七年级下册数学多项式乘除试卷

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七年级下册数学多项式乘除试卷(一)
七年级下册数学整式的乘除测试卷(ABC)及参考答案

整式的乘除测试卷（A）

一．选择题

1．化简(-x)³(-x)²¸结果正确的是-----------------------------------------------------( ）

A.-x6 B. x6 C . -x5 D. x5

2．计算a²(a+1)-a(a²-2a-1)的结果是 -------------------------------------------（ ）

A. -a²-a B. 2a²+a+1 C . 3a²+a D. 3a²-a

3.在下列各式中，计算结果等于x²-5x-6的是--------------------------------- ( )

A. (x-6)( x+1) B. (x-2)( x+3) C . (x+6)( x-1) D. (x-2)( x-3)

4.下列计算正确的是----------------------------------------------------------------- （ ）

A. a²·a³=a6 B.(a+b)(a-b)=a²-b2

C . (a+b)2=a²+b2 D. (a+b)(a-2b)=a²-2b2

5. 下列计算正确的是-----------------------------------------------------------------（ ）

A.(-4x)(2x2+3x-1)=- x3-12x2-4x B.(x+y) (x2+y2) =x3+y3

C . (-4a-1) (4a-1)=1-16a2 D. (x-2y)2=x2-2xy+4y2

6. 下列计算正确的是-----------------------------------------------------------------（ ）

A. .(a+b)2=a²+b2 B.(a-b)2=a²-b2

C . (a+m)(b+n)=ab+ mn D. (m+ n)(-m +n)= -m2+n2

7.计算(-x-2y)²的结果是------------------------------------------------------------（ ）

A.x²-4xy+4y² B.- x²-4xy-4y² C . x²+4xy+4y² D. -x²+4xy-4y²

8．计算代数式2xy-x²-y²正确的是-------------------------------------------（ ）

A. (x- y)2 B. (-x- y)2 C . -(x+y)2 D. -(x- y)2

9．已知.(a+b)2=9，ab= -1½，则a²+b2的值等于--------------------------（ ）

A. 84 B. 78 C . 12 D.6

10．若36x²-mxy+49y²是完全平方式，则m的值为-----------------------（ ）

A. 1764 B. 42 C . 84 D. ±84

11．计算(-3a³)²÷a²的结果是-----------------------------------------------------（ ）

A. -9 a4 B. 6a4 C . 9a3 D. 9a4

12．计算x6÷x3的结果是---------------------------------------------------------（ ）

A. x9 B. x3 C . x2 D. 2

13．下列运算中，正确的是------------------------------------------------------（ ）

A. x10÷(x4÷x2)=x8 B. (xy)5÷(xy)3=xy2

C .2 x2+n÷xn+1 =2x² D. (6x³-3x²+3x)÷3x=2x²-x

14.在下列各式中，运算结果是-36y2+49 x²的是-------------------------------（ ）

A .(-6y+7x)(-6y-7x) B. (-6y+7x)(6y-7x)

C . (7x-4y)(7x+9y) D. (-6y-7x)(6y-7x)

15.下列四个代数式：(1) (x+y) (-x-y) (2) (x-y) (y-x) (3) (2a+3b)(3b-2a)

(4) (2x-3y) (2y+3x).其中能用平方差公式计算的有-------------------------（ ）

A. 1个 B.2个 C . 3个 D. 4个

二．填空题：

－21、 3=＿＿；

2、有一单项式的系数是2，次数为3，这个单项式可能是＿＿＿

33、＿＿＿＿÷a＝a;

84、一种电子计算机每秒可做10次计算，用科学记数法表示它8分钟可做＿＿＿＿＿＿＿次运算；

5.一个十位数字是a，个位数学是b的两位数表示为10a＋b，交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得一个新的两位数，它是＿＿，这两个数的差是＿＿

6、有一道计算题：（－a），李老师发现全班有以下四种解法，

4244448①（－a）=（－a）（－a）＝a·a＝a;

42428②（－a）=－a×＝－a;

424288③（－a）=（－a）×＝（－a）＝a;

42422428④（－a）=（－1×a）＝（－1）·（a）＝a;

你认为其中完全正确的是（填序号）＿＿＿＿＿＿＿；

7、我国北宋时期数学家贾宪在他的著作《开方作法本源》中的“开方作法本源图”如下图⑴所示，通过观察你认为图中a＝＿＿＿＿＿＿＿；

8、有二张长方形的纸片（如图⑵），把它们叠合成图⑶的形状，这时图形的面积是＿＿＿＿＿＿＿；

42

9.小华把一张边长是a厘米的正方形纸片的边长减少1厘米后，重新得到一个正方形纸片，这时纸片的面积是＿＿＿＿＿厘米；

10.如果x＋y＝6, xy＝7, 那么x2＋y2＝ ， (x－y)2＝ 。

11.(a＋2b－3c)(a－2b＋3c)＝[a＋ [a－)] 。

三.计算下列各题(8′×5)

24 21.（2a＋1）－(2a＋1)(－1＋2a) ２.（2a-5b）÷(2a-5b)

635345532 ３、(2ax－9ax)÷(-9ax) ４、(－8abc÷4ab)·(3ab)

2５.(x－2)(x＋2)－(x＋1)(x－3) ６.２００２-２００３×２００１

７、９９９2 ８、（2a+3b-c）(2a-3b+c)

四．先化简，再求值

1．- a(a²-2ab-b2)-b(ab+2a²-b2),其中a=2，b=½

2．[(-3mn)²m³-2m²(3mn²)³·½n]÷(-3m²n)²,其中m=10，n=-1

五．解答题

1． 若(3/2)=4/9,求x的值

222222222． 100-99+98-97+……+4-3+2-1.

3.(a+1)(a-1) (a2+1) (a4+1) (a8+1) (a16+1) (a32+1)…… (a1024+1)

4.化简：(a-b+c)(a-b-c)

5．若x²-y²=6,x-y=2，求x.y的值

6．一个多项式除以x²-2x-3，商为x²+2x-3，求这个多项式

7．一个多项式与2 xy的积为8x5y3-6x4y4+4x3y5-2x2y3.求这个多项式。

8．一个正方形的边长增加3㎝，它的面积就增加39㎝2，求这个正方形的边长。

9．若x+y= a，xy= b求x2+y2，x4+y4的值。

610．我国领土面积约是9.6×10㎝2,平均每平方公里的土地上，一年内从太阳得到的能量相当一燃烧

51.3×10t煤所产生的能量。求我国领土上一年内从太阳得到的能量约相当于燃烧多少吨煤所产生的能量（保留两个有效数字）。 x

整式的乘除测试题(B)

（满分120分，时间120分钟）

一、精心选一选(每小题3分，共30分)

1、下面计算中，能用平方差公式的是( )

A、(a1)(a1) B、(bc)(bc)

11)(y) D、(2mn)(m2n) 22

222、若(x2y)(x2y)A，则A等于( )

A、4xy B、4xy C、8xy D、8xy C、(x

3、下列算式中正确的是( )

11xy2 B、()2 39

C、(0.00001 )0(9999)0 D、3.241050.0000324A、(x2y3)5(xy)10

4、4a22a要变为一个完全平方式则需加上的常数是( )

A、2 B、2 C、

5、16b11 D、 444()能成为完全平方式

A、16b B、16b C、16b D、以上都不对

2336、(2ab)c(3ab)等于( )

228288ac D、A、ac B、 C、 32727c27ac

7、计算a2n1an1(an)2的结果是( )

A、1 B、0 C、－1 D、1

28、要使(xpx2)(xq)的乘积中不含x2项，则p与q的关系是( )

A、互为倒数 B、互为相反数 C、相等 D、关系不能确定

xy2x3y9、已知10m，10n，则10等于( )

2 C、6mn D、23 A、2m3n B、2mnmn

122210、如果ab2，ac，那么abcabacbc等于( ) 2

131313A、 B、 C、 D、不能确定 482

二、耐心填一填(每小题3分，共30分)

4311、3x2x_________

212、填空：(____________)(mn)2m

3323313、化简：y(y)2(y)=__________________

23314、计算：6abc2ab_____________；

24815、计算：(21)(21)(21)(21)___________(结果可用幂的形式表示)【七年级下册数学多项式乘除试卷】

16、计算：(3)3

2217、若ab3，ab1，则ab____________；

18、为了交通方便，在一块长为am，宽为bm的长方

2005(1)2006_____________；

形稻田内修两条道路，横向道路为矩形，纵向道路为

平行四边形，道路的宽均为1m(如图)，则余下可耕种

土地的面积是______________________；

219、计算：(2b3c4)(3c2b4)2(bc)_________________；

20、托运行李p公斤(p为整数)的费用为c元，现托运第一个1公斤需付2元，以后每增加1公斤(不足1公斤按1公斤计算)需增加5角，则托运行李的费用c=__________________；

三、细心想一想(共60分)

21、(15分)计算：

22(1) a(a2) (2) 3x(xy)12(yx)

22(3) 4(xy)9(xy)

2222、(7分)先化简，再求值：2(x4)(x5)(x3)(x3)，其中x=－2；

223、(7分)解方程：(x3)(x2)(x1)1。

32224、(7分)已知mm10，求m2m2005的值；

225、(8分)你能很快算出1995吗？请按以下步骤表达探索过程(填空)：

通过计算，探索规律：

1522251001(11)25

2526251002(21)25

35212251003(31)25

45220251004(41)25

七年级下册数学多项式乘除试卷(二)
新北师大版七年级数学下册《整式的乘除》练习试卷

《整式的乘除》测试卷

一、选择题：

1、下列运算正确的（ ）

A、a4a5a9 B、a3a3a33a3 C、2a43a56a9 D、a34a7

52、1319973251997（ ）

A、1 B、1 C、0 D、1997

3、设ababA，则A=（ ） 22

A、2ab B、4ab C、ab D、-4ab

4、用科学记数方法表示0.0000907，得（ ）

A、9.07104 B、9.07105 C、90.7106 D、90.7107

5、已知xy5,xy3,则x2y2（ ）

A、25 B、25 C、19 D、19

6、已知xa3,xb5,则xab（ ）

593A、 B、 C、 D、15 5103

7、下列各式中，能用平方差公式计算的是 （ ）

A、(ab)(ab) B、(ab)(ab) C、(abc)(abc) D、(ab)(ab)

8、计算（－a）3·（a2）3·（－a）2的结果正确的是（ ）

A、a11 B、a11 C、－a10 D、a13

9、若（x＋m）（x－8）中不含x的一次项，则m的值为（ ）

A、8 B、－8 C、0 D、8或－8

10、下列计算正确的是（ ）.

A、a3+a2=a5 B、a3·a2=a6 C、 (a3)2=a6 D、2a3·3a2=6a6

11.已知P78m1,Qm2m（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（ ） 1515

A、PQ B、PQ C、PQ D、不能确定

12．（a－b+c）（－a+b－c）等于（ ）．

A．－（a－b+c）2 B．c2－（a－b）2 C．（a－b）2－c2 D．c2－a+b2

13．下列多项式乘法算式中，可以用平方差公式计算的是（ ）．

A．（m－n）（n－m） B．（a+b）（－a－b）

C．（－a－b）（a－b） D．（a+b）（a+b）

14．下列等式恒成立的是（ ）．

A．（m+n）2=m2+n2 B．（2a－b）2=4a2－2ab+b2

C．（4x+1）2=16x2+8x+1 D．（x－3）2=x2－9

15.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）

A、 –3 B、3 C、0 D、1

16. 1－(x－y)2化简后结果是（ ）

(A) 1－x2＋y2； (B)1－x2－y2； (C) 1－x2－2xy＋y2； (D)1－x2＋2xy－y2；

二、填空题：

a_______。 2、计算：2ab= 。

3、a=_______。 1、a54232n2

4、设4x2mx121是一个完全平方式，则m=_______。

5、已知x115，那么x22=_______。 xx

20076、计算0.2542008_______。

7、已知(3x-2)0有意义,则x应满足的条件是_________________ .

8、若x＋y＝8，xy＝4，则x2＋y2＝_________．

三、计算：（21-24小题5分，25题6分，27-28每题7分，共40分）。

1、（a+4b-3c）（a-4b-3c） 2、1

363．（－ax4y3）÷（－ax2y2）·8a2y 4、1232122124（运用乘法公式简便计算） 252006103.14 22

5、6m2n6m2n23m23m2 6．

7．（x－2）（x+2）－（x+1）（x－3） 8．（1－3y）（1+3y）（1+9y2）

9．（ab+1）2－（ab－1）2 10．(2xy1)2

五、先化简，再求值（每题4分，共8分）

1．[（xy+2）（xy－2）－2x2y2+4]，其中x=10，y=－

2．已知2x+5y=3，求4 x·32 y的值．

1． 25

3．已知a2+2a+b2－4b+5=0，求a，b的值．

4、先化简，再求值：2（x＋1）（x－1）－x（2x－1），其中x ＝－2

5、（本题8分）若(x2+mx-8) (x2-3x+n)的展开式中不含x2和x3项,求m和n的值

a2b2

6．设a（a－1）－（a－b）=2，求－ab的值． 22

7、（本题8分）.说明代数式(xy)2(xy)(xy)(2y)y的值，与y的值无关。

七年级下册数学多项式乘除试卷(三)
数学七年级下《整式的乘除》复习测试题(答案)

一、选择（每题2分，共24分） 1．下列计算正确的是（ ）．

A．2x2·3x3=6x3 B．2x2+3x3=5x5 C．（－3x2）·（－3x2）=9x5 D．

2

整式的乘除

54

xn·

3

25

xm=

12

xmn

2．一个多项式加上3y－2y－5得到多项式5y－4y－6，则原来的多项式为（ ）． A．5y+3y+2y－1 B．5y－3y－2y－6 C．5y3+3y2－2y－1 D．5y3－3y2－2y－1 3．下列运算正确的是（ ）．

A．a2·a3=a5 B．（a2）3=a5 C．a6÷a2=a3 D．a6－a2=a4 4．下列运算中正确的是（ ）． A．

12

3

2

3

2

a+

13

a=

15

a B．3a2+2a3=5a5 C．3x2y+4yx2=7 D．－mn+mn=0

5．下列说法中正确的是（ ）． A．－

13

xy是单项式 B．xy没有系数

22

C．x－1是单项式 D．0不是单项式 6．若（x－2y）2=（x+2y）2+m，则m等于（ ）． A．4xy B．－4xy C．8xy D．－8xy 7．（a－b+c）（－a+b－c）等于（ ）．

A．－（a－b+c） B．c－（a－b） C．（a－b）－c D．c－a+b 8．计算（3x2y）·（－

43

2

2

2

2

2

2

2

x4y）的结果是（ ）．

A．x6y2 B．－4x6y C．－4x6y2 D．x8

y

9．等式（x+4）=1成立的条件是（ ）．

A．x为有理数 B．x≠0 C．x≠4 D．x≠－4 10．下列多项式乘法算式中，可以用平方差公式计算的是（ ）． A．（m－n）（n－m） B．（a+b）（－a－b） C．（－a－b）（a－b） D．（a+b）（a+b） 11．下列等式恒成立的是（ ）．

A．（m+n）=m+n B．（2a－b）=4a－2ab+b C．（4x+1）=16x+8x+1 D．（x－3）=x－9

12．若A=（2+1）（2+1）（2+1）（2+1），则A－2003的末位数字是（ ）． A．0 B．2 C．4 D．6 二、填空（每题2分，共28分）

13．－xy的系数是______，次数是_______．

14．•一件夹克标价为a•元，•现按标价的7•折出售，则实际售价用代数式表示为

______．

15．x_______=xn+1；（m+n）（______）=n2－m2；（a2）3·（a3）2=______．

16．月球距离地球约为3.84×105千米，一架飞机速度为8×102千米/时，•若坐飞机

飞行这么远的距离需_________．

17．a2+b2+________=（a+b）2 a2+b2+_______=（a－b）2 （a－b）2+______=（a+b）2

18．若x2－3x+a是完全平方式，则a=_______． 19．多项式5x2－7x－3是____次_______项式． 20．用科学记数法表示－0.000000059=________． 21．若－3xmy5与0.4x3y2n+1是同类项，则m+n=______．

22．如果（2a+2b+1）（2a+2b－1）=63，那么a+b的值是________． 23．若x2+kx+

14【七年级下册数学多项式乘除试卷】

2

2

4

8

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

=（x－

12

2

），则k=_______；若x2－kx+1是完全平方式，则k=______．

24．（－

1615

）=______；（x－）=_______．

－22

25．22005×（0.125）668=________．

26．有三个连续的自然数，中间一个是x，则它们的积是_______． 三、计算（每题3分，共24分）

27．（2x2y－3xy2）－（6x2y－3xy2） 28．（－

29．（45a3－

31．（x－2）（x+2）－（x+1）（x－3） 32．（1－3y）（1+3y）（1+9y2）

33．（ab+1）2－（ab－1）2

32

ax4y3）÷（－

65

ax2y2）·8a2y

16

a2b+3a）÷（－

13

a） 30．（

23

x2y－6xy）·（

12

xy）

四、运用乘法公式简便计算（每题2分，共4分）

34．（998） 35．197×203

2

五、先化简，再求值（每题4分，共8分）

36．（x+4）（x－2）（x－4），其中x=－1．

37．[（xy+2）（xy－2）－2xy+4]，其中x=10，y=－

六、解答题（每题4分，共12分）

38．任意给出一个数，按下列程度计算下去，在括号内写出每一步的运算结果．

22

125

．

39．已知2x+5y=3，求4x·32y的值．

40．已知a2+2a+b2－4b+5=0，求a，b的值．

附加题（10分）

1．下列每个图形都是由若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n（n≥2）个棋子，每个图案中的棋子总数为S，按下列的排列规律判断，•S与n之间的关系式并求当n=6，10时，S的值．

2．设a（a－1）－（a－b）=2，求

2

ab2

22

－ab的值．

七年级下册数学多项式乘除试卷(四)
北师大版七年级下册数学《整式的乘除》试卷

北师大版七年级下册数学《整式的运算》试卷 姓名 _____________ 班级 ____________ 等级 _____________

一、选择题:

1．下列计算正确的是（ ）．

623 A．2aa2 B．mmm

2008 C．xx20082x2008 D．t2t3t6

2．在下列多项式的乘法中，可用平方差公式计算的是（ ）

A．(2＋a)(a＋2)

B．(11a＋b)(b－a) 22 C．(－x＋y)(y－x) D．(x2＋y)(x－y2)

ab1 ，a2b22，3．老师给出：你能计算出ab的值为 （ ）．

A．1 B．3 C．

2231 D． 224．要使式子9x25y成为一个完全平方式，则需加上( ) ．

A．15xy B．15xy C．30xy D．30xy

5．要使等式(ab)2M(ab)2成立，代数式M应是( ) ．

A．2ab B．4ab C．4ab D．2ab

6．若等式（x－4）2=x2－8x+m2成立，则m的值是（ ）

A．16 B．4 C．－4 D．4或－4

7．下列各式中，与(a1)相等的是

2A．a1 2B．a2a1

2222C．a2a1 D．a1 28.已知a+b=2，则ab+4b的值是（ ）

A、4 B、3 C、2 D、6

9.、某种生物孢子的直径为0.00063m，用科学记数法表示为（ ）

A、0.63103m B、6.3104m C、6.3103m D、63105m

10.计算乘积1

11111111-12222223420001999

等于（ ）．

A．1999200119992001 B． C. D. 4000400020002000

22二、填空题: 11．若xy4(xy3)20,则xy．

12．（_____－9212922y）=x－xy+______；（___ _）=a－6ab+_____． 4163

24213．（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）2． 14．()(3xy)y9x．

15．若4xkx25是一个完全平方式，则k

16、若24()1，则a2b3c 。

217．若(x3)(x4)xbxc ，则c_____、b_______、 ab218c

三、计算题:

2(2xy1) 199200 （2）18．（1）. 399 （3）．2

3132

（4）(—3)+(+0.2)

02009×(+5)2010 （5）2()1(3) 21310

（6）(54x

2y108xy236xy)(18xy)

（7） x2x1x1 （8） (x2111y)(xy)(x2y2)、 339

19.计算 (x1)(x2)(x2)(2x1)2x(x2)

20.（3+1）（3+1）（3+1）…（3

21．先化简，再求值：其中x10， [(xy2)(xy2)2(xy2)](xy)，

2224200834016+1）－． 2

22(10分)先化简，再求值：

（2a+b）2-(2a-b)(a+b)-2(a-2b)(a+2b),其中

1a,b2 2

23.（12分）如图（1）是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形，然后按图（2）形状拼成一个正方形．

（1）你认为图（2）中的阴影部分的正方形边长是多少？

（2）请用两种不同的方法求图（2）阴影部分的面积；

（3）观察图（2），你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？

三个代数式：（m+n）2，（m-n）2，mn．

（4）根据（3）题中的等量关系，解决下列问题：若a+b=7，ab=5，求（a-b）2的值．

七年级下册数学多项式乘除试卷(五)
新北师大版七年级数学下册第一单元整式的乘除测试卷

13～14南庄中学七年级（下）数学单元测试卷

整 式 的 乘 除 （全卷120分） 家长签名：

初 一（ ）班 姓 名 _____________ 学 号 _____ 成 绩 ______【七年级下册数学多项式乘除试卷】

n个a

1、（广东佛山）数学上一般把a·a·a·…·a记为( )

A、na B、na C、an D、na

2、（2013•苏州）计算2x23x2的结果为（ ）

A、5x2 B、5

x2 C、x2 D、x2 3、计算2x3x2的结果是（ ） A、x

B、2x

C、2x5

D、2x6

4、（广西桂林）下列运算正确的是（ ）．

A、2ab2

ab B、(ab)2a2b2 C、a2·a2=2a2 D、a4a22（重庆） 5、（2013•张家港市二模）如图，从边长为（a3）cm的正方形纸片中剪去一个边长为3cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为acm，则另一边长是（ ）

A、(2a3)cm B、(2a6)cm C、(a3)cm

D、(a6)cm

6、（2013•日照）如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律。根据此规律，图形中M与m、n的关系是（ ）

A、Mmn B、Mn(m1) C、Mmn1 D、Mm(n1)

7、设am8，an16，则amn（ ）

A、128 B、64 C、32 D、24 8、（2013•绵阳）2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（ ）

A、1.2×10-9米 B、1.2×10-7米 C、1.2×10-8米 D、12×10-8米 9、若(x3)2x2ax9，则a的值为 ( )

A、3 B、3 C、6 D、6 10、已知a255 ，b344 ，c433 ， 则a、b、c、的大小关系为（ ） A、abc B、acb C、bac D、bca 二、填空题：（3分×5=15分） 11、计算:x2010x4 ＝

13、化简：(6x24xy)(2x24xy)____________________。 14、计算：41055106

15、（2013•湘西州）下面是一个简单的数值运算程序，当输入的x值为3时，则输出

的数值为 。

三、计算题：（16、17题每题12分，18至21题每题4分，22至26题每题7分，共75分） 16、口算：① 104104； ②(3.14)0；

1

③ (3)1 ④ ()1；

31

⑤ (3)2 ⑥()2；

3

17、判断题：(对的打√，错的打)（每小题2分，共12分）

2336

① xx2x( ) ②(2xy)6xy ( )

555

③ 3.1110311 ( ) ④ (0.2x0.3)(0.2x0.3)0.4x0.9（ ) ⑤ (xy)(yx)(xy) ( ) ⑥ (x

2

4

6

22

121

)x222 ( ) xx

12

18、a2bc3(2a2b2c)2 19、x2x1x1

2

11

20、 (54x2y108xy236xy)(18xy) 21、(3.14)0()1()2

33

22、（2013•邵阳）先化简，再求值：(ab)2a(2ba)，其中a

1

，b3。 2

23、请你按下列程序进行计算，把答案填写在表格内，然后看看有什么规律，想想为什么会有这样的规律？

（2）你发现的规律是： 。 （3）请用简要的过程说明你发现的规律。

24、易老师把一个正方形的边长增加了4cm得到的正方形的面积增加了64cm2，求这个正方形的边长。 25、（2013•义乌市）如图1所示，从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形。

（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a、b的代数式表示S1和S2；

（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式。

2342013

26、（2013•张家界）阅读材料：求1+2+2+2+2+„+2的值。

解：设S=1+2+22+23+24+„+22012+22013，将等式两边同时乘以2得： 2S=2+22+23+24+25+„+22013+22014

将下式减去上式得2S-S=22014-1 即S=22014-1 即1+2+22+23+24+„+22013=22014-1 请你仿照此法计算：

（1）1+2+22+23+24+„+210 ； （2）1+3+32+33+34+„+3n（其中n为正整数）。

参考答案：

二、填空题：（3分×5=15分）

12

11、，5 12、2010 13、8x28xy 14、1，2，3 15、210，1

三、计算题：（16题12分，17至20题每题4分，21至24题每题7分，25题9分，26题10

分，共75分）

16、判断题：(对的打√，错的打)（每小题2分，共12分）

①(  ) ② ( √ ) ③ (  ) ④（  )⑤ (  ) ⑥ ( √ ) 17、2abc 18、4x5 19、3x6y2 20

、7 21、6a3b2ab 22、3 23、36 24、29x15 25、（1）填写表内的空格： 6

5

5

2

2

（2）你发现的规律是：输入非零数n，输出答案也是n （3）请用简要的过程说明你发现的规律。

(n2n)n1n11

1

26、①、98 ②、10 ③、8 ④、ab1 ⑤、D

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