北师大版八年级数学下册各单元测试卷

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北师大版八年级数学下册各单元测试卷(一)
北师大版八年级数学下册各单元测试题及期中、期末测试卷及答案汇编(共11套)

北师大版八年级数学下册第一章测试题

（试卷满分100分，时间120分钟）请同学们认真思考、认真解答，相信你会成功！

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．当x

12时，多项式x2

kx1的值小于0，那么k的值为 [ ]． A．k3332 B．k2 C．k3

2 D．k2

2．同时满足不等式xx

4212

和6x13x3的整数x是 [ ]．

A．1，2，3 B．0，1，2，3 C．1，2，3，4 D．0，1，2，3，4

3．若三个连续正奇数的和不大于27，则这样的奇数组有 [ ]． A．3组 B．4组 C．5组 D．6组 4．如果ba0，那么 [ ]． A．

111111

ab B．ab

C．ab D．ba 5．某数的2倍加上5不大于这个数的3倍减去4，那么该数的范围是 [ ]． A．x9 B．x9 C．x9 D．x9 6．不等式组

3x10

2x7

的正整数解的个数是 [ ]．

A．1 B．2 C．3 D．4

2x3(x3)17．关于x的不等式组

3x24

xa有四个整数解，则a的取值范围是 [ ]A．

114a52 B．114a5

2 C．114a51152 D．4a2

8．已知关于x的不等式组xab2xa2b1

的解集为3x5，则b的值为 [ ]aA．-2 B．

12 C．-4 D．1

4

9．不等式组x2x6

的解集是x4

xm，那么m的取值范围是 [ ]．

A．m4 B．m4 C．m4 D．m4

．．

10．现用 甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排 [ ]． A．4辆 B．5辆 C．6辆 D．7辆 二、填空题（每小题3分，共30分）

1．若代数式

t1t1

的值不小于-3，则t的取值范围是_________． 52

2．不等式3xk0的正数解是1，2，3，那么k的取值范围是________． 3．若(x2)(x3)0，则x的取值范围是________． 4．若ab，用“＜”或“＞”号填空：2a______ab，5．若

ba

_____． 33

|x1|

1，则x的取值范围是_______． x1【北师大版八年级数学下册各单元测试卷】

x5

6．如果不等式组有解，那么m的取值范围是_______．

xm

7．若不等式组

2xa1

的解集为1x1，那么(a3)(b3)的值等于_______．

x2b3

11

，y2x1，使y1y2的最小整数是________． 22

8．函数y15x

9．如果关于x的不等式(a1)xa5和2x4的解集相同，则a的值为________． 10．一次测验共出5道题，做对一题得一分，已知26人的平均分不少于4.8分，最低的得3分，至少有3人得4分，则得5分的有_______人．

三、解答题（本大题，共40分） 1．（本题8分）解下列不等式（组）：

7(x5)2(x1)15，

3x22x1

1； （2）2x13x1（1） 530．23

2．（本题8分）已知关于x，y的方程组

xym

的解为非负数，求整数m的值．

5x3y31

3．（本题6分）若关于x的方程3(x4)2a5的解大于关于x的方程

(4a1)xa(3x4)

的解，求a的取值范围． 43

4．（本题8分）有人问一位老师，他所教的班有多少学生，老师说：“一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生念外语，还剩下不足6位同学在操场踢足球”．试问这个班共有多少位学生？

5．（本题10分）某食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为24元，其销售方案有如下两种：

方案一：若直接给本厂设在武汉的门市部销售，则每千克售价为32元，但门市部每月需上缴有关费用2400元；

方案二：若直接批发给本地超市销售，则出厂价为每千克28元．若每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按月销售完当月产品，设该厂每月的销售量为xkg．

（1）你若是厂长，应如何选择销售方案，可使工厂当月所获利润更大？

（2）厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表后（下表），发现该表填写的

销售量与实际有不符之处，请找出不符之处，并计算第一季度的实际销量总量．

．．．

四、探索题（每小题10，共20分）

1．甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条

ab

元的价格把鱼全部卖给了乙，请问甲会赚钱还是赔钱？并说明原因． 2

2．随着教育改革的不断深入，素质教育的全面推进，某市中学生利用假期参加社会实践活动的越来越多．王伟同学在本市丁牌公司实习时，计划发展部给了他一份实习作业：在下述条件下规划出下月的产量．假如公司生产部有工人200名，每个工人每2小时可生产一件丁牌产品，每个工人的月劳动时间不超过192小时，本月将剩余原料60吨，下个月准备购进300吨，每件丁牌产品需原料20千克．经市场调查，预计下个月市场对丁牌产品需求量为16000件，公司准备充分保证市场需求．请你和王伟同学一起规划出下个月产量范围．

北师大版八年级数学下册第一章测试题参考答案

一、选择题 1．C 2．B 3．B

提示：设三个连续奇数中间的一个为x，则 (x2)x(x2)27． 解得 x9．所以x27．所以 x2只能取1，3，5，7． 4．C 5．B 6．C 7．B

2x3(x3)1

提示：不等式组3x2的解集为8x24a．

xa4

2x3(x3)1



因为不等式组3x2有四个整数解，所以1224a13．

xa4

解得8．A

115

a． 42

xaba2b1提示：不等式组的解集为abx．【北师大版八年级数学下册各单元测试卷】

22xa2b1ab3

a3

由题意，得a2b1 解得 ．

5b62

则

b31

． a62

9．B 10．C 二、填空题 1．t

37

3

2．9k12

北师大版八年级数学下册各单元测试卷(二)
北师大版八年级数学下册单元测试题

北师大最新版本．时间70分钟．满分100分． 命题人： 中学高级教师 特级教师 孔庆国

第一章 三角形的证明 检测题A 北师大最新版本数学八年级下册

第Ⅰ卷（选择题，共30分）

关 注 成 长 每 一 天。 第 2 页

11、“两直线平行，内错角相等”的逆命题是

，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD=

13、 如图1-Z-10是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大的正方形E的面积是 . 14、等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角是

15、如图1-Z-10所示，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD 于点G ， 则AD与EF的位置关系是 .

图1-Z-10 图1-Z-9

D

三、解答题（共40分）

图1-Z-11

16、（12分）如图，在△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于点F，AB=5,AC=2, 则DF的长为

关 注 成 长 每 一 天。 第 3 页

17、（12分）已知：如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后．点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．若∠1＝60°，AE=1．

(1) 求∠2、∠3的度数；

(2) 求长方形纸片ABCD的面积S． 18、（16分）如右图所示，△ABC是等边三角形，D、F分别是BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边三角形ADE。

(1) 求证：△ACD≌△CBF；

(2) 点D在线段BC的何处时，四边形CDEF是平行四边形，且∠DEF=30°？ 证明你的结论． A E

C

关 注 成 长 每 一 天。 第 4 页

参考答案

第Ⅰ卷（选择题，共36分）

一、选择题（每小题4分，共36分）

第Ⅱ卷（非选择题，共64分）

二、填空（第小题4分，共24分）

10、30，12，60，等边； 11、内错角相等，两直线平行； 12、95°； 13、47； 14、20°或80°；

15、 错误！未找到引用源。垂直平分错误！未找到引用源。

解析：∵ 错误！未找到引用源。是△错误！未找到引用源。的角平分线，错误！未找到引用源。于点错误！未找到引用源。于点错误！未找到引用源。， ∴ 错误！未找到引用源。.

在Rt△错误！未找到引用源。和Rt△错误！未找到引用源。中，错误！未找到引用源。 ∴ △错误！未找到引用源。≌△错误！未找到引用源。（HL），∴ 错误！未找到引用源。.

又错误！未找到引用源。是△错误！未找到引用源。的角平分线，∴ 错误！未找到引用源。垂直平分错误！未找到引用源。.

三、解答题（共40分）

16、 解析:如图，延长错误！未找到引用源。交错误！未找到引用源。于点错误！未找到引用源。, 由错误！未找到引用源。是角平分线，错误！未找到引用源。于点错误！未找到引用源。，可以得出△错误！未找到引用源。≌

△错误！未找到引用源。，∴ 错误！未找到引用源。2，错误！未找到引用源。. 在△错误！未找到引用源。中，∵ 错误！未找到引用源。

∴ 错误！未找到引用源。是△错误！未找到引用源。的中位线,

∴ 错误！未找到引用源。(错误！未找到引用源。)=错误！未找到引用源。＝错误！未找到引用源。×3 错误！未找到引用源。1.5 17、(1)∠2=∠3=60° (2)S=3

18、(1) 在△ACD和△CBF中，AC=CB，∠ACD=∠CBF（已知△ABC等边三角形），CD=BF（已知）， 所以△ACD≌△CBF（SAS）

(2) D在BC的中点处时，符合条件。 理由如下：

关 注 成 长 每 一 天。 第 5 页

北师大版八年级数学下册各单元测试卷(三)
北师大版八年级数学下册_八年级数学(下)第一单元测试卷

北师大版八年级下册第一单元测试卷

一．选择题（每小题3分，共30分）

1．已知ab，下列不等式中错误的是（ ）

A．azbz B．acbc C．2a2b D．4a4b

2．若k0，则下列不等式中不能成立的是（ ）

kkA．k5k4 B．6k5k C．3k1k D． 69

x3．不等式5的解集是（ ） 3

55A．x B．x C．x15 D．x15 33

4．不等式2x13x3的正整数解的个数是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．若a3，则不等式(a3)a3的解集是（ ）

A．x1 B．x1 C．x1 D．x1

6．下列说法①x0是2x10的解②xx11不是3x10的解③2x10的解集是x2④的3x2解集是x1，其中正确的个数是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（ ）

A．x1或x3 B．x1或x3 C．1x3 D．1x3

2x138．若不等式组的解集是，则的取值范围是（ ）

xa

A．a2 B．a2 C．a2 D．无法确定

9．已知y12x5,y22x3，如果y1y2，则x的取值范围是（ ）

2 A．x2 B．x2 C．x2 D． x2013110．小明用30元钱买笔记本和练习本共30本，已知每个笔记本4元，每个练习本4角，那么他最多能

买笔记本（ ）本

A．7 B．6 C．5 D．4

二．填空题

11．用适当的符号表示：m的2倍与n的差是非负数： ；

12．不等式x83x5的最大整数解是： ；

13．若ab，则ac2bc2；若ac2bc2，则ab（填不等号）；

14．已知长度为4cm,5cm,3xcm的三条线段可围成一个三角形，那么x的取值范围是： ；

15．已知方程kx12x1的根是正数，则k的取值范围是： ；

16．某种商品进价150元，标价200元，但销量较小。为了促销，商场决定打折销售，若为了保证利润率不底于20%，那么至多打几折？如果设商场将该商品打x折，则可列出不等式为： 。

三．解答题

17．解不等式，并把解集表示在数轴上。

2x1x5 36

18．解不等式组

3x15(x1)12x3x⑴ ⑵465x x65x4x133

2x12x119.x取何值时，代数式的值不小于1的值？ 32

20．做出函数y2x5的图象，观察图象回答下列问题。

(1)x取哪些值时，y0；【北师大版八年级数学下册各单元测试卷】

(2)x取哪些值时，y<0

(3)x取哪些值时，y0

(4)x取哪些值时，1y3。

21．某中学需要刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘费）；若学校自刻，出租用刻录机需120元外，每张光盘还需成本4元（包括空白光盘费）。问刻录这批电脑光盘，该校如何选择，才能使费用较少？

22、我市移动通讯公司开设了两种通讯业务，A类是固定用户：先缴50元月租费，然后每通话1分钟再付话费0.4元；B类是“神州行”用户：使用者不缴月租费，每通话1分钟付话费0.6元（这里均指市内通话）。如果一个月内通话时间为x分钟，分别设A类和B类两种通讯方式的费用为y1元和y2元，

（1）写出y1、y2与x之间的函数关系式。

（2）一个月内通话多少分钟，用户选择A类合算？B类呢？

（3）若某人预计使用话费150元，他应选择哪种方式合算？

北师大版八年级数学下册各单元测试卷(四)
新北师大版八年级数学下第一章三角形单元测试题

第一章 新北师版《三角形证明》单元测试题

班级 姓名 一、填空题（每小题3分）

1.直角三角形两直角边长分别为6和 8，则斜边上的高为_________. 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，b=10，则c=_________.则a∶b∶c=_________. 11．如图，ED为△ABC的AC边的垂直平分线，且AB=5，△BCE的周长为8，则 BC＝.

(第11题图) (第12题图)

12．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若DB＝10cm，则AC＝.

二、选择题（每小题3分）

13．以下各组数为三角形的三条边长，其中能作成直角三角形的是 ( ) A．2，3，4 B．4，5，6 C．1，2， D．2，2，4

14．如图，△ABC与△BDE都是等边三角形，AB<BD．若△ABC不动，将△BDC绕B点旋转，则在旋转过程中，AE与CD的大小关系为 ( )

A．AE＝CD B．AE>CD C AE<CD D．无法确定

（第14题图） （第15题图） 15．如图，△ABC中，AC＝BC，直线l经过点C，则 ( )

A．l垂直AB B．l平分AB C．l垂直平分AB D．不能确定

17．已知△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是60 cm和38 cm，则△ABC的腰和底边长分别为 ( )

A．24 cm和12 cm B．16 cm和22 cm C．20 cm和16 cm D．22 cm和16 cm

18.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，CD是斜边AB的中线，若AB=22，则点

B.2

D到BC的距离为（ ） A.1

三、解答题

C.2 D.

2

2

22.折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再折叠AD边与对角线BD重合，得折痕DG，如图所示，若AB=2，BC=1，求AG的长.（8分）

24. 已知，如图，⊿ABC中，∠A = 90，AB =AC，D是BC边上的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且BE = AF，求证：ED⊥FD （10分）

B

1．等腰三角形

一、主要知识点

1、 证明三角形全等的判定方法(SSS,SAS,ASA,AAS,证直角三角形全等除上述外还有

HL)及全等三角形的性质是对应边相等，对应角相等。 2、 等腰三角形的有关知识点。

等边对等角；等角对等边；等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一） 3、 等边三角形的有关知识点。

判定：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形； 三条边都相等的三角形是等边三角形； 三个角都是60°的三角形是等边三角形； 有两个叫是60°的三角形是等边三角形。 性质：等边三角形的三边相等，三个角都是60°。

4、反证法：先假设命题的结论不成立，然后推导出 与定义、公理、已证定理或已知条

件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立。这种证明方法称为反证法

二、重点例题分析

例1: 如下图，在△ABC中，∠B=90°，M是AC上任意一点（M与A不重合）MD⊥BC，交∠ABC的平分线于点D，求证：MD=MA.

例4 如图1、图2，△AOB，△COD均是等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90º，

（1）在图1中，AC与BD相等吗？请说明理由

（2）若△COD绕点O顺时针旋转一定角度后，到达力2的位置，请问AC与BD还相等吗？为什么？

BB

C

D

D

OOC

图2　图1

例5 如图，在△ABC中，AB=AC、D是AB上一点，E是AC延长线上一点，且CE=BD，连结DE交BC于F。（1）猜想DF与EF的大小关系；（2）请证明你的猜想。

例6 证明：在一个三角形中至少有两个角是锐角.

2．直角三角形

一、主要知识点

1、直角三角形的有关知识。

直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；

如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形；

在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半； 在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。 2、互逆命题、互逆定理 在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题. 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理. 二、典型例题分析 例5 ：如图2-5所示．在等边三角形ABC中，AE=CD，AD，BE交于P点，BQ⊥AD于Q．求证：BP=2PQ．

3.线段的垂直平分线 4.角平分线

一、主要知识点

1、 线段的垂直平分线。

线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；

到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。 2、 角平分线。

角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。 三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。 例5:：如图所示，Rt△ABC中，，D是AB上一点，BD=BC，过D作AB的垂线交AC于点E，CD交BE于点F。求证：BE垂直平分CD。

C

E

A D B

例6:：在⊿ABC中，点O是AC边上一动点，过点O作直线MN∥BC，与

∠ACB的角平分线交于点E，与∠ACB的外角平分线交于点F，求证：OE=OF

1、 如图，△ABC中，AD为∠BAC的平分线，AD的垂直平分线EF交BC的延长线于点F，连

接AF。

求证：∠B=∠CAF

北师大版八年级数学下册各单元测试卷(五)
2014新北师大版八年级数学下册第二章不等式单元测试题

八年级（下）数学第一章一元一次不等式和

一元一次不等式组单元测试（1）

一、选择题

1. 不等式axb的解集是x

b

a

，那么a的取值范围是„„„„„„„（ ） A．a0 B．a0 C．a0 D．a0

2. 不等式2x13x5的正整数解的个数是„„„„„„„„„„„„（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

3. 把不等式组x10

的解集表示在数轴上，正确的是„„„„„„„（ 

x10 ）

4. 三个连续正整数的和小于15，这样的正整数组有几组„„„„„„„（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5. 若不等式组

x3

xa

的解集是xa，则a的取值范围是„„„„„„„（ ）

A．a3 B．a3 C．a3 D．a3

6. 足球比赛的记分规则是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一个队共进行14场比赛，得分不少于20分，

那么该队至少胜了„„„„„„（ ）

A．3场 B．4场 C．5场 D．6场

7. 如果2m、m、1－m 这三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，m的取值范

围 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ） A．m＞0 B．m＞

12 C．m＜0 D．0＜m＜12

8. 某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于

5%，则至多可打„„„„„„（ ）

A．6折 B．7折 C．8折 D．9折 二、填空题

9. 用不等式表示“x与8的差是非负数”_______________．

10. 若代数式4x12的值不小于0，则x的取值范围是_____________． 11. 若不等式a1xa1的解集是x1，则a的取值范围是_________． 12. 若3x1大于5x1，则x的取值范围是_______．

13. 如果关于x的方程3x2kx5的解是正数，则k的取值范围是_________． 14. 若

x2

xa

的解集是x2，则a的取值范围是_________．

三、解下列不等式(组)，并在数轴上表示解集。

1．2x35(x3) 2、x3x12

1

x3(x2)42x3x3、12x 4、11

2x3x153

12x

三，解答题

1．有一群猴子,一天结伴去偷桃子.分桃子时,如果每只猴子分3个,那么还剩下59个;如果每个猴子分5个,就都分得桃子,但有一个猴子分得的桃子不够5个.你能求出有几只猴子,几个桃子吗?

2.小王和小赵原有存款分别为800元和1800元，从本月开始，小王每月存款400元，小赵每月存款200元，如果设两人存款时间为x（月），小王的存款额是y1元，小赵的存款额是y2元。

（1）试写出y1 与及y2与x之间的关系式；

（2）到第几个月时，小王的存款额超过小赵的存款额？

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