小学五年级数学思维拓展题

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小学五年级数学思维拓展题(一)
五年级下册小学数学思维训练题及答案

五年级下册小学数学思维训练题

1.新民小学133个少先队员担任卫生宣传，把他们分成几个人数相等的小组，有（ ）

种分法。

2．三根钢筋的长分别是18米、24米、36米。现在要把它们截成同样长的小段而没有剩余，每段最长可截成（ ）米。

3．把110个桔子分装在10全篮子里，每个篮子里所装的桔子数正好是10个连续偶数，

是怎样分装的？

4、99个连续的自然数相加，它们的和是奇数还是偶数？（ ）

99个连续的奇数相加，它们的和是奇数还是偶数？ （ ）

99个连续的偶数相加的和是奇数还是偶数？ （ ）

5．四个连续自然数的乘积是3024，这四个数分别是（ ）。

6．一个长方体沿着高的方向截去2cm，表面积就减少48cm²，剩下的部分成为一个正方

体，求原长方体的体积是（ ）。

7．已知60 = 2×2×3×5，，知道60除了有因数1以外，还有因数

（ ）。

8.从2、3、5、7、11这五个数中，任取两个不同的数分别当作一个分数的分子和分母，这样的分数有（ ）个。

9．把一些橙和柑分装入袋，如果每袋6个橙、5个柑，橙分完了还剩3个柑；如果每袋

8个柑、6个橙，柑分完了还剩18个橙。橙和柑一共有（ ）个。

10．有一筐苹果每次按2个、3个、4个、5个地数，数到最后都是多一个，如果按每次

数6个，最后篮子里还剩1个。这个篮子里至少有（ ）个苹果。

11. 一个两位数十位上的数字是个位上数字的3倍，这个两位数减9，则个位上的数字与

十位上的数字相等。这个两位数是（ ）。

12.计算22+42+62+……+402=（ ）

13．五年级数学竞赛，小明获得的名次与他的年龄和竞赛的成绩相乘之积是2134，小明

获得的名次（ ）名，成绩是（ ）分。

14、把三个长5dm、宽4dm、高3dm的长方体礼品盒包装在一起，怎样包装用的包装纸最

少？（请画出图）要用（ ）平方分米的包装纸。

15、把210个零件分装在几个盒子里，要使每个盒子的零件数相等，有（ ）种装法。

16、迎宾仪仗队由男生48人、女生32人组成，要分成若干小组，每组男、女生人数分

别相等，有（ ）种分法。每种分法每组有男、女生各几人？

17、7的个位数是7，两个7相乘的积的个位数字是9，3个7相乘的积的个位是3，4个

7相乘的个位数是1，问1985个7相乘的积的个位是（ ）。

18、某市公共汽车站，一路汽车每5分钟发一次，二路汽车每3分钟发一次，三路汽车

每4分钟发一次，三路的车辆同时出站，问至少再过（ ）时间三路的车又同时发车。

19、在下列六个数：5、6、12、14、23、29中，划去数（ ）后，能使其中3个

数的和为另外2个数和的2倍

20、 计算333×16+13×444=（ ）

21、一块长方形地长36m，宽12m，要在它的四周种树（四角都种），相邻的两棵树之间

的距离相等，相邻两棵树之间的距离是（ ）米；最少要种（ ）棵。

22、父亲今年47岁，儿子今年20岁，问（ ）年以前，父亲的年龄是儿子年龄的4

倍。

23、一个植树小组去栽树，如果每人栽5棵，还剩下14棵树苗;如果每人栽7棵，就缺

少4棵树苗.问这个小组有（ ）人；一共有（ ）棵树苗。

24、 从一个长方体上面截下一个高2厘米的小长方体后正好得到一个正方体。正方体的

表面积比原来长方体的表面积减少了96平方厘米。求原来长方体的表面积（ ）。

25、 一个两位数，个位上的数是十位上的数的3倍，若把这个十位上的数与个位上的数

对调，那么所得的两位数比原来大54，求原两位数是（ ）。

26、 学校运来梧桐树100棵用来美化校园环境，每相邻两棵树之间的距离是8米，但因

树林显得较密，要改成12米地间隔，如果第一棵数不动，还有（ ）棵也不需移动。

11 27、 小林喝了一杯牛奶的，然后加满水，又喝了一杯的，再倒满水后又喝了一杯的431，又加满水，最后把一杯都喝完了。想一想：小林喝的牛奶多，还是水多？ 5

28、各位上的数字的和是34的四位数一共有多少个？

29、在一个两位数的两个数字中间加写一个0得到的三位数与原来的两位数相加，和是1002，求原来的两位数。

30、 一道减法题被减数各位上的数字的和是37，减数各位上的数字的和是25，如果被减

数减去减数所得的差的数字的和是39，那么，在减的过程中有几次退位？【小学五年级数学思维拓展题】

31、甲数和乙数的数字和都能被11整除，这两数相加，和的数字和是6，甲数减乙数，

差最小是几？

32、把一包小玩具送给几个小朋友，如果送给1个小朋友7件，剩下的玩具其余每人正好

分得3件；如果送给3个小朋友每人3件，剩下的玩具每人正好分得4件。这包玩具有多少件？

33、.五年级有六个班，每班人数相等。从每班选16人参加少先队活动，剩下的同学相当

于原来4个班的人数，原来每班多少人？

34、陈叔叔骑自行车从甲地到乙地，每小时行10千米，下午1时到达；每小时行15千米，上午11时到达。他想在中午12时到达，每小时应行多少千米？

35、从甲地到乙地的路全是上坡路和下坡路，其中上坡路的路程是下坡路的2倍。一辆汽车从甲地到乙地，行上坡路的速度是下坡路的一半，行1.5小时到达，从乙地返回甲地，要行多少小时？

36、把一个小数去掉小数点后再与原数的4倍相加，和是702，求原来的小数。

37、在一个整数的某两个数字间点上小数点后，把得到的小数与原来的整数相加，和是10063.64，原来的整数是几？

38、有四箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个。

苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？一箱桃多少个？

39、 一次考试，甲乙丙三人平均91分，乙丙丁三人平均89分，甲丁二人平均95分，

甲丁二人各多少分？

40、五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数的平均数是16，这个改动

的数原来是多少？

1、简单的思路就是因式分解133=7*19所以有三种分法133队,每队1人7队,每队19人 19队,每队7人

3、如果平均分，每个篮子里是11个。又因为是连续的偶数，所以5号和6号篮子加起来是22，得5号篮子是10个，6号篮子是12个。依次类推答案：2,4,6，8,10,12,14,16,18,20.

4、1奇数2奇数3偶数

9、第二次分装入袋时，还剩18个橙，也就是说还可以分3袋，也可以说比第一次分装时多了三袋，也就是多了5*3=15个柑，加上剩下的3个柑，总共就有18个，18/（8-5）=6袋（按第二次分，这18个可以分配到6袋中去），所以第二次总共分了6袋，所以橙子的数量为：6*6+18=54个，柑为：8*6=48个，总共为：48+54=102个

11、十位上的数字是个位上的数字的3倍。，可能是93、62、31 这个两位数减9，则个位上的数字与十位上的数字相等。93- 9 = 84 62 - 9 = 53 31- 9 = 22 结论：这个两位数是 31

12、an=a1+(n-1)d <br>402=22+(n-1)x20<br>n=20<br>Sn=(a1+an)n/2=（22+402）20/2=4240

小学五年级数学思维拓展题(二)
五年级数学思维训练题与答案集锦

五年级数学思维训练100题及解答

1. 765×213÷27＋765×327÷27

解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300

2. (9999＋9997＋…＋9001)-(1＋3＋…＋999)

解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1)

=9000+9000+…….+9000 (500个9000)

=4500000

3．19981999×19991998-19981998×19991999

解：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999

=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998

=19991998-19981998

=10000

4．(873×477-198)÷(476×874＋199)

解：873×477-198=476×874＋199

因此原式=1

5．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋„＋2×1

解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋„

＋3×（4－2）＋2×1

＝（1999＋1997＋„＋3＋1）×2＝2000000。

6．297＋293＋289＋„＋209

解：（209+297）*23/2=5819

7．计算：

解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*„*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*„*(98/99) =50*(1/99)=50/99 8.

解：原式=（1*2*3）/(2*3*4)=1/4

9. 有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。

解： 7*18-6*19=126-114=12

6*19-5*20=114-100=14

去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168

10. 有七个排成一列的数，它们的平均数是 30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。求第三个数。

解：28×3＋33×5-30×7=39。

11. 有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的平均数是8。问：第二组有多少个数？

解：设第二组有x个数，则63＋11x=8×（9+x），解得x=3。

12．小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分？ 解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。

13. 妈妈每4天要去一次副食商店，每 5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次？(用小数表示)

解：每20天去9次，9÷20×7=3.15（次）。

14. 乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7，求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。 解：以甲数为7份，则乙、丙两数共13×2＝26（份）

所以甲乙丙的平均数是（26+7）/3=11（份）

因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11：7。

15. 五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了76个。已知每人至少糊了70个，并且其中有一个同学糊了88个，如果不把这个同学计算在内，那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个？

解：当把糊了88个纸盒的同学计算在内时，因为他比其余同学的平均数多88-74＝14（个），而使大家的平均数增加了76－74=2（个），说明总人数是14÷2＝7（人）。因此糊得最快的同学最多糊了

74×6-70×5＝94（个）。

16. 甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以4.5千米／时的速度走了路程的一半，又以5.5千米／时的速度走完了另一半；乙班在比赛过程中，一半时间以4.5千米／时的速度行进，另一半时间以5.5千米／时的速度行进。问：甲、乙两班谁将获胜？

解：快速行走的路程越长，所用时间越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长，所以乙班获胜。

17. 轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天。从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？

解：轮船顺流用3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行4－3＝1（天），等于水流3＋4＝7（天），即船速是流速的7倍。所以轮船顺流行3天的路程等于水流3＋3×7＝24（天）的路程，即木筏从A城漂到B城需24天。

18. 小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？

解：因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是说，小强第二次比第一次少走4分。由

（70×4）÷（90－70）＝14（分）

可知，小强第二次走了14分，推知第一次走了18分，两人的家相距

（52＋70）×18＝2196（米）。

19. 小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。若两人按原定速度前进，则

4时相遇；若两人各自都比原定速度多1千米／时，则3时相遇。甲、乙两地相距多少千米？

解：每时多走1千米，两人3时共多走6千米，这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离。所以甲、乙两地相距6×4＝24（千米）

20. 甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加2米／秒，乙比原来速度减少2米／秒，结果都用24秒同时回到原地。求甲原来的速度。

解：因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变，相遇后两人合跑一圈用24秒，所以相遇前两人合跑一圈也用24秒，即24秒时两人相遇。

设甲原来每秒跑x米，则相遇后每秒跑（x＋2）米。因为甲在相遇前后各跑了24秒，共跑400米，所以有24x＋24（x＋2）＝400，解得x=7又1/3米。

21. 甲、乙两车分别沿公路从A，B两站同时相向而行，已知甲车的速度是乙车的

1.5倍，甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5：00和16：00，两车相遇是什么时刻？

解：9∶24。解：甲车到达C站时，乙车还需16-5＝11（时）才能到达C站。乙车行11时的路程，两车相遇需11÷（1＋1.5）＝4.4（时）＝4时24分，所以相遇时刻是9∶24。

22. 一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？

解：快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同，所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比，故所求时间为11

23. 甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙。问：两人每秒各跑多少米？

解：甲乙速度差为10/5=2

速度比为（4+2）：4=6：4

所以甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。

24．甲、乙、丙三人同时从A向B跑，当甲跑到B时，乙离B还有20米，丙离B还有40米；当乙跑到B时，丙离B还有24米。问：

（1） A， B相距多少米？

（2）如果丙从A跑到B用24秒，那么甲的速度是多少？

解：解：（1）乙跑最后20米时，丙跑了40-24＝16

（米），丙的速度【小学五年级数学思维拓展题】【小学五年级数学思维拓展题】

25. 在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的3倍，每隔10分有一辆公共汽车超过小光，每隔20分有一辆公共汽车超过小明。已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，问：相邻两车间隔几分？

解：设车速为a，小光的速度为b，则小明骑车的速度为3b。根据追及问题“追及时间×速度差＝追及距离”，可列方程

10（a－b）＝20（a－3b），

解得a＝5b，即车速是小光速度的5倍。小光走10分相当于车行2分，由每隔

10分有一辆车超过小光知，每隔8分发一辆车。

26. 一只野兔逃出80步后猎狗才追它，野兔跑 8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子能跑9步。猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？

解：狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程，狗跑12步的时间等于兔跑27步的时间。所以兔每跑27步，狗追上5步（兔步），狗要追上80步（兔步）需跑[27×（80÷5）＋80]÷8×3＝192（步）。

27. 甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行，恰好有一列火车开来，整个火车经过甲身边用了18秒，2分后又用15秒从乙身边开过。问：

（1）火车速度是甲的速度的几倍？

（2）火车经过乙身边后，甲、乙二人还需要多少时间才能相遇？

解：（1）设火车速度为a米／秒，行人速度为b

米／秒，则由火车的

是

行人速度的11倍；

（2）从车尾经过甲到车尾经过乙，火车走了135秒，此段路程一人走需

1350×11=1485（秒），因为甲已经走了135秒，所以剩下的路程两人走还需（1485－135）÷2＝675（秒）。

28. 辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高20％，那么可以比原定时间提前1时到

达；如果以原速行驶100千米后再将车速提高30％，那么也比原定时间提前1时到达。求甲、乙两地的距离。

小学五年级数学思维拓展题(三)
五年级数学思维拓展训练

五年级思维拓展训练

2010.10.12

一、简便计算

3.631.443.96.4 18222.2666.6

19.58662291.26 0.10.30.90110.130.970.99

二、解方程

25.2x3 = 6.34 1.28x =0.32

5.6x = 17.28 - 4x 7.933x36

98 - 4x = 60 (10 - 7.5)x = 0.1258

三、应用题

1、有四个连续偶数的和是140，这4个偶数分别是多少？

2、有糖果若干粒，若分给9个小孩，则余8粒；若分给11个小孩，则欠1粒；若分给3个小孩，则余2粒；问糖果最少是多少？

3、一盒子中有不多于200粒糖。如果分别以2粒、3粒、4粒或6粒的方式取出糖，盒内总是剩下1粒，但每次以11粒的方式取出糖，则刚好取完，问盒子中共有多少粒糖？

4、某个班的全体学生进行了短跑、游泳、篮球三个项目的测试，有4名学生在这三个项目上都没有达到优秀，其余每人至少有一个项目达到优秀，这部分达到优秀的项目、人数如下表

小学五年级数学思维拓展题(四)
人教版小学五年级上数学思维训练题

五上思维训练题（一）

班级： 姓名：

一、用简便方法计算下面各题

7.69×101 0.125×72 11×40+8×11+39×48

9.8 +99×9.8 46×0.33+54×0.33 1.25×88

4.65×32+2.5×46.5+0.465×430 0.9999×1.3-0.1111×2.7

二、已知：2.5ׄ×2.5×0.4ׄ×，求：a×b

三、已知：„，„，

个0

求：a＋b , a×b

四、五年级一班48个同学集体合影。定价是24.5元，给4张相片。另外加印

是每张2.3元。全班每人一张，再送给班主任和科任教师5张，一共要付多少

元？

五、甲、乙两数的差及商都等于6，那么甲、乙两数的和等于多少?

六、一只渔船顺水每小时航行6千米，逆水每小时航行4千米，这只船在静水中的速度和水流速度各是多少？

七、甲、乙、丙三个人去钓鱼，已知甲比乙多钓6条，丙钓的鱼是甲的2倍，比乙多钓22条，他们一共钓了多少鱼?

八、从一块正方形土地中，划出一块宽为1米的长方形土地 （如图），剩下的长方形土地面积是15.75平方米，求划出的长方形土地的面积。

九、五个裁判给一名体操运动员评分。去掉一个最高分和一个最低分，平均得

9.58分；如果只去掉一个最高分，平均得9.46分；如果只去掉一个最低分，平均得9.66分。求最高分和最低分。

十、王老师买了同样的4枝钢笔和9枝圆珠笔共付出24元，已知买2枝钢笔的钱可买3枝圆珠笔，两种笔各多少元一枝？

五上思维训练题（二）

班级： 姓名：

一、用简便方法计算下面各题

1998×19991999－1999×19981998 1999×0.72＋19.99×28

3.3×6.3×0.6÷（0.21×1.1×0.2） 99999×7＋11111×37

(1.25×728＋12.5×27.2－0.125×7500 ) ×8 8.88×1.25×9＋0.1

二、已知甲乙两数之和是2002，且甲数除以乙数商4余2，则甲乙两数的差是多少？

三、有一列数：19、22、25、28„请问这列数前99个数（从19开始起）的总和是多少？

四、当A为何值时，下面等式成立：

2.6×1.5+A×1.5+0.15×34=76×0.15

五、有两列火车，一列长130米，每秒行23米，另一列车长250米，每秒行15米，现在两车相向而行，问从相遇到离开需要几秒钟？

六、6只鸡和8只小羊共重78千克，已知5只鸡的重量等于2只小羊的重量。求每只鸡和每只小羊的重量。

七、二小买来故事书、科技书、文艺书共456本。其中科技书是故事书的1.2倍，文艺书比科技书多31本。三种书各买了多少本？

八、如图，大正方形面积比小正方形面积多24平方米，求小正方形的面积是多少？

2米

九、5包科技书和7包故事书共620本；买同样的6包科技书和3包故事书共420本。每包科技书多还是每包故事书多？多多少本？

十、有自然数A、B、C，A和B的和是86，B加C的和是120，A加C的和是110。那么A、B、C各是多少？

十一、A，B两城相距240千米，一辆汽车原计划用6小时从A城开往B城，汽车行驶了一半路程，因故在途中停留了30分钟，如果按原定时间到达B城，汽车在后半段路程每小时应加快多少千米？

五上思维训练题（三）

班级： 姓名：

一、用简便方法计算下面各题

2005+200.5+20.05+2.005 1400÷25÷8 + 350÷4÷125

(0.75×42.7+57.3-0.573×25)÷3×7972 33333×66666+99999×77778

二、甲乙两数的和是128.7，如果甲数的小数点向右移动一位就等于乙数，甲乙两数各是多少？

三、小丽在计算3.6除以一个数时，由于把商的小数点向右多点了一位，结果得24.这道题的除数是多少？

四、一个两层书架，上层放的书是下层的2.5倍，如果从上层取60本放入下层，则两层书本数相等。上层原来放书多少本？

五、小红用27.2元正好可以买5千克苹果和4千克桔子，结果她把买的数量给颠倒了，就剩下0.4元，那么桔子每千克多少元？

六、国庆节，爸爸妈妈带兰兰去公园玩，买门票共用去10.5元。已知一张大人票价与3个小孩的票价相等，问一张大人票多少元？

小学五年级数学思维拓展题(五)
人教版五年级上册数学思维训练100题及解答

人教版五年级数学思维训练100题及解答（全）

1. 765×213÷27＋765×327÷27

解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300

2. (9999＋9997＋…＋9001)-(1＋3＋…＋999)

解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1) =9000+9000+…….+9000 (500个9000)

=4500000

3．19981999×19991998-19981998×19991999

解：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999

=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998

=19991998-19981998

=10000

4．(873×477-198)÷(476×874＋199)

解：873×477-198=476×874＋199

因此原式=1

5．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋„＋2×1

解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋„

＋3×（4－2）＋2×1

＝（1999＋1997＋„＋3＋1）×2＝2000000。

6．297＋293＋289＋„＋209

解：（209+297）*23/2=5819

7．计算：

解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）

*„*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*„*(98/99)

=50*(1/99)=50/99 8.

解：原式=（1*2*3）/(2*3*4)=1/4

9. 有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。

解： 7*18-6*19=126-114=12

6*19-5*20=114-100=14

去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168

10. 有七个排成一列的数，它们的平均数是 30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。求第三个数。

解：28×3＋33×5-30×7=39。

11. 有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的平均数是8。问：第二组有多少个数？

解：设第二组有x个数，则63＋11x=8×（9+x），解得x=3。

12．小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分？

解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。

13. 妈妈每4天要去一次副食商店，每 5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次？(用小数表示)

解：每20天去9次，9÷20×7=3.15（次）。

14. 乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7，求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。

解：以甲数为7份，则乙、丙两数共13×2＝26（份）

所以甲乙丙的平均数是（26+7）/3=11（份）

因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11：7。

15. 五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了76个。已知每人至少糊了70个，并且其中有一个同学糊了88个，如果不把这个同学计算在内，那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个？

解：当把糊了88个纸盒的同学计算在内时，因为他比其余同学的平均数多88-74＝14（个），而使大家的平均数增加了76－74=2（个），说明总人数是14÷2＝7（人）。因此糊得最快的同学最多糊了

74×6-70×5＝94（个）。

16. 甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以4.5千米／时的速度走了路程的一半，又以5.5千米／时的速度走完了另一半；乙班在比赛过程中，一半时间以4.5千米／时的速度行进，另一半时间以5.5千米／时的速度行进。问：甲、乙两班谁将获胜？

解：快速行走的路程越长，所用时间越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长，所以乙班获胜。

17. 轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天。从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？

解：轮船顺流用3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行4－3＝1（天），等于水流3＋4＝7（天），即船速是流速的7倍。所以轮船顺流行3天的路程等于水流3＋3×7＝24（天）的路程，即木筏从A城漂到B城需24天。

18. 小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？

解：因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是说，小强第二次比第一次少走4分。由

（70×4）÷（90－70）＝14（分）

可知，小强第二次走了14分，推知第一次走了18分，两人的家相距 （52＋70）×18＝2196（米）。

19. 小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。若两人按原定

速度前进，则4时相遇；若两人各自都比原定速度多1千米／时，则3时相遇。甲、乙两地相距多少千米？

解：每时多走1千米，两人3时共多走6千米，这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离。所以甲、乙两地相距6×4＝24（千米）

20. 甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加2米／秒，乙比原来速度减少2米／秒，结果都用24秒同时回到原地。求甲原来的速度。

解：因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变，相遇后两人合跑一圈用24秒，所以相遇前两人合跑一圈也用24秒，即24秒时两人相遇。

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