25道八上数学课本上的分式的运算

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25道八上数学课本上的分式的运算(一)
人教版数学八年级上15.2 分式的运算

1、若x=－1，y=2，则

的值等于

A．

【答案】D B． C． D．

【解析】

试题分析：通分后，约分化简。然后代x、y的值求值：

，

当x=－1，y=2时，。故选D。

2、如果分式

A．1

【答案】A

【解析】 的值为0，则x的值是 B．0 C．－1 D．±1

试题分析：根据分式分子为0分母不为0的条件，要使分式的值为0

，则必须

。故选A。

3、下列运算错误的是

A． B．

C．

【答案】D D．

【解析】

试题分析：根据分式的运算法则逐一计算作出判断：

A．

，计算正确；

B． ，计算正确；

C．，计算正确；

D．

故选D。 ，计算错误。

4、对于非零实数，规定，若，则的值为

A．

【答案】A

【解析】 B． C． D．

试题分析：∵，∴。 又∵，∴。 解这个分式方程并检验，得。故选A。

5、化简

A．+1

【答案】D

【解析】 的结果是 B． C． D．

试题分析：。故选D。

6、化简分式

的结果是

A．2

B．

【答案】A C． D．－2

【解析】

试题分析：分式除法与减法混合运算，运算顺序是先做括号内的加法，此时先确定最简公分母进行通分；做除法时要先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分

子、分母能因式分解的先分解，然后约分：

。

故选A。

7、化简的结果是

A．

【答案】A B． C． D．

【解析】

试题分析：首先把括号里的式子进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简：

。故选A。

8、计算

A． 0

【答案】C。 的结果是【 】 B．1 C．－1 D．x

【解析】同分母相减，分母不变，分子相减：

。故选C。

9、化简：

【答案】 ． 【解析】

试题分析：先转化为同分母（x﹣2）的分式相加减，然后约分即可得解：

。

10、一组按规律排列的式子：则第n个式子是 . 【答案】（n为正整数）

【解析】

试题分析：寻找规律： 已知式子可写成：

2n――1，分子中字母a的指数为偶数2n。 ，分母为奇数，可写成

∴第n个式子是（n为正整数）。

11、计算：

【答案】2

【解析】 = ．

试题分析：分母不变，直接把分子相加即可：。

12、化简：

【答案】。 的结果为 。

【解析】应用乘法分配律，把（m+1）与括号里的每一项分别进行相乘，再把所得结果相加即可求出答案：

。

13、函数

x= ． 中自变量x的取值范围是 ；若分式的值为0，则

【答案】；

【解析】

试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须。 根据分式为0的条件，要使，必须。【25道八上数学课本上的分式的运算】

14、化简

【答案】

【解析】 的结果是 。 试题分析：

15、化简： ． 【答案】

【解析】

试题分析：先通分，再把分子相加减即可：

。

25道八上数学课本上的分式的运算(二)
最新人教版初二数学上册分式的计算试题

2014—2015学年八年级数学（上）周末辅导资料（16） 德尔教育培训中心 学生姓名： 得分：

一、复习巩固：

x2xx3ababa2

22计算：（1）2 （2）2x6x9xaababa4【25道八上数学课本上的分式的运算】

二、知识点梳理：

1、乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

2、除法：除以一个分式，把除式的分子和分母颠倒后与被除式相乘。

3、加减法：

abab ccc

acadbcadbc（2）异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减. bdbdbdbd（1）同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减．

4、分式的乘方：把分式的分子和分母分别乘方。

例1：计算：

（1）

【课堂练习1】

计算：（1）

1 ﹣a23a11 （2）2a1a1122y2xy2  （2）yx2xym93m3

例2：计算：

（1） （2）（x﹣）÷

例3：先化简，再求值：

（1）（1﹣）÷，其中a=﹣1．

例4：已知：1x12x3xy2y

y5,求5x2xy5y的值。

2 2）÷（x+1﹣），其中x=﹣2． （

三、巩固练习：

3a）÷6ab的结果是（ ） b

a18a12A．-8a B．- C．-2 D．-2 2bb2b【25道八上数学课本上的分式的运算】

2x3ab，其中a、b为常数，则a－b的值为（ ） 2、已知2xxx1x1、（-

A、－8 B、8 C、－1 D、4

aa293a3、计算：×a＝（ ） a3a3A.a+12 B.2a－12 C. a－12 D.2a+12

b2

2n+14、（-）的值是（ ） m

b2n3b2n3b4n2b4n2

A．2n1 B．-2n1 C．2n1 D．-2n1 mmmm

aa3

25、如果（2）÷（3）2=3，那么a8b4等于（ ） bb

A．6 B．9 C．12 D．81

6、若211，则的值为（ ） 222y3y744y6y1

11 D、 57A、1 B、－1 C、

a21a2ax2

7、计算：（1）2÷ （2） - x - 1． a2a1x1a1

a22a1a2a（3） （4）a1a1

3

8、先化简，再求值：

（1）（1﹣

（2）先化简

9、已知

，然后a在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值． ）÷，其中a=﹣2． 2x1AB,求A. B的值。 (x1)(x2)x1x2

x1x22x110、有这样一道题：“计算÷-x的值，其中x=2 013”甲同学把“x=2 014”错抄成“x=2 041”，22xxx1

但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？

4

25道八上数学课本上的分式的运算(三)
八年级数学 分式的混合运算

八 年级 数学 科辅导讲义（第 讲）

学生姓名： 授课教师： 授课时间： 12.20

第一部分 基础知识梳理 详解点一、分式的混合运算

分式的混合运算，关键是弄清运算顺序与分数的加减乘除混合运算一样，先要乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的，计算结果要化为整式或最简分式。

（1）在运算过程中，灵活运用交换律、结合律、分配律，简化计算。运算结果应化为最坚实或整式。 （2）对于分式运算，应注意符合问题，同时注意加减乘除及乘方时，应把分子或分母当作一个整体。 详解点二、整数指数幂

1、正整数指数幂的运算性质 （1）

（正整数指数幂的性质）

（2）（3）（4）

n

b（5）b

a

n

a

n

a2、零指数幂的性质：1(a0)，

a

3、负指数幂的性质：

p



1ap

（a≠0，n为正整数）即任何不等于零的数的-n（n为正数）次幂，等

于这个数的n次幂的倒数。

4、引入负整数指数幂后，正整数指数幂的运算法则对负整数指数幂一样适用。 详解点三、科学计数法

（1）绝对值大于1的数，用科学计数法表示成a×10的形式，其中1≤|a|<10，n为正整数。 （2）绝对值小于1的数，用科学计数法表示成a×10的形式，其中1≤|a|<10，n为正整数。 确定n的方法：

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-nn

（1）用科学计数法表示绝对值大于1的数，那么n=该数的整数位数-1。例如5位数20300记为 2.3×10

（2）用科学计数法表示绝对值小于1的数，那么n=原数第一个非零数字前面所有零的个数。 例如0.0000203记为2.03×10 第二部分 例题解析

-5

4

11ab2a22ab-· -）例1：计算：

2aab2a2a

【变式练习】

x241x22xa2

)() （1）a1； （2）(2

x1a1x4x4x2

例2:先化简，再求值:

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42x

 ，其中 x= 3

x216x4x4

【变式练习】 先化简，再求值：1 例3：若

13xx21



MN

，试求M,N的值. 

x1x1

11

x2，其中x2

x1

x1

【变式练习】 若

7x-2AB

，其中A、B为待定常数，求A、B的值。 x2-4x-2x2

2-33-22

例4：计算：(ab)(ab)

第 3 页 共 8 页

【变式练习】

-5-3

填空：（3×10）×（5×10）=

例5：用科学计数法表示下列各数

（1）0.0000049 （2）-2800000 （3）13707300 （4）-0.0000051

例6、计算：

x23x3x25x71（1）2 22

x3x2x5x6x4x3

（2）

（3）已知x-3x+1=0,求x

2

123



x(x1)（x1）(x3)（x3）（x6）

2



1

2x

（4）已知

第 4 页 共 8 页

111abbcac

3,4,5,求的值；

abcabbcac

（5）已知

abab



abc1bc1ac1

,,，求的值。

abbcac3bc4ac5

第三部分 巩固练习

A组

一、选择题 1、已知ab1,M

11ab,N,则M与N的关系为( ) 1a1b1a1b

A.M>N B.M=N C.M<N D.不能确定. 2、用科学计数法表示0.00036是（ ）

A 0.36×10 B 3.6×10 C 36×10 D 3.6×10 二、填空题

-4

-4

-4

-5

112

x22axb0 ,则a,b之间的关系式是_____________

xx1、

2、7=3,7=5,则7

m

n

2m-n

2

=

xyx2y2

3、化简：1＝_______ 

x3yx26xy9y2

4、设ab0，ab6ab0，则

2

2

ab

的值等于 ． ba

x2x2

5、若分式2的值为0，则x的值等于 ．

x2x1

三、解答题 1.计算：

8a21x2x1a2

(1)2 (2) 11 22a2a4aa1xx2x1

2

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