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四年级数学上册期末知识点总结
一、除法：
1、两位数除以整十数：
想：表内乘法口诀。
2、三位数除以整十数：
先用被除数的前两位去除，够除：商写在十位上。
不够除，用前三位去除，商写在个位上。
3、三位数除以两位数：
（1）把除数看做与它最接近的整十数试商。（四舍五入法）
（2）试商时可能需要调商。
四舍法：除数看小，则初商可能偏大。
五入法：除数看大，则初商可能偏小；
例1:362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）； 362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。
（2）（）53÷56，若商是一位数，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）； 若商是两位数，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。 439÷（）4，若商是一位数，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）； 若商是两位数，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。
（3）被除数÷除数=商„„余数
则被除数=商×除数+余数
除数=（被除数－余数）÷商 商=（被除数－余数）÷除数
二、角：
1.线段、直线和射线
2.角的度量
⑴角：从一点引出两条射线所组成的图形是角，这个点是角的顶点，两条射线是角的边。角通常用符号∠来表示。
⑵认识量角器：角的大小可以用量角器量。把半圆平均分成180份，每一份所对的角的大小就是1度，记作1°.
⑶角的度量：量角的方法：
一、量角器的中心点和角的顶点重合，
二、量角器的零刻度线和角的一边重合。
三、看角的另一边所对准量角器的刻度。
量角和画角要做到“点对点，线对边，再看另一边。内0看内圈，外0看外圈。” 注意：看的时候一定要分清是内圈刻度还是外圈刻度，是顺时针还是逆时针方向。判定方法：只要看和零刻度线重合的那条边是指着内圈还是外圈的“0”。
（4）角的大小与两条边的叉开的大小有关，与边的长短无关。
（放大镜下看一个角，这个角的大小不会变。）
3、角的分类：
4、钟面上的角。
钟面上3时和9时整，时针和分针组成了直角；
钟面上6时整，时针和分针组成了平角。
1小时，时针转一大格，所对的角是30°；
分针转一圈，所对的角是360°。
5、画角：
（1）先画一条射线。
(2)两重合。
(量角器的中心点和角的顶点重合，量角器的零刻度线和角的一边重合)
(3)在相应的刻度上面点一个点。
(4)连接两个点画一条射线，画好弧度，标上刻度。
三、混合运算：
运算顺序：
有括号：要先算括号，先算括号内的。
没有括号：先算乘除法，后算加减法。
同一级运算：只有加减法或乘除法的时候，要（从左到右，依次计算）。
四、平行与相交
（1）平行：同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线叫做另一条直线的平行线。
（2）垂直：相交成直角的两条直线（互相垂直），其中一条直线叫做另一条直线的（垂线），交点叫做（垂足）。 ※注：作图题中，作完垂直一定要画上表示垂直的符号。
区别：垂线、垂直线段，
（3）从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。
画平行线的方法：1、合2、靠3、平移4、画
画垂线的方法：1、合（直尺与直线合，三角尺与直尺合）2、画3、标直角符号。
五、找规律
（1）两端物体与中间物体
两端物体相同：两端物体数量比中间物体多1
两端物体不同：两端物体数量=中间物体数量
（2）若是一个闭合的图形：
两端物体数量=中间物体数量
六、观察物体：
1、 观察5～6哥相同正方体摆成的物体，能辨认从不同位置看到的形状；
2、 看物体数正方体的个数。
七、运算律
1、 加法运算律：
加法交换律： a＋b＝b＋a
加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
2、 乘法运算律：
乘法交换律 ：a×b＝b×a
乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
3、 运算性质：
减法性质：
a—b—c＝a—（b＋c）
（一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和。）
除法性质：
a÷b÷c＝a÷（b×c）或a÷（b×c）＝a÷b÷c
（一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的积）
熟记：25×4=100、125×8=1000
八、解决问题的策略
（1）在列表整理时，相应量的数据一定要一一对应，条件与问题都要看清楚。
（2）问题用？表示。
（3）根据数量关系，解决实际问题。
九、统计与可能性
1、统计：
（1）统计时，掌握用画正字的方法分段整理数据。 不能重复，也不能遗漏，每数一个都要做好标记。
(2)填写统计表：
检查一遍统计的数据总和是否与题中数据总和相等。
（3）绘制画条形图：1、找、2、框3、表数据4、画斜线。
要写好日期，看清每一格代表的数值是多少。
（4）注意横条图。
2、游戏公平性：
事件发生的可能性相等，游戏是公平的。
注意：一定、可能、不可能。
四(上)口算(自1) 姓名 成绩 日期
1
2
40÷20= 90÷30= 120÷60= 400÷80= 210÷3= 270÷9= 160÷80= 350÷70= 210÷30= 720÷90= 160÷40= 400÷50= 250÷50= 180÷60= 60÷20= 360÷90= 560÷70= 480÷60= 70÷10= 90÷6= 48÷12= 80÷16= 56÷14= 34÷17= 85÷17= 98÷14=
80÷40= 240÷80= 720÷80= 240÷60= 360÷60= 540÷90= 200÷50= 350÷70= 400÷80= 300÷50= 240÷40= 320÷40= 990÷3= 70×90= 540÷6= 360÷4= 32÷2= 120÷3= 300÷6= 280÷40= 75÷15= 68÷17= 54÷18= 98÷49= 69÷23= 50÷25=
50×40= 3×50= 20×14= 180÷9= 200÷40= 320÷8= 7×12= 5×120= 14×30= 810÷9= 640÷80= 150÷30= 400÷5= 160÷40= 240÷8= 350÷70= 120÷30= 560÷70= 450÷90= 70÷5= 76÷19= 52÷26= 78÷26= 30÷15= 52÷13= 84÷21=
3
320÷40= 960÷3 90×3= 20×40= 44×2= 72÷3= 52÷4= 400÷50= 90÷6= 75÷5= 490÷70= 16×40= 110－30= 480－400= 23×20= 50×60= 900÷30= 24×3= 600÷20= 500÷50= 84÷12= 96÷24= 75÷15= 96÷16= 54÷18= 45÷15=
70×4= 95÷5= 30×23= 120×4= 4×23= 25×4= 100÷50= 30×15= 120÷60= 350÷50 200÷40= 5×24= 100÷25= 90＋240= 630÷70= 72÷6= 15×40= 16×60= 540÷9= 300÷6= 90÷15= 68÷17= 85÷17= 72÷18= 84÷14= 60÷15=
34÷17= 85÷17= 92÷23= 96÷24= 100÷4= 63÷21= 60÷15= 70÷14= 45÷15= 51÷17= 36÷18= 72÷24= 54÷27= 84÷42= 72÷12= 210÷3= 270÷9= 160÷80= 350÷70= 210÷30= 720÷90= 160÷40= 400÷50= 250÷50= 180÷60= 84÷14=
98÷49= 69÷23= 60÷12= 96÷12= 65÷13= 90÷15= 48÷16= 72÷18= 57÷19= 75÷25= 78÷13= 84÷12= 42÷14= 32÷16= 64÷16= 360÷60= 540÷90= 200÷50= 350÷70= 400÷80= 300÷50= 240÷40= 320÷40= 990÷3= 70×90= 90÷18=
30÷15= 52÷13= 91÷13= 80÷16= 96÷16= 95÷19= 72÷12= 90÷15= 51÷17= 85÷17= 72÷18= 76÷19= 92÷46= 76÷19= 60÷12= 200÷40= 320÷8= 7×12= 5×120= 14×30= 810÷9= 640÷80= 150÷30= 400÷5= 160÷40= 42÷14=
4
96÷16= 54÷18= 80÷16= 90÷45= 98÷14= 84÷12= 92÷23= 60÷15= 87÷29= 96÷12= 70÷14= 81÷27= 56÷14= 65÷13= 91÷13= 44×2= 72÷3= 52÷4= 400÷50= 90÷6= 75÷5= 490÷70= 16×40= 110－30= 480－400= 75÷15=
72÷18= 84÷14= 76÷19= 98÷14= 70÷14= 95÷19= 92÷23= 100÷25= 81÷27= 84÷28= 76÷19= 60÷12= 75÷25= 87÷29 78÷13= 4×23= 25×4= 100÷50= 30×15= 120÷60= 350÷50 200÷40= 5×24= 100÷25= 90＋240= 75÷15=
90÷9＋1= 90÷(9＋1)= 770－(530－230)= 770－(530＋230)= 540÷6÷15= 540÷(6×15)= 30×8＋12= 30×(8＋12)= 18＋90÷18= (18＋90)÷18= (60＋40)＋1= (36－20)÷2= 28×(10÷5)= 80÷(4×5)= 70－(50－15)= (210÷70)×3= 20－20÷2＝ 30×14－4＝ 60÷4×5＝ 7＋18－8＝ 560÷70÷2＝ 80－(40－19)＝ 50＋50×3＝ 100÷20＋5＝ (29＋61)÷15＝
16×6－6= 32＋3×20= 32＋3－20= 56－7×8= 56÷7×8= 17×3＋20= 78－12×4= 40－7×4= 78－12×4= 15×3－25= 50＋50×7= 190－30×5= 17＋3×20= 48－18＋6= 120÷30×2= 125－25×4= 48－18÷6= 250－150÷50= 91÷13×11= 120＋30×2= 84÷2－37= 61－45＋5＝ 90－47－13＝ 20×(36－6)＝ 254－120÷60=
96－32÷16= 120÷40＋20= 180－36－44= 40×(38＋12)= 160－(95－15)= 810÷(5×18)= 70＋30×2= 159－59＋41= 70＋30×2= 120÷(60÷15)= 6×(31－15)= 90－40×2= 350÷50＋20= 72÷12×3= 159－59－37= 280÷5÷2= 160÷40＋40= 240÷4×20= (72－24)÷12= (90－12)÷26= 95－(74－50)= 199－69＋31= (55－26)×7 = 615÷(24＋17)= 22×(71－68)=
5
90－3×13= (170＋40)÷30= (95－20)÷25= 350÷(50＋20)= 72÷(12×3)= 28＋56÷28= 50－20÷5= (120＋30)×2= 50－20÷5= 48－18÷6= 800－600÷20= 70＋30×4= 5×30－20 72÷12×3= 100－80÷4= 160－60÷20= (27＋53)×4= 300÷(95－90)= 420÷2－200= 80－60÷20= 3×30＋70= 203－(43－29)= 56-7×8= 56÷7×8＝ 56+7×8=
2014-2015四年级上数学期末考试试卷
一、“认真细致”填一填：（共25分，每空1分。）
1、 一个长方形周长48厘米，其中长比宽多4厘米，这个长方形的宽是（ ）厘米
2、加工一批零件，4个人做，要24小时完成。那么6个人做，要（ ）小时完成。
3、□59÷45的商是两位数，□里最小填（ ），商是一位数，□里最大填（ ）。
4、过一点可以画（ ）条直线，过两点可以画（ ）条直线。
5、一个周角等于（ ）个直角，（ ）个20度的角的和是一个平角。
6、
是由( )个小正方体摆成的。
7、在
里填上“＞”、“＜”或“=”
× 360÷÷8、在公路上有三条小路通往小明家，它们的长度分别是125米、207米、112米，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是（ ）米。
9、某校选出50人参加作文和数学竞赛，作文竞赛有14人获奖，数学竞赛有12人获奖，有3
人两项竞赛都获奖，有
（ ）人两项竞赛都没获奖
10、右图中，有( ) 锐角，( )个直角，
（ ）个钝角。
11、有两个书架，甲书架有书80本，乙书架有书50本，每次从甲书架拿出3本放入乙书架，拿（ ）次后两个书架的书相等。
12、
小红串了一串黑白相间的珠子（如上图），只有珠子的两端部分露出来，你知道（ ）色的珠子多，多（ ）颗。如果这串珠子中黑珠有20颗，那么白珠有（ ）颗。
二、“对号入座”选一选：（共5分）
1、一个浴缸的容量大约有（ ）。
A、 4升 B、40升 C、400升
2、如右图，从右面看到形状与（ ）看到的形状相同。
A、左面 B、上面 C、正面【四年级上册苏教版数学】
3、下面说法正确的是（ ）。
A、把一条线段向一端延长100米，就得到一条射线。
B、上午9时30分，钟面上分钟和时针所夹的角是直角。
C、810÷5=（810×2）÷（5×2）。
4、两人轮流掷小正方体，约定红面朝上算甲赢1分，黄面朝上算乙赢1分。用下面正方体（ ）掷
是最公平的。
A、2红1蓝1绿2黄 B、3红1绿2黄 C、1红3蓝2黄
5、观察下面的算式： 5×9＝45
55×99＝5445
555×999＝554445
5555×9999＝55544445 则555„„5×9999„„9＝（ ）
10个5 10个9
A、„„„„ B„„„„ C、„„„„9个5 9个4 10个5 11个4 9个5 10个4
三、“仔细推敲”判一判：（共5分）
1、480÷（4×6）=480÷4÷6 （ ） 2、三位数除以两位数，商不是两位数就是一位数。 （ ）
3、如果游戏规则是公平的，无论操作几次，都无法分出输赢。 （ ） 4、540÷36=540÷9÷4 （ ） 5、一个数取了近似数后，就变小了。 （ ）
四、“一丝不苟”算一算：（共34分）
1、直接写出得数。（8分）
240÷6= 120÷30= 24×5= 360-360÷6=
90÷18= 560÷70= 6×15= 312-55-45=
2、用竖式计算，打★的要验算。（8分）
627÷33= ★224÷28= ★720÷68= 966÷42=
3、计算下列各题，能简算的要简算。（18分）
（307－208）÷11 276－178+22 25×33×4 18×（537－488） 420÷14÷5 184+45+16
五、“手脑并用”画一画：（共5分）
（1）量出下面这个角的度数。（2分） （2）过A点画出ι
1的平行线，画出ι2的垂线。(3分)
六、“走进生活”用一用：(第1～4题，每题5分；第五题6分。)
1、小军参加冬季阳光体育长跑锻炼，前两天共跑了1600米。照这样计算，他一个星期（5天）共可以跑多少千米？
2、周日妈妈带小明去体育用品商店，一个篮球58元，一个足球46元，问：
（1）小明想买1个篮球和2只足球，应付多少元？
（2）如果这些钱用来买35元一副的羽毛球拍，可以买几副？
3、20位老师带领12个班学生到蒋巷村社会实践基地体验生活，平均每班有学生35人，他们租的大客车一共有420个座位，车上的座位够不够坐？
4、四、五年级植树情况如下表：
五年级平均每班栽多少棵？
5、小明和小刚做了一个正方体的6个面上分别写上1~6。他们把这个正方体任意抛40次，结果各数朝
（1）从图上可以看出，（ ）朝上的次数最多，（ ）朝上的次数最少。
（2）如果把正方体再抛40次，你认为“1”朝上的情况会怎么样？在合适的答案下面画“√”
（3）如果规定朝上的数大于3算小明赢，朝上的数小于3算小刚赢，这个游戏规则公平吗？如果不公平，可以怎样修改规则？
第一单元 升和毫升 第一课时：认识容量和升
教材简析： 本课内容包括认识容量以及容量单位升。容量单位经常用来度量容器里容纳液体的体积。本册教材在教学体积之前先教学容量和容量单位，是因为这一内容在日常生活中的应用极为广泛，几乎随时随地都可能接触到。尽量早点教学容量以及容量单位，既方便直觉感受为主的教学方法。
第一道例题通过三个活动使学生从不同的层次认识容量这一新的概念，同时产生认识容量单位的心里需求，由此过渡到第二道例题容量单位“升”的教学，感受升在生活中的实际意义，并通过实验认识1升容量的大小，从感性上认识1升有多少。
“想想做做”培养学生以不同的方法比较容器的容量，认识容量单位“升”。
学情分析：
学生的已有生活知识经验是：1.容器越大，能盛的水就越多；2.对正方体容器的感性经验。第一个已有知识经验对学生正确建立“容量”概念的表象至关重要，并为深层次理解“容量”的含义打下基础，学生建立概念的线索是“感性材料→数学含义→概念的具体化”。第二个已有知识经验对学生正确理解、体会“1升到底有多少”也是很重要的；虽然通过一个标有“1L”烧杯似乎也能让学生体会这“1升到底有多少”，但这样无法让学生将“升”的知识与已有知识经验衔接起来，学生的认知也是“无本之木”，是表面化的，很难进行深层次的理解。
教学目标：
1、学生在具体的情境中感受并认识容量，体会计量容量需要有统一的容量单位；联系实际初步形成1升的容量观念，通过实验操作体会1升有多少。
2、学生学会估计一些容器的容量，培养估计意识和初步的估计能力。
3、联系生活实际感受升在日常生活中的应用，能积极参与操作、实验等活动，能主动与他人合作交流，并获得积极的情感体验。
教学重点：认识容量的含义及容量单位升。
教学难点：容量单位1升的观念的建立。【四年级上册苏教版数学】
教具、学具准备：电子课件，量杯，每组一把同样大小的水壶，每组不一样大小的杯子，体积是1立方分米的正方体容器，小组自带大小不一的容器。
教学过程
一、创设情境，导入新课
谈话：同学们，动物园里正在举行一场别开生面的争夺冠军比赛，那就是老虎和狮子正在进行的“喝酒决赛”。老虎一连喝了5杯，还没有醉，狮子刚喝了2杯就摇摇晃晃了，老虎得意地说：“我是森林中的酒仙，森林中的冠军！”狮子不服气地嚷道：“你的杯子小，我的杯子大。所以我是冠军！”老虎和狮子谁也不肯让步，争得面红耳赤。
师：同学们，你们认为他们谁说的有道理呢？
生1：老虎一连喝了5杯，还没有醉，狮子刚喝了2老虎是冠军。
生2：狮子用的杯子比老虎用的杯子大，所以冠军应该是狮子。
二、探索领悟，认识容量
1、初步认识容量
谈话:同学们的两种想法都有一定的道理，但又不全面，(教师这时取出两个不一样大的杯子。)这是大小不一的两个杯子,这个是老虎用的杯子，而这是狮子用的。
如果有学生说了两种想法，就说：你想得很周到，我们不仅要看喝的杯数，还要看杯子的大小。
提问：同样是一杯酒，你们认为哪一杯多？
生：大的杯子里盛的酒多。 谈话：对，一看就知道大杯子比小杯子盛的酒要多，在数学上，我们就说，盛液体多一些的杯子的容量比较大。盛液体少一些的杯子的容量比较小。
板书：容量
2、加深对容量的认识
出示两个大小不一的杯子1号和杯子2号。
谈话：比较完了狮子和老虎的杯子容量，看看这两个杯子，你觉得哪一个杯子的容量大呢？ 生1：杯子1号大。
生2：杯子2号大一些。
谈话：光凭眼睛估计得到的结果可能有误差，我们可以想一个办法来验证说明两个杯子容量的大小。
提问：想个什么办法呢？
生1：我们可以先把杯子1号装满水，倒入杯子2号中，如果杯子2号中水满时，杯子1号中还有水的话，说明杯子1号的容量大，杯子2号的容量小；如果杯子2号里的水没装满，说明杯子2号的容量大。
生2：用同一个杯子往里面倒水，倒得杯数多的那个杯子容器量大。
生3：在这两个杯子里都装满水，把水倒到有刻度的杯子里，数字大的那个杯子的容量大。
谈话：同学们的想法真多啊！根据某某同学说的，我们就用这种倒水来验证一下吧！（根据同学刚才的说法操作验证。）通过这种倒水的方法可以得出水壶一号的容量比较大。
3、做“想想做做”第1题，做“想想做做”第2题。
谈话：比较完了那两个杯子的容量大小，我们现在来比一比这三个杯子的容量大小吧！先猜一猜，这三个杯子的容量关系怎样呢？结果是不是和我们猜测的一样呢？用你喜欢的方法小组一起合作验证一下。
学生操作、交流。
4、进一步感受容量的含义
谈话：现在请同学们观察老师手中这个杯子中盛了多少水。你能说出这个杯子的容量是多少吗？可能一下子回答老师的问题有一点困难，在回答之前我们小组可以讨论一下，或者借助你手边的一些容器，把这一大杯水倒入我们的一次性杯子中，看看可以盛多少杯。
小组活动，将一大杯水分别倒入各自准备的一次性水杯中。
提问：谁来说一说，这一大杯水可以倒几杯？
生1：我们组倒了2杯不到点。
生2：我们小组只倒了3杯半。
生3：我们的小组倒了3杯还多一点。
谈话：如果别人这样告诉你，说这个容器能盛2杯不到，或者说能盛3杯半水，或者说能盛3杯多一点。你能知道这容器的准确容量吗？
谈话：因此，我们需要给容量定出一个统一的标准，这个统一的标准就是我们的容量单位。
三、联系生活，认识容量单位升
1、认识升
谈话：请同学们拿出从家中带来的各种容器，分别在小组里交流一下带来的容器上标明的容量是多少，用的是什么单位。
小组交流。
谈话：生活中有很多的容器上都标有容量单位升或者毫升，亳升这个容量单位，我们下节课再来学习。
提问：你知道图中的这些容器盛的水、油、饮料的容量各是多少吗？一起来看一下。课件出示，学生回答。
明确：计量这些容器盛了多少水、油、饮料等液体，通常用升作单位。升可以用符号“L来表示。
板书：升、 L
谈话：今天我们这节数学课主要来认识容量和容量单位升。 板书课题：认识容量和升 谈话：老师手中有一个容器，上面标着，“净含量2L”。这里的净含量是什么意思？为什么用净含量而不用容量呢？净含量和容器的容量有什么关系呢？有谁知道吗？
讲述：“净含量”是指某种容器中实际容纳物体的多少。如，一瓶饮料的净含量是1是指瓶子里装的饮料本身有1升，但瓶子的容量可能会比1升略大，因为通常不会装的满满的。
2、做“想想做做”第3题。
提问：除了我们课堂上这些容器标有容量大小，生活中我们还会看到另外一些，你见过题目中的3个容器吗？你能分别说出它们的名称和容量吗？
3、认识1升
谈话：我们已经知道计量容量的单位是升，那么1升究竟有多少呢？
谈话：要想科学地认识升这个单位，我们先来认识这个量杯（出示量杯），请组长从袋子中拿出我们的量杯。量杯是用来测量液体容量的工具，在量杯上有一些刻度，标着1的地方就表示容量是1升。
谈话：1它的长、宽、高都是1分米。现在我们在正方体容器内装满水，再将这些水倒入量杯中，看一看有什么发现呢？
生：正方体内的水倒入量杯中正好是1升。
谈话：如果一个容器是正方体，容器内部的长、宽、高都是1分米，这个容器盛的液体正好是1升。
学生回答后教师板书：长、宽、高都是1分米的正方体的容量正好是1升。
4、深化对1升的认识的实践活动。
学生活动一
谈话：看一看我们小组里面有没有容器的容量正好是1升的呢？谁来交流一下。
学生交流。
谈话：虽然这些容器的形状不一样，但是它们的容量都是1升。
学生活动二（想想做做第一题）
谈话： 下面这些容器你见过吗？我们一起来看一下。
出示课件。下面哪些容器的容量比1升大？
（设计意图：加强学生的估算意识和学习估算容量的方法）
学生活动三
谈话：看，老师给你们准备一些容器，你能根据刚才我们对1升的认识，估计一下它的容量吗？
学生估计。
谈话：刚才我们学生估计地对不对呢？我们来验证一下吧！
学生实验验证。
交流反馈。
谈话：通过我们实验，我们得出了热水瓶的容量是？脸盆呢？沙锅呢？我们这个碗呢？还有我们这个烧水壶呢？
机动：看来通过刚才的实验，我们对一些容器有了一定的估计能力。
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四、总结评价，课外延伸
1、同学们，通过这节课的学习，你学得愉快吗？谁能说说你的收获是什么？你还想了解什么？
2、如果老虎和狮子要举行第二次比赛，你认为应该有一些什么规定？
板书设计:
认识容量和升
容量 升 L
长、宽、高都是1分米的正方体的容量正好是1升。
教学反思：
第二课时
教学目标：
1、让学生在自制量器的过程中感受并进一步认识容量以及容量单位升。
2、让学生练习估计一些常见的容器的容量，并能对自己的估计作适当解释，培养学生的估计意识和初步的估计能力。
3、让学生练习用自制的量器测量一些液体的多少，并能运用所学知识对现实情境中提取的数学问题加以解释和说明。
4、培养学生探求新知的兴趣，培养主动与他人合作交流的意识，教学重点和难点：重点：感知1升有多少。难点：培养学生对容量的估计能力。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、复习引入
提问：请同学们回忆上节课我们学习了哪些知识？（了解了容量的含义、认识了升；还知道长、宽、高都是1分米的正方体容器的容量是1升）
升可以用什么字母符号来表示？（L）
这节课我们继续研究升。（板书课题：认识升）
二、自主探究，实践求知
1. 谈话：同学们想不想自己动手制作一个12. 出示题目要求：做一个1升的容器，并分别标出1/4升、1/2升和3/4升。
（1） 让学生根据手中的材料，以组为单位讨论怎样做。
（2） 每组选一人汇报讨论方案。
（3） 选出可行的方案（往一个上下一样粗的瓶子里倒入1升水，在瓶上贴上纸条，在1升
处记上记号。把纸条1升处以下的部分平均分成4份，并分别做上记号）。
（4） 动手制作。
教师加强巡视，注意个别指导。
3．提问
（1）哪个小组愿意汇报你们是怎样制作的？
（2）有没有不同的标法？（1/2L和2/4L）它们的大小相同吗？（一样大）
4．用自己做的1升的量器来量一量
（1）量出1升水，试一试1升水能倒满几纸杯？
让学生在组内合作完成。待学生做完后，提问：
1升水能倒满几纸杯？
你一天能喝这样的几纸杯水？你喝的水够1升吗？
谈话：同学们要注意每天多喝水，预防疾病的发生。
（2）先估计桌子上放着的一碗水比1升多还是比一升少，再量一量它大约有多少升。
先让学生以前获得的感受与经验把一碗水与1升水进行比较，让学生充分发表自己的估计意见。
再实际量一量，来验证估计。
三、运用新知，展示能力
1．做“想想做做”第1题
（1） 让学生拿出带来的容器，例如碗、锅、盆等。
（2） 用自制量器盛1升水。
（3） 把水倒入自带容器里，观察水面高度。
（4） 观察本组其他同学容器里水的高度。
（5） 全组同学一起讨论，估计这些容器的容量各是多少升，再量一量。看哪组估计的水平
高。
2．解决白菜博士提出的问题
（1） 谈话：再找几个容器，先估一估能盛多少升水，再用自制量器量一量。
（2） 学生估计并动手量。
（3） 汇报估计和测量的结果。
四、解决问题，升华提高
1．做“想想做做”第2题
谈话：下面检验同学们的眼力怎样。
让学生读书上的题目。
指名说说容器的名称。
各自作出判断，做在书上。
指名说答案，全班共同校对。
2．做“想想做做”第3题
谈话：知道了1升水有多少，那么想不想知道1升水有多重？想一想，怎样称出1升水的重量？
学生分组活动。各组汇报称法和结果。
根据学生汇报板书：1升水正好是1千克。
五、总结评价，拓展延伸
谈话：这节课同学们能积极动脑筋，与同伴合作一定收获不小吧。谁能谈谈有什么收获？ 关于容量的知识还有很多，下节课我们将进一步学习。
教学反思：
第三课时:（认识毫升）
教学目标：
1．使学生在具体的观察、操作中感受毫升，联系实际初步形成1毫升的容量观念。
2．掌握升和毫升的进率，能进行简单的换算。
3．能估计一些常见容器的容量，培养估计意识和初步的估计能力。
4．使学生联系实际感受毫升在日常生活里的应用，能积极参与操作、实验等学习活动，能主动与他人合作交流并获得积极的情感体验。
教学重难点：正确感知毫升以及升和毫升的关系。
教学准备：多媒体课件、滴管、水、量杯、饮料等
教学过程：
一．复习引入
1．我们已经认识了一个容量单位：升。
能介绍一下你所了解的关于升的知识吗？
2．今天给大家介绍位新朋友，揭示课题：毫升（板书）
1、希望小学准备买25捆笔记本奖励优秀学生，每捆笔记本有24本，每本零售价4元。准备2500元够吗？
2、青蛙爸爸每天捉54条害虫，青蛙儿子每天捉46害虫条，他们一个月（31天）可以捉多少条害虫？
3、小玲12分钟打960个字，小方18分钟打1170个字，①她们俩谁打字的速度谁快？② 一篇2000字的文章谁能在半个小时打完？
4、同学们到果园参加义务劳动，共收橘子265千克，装了5箱后，还剩下25千克，平均每箱装了多少千克橘子？
5、一共有73枚1元的硬币，把这些硬币换成10元一张的纸币，最多能换多少张？如果都换成20元一张的纸币呢
？
6、食堂买来40筐西红柿，用去800元。
（1）平均每筐西红柿多少元？
（2）如果每筐西红柿的价钱降到原来的一半，用800元可以买多少筐这样的西红柿？
7、青山果园收获了300箱苹果和260箱梨。一辆卡车每次能运40箱，这辆卡车要多少次才能全部运完？
8、红光水泥厂2个星期生产了154吨水泥。【四年级上册苏教版数学】
（1）平均每天生产水泥多少吨？
9、学校买来160盆花，放在大礼堂28盆。剩下的花分给22个班，平均每班分到几盆？
10、三年级23个少先队员去栽树，一共栽了184棵，平均每个少先队员栽多少棵？
11、甲车每小时行67千米，乙车每小时行驶98千米，两车从A、B两地同时出发相向而行，3小时后两车相遇，甲乙两地的距离是多少千米？。
12、饲养专业户王大伯家养了185只公鸡和229只母鸡，还养了46只鸭。养鸡的只数是鸭的几倍？
13、甲乙两地相距912千米，一辆汽车从甲地开往乙地平均每小时行驶76千米，返回时比去时多用4小时，返回时的平均速度是多少？
14、四年级同学准备制作160个小灯笼庆祝国庆。已经做了76个，剩下的分给28个同学去做，平均每人要做多少个？
15、学校买了3盒钢笔，每盒10枝，每支12元。一共用了多少元？
16、学校买了3盒钢笔，每盒10枝，一共用了360元每支多少元？
18、东东看一本150页的故事书，第一天看了40页，第二天看了32页，还有多少页没有看？
19、东东看一本150页的故事书，第一天看了40页，第二天看的与第一天同样多，还有多少页没有看？
20、东东看一本150页的故事书，已经看了3天，每天看32页，还有多少页没有看？
21、每个书架有4层，每层大约放20本书。
（1）3个书架大约一共有多少本书？
（2）图书馆有新买了550本书，增加几个这样的书架比较合适？
22、包装480瓶墨水，一共装了8箱，每箱装10盒。每盒装多少瓶？
23、包装480瓶墨水，每6瓶装一盒，10盒装一箱。一共装了多少箱？
24、汽车5小时行驶370千米，火车8小时行驶672千米，汽车比火车每小时慢多少千米？
25、河堤的一边栽了75棵柳树。每两棵柳树中间栽一棵桃树，栽桃
树多少棵？
26、沿圆形池塘的一周共栽了75棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，可以栽桃树多少棵？
27、甲乙两车同时从两地出发，相向而行，甲车每小时行85千米，乙车每小时行75千米，3小时后两车还相距350千米。两地相距多少千米？
28、欢欢每分钟步行47米，乐乐每分钟步行39千米，两人同时从家里出发，相向而行，8分钟后相遇。他们两家相距多少米？
29、海豚馆第一天卖出344张门票，第二天上午卖出187张，下午卖出213张。这两天一共卖出多少张门票？
30、华风小学6个年级的同学参加跳绳比赛，每个年级有5个班，每班有23人参加。一共有多少人参加比赛？
31、甲地到乙地相距360千米，一辆汽车从甲地出发5小时后离乙地还有40千米，这辆汽车平均每小时行多少千米？
32、明光小学新建了一幢4层的教学楼，每层有5个教室。每个教放24张课桌，一共需要多少张课桌？
33星光新村新盖的3幢楼房共住了42户。照这样计算，这个新村25幢这样的楼房共住了多少户？
34、学校栽了一些盆花。如果每个教室放3盆，可以放24个教室。如果每个教室放4盆，可以放多少个教室？
35、小方家栽了3行桃树、8行苹果树和4行梨树。桃树每行7棵，苹果树每行6棵，梨树每行5棵。桃树和梨树一共有多少棵？
36、四、五年级要栽120棵树。四年级有3个班，每班栽28棵。剩下的分给五年级4个班栽，平均每个班栽多少棵？
（先根据题目的条件和问题填写下表，再解答）
37、一条公路长60米，计划在两旁种树，每隔2米种一棵。如果每边首尾两端都各种一棵树，那么共需种多少棵树？如果两端都不种，那么共需要种多少棵树？
38、同学们表演团体操，原来排成24行，每行有20人。队形变化后，排成30行，每行有多少人？
39、同学们参加课外活动。有3组同学在跳绳，每组18人；还有5组同学在打乒乓球，每组12人，一共多少人？
40、王师傅前两天每天加工零件225个，第三天加工零件150个，王师傅三天一共加工多少个零件？
41、学校做校服，加工一厂的工人计划32天做完这批校服，如果每天做36套，实际只用24天就完成任务。原计划每天做多少套你？
42、工程队计划修一条长5000米的路，原计划每天修200米，实际上只用了20天就完成了任务。实际上每天比原计划多修多少米？
43、小强骑车去郊游，3小时行了33千米，照这样的速度他又骑了2小时到达目的地。小强又骑了多少千米？他一共骑了多少千米？
44、水果店运来香蕉156千克，运来的梨比香蕉的17倍少46千克，这两种水果共运来多少千克？
45、小明有576张画纸，比小亮的16倍还多16张，小亮有多少张画纸？
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