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江苏省启东市长江中学2016届九年级数学3月月考试题
(考试时间:120分钟 总分:150分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在相应位置上) ....1.-2的倒数是 【▲】 A.2
B.
1
2
C.
1 2
D.4
2.下列运算正确的是【▲】
336326437624
A.2m+m=3m B.m·m=m C.(-m)=m D.m÷m=m 3.函数y=4x中,自变量x的取值范围【▲】
A.x>4 B.x<4 C.x≥4 D.x≤4
4.已知点A、B在一次函数y=kx+b(k、b为常数,且k≠0)的图象上,点A在第一象限,点B在第二象限,则下列判断一定正确的是 【▲】
A.k<0 B.k>0 C.b<0 D.b>0 5.南海是我国固有领海,它的面积约为360万平方千米,360万用科学记数法可表示为【▲】
2446
A.3.6×10 B.360×10 C.3.6×10 D.3.6×10
6.已知点M(1-2m,m-1)在第四象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是【▲】
7.一轮船从A地到B地需7天,而从B地到A地只需5天,则一竹排从B地漂到A地需要的天数是 【▲】 A.12 B.35 C.24 D.47
8.四个小朋友站成一排,老师按图中所示的规则数数,数到2014时对应的小朋友可得一朵红花.那么,得红花的小朋友是【▲】 A.小沈 B.小叶 C.小李 D.小王
小沈 小叶 小李 小王
(第8题) 2
9.求一元二次方程x+3x-1=0的解,除了课本的方法外,我们也可以采用图像的方法: 1
在平面直角坐标系中,画出直线y=x+3和双曲线y=
x标即该方程的解.类似地,我们可以判断方程x-x-1=0的解的个数有 【▲】 A.0个 B. 1个 C.2个 D.3个
2
10.已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示,它与x轴的两个交点分别为(﹣1,0),(3,0).对于下列命题:①b﹣2a=0;②abc<0; ③a﹣2b+4c<0;④8a+c>0.其中正确的有 【▲】 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1
个
3
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在相应位置上) ....
1
11.计算a·的结果是 ▲
a
2
3
12.分解因式:4a216b2
13.方程组
3x2y7,
的解是 ▲ .
2xy0
14.已知a是1的整数部分,则a= ▲ .
15.若(x+y)=11,(x-y)=7,则xy的值为 ▲ .
2
16
2
2
22
17.已知a,b为一元二次方程x+2x
-9=0的两根,那么a+a-b的值为 ▲ .18.
6
上有两点A(3,2), x
B(6,1),在直线yx上有一动点P, 当P点
如图,在反比例函数y
的坐标为 ▲ 时,PA+PB有最小值.
(第18题)
三、解答题(本大题共9大题,共96分.请在指定区域内作答,解答时应写出文字说明、....证明过程或演算步骤) 19.(本小题满分10分)计算 (1) (1)2013
116
32
1
3tan6022 (2)3
1
20.(本小题满分5分)化简:
x1x1
; 2
x1(x1)x
21.(本小题满分10分)解方程(不等式) (1)解方程:x214(x1)
3x-1
(2)解不等式:2x-1≥
2 22.(本小题满分10分)
如图,在直角坐标系xOy中,直线ymx与双曲线y
n
相交于A(-1,a)、B两点,BC⊥x
x轴,垂足为C,△AOC的面积是1. (1)求m、n的值;
(2)求直线AC的解析式.
23.(本小题满分10分) 下雪天气对交通影响很大,高速公路清雪刻不容缓.某高速公路维护站引进甲、乙两种型号的清雪车,已知甲型清雪车比乙型清雪车每天多清理路段6千米,甲型清雪车清理90千米与乙型清雪车清理60千米路段所用的时间相同. (1)甲型、乙型清雪车每天各清理路段多少千米?
(2)此公路维护站欲购置甲、乙两种型号清雪车共20台,甲型每台30万元,乙型每台15万元,若在购款不超过360万元,甲型、乙型都购买的情况下,甲型清雪车最多可购买几台?
24. (本小题满分10分)已知关于x的方程x2k3xk10。
2
2
(1)当k为何值时,此方程有实数根;
(2)若此方程的两个实数根x1、x2满足x1x23,求k的值。
25.(本小题满分13分)
一列快车从甲地匀速驶往乙地,一列慢车从乙地匀速驶往甲地.设先发车辆行驶的时间为x h,两车之间的距离为y km,图中的折线表示y与x之间的函数关系.根据图象解决以下问题:
(1)慢车的速度为 ▲ km/h,快车的速度为 ▲ km/h; (2)解释图中点D的实际意义并求出点D的坐标; (3)求当x为多少时,两车之间的距离为300km.
y
26. (本小题满分12分)定义符号mina,b的含义为:当a≥b时, mina,bb;当
a<b时, mina,ba.如:min1,22,min1,21.
2
(1)求minx-1,-2;
(2)已知min{x2xk,3}3, 求实数k的取值范围;
(3) 已知当2≤x≤3时,min{x2x15,m(x1)}x2x15.直接写出实数m的取值范围.
2
2
2
2
27. (本小题满分16分)如图,已知抛物线y=﹣x+bx+c与一直线相交于A(﹣1,0),C(2,3)两点,与y轴交于点N.其顶点为D. (1)抛物线及直线AC的函数关系式; (2)设点M(3,m),求使MN+MD的值最小时m的值;
(3)若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B,E为直线AC上的任意一点,过点E作EF∥BD交抛物线于点F,以B,D,E,F为顶点的四边形能否为平行四边形?若能,求点E的坐标;若不能,请说明理由;
(4)若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点,求△APC的面积的最大值.
长江中学教育共同体2015-2016学年度第二学期第一次质量调研 九年级数学答案卷
(考试时间:120分钟 总分:150分) 命题人:王海敏
选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
班 姓名_________ 学号_______ 考场号_______
填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
11.__________ 12. ___________ 13. ______________ 14 . ____________
15.__________ 16. ___________ 17. ______________ 18 . ____________ 解答题(本大题共9大题,共96分) 19.(本小题满分10分)计算
江苏省南通市启东市长江中学2015-2016学年八年级数学3月月考试
题
一、选择题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的,将此选项的代号填入答题纸上.)
1.下列各组数中,能构成直角三角形的是( )
A.4,5,6 B.1,1, C.6,8,11 D.5,12,23
2.在Rt△ABC中,∠C=90°,a=12,b=16,则c的长为( )
A.26 B.18 C.20 D.21
3.正方形具有而矩形不一定具有的特征是( )
A.四个角都相等 B.四边都相等
C.对角线相等 D.对角线互相平分
4.△ABC中,AB=13cm,AC=15cm,高AD=12,则BC的长为( )
A.14 B.4 C.14或4 D.以上都不对
5.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于O点,E,F分别是AB,BC边上的中点,连接EF.若EF=,BD=4,则菱形ABCD的周长为( )
A.4 B.4 C.4 D.28
6.平行四边形的对角线长为x,y,一边长为12,则x,y的值可能是( )
A.8和14 B.10和14 C.18和20 D.10和34
7.已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论不正确的是( )
A.当AC=BD时,它是菱形 B.当AC⊥BD时,它是菱形
C.当∠ABC=90°时,它是矩形 D.当AB=BC时,它是菱形
8.若顺次连结四边形各边中点所得的四边形是菱形,则原四边形( )
A.一定是矩形 B.一定是菱形
C.对角线一定互相垂直 D.对角线一定相等
9.如图,已知△ABC的面积为24,点D在线段AC上,点F在线段BC的延长线上,且BF=4CF,四边形DCFE是平行四边形,则图中阴影部分的面积为( )
A.3 B.4 C.6 D.8
10.如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,E是AB边的中点,F是线段BC上的动点,将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F,连接B′D,则B′D的最小值是( )
A.2﹣2 B.6 C.2 ﹣2 D.4
二、填空题:(本大题共10小题,每空3分,共30分,答案填入答题纸上)
11.木工师傅要做一个长方形桌面,做好后量得长为80cm,宽为60cm,对角线为100cm,则这个桌面 (填“合格”或“不合格”).
12.如图,以直角△ABC的三边向外作正方形,其面积分别为S1,S2,S3且S1=4,S2=8,则S3= .
13.如图,在▱ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若AE=4,AF=6,▱ABCD的周长为40,则▱ABCD的面积为 .
14.如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若DF⊥AC,∠ADF:∠FDC=3:2,则∠BDF= .
15.如图,在菱形ABCD中,∠BAD=70°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,连接DF.则∠CDF等于 .
16.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E,则AE的长是 .
17.如图,将两张长为8,宽为3的矩形纸条交叉,使重叠部分是一个菱形,容易知道当两张纸条垂直时,菱形的周长有最小值12,那么菱形周长的最大值是 .
18.已知平行四边形的三个顶点坐标分别为(﹣1,0)、(0,2)(2,0),则第四个顶点的坐标为 .
19.在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF中点,则AM的最小值为 .
20.如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E是BC边上一点,连接AE,把∠B沿AE折叠,使点B落在点B′处,当△CEB′为直角三角形时,BE的长为 .
三、解答题:(本大题共6小题,共40分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤)
21.如图,为修通铁路凿通隧道AC,量出∠A=40°∠B=50°,AB=5公里,BC=4公里,若每天凿隧道0.3公里,问几天才能把隧道AC凿通?
22.如图,已知在△ABC中,CD⊥AB于D,AC=20,BC=15,DB=9.
(1)求DC的长.
(2)求AB的长.
23.已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,DE∥AC,交BC的延长线于点E,EF⊥AB于点F,求证:AD=CF.
24.在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.
(1)求证:△AEF≌△DEB;
(2)证明四边形ADCF是菱形;
(3)若AC=4,AB=5,求菱形ADCF的面积.
,
,25.如图,点P是正方形ABCD内一点,点P到点A、B和D的距离分别为1,2△ADP沿点A旋转至△ABP′,连结PP′,并延长AP与BC相交于点Q.
(1)求证:△APP′是等腰直角三角形;
(2)求∠BPQ的大小;
(3)求CQ的长.
26.(1)观察与发现:小明将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片(如图①);在第一次的折叠基础上第二次折叠该三角形纸片,使点A和点D重合,折痕为EF,展平纸片后得到△AEF(如图②).小明认为△AEF是等腰三角形,你同意吗?请说明理由.
(2)实践与运用:将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠,使点A落在BC边上的点F处,折痕为BE(如图③);再沿过点E的直线折叠,使点D落在BE上的点D′处,折痕为EG(如图④);再展平纸片(如图⑤).求图⑤中∠α的大小.
2015-2016学年江苏省南通市启东市长江中学八年级(下)月考数学试卷(3月份)
参考答案与试题解析
一、选择题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的,将此选项的代号填入答题纸上.)
1.下列各组数中,能构成直角三角形的是( )
A.4,5,6 B.1,1, C.6,8,11 D.5,12,23
【考点】勾股定理的逆定理.
【专题】计算题.
222【分析】根据勾股定理逆定理:a+b=c,将各个选项逐一代数计算即可得出答案.
222【解答】解:A、∵4+5≠6,∴不能构成直角三角形,故A错误;
B、∵1+1=
22222,∴能构成直角三角形,故B正确; C、∵6+8≠11,∴不能构成直角三角形,故C错误;
222D、∵5+12≠23,∴不能构成直角三角形,故D错误.
故选:B.
【点评】此题主要考查学生对勾股定理的逆定理的理解和掌握,
要求学生熟练掌握这个逆定
长江中学教育共同体2014-2015学年度第二学期第一次质量调研 九年级( )班 姓名_________ 学号_______ 考场号_______ 九年级数学试卷 (考试时间:120分钟 总分:150分) 沙春杰 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1、下列运算正确的是( ) A、a•a=a B、(1)1=﹣2 C
±4 D、|﹣6|=6 22362、某市轨道交通1号线、2号线建设总投资253.7亿元,其中253.7亿用科学计数法表 示为( ) A. 253.7×108 B. 25.37×109 C. 2.537×1010 D. 2.537×1011 x2-43、如果分式x等于( ) x-3x+2 A.-2 B.2 C.-2或2 D.1或2 4、甲比乙大15岁,5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍,则乙现在的年龄是( ) A.10岁 B.15岁 C.20岁 D.30岁 5、如果x1,x2是两个不相等实数,且满足x12-2x1=1,x22-2x2=1, 那么x1·x2等于( ) A.2 B.-1 C.1 D.-2 a2b3m,ab6、已知a,b满足方程组则的值为( )。 2abm4, A.1 B.m1 C.0 D.1 7、如图,一次函数图象经过点A,且与正比例函数y
x图象交于点B,则该一次函数的表达式为( )
A.【2016届江苏省南通市启东市长江中学九年级下3月月考试卷】
y
x
2
C.yx2 B.yx2 D.yx2 18、已知反比例函数y=,下列结论不正确的是( ) x A.图象经过点(1,1) B.图象在第一、三象限
C.当x<0时,y随着x的增大而增大 D.当x>1时,0<y<1
9、已知函数y= -(x﹣m)(x﹣n)(其中m<n)的图象如左下图所示,则一次函数y=mx+n
mn与反比例函数y=的图象可能是( ) x
A B C D.
10、二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的部分图象如图,图象过点
(﹣1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:
①4a+b=0;②9a+c>3b;③8a+7b+2c>0;④当x>﹣1时, y的
值随x值的增大而增大.
其中正确的结论有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
11、已知-3的相反数是a,-2的倒数是b,-1的绝对值是c,则a+2b+3c=_______.
12、把x9x分解因式,结果为____________.
13、若多项式x2-kx+25是一个完全平方式,则k的值是__________.
14
、在函数yx的取值范围是__________. 32
15、不等式2x10的解集是.
16、若关于x的一元二次方程kx2+4x+3=0有实数根,则k的取值范围是【2016届江苏省南通市启东市长江中学九年级下3月月考试卷】
17、抛物线y2x26的顶点为C,已知ykx3的图象经过点C,则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为 .
18、如图,若双曲线y=2k与边长为5的等边△AOB的边OA,x
AB分别相交于C,D两点,且OC=3BD,则实数k的值
为 .
三、解答题(本大题共10小题,共96分)
19、计算或化简(12分)
1(1)、()1-3tan 30°+(1-2)0+12; (2)、1(3)a12(23)2a【2016届江苏省南通市启东市长江中学九年级下3月月考试卷】
20、(8分)解方程:
23x1的值,其中x是不等式组x20, 21、(8分)先化简,再求代数式(1)...x2x22x18x21621 x2x4
的整数解。
江苏省启东市长江中学2015-2016学年七年级数学3月月考试题
(考试时间:90分钟 总分:100分)
一、比一比,选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)
1、 如图,直径为1个单位长度的圆从原点O开始沿数轴向右滚动一周,该圆上的最初与原点重合的点到达点O,点O对应的数是( ).
A.1 B.π C. 3.14 D.3.1415926
2、已知∠α=35°,则∠α的补角的度数是( ).
A.55° B.65° C.145° D.165° 3、下列各数中,3.14159,
,0.131131113„,﹣π,
,
,无理数的个数有
'
'
( ). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4、如图,点E在CD的延长线上,下列条件中不能判定AB∥CD的是( ). A.∠1=∠2 B.∠3=∠4
C.∠5=∠B D.∠B+∠BDC=180° 5、已知则
=1.147,的值是( ).
=2.472,
=0.5325,
A.24.72 B.53.25 C.11.47 D.114.7
6、如图,探照灯、汽车灯以及其它很多灯具都与抛物线形状有关,如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面,从位于O点的灯泡发出的两束光线OB、OC经灯碗反射以后平行射出.如果图中ABO,DCO,则BOC的度数为( ) C.
A.180
B.
1
() 2
D.90()
=﹣2
,③
=2
,④
第6题
=
﹣
,⑤
7
、下列等式:①
=
,②
=±4,⑥﹣=﹣2;正确的有( )个. A.4 B.3 C.2 D.1
8、如图,图中∠1与∠2是同位角的是( ).
A. ⑵⑶ B.⑵⑶⑷ C.⑴⑵⑷ D.⑶⑷
1
9、如图所示,数轴上表示3、数是 ( ).
的对应点分别为C、B,点C是AB的中点,则点A表示的
A. B
. C
. D.
10、如果∠α与∠β的两边分别平行,∠α比∠β的3倍少36°,则∠α的度数是( ).
A、18° B、126° C、36°或144° D、18°或126° 二、思一思,填一填(本题有8个小题,每小题3分,共24分) 11、若实数a、b满足a2b40,则ab= ____.
12、如图,计划把河水引到水池A中,先作AB⊥CD,垂足为B,然后沿AB开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据是 .
13、已知:2a﹣4、3a﹣1是同一个正数的平方根,则这个正数是 .
14、一学员练习驾驶汽车,第一次左拐30° ,第二次右拐30° 。那他连续两次拐弯后,行驶方向与原方向 .(填“相同“或”相反”) 15、
的平方根是 .
16. 根据右图中数据求阴影部分的面积和为
17、比较大小:
,
2
,
18、已知OA⊥OC,∠AOB:∠AOC=2:3,则∠BOC的度数为_____________。 三、想一想,做一做(本题有8小题,共46分) 19、(6分)计算:① ②
20、(6分)求下列各式中的x:
①4x-16=0 ②
2
2
++
.
21、(5分)如图,∠1=∠2,∠D=∠A,那么∠B=∠C吗?为什么?
AF
B
2
E
22、(5分)实数
a,b,c在数轴上的对应点如图所示,化简 23、(5分)已知2a﹣1的平方根是±3,3a+b﹣9的立方根是2,c是的算术平方根 24、(5分)先阅读然后解答提出的问题:
a
的整数部分,求a+2b+c
设a、b是有理数,且满足,求b的值. 解:由题意得,因为a、b都是有理数,所以a﹣3,b+2也是有
a3
理数,由于是无理数,所以a﹣3=0,b+2=0,所以a=3,b=﹣2,所以b=(﹣2)=﹣8. 问题:设x、y都是有理数,且满足
,求x+y的值.
25、(6分)如图1,AB∥CD,EOF是直线AB、CD间的一条折线.
3
(1)证明:∠O=∠BEO+∠DFO。
(2)如果将折一次改为折二次,如图2,试探究∠BEO、∠O、∠P、∠PFC会满足怎样的关系,写出你的结论。(不必证明) O
C F D O
P
C F D
图-2 26、
(8分)实验证明,.平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的
光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等。即入射角=反射角(如:∠1=∠5)。数学理论也发现:三角形的内角和为180°。
(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行。此时当∠1=38°时, 则∠2= °, ∠3= °。
(2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3= °; 若∠1=40°,则∠3= °。
(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a、b的夹角∠3= °时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由吗?
4
长江中学教育共同体2014—2015学年第二学期第一次单元测试 化 学 试 卷 (总分60分,答题时间60分钟 命题人 黄 诚)
第I卷(选择题 共24分)
一、选择题(本题共12小题,每小题只有一个选项符合题意,每小题2分,共24分) 1.下列变化属于物理变化的是 ( ) A. 氨水挥发 B. 铁锅生锈 C. 碳铵分解 D. 油米霉变 2.下列物质按单质、碱、混合物的顺序排列的是( ) A.氧气、纯碱、大理石 B.氢气、生石灰、海水 C.生铁、熟石灰、碘盐 D.水银、苛性钠、石油
3.下列粒子结构示意图中,属于周期表中第二周期元素的是 ( )
A. 甲、丙、丁 B. 乙、丙、丁 C. 甲、丙 D.甲、丁 4.分类是学习和研究化学的常用方法。下列分类中正确的是 ( )
A.有机物:甲烷、乙醇、葡萄糖 B.复合肥料:尿素、硝酸钾、磷酸氢二铵 C.混合物:煤、石油、冰水共存物 D.合成材料:合金、合成橡胶、合成纤维 5.实验室用如图所示装置制取氧气,下列实验操作正确的是( )
A.加热前,将集气瓶注满水,用玻璃片盖着倒立在盛水的水槽中 B.先将导管口移入集气瓶,再开始加热
C.收集O2后,将集气瓶移出水槽,然后盖上玻璃片 D.停止加热时,先熄灭酒精灯,再移出导气管
6.在A+B
盐+水的反应中,A和B不可能是( ) A.HCl和NaOH B.CO2和NaOH C.H2SO4 和CuO D.H2SO4和BaCl2
7.归纳与反思是学习化学的重要环节.下列归纳不完全正确的是( )
8.下列离子能在pH=11的溶液中大量共存的是( ) A. K、OH、SO4、Cu
+
2+
-+
-2-2+
B.CO3、K、Cl、H
+
-
2-+-+
C. H、Ba、Cl、SO4 D.K、NO3、Na、OH
2-+-
10.推理是一种重要的学习方法,下列推理正确的是( )
A.化学变化都遵循质量守恒定律,所以质量不发生改变的变化就是化学变化 B.化合物是由多种元素组成的纯净物,所以由多种元素组成的纯净物一定是化合物 C.有机化合物都含碳元素,所以含碳元素的化合物都是有机化合物 D.碱能使酚酞试液变红,所以能使酚酞试液变红的物质一定是碱
11.除去下列物质中的少量杂质,所选用试剂及操作方法均正确的是( )
12.某白色固体甲,可能含有硫酸钠、氢氧化钠、碳酸钠、氯化钠中的一种或几种;某无色溶液乙 是初中化学常见的一种可溶性钡盐溶液。为探究白色固体甲的成分,进行如下实验。对于固体甲
C.若乙溶液为硝酸钡溶液,一定有氯化钠 D.至少含有碳酸钠、氢氧化钠中的一种
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