六年级图形找规律的数学题

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六年级图形找规律的数学题(一)
六年级数学找规律练习题

定义新运算

班级 姓名 等级

例1 假设a#b=（a+b）+（a—b），求13#5和13#（5#4）

练习一

1、将新运算定义为a＊b=（a+b）×（a—b），求27＊9

2、设a＊b=a2+2b，求10＊6和5＊（2＊8）

13、设a＊b=3a—b×,求(15＊24）＊（10＊12） 2

例2 设p、q是两个数，规定：p # q=4×q—（p+q）÷2，求3 #（4# 6）

练习二

1、设p、q是两个数，规定：p # q=4×q—（p+q）÷2，求5#（6# 4）

2、设p、q是两个数，规定：p # q=p2+（p—q）×2，求30#（5# 3）

3、设M、N是两个数，规定：M # N=

MN1+，求10#20— NM4

例3如果1&5=1+11+111+1111+11111，2&4=2+22+222+2222，3&3=3+33+333，4&2=4+44，那么7&4= ，210&2= 。

练习三

1、如果1&5=1+11+111+1111+11111，2&2=2+22，3&3=3+33+333……那么

2、规定a&b=a+aa+aaa+aaaa+a……a（b个a），那么

1113、如果2&1=，3&2=，4&3=，那么（6&3）÷（2&6）= 。 233444

1例4 设a@b=4a—2b+ab，求x@（4@1）=34中的未知数x 2

练习四

1、设a@b=3a—2b，已知x@（4@1）=7，求x

2、对两个整数a和b定义新运算“&”，a&b=

3、对任意两个整数x和y定义新运算“#”：x#y=4xy（其中m是一个确定的整数）。如mx3y2ab，求6&4+9&8 abab果1#2=1，那么。

实战演练：

1、我们学过+、—、×、÷这四种运算，现在规定“※”是一种新的运算。设a、b是两个数，规定a※b=a×b+2a，例如：2※3=2×3+2×2=10，那么10※2= 。（2011年2题）

2、我们学过+、—、×、÷这四种运算，现在规定“#”是一种新的运算。设a、b是两个数，规定a#b=（a—b）×（a+b），那么8#（4#3）= 。（2012年4题）

找规律练习题

班级 姓名 等级

1、四张卡片内的数是有规律的，你能找出它们的规律吗？

请写出A=

2

3

、

4、信号灯的秘密：把5个灯泡并排安在台子上，用点亮的电灯

示一定的数值，如下图所示：

（1）按照下图的规律，表示的数是 。 和关掉的电灯 表

（2）这五盏灯所能表示的最大的数是 。

（3）请你画图表示28 。

（4）若将题中的用符号“1”表示，符号“0”来表示，则“000001”=1，“000010”=2，“000011”=3，“000100”=4，“000101”=5。那么“11011”

5、埃及是一个非常古老的国家，埃及人在很久以前，就创造了光辉灿烂的文化。下面两张图

中，左面的是古埃及人使用的数字，请你猜一猜：右面的图形代表的数是 、 。

6、观察左下图：它是由上面的小纸板各若干块拼成的，请你把拼成左下图的各小纸板按其编号写在右边方格的对应位置。

7、

8

）个不同的和。

9、摆一个正方形需要4根小棒，摆2个需要7根，摆3个需要10根，摆n个需要（ ）根小棒。

10、如右图是小朋友用火柴棒搭的1条、2条、

3条“金鱼”„„,则搭8条“金鱼”需要

火柴棒（ ）根。

11、将连续的偶数排成右图，将图中的十字框上下左右移动，可以框住

其中五个数，若框出的五个数的和是640，那么这五个数中最大的数是多

„„

六年级图形找规律的数学题(二)
六年级数学《找规律训练题》

找规律训练

1、

8888A． B． C． D． 67616365

2、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：

57931，

，，，，

，„„ 916254

3、“*”是规定的一种运算法则:a*b=a2－2b.那么2*3的值为 .若（-3）*x=7,那么x= 。

4、小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：

3-2=1

8+7-6-5=4

15+14+13-12-11-10=9

24+23+22+21-20-19-18-17=16

„ 根据以上规律可知第100行左起第一个数是_______.

5、下面由火柴棒拼出的一列图形中，第

n个图形由

n个正方形组成，通过观察可以发现：

n=2 n=1 n=3 n

=4

（

1）第4个图形中火柴棒的根数是 ；

（2）第n个图形中火柴棒的根数是 ．

6、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律拼成若

干个图案：

则第（4）个图案中有白色地面砖________块；第n 个图案中有白色地面砖_________块.

7、如图所示，已知等边三角形ABC的边长为1，按图中所示的规律，用2010个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（ ）

8、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第21个图案需要棋子 枚。

9、（7分）一张长方形桌子可坐6人，按下图方式

讲桌子拼在一起。

（1）2张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人，n张桌子拼在一起可坐______人。

（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则

40

张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。

10、如图所示，将多边形分割成三角形．图（1）中可分割出2个三角形；图（2）中可分割出3个三角形；图（3）中可分割出4个三角形；由此你能猜测出，n边形可以分割出_________个三角形。一个多边形，从它的某一个顶点出发，分别与其余各顶点连接，分割成18个三角形，那么这个多边形是 边形。

11、下图是由一些火柴棒搭成的图案．

（1）摆第①个图案用 根火柴棒，摆第②个图案用 根火柴棒，摆第③个图案用 根火柴棒。

（2）按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒？

（3）计算一下摆121根火柴棒时，是第几个图案？

12、如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有三个点时，线段总共有3条，如果线段AB上有4个点时，线段总数有6条，如果线段AB上有5个点时，线段总数共有10条，„„

A C B A C D B A C D E B

3=2+1 6=3+2+1 10=4+3+2+1 （1）当线段AB上有10个点时，线段总数共有 条。

（2）当线段AB上有n个点时，线段总数共有多少条？

13

⑴ 5、6排各有多少个座位？(4分)⑵第n排有多少个座位？ (6分)

14、我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事非”，如图6-2，在边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为 1111，，，„，n的长方形彩色纸片（n2482

为大于1的整数），请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算

1111„+n=_________. 2482

15、一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30．____,_____,____这串数是由小明按照一定规则写下来的,他第一次写下“0，1”,第二次按着写“2，3”,第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数应该是下面的（ ）

A．31，32，64 B．31，62，63 C．31，32，33 D．31，45，46

16、计算11111111 324354109

17、观察下列计算

111111111111，，，„„ 122232334344545

从计算结果中找规律，利用规律计算

11111 1223344520122013

18．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是_________．

六年级图形找规律的数学题(三)
六年级数学小升初找规律练习题目

济南市外海实验学校六年级找规律练习题

班级 姓名 等级

1、观察下面的几个算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，„

根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：

1+2+3+„+99+100+99+„+3+2+1=_ ___。

22、已知：

22334455

22，332，442，552， 338815152424bb

„，若10102符合前面式子的规律，则ab。

aa

3、已知下列等式： 32

① 1＝1；

332

② 1＋2＝3；

3332

③ 1＋2＋3＝6；

33332

④ 1＋2＋3＋4＝10 ； „„ „„

由此规律知，第⑤个等式是 。 4、观察下列等式：

12 ＋21＝1（＋12）22＋22＝2（2＋2）3＋23＝3（3＋2） ……

则第n个等式可以表示为 。 5、2

2

21aa23344

2，33，44，„„，若1010（a、b都是正整数），

bb12233

则a+b的最小值是 _ 。

6、如图是用火柴棍摆成边长分别是1、2、3根火柴棍时的正方形，当边长为n根火柴棍时，若摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S，则S＝ （用含n的代数式表示，n为正整数）．

7、如图是五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形。照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是

A B C D

8、如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”„„，则搭n条“金鱼”需要火柴 根。 „„

1条 2条 3条

9、如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在

图3中，互不重叠的三角形共有10个，„„，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有 个（用含n的代数式表示）。

10、小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n个图案需要用白色棋子

（ ）枚（用含有n的代数式表示）

11、右图是一回形图，其回形通道的宽和OB的长均为1， 回形

线与射线OA交于A1,A2,A3,„．若从O点到A1点的回形线为第1圈（长为7），从A1点到A2点的回形线为第2圈，„，依此类推．则第10圈的长为 。

12、在计算机程序中，二杈树是一种表示数据结构的方法。如图，一层二杈树的结点总数是1，二层二杈树的结点总数是3，三层二杈树的结点总数是7，四层二杈树的结点总数是15„„照此规律七层二杈树的结点总数是 。

树

二层二杈树

三层二杈树

13、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据9162536

中得到巴尔末公式，从而打开5122132

了光谱奥妙的大门。请你按这种规律写出第七个数据是_________。

14、观察下列数表：

1 2 3 4 „ 第一行 2 3 4 5 „ 第二行 3 4 5 6 „ 第三行 4 5 6 7 „ 第四行

   

第 第 第 第 一 二 三 四 列 列 列 列

根据表中所反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为______，第n行（n为正整数）与第n列的交叉点上的数应为_________。 15、在数学活动中，小明为了求2－11－1所示的几何图形。 （1）请你利用这个几何图形求

11111

234n的值（结果用n表示），设计如图22222

11111

234n的值为__________。 22222【六年级图形找规律的数学题】

（2）请你利用图2－11－2，再设计一个能求

11111

234n的值的几何图形。

22222

图2-11－1

图2－11-2

16、观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应等式，控究其中的规律；

111 2222②22

3333③33

4444④44

55

①1

⑴写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示：

⑵猜想并写出与第n个图形相对应的等式。

17、我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将(101)2,(1011)2换算成十进制数应为：

(101)21220211204015(1011)212302212112011

按此方式，将二进制(1001)2换算成十进制数的结果是_______________。

18、有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针

方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，„„，则第10次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是（ ）

19、如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；

把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图（2））； 以此下去···，

则正方形A4B4C4D4的面积为__________。

1

D1B1

D21B2 BA1

1

20、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是

0 4 2

6 4 8

6 44 2 8 4 22

A．38 B．52 C．66 D．74

21、如图，一串有趣的图案按一定的规律排列，请仔细观察，按此规律第2010个图案是

22、如图，将第一个图（图①）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（图②）；

再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图③）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，„„，则得到的第五个图中，共有________个正三角形。

„„

图①图②图③

23、从计算结果中找规律，利用规律性计算

111124、观察下列各式：



1＝______。 200912

11

123012 23234123 331

34345234 „„

3

计算：3×(1×2+2×3+3×4+„+99×100)=（ ）

A．97×98×99 B．98×99×100 C．99×100×101 D．100×101×102

25、如图4，在图（1）中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A2、

B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1 A1、 A1B1的中点，„，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有 个。 AAA

A2C1 A2C1C1111C3

„ B2B2

2

B

A2

1

(1)

CB

1

(2)

CB

1

(3)

C

六年级图形找规律的数学题(四)
六年级数学找规律练习

六年级找规律练习题

班级 姓名 等级

1、观察下面的几个算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，„

根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：

1+2+3+„+99+100+99+„+3+2+1=_ ___。 2、已知下列等式：

① 13＝12；

332

② 1＋2＝3； ③ 13＋23＋33＝62； ④ 13＋23＋33＋43＝102 ；

„„ „„

由此规律知，第⑤个等式是 。

3、如图是用火柴棍摆成边长分别是1、2、3根火柴棍时的正方形，当边长为n根火柴棍时，若摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S，则S＝ （用含n的代数式表示，n为正整数）．

4、如图是五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形。照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是

A B C D

5、如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”„„，则搭n条“金鱼”需要火柴 根。

1条

2条

3条

„„

6、如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在

图3中，互不重叠的三角形共有10个，„„，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有 个（用含n的代数式表示）。

7、小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n个图案需要用白色棋子

（ ）枚（用含有n的代数式表示）

8、在计算机程序中，二杈树是一种表示数据结构的方法。如图，一层二杈树的结点总数是1，二层二杈树的结点总数是3，三层二杈树的结点总数是7，四层二杈树的结点总数是15„„照此规律七层二杈树的结点总数是 。

9、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据9162536

中得到巴尔末公式，从而打开5122132

了光谱奥妙的大门。请你按这种规律写出第七个数据是_________。

10、观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应等式，控究其中的规律；

111 2222②22

3333③33

4444④44

55

①1

⑴写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示：

⑵猜想并写出与第n个图形相对应的等式。

11、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是

0 2 A．38

12、如图，将第一个图（图①）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（图②）；

再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图③）；再

将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，„„，则得到的第五个图中，共有________个正三角形。

4 8【六年级图形找规律的数学题】

2 6

4

8

D．74

4 22 B．52

6 44

C．66

„„

图①

图②

图③

13、如图4，在图（1）中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A2、

B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1 A1、 A1B1的中点，„，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有 个。

B

1

(1)

A

A

A

C1

1

C

B

C1B2

1

(2)

A2

2

1

C

B

CB2

A2

A3

1

C

2

„

1

(3)

第5题

14、如下图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，„„，第n(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成。

-

(1)

(2)

(3)

„„

15、观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有 个★。

16、如图3，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，作为第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推，如果n层六边形点阵的总点数为331， 则n等于 。

17、下图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的.仔细观察后，请回答：

（1）五层的“宝塔”最下层包含多少个小三角形？六层呢？七层呢？n层呢？

（2）整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形？六层呢？七层呢？n层呢？

18、观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（ ）

„„

第1个 A．2n2

19、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10

第2个

第3个

C．4n4

D．4n

B．4n4

个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，„„，依次规律，第6个图形有 个小圆．

„

第1个图形

第2个图形 第3个图形 第4个图形

六年级图形找规律的数学题(五)
六年级数学经典找规律专题

找规律专题

一．解答题（共30小题） 1．（2015•深圳）在生活中，经常把一些同样大小的圆柱管如图捆扎起来，下面我们来探索捆扎时绳子的长度，图中，每个圆的直径都是8厘米，当圆柱管放置放式是“单层平放”时，

捆扎后的横截面积如图所示：那么，当圆柱管有

100个时需要绳子 厘米（π取3） 2．（2015•龙泉驿区校级三模）摆一个六边形需要六根小棒，摆2个六边形需要11根小棒，

3个需要16根小棒…问：摆10个六边形需要100个六边形需要 根小棒，摆n个六边形需要 根小棒． 3．（2015春•淮安校级期中）用计算器计算，再根据规律编写一道算式并直接写出得数． （24+25）×5= ； （872+873）×5= ； （2830+2831）×5= ；

（ + ）× = ． 4．（2015春•射阳县校级期中）根据规律填数． 9×9+9=90 9876×9+6=88890

98×9+8=890 98765×9+5= 987×9+7=8890 987654×9+4= ． 5．（2015春•成都校级期中）如图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的．仔细观察后，请回答：

（1）五层的“宝塔”最下层包含多少个小三角形？六层呢？七层呢？n层呢？ （2）整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形？六层呢？七层呢？n层呢？

6．（2015春•西安校级期中）仔细观察，根据发现的规律把表格填完整．

7．（2015春•盐城校级期中）用小棒如图的方式搭正方形．

搭1个正方形要4根小棒，搭2

个正方形要7根小棒．

（1）搭3个正方形要 根小棒； （2）搭8个正方形要 根小棒；

8．（2015春•团风县期中）一串珠子按照3颗黑珠，2颗白珠，3颗红珠，2颗蓝珠的顺序排列．

（1）第14颗珠子是 珠子．

（2）第998颗珠子是 颜色珠子． 9．（2015春•射阳县校级期中）想一想，填一填．

用上面的图形在左边表里框出5个数，先算出这5个数的和，再想想算出的和与中间一个数有什么关系？如果5个数的和为795，请在上面图形里写出这5个数． 10．（2015春•威宁县校级期中）表中一共有50个奇数，黑线框出的5个数之和是115；仔细观察后回答问题．【六年级图形找规律的数学题】

（1）你能发现每次框出的5个数的和与中间数有什么关系吗？

（2）如果框出5个数的和要是375，应该怎么框？（先在图中框一框，并在下面用文字说明）

（3）能框出和是295的5个数吗？为什么？ （4）一共可以框出多少个大小不同的和？ 11．（2015春•株洲校级月考）不计算，运用规律在横线上填上合适的数． 7×9=63 77×9=693 777×9=6993 7777×9=69993 …

777777777×9= 1÷7=0.142857142857… 2÷7=0.285714285714… 3÷7=0.428571428571…

4÷7=0.57 5÷7=0.7 6÷7= 7÷7=

12．（2014•涟水县模拟）观察与计算．

计算：1+2+3+…+99+100+99+98+…+3+2+1=

13．（2014•金寨县校级模拟）找规律，填表．

14．（2014•宝安区校级模拟）观察下面3题的规律，然后算出（1）（2）两小题的结果． 1+2+1=2×2=4

1+2+3+2+1=3×3=9 1+2+3+4+3+2+1=16

（1）1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1= （2）

+

+

+…+

+

+1+

+

+…+

+

+

=

15．（2014•绍兴）有些题目可以通过观察找出规律，知道答案．按照下图算式的规律不变，如果商是123456，括号中的“减数”应该是 ． （3﹣3）÷27=0 （33

﹣6）÷27=1 （333﹣9）÷27=12

（3333﹣12）÷27÷=123． 16．（2014•武平县）观察图形找规律：

个直角三角形．

17．（2014•东莞）探寻规律．

如图

本文来源：http://www.guakaob.com/xiaoxue/524482.html