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长方体和正方体的认识
一、填空题。
1．长方体有 个顶点，有 条棱，有 个面，一般情况下 面的面积相等。正方体是 的长方体。
2．一个正方体的棱长是8分米，它的棱长总和是 分米。
3. 我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体最多看到 个面。
4. 用一根长 铁丝正好做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。
5. 一个长方体长6厘米、宽2厘米、高1.5厘米，它的棱长总和是 。
6.用36厘米的铁丝折一个正方体框架，这个正方体棱长是 。
7. 一个长方体的棱长总和是48厘米，长是5厘米，宽是4厘米，它的高是 。
8、一个正方体的棱长是4米，它的棱长总和是 ，每个面的面积是 。
9.一根80分米长的铁条，剪断后刚好可焊接成一个长8分米，宽5.5分米的长方体框架。这个长方体的高是 分米。
二、选择题。
1.下面第 个图形不能折成正方体。
2.将右图沿虚线折起来，可折成一个正方体。这时正方体的6号面所对的面是 号面。
A.1 B. 2 C.3
三、画图。
下图是一个长方体展开图中的四个面，请你画出其余两个面，
使它成为一个完整的展开图。并分别量出长、宽、高。
四、判断题（对的打“√”，错的打“×”）。
1．所有的长方体都有六个面。„„„„„„„„„„„„（ ）
2．长方体中对面的面积是相等的。„„„„„„„„„„（ ）
3．长方体的表面中不可能有正方形。„„„„„„„„„（ ）
4．正方体的表面中有可能有长方形。„„„„„„„„„（ ）
5．长方体的六个面中有可能有四个面的面积相等。„„„（ ）
用心 爱心 专心 1
新苏教版六年级上册数学长方体和正方体的认识教学设计
第一单元长方体和正方体
教学目标
1、通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。
2、通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1m3、 1dm3、1cm3以及1L、1mL的实际意义。
3、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
4、探索某些实物体积的测量方法。
5、在学习活动中，进一步感受数学学习过程的探索性，获得成功的乐趣和体验，增强学习数学的自信心。 免费资源下载 课件|视频|试卷
教学重难点
（1）理解体积的意义。
（2）长方体和正方体表面积和体积 （容积）的计算方法的推导过程。
（3）长方体和正方体表面积和体积（容积）的计算公式。
课时安排：17课时
第一单元 长方体和正方体
长方体和正方体的认识（1）
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第1~2页例1、例2、 “练一练”，第4页练习一第1~4题。 教学目标：
1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征，理解它们之间的关系。
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
3.使学生进一步体会立体图形与实际生活的联系，感受学习立体图形的价值，增强数学学习的兴趣和学好数学的信心。
教学重点：
认识长方体、正方体的特征。
教学难点：
理解长方体、正方体的关系。
教具准备：
长方体模型、框架，课件、长方体形状的纸盒，多媒体课件等
教学过程：
一、导入新课：
我们已经学习了一些平面图形、长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形，都是平面图形。 今天我们学习立体图形。 像墨水瓶、罐头盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、台灯罩，这些物体的形状都是立体图形，（出示这组物体的课件）今天我们就来研究这里面的——长方体和正方体。
二、探究新知：
1、说说你见过的哪些物体的形状是长方体？
2、出示例1：
拿一个长方体的纸盒来观察：
⑴长方体有几个面？每个面是什么形状？哪些面完全相同？从不同角度看一个长方体,最多能同时看到几个面?
指导学生观察学具，直观地回答上面的问题。
得出：
长方体是由6个长方形（也可能有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。
在一个长方体中，相对的面完全相同。
⑵两个面相交的边叫做棱。长方体有多少条棱？量出每条棱的长度，哪些棱的长度相等？
指导学生观察、测量。
得出：
相对的棱的长度相等
⑶三条棱相交的点叫做顶点，长方体有多少个顶点？
学生在小组里观察交流，指名回答。【六年级上册数学关于正方形、长方形的认识苏教版】
师：因为最多可以看到三个面，所以我们可以这样来画长方体。教师板演画法。
3、请学生对照着长方体说说长方体的特征。
4、出示用细木条（或铁丝）做棱，用橡皮泥粘成的长方体框架，观察一下：
⑴它的12条棱可以分成几组？怎样分？
⑵相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？
通过观察得出：
相交于一个顶点的三条零的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
它的12条棱可以分成4组。
引导学生总结出上面的两个问题，并回答。
5、选择一个长方体实物，说说长方体的特征有哪些，量出它的长、宽、高。【六年级上册数学关于正方形、长方形的认识苏教版】
6、出示例2
正方体有几个面、几条棱、几个顶点？它的面和棱各有什么特征？
学生自主观察思考，并在小组里交流。
师：长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点呢？
同桌互相说一说，指名汇报。
7、选择一个正方体实物，量出它的棱长。
三、巩固练习
1、做“练一练”
明确操作要求:同桌2人一组，选择一个长方体实物，先指出它的面、棱和顶点，并量出它的长、宽和高；再选择一个正方体实物，指出它的面、棱和顶点，并量出它的棱长。
2、做练习一第2题
观察这两个图形，从图中你能知道些什么？
3、做练习一第3题。
4、做练习一第4题 先让学生判断出摆出的是长方体还是正方体，互相指一下长、宽、高（或棱长）的位置，再说说分别是多少厘米。
引导：数一数，各由多少个小正方体摆成？
四、全课总结
通过这节课的学习你有哪些收获？
板书设计：
长方体和正方体的认识（2）
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第3页例3、“试一试”和“练一练”，第4页练习一第5~9题。
教学目标：
1、使学生认识长方体、正方体的展开图。能在展开图中找到长方体、正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体或正方体。
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
教学重点：
掌握长方体和正方体展开图的特点。
教学难点：
判断一些平面图形折叠后能否围成长方体或正方体。。
教学准备：
长、正方体模型、课件、长、正方体形状的纸盒，教材第117页上的展开图等
教学过程：
一、复习引入
谈话：上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？
指名说说，全班交流补充。
二、探究新知
（1）除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征呢，这节课我们就继续来进行学习。 出示正方体纸盒：
你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗？
要求：剪的时候要沿着沿着棱剪，冰且各个面要互相联在一起。
学生尝试操作。
小组里交流。
（2）这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开吗？
学生独立操作。
看看长方体的展开图，你有什么发现？引导学生观察交流。
追问：你能从展开图中找到3组相对的面吗？
（3）完成练一练第1题
标注完后引导学生具体说说思考的过程。
（4）完成练一练第2题
先引导学生通过想象进行判断，在此基础上再动手操作进行验证。
让学生把从第117页剪下来的图形折一折，验证自己的想法。
三、巩固练习
1、完成练习一第6题
学生小组交流，独立操作验证。
追问：为什么第二行中间一个图形不是长方体的展开图？
让学生把从第119页剪下来的图形折一折，验证自己的想法。
2、完成练习一第7题
学生独立完成，全班交流，指名说说自己连线的思考过程。
3、完成“动手做”
启发学生思考：要围成一个长方体或正方体需要几张硬纸片，这几张硬纸片的形状的大小有什么联系？ 让学会僧通过操作逐步掌握其中的规律。
四、全课总结
通过这节课的学习你有哪些收获？你认为今天学习的内容什么是重点？
五、作业
苏教版小学数学六年级上册《长方体与正方体》专项练习试题（10套）
（1）
（长方体和正方体的认识）
一、填空：（38%）
1、长方体和正方体都有( ) 个面，( ) 条棱，( ) 个顶点。 2、长方体的每个面都是( )形或有一组对面是( )。 它有( )条棱，平行的( )条棱都相等。
3、相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的（ ）、（ ）和（ ）。 4、长方体有（ ）个面，从不同的角度观察一个长方体，最多能看到（ ）个面。 5、一个长方体的长是5分米，宽是4分米，高是3分米，6个面中最小的一个面的面积是（ ），最大的一个面的面积是（ ）。
6、一个长方体，长4米，宽3米，高2米，它的占地面积最大是（ ）平方米。 7、一个长方体模型，从前面看是积是（ ）平方厘米。
8、长方体的右侧面面积是12平方厘米，前面面积是8平方厘米，上面面积是6平方厘米，这个长方体的长、宽、高分别是（ ）、（ ）、（ ）。
二、选择（8%）：
1、一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，这个水池占地（ ）平方米。
A、200 B、400 C、520
2、 下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（ ）。
从上面看是
长方体右面的面
3、 从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后(如下图) ，它的表面积( ) 。【六年级上册数学关于正方形、长方形的认识苏教版】
A．和原来同样大 B．比原来小 C．比原来大 D．无法判断
4、用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高（ ）厘米的长方体教具。
A、2 B、3 C、4 D、5 三、计算下面每个形体的棱长和（6%）。
四、下面各题，列式计算，不写答。（40%）
1、一个长方体，长5分米，宽3分米，高4分米，求它的所有棱长的和。
2、用钢筋做一个长和宽都是3.5分米，高是10厘米的长方体，需多少分米的钢筋？
3、棱长是4分米的正方体，棱长总和是多少分米？
4、一个长方体的棱长和是36厘米，从一个顶点出发的三条棱的长度总和是多少厘米？
5、同一根长96厘米的铁丝折成一个最大的正方体框架，求正方体框架的棱长。
6、一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，棱长总和是148厘米，求它的高。
7、两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体，长方体长7厘米，宽5厘米，高3厘米，求正方体的棱长。
8、一根铁丝，如果做成一个正方体框架模型，棱长8厘米；如果改做成一个长10厘米，宽9厘米的长方体框架模型，求高。
9、把110厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，长是宽的2倍，宽是高的1.5倍，求长方体的长、宽、高。
10、做一个底面是16平方厘米、高是3厘米的长方体框架，至少需要多少厘米长的铁丝？
五、解决问题：（8%）
1、如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米。一共要用绳子多长？
2、某车间为制作一种长4米、宽2米、高3米的铁架，需要把长10米的钢筋截成符合要求的短钢筋。做成这样的一个铁架，至少需要长10米的钢筋多少根？
长方体与正方体练习（2）
（长方体和正方体的表面积）
一、求下列图形的的表面积。
二、根据条件求长方体和正方体的表面积。
（1）长方体的长8分米，宽5分米，高3分米； （2）正方体棱长0.6米；
（3）长12米，是宽的3倍，高2米； （4）长6分米，宽20厘米，高15厘米
三、生活中的应用：
1、一个正方体纸盒的表面积是5.4平方分米，它的占地面积是多少平方分米？
2、一个正方体的棱长和48厘米，求正方体的底面积和表面积。
3、一个长方体从它的一个顶点引出三条棱的长度分别是：10厘米、6厘米、5厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
4、做一个长和宽都是3分米，高是4分米的纸箱，至少需要纸板多少平方分米？
5、给一个棱长是12分米的正方体铁箱内外两面油漆一遍，油漆部分面积是多少平方分米？
6、做一个长12分米，宽5分米，高8分米的金鱼缸（无盖），需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米的玻璃0.8元，做一个金鱼缸需要多少元钱？
8、有一种长方体形状的落水管，长10厘米，宽8厘米，高2米，做一节这样的落水管至少需要多少平方厘米的铁皮？做20节呢？
7、有一种长方体铁皮盒包装的饼干，长和宽都是20厘米，高40厘米。在外包装盒的四周贴上商标纸，商标纸的面积是多少平方厘米？
9、有一间房屋（平顶），长6米，宽3. 3米，高3米，门窗面积是8平方米，要粉
刷它的四壁和顶面，粉刷的面积有多少平方米？如果每平方米需要水泥5千克，需
要水泥多少千克？
10、生产50个如右图的包装袋共需多少平方分米的包装纸？
11、一个长方体的游泳池，从里面量长50米，宽25米，平均水深1. 5米。 （1）这个游泳池占地面积是多少平方米？
（2）小明沿游泳池的边沿走一圈，走了多少米？ （3）粉刷它的四壁和地面，粉刷面积是多少？
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