日照高一上数学期末考试卷

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日照高一上数学期末考试卷(一)
2013-2014学年山东省日照市高一数学上学期期末考试试题

数 学

第Ⅰ卷（选择题 共70分）

一、选择题（本大题共14个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、80lg100的值为（ ）

A．2 B．2 C．1 D．

1 2

2、点1,2到直线y2x1的距离为（ ）

A

C

．3、过点(1,0)且与直线x2y20平行的直线方程是（ ） A．x2y10 B．x2y10 C．2xy20 D．x2y10 4、一个几何体的三视图如图所示，其中主（正）视图 是边长为2的正三角形，俯视图是正方形，那么该几何 体的左（侧）视图的面积是（ ） A

．

．4 D．2

2xx1

5、若函数fx，则f(f(e))（其中e为自然对数的底数）=（ ）

lnxx1

A．0 B．1 C．2 D．eln2

6、圆xy10和圆xy4x2y40的位置关系是（ ） A．内切 B．相交 C．外切 D．外离

7、在同一坐标系中，当0a1时，函数ya与ylogax的图象是（ ）

x

2

2

2

2

8、三个数2,0.3,log0.32的大小顺序是（ ）

- 1 -

0.3

2

A．0.32log0.3220.3 B．0.3220.3log0.32 C．log0.3220.30.32 D．log0.320.3220.3 9、函数ylog2(x23x2)的递减区间是（ ）

A．(,1) B．2, C．(,) D．(,) 10

、函数y ）

A．0, B．0,4 C．0,4 D．0,4

11、已知互不相同的直线l,m,n与平面,，则下列叙述错误的是（ ） A．若m//l,n//l，则m//n B．若m//,n//，则m//n

C．若m,n//，则 D．若m,，则m//或m 12、偶函数fx的定义域为R，当x0,时，fx是增函数，则不等式fxf1的解集是（ ）

A．1, B．,1 C．(,) D．(,) 13、函数fxx

13

3232

3232

1

的领地啊所在的区间是（ ） x21143

1132

12

A．(0,) B．(,) C．(,) D．(,1)

14、已知圆C的圆心是直线xy0与直线xy10的交点，直线3x4y10与圆

14

C相较于A,B两点，且AB6，则圆C的方程为（ ）

A．x2(y1)218 B

．x2(y1)2 C．(x1)y18 D

．(x1)2y2

第Ⅱ卷（非选择题 共80分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卷的横线上。. 15、已知直线l在y轴上的截距为1，且垂直于直线y

2

2

1

x，则l的方程是2

16、已知圆锥的母线长是10，侧面展开图是半圆，则该圆锥的侧面积为

17、已知各顶点都在同一球面上的正四棱锥高为4，体积为16，则这个球的体积为

- 2 -

18、下列命题中：

①若集合A{x|kx24x40}中只有一个元素，则k1；

②已知函数yf(3x)的定义域为1,1，则函数yfx的定义域为,0； ③函数y

x

1

在,0上是增函数； 1x

④方程2log2(x2)1的实根的个数是2.

所有正确命题的序号是 （请将所有正确命题的序号都填上）

三、解答题：本大题共5小题，满分64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19、（本小题满分12分）

已知集合A{x|3x6},B{x|2x9} （1）求A

B,(CRB)

A；

（2）已知C{x|axa1}，若CB，求实数a的取值的集合。

20、（本小题满分12分） 已知函数fx1

2

x

（1）若gxfxa为奇函数，求a的值；

（2）试判断fx在0,内的单调性，并用定义证明。

21、（本小题满分12分）

如图，正四棱锥SABCD的底面是边长为a的正方形，

O为底面对角线的交点，P为侧棱SD上的点。 （1）求证：ACSD；

（2）F为SD的中点，若SD平面PAC， 求证：BF//平面PAC。

- 3 -

22、（本小题满分13分）

某厂借嫦娥奔月的东风，推出品牌为“玉兔”的新产品，生产“玉兔”的固定成本为20000元，每生产意见“玉兔”需要增加投入100元，根据初步测算，总收益（单位：元）满足分

12

400xx

段函数x，其中x2

80000

总收益=成本+利润

0x400x400

,x是“玉兔”的月产量（单位：件），

（1）试将利用y元表示为月产量x的函数；

（2）当月产量x为多少件时利润最大？最大利润是多少？

23、（本小题满分14分）

已知圆C过坐标原点O，且与x轴，y轴分别交于点A,B，圆心坐标C(t,)(tR,t0) （1）求证：AOB的面积为定值；

（2）直线2xy40与圆C交于点M,N，若OMON，求圆C的方程； （3）在（2）的条件下，设P,Q分别是直线l:xy20和圆C上的动点，求PBPQ的

最小值及此时点P的坐标。

高一上学期模块考试

数学参考答案及评分标准 2014.01

说明：本标准中的解答题只给出一种解法，考生若用其它方法解答，只要步骤合理，结果正确，均应参照本标准相应评分。

一、选择题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.

- 4 -

2

t

CAABC BCDAD BDCA

(1) [解析] 80lg100121， 答案为C. (2) [解析]由点到直线的距离公式d

|2121|22(1)2



答案为A. 5

(3) [解析]设直线的方程为x2yb0将点（1，0）代入得b1，所以直线方程为

x2y10答案为A.

(4) [解析]

由题意可知左视图与主视图形状完全一样是正三角形，面积S答案为B.

(5) [解析]f(f(e))f(lne)f(1)2.答案为C.

(6) [解析]两个圆的半径为1和3，两个圆心距是5，254，所以两圆相交.答案为

B.

(7) [解析] 当0a1时，ya的减函数，综上答案为C. (8) [解析]2

0.3

22x

1

()x是过(0,1)点的增函数， ylogax是过(1,0)点a

1,00.321,log0.320,故答案为D.

2

(9)[解析]由x3x20，得x1或x2，底数是2，所以在（-∞,1）上递减. 故答

案A.

(10)[解析]当x2时，函数有最小值0，当x趋向于时，y趋向于4，故答案为D. (11) [解析]若m//,n//，则m,n的位置关系可以平行，相交，异面. 答案为B. (12) [解析] f(x)是偶函数有f(|x|)f(x)，所以f(x)f(1)可转化为f(|x|)f(1)，

又x[0,)时，f(x)是增函数，所以|x|1，即x(,1)

13

(1,).答案为D.

1

1111

(13) [解析]若f(x)xx0，则x3x，得x()x，令g(x)x

()x，可得

2288

1111111

g()0,g()0，因此f(x)零点所在的区间是(,).答案为C. 3322232

(14) [解析] 直线xy10与直线xy10的交点为(0,1)，所以圆C的圆心为

(0,1)，设半径为r

，由题意可得2

2

232r2，解得r218，

所以圆C的方程为x(y1)18.故答案为A.

- 5 -

日照高一上数学期末考试卷(二)
山东省日照市2013届高一上学期期末考试(数学)

绝密★启用前 试卷类型：A

日照市高一上学期期末考试

数 学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（共60分）

注意事项：

1.答第Ⅰ卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置。

2.第Ⅰ卷共2页。答题时，考生须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。在试卷上作答无效。 参考公式：

S球4πR2；V柱体Sh；V锥体Sh.

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

（1）已知全集U{1,2,3,4,5,6}，集合A{2,3,4,5}，则ðUA

(A){1 , 3} (B){2 , 6} (C){1 , 6} (D){1 , 5} （2）点A(3,5)关于原点的对称点是

(A)(5,3) (B)(3,5) (C)(3,5) (D)(3,5) （3）计算3log32lglg5的结果为

(A)2 (B)1 (C)3 (D)-1

（4）集合A{x|1x2},B{x|xa}，若AB，则实数a的取值范围是

(A){a|a≥2} (B){a|a≤1} (C){a|a≥1} (D){a|a≤2} （5）如右图几何体中，ABC为锐角三角形，AA1//BB1//CC1 ,

1

13

12

CC1⊥平面ABC ，且3AA1=

的主视图是

3

BB1=CC1,则多面体ABC –A1B1C1 2

B1

A1

B

(A) (B) (C) (D) 3

（6）若a()1.2,b1.23,clog31.2，则a、b、c的大小关系是

55

(A)abc (B)cba (C)cab (D)acb

（7）直线xay70与直线(a1)x2y140互相平行，则a的值是 (A)1

(B)-2

(C)1或-2

(D)-1或2

x2(x≤1)

（8）函数f(x)2，若f(x)3，则x的值是

(1x2)x

(A)

(B)±3 (C)1

(D)3或1

（9）如果某林区森林木材蓄积量每年平均比上一年增长11.3%，经过x年可以增长到原来的y倍，则函数yf(x)的图象大致为

(A) (B) (C) (D)

（10）在下列关于直线l,m与平面,的命题中，正确的是

(A)若l且，则l (B)若l且∥，则l (C)若l且，则l∥ (D)若m，且l∥m，则l∥ （11）若直线xy2被圆(x

a)2y24所截得的弦长为a的值为

(A) -1或3 (B) 1或3 (C) -2或6 (D) 0或4

（12）已知f(x)是定义在R上的偶函数，在(,0)上是减函数，且f(3)0，则使f(x)0的x范围为

(A)(3,3)

(B) (3,) (C)(,3) (D)(,3)(3,)

绝密★启用前 试卷类型：A

日照市高一上学期期末考试

数 学

第Ⅱ卷（共90分）

注意事项：

第Ⅱ卷共2页。考生必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上各题目的指定答题区域内作答，填空题请直接填写答案，解答题应写出文字、证明过程或演算步骤。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

（13）已知幂函数f(x)xn的图象经过点(2,2)，则f(9). （14）圆x2+y2-4x-2y-5=0的圆心坐标是 .

x

（15）若函

数f(x)lg(，则2x的)定义域为A，集合B{x|e≥1}AB（16）已知各顶点都在同一球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的体积为 .

三、解答题：本大题共6小题，共74分. （17）（本小题满分10分）

2

. x

（Ⅰ）若g(x)f(x)a为奇函数，求a的值；

（Ⅱ）试判断f(x)在(0,)内的单调性，并用定义证明.

已知函数f(x)1

（18）（本小题满分12分）

已知直线l经过点P（－2，5），且斜率为

3

. 4

（Ⅰ）求直线l的方程；

（Ⅱ）求与直线l切于点（2，2），圆心在直线xy110上的圆的方程.

（19）（本小题满分12分）

某几何体的直观图与三视图如下，其中主视图、俯视图都是直角三角形，左视图是等边 三角形.

（Ⅰ）证明：ABCD； （Ⅱ）求该几何体的体积.

（20）（本小题满分12分）

根据市场调查，某种新产品投放市场的30天内，每件销售价格P（元）与时间t（天 的关系满足下图，日销量Q（件）与时间t（天）之间的关系是Qt40(tN)． tN）

（Ⅰ）写出该产品每件销售价格P与时间t的函数关系式； （Ⅱ）在这30天内，哪一天的日销售金额最大？ （日销量金额=每件产品销售价格×日销量）

（21）（本小题满分12分）

如图所示，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ABC=90°，BC=CC1，M、N分别为BB1、A1C1的中点.

（Ⅰ）求证：CB1⊥平面ABC1； （Ⅱ）求证：MN//平面ABC1.

（22）（本小题满分12分）

已知二次函数f(x)ax2bx满足f(x1)f(x)x1. （Ⅰ）求f(x)的解析式；

（Ⅱ）求函数f(x)的零点，并写出f(x)0时，x取值的集合；

（Ⅲ）设F(x)4f(ax)3a2x1(a0且a1)，当x[1,1]时，F(x)有最大值14, 试求a的值.

日照市高一上学期期末考试

数学参考答案及评分标准

说明：本标准中的解答题只给出一种解法，考生若用其它方法解答，只要步骤合理，结果正确，应参照本标准相应评分。 一、选择题：每小题5分，共60分.

CCBAD CBADB DA

二、填空题：每小题4分，共16分.

（13）3； （14）（2，1）； （15）[0,2)； （16

）． 三、解答题：本大题共6小题，共74分．

（17）解：（Ⅰ）由已知g(x)f(x)a得：g(x)1a∵g(x)是奇函数，∴g(x)g(x)，即1a

2

， …………2分 x

22

(1a)，解得a1.……5分 (x)x

（Ⅱ）设0x1x2， 则f(x1)f(x2)1

2(x1x2)22(1). 分 x1x2x1x2

∵0x1x2，∴x1x20,x1x20，从而

2(x1x2)

0， 分

x1x2

即f(x1)f(x2).所以函数f(x)在(0,)内是单调增函数. 12分 （18）解：（Ⅰ）由直线方程的点斜式，得y5

整理，得所求直线方程为3x4y140.

（Ⅱ）过点（2，2）与l垂直的直线方程为4x3y20， xy110,

由得圆心为（5，6），

4x3y20.

3

(x2), 4

………………4分 ………………6分 ………………8分

∴半径R5， ………………10分

故所求圆的方程为(x5)2(y6)225． …………12分 （19）解：（I）由三视图知三棱锥A-BCD中，面ABC⊥面BCD,

∠BCD=90°,AC=CD=BC, ……………4分

日照高一上数学期末考试卷(三)
日照2015年度数学高一期末预测题

日照2015年度数学高一期末预测题

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3到4页.满分150分.考试时间120分钟.

第Ⅰ卷(选择题 共60分)

注意事项：

1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、考号、考试科目代码用2B铅笔涂写在答题卡上.

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.答在试题卷上无效.

3.考试结束后，将答题纸和答题卡一并交回.

参考公式:S球表面积=4R 球的半径为R

2

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.）

1、设全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，集合B={2，3，4}，则A∩

B=（ ）

A.{1} B.{0，1} C.{0，1，2，3} D.{0，1，2，3，4}

x,x0,

f(x)2、已知函数，则f(f(1)) ( ) 2

x,x0,

A.－7

B.1 C.1

D.2

3、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为 （ ）

24cm，12cm B 15cm，12cm

22

22

C 24cm，36cm D 以上都不正确

22

4、圆(x2)2y24与圆(x2)2(y1)29的位置关系为 ( )

A．内切 B.相交 C.外切 D.相离

5、函数f(x)x2

x的奇偶性是 ( )

A．奇函数 B. 偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 6、正方体的内切球和外接球的半径之比为 （ ） A

B

2 C D

7、函数f(x)4x2mx5在区间[2,)上是增函数，在区间,2]上是减函数，则

f(1)等于 ( )

A.－7 B.1 C.17 D.25

8、已知过点P(2,2) 的直线与圆(x1)2y25相切, 且与直线axy10垂直, 则a

A．12

B．1 C．2 D．

12

9、已知m,n是两条不同直线，,,是三个不同平面，下列命题中正确的是 （ ） A．若m‖,n‖,则m‖n

B．若,,则‖

C．若m‖,m‖,则‖ D．若m,n,则m‖n

10、下列函数中，在(-1, 1)内有零点且单调递增的是 ( )

A．y=logx

1x B．y=2-1 C．y=x2

-1

D． y=-x3

2

2

11、先作函数ylg

1

1x【日照高一上数学期末考试卷】

的图象关于原点对称的图象，再将所得图象向右平移一个单位得图象C1，函数yfx图象C2与C1关于直线y＝x对称，则函数yfx解析式为 ( )

A．y10x B．y10x-2

C．

ylgx D．ylg（x-2）

12、直线ykx3与圆x32y22

4相交于M,N

两点，若MNk的取值范围是 ( )



，30，A. 

3

4，0 B. 4



C. 

D.

23，0



）

（

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

注意事项：

将试题答案用黑色或蓝色笔答在答题纸上,答在试卷上无效.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸上.） ．．．

13、若a0且a1,函数yloga(x1)1的图象必过定点__________. 14、设函数

f(x)x2ax1的零点为x1，x2，且x11，x23，则实数a的取值

2

2【日照高一上数学期末考试卷】

范围是 。

15、已知直线l:xy40与圆C:x1y12，则C上各点到l的距离的最小值为_______。

16、已知正三棱锥PABC,点P,A,B,C

,若PA,PB,PC两两互相垂直,则球心到截面ABC的距离为________.

三、解答题（本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

17、(本小题满分10分)

2

已知集合A1,1，B=xx2axb0，若B，且ABA 求实数a,b





的值。

18、(本小题满分12分)

如果函数yf(x)的图象关于y轴对称，且f(x)(x2)21(x

0)

（Ⅰ）求x<0时f(x)的表达式； （Ⅱ）画出函数yf(x)的图象

19、(本小题满分12分)

已知圆C：（x－1）2＋（y－2）2＝25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y－7m－4=0（m∈R）. （Ⅰ）证明：不论m取什么实数，直线l与圆恒交于两点； （Ⅱ）求直线被圆C截得的弦长最小时l的方程.

20、(本小题满分12分)

x

已知2256且log2x

1x，求函数f(x)log2log22

2

x

2

21、(本小题满分12分)

如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，

AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知BD2AD

8，AB2DC

（Ⅰ）设M是PC上的一点，证明：平面MBD平面PAD； （Ⅱ）求四棱锥PABCD的体积．

22、(本小题满分12分)

a为常数．

（Ⅰ）求a的值；

)上的单调性，并说明理由； （Ⅱ）判断函数f(x)在x(1,

4上的每一个x

m的取值（III）若对于区间3,

范围

日照高一上数学期末考试卷(四)
山东省日照市2013届高一数学上学期期末考试

绝密★启用前 试卷类型：A

日照市高一上学期期末考试 数 学 2011.1

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（共60分）

注意事项：

1.答第Ⅰ卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置。

2.第Ⅰ卷共2页。答题时，考生须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。在试卷上作答无效。 参考公式：

S球4πR2；V柱体Sh；V锥体Sh.

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

（1）已知全集U{1,2,3,4,5,6}，集合A{2,3,4,5}，则ðUA

(A){1 , 3} (B){2 , 6} (C){1 , 6} (D){1 , 5} （2）点A(3,5)关于原点的对称点是

(A)(5,3) (B)(3,5) (C)(3,5) (D)(3,5) （3）计算3log32lglg5的结果为

(A)2 (B)1 (C)3 (D)-1

（4）集合A{x|1x2},B{x|xa}，若A，则实数a的取值范围是

(A){a|a≥2} (B){a|a≤1} (C){a|a≥1} (D){a|a≤2}

1（5）如右图几何体中，ABC为锐角三角形，AA//BB//CC ,

1

1

1

1

3

12

CC1⊥平面ABC ，且3AA1=

的主视图是 3

BB1=CC1,则多面体ABC –A1B1C1 2

A1

B1

B

(A) (B) (C) (D)

3

（6

）若a()1.2,b1.2

3

,clog31.2，则a、b、c的大小关系是

55

(A)abc (B)cba (C)cab (D)acb

（7）直线xay70与直线(a1)x2y140互相平行，则a的值是 (A)1

(B)-2

(C)1或-2

(D)-1或2

x2(x≤1)

（8）函数f(x)2，若f(x)3，则x的值是

(1x2)x

(A)3

(B)± (C)1

(D)或1

（9）如果某林区森林木材蓄积量每年平均比上一年增长11.3%，经过x年可以增长到原来的

y倍，则函数yf(x)的图象大致为

(A) (B) (C) (D)

（10）在下列关于直线l,m与平面,的命题中，正确的是

(A)若l且，则l (B)若l且∥，则l (C)若l且，则l∥ (D)若m，且l∥m，则l∥ （11）若直线xy2被圆(x

a)2y24所截得的弦长为a的值为

(A) -1或 (B) 1或3 (C) -2或6 (D) 0或4

（12）已知f(x)是定义在R上的偶函数，在(,0)上是减函数，且f(3)0，则使f(x)0的x范围为

(A)(3,3)

(B) (3,) (C)(,3) (D)(,3)(3,)

绝密★启用前 试卷类型：A

日照市高一上学期期末考试

数 学 2011.1

第Ⅱ卷（共90分）

注意事项：

第Ⅱ卷共2页。考生必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上各题目的指定答题区域内作答，填空题请直接填写答案，解答题应写出文字、证明过程或演算步骤。 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.

（13）已知幂函数f(x)xn的图象经过点(2,2)，则f(9) .

22

（14）圆x+y-4x-2y-5=0的圆心坐标是 .

（15

）若函数f(x)lg(2x)的定义域为A，集合B{x|ex≥1}，则AB（16）已知各顶点都在同一球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的体积为 . 三、解答题：本大题共6小题，共74分. （17）（本小题满分12分）

2

. x

（Ⅰ）若g(x)f(x)a为奇函数，求a的值；

（Ⅱ）试判断f(x)在(0,)内的单调性，并用定义证明.

已知函数f(x)1（18）（本小题满分12分）

已知直线l经过点P（－2，5），且斜率为

3

. 4

（Ⅰ）求直线l的方程；

（Ⅱ）求与直线l切于点（2，2），圆心在直线xy110上的圆的方程. （19）（本小题满分12分）

某几何体的直观图与三视图如下，其中主视图、俯视图都是直角三角形，左视图是等边 三角形.

（Ⅰ）证明：ABCD； （Ⅱ）求该几何体的体积.

（20）（本小题满分12分）

根据市场调查，某种新产品投放市场的30天内，每件销售价格P（元）与时间t（天 tN）的关系满足下图，日销量Q（件）与时间t（天）之间的关系是Qt40(tN)． （Ⅰ）写出该产品每件销售价格P与时间t的函数关系式； （Ⅱ）在这30天内，哪一天的日销售金额最大？ （日销量金额=每件产品销售价格×日销量）

厦门网站建设 /retype/zoom/6065a9ca5901020206409c8a?pn=5&x=0&y=0&raww=22&rawh=20&o=jpg_6_0_______&type=pic&aimh=20&md5sum=7d21777b0526f1f50d6eeadcd52d8d09&sign=7962d82d75&zoom=&png=23618-24784&jpg=4308-6545" target="_blank">

的体积为VSABCCD2a2a

332（20）解：（Ⅰ）根据图象，每件销售价格P与时间t的函数关系为：

t30(0t20,tN)

. ………………4分 P

50(20t30,tN)

日照高一上数学期末考试卷(五)
山东省日照市2013届高一数学上学期期末考试

绝密★启用前 试卷类型：A

日照市高一上学期期末考试 数 学 2011.1

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（共60分）

注意事项：

1.答第Ⅰ卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置。

2.第Ⅰ卷共2页。答题时，考生须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。在试卷上作答无效。 参考公式：

S球4πR2；V柱体Sh；V锥体Sh.

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

（1）已知全集U{1,2,3,4,5,6}，集合A{2,3,4,5}，则ðUA

(A){1 , 3} (B){2 , 6} (C){1 , 6} (D){1 , 5} （2）点A(3,5)关于原点的对称点是

(A)(5,3) (B)(3,5) (C)(3,5) (D)(3,5) （3）计算3log32lglg5的结果为

(A)2 (B)1 (C)3 (D)-1

（4）集合A{x|1x2},B{x|xa}，若A，则实数a的取值范围是

(A){a|a≥2} (B){a|a≤1} (C){a|a≥1} (D){a|a≤2}

1（5）如右图几何体中，ABC为锐角三角形，AA//BB//CC ,

1

1

1

1

3

12

CC1⊥平面ABC ，且3AA1=

的主视图是 3

BB1=CC1,则多面体ABC –A1B1C1 2

A1

B1

B

(A) (B) (C) (D)

3

（6

）若a()1.2,b1.2

3

,clog31.2，则a、b、c的大小关系是

55

(A)abc (B)cba (C)cab (D)acb

（7）直线xay70与直线(a1)x2y140互相平行，则a的值是 (A)1

(B)-2

(C)1或-2

(D)-1或2

x2(x≤1)

（8）函数f(x)2，若f(x)3，则x的值是

(1x2)x

(A)3

(B)± (C)1

(D)或1

（9）如果某林区森林木材蓄积量每年平均比上一年增长11.3%，经过x年可以增长到原来的

y倍，则函数yf(x)的图象大致为

(A) (B) (C) (D)

（10）在下列关于直线l,m与平面,的命题中，正确的是

(A)若l且，则l (B)若l且∥，则l (C)若l且，则l∥ (D)若m，且l∥m，则l∥ （11）若直线xy2被圆(x

a)2y24所截得的弦长为a的值为

(A) -1或 (B) 1或3 (C) -2或6 (D) 0或4

（12）已知f(x)是定义在R上的偶函数，在(,0)上是减函数，且f(3)0，则使f(x)0的x范围为

(A)(3,3)【日照高一上数学期末考试卷】

(B) (3,) (C)(,3) (D)(,3)(3,)

绝密★启用前 试卷类型：A

日照市高一上学期期末考试

数 学 2011.1

第Ⅱ卷（共90分）

注意事项：

第Ⅱ卷共2页。考生必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上各题目的指定答题区域内作答，填空题请直接填写答案，解答题应写出文字、证明过程或演算步骤。 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.

（13）已知幂函数f(x)xn的图象经过点(2,2)，则f(9) .

22

（14）圆x+y-4x-2y-5=0的圆心坐标是 .

（15

）若函数f(x)lg(2x)的定义域为A，集合B{x|ex≥1}，则AB（16）已知各顶点都在同一球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的体积为 . 三、解答题：本大题共6小题，共74分. （17）（本小题满分12分）

2

. x

（Ⅰ）若g(x)f(x)a为奇函数，求a的值；

（Ⅱ）试判断f(x)在(0,)内的单调性，并用定义证明.

已知函数f(x)1（18）（本小题满分12分）

已知直线l经过点P（－2，5），且斜率为

3

. 4

（Ⅰ）求直线l的方程；

（Ⅱ）求与直线l切于点（2，2），圆心在直线xy110上的圆的方程. （19）（本小题满分12分）

某几何体的直观图与三视图如下，其中主视图、俯视图都是直角三角形，左视图是等边 三角形.

（Ⅰ）证明：ABCD； （Ⅱ）求该几何体的体积.

（20）（本小题满分12分）

根据市场调查，某种新产品投放市场的30天内，每件销售价格P（元）与时间t（天 tN）的关系满足下图，日销量Q（件）与时间t（天）之间的关系是Qt40(tN)． （Ⅰ）写出该产品每件销售价格P与时间t的函数关系式； （Ⅱ）在这30天内，哪一天的日销售金额最大？ （日销量金额=每件产品销售价格×日销量）

（21）（本小题满分12分）

如图所示，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ABC=90°，BC=CC1，M、N分别为BB1、A1C1的中点.

（Ⅰ）求证：CB1⊥平面ABC1； （Ⅱ）求证：MN//平面ABC1.

（22）（本小题满分14分）

已知二次函数f(x)ax2bx满足f(x1)f(x)x1. （Ⅰ）求f(x)的解析式；

（Ⅱ）求函数f(x)的零点，并写出f(x)0时，x取值的集合；

（Ⅲ）设F(x)4f(ax)3a2x1(a0且a1)，当x[1,1]时，F(x)有最大值14, 试求a的值.

日照市高一上学期期末考试 数学参考答案及评分标准

说明：本标准中的解答题只给出一种解法，考生若用其它方法解答，只要步骤合理，结果正确，应参照本标准相应评分。

一、选择题：每小题5分，共60分.

CCBAD CBADB DA

二、填空题：每小题4分，共16分.

（13）3； （14）（2，1）； （15）[0,2)； （16

）． 三、解答题：本大题共6小题，共74分．

（17）解：（Ⅰ）由已知g(x)f(x)a得：g(x)1a∵g(x)是奇函数，∴g(x)g(x)，即1a

2

， „„„„2分 x

22

(1a)，解得a1.„„„5分 (x)x

（Ⅱ）设0x1x2， 则f(x1)f(x2)1

2(x1x2)22(1). 9分 x1x2x1x2

∵0x1x2，∴x1x20,x1x20，从而

2(x1x2)

0， 11分

x1x2

即f(x1)f(x2).所以函数f(x)在(0,)内是单调增函数. 12分 （18）解：（Ⅰ）由直线方程的点斜式，得y5

整理，得所求直线方程为3x4y140.

（Ⅱ）过点（2，2）与l垂直的直线方程为4x3y20， xy110,

由得圆心为（5，6），

4x3y20.

3

(x2), 4

„„„„„„4分 „„„„„„6分 „„„„„„8分

∴半径R5， „„„„„„10分

故所求圆的方程为(x5)2(y6)225． „„„„12分 （19）解：（I）由三视图知三棱锥A-BCD中，面ABC⊥面BCD,

∠BCD=90°,AC=CD=BC, „„„„„4分 面ABC⊥面BCD, 面ABC∩面BCD=BC,∵CD⊥BC，∴CD⊥面ABC.

∵AB面ABC∴CD⊥AB. „„„„„8分

1113

． „„„12分 （II）三棱锥A-BCD

的体积为VSABCCD2a2a

332（20）解：（Ⅰ）根据图象，每件销售价格P与时间t的函数关系为：

t30(0t20,tN)

. „„„„„„4分 P

50(20t30,tN)

(t30)(t40)(0t20,tN)

（Ⅱ）设日销售金额y（元），则y „„„„6分

50(t40)(20t30,tN)

本文来源：http://www.guakaob.com/xiaoxue/643121.html