(9)若|a|＝－a，则a必为负数。【七年级上册数学绝对值练习题及答案】

(10)互为相反数的两个数的绝对值相等。

(11)一个数的绝对值是 2 ，则这数是2 。

(12)|5|＝|－5|。

(13)|－0.3|＝|0.3|。

(14)|3|＞0。

(15)|－1.4|<0。

例1、已知x2y50，求x,y的值。

例2、若x3，则x=＿＿＿。

例3、下列说法中，错误的是（ ）

A、一个数的绝对值一定是正数 B、互为相反数的两个数的绝对值相等

C、绝对值最小的数是0 D、绝对值等于它本身的数是非负数

作业:

1化简：

5＿＿＿；(5)＿＿＿；(1

2)＿

2比较下列各对数的大小：

-（-1）＿＿＿-（+2）；(0.3)＿＿＿1

3； 2＿＿＿-（-2）。

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4、已知a=-2,b=1,则ab得值为＿＿＿。

5、下列结论中，正确的有（ ）

①符号相反且绝对值相等的数互为相反数；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；③两个负数，绝对值大的它本身反而小；④正数大于一切负数；⑤在数轴上，右边的数总大于左边的数。

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

6、在数轴上点A在原点的左侧，点A表示有理数a,求点A到原点的距离。

7、求有理数a和a的绝对值。

课后

1．如果2a2a，则a的取值范围是（ ）

A．a＞O B．a≥O C．a≤O D．a＜O

2．x7，则x______； x7，则x______．

3．如果a3，则a______，3a______．

4．绝对值不大于11.1的整数有（ ）

A．11个 B．12个 C．22个

1.2.4绝对值答案:

(1)×,0的绝对值是他本身0,而0既不是正数,也不是负数.

(2)×,这两个数也可能互为相反数。

（3）√

（4）×，负数的绝对值是正数，负数越小，绝对值反而越大，越靠左。如|-5|<|-10|,但-10在-5的左侧.

(5)√

(6)已删除

(7)√

(8)×,也有可能a=-b

(9)×,也有可能a=0.正负号添在0前面对其无影响.

(10)√

(11)×.也可能是-2.

(12)√

（13）√

(14) √

(15)×,|-1.4|=1.4>0

例1.x=2，y=-5.

因为绝对值为非负数（即0和正数），而两个数相加要等于0，且这两个数都不可能出现负数，那么就只有0+0才等于0.所以，x-2=0得到x=2，y+5=0得到y=-5.

例2.x=±3

例3.A

第 2 页 共 3 页 2010-8-2 lahn D．23个

作业：

1化简：{※注意：只要出现绝对值，无论绝对值里面有多少个“±”号，去掉绝对值符号“||”时，那个数必

定是0或正数。即≥0.}

-5； 5 ； 1 2

2. >; <; <

4.|-2|+|-1|=2+1=3

5.D

6.距离=|a|=-a ; ,因为a在原点左边,所以a<0,是个负数,但距离是个正数,用|a|表示,

那么去掉绝对值后就是-a.因为-a才表示大于0,表示正数.

7.

课后

1、B，由题可知-2a≤0,得a≥0

2/、±7，±7

3、|a-3|=a-3 |3-a|=-（3-a）=a-3

4.D

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七年级上册数学绝对值练习题及答案(五)
初一数学精品绝对值习题集

记住永远要信自己

初一数学上册学习资料

第三讲 绝对值

绝对值是有理数中非常重要的组成部分，它其中相关的基本思想及数学方法是初中数学学习

的基石，希望同学们通过学习、巩固对绝对值的相关知识能够掌握要领。

绝对值的定义及性质

绝对值 简单的绝对值方程

化简绝对值式，分类讨论（零点分段法）

绝对值几何意义的使用

绝对值的定义：

绝对值的性质：

（1） 绝对值的非负性，可以用下式表示

（2） |a|=

（3） 若|a|=a，则 ；若|a|=-a，则 ；

任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数，

（4） 若|a|=|b|，则

（5） |ab|= ；|a

b|= （b≠0）；

（6） |a|2= = ；

（7） |a+b| |a|+|b| |a-b| ||a|-|b|| |a|+|b| |a+b| |a|+|b| |a-b|

[例1]

（1） 绝对值大于2.1而小于4.2的整数有多少个？

（2） 若ab<|ab|，则下列结论正确的是（ ）

A.a＜0，b＜0 B.a＞0，b＜0 C.a＜0，b＞0 D.ab＜0

（3） 下列各组判断中，正确的是（ ）

A．若|a|=b，则一定有a=b B.若|a|＞|b|,则一定有a＞b

C. 若|a|＞b，则一定有|a|＞|b| D.若|a|=b，则一定有a2=(-b) 2【七年级上册数学绝对值练习题及答案】

（4） 设a，b是有理数，则|a+b|+9有最小值还是最大值？其值是多少？

[巩固] 绝对值小于3.1的整数有哪些？它们的和为多少？

[巩固] 有理数a与b满足|a|>|b|，则下面哪个答案正确（ ）

A.a＞b B.a=b C.a<b D.无法确定

[巩固] 若|x-3|=3-x，则x的取值范围是____________

[巩固] 若a＞b，且|a|<|b|，则下面判断正确的是（ ）

A.a＜0 B.a＞0 C.b＜0 D.b＞0

[巩固] 设a，b是有理数，则-8-|a-b|是有最大值还是最小值？其值是多少？

[例2]

（1）（竞赛题）若3|x-2|+|y+3|=0，则

（2）若|x+3|+(y-1)2=0，求(

小知识点汇总：

若(x-a)2+(x-b)2=0,则 ；

若|x-a|+(x-b)2=0,则 ；

若|x-a|+|x-b|=0，则 ；

【例3】

（1） 已知x是有理数，且|x|=|-4|，那么x=＿＿＿＿

（2） 已知x是有理数，且-|x|=-|2|，那么x=＿＿＿＿

（3） 已知x是有理数，且-|-x|=-|2|，那么x=＿＿＿＿

（4） 如果x，y表示有理数，且x，y满足条件|x|=5，|y|=2，|x-y|=y-x，那么x+y的值

是多少？

【巩固】巩固|x|=4，|y|=6，求代数式|x+y|的值

【例4】

3解方程：（1）|x5|50 （2）|4x+8|=12 （3）|3x+2|=-1 2y的值是多少？ x4n)的值 yx

（4）已知|x-1|=2，|y|=3，且x与y互为相反数，求1

3x2xy4y的值

【例5】 若已知a与b互为相反数，且|a-b|=4，求aabb

a2ab1的值

【例6】

（

1） 已知a=-1

|2a4b

2，b=-1

3，求|

(a2b)24|a2b|2

|4b3|2a3||的值

（2） 若|a|=b，求|a+b|的值

（3） 化简：|a-b|

【巩固】 化简：（1）|3.14-π| （2）|8-x|（x≥8）

【例7】有理数a，b，c在数轴上对应点如图所示，化简|b+a|+|a+c|+|c-b| C B 0 A

【巩固】已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|c-b|+|a-c|+|b-a|

【巩固】数a，b在数轴上对应的点如图所示，是化简|a+b|+|b-a|+|b|-|a-|a||

【例8】（1）若a<-b且a

b0，化简|a|-|b|+|a+b|+|ab|

（2）若-2≤a≤0，化简|a+2|+|a-2|

（3）已知x<0<z,xy>0,|y|>|z|>|x|,求|x+z|+|y+z|-|x-y|的值

【巩固】如果0<m<10并且m≤x≤10，化简|x-m|+|x-10|+|x-m-10|

【例9】（1）已知x<-3,化简|3+|2-|1+x|||

（2）若a<0，试化简2a|3a|

||3a|a|

【例10】若abc≠0，则abc

|a||b||c|的所有可能值

【巩固】有理数a，b，c，d，满足|abcd||a||b||c||d|

abcd1，求abcd的值

【例11】化简|x+5|+|2x-3|

【巩固】化简：|2x-1|

【例12】求|m|+|m-1+|m-2|的值

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