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山东省龙口市2014-2015学年八年级数学下学期期末考试试题
2014-2015学年山东省烟台市龙口市八年级（下）期末数学试卷（五四
学制）
一、选择题(每小题有且只有一个正确答案，请把正确答案的字母代号填在下列表格内)
1．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A． x＞2 B． x≥2 C． x≠2 D． x≥0
2．方程（x﹣1）（x+2）=0的解是（ ）
A． x=1 B． x=﹣2 C． x1=﹣1，x2=2 D． x1=1，x2=﹣2
3．已知3x=4y，则的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．已知方程x2+kx﹣6=0的一个根是2，则它的另一个根为（ ）
A． 1 B． ﹣2 C． 3 D． ﹣3
5．如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（ ）
A．
B．
C． ∠B=∠D D． ∠C=∠AED
6．用配方法解方程x2﹣2x﹣3=0，下列变形正确的是（ ）
A． （x﹣2）2=4 B． （x﹣1）2=3 C． （x﹣1）2=4 D． （x+1）2=4
7．已知二次根式
与是同类二次根式，则a的值可以是（ ）
A． 5 B． 6 C． 7 D． 8
8．已知点P是线段AB的一个黄金分割点（AP＞PB），则PB：AB的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（
）
A．
cm B．
cm C．
cm D． 5cm
10．如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠EAO=15°，则∠BOE的度数为（ ）
A． 85° B． 80° C． 75° D． 70°
11．如图，身高1.6米的学生小李想测量学校的旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2米，BC=8米，则旗杆的高度是（ ）
A． 6.4米
B． 7米
2C． 8米 2D． 9米 12．若实数a，b（a≠b）分别满足方程a﹣7a+2=0，b﹣7b+2=0
，则
A．
B．
C．
或2 的值为（ ） D．
或2
二、填空题（请把正确答案填在题中的横线上）
13．若方程x+kx+9=0有两个相等的实数根，则k=
14．已知=2a+1，那么a的取值范围是． 2
15．某药店开展促销活动，有一种药品连续两次降价，其标价如表，则平均每次降价的百分率是x，则列出关于x的方程是 ．
某药品
原价 60元/盒
现价 48.6元/盒
16．若n（n≠0）是关于x的方程x+mx+2n=0的根，则m+n的值为
17．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠ADE=∠C，如果AE=4cm，△ACE的面积
22是4cm，四边形BCED的面积是5cm，那么AB的长是 ．
2
18．如图，在矩形ABCD中，截去一个正方形ABFE后，使剩下的矩形对开后与原矩形相似，那么原矩形中AD：AB= ．
三、解答题（请写出完整的解题步骤）
19．计算：
（1
）
（2）
20．解方程：2x﹣3x﹣1=0．
21．若关于x的二次方程（m+1）x+5x+m﹣3m=4的常数项为0，求m的值．
22．如图，△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于E，D是BC中点，连接AD与BE交于点F，求证：△AFE∽△BCE．
222﹣4 ）． 2﹣（2+
23．某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？【2015年龙口数学八下期末考试】
24．如图，在直角坐标系中，△ABO三个顶点及点P的坐标分别是O（0，0），A（4，2），B（2，4），P（4，4），以点P为位似中心，画△DEF与△ABO位似，且相似比为1：2，请在网格中画出符合条件的△DEF．
25．如图，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，点F是BE延长线与AC的交点，求的值．
26．观察下列等式： ①
==； ②
==； ③
==﹣；…
回答下列问题：
（1）化简：
（2）化简：= ； = ；（n为正整数）；
（3）利用上面所揭示的规律计算：
+…++．
27．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠BAC的平分线AE交C于F，EG⊥AB于G，请判断四边形GECF的形状，并证明你的结论．
28．如图1，正方形ABCD中，E、F分别在AD、DG上，EF的延长线交BC的延长线于G点，且∠AEB=∠BEG；
（1）求证：∠ABE=∠BGE；
（2）如图2，若AB=5，AE=2，求S△BEG；
（3）如图3，若E、F两点分别在AD、DC上运动，其它条件不变，试问：线段AE、EF、FC三者之间是否存在确定的数量关系？若存在，请写出它们之间的数量关系，并证明；若不存在，请说明理由．
2013-2014学年度（下）八年级期末质量检测
数 学
(满分：120分；考试时间：120分钟)
注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项”要求认真作答，答案写在答题卡上的相应位置． 一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分． 1、下列计算正确的是（ ） A
． B
． D
3
3C
2、顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ） A．矩形
B．直角梯形
C．菱形
D．正方形
3、若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则k,b的取值范围是 （ ） (A) k>0, b>0 (B) k>0,b<0 (C) k<0,b>0 (D) k<0,b<0 4、如图，把直线L沿x轴正方向向右平移2个单位得到 直线L′，则直线L/的解析式为（ ） A.y2 B. y2 x1x4C. y 2x2 D. y2x2
5、如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm、BC＝8 cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（ ） （A）4 cm
A
C
（B）5 cm （C）6 cm （D）10 cm
A
D
D
B
E
第7题
B
6、如图，ABC和DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（ ） （A
（B
）C
）D
）
八年级数学 第 1 页 共6 页
二、细心填一填：本大题共8
小题，每小题4分，共32分．【2015年龙口数学八下期末考试】
9． 10、实数p
在数轴上的位置如图
所示，化简
。 _______
11、张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y= ．
12、已知直线l1的解析式为y2x6，直线l2与直线l1关于y轴对称，则直线l2的解析式为 ．
13、在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，x，6，4；若这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是 件．
14、如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上且DP=1，点Q是AC上一动点，则DQ+PQ的最小值为 ．
15、如图将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上F处,已知CE=3,AB=8,则BF=___________。
E
F
C
16、如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C
的对角线 A1C和OB1交于点M1；以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2M1，对角线A1M1和A2B2交于点M2；以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3M2，对角线A1M2和A3B3交于点M3；„„依此类推，这样作的第n 个正方形对角线交点Mn的坐标为 .
三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演
算步骤．）
17、
（8分）计算： （2
）（2）＋1
18、 （8分）如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC
＝15，DB＝9。求AB的长。
C
2010
1
2－
2
1
八年级数学 第 2 页
19、（8分）“勤劳”是中华民族的传统美德，我校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务. 王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整数小时）
，所得数据统计如下表：
(2分)
（1）抽取样本的容量是 .
（2）根据表中数据补全图中的频数分布直方图.（1分）
（2分）
（3）样本的中位数所在时间段的范围是 .
（4）若我学校共有学生1600人，那么大约有多少学生在寒假做家务的时间在40.5~100.5小时之间？（3分）
20、（8分）如图．在△ABC中，D是AB的中点，E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F，连接BF. （1）求证：DB=CF；
（2）如果AC=BC．试判断四边行BDCF的形状． 并证明你
的结论.
21、（8分）如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.
（1）求A，B两点的坐标；
（2）过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP=2OA， 求直线BP的解析式.
A
D
B
C
F
E
八年级数学 第 3 页 共6 页
22、（10分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AB、BC的中点，连接AF、DE相交于点G，连接CG。 （1）、求证：AF⊥DE， （2）、求证：CG=CD。
23、（10分）
A
E
F
D
已知A、B两地相距630千米，客车、货车分别从A、B两地同时出发，匀速相向行驶．货车两小时可到达途中C站，客车需9小时到达C站（如图1所示）．货车的速度是客车的 34 ，客、货车到分别为y1、y2（千米），它们与行驶时间x．C．站的距离．．．．（小时）之间的函数关系如图2所示． （1）求客、货两车的速度；（4分）
（2）如图2，两函数图象交于点
E，求E点坐标，并说明它所表示的实际意义．（6分）
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24、（12分）（1）操作发现如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在矩形ABCD内部．小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？说明理由． （2）问题解决(设DF=x，AD=y。) 保持（1）中的条件不变，若DC=2DF，求（3）类比探求
保持（1）中条件不变，若DC=nDF，求
25（14分）
模型建立：如图，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于D，过B作BE⊥ED于E。 求证：△BEC≌△CDA 模型应用：
（1）已知直线l1求l2的函数解析式。
（2）如图，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（8，6），A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，设PC＝m，已知点D在第一象限，且是直线y＝2x－6上的一点，若△APD是不以A为直角顶点的等腰Rt△，请直接写出点D的坐标。
B
AD
AB
的值；
ADAB
的值．
4
x4与y轴交与A点，将直线l1绕着A点顺时针旋转450至l2，3
E
C
八年级数学
山东省龙口市2014-2015学年八年级数学上学期期末考试试题【2015年龙口数学八下期末考试】
2015-2016学年山东省烟台市龙口市八年级（上）期末数学试卷
一、选择题：每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号填在下列表格内．每小题0分
1．把分式中a，b都扩大2倍，则分式的值( )
A．扩大为原来的2倍 B．扩大为原来的4倍
C．缩小为原来的2倍 D．不变
2．以下四家银行的图标，是中心对称图形的是( )
A． B． C． D．
3．下列各式从左到右的变形属于分解因式的是( )
A．（m﹣2）（m﹣3）=（2﹣m）（3﹣m） B．x2﹣4x+4=（x﹣2）2
C．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 D．a2﹣2a+3=（a﹣1）2+2
4．下列分式中，属于最简分式的是( )
A． B． C． D．
5．如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过点O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为8cm，则▱ABCD的周长为( )
A．8cm B．12cm
C．16cm D．24cm
6．如图，∠1、∠2、∠3、∠4 是五边形ABCDE的4个外角，若∠EAB=120°，则∠1+∠2+∠3+∠4等于(
)
A．540° B．360° C．300° D．240°
7．若样本x1+1，x2+1，x3+1，…，xn+1的平均数为18，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，x3+2，…，xn+2，下列结论正确的是( )
A．平均数为18，方差为2 B．平均数为19，方差为3
C．平均数为19，方差为2 D．平均数为20，方差为4
8．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=25°，若以点C为旋转中心，将△ABC旋转到△DEC的位置，点B在边DE上，则旋转角的度数是(
)
A．50° B．55° C．65° D．70°
9．某篮球兴趣小组有15名同学，在一次投篮比赛中，他们的成绩如右面的条形图所示．这15名同学进球数的众数和中位数分别是(
)
A．10，7
B．7，7 C．9，9 D．9，7
10．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为540°，那么原多边形的边数为( )
A．4
11．如图，在▱ABCD中，点E是DC边上一点，连接AE、BE，已知AE是∠DAB的平分线，BE是∠CBA的平分线，若AE=3，BE=2，则平行四边形ABCD的面积为(
) B．4或5 C．4或6 D．4或5或6
A．3
B．6 C．8 D．12
12．如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，若△CEF的面积为12cm2，则S△DGF的值为( )