【www.guakaob.com--三年级】
一 百分数(二)
（一）、折扣和成数
1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。
86.565几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如八折= =80﹪，六折五= ==65﹪ 1010100
解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，
然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答
商品现在打八折 ：现在的售价是原价的80﹪
商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪
2、成数：
18.585几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如一成= =10﹪，八成五= ==80﹪ 1010100
解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，
然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答
这次衣服的进价增加一成 ：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪
今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪
（二）、税率和利率
1、税率
（1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
（2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。
（3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。
（4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
（5）应纳税额的计算方法： 应纳税额=总收入×税率 收入额=应纳税额÷税率
2、利率
（1）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。
（2）储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。
（3）本金：存入银行的钱叫做本金。
（4）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
（5）利率：利息与本金的比值叫做利率。
（6）利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间 利率＝利息÷时间÷本金×100％
（7）注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：
税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)
税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率)
购物策略：
估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。
购物策略：根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方案 学后反思：做事情运用策略的好处
二 圆柱和圆锥
一、圆柱
1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。
圆柱也可以由长方形卷曲而得到。（两种方式：1.以长方形的长为底面周长，宽为高;2.
以长方形的宽为底面周长，长为高。其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。）
2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的
3、圆柱的特征：
（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
（3）高的特征 ：圆柱有无数条高
4、圆柱的切割：①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S 增 =2πr²【六年级下册数学知识点归纳青岛版】
②竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱
的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh
5、圆柱的侧面展开图：①沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2πr，展开图形为正方形
②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形
③无论怎么展开都得不到梯形
6、圆柱的相关计算公式：底面积 ：S底=πr²
底面周长：C底=πd=2πr
侧面积 ：S侧=2πrh
表面积 ：S表=2S底+S侧=2πr²+2πrh
体积 ：V柱=πr²h
考试常见题型：①已知圆柱的底面积和高， 求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长
②已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积
③已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积
④已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积
⑤已知圆柱的侧面积和高， 求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积
以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算
无盖水桶的表面积 =侧面积＋一个底面积
油桶的表面积 =侧面积＋两个底面积
烟囱通风管的表面积=侧面积
只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装
侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池
侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类
二、圆锥
1、圆柱的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的
圆锥也可以由扇形卷曲而得到
2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高
3、圆锥的特征：
（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。
（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。
（3）高的特征 ：圆锥有一条高。
4、圆柱的切割：①横切：切面是圆
②竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底
是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积，
即S增=2rh
5、圆锥的相关计算公式：底面积 ：S底=πr²
底面周长：C底=πd=2πr
1 体积 ：V锥= πr²h 3
考试常见题型：①已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周长
②已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积
③已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积
以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算
三、圆柱和圆锥的关系
1、圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。
2、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。
3、圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积(注意：是底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍。
24、圆柱与圆锥等底等高 Sh 3
题型总结
①直接利用公式：分析清楚求的的是表面积，侧面积、底面积、体积
分析清楚半径变化导致底面周长、侧面积、底面积、体积的变化
分析清楚两个圆柱(或两个圆锥)半径、底面积、底面周长、侧面积、表面积、体积之比
②圆柱与圆锥关系的转换：包括削成最大体积的问题(正方体，长方体与圆柱圆锥之间)
③横截面的问题
④浸水体积问题：(水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度)
容积是圆柱或长方体，正方体
⑤等体积转换问题：一个圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的 问题，注意
1不要乘以 3
四、典型题：
1、一个圆柱的侧面展开是一个正方形，它的高是底面直径的π倍，
即h=C=πd,它的侧面积是S侧=h²
2、圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，表面积扩大2倍，体积扩大4倍。
3、圆柱的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍。
4、圆柱的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，表面积不变，体积扩大3倍。
5、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之和是48立方厘米，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米
圆锥和它等底等高的圆柱体积之比是1 ：3，圆柱占1份，圆锥占3份，一共4份，题目中说了4份的和一共是48立方厘米。 圆锥占了4份中的1份，圆柱占了4份中的3份
1V锥：48÷4=12(立方厘米) 或 48=12(立方厘米) 4
3V柱：48÷4=12(立方厘米) 12×3=36(立方厘米) 或 48× =36(立方厘米) 4
6、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之差是24立方分米，这个圆柱的体积是（ ）立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。
圆锥和它等底等高的圆柱体积之比是1 ：3，圆柱占1份，圆锥占3份，1份和3份相差了2份，题目中说了相差24立方分米，2份就是24立方分米
圆锥占了2份中的1份，圆柱占了2份中的3份
1V锥：24÷2=12(立方分米) 或24×=12(立方分米) 2
3V柱：24÷2=12(立方分米) 12×3=36(立方分米) 或 24× =36(立方分米) 2
7、一个圆柱和一个圆锥，体积相等，底面积也相等，圆柱的高是2厘米，圆锥的高是（ ）厘米。 V柱=V锥 V柱=V锥
11 S柱底h柱= S锥底h锥 S柱底h柱= S锥底h锥 33
11 h柱= h锥 S柱底= S锥底 33
11 2= h锥 4 = S锥底 33
11 h锥= 2S锥底= 4÷ 33
h锥=6 S锥底=12
8、一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，圆柱的底面积是4平方分米，圆锥的底面积是（ ）平方分米。
9、一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1：6。如果圆锥的高是3.6厘米，圆柱的高是（ ）厘米，如果圆柱的高是3.6厘米，圆锥的高是（ ）厘米。
1 S锥底h锥 311 S锥底h锥 3 1
S柱底h柱 6 S柱底h柱 6
1h锥 311 h锥 1 3
h柱 6 h柱 6
h柱×1 = 3 ×h锥×6 h柱3×h锥×6
h柱 = 3×3.6×6 h柱÷3 ÷6 = h锥
1 h柱 = 7.2 3.6÷6 = h锥 3111110、一个圆柱体，把它的高截短3厘米，它的底面积减少94.2平方厘米，这个圆柱的体积减少了（ ）
立方厘米。πr²
C=S侧÷h r=C÷π÷2 V=πr²h
=94.2÷3 =31.4÷3.14÷2 =3.14×5×3
=31.4(厘米) =5(厘米) =235.5(立方厘米)
三 比例
1、比的意义
（1）两个数相除又叫做两个数的比
（2）“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
（5）比的后项不能是零。
（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
3、求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
4、按比例分配：
在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
7、比和比例的区别
（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。
（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。
8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个
y数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示 x
=k（一定）
9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k（一定）
10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：
关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。
四、比例尺
1、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
2、比例尺的分类
（1）数值比例尺和线段比例尺 （2）缩小比例尺和放大比例尺
3、图上距离：实际距离=比例尺 或 图上距离 =比例尺 实际距离
实际距离×比例尺=图上距离 图上距离÷比例尺=实际距离
4、应用比例尺画图的步骤：
（1）写出图的名称、 （2）确定比例尺；
（3）根据比例尺求出图上距离；（4）画图（画出单位长度）
（5）标出实际距离，写清地点名称（6）标出比例尺
5、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。
6、用比例解决问题：
第 一单元《百分数二》
1、求比多（或比少）几分之几（百分之几）的应用题
一共有4中类型：x+,x-,÷+,-÷-.
方法一：（大—小）÷单位“1”，
方法二：先求差，再用差÷单位“1”，商转化成分数或百分数。【六年级下册数学知识点归纳青岛版】
方法三：先求出某个信息占的分率，再与1相减。
最后结果如果除不尽，则保留3位小数，%号前保留1位小数。
2、几成和几折是一个概念。
二成和二折都是20%的意思。
例如：商场优惠八折的含义是现价占原价的80%。
3、百分数应用题
方法一：
（1）找出题目的单位“1”，（2）单位“1”已知就用乘法，未知就用除法。
方法二：单位“1”x 谁占的分率=谁的具体数量
方法三：谁的具体数量÷谁的分率=单位“1”
4、纳税：是根据国家税法的规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
5、税收的种类：增值税，消费税，营业税，个人所得税等。
6、应纳税额：缴纳给国家的税款
7、税额=营业额x税率
8、税率：应纳税额与各种收入的比率
9、利息=本金x利率x时间
10、税后利息=本金x利率x时间x(1—20%)
11、利息税=本金x利率x时间x利息税税率20%
第二单元《圆柱和圆锥》
1、圆柱的特点：圆柱体是一个立体图形，它占有一定的空间。上下面是个平面大小形状完全相同，上下面是两个面积相等的圆，圆柱体的侧面是个曲面，展开可能是长方形，可能是正方形，也可能是平行四边形等。圆柱体有无数条高，每条高处处相等。
2、圆柱体的侧面积=底面周长x高，
字母公式：S侧=2πr x h或πd x h或ch.
推导过程：将圆柱体的侧面垂直剪开，可以得到一个长方形，长方形的长相当于圆柱底面的周长，长方形的宽相当于圆柱的高，。
3、圆柱体的表面积=2个底面积+侧面积(常用于包装物体或礼盒)
字母公式:S表=π（c÷π÷2）²x 2+ch 或 πr²x 2+2πr x h 或 π（d÷2）²x 2+πd x h
4、圆柱体的体积公式：底面积x 高
字母公式：V=π（c÷π÷2）²x h 或 πr²x h 或 π（d÷2）²x h或sh
圆柱体体积的推导过程：将一个圆柱体平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方体，长方体的长相当于圆柱体底面周长的一半（πr），长方体的宽相当于圆的半径(r)，长方体的高相当于圆柱体的高，因为长方体的体积=长x宽x高，所以圆柱体的体积=圆柱体底面周长的一半x 半径x高=πr x r x h =πr²x h.
5、圆柱的底面积=圆柱的体积÷高，圆柱的高=圆柱的体积÷底面积。
6、圆锥的特点：圆锥的高是指顶点至底面圆心的距离，圆锥只有1条高，高在圆锥体的内部，圆锥的表面只有一个底面，是个平面，底面是圆形，侧面是一个曲面，侧面展开是个扇形。
7、圆锥体测高的方法：在圆锥顶部水平放
11
7、圆锥体的体积是等底等高的圆柱体体积的3。圆锥体的体积=底面积x 高x3,
1111
字母公式：π（c÷π÷2）²x h x 3 或 πr²x h x 3或 π（d÷2）²x h x 3或3sh.
11
8、圆锥体的底面积=圆锥的体积÷3÷高，圆锥体的高=圆锥的体积÷3÷底面积【六年级下册数学知识点归纳青岛版】
9、捆扎圆柱体礼物彩带的长度=4条直径+4高+接头
第三单元：比例
1、比例的定义：表示两个比相等的式子
2、比例的组成：有4项组成
1、求谁比谁多（或少）百分之几， “比”字出现在最后的问题中这种类型
方法一：（大-小）÷单位“1”
方法二：（比分率法）求谁比谁多百分之几，大÷小-1
方法三：（比分率法）求谁比谁少百分之几，1-小÷大
2、解决带“比”字的百分数应用题的方法（“比”字出现在信息中这种类型）
（1）单位“1”已知，比单位“1”多（少）了百分之几
（2）单位“1”未知，比单位“1”多了（少）百分之几
3、解决百分数应用题常用的解题方法
（1）画线段图法 （2）找单位“1”法 （3）找等量关系法 （4）单位“1”未知时用方程法（5）带“比”字的百分数应用题法（分为两种情况：比字在信息中和比字在问题中）
4、打折： 几折就是百分之几十， 如打 8 折表示现价相当于原价的 80%。 几成就是百分之几十，比如二成五就是 25%，三成就是 30%。
5、纳税的定义：根据国家税法的规定，按照一定的比率或百分率把集体或个人收入 的一部分缴纳给国家。
6、纳税的种类：分为全额纳税和部分纳税。 如果是全额纳税，税额=营业额×税率 如果是部分纳税，税额=（营业额-参照的标准收入）×税率
7、税收的种类：增值税、消费税、营业税和个人所得税等。 8、应纳税额（或税额）：缴纳的税款 10、税率：应纳税额与各种收入的比率，税率的计算方法用应纳税额÷各种收入 11、营业税的税额=营业额×税率
12、利息的计算方法：利息=本金×利率×时间
13、本金：存入银行的钱
14、利率：利息与本金的比值叫做利率，利率=利息÷本金
15、利率的种类：年利率和月利率，如果是年利率，计算利息要按年统计时间；如 果是月利率，计算利息要按月统计时间。
16、税后收入=营业额×（1-税率）或营业额-营业额×税率
六年级数学上册知识点归纳总结
（青岛版）
（一）分数乘法的意义：
1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。就是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： ×5表示求5个的和是多少？
2、一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少。
例如： ×表示求的是多少？ 0.8×表示求 0.8的是多少。
（二）分数乘法的计算法则：
1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（注意：整数和分母约分）
2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要先约分，再计算。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）、规律：（乘法中比较大小时）
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1（真分数）的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
（四）、分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，都是先算
乘、除，再算加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )
乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c
（六）、分数乘法的解决问题
（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）
1、分数应用题一般解题步骤。：（1）找出含有分率的关键句。（2）找出单位“1”的量（也称为“标准量”）
（3）画出线段图，两个量的关系：画两条线段图；部分和整体的关系：画一条线段图。
（4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。（5）根据已知条件和问题列式解答。
2、写数量关系式技巧：（1）“的”， 相当于“×” “占”、“是”、“比”，相当于“ ÷ ”
（2）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量
（3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1分率）=分率对应量
3．乘法应用题有关注意概念。
（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？（用乘法） 单位“1”×对应分率=对应量
青岛版数学六年级下册回顾与整理
——总复习教案
教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册84-118页
教材简析：本单元是对小学阶段所学的数学知识进行系统地回顾整理，不仅是本册教材的一个重点，也是小学生全套教材的一个重要组成部分。本单元教学质量的高低关系到小学阶段数学教学目标能否圆满地完成。为了更好地实现预定的教学目标，便于教师引导学生进行系统地整理和复习，本单元把整个小学阶段所学数学知识划分为“知识与技能”、“策略与方法”两大部分，依次进行整理和复习。本复习不仅回顾与整理小学阶段所学的知识，还对渗透的数学思想方法加以梳理，使之与所学知识融为一体，以提高学生的思维品质与数学能力，形成良好的数学素养，为后继学习打好坚实的基础。
本单元在内容编排及结构安排上打破了传统的教材总复习的框架结构，从整体上将总复习分为“知识与技能”、“策略与方法”两大部分；“知识与技能”部分又分为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与可能性”三大领域，每个领域又细化为几个板块，如“空间与图形”领域分为“图形的认识与测量”、“图形的位置与变换”两个板块；在每个板块里又设置了“回顾与整理”、“讨论与交流”、“应用与反思”三个部分。 教学目标：
1.复习巩固第一、二学期所学的数学知识，获得适应进一步学习所必需的数学基础和知识（包括数学事实、数学活动经验）以及必要的应用技能。
2.在对知识回顾与整理的过程中，掌握整理知识的方法，并使所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。
3.在回顾整理的过程中，加深对数学思想方法的认识，能综合运用所学的知识与技能解决实际问题，形成一些解决问题的基本策略，发展应用意识。
4.学会与人合作，初步形成评价与反思意识。
5.体会数学与自然及人类社会的密切联系，感受数学的应用价值，能在数学学习活动中获得成功体验，锻炼克服困难的意志，加深对数学的理解，增强学好数学的信心，从而实现《课程标准》中所制订的各项教学指标。
第１课时
教学课题：数的意义和数的读写法的整理与复习 教学过程：
一、创设情境，引入复习内容
（出示课本85页第1题）谈话：同学们，细心观察上面信息中都出现了哪几种数？除此之外，回想一下你还学过了哪些数？举例说明一下好吗？学生回顾、举例，教师按顺序板书数的名称。
自然数如：0、1、2、3„„； 负数如：-1、-2、-3„„； 整数如：0、1、2、-1、-2„„； 分数如：2/3、1/2、3/4、4/3„„；
小数（包括：循环小数、无限不循环小数等）如：0.1，1.2，„„ 百分数如：30％、15％、25％„„
谈话：我们为什么要学习整数、分数、小数„„这些数呢？想一想，生活中如果缺少
了数，将会怎样？（学生讨论，交流）
谈话：今天我们这节课先来复习数的意义和数的读写。
【设计意图】:通过这一教学环节，大大的调动了学生参与的积极性，在静与动的结合
中起到了很好的复习效果，同时也为下一步的整理建构做好铺垫。 二、归网建构，主体内化
（一）复习数的意义
1、师：先在小组中说一说各种数的意义，再根据不同的数之间的相互联系以小组为单位进行整理。
学生分组讨论整理，教师巡视指导。 全班交流，展示最佳表示方式并板书。
自然数
负数
假分数 分子比分母大或等于分母（大于1或等于1）
真分数 分子比分母小（小于1的）
有限小数
小数
无限循环小数 无限不循环小数 百分数（只能表示分率，不能表示数量）
【设计意图】：小组讨论，使学生明确各概念的意义及其之间的联系。自主建构是学生个性化的体现，通过合作交流取长补短，有利于培养学生的归纳和整理能力。
2、分析比较，深化知识。
（1）出示标有0的数轴，让学生在数轴上表示出三个自然数、三个负数、三个小数和三个分数。
0左边是负数，0右边是正数。）
（2）讨论：整数、小数、分数、百分数之间的联系、区别
整数、小数、分数、百分数之间的联系：整数可以看作分母是1的分数：小数可以看作分母是10、100、1000„„的分数；百分数是一种特殊的分数（百分数只能表示分率，不能表示数量）。
分数、百分数之间的联系和区别 (3)分数、除法与比的关系。
a÷b=ａｂ
（b≠0）
（二）复习数位顺序表和读写数
1.先同位互相说一说什么是数位、计数单位，完成数位顺序表。
2.观察完成的数位顺序表，你能知道什么？ 3.复习整数、分数、小数的读写。
整数怎样读写？小数怎样读写？分数怎样读写？ 结合数位顺序表小组内互相说一说。
【设计意图】：通过填空完成数位表，使学生更加明确各数之间的联系，体会十进制计数法的特点，相邻两数位之间的关系等；通过在数轴上表示各种数，数形结合，加深学生对数的意义的理解和认识，便于学生建立数集合的概念。
三、综合应用，巩固提高
1. 出示教材86页第3题。学生自主练习，优生展示，板书黑板上。
2.请你完成以下数的读写（出示课本86页第4题）学生独立完成，集体订正。思考：根据读写数的过程，说一说数的读写各应注意哪些问题吗？（从高位往下读；写作：应注意---；读作：应注意---）
学生交流，教师小结。 3.填一填
（1）0.045里面有45个（ ）；8个（ ）是0.08。
（2）6/13的分数单位是（ ），它里面有（ ）个这样的单位。
（3）一个数由3个6和3个0组成，只读一个零的数是（ ），读两个0的数是（ ）。
（4）最大的三位数比最小的三位数大（ ）。 4．找规律写数。
2345，3452，4523，（ ） 1，2，4，（ ），16，（ ），64
【设计意图】：通过不同层次的练习激发学生的学习兴趣，很好地理解和运用了知识，提高了学生解决问题的能力。
四、评价鼓励，总结深化
这节课同学们都开动了脑筋，通过与大家的合作交流和自己的主动探索整理出了有个
性的知识网络，获得了许多知识，真了不起，谁愿意把你的收获跟大家交流一下？还有什么疑惑吗？
【设计意图】：教师鼓励性的语言使学生再次感受到通过自己的努力换得成功的喜悦，使学生对数学的兴趣有增无减，体现了对学生心灵的关注。
下一篇：2016中国百强中学