北京市东城区2014-2015学年第二学期八年级下册期末考试数学

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北京市东城区2014-2015学年第二学期八年级下册期末考试数学(一)
2014-2015学年北京市东城区八年级第二学期期末数学试题

北京市东城区2014-2015学年八年级下学期期末考试数学试题 2015.7

一、选择题

1.下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）

A.y2x1 B.y2x C.y2x2 D.ykx

2.在直角三角形中，两条直角边的长分别是12和15，则斜边上的中线长是（ ）

A.34 B.26 C.8.5 D.6.5

3.矩形、菱形、正方形都具有的性质的是（ ）

A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.对角线平分对角

4.三角形的三边长分别为6，8，10，它的最短边上高为（ ）

A.6 B.4.5 C.2.4 D.8

5.点（1，m）（2，n）在函数y=-x+1的图象上，则m、n的大小关系是（ ）

A.m＞n B.m＜n C.m=n D.m≤n

6.下列各三角形的边长如图所示，其中三角形面积是无理数的是（ ）

7.能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）

A.一组对边平行，另一组对边相等 B.一组对角相等，另一组对角互补

C.一组对角相等，一组邻角互补 D.一组对边平行，一组对角互补

8.已知矩形ABCD，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为M和N，则M+N不可能是（ ）

A.360° B.540° C.720° D.630°

9.如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E、F分别在AD、BC上，连接BE，DF，EF，BD.若四边形BFDE是菱形，且EF=AE+FC，则边BC的长为（ ） A.2 B. C.6 D.9

2

10.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，有下列结论： ①四边形CEDF不可能成为正方形；

②△DFE是等腰直角三角形；

③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；

④点C到线段EF的最大距离为2

其中正确的结论是（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题

11.如果二次根式x1有意义，那么x的取值范围是.

12.如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点.若AC+BD=24cm，△OAB的周长是18cm，则EF的长为 .

13.将正比例函数y=3x的图象向下平移4个单位长度后，所得函数图象的解析式为

14.在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，如果三边长满足bac，那么△ABC中互余的一对角是 .

15.如图，已知平行四边形纸片ABCD的周长为20，将纸片沿某条直线折叠，使点D与点B重合，折痕交AD于点E，交BC于点F，连接BE，则△

ABE的周长为

.

222

16.如图，直线yx2与x轴，y轴分别交于A，B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转60°得到 3

△

AOB，则点B的坐标是

17.甲、乙两射击运动员进行10次射击，甲的成绩是：

7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩如图

22所示.则甲、乙两运动员射击成绩的方差之间关系是S甲S乙.（用＞，=，＜表示）

18.将正方形A的一个顶点与正方形B的对角线交点重合，如图1位置，则阴影部分面积是正方形A面积的1，将正方形A与B按图2放置，则阴影部分面积是正方形B面积的 . 8

三、计算题

19.化简：（1）(144)(169)

20.计算：（1）454584 （2）62

21.化简：3(2) （2）1225 333 32263

22.若数据10，10，x，8的众数与平均数相同，求这组数据的中位数.

四、解答题

23.如图，已知四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积.

24.如图，直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）.

（1）求直线AB的解析式；

（2）若直线y=2x-4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；

（3）根据图象，写出关于x的不等式2x-4＞kx+b的解集.

25.如图，□ABCD中，∠ABC=60°，点E，F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，CF.

（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；

（2）求AB的长.

北京市东城区2014-2015学年第二学期八年级下册期末考试数学(二)
北京市东城区(南片)2014-2015学年八年级下学期期末考试数学试题带答案

北京市东城区（南片）2014-2015学年下学期初中八年级期末考试数学试卷

一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分。） 1. 下列函数中，y是x的正比例函数的是 A. y=2x-1

B. y=2x

C. y=2x2

D. y=kx

2. 在直角三角形中，两条直角边的长分别是12和5，则斜边上的中线长是 A. 34

B. 26

C. 8.5

D. 6.5

3. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是 A. 对角线相等

B. 对角线互相平分 D. 对角线平分对角

C. 对角线互相垂直

4. 三角形的三边长分别为6，8，10，它的最短边上的高为 A. 6

B. 4.5

C. 2.4

D. 8

5. 点（1，m），（2，n）在函数y=-x+1的图象上，则m、n的大小关系是 A. m>n

B. m<n

C. m=n

D. m≤n

6. 下列各三角形的边长如图所示，其中三角形面积是无理数的是

7. 能判定一个四边形是平行四边形的条件是 A. 一组对边平行，另一组对边相等 B. 一组对角相等，另一组对角互补 C. 一组对角相等，一组邻角互补 D. 一组对边平行，一组对角互补

8. 已知矩形ABCD，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为M和N，M+N不可能是

A. 360°

B. 540° C. 720°

D. 630°

9. 如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD. 若四边形BFDE是菱形，且EF=AE+FC，则边BC的长为

A. 23

B. 33

C. 63

D.

92

10. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF.在此运动变化的过程中，有下列结论：

①△DFE是等腰直角三角形； ②四边形CEDF不可能为正方形；

③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化； ④点C到线段EF的最大距离为2。 其中正确结论的个数是 A. 1个

二、填空题（本题共8道小题，每小题3分，共24分。）

11. 如果二次根式3x1有意义，那么x的取值范围是_______________。

B. 2个 C. 3个 D. 4个

12. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点。若AC+BD=24cm，△OAB的周长是18cm，则EF的长为_________。

13. 将正比例函数y=3x的图象向下平移4个单位长度后，所得函数图象的解析式为___________。 14. 在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，如果三边长满足b2-a2=c2，那么△ABC中互余的一对角是________________。

15. 如图，已知平行四边形纸片ABCD的周长为20，将纸片沿某条直线折叠，使点D与点B重合，折痕交AD于点E，交BC于点F，连接BE，则△ABE的周长为___________。

16. 如图，直线y=-

x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转60°3

B，则点B的坐标是__________。【北京市东城区2014-2015学年第二学期八年级下册期末考试数学】

后得到△AO

17. 甲、乙两射击运动员进行10次射击，甲的成绩是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩如图所示。则甲、乙两运动员射击成绩的方差之间关系是S2甲__________S2乙。（用>，<，=表示）

18. 将正方形A的一个顶点与正方形B的对角线交点重合，如图1位置，则阴影部分面积是正方形A面积的分之几）

1，将正方形A与B按图2放置，则阴影部分面积是正方形B面积的___________。（几8

三、计算题（本题共4道小题，每小题4分，共16分。） 19. 化简：

（1）144)(169) （2）-20. 计算：

（1）45+45-8+42 （2）6-221. 化简：3（2-3）+

1

225 3

33-3 22

63

22. 若数据10，10，x，8的众数与平均数相同，求这组数的中位数。

四、解答题（本题共5小题，每小题6分，共30分。）

23. 如图，已知四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积。

24. 如图，直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）。

（1）求直线AB的解析式；

（2）若直线y=2x-4与直线AB相交于点C，求点C的坐标； （3）根据图象，写出关于x的不等式2x-4>kx+b的解集。

25. 如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，点E，F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，CF=。

（1）求证：四边形ABDE是平行四边形； （2）求AB的长。

26. 在进行二次根式的化简与运算时，如遇到化简：

3，

22，这样的式子，还需做进一步的331

3=

35

5

=

3. 5

①

6232

==. 33332

=

②

2(31)

31(1)(31)(3)1

以上化简的步骤叫做分母有理化。

=

2(31)

2

2

=1.

③

231231

还可以用以下方法化简：

=

311

=

(3)21(31)(1)1

=

3)1

=31.

④

1. 请用不同的方法化简

225

（1）参照③式化简=____________

（2）参照④式化简

2515

3+

____________

2. 化简：

11

+

1

5

+…+

1

2n1

2n1

27. 邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，称为第二次操作;……依此类推，若第n次

北京市东城区2014-2015学年第二学期八年级下册期末考试数学(三)
北京市东城区(南片)2013-2014学年八年级下学期期末考试数学试卷及答案(解析版)

北京市东城区（南片）2013-2014学年下学期期末考试

八年级数学试卷

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。

1. 用配方法解方程x24x70时，原方程应变形为

A. (x2)11

C. (x4)23 22 B. (x2)11 D. (x4)23 22

考点：解一元二次方程-配方法．

专题：计算题．

分析：方程常数项移到右边，两边加上4变形得到结果即可．

22解答：解：方程x﹣4x﹣7=0，变形得：x﹣4x=7，

22配方得：x﹣4x+4=11，即（x﹣2）=11，

故选A

点评：此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键

2. 下列各曲线中，不表示y是x的函数的是

．

A B C D

考点：

函数的概念．

分析：

根据函数是一一对应的关系，给自变量一个值，有且只有一个函数值与其对应，就是函数，如果不是，则不是函数．

解答：

解：A、x取一个值，y有唯一值对应，正确；

B、x取一个值，y有唯一值对应，正确；

C、很明显，给自变量一个值，不是有唯一的值对应，所以不是函数，错误；

D、x取一个值，y有唯一值对应，正确．

故选：C．

点评：

此题主要考查了函数的定义，题目比较典型，是中考中热点问题．

3.

对于函数y

A. 2 x2.5时，对应的函数值是 B. 2 C. 2 D. 4

考点：

函数值．

分析：

把自变量x的值代入函数关系式进行计算即可得解．

解答：

解：x=2.5时，

y=故选A．

点评： ==2．

本题考查了函数值的求解，算术平方根的定义，准确计算是解题的关键．

4. 在社会实践活动中，某小组对甲、乙、丙、丁四个地区三到六月的黄瓜价格进行调查。四个地

222区四个月黄瓜价格的平均数均为3.60元，方差分别为S甲18.1，S乙17.2，S丙20.1，

2S丁12.8。三到六月份黄瓜的价格最稳定的地区是

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

考点：

方差．

分析：

根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

解答： 解：∵

∴＞=18.1，S＞S2乙2乙=17.2，， =20.1，=12.8， ＞

∴三到六月份黄瓜的价格最稳定的地区是丁．

故选D．

点评：

本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

5. 关于x的方程x23xc0有实数根，则整数c的最大值为

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

考点：

根的判别式．

分析：

2若一元二次方程有实数根，则根的判别式△=b﹣4ac＞0，建立关于c的不等式，求出c的取值范围，

进而得到整数c的最大值．

解答：

解：∵关于x的方程x﹣3x+c=0有实数根，

∴△=9﹣4c＞0，

解得c＜2，

故整数c的最大值为2，

故选B．

点评：

考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；

（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；

（3）△＜0⇔方程没有实数根．

6. 如图1，在矩形ABCD中，有以下结论：①△AOB是等腰三角形；②SABOSADO；③ACBD；④ACBD；⑤当∠ABD45时，矩形ABCD会变成正方形。正确结论的个数是

2

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

考点：

矩形的性质．

分析：

根据矩形的性质、正方形的判定方法逐项分析即可．

解答：

解：∵四边形ABCD是矩形，

∴AO=BO=DO=CO，AC=BD，故①③正确；

∵BO=DO，

∴S△ABO=S△ADO故②正确；

当∠ABD=45°时，

则∠AOD=90°，

∴AC⊥BD，

∴矩形ABCD变成正方形，故⑤正确，

而④不一定正确，矩形的对角线只是相等，

∴正确结论的个数是4个．

故选C．

点评：

本题考查了矩形的性质、等腰三角形的判定以及正方形的判定，解题的根据是熟记各种特殊几何图形的判定方法和性质．

7. 一次函数y(1m)xm5的图象经过二、三、四象限，则实数m的取值范围是

A. 1m5 B. m5 C. m1或m5 D. m1

考点：

一次函数图象与系数的关系．

分析：

先根据一次函数y=（1﹣m）x+m﹣5的图象经过二、三、四象限列出关于m的不等式组，求出m的取值范围即可．

解答：

解：∵一次函数y=（1﹣m）x+m﹣5的图象经过二、三、四象限， ∴

故选A．

点评： ，解得1＜m＜5．

本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＜0时函数的图象在二、三、四象限是解答此题的关键．

8. 如图2，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，且BD平分∠ABC，BD=3，BC=2，AD的长度为

A. 1【北京市东城区2014-2015学年第二学期八年级下册期末考试数学】

B.

C. D. 5

考点：

角平分线的性质；勾股定理．

分析：

利用勾股定理列式求出CD，再根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得AD=CD． 解答：

解：∵BD=3，BC=2，∠C=90°，

∴CD=

==，

∵∠A=∠C=90°，且BD平分∠ABC，

∴AD=CD=．

故选B．

点评：

本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，勾股定理，熟记性质是解题的关键．

9. 依次连接四边形ABCD的四边中点得到的图形是正方形，则四边形ABCD的对角线需满足

A. ACBD B. ACBD

C. ACBD且ACBD D. ACBD且AC与BD互相平分

考点：

中点四边形．

分析：

由于四边形EFGI是正方形，那么∠IGF=90°，IE=EF=FG=IG，而G、F是AD、CD中点，易知GF是△ACD的中位线，于是GF∥AC，

GF=AC，同理可得IG∥BD，IG=BD，易求AC=BD，又由于GF∥AC，∠IGF=90°，利用平行线性质可得∠IHO=90°，而IG∥BD，易证∠BOC=90°，即AC⊥BD，从而可证四边形ABCD的对角线互相垂直且相等．

解答：

解：如右图所示，四边形ABCD的各边中点分别是I、E、F、G，且四边形EFGI是正方形， ∵四边形EFGI是正方形，

∴∠IGF=90°，IE=EF=FG=IG，

又∵G、F是AD、CD中点，

∴GF是△ACD的中位线，

∴GF∥AC，

GF=AC，

同理有IG∥BD，IG=BD， ∴AC=BD，

即AC=BD，

∵GF∥AC，∠IGF=90°，

∴∠IHO=90°，

又∵IG∥BD，

∴∠BOC=90°，

即AC⊥BD，

故四边形ABCD的对角线互相垂直且相等．

故选：C．

点评：

本题考查了正方形的概念性质和判定，考查了中点四边形，各图形性质及之间的相互联系，对角线之间的关系．

10. 如图3，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AB=AD=BO=4cm，OC=8cm，点M从点B出发，按B→A→D→C的方向，沿四边形BADC的边以1cm/s的速度作匀速运动，运动到点C即停止。若运动的时间为t，△MOD的面积为y，则y关于t的函数图象大约是

北京市东城区2014-2015学年第二学期八年级下册期末考试数学(四)
北京市东城区(南片)2014-2015学年下学期初中八年级期末考试数学试卷

北京市东城区（南片）2014-2015学年下学期初中八年级期末考试数学试卷

一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分。） 1. 下列函数中，y是x的正比例函数的是 A. y=2x-1

B. y=2x

C. y=2x2

D. y=kx

2. 在直角三角形中，两条直角边的长分别是12和5，则斜边上的中线长是 A. 34

B. 26

C. 8.5

D. 6.5

3. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是 A. 对角线相等

B. 对角线互相平分 D. 对角线平分对角

C. 对角线互相垂直

4. 三角形的三边长分别为6，8，10，它的最短边上的高为 A. 6

B. 4.5

C. 2.4

D. 8

5. 点（1，m），（2，n）在函数y=-x+1的图象上，则m、n的大小关系是 A. m>n

B. m<n

C. m=n

D. m≤n

6. 下列各三角形的边长如图所示，其中三角形面积是无理数的是

7. 能判定一个四边形是平行四边形的条件是 A. 一组对边平行，另一组对边相等 B. 一组对角相等，另一组对角互补 C. 一组对角相等，一组邻角互补 D. 一组对边平行，一组对角互补

8. 已知矩形ABCD，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为M和N，M+N不可能是

A. 360°

B. 540° C. 720°

D. 630°

9. 如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD. 若四边形BFDE是菱形，且EF=AE+FC，则边BC的长为

A. 23

B. 33

C. 63

D.

92【北京市东城区2014-2015学年第二学期八年级下册期末考试数学】

10. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF.在此运动变化的过程中，有下列结论：

①△DFE是等腰直角三角形； ②四边形CEDF不可能为正方形；

③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化； ④点C到线段EF的最大距离为2。 其中正确结论的个数是 A. 1个

二、填空题（本题共8道小题，每小题3分，共24分。）

11. 如果二次根式3x1有意义，那么x的取值范围是_______________。

12. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点。若AC+BD=24cm，△OAB的周长是18cm，则EF的长为_________。

B. 2个

C. 3个

D. 4个

13. 将正比例函数y=3x的图象向下平移4个单位长度后，所得函数图象的解析式为___________。 14. 在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，如果三边长满足b2-a2=c2，那么△ABC中互余的一对角是_______________。

15. 如图，已知平行四边形纸片ABCD的周长为20，将纸片沿某条直线折叠，使点D与点B重合，折痕交AD于点E，交BC于点F，连接BE，则△ABE的周长为___________。

16. 如图，直线y=-

x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转60°3

B，则点B的坐标是__________。

后得到△AO

17. 甲、乙两射击运动员进行10次射击，甲的成绩是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩如图所示。则甲、乙两运动员射击成绩的方差之间关系是S2甲__________S2乙。（用>，<，=表示）

18. 将正方形A的一个顶点与正方形B的对角线交点重合，如图1位置，则阴影部分面积是正方形A面积的分之几）

1，将正方形A与B按图2放置，则阴影部分面积是正方形B面积的___________。（几8

三、计算题（本题共4道小题，每小题4分，共16分。） 19. 化简：

（1）144)(169) （2）-20. 计算：

（1）45+45-8+42 （2）6-221. 化简：3（2-3）+

1

225 3

33-3 22

63

22. 若数据10，10，x，8的众数与平均数相同，求这组数的中位数。

四、解答题（本题共5小题，每小题6分，共30分。）

23. 如图，已知四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积。

24. 如图，直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）。

（1）求直线AB的解析式；

（2）若直线y=2x-4与直线AB相交于点C，求点C的坐标； （3）根据图象，写出关于x的不等式2x-4>kx+b的解集。

25. 如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，点E，F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，CF=。

（1）求证：四边形ABDE是平行四边形； （2）求AB的长。

26. 在进行二次根式的化简与运算时，如遇到化简：

3，

22，这样的式子，还需做进一步的331

3=

3555

=

3. 5

①

223

==. 33332

=

②

2(31)

31(1)(31)(3)1

以上化简的步骤叫做分母有理化。

=

2(31)

2

2

=1.

③

2312

还可以用以下方法化简：

(3)21(31)(1)

====1. ④

3)13111

31

1. 请用不同的方法化简

225

（1）参照③式化简=____________

（2）参照④式化简

2515

3+

____________

2. 化简：

11

+

1

+…+

1

2n1

2n1

27. 邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，称为第二次操作;……依此类推，若第n次

北京市东城区2014-2015学年第二学期八年级下册期末考试数学(五)
北京市东城区(南片)2014-2015学年七年级下学期期末考试数学试卷

北京市东城区（南片）2014-2015学年下学期初中七年级期末考试数学试卷

2015.7

一、精心选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.

1

的平方根是 9

1

3

B. 

A.

13

C. 

13

D. 

1 81

2. 下列调查中，适合用全面调查方式的是

A. 了解某班学生“50米跑”的成绩 B. 了解一批灯泡的使用寿命 C. 了解一批袋装食品是否含有防腐剂 D. 了解一批炮弹的杀伤半径 3. 点（-2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是 A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限 D. 第四象限

4. 已知a<b，则下列不等式一定成立的是 A. a5b5 C.

B. 2a2b D. 7a7b0

33

ab 22

5. 将点A(2，1)向左平移2个单位长度得到点A'，则点A'的坐标是 ．．A. (2,3)

B. (2,-1)

C. (4,1)

D. (0,1)

6. 若下列各组值代表线段的长度，则不能构成三角形的是 A. 3,8 ,4 B. 4,9,6

C. 15,20,8 D. 9,15,8

7. 如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是

A. ∠2=∠3 C. ∠4=∠5 8.

A. 3和4之间 9. 若不等式组

B. 4和5之间

C. 5和6之间 D. 6和7之间

B. ∠1=∠3 D. ∠2+∠4 =180°

1x2

无解，则k的取值范围是

xk

A. k≤2 B. k<1 C. k≥2 D. 1≤k<2

10. 如图，三边均不等长的锐角△ABC，若在此三角形内找一点O，使得△OAB、△OBC、△OCA的面积均相等. 下列作法中正确的是

A. 作中线AD，再取AD的中点O

B. 分别作AB、BC的高线，再取此两高线的交点O C. 分别作中线AD、BE，再取此两中线的交点O

D. 分别作∠A、∠B的角平分线，再取此两角平分线的交点O

二、认真填一填（本题共8小题，每小题2分，共16分）

2211. 在实数，0.13，

，

，，1.131131113„„（每两个3之间依次多一

7

个1）中，无理数的个数是___________个.

12. 已知在平面直角坐标系中，点P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为__________. 13. 不等式

3x1

是_______________. 12x的非负整数解．．．．．

2

14. 如图所示，直线AB与CD相交于点O，已知∠1=30°，OE是∠BOC的平分线，则∠2=_____________，∠

3=___________________.

15. 一个多边型的每一个外角都等于18°，它是__________边形.

16. 如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则∠ACB=___°

17. 一副三角板如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是________________.

18. 如图，在第1个△ABA1中，∠B=20°，∠BAA1=∠BA1A，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得在第2个△A1CA2中，∠A1CA2=∠A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得在第3个△A2DA3中，∠A2DA3=∠A2A3D；„„，按此做法进行下去，第三个三角形中，以A3为顶点的内角的度数为_________；第n个三角形中以An为顶点的内角的度数为

_____________.

三、仔细算一算（本题共2小题，每小题5分，共10分） 19.

.

x3(x2)4

20. 解不等式组2x1，并把解集在数轴上表示出来

.

x13

四、积极想一想（本题共8小题，共44分） 21.（本小题4分）按图填空，并注明理由. 已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E. 求证：AD∥BE.

证明：∵∠1=∠2（已知）

∴_______________∥__________________（ ）. ∴∠E=∠_______________。 又∵∠E=∠3（已知），

∴∠3=∠______________（ ）. ∴AD∥BE（ ）.

22. （本小题4分）某中学要在一块三角形花圃里种植两种不同的花草，同时拟从A点修建一条小路到边BC.

（1）若要时修建小路所用的材料最少，请在图1画出小路AD；

（2）若要使小路两侧种不同的花草面积相等，请在图2画出小路AE，其中E点满足的条件是

________.

23. （本小题4分）已知：如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°. 求∠EDC的度数

.

24. （本小题6分）如图，△ABC，将△ABC向右平移3个单位长度，然后再向上平移2个单位长度，可以得到△A1B1C1.

（1）画出平移后的△A1B1C1；

（2）写出△A1B1C1三个顶点的坐标；

（3）已知点P在x轴上，以A1、B1、P为顶点的三角形面积为4，求P点的坐标

.

25.（本小题6分）

学习成为现代人的时尚，某市有关部门统计了最近6个月到图书馆的读者和职业分布情况，并做了下列两个不完整的统计图.

（1）在统计的这段时间内，共有____________万人次到图书馆阅读，其中商人所占百分比为__________________%；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）若5月份到图书馆的读者共28000人次，估计其中约有多少人次读者是职工？

26.（本小题6分） 阅读下列材料：

解答“已知xy2，且x1,y0，试确定xy的取值范围”有如下解法： 解∵xy2，∴xy2. 又∵x1，∴y21. ∴y1. 又∵y0，∴1y0.„① 同理得：1x2.„②

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