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四川省广安市岳池县2015-2016学年八年级数学下学期期中试题
2015-2016学年四川省广安市岳池县八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）
1．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列四组线段中，可以组成三角形的是（ ）
A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，4，8 D．3，4，9
3．点A（﹣2，3）关于x轴的对称点A′的坐标为（ ）
A．B．D．（2，﹣3） （﹣2，﹣3） C．（﹣2，3） （ 2，3）
4．下列运算中正确的是（ ）
A．（x3）2=x5 B．2a﹣5•a3=2a8 C．
5．如果a：b=1：2，那么
A．﹣2 B．2 C．3 =（ ） D．﹣3 D．6x3÷（﹣3x2）=2x
6．如图，点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB=EF，∠B=∠F，AE=10，AC=6，则CD的长为（ ）
A．2 B．4 C．4.5 D．3
7．如图所示，△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=80°，则∠B的度数是（ ）
A．40° B．35° C．25° D．20°
8．如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．若ED=5，则CE的长为（ ）
A．10 B．8 C．5 D．2.5
9．运动会上，初二（3）班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根．乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为x元，根据题意可列方程为（ ）
A．
C． B．D．
10．OA、OC分别平分∠BAC和∠ACD，OM⊥AC于点M，如图，已知AB∥CD，且OM=3，则AB、CD之间的距离为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
二、填空题（本题共10小题，每小题4分，共40分）
11．某公路急转弯处设立了一面圆形大镜子，车内乘客从圆形大镜子中看到汽车前车牌的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为 ．
12．如果x2﹣Mx+9是一个完全平方式，则M的值是 ．
13．若分式的值为零，则x的值为 ．
14．某细胞的直径为0.000000256m，则它用科学记数法表示为．
15．已知：a+b=，ab=1，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是．
16．因式分解：xy2﹣4x= ．
17．等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的顶角为度．
18．如图，△AEB≌△ACD，AB=10cm，∠A=60°，∠ADC=90°，则AD=
19．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AC=8cm，DE是BC边上的垂直平分线，△ABD的周长为14cm，则△ABC的面积是 cm2．
20．用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个，则第n个图案中正三角形的个数为 （用含n的代数式表示）．【2016广安市岳池县八年级期末数学考试题】
三、解答题（共26分）
21．计算：
（1）（﹣）﹣2﹣（﹣1）0﹣|﹣2|+（﹣3）3×
（2）（x﹣3）2﹣（2x+1）（2x﹣1）﹣7
（3）（1﹣
22．先化简，再求值：
23．解方程：
）÷． ﹣÷，其中a=2． +=．【2016广安市岳池县八年级期末数学考试题】
四、几何作图或证明（共20分）
24．如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边上的定点，请你在BC边上确定一点P，使△PDE的周长最小（在图中作出点P，保留作图痕迹，不写作法）
25．已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，CB=FE，BC∥EF，
求证：AB∥DE．
26．如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M． （1）求证：△ABC≌△DCB；
（2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论．
五、探索解答（共24分）
27．如图1，小明将一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两张全等直角三
角形纸片（如图2），量得两直角边长为5cm、5cm，较小锐角为
30°．
（1）直角三角形的斜边长是 cm．
四川省广安市岳池县2016届中考数学一诊试题
一、选择题
1．在1，﹣2，0， 这四个数中，最大的数是（ ）
A．1 B．0 C． D．﹣2
2．以下各式计算正确的是（ ）
A．（y+x）（﹣y+x）=y﹣x B．﹣
23663222 =﹣2 C．（﹣2a）=﹣8a D．x÷x=x
3．今年3月5日，李克强总理在《政府工作报告》中指出，到2020年，我国经济总量将超过90万亿元，90万亿元用科学记数法表示为（ ）
11101213A．9×10元 B．90×10元 C．9×10元 D．9×10元
4．我市2016年某一周每天的最高气温（单位：℃）统计如下：10，16，12，11，14，12，13，则这组数据的众数是（ ）
A．11 B．12 C．14 D．16
5．直线l的解析式是y=kx+2，其中k是不等式组的解，则直线l的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．已知扇形的圆心角为45°，半径长为10，则该扇形的弧长为（ ）
A． B． C．3π D．
7．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（ ）
A．（3+x）（4﹣0.5x）=15 B．（x+3）（4+0.5x）=15 C．（x+4）（3﹣0.5x）=15
D．（x+1）（4﹣0.5x）=15
8．在△ABC中，其两个内角如下，则能判定△ABC为等腰三角形的是（ ）
A．∠A=40°，∠B=50° B．∠A=40°，∠B=60°
C．∠A=20°，∠B=80° D．∠A=40°，∠B=80°
9．平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A（﹣3，0）、B（0，2）、C（3，0）、D（0，﹣2），四边形ABCD是（ ）
A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形
10．如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度向B点运动，同时动点N自A点出发沿折线AD﹣DC﹣CB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止．设△
2AMN的面积为y（cm），运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是
（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．﹣2016的绝对值是 ．
212．因式分解：9n+1﹣6n= ．
13．使有意义的x的取值范围是 ．
14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=40°，D为线段AB的中点，则∠ACD= ．
15．如图，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，则以AB为边长的正方形面积为 ．
16．如图，⊙O是以数轴原点O为圆心，半径为3的圆，与坐标轴的正半轴分别交于A、C两点，OB平分∠AOC，点P在数轴上运动，过点P且与OB平行的直线与⊙O有公共点，则线段OP的取值范围是 ．
三、解答题（本大题共4个小题，共23分）
17．计算：﹣2﹣4+|1﹣4sin60°|+（2016π﹣）．【2016广安市岳池县八年级期末数学考试题】
18．先化简再求值：÷（x+2﹣），其中x是方程x﹣7x+10=0的根． 2
19．如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于点G．
（1）观察图形，直接写出图中所有与∠1相等的角．
（2）选择图中与∠1相等的任意一个角，并加以证明．
20．已知直线l分别与x轴、y轴交于A、B两点，与双曲线y=（m≠0，x＞0）分别交于D、E两点，若点D的坐标为（4，1），点E的坐标为（1，n）
（1）分别求出直线l与双曲线的解析式；
（2）求△EOD的面积．
四、实践应用（本大题共4个小题，共30分）
21．为了增强学生法律意识，某校举办了首届“法律进校园，法在我心中”知识大赛，经选拔后有25名学生参加决赛，这25名学生同时解答50个选择题，若每正确一个选择题得2分，根据测试成
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）第4组的同学将抽出2名对第一组2名同学进行“一帮一”辅导，则第4组的小王与小李能同时抽到的概率是多少？
22．随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭，某电器公司销售每台进价分
（2）若电器公司准备用不多于54000元的金额在采购这两种型号的净水器共30台，求A种型号的净水器最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，公司销售完这30台净水器能否实现利润为12800元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
23．如图，活动课上，小王想要利用所学的数学知识测量某个建筑地所在山坡AE的高度，她先在山脚下的点E处测得山顶A的仰角是30°，然后，她沿着坡度i=1：1的斜坡步行15分钟到达C处，此时，测得点A的俯角是15°．已知小王的步行速度是20米/分，图中点A、B、E、D、C在同一平面内，且点D、E、B在同一水平直线上，求出建筑地所在山坡AE的高度AB．（精确到0.1米，参考数据：≈1.41）．
24．在劳技课上，老师请同学们在一张长为9cm，宽为8cm的长方形纸板上，剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两个顶点在长方形的边长上）．请你帮助同学们画出图形并计算出剪下的等腰三角形的面积．（求出所有可能的情况）
五、推理与论证
25．如图，PA为⊙O的切线，A为切点，过A作OP的垂线AB，垂足为点C，交⊙O于点B．延长BO与⊙O交于点B，延长BO与⊙O交于点D，与PA的延长线交于点E，
（1）求证：PB为⊙O的切线；
（2）若OC：BC=2：3，求sinE的值．
六、拓展探究
226．如图所示，抛物线y=x+bx+c经过A、B两点，A、B两点的坐标分别为（﹣1，0）、（0，﹣3）．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）点E为抛物线的顶点，点C为抛物线与x轴的另一交点，点D为y轴上一点，且DC=DE，求出点D的坐标；
（3）在第二问的条件下，在直线DE上存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似，请你直接写出所有满足条件的点P的坐标．
2015—2016学年第二学期期末试题
八 年 级 数 学
一、选择题（本题共13小题；每小题3分，共39分）
11．下列函数（1）y=3πx (2)y=8x－6 (3)y= (4)y= －8x (5)y=5x2－4x+1x2
中，是一次函数的有（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 12.函数yx2x2x8的自变量x的取值范围为（ ）
A．x≥2且 x≠8 B．x＞2 C．x≥2 D．x≠8.
3.若ab＞0，mn＜0，则一次函数yamxbn的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4.在下列各图象中，y不是x函数的是（ ）
5.已知点（－6，y1），（8
，y2）都在直线y= － x－6上，则y1 y2大小关系是( ) 2
A.y1 >y2 B.y1 =y2 C.y1 <y2 D.1题图
6.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k,b的符号是( )
A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0
7．父亲节，学校“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的小诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还。”如果用纵轴y表示父亲和学子在行进中离家的距离，横轴t表示离家的时间，那么下面与上述诗意大致相吻的图象是
8．学校生物兴趣小组11人到校外采集标本，其中有2人每人采集6件，4人每人采集3件，5人每人采集4件，则这个兴趣小组平均每人采集标本（ ）
A．3件 B．4件 C．5件 D．6件
9．一位经销商计划进一批运动鞋，他到眉山的一所学校里对初二的100名男生的鞋号进行了调查，经销商最感兴趣的是这组鞋号的（ ）．
A．中位数 B．平均数 C．方差 D．众数
10．若数据2，x,4,8的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是( )．
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