八年级下期末数学

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八年级下期末数学(一)
2014年八年级下册数学期末试题

2014年八年级下册数学期末试题

(本试卷满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题(每小题4分，共42分，) 1．要使分式x1有意义，则x的取值范围是( ) A．x1 B．x1 C．x1 D．x1

2．下列图案由正多边形拼成，其中是中心对称图形的是(

)

2

3．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( ) A．a(xy)axay

2xB．2x1x(x2)1 24x9(2x3)(2x3) D．

2

(x1)(x3)x4x3 C．

2

4.若多项式xmx4能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是（ ）

A. 4 B. 4 C. 2 D. 4

5对于一组统计数据：2，4，4，5，6，9．下列说法错误的是（ ） A．众数是4 B．中位数是5 C．极差是7 D．平均数是5

6在下列命题中，正确的是( )

A．一组对边平行的四边形是平行四边形 B．有一个角是亩角的四边形是矩形

C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 7 如图，在菱形ABCD中，已知AB=5，AC=8

） ．A20 B． 24 C． 40 D．

B

4

yx4y38.如图，直线与x轴、轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转

C

90后得到△AO'B'，则点B'的坐标是（ ）

A． （3，4） B． （4，5） C． （7，4） D． （7，3）

9．如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=P为四边形

3

ABCD边上的点，若P到BD的距离为2，则点P的个数为( )

A．1 B．2 C．3 D．4

10.如图,在△ABC中,AB=AC,M、N分别是AB、AC的中点,D、E为BC上的点，连接DN和EM，若AB=13，BC=10，DE=5，则图中阴影部分的面积为( ) A．40 B．35 C．30 D．25

11．如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移l个单位，得到△DEF，则四边形ABFD的周长是( )

A．12 B．14C．15 D．16

12．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB’C’ 的位置，使得CC ’//AB，则∠BAB’的度数为( ) A．25° B．30° C．50° D．55°

13、如图，ABCD中，AE、DF分别是∠BAD、∠ADC的角平分线，相交于点G，交BC边于E、F点，已知AD=8，EF=2，则平行四边形AB长为( ) A、3 B、4 C、5 D、6

14、如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP(P为AB中点)所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为( ) A、70° B、75° C、80° D、85° 二、填空题(每小题4分，共48分)

1．因式分解：2a4a

xm2

x3无解，则m________． 3．已知关于x的方程x3

4若m-2n=-1则m2-4mn+ 4n2的值是_______ 5．若x

2

2

x21

_________． 2．当x= ________时，分式x1的值为0．

x2

3x10，则x43x21=_______．

，4)的对应点为C(4，7)，1)的对应6.线段CD是由线段AB平移得到的，点A(1则点B(4，

点D的坐标是_______

．

7如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=________cm．

8.已知函数yaxb和ykx的图象交于点P,则根据图象可知, 关于x的不等式的

ax【八年级下期末数学】

bkx解集是_______

． .

9如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是线段AO、BO的中点．已知AC+BD=12厘米，△OAB的周长是10厘米则EF=______厘米

10、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于点H，则DH长为________cm。

11．把一副三角板如图甲放置，其中，∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°斜边AB=12，CD=16，把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图乙)，此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为_________

．

12甲、乙两辆汽车从同一地点同时出发,沿同方向同速行驶,每车最多只能带18桶汽油,途中不能用别的汽油,每桶汽油可使一辆车行驶50千米,两车都必须按原路返回原地，两车相互可以借对方的汽油,为了使得甲车尽可能地远离出发点，乙车将尽可能的帮助甲车，那么甲车最远可以行驶_______千米.

三、解答题(每小题7分，共28分) 1计算：

12014(3.14)0|12|

2

1

()2 32

1计算： (32

1

48)(2) 3

5b22aba24abb2

a1ab3

abab3先化简，再求值：，其中b

4如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E、F分别是 边BC、AO的中点． (1)求证：△ABE≌△CDF (2)若∠B=60°，AB=4，求线段AE的长．

四解答题(每小题10分，共32分其中3小题12分)

1 某工厂，甲负责加工A型零件，乙负责加工B型零件．已知甲加工60个A型零件所用 时间和乙加工80个B型零件所用时间相同，每天甲、乙两人共加工两种零件35个，设 甲每天加工x个A型零件．（1）求甲、乙每天各加工多少个零件；

（2）根据市场预测估计，加工A型零件所获得的利润为m元/件（3≤m≤5），加工B型零件所获得的利润每件比A型少1元．求每天甲、乙加工两种零件所获得的总利润y（元） 与m（元/件）的函数关系式，并求总利润y的最大值.

2如图，已知直线l1:yx5，直线l2:y2x2，两直线交于点A，l1交x轴于C点，（1）求出A、B、C三点的坐标； （2）求ABC的面积.

3在□ABCD中，延长CD至点E，使DE＝CD，连接BE交AD于点F，交AC于点G. （1）求证：AF＝DF；（2）若BC＝2AB，DE＝1，∠ABC＝60°，求FG的长.

l2交y轴于点B，交x轴于点D.

八年级下期末数学(二)
初二数学下册知识点总结(非常有用)

初二数学（下）应知应会的知识点

二次根式

1．二次根式：一般地，式子a,(a0)叫做二次根式.注意：（1）若a0这个条件不成立，则 a不是二次根式；（2）a是一个重要的非负数，即；a ≥0.

(a0)a2．重要公式：（1）(a)2a(a0),（2）a2a ；注意使用a()2(a0).

a(a0)

3．abb(a0,b0)，积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积；注意：本章中的公式，对字母的取值范围一般都有要求. 4．二次根式的乘法法则： abab(a0,b0). 5．二次根式比较大小的方法： （1）利用近似值比大小；

（2）把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小； （3）分别平方，然后比大小. 6．平方根.

7．二次根式的除法法则： （1）

ab

a

(a0,b0)； b

a(a0,b0)，商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术bb

（2）bb(a0,b0)；

（3）分母有理化：化去分母中的根号叫做分母有理化；具体方法是：分式的分子与分母同乘分母的有理化

因式，使分母变为整式.

8．常用分母有理化因式： 与，b与ab， mnb与man，它们

也叫互为有理化因式. 9．最简二次根式：

（1）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，① 被开方数的因数是整数，因式是整式，② 被

开方数中不含能开的尽的因数或因式；

（2）最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母； （3）化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式； （4）二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式.

10．二次根式化简题的几种类型：（1）明显条件题；（2）隐含条件题；（3）讨论条件题.

11．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二

次根式.

12．二次根式的混合运算：

（1）二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算，以前学过的，在有理数范围内

的一切公式和运算律在二次根式的混合运算中都适用；

（2）二次根式的运算一般要先把二次根式进行适当化简，例如：化为同类二次根式才能合并；除法运算有

时转化为分母有理化或约分更为简便；使用乘法公式等.

四边形 几何A级概念：（要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明）

八年级下期末数学(三)
人教版初二数学下册期末测试题及答案

新道恒八年级期末数学模拟考试试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1

1、在函数y= 中，自变量x的取值范围是 （ ）

x-3A．x3

B．x0

C．x3

D．x3

2、下列计算正确的是 （ ）

1

x6180242A．3x B．3xx Ｃ．aaa Ｄ．2x1

x9

1【八年级下期末数学】

1

3、下列说法中错误的是 （ ） A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； B．两条对角线相等的四边形是矩形；

C．两条对角线互相垂直的矩形是正方形； D．两条对角线相等的菱形是正方形 4、刘翔为了迎战2008年北京奥运会刻苦进行110米拦训练，教练对他的10次训练成绩进

行统计分析，若要判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的 （ ）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 5、点P（3，2）关于x轴的对称点P的坐标是 （ ） A．（3，-2） B．（-3，2） C．（-3，-2） D．（3，2）

6、下列运算中正确的是 （ ）

'

x2y2yx2xy2xy1

xy  C．2A．1 B． D． 2

xyxy3xy3xyxy

7、如图，已知P、Q是△ABC的BC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ,则∠BAC的大小为 （ ）

A．120° B．110° C．100° D．90°

A

BPQC

的面积是

12，点E，F在AC上，且AE＝EF＝FC，则△BEF的面积8、如图，在□ABCD

为 （ ）

A. 6 B. 4 C. 3 D. 2

9、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车的速度继续匀速行驶，下面是行

使路程s（米）关于时间t（分）的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是 （ ）

y

y

y

y

A ． B． C ． D．

10、如图是用若干个全等的等腰梯形拼成的图形，下列说法错误的是（ ） Ａ．梯形的下底是上底的两倍 Ｂ．梯形最大角是120° Ｃ．梯形的腰与上底相等 Ｄ．梯形的底角是60°

二、填空题（每小题3分，共30分）

2x-4

11、若分式2 的值为零,则x的值是 .

x-x-212、已知1纳米=

1

米，一个纳米粒子的直径是35纳米，这一直径可用科学计数法表示为 10

米.

13、如图，已知OA=OB，点C在OA上，点D在OB上，OC=OD，AD与BC相交于点E，那么图中全等的三角形共有 对

.

14、如图，∠ACB∠DFE，BCEF，要使△ABC≌△DEF，则需要补充一个条件，这个条件可以是 .

15、已知y与x-3成正比例，当x=4时，y=-1；那么当x=-4时，y= 。 16、已知样本x， 99，100，101，y的平均数为100，方差是2， 则x= ，y= .

17、将直线y=3x向下平移2个单位，得到直线 ． 18、如图，在RtABC中，C90，A33，DE是线段 A





C

E

D

B

AB的垂直平分线，交AB于D，交AC于E，则EBC________。

19、已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是 。 20、甲、乙两个工程队共同完成一项工程,乙队先单独做1天, 再由两队合作2天就完成全部工程,已知甲队与乙队的工作效率之比是3:2,求甲、 乙两队单独完成此项工程各需多少天

?

若设甲队单独完成此项工程需x天,由题意可列方程为________ 三、解答题（共60分）

x-12x1

21、（本题8分）化简并求值： + )÷ ，其中x=0。

x+1x-1x-1

22、(本题10分)已知：锐角△ABC，

求作：点 P，使PA＝PB，且点 P 到边 AB的距离和到边AC的距离相等。

（不写作法,保留作图痕迹）

____。

23、(本题10分)如图，在□ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点.请你补充一个条件，使ABE≌CDF，并给予证明.

24、(本题10分) 某老师计算学生的学期总评成绩时按照如下的标准：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%．小东和小华的成绩如下表所示：

请你通过计算回答：小东和小华的学期总评成绩谁较高？

25、（本题12分）某商店试销一种成本单价为100元/件的运动服，规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于180元/件，经市场调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系满足一次函数y=kx+b（k≠0），其图象如图。 （1）根据图象，求一次函数的解析式；

（2）当销售单价x在什么范围内取值时，销售量y不低于80件。

26、(本题12分）如图，E、F分别是矩形ABCD的对角线AC、且AEDF． BD上两点，

求证：（1）BOE≌COF；

（2）四边形BCFE是等腰梯形．

A

E

O

B【八年级下期末数学】

DF

C

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．A 2． B 3．B 4．D 5．A 6．C 7．A 8．D 9．C 10．D 二、填空题（每小题3分，共30分）

11、x2 12、3.510 13、4

8

14、答案不唯一 。 15、7 16、98，102 17、y3x2 18、24° 19、26cm 20、三、解答题（共60分）

21、（本题8分）化简并求值。 解：

221 xx

2x1x1

22

x1x1x1

(x1)22x122 （ 3分） (x1)(x1)x1x1

x21

(x21) （ 5分） 2

x1

x1 （ 6分） 当x0时，原式=1． （ 8分） 22、（本题8分）

图略，要求保留作图痕迹。 23、（本题10分）

解：若EC=FA (2分) ∵ABCD是平行四边形，∴AB=CD,∠B=∠D,BC=DA, (5分) 又∵EC=FA，∴BE=DF, (8分) ∴ABE≌CDF (10分) 24、（本题10分）

解： 小东：70×20%+80×30%+90×50% (2分) = 14+24+45

=83 (4分)

小华：90×20%+70×30%+80×50% (6分) = 18+21+40

=79 (8分)

答：所以，小东的成绩较好。 (10分) 25、（本题12分）

解: （1）设一次函数的解析式为ykxb，由已知条件，得 (2分)

2

120kb120

(5分) 

140kb100

八年级下期末数学(四)
新课标人教版八年级下册数学期末考试卷

2014年八年级下册数学期末考试

总分：100分 时间：90分钟 姓名：___________ 分数：________

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.x为何值时，x在实数范围内有意义 （ ） x1

A、x > 1 B、x ≥ 1 C、x < 1 D、x ≤ 1

2.下面四组数中是勾股数的一组是（ ）

A. 6，7，8 B. 21，28，35

C. 1.5，2，2.5 D. 5，8，13

3.某班七个兴趣小组人数分别为：3，3，4，4，5，5，6，则这组数据的中位数是（ ）

A. 2 B. 4 C. 4.5 D. 5

4.已知样本x1，x2，x3，x4的平均数是2，则x1＋3，x2＋3，x3＋3，x4＋3的平均

数是（ ）

A. 2 B. 2.75 C. 3 D. 5

5.小波同学将某班级毕业升学体育测试成绩（满分30分）统计整理，得到下表，则下列说法错误的是（ ）

A.该

组数据的众数是24分 B.该组数据的平均数是25分

C.该组数据的中位数是24分歧 D.该组数据的极差是8分

6．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ）

A．一、二、三 B．二、三、四

C．一、二、四 D．一、三、四

7.下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（ ）

A．

．

．

D．

8.

A．19岁，19岁 B．19岁，20岁

C．20岁，20岁 D．20岁，22岁

9.若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（ ）

A．k>3 B．0<k≤3 C．0≤k<3 D．0<k<3

10.李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，

1

如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=________，•该函数的解析式为_________．

12．若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________．

13.有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30

个数据的平均数是 .

14.一组数据1，6，x，5，9的平均数是5，那么这组数据的中位数是 .

15．若一次函数y=kx+b交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而减少，•则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）

xy3016．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组的2xy20

解是________．

三、解答题

17.计算：（每小题5分，共10分）

（1）（24-

（2）（22 + 3 ）2007 · （22 - 3 ）2008

2 11）-（2 - ） 28

18.（12分）如图，在矩形ABCD

中，AE平分∠BAD，∠1＝15°．

(1)求∠2的度数．(2)求证：BO＝BE．

19.（6分）如图是某中学乒乓球队队员年龄分布的条形图.

⑴计算这些队员的平均年龄；

⑵大多数队员的年龄是多少？

⑶中间的队员的年龄是多少？

3

20.（12分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：

（1）农民自带的零钱是多少？

（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？

（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？

21.（12分）如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F． 求证：四边形AFCE是菱形．

4

八年级下期末数学(五)
新人教版数学八年级下册知识点归纳

八年级下册知识点归纳

第十六章 二次根式

1、二次根式： 形如a(a0)的式子。①二次根式必须满足：含有二次根号“”；被开方数a必须是非负数。②非负性

2、最简二次根式：满足：①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式。 3、化最简二次根式的方法和步骤：

（1）如果被开方数含分母，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。

（2）如果被开方数含能开得尽方的因数或因式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。 3、二次根式有关公式

（1）(a)2

a(a0) （2）a2a

（3）乘法公式abab(a0,b0)

（4）除法公式aba

(a0,b0) 4、二次根式的加减法则：先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。

5、二次根式混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的。

第十七章 勾股定理

1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，

那么a2＋b2=c2

。

2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2＋b2=c2

。，那么这个三角形是直角三角形。

3. 互逆命题：题设、结论正好相反的两个命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。（例：勾股定理与勾股定理逆定理）

4.直角三角形的性质

（1）直角三角形的两个锐角互余。°

（2）在直角三角形中，30的角所对的直角边等于斜边的一半。

（3）如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么

a2＋b2=c2

。

（4）、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

5、摄影定理：在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项，每条直角边是它们在斜边上的摄影和斜边的比例中项。①CD

2

ADBD

②AC2

ADAB③

BC2BDAB 6、常用关系式

由三角形面积公式可得：ABCD=ACBC

第十八章 平行四边形

1、平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2、平行四边形的性质：⑴平行四边形的对边相等；⑵平行四边形的对角相等：⑶平行四边形的对角线互相平分。

3平行四边形的判定：⑴.两组对边分别相等的四边形是平行四边形； ⑵对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑶两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ⑷一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

4、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。 5、矩形的性质：⑴矩形的四个角都是直角； ⑵矩形的对角线相等。

6、矩形判定定理：⑴ 有三个角是直角的四边形是矩形； ⑵对角线相等的平行四边形是矩形。

7、中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三

边的一半。

A

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 （连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。）

8、菱形的定义 ：有一组邻边相等的平行四边形。 B

9、菱形的性质：⑴菱形的四条边都相等；

- 1 -

⑵菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 S菱形=1/2×ab（a、b为两条对角线长）

10、菱形的判定定理：⑴四条边相等的四边形是菱形。 ⑵对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

11、正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。 12正方形判定定理：⑴ 邻边相等的矩形是正方形。 ⑵有一个角是直角的菱形是正方形。 （矩形+菱形=正方形）

第十九章 一次函数

1.变量与常量：在一个变化过程中，数值发生变化的为变量，数值不变的是常量。

2.函数：在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于想x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，则x自变量，y是x的函数。

3.函数解析式：用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系的式子。

4.描述函数的方法：解析式法、列表法、图像法。

5画函数图象的一般步骤：①列表：一次函数只要列出两个点即可，其他函数一般需要列出5个以上的点，所列点是自变量与其对应的函数值 ②描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数的值为纵坐标，描出表格中的个点，一般画一次函数只用两点③连线：依次用平滑曲线连接各点。

6．正比列函数：形如y=kx（k≠0）的函数，k是比例系数。

7．正比列函数的图像性质：⑴ y=kx（k≠0）的图象是一条经过原点的直线；⑵增减性：①当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限,y随x的增大而增大；②当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限,y随x的增大而减小，

8．一次函数：形如y=kx+b(k≠0)的函数,则称y是x的一次函数。当b=0时,称y是x的正比例函数。 9. 一次函数的图像性质： ⑴图象是一条直线；⑵增减性：①当k>0时， y随x的增大而增大；②当k<0时， y随x的增大而减小。

b.

b.01k0

012k0b0

b0



b03

2

b03

- 2 - 10．待定系数法求函数解析式：⑴设函数解析式为一般式；（2）把两点带入函数一般式列出方程组，求出待定系数；（3）把待定系数值再带入函数一般式，得到函数解析式

11．一次函数与方程、不等式的关系：会从函数图象上找到一元一次方程的解（既与x轴的交点坐标横坐标值），一元一次不等式的解集，二元一次方程组的解（既两函数直线交点坐标值）

第二十章 数据的分析

1.加权平均数：x1f1

x2f2xkf

k

f1f2fk权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。

学会权没有直接给出数量，而是以比的或百分比的形式出现及频数分布表求加权平均数的方法。

2.中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

3.众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。

4.极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。5.方差： S21n

[(x)2(x)2(x)2 12n

]

方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。6.方差规律： x1，x2，x3，„，xn的方差为m，则ax1，ax2，„，axn

的方差是a2

m; x1+b， x2+b，x3+b，„，xn+b的方差是m

7. 反映数据集中趋势的量：平均数计算量大，容易受极端值的影响；众数不受极端值的影响，一般是人们关注的量；中位数和数据的顺序有关，计算很少不受极端值的影响。 8.数据的收集与整理的步骤：1.收集数据 2.整理数据 3.描述数据 4.分析数据 5.撰写调查报告 6.交流

八年级下期末数学(六)
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