用字母表示数，列含字母的算式

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用字母表示数，列含字母的算式(一)
用字母表示数 练习(青岛版四年级)

《用字母表示数 练习》

教学内容：青岛版小学数学四年级下册3-6页 信息窗1 第2课时 教学目标：

1. 使学生学会求简单的含有字母式子的值。

2. 使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，初步学习用符号语言进行表述、交流。

3. 能体会数学与实际问题的密切联系。

教学重难点：

重点：学会求简单的含有字母式子的值。

难点：经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程；学会求简单的含有字母式子的值。

教具、学具：多媒体课件

教学过程：

一、创设情境，提出问题

1. 小游戏：玩“数青蛙”的游戏，一起数一遍。（指名数）

（1）这个儿歌里有一个规律，你能找出来吗？

（2）小组讨论一下，将你发现的规律想办法表示出来。看谁的办法好。 （学生分组讨论，汇报讨论结果。）

（3）你能用一个字母来说出任意只青蛙的儿歌吗？

出示课件：a只青蛙，a张嘴，2a只眼睛，4a条腿。

2. 回想一下上节课我们学了哪些知识？请学生回答。

小结：我们学习了用字母表示数，知道t年造地的面积表示为25t。板书：25t

二、自主学习，小组探究

1. 课件出示问题：t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米？

（1）你想怎样列算式？小组内讨论。

（2）指明“t年后”的面积就是现在的面积加t年造地的面积 板书：现在的面积+t年造地的面积

2．试着在练习本上写出含有字母的式子。

三、汇报交流，评价质疑

1.深入探究用字母表示数的意义和方法

(1) 指名回答并板书：5450＋25t。

你能说说式子中各部分表示的意思吗？

（5450是黄河三角洲现在的面积，25t是t年造地的面积，5450＋25t表示t年后黄河三角洲总面积的结果。）

2. 求含有字母式子的值

出示课件：当t=8时，黄河三角洲的面积约是多少平方千米？

生尝试解决，全班订正。师板演。

让学生明白：（1）t＝8表示什么意思？表示8年造地的面积。

（2）把t＝8代入式子5450＋25t求出结果。

板书步骤：

当t=8时，„„„„„„„„„„„„„„①写“当字母= 时”

5450+25t„„„„„„„„„„„„„„„②写出含有字母的式子 =5450+25×8„„„„„„„„„„„„„„③代入数

=5450+200„„„„„„„„„„„„„„„④计算求值

=5650„„„„„„„„„„„„„⑤算出结果，注意不写单位名称

答：当t=8时，黄河三角洲的面积是5650平方千米。„„⑥写完整答语。

四、抽象概括，总结提升

1. 同学们观察一下这个代入过程，应该注意什么问题？

应用题要写答，学生可能想到要写单位，这时强调：计算含有字母式子的值时，计算的结果一般不写单位名称。

小结：在了解黄河三角洲的同时，同学们已经会用字母来表示数，并能用含有字母的式子表示数量关系与结果。

2. 出示问题：一个商店原有150千克鸡蛋，又运来了8箱，每箱重a千克。

（1）用式子表示出这个商店里鸡蛋的总数。

（2）根据这个式子，求a=25时，商店一共有多少千克鸡蛋？

请学生试着解答，然后集体订正。（指出在做第二小题时，要先把含有字母的式子写上，再计算）

五、巩固应用，拓展提高

1. 第9题。是理解喊有字母式子意义的题目。练习时，要让学生知道每个字母在图中的含义，然后试着解释每个式子表示的意思并相互交流订正。 2. 第10、11题是巩固用字母表示数和求含有字母式子值的综合练习题。第一步根据数量关系写出含有字母的式子, 第二步求式子的值。

3. 第12题是一道按程序写含有字母式子的练习。练习时, 可指导学生完成第1小题, 使学生掌握方法后, 再放手完成其他练习。练习过程中, 要重点指导运算顺序与括号的使用。

4. 第14题是借助日历中的规律练习用字母表示数的题目。练习时,可先引导学生研究蓝色块中9个数之和与它的中心数的关系，然后再推广到其他数。通过研究可以得出：蓝色块中9个数之和是它中心数的9倍。然后，移动色块，发现这个关系仍然存在，用a表示中心数，色块中9个数的和可表示为9a。

5．第15题是一道结合生活实际巩固用字母表示数和求含字母式子值的选作题，供学有余力的学生完成。具体做题时，可先引导学生通过讨论找到自己的方法，再写出合理的表达式，然后独立求式子的值。答案只要清楚地表达出数量关系即可，不要求学生化简。第 (1) 小题答案为 4x+ (x-1)× 2，6× (x-l )+4， 6x-2 均可。

小结：

说说你的收获。

板书设计：

用字母表示数

t年后黄河三角洲的面积 当t＝8时，黄河三角洲的面积约是多少平方 约是多少平方千米？ 千米？

5450＋25t 5450+25t„„„„①写出含有字母的式子 =5450+25×8„„„②代入数

=5450+200„„„„③计算求值

=5650„„„④算出结果，注意不写单位名称 答：当t=8时，黄河三角洲的面积是5650平方千米。⑤写完整答语。 使用说明：

用字母表示数这一内容，是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。其整个教学过程实质上是从个别到一般的抽象化过程。在设计过程中应立足于学生的知识基础和认知水平，采用多样性的教学方式，让学生逐步理解用字母表示数的意义，并使学生在获取知识的同时，抽象思维能力得到提高，成为学习的真正主人。

通过本节课教学，大部分学生能根据题目的意思列出含有字母的式子。可是，在书写方面存在着问题：1、含有字母的式子不用算出得数，几个孩子却总想写出个得数。2、含有字母的式子后面不写单位，要写答。有个别的学生写了单位，答语写的不够完整。以后需要强调书写格式。还有个边同学因为具体的数字变成了字母，在解决问题时反而读不懂题意了，要跟学生强调解题方法还是一样的，要读懂题意在做题。

用字母表示数，列含字母的算式(二)
四年级数学下册 用字母表示数 求含有字母式子的值教案 青岛版

用字母表示数 求含有字母式子的值

教学目标：

理解式子中各部分的含义，能正确求出含有字母式子的值。

教学过程：

一、导入。（出示情景图）上节课我们知道了列式时，可以用字母来表示数，我们知道T年造地面积可以表示为25T，那么继续来看情景图，你能根据图提供给我们的信息求出T年后黄河三角洲的面积约是多少平方米吗？

二、新授。

生：T年后的面积就是现在的面积加上新造地的面积

可以用5450+25T这个式子表示

师：谁能说说5450是什么意思？25T是什么意思？

生：现在面积是5450平方千米，新造地面积是25T平方千米

T年后的面积是：5450+25T

师：谁能说说当T=8时，黄河三角洲的面积越是多少平方千米？

怎样列式？

生：5450+25T=5450+25×8=5650

师：你能说说T是什么意思吗？

生：T表示多少年

师：T=8呢？

生：T=8表示8年

师：同学们要注意：求含有字母的式子的值时，计算的结果一般不写单位名称。

三、自主练习

5、6、7、8．练习时让学生说明图意，再解答。

用字母表示数，列含字母的算式(三)
用字母表示数及列代数式

3.1 列代数式

教学目标

1． 理解用字母表示数的意义；

2． 学会用字母表示数及简单的数量关系；

3． 初步渗透“字母代数”符号化思想及“分类讨论思想”；

4． 培养学生观察、分析、归纳、概括能力，以及创新能力．

教学重点与难点

重点：用字母表示数．

难点：用含字母的算式表示给定的数量关系．

教学过程

一、 创设情景

1、多媒体投影准备的图片．

2、字母可以表示问题

二、 探索新知

1、搭1个正方形需要4根火柴棒.

„

（1）搭2个正方形需要 根火柴棒；搭3个正方形需要 根火柴棒；

搭4个正方形需要 根火柴棒；„

（2）搭50个正方形需要 根火柴棒；„

（3）搭x个正方形需要 根火柴棒；

（4）利用你的计算方法，搭2008个这样的正方形需要 根火柴棒？

解：（1）7;10;13;

（2）151;

（3）3x+1

（4）6025

2、

（1）请你观察月历中涂色框中的3个数有什么关系？

如果我们用字母a表示方框中的一个数，那么其余的2个数怎样用a来表示？

（2）如果涂色框中是如图的4个数呢？你会用用字母把它们的关系表示出来吗？

三、例题讲解

３、找规律

2(1) 1,4,9,16,___25_ ,__36__, „„第100个数是__10000_, „„,第n个数是__n__;

(2) 7,12,17,_22__,__27__, „„,第100个数是_502_,第n个数是5n+2_;

(3) 再来看下面的式子： 有谁知道应该等于多少呢？那从1加到n的和呢？ 2(21) 1232 3(31) 12362 4(41) 1234102100(1001)123...100___5050_2

..................................

n(n1)123...n__2

四、应用巩固

1、 做一做：

(1)某地为了治理河山,改造环境,计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山,如果每年植树绿化x公

顷荒山,那么这五年内植树绿化荒山________公顷;

(2) 中国飞人刘翔在刚闭幕的奥运会上获得了110米栏的冠军,假设他用了t 秒跑完全程，那么他的速度为_________米/秒;

(3)每本练习本m元,甲买了5本,乙买了2本,两人一共花了_______元,甲比乙多花了

__________元.

2、填空

（1）一打铅笔12枝，n打钢笔有______枝；

（2）三角形的三边长分别为3a,4a,5a，则其周长为______；

（3）如图，某广场四角铺了四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，则共有草地______平方米.

（4）我们知道： 23=2×10+3

865＝8×102+6×10+5

类似地， 5984＝＿＿×103+＿＿×102 + ＿＿×10＋＿＿

若某个三位数的个位数是a，十位数是b，百位数是c，则此三位数可表示为__________.c×102+b×10+a

五、课堂小结

1、

2、.

3、

六、作业

1、课本P92 习题3.1 1 2

2、补充

现在有3位同学,每两个人需要握一次手,则一共需要握 次手.

如果现在有4位同学,每两个人需要握一次手,则一共需要握 次手.

如果有5位同学,每两个人需要握一次手,则一共需要握 次手.

如果有n位同学,每两个需要握一次手,则一共需要握 次手.

列代数式

教学目标

5． 使学生进一步理解用字母表示数的意义，并能解释一些简单代数式的实际意义，发展符

号感；

6． 在具体情景中让学生通过观察、分析，理解代数式的概念；

7． 通过观察、动手练习，使学生体验到数学的思想方法及应用价值．

教学重点与难点

重点：代数式的实际意义及书写注意事项．

难点：代数式概念的理解．

教学过程

一、 复习旧知

1、某种瓜子的单价为16元/千克，则n千克需____元；

2、小刚上学步行速度为5千米/时，若小刚家到学校的路程为s千米，则他上学需______小时；

3、钢笔每支a元，铅笔每支b元，买2支钢笔和3支铅笔需_________元．

二、 尝试举例，引入新知

1、 请同学们再举一些用字母表示数的例子。

2、 问题：像上述问题中出现的16n，2a+3b，b，a2，a2+b2，5050等等，这些式子有什么 共同特征？

引出课题：代数式

3、 概念：用运算符号把数与表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式（algebraic

expression）。

注意：单独的一个数或一个字母也是一个代数式．

4、 判断下列代数式哪些符合要求？

3x+1,a×b-1,y-x,xy4,ab÷c2,2×πR,52c611ab,a-,(a+b)2,a×b,2xy2,xy×1 4b522

5、书写代数式时的注意点：

（1）代数式中出现的乘号通常写成“·”或省略不写，如：2·a , xy, 6c2；

（2）数字与字母相乘时，数字通常写在字母的前面（带分数要写成假分数），如2cxy，4

32a,

（3）除法运算通常写成分数的形式，如：

（4）带分数与字母相乘要写成假分数．35x，a; 2a1y1

三、 尝试应用（一）

例 1、填空：

（1）圆的半径为rcm，它的面积为_πr2cm2；

（2）长方形的长为acm,宽为bcm，则它的周长为_2(a+b)_cm；

（3）小强在小学六年中攒了a元零花钱，上中学后买文具用了b元，剩下_(a-b)_元；

（4）某机关原有工作人员 m 人，现精简机构，减少20%的工作人员，则有_

简． 1m_人被精5

四、 尝试练习

1、a千克含盐为10%的盐水含盐_______千克；

2、某同学军训期间打靶成绩为10环，8环，8环，7环，a环，则他的平均成绩为___环；

3、甲以a千米/时，乙以b千米/时(a>b)的速度沿同一方向前进，甲在乙后面8千米处开始追乙，则甲要追上乙需________小时；4、一枚古币的正面是一个半径为r厘米的圆，中间是一个边长为a厘米的正方形孔，则这枚古币的正面面积为__________________．

五、 尝试应用（二）

例2、结合你的生活经验对下列代数式作出具体解释：

（1）ab； （2）ab； （3）3a2b； （4）ab

解：

（1）今年小明b岁、小明爸爸a岁，小明比他爸爸小（a–b）岁；

（2）长方形的长为a厘米，宽为b厘米，长方形的面积是ab平方厘米．

3、练一练

说出下列代数式的意义：

（1）2(ab)； （2） 225x ；（3）s； 60 （4）5； ab

六、 尝试应用（三）

例3、用语言叙述下列代数式:

（1）mn

（2）7(xy)(xy)

2

（3）ab ab

（4）2x23y2【用字母表示数，列含字母的算式】

七、 课堂小结

本节课主要学习了：

1、代数式的概念；

2、文字语言和代数语言的相互转化；

3、代数式的书写注意事项．

八、 作业

1、课本P93习题3.1 3, 4, 5

2、补充：说出下列代数式的意义：

（1）mn （2）7(xy)(xy)

（3）

2ab （4）2x23y2 ab

用字母表示数，列含字母的算式(四)
用字母表示数

字母表示数

教学目标： 1、在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法， 会用含有字母的式子表示数量，学会含有字母的乘法算式的简写、略写方法。

2、初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。

3、在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。

4、在学习中逐步感受符号化思想，发展抽象概括能力。

教学过程：

一、迁移引入、揭示新课

师：你知道我们的的母亲河指哪条河吗？你去过黄河三角洲吗？你知道那里有什么好地方吗？

师：同学们的知识真丰富，数学上也经常用到字母，今天我们就来研究。

二、设疑激趣、展开新课

1、师生互动，猜年龄；

师：你今年几岁了？（板书：××的岁数 10岁）想知道崔老师的年龄吗？ 师：崔老师比××大35岁，我今年多少岁了？你是怎么算的？

生：10+35=45（板书：10+35）

师：当××1岁时，崔老师该多少岁呢？谁能用式子来表示？当××2岁时，又该用哪个式子来表示？当××50岁时呢？ 板书： ××的岁数 崔老师的岁数 10 10+35 1 1+35 2 2+35 50 50+35 … … 师用手势竖着指，示意引导学生观察：请你仔细观察这里什么在变？（年龄）什么没变？（师明确崔老师比××大35岁，这个数量关系始终没变。） 用字母a来表示××的年龄，那么老师的年龄应该怎么表示？

生：崔老师的年龄应该用a+35来表示。

师：你为什么要用a+35表示？

师：在这里字母a表示什么？（表示××的岁数）+35表示什么？含有字母a的式子a+35呢？ 追问：a+35表示的是你们几岁时老师的年龄呢？（生：任一年年龄的时候） a+35表示的年龄与上面这样一个一个举例子比较有什么好处呢？

生1：简便了。

生2：把所有人的想法都概括了。

生3：还能看清老师与同学的岁数关系。

比较归纳，揭示课题

师：用含字母的式子可以表示人的年龄、书的本数等等这样的数量。这就是今天这节课我们要研究的用含字母的式子表示数量。

（板书课题：用字母表示数）

师：当a=5的时候，a+35等于多少？当a=20的时候，a+35呢？当a=60的时候呢？

2、用字母和式子表示自己和家人的年龄 学生独立完成后交流汇报。

3、含有字母的乘法算式及简写

⑴用小棒摆三角形 出示课件图： 摆1个三角形需要摆1×3根小棒。 摆2个三角形需要摆＿＿根小棒？ 摆3个三角形需要摆＿＿根小棒？ 摆a个三角形需要摆＿＿根小棒？ 师：为什么要用a×3来表示？ 师：当a=6的时侯，a×3等于多少？a=8的时侯，a×3呢？a=100的时候呢？

⑵含有字母的乘法式子的简写

⑶试一试，把下面的式子换一种写法。c×5 6×n 7·χ（板书） 师：a+35能不能改写成35a？为什么？

4、灵活运用，编儿歌

1只手有5个手指； 2只手有10个手指； n只手有＿＿个手指。 和小组内的孩子一起，像这样编一首儿歌。

师：你觉得用字母表示数有什么好处？

三、运用知识，解决问题

1、用字母表示数解决第一单元《黄河掠影》的信息窗一，以小组为单位完成。 师，看情景图，你能提出什么数学问题？

生：2年造地约多少平方千米？3年？4年？

生：25×2，25×3，25×4 师：你能用一个式子简明地表示出任何年份地造地面积吗？ 这时候就出现了用字母表示数，通常用t表示时间，t年地造地面积表示为t×25，可以写作25t 师：今天我们上了一节与字母有关的数学课，生活中你见到用字母表示过什么吗？（生举例、交流）

三.全课完善建构

师：通过刚才的学习我们知道用含字母的式子，还可以表示生活中许许多多的数量，那么用含字母的式子表示数量有什么好处？又有什么需要注意的呢？ 指名生说一说。

2、省略乘号，写出下面各式。（视频展示台展示） ①α×χ ②χ×χ ③5×α ④χ×3 ⑤α×b ⑥α×8 ⑦b×b ⑧α×1

3、课本第4页 3 、4、 5、

四、灵活运用，拓展延伸

学校体育组买了a个羽毛球，每个3元，买了20个排球，每个b元。下面式子分别表示什么意思，和小组内的同学相互说一说。 3a 20b a-20 20b-3a 3a+20b

五、课堂小结，自我评价

这节课我们学了用字母和含有字母的式子表示数。如果让你为自己今天的表现打分，你想给自己打多少分？

教后记：

"用字母表示数"这一内容对于学生来说比较抽象，本节课采取情境图引入，激发学生的学习兴趣，让学生用自己的方式表示“任何一年黄河的造地面积”，让学生尽情发挥，把教学氛围推向一个高潮。这时学生已经落入教师尽心设计的“陷阱”，在不知不觉间把数字和字母联系起来。使本课的重难点得以顺利突破。

课时：第二课时

课型：新授课

教材简析：本节课通过求“t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米？”，以及电脑小博士提问一个问题：“当t＝8时，黄河三角洲的面积约是多少平方千米？”引导学生求含有字母式子的值。

教学目标： 1、▲★使学生学会求简单的含有字母式子的值。

2、★使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，初步学习用符号语言进行表述、交流。

3、能体会数学与实际问题的密切联系。

教学策略与方法： 1、弄清含有字母式子的含义。

2、教学求含有字母式子的值时，可先让学生解释式子中的t表示什么意思，t＝8又表示什么意思，弄清后，再代入数据逐步计算。【用字母表示数，列含字母的算式】

教学媒体：黄河资料片及图片、自制课件

教学流程：一、复习巩固

二、讲授新课。

提问：t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米？

1、你想怎样列算式？指明“t年后”的面积＝现在的面积＋t年造地的面积

2、指名说：5450＋25t。你能说说式子中各部分表示的意思吗？ 5450是黄河三角洲现在的面积，25t是t年造地的面积，5450＋25t是t年后黄河三角洲的实际面积。

3、提问：当t=8时，黄河三角洲的面积约是多少平方千米？

（1）t＝8表示什么意思？表示8年造地的面积。

（2）把t＝8代入式子5450＋25t求出结果。

板书过程：5450＋25t＝5450＋25×8＝5650

（3）请同学们观察一下这个代入过程，应该注意什么问题？

三、拓展练习。

1、补充练习：学校体育组买了a个羽毛球，每个3元，买了20个排球，每个b元。下面式子分别表示什么意思，和小组内的同学相互说一说。

3a 20b a-20 20b-3a 3a+20b

2、书第6页第 9 题。这道题是理解含有字母式子意义的题目。练习时，要让学生知道每个字母在图中的含义，然后试着解释每个式子表示的意思并相互交流订正。

3、书第10、11题是巩固用字母表示数和求含有字母式子值的综合练习题。第一步根据数量关系写出含有字母的式子, 第二步求式子的值。

4、第12题是一道按程序写含有字母式子的练习。练习时, 可指导学生完成第1小题, 使学生掌握方法后, 再放手完成其他练习。练习过程中, 要重点指导运算顺序与括号的使用。

5、第14题是借助日历中的规律练习用字母表示数的题目。练习时,可先引导学生研究蓝色块中9个数之和与它的中心数的关系，然后再推广到其他数。通过研究可以得出：蓝色块中9个数之和是它中心数的9倍。然后，移动色块，发现这个关系仍然存在，用a表示中心数，色块中9个数的和可表示为9a。

6、第15题是一道结合生活实际巩固用字母表示数和求含字母式子值的选作题，供学有余力的学生完成。具体做题时，可先引导学生通过讨论找到自己的方法，再写出合理的表达式，然后独立求式子的值。答案只要清楚地表达出数量关系即可，不要求学生化简。第 (1) 小题答案为 4x+ (x-1)× 2，6× (x-l )+4， 6x-2 均可

四、课堂小结。

今天我们学习了把根据字母所取的值，求含有字母式子的值。说说 你的收获。 教后记：

承接上一节课的内容，根据字母所取的值，求含有字母式子的值。课堂气氛活跃，学生表现非常积极，值得注意的是结果的值后面不能写单位，这一点应该在注意一下。 信息窗2—— 黄河漂流

课时：第一课时

课型：新授课

教材简析：

本信息窗所呈现的是黄河一段水流的壮观场景和2003年黄河漂流活动线路图。图下以统计表形式提供了漂流队漂流的有关信息。拟通过引导学生解决每天漂流路程的问题，展开对用字母表示数量关系知识的学习。

教学目标：

1．★使学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的数字表示数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。

2．使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程。

3．★▲初步学习用符号语言进行表述、交流，能体会数学与实际问题的密切联系。 教学策略与方法：

教学时，可以通过课件或图片等资料向学生介绍黄河漂流活动的情况，让学生对这一活动有初步的了解。然后再出示教材中的情境图，重点引导学生解读记录表，根据表中的数据提出并解决问题，展开对用字母表示数量关系知识的学习。

教学媒体：黄河漂流的图片、自制课件、微机、电视

教学流程：

一、激趣导入。

同学们，我们这一单元的主题是什么？（生答：黄河掠影。）今天，我们继续学习信息窗二，了解有关黄河漂流的知识。[板书：二、黄河漂流]

课前，我让大家搜集有关黄河漂流的资料，谁想和大家分享一下你知道的知识？ 学生交流资料，对认真搜集的学生提出表扬。可问：你从哪里找到这个资料的？

小结：现在国内较为多见的漂流主要有竹筏漂流、橡皮艇漂流。我为大家找到了几幅黄河漂流的图片，请大家看屏幕。（出示课件）从这些图片以及刚才的资料我们可以了解，黄河漂流是一项非常具有挑战性的活动，是一项考验人的体能和智慧的探险活动。

[设计意图：学生对黄河漂流活动不是很了解，通过查找图片、文字、视频资料，帮助学生对这一活动有初步了解，同时还可以培养学生查找资料的能力。]

二、共同探究，学习新知。

（一）1、请同学们打开书第8页。我们一起来看看情境图，从中你知道了哪些信息？

2、请同学们认真读一读漂流队每天漂流情况记录表。你想提出什么数学问题？

学生交流自己发现的信息，并提出数学问题：

预设：（1）我想知道23日漂流多少千米？

（2）我想知道26日漂流多少千米？

……

3、根据同学们刚才的提问，可以综合成一个问题：[板书：每天各漂流多少千米]。

4、要求“每天各漂流多少千米，”还应该知道哪两个数量？（速度、时间）

（二）1、我们来算一算。（根据图中信息，列式计算。）

板书： 漂流日期 漂流路程

23日 11×7=77

24日 12×6=72

25日 6×7=42

…… ……

2、观察一下这些算式，11×7＝77表示什么意思？（11是23日的漂流速度，7是漂流时间，11×7＝77是用漂流速度×漂流时间＝漂流路程。如果学生说不出，可先作示范。）

3、所以，我们都是根据“路程＝速度×时间”这个数量关系来列式的。[板书：路程＝速度×时间]

你能用这个数量关系把这个表中的漂流路程算出来吗？请同学们把记录表填完整。

（三）、研究“用字母表示数量关系”。

1、你能用自己想出的式子简明地表示出漂流路程吗？先自己想一想，然后和小组里的同学说说。（小组讨论）

2、指名说：谁来说说你的想法。（指名学生回答）（学生用什么符合代表速度、时间、路程，先不要干预。）

1、小结：通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间。

预设一：学生没有说出数量关系，问：你会表示它们之间的关系吗？

预设二：学生直接说出数量关系，所以：s=vt [板书：s=vt

4、（指黑板说）大家比较一下这两个式子，哪一个式子更简捷、方便？

小结：用字母表示数量关系既简捷又准确。

5、拓展：如果已知s和v，怎样求t？（t＝s/v）

如果已知s和t，怎样求v？（v＝s/t）

三、拓展应用。

第1题是用字母表示行车速度和发电总量的练习题。练习时,要先引导学生解读题意, 明确数量关系, 然后用字母表示出数量关系。

第2题是借助表格练习用字母表示单价、数量、总价之间关系的题目。可以先小组研讨, 完成填表练习。然后, 进一步了解分别求单价、数量、总价时, 算式变换的方法。

第 3 题是用字母表示单产量、数量、总产量关系的题目。练习时,可以先让学生独立试做, 然后沟通, 提高认识。

四、课堂小结

让学生谈收获。

教后记：

教师先给学生设置一个陷阱----让学生用文字表示数量关系，学生明显感觉不简便，就自然想到用字母来表示。哦由于教材上所安排内容的难度不大，教学设计让重难点顺利突破。所以教师对教材进行了较大拓展，学生通过观察`，分析，教师适当引导，学生很快理解。 第二课时

教学目标：

1、结合具体情境，学会用字母表示数，能用字母表示运算律和有关图形的计算公式。

2、探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。

教学重点：

理解字母表示数的意义

设计理念：

1、从有趣的问题情景出发，学生在轻松愉快的环境中进入问题的解决中，同时设计教学程序时由简单到复杂，逐层深入。

2、在课堂教学中，充分让学生自主地、主动地进行思考归纳和互相讨论，使规律、符号感得到成为学生研究的必然结果，使学生从中体味到合作与成功的快乐，由此激发其更加积极主动的学习精神和探索勇气。

教学过程：

（一）激发兴趣，引入课题。

师：同学们一定都非常喜欢儿歌吧，见过数青蛙的儿歌吗？（课件出示）

你能接着往下编吗？

（学生编儿歌）

师：这首儿歌这么长，什么时候能编完呀？要是能用一句话来表示这首儿歌就好了，大家赶快想一想，这句话该怎么说呢？

（学生回答：几只青蛙就有几张嘴。多让几个学生说一说）

师：很好，这样就简单多了。谁还有不同的说法？（若没有，老师提醒：可以用字母来表示青蛙的数量）

（学生回答：n只青蛙 n 张嘴）

师小结：看这么长的一首儿歌，用一个字母就把问题解决了，大家觉得用字母表示数好不好？好在什么地方？

用字母表示数，列含字母的算式(五)
用字母表示数及列代数式

3.1 列代数式

教学目标

1． 理解用字母表示数的意义；

2． 学会用字母表示数及简单的数量关系；

3． 初步渗透“字母代数”符号化思想及“分类讨论思想”；

4． 培养学生观察、分析、归纳、概括能力，以及创新能力．

教学重点与难点

重点：用字母表示数．

难点：用含字母的算式表示给定的数量关系．

教学过程

一、 创设情景

1、多媒体投影准备的图片．

2、字母可以表示问题

二、 探索新知

1. 搭1个正方形需要4根火柴棒.

„

按如图所示方式搭图形

（1）搭2个正方形需要 根火柴棒；搭3个正方形需要 根火柴棒；【用字母表示数，列含字母的算式】

搭4个正方形需要 根火柴棒；„

（2）搭50个正方形需要 根火柴棒；„

（3）搭x个正方形需要 根火柴棒；

（4）利用你的计算方法，搭2008个这样的正方形需要 根火柴棒？

解：（1）7；10；13；（2）151；（3）3x+1；（4）6025.

2.

（1）请你观察月历中涂色框中的3个数有什么关系？

如果我们用字母a表示方框中的一个数，那么其余的2个数怎样用a来表示？

（2）如果涂色框中是如图的4个数呢？你会用用字母把它们的关系表示出来吗？

三、例题讲解

３、找规律

2(1) 1,4,9,16,___25_ ,__36__, „„第100个数是__10000_, „„,第n个数是__n__；

(2) 7,12,17,_22__,__27__, „„,第100个数是_502_,第n个数是5n+2_；

(3) 再来看下面的式子： 有谁知道应该等于多少呢？那从1加到n的和呢？

2(21)323(31)123624(41)1234102

100(1001)123...100___5050_212

四、应用巩固

1、 做一做：

(1)某地为了治理河山,改造环境,计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山,如果每年植树绿化x公

顷荒山,那么这五年内植树绿化荒山________公顷；

(2) 中国飞人刘翔在刚闭幕的奥运会上获得了110米栏的冠军,假设他用了t 秒跑完全程，那么他的速度为_________米/秒；

(3)每本练习本m元,甲买了5本,乙买了2本,两人一共花了_______元,甲比乙多花了

__________元.

2、填空

（1）一打铅笔12枝，n打钢笔有______枝；

（2）三角形的三边长分别为3a,4a,5a，则其周长为______；

（3）如图，某广场四角铺了四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，则共有草地______平方米.

（4）我们知道： 23=2×10+3

865＝8×102+6×10+5

类似地， 5984＝＿＿×103+＿＿×102 + ＿＿×10＋＿＿

若某个三位数的个位数是a，十位数是b，百位数是c，则此三位数可表示为c×102+b×10+a.

五、课堂小结

数字母 1、

2、.

3、用字母表示数的一些具体的应用.

六、作业

1、课本P92 习题3.1 1 2

2、补充

现在有3位同学,每两个人需要握一次手,则一共需要握 次手.

如果现在有4位同学,每两个人需要握一次手,则一共需要握 次手.

如果有5位同学,每两个人需要握一次手,则一共需要握 次手.

如果有n位同学,每两个需要握一次手,则一共需要握 次手.

列代数式

教学目标

5． 使学生进一步理解用字母表示数的意义，并能解释一些简单代数式的实际意义，发展符

号感；

6． 在具体情景中让学生通过观察、分析，理解代数式的概念；

7． 通过观察、动手练习，使学生体验到数学的思想方法及应用价值．

教学重点与难点

重点：代数式的实际意义及书写注意事项．

难点：代数式概念的理解．

教学过程

一、 复习旧知

1、某种瓜子的单价为16元/千克，则n千克需____元；

2、小刚上学步行速度为5千米/时，若小刚家到学校的路程为s千米，则他上学需______小时；

3、钢笔每支a元，铅笔每支b元，买2支钢笔和3支铅笔需_________元．

二、 尝试举例，引入新知

1、 请同学们再举一些用字母表示数的例子。

2、 问题：像上述问题中出现的16n，2a+3b，b，a2，a2+b2，5050等等，这些式子有什么 共同特征？ 引出课题：代数式

3、 概念：用运算符号把数与表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式（algebraic

expression）。

注意：单独的一个数或一个字母也是一个代数式．

4、 判断下列代数式哪些符合要求？

3x+1,a×b-1,y-x,xy4,ab÷c2,2×πR,52c611ab,a-,(a+b)2,a×b,2xy2,xy×1 4b522

5、书写代数式时的注意点：

（1）代数式中出现的乘号通常写成“·”或省略不写，如：2·a , xy, 6c2；

（2）数字与字母相乘时，数字通常写在字母的前面（带分数要写成假分数），如2cxy，－a；

（3）除法运算通常写成分数的形式，如：

（4）带分数与字母相乘要写成假分数．432a,35xa； ，2a1y1

三、 尝试应用（一）

例 1、填空：

（1）圆的半径为rcm，它的面积为πr2 cm2；

（2）长方形的长为acm,宽为bcm，则它的周长为_2(a+b)_cm；

（3）小强在小学六年中攒了a元零花钱，上中学后买文具用了b元，剩下 (a-b)元； （4）某机关原有工作人员 m 人，现精简机构，减少20%的工作人员，则有1m人被精简． 5

四、 尝试练习

1、a千克含盐为10%的盐水含盐_______千克；

2、某同学军训期间打靶成绩为10环，8环，8环，7环，a环，则他的

平均成绩为___环；

3、甲以a千米/时，乙以b千米/时(a>b)的速度沿同一方向前进，甲在乙

后面8千米处开始追乙，则甲要追上乙需________小时；4、一枚古币的

正面是一个半径为r厘米的圆，中间是一个边长为a厘米的正方形孔，

则这枚古币的正面面积为__________________． 五、 尝试应用（二）

例2 结合你的生活经验对下列代数式作出具体解释：

（1）ab； （2）ab； （3）3a2b； （4）ab

解：（1）今年小明b岁、小明爸爸a岁，小明比他爸爸小（a–b）岁；

（2）长方形的长为a厘米，宽为b厘米，长方形的面积是ab平方厘米．

3、练一练

说出下列代数式的意义：

（1）2(ab)； （2） 225x ；（3）s； 60 （4）5； ab

六、 尝试应用（三）

例3、用语言叙述下列代数式:

（1）mn；（2）7(xy)(xy)； 2

ab22； （4）2x3y. ab

七、 课堂小结

本节课主要学习了： （3）

1. 代数式的概念；

2. 文字语言和代数语言的相互转化；

3. 代数式的书写注意事项．

八、 作业

1. 课本P93习题3.1 3, 4, 5

2.补充：说出下列代数式的意义：

（1）mn （2）7(xy)(xy)

（3）

2ab （4）2x23y2 ab

本文来源：http://www.guakaob.com/xiaoxue/643038.html