北师大第九册数学期末测试（包括答案）

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北师大第九册数学期末测试（包括答案）(一)
北师大版九年级数学上册期末测试卷含答案

北师大版九年级数学上册 期末测试卷

数 学 试 卷 一

亲爱的同学：你好！数学就是力量，自信决定成绩。请你灵动智慧，缜密思考，细致作答，努力吧，祝你成功!

第一卷（选择题，共2页，满分30分）

一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分．

每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）．

1、sin45°的值等于（ ）

A.21 B. C. D.1 222

22、一元二次方程x=2x的根是（ ）

A．x=2 B．x=0 C．x1=0，x2=2 D．x1=0，x2=-2

3、等腰三角形的两条边长分别为3，6，那么它的周长为（ ）

A．15 B．12 C．

12

或15 D．不能确定

4、如图，空心圆柱的左视图是（ ）

A. B. C. D.

5、如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）

A.△ABC的三条中线的交点

B.△ABC三边的中垂线的交点

C. △ABC三条高所在直线的交点

D. △ABC三条角平分线的交点

6、如图，DE是△ABC的中位线，若BC的长为3cm，则DE的长是（ ）

A. 1cm B. 1.2cm C. 1.5cm D. 2cm

7、直角三角形两直角边的长分别为x，y，它的面积为3，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是（ ）

A． B. C. D.

28、由于国家出台对房屋的限购令，我省某地的房屋价格原价为8400元/米，通过连续两次降价a%后，

售价变为6000元/米，下列方程中正确的是（ ）

A.8400(1a)6000 B.6000(1a)8400

C.8400(1a)6000 D.8400(1a)6000

9、下列命题中真命题是（ ）

A.如果m是有理数，那么m是整数

B.4的平方根是2

C.等腰梯形两底角相等

D.如果四边形ABCD是正方形，那么它是菱形

10、图1为两个相同的矩形，若阴影区域的面积为10，则图2的阴影面积等于（ ）

A.40 B.30 C.20 D.10

第二卷（非选择题，共8页，满分90分）

二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分．请

你把答案填在横线的上方）． 22222

11、已知反比例函数y

2k的图象经过点（2，5），则 x12、抛物线y=x-2x+3的顶点坐标是 ．

13、命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是 ．

14、如图，在△ABC中，AB=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线交AC于点D．若

AC=6cm，则AD= cm．

15、定义新运算“*”．规则：a*b=a（a≥b）或者a*b=b（a＜b）如1*2=2，

（-3）*2=2．若x+x-1=0的根为x1、x2，则x1*x2的值为： ．

2

三、用心做一做 （本大题共3小题，每小题7分，共21分）． 16、如图，已知AC平分∠BAD，AB=AD．求证：△ABC≌△ADC．

解：

17、如图所示，快下降到地面的某伞兵在灯光下的影子为AB．试确定灯源P的位置，并画出竖立在地面上木桩的影子EF．（保留作图痕迹，不要求写作法）

解：

18、如图，在平行四边形ABCD中，BF=DE．求证：四边形AFCE是平行四边形．

解：

四、沉着冷静，缜密思考（本大题共2小题，每小题7分，共14分）．

19、我市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽

取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并

绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：

（1）请将以上两幅统计图补充完整；（4分）

（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有 人达标；（1分）

（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？（2分）

解：

20、如图经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可

能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，现有两

辆汽车经过这个十字路口．

(1)试用树状图或列表法中的一种列举出这两辆汽行

驶方向所有可能的结果；

(2)求至少有一辆汽车向左转的概率．

解：

五、满怀信心，再接再厉 （本大题共3小题，每小题8分，共24分）．

21、（本题满分8分） 如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm

，灯臂与底座构成的∠BAD=60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？（结果精确到0.1cm，参考数据： ≈1.732）

解：

北师大第九册数学期末测试（包括答案）(二)
北师大版九年级数学上册期末试卷及答案

九年级上数学期末试卷

一．选择题（共10小题）

1．已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是（ ）

A． ﹣3 B． 3 C． 0 D． 0或3

2．方程x2=4x的解是（ ）

A． x=4 B． x=2 C． x=4或x=0 D． x=0

3．如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，若

BG=，则△CEF的面积是（ ）

A．

B．

C．

D．

3题

4．在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，

作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为（ ）

A． 11+ B． 11﹣ C． 11+或11﹣ D． 11+或1+

5．有一等腰梯形纸片ABCD（如图），AD∥BC，AD=1，BC=3，沿梯形的高DE剪下，由△DEC与四边形ABED不一定能拼成的图形是（ ）

A． 直角三角形 B． 矩形 C． 平行四边形 D． 正方形

5题

6．如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为（ ）

A．

B．

C．

D．

7．下列函数是反比例函数的是（ ）

A． y=x B． y=kx﹣1 C．

y= D． y=

8．矩形的面积一定，则它的长和宽的关系是（ ）

A． 正比例函数 B． 一次函数 C． 反比例函数 D． 二次函数

9．已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（ ）

A． 极差是5 B． 中位数是9 C． 众数是5 D． 平均数是9

10．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（ ）

A． 24 B． 18 C． 16 D． 6

二．填空题（共6小题）

11．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每

次降价的百分率为_____．

12．如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，

则∠BCE=_________度．

13．有两张相同的矩形纸片，边长分别为2和8，若将两张纸片交叉重叠，则得到重叠部分面积最小是

14．直线l1：y=k1x+b与双曲线l2：

y=

在同一平面直角坐标系中的图象如图所

示，则关于x的不等式＞k1x+b的解集为

15．一个口袋中装有10个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与

10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数

与10的比值的平均数为0.4．根据上述数据，估计口袋中大约有 _________

个黄球．

16．如图，在正方形ABCD中，过B作一直线与CD相交于点E，过A作

AF垂直BE于点F，过C作CG垂直BE于点G，在FA上截取FH=FB，再

过H作HP垂直AF交AB于P．若CG=3．则△CGE与四边形BFHP的面积

之和为 _________ ．

三．解答题（共11小题）

17．解方程：

（1）x2﹣4x+1=0．（配方法） （2）解方程：x2+3x+1=0．（公式法）

（3）解方程：（x﹣3）2+4x（x﹣3）=0． （分解因式法）

18．已知关于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）=0．

（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；

（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．

19．如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC外角的平分线，已知∠BAC=∠ACD．

（1）求证：△ABC≌△CDA；（2）若∠B=60°，求证：四边形ABCD是菱形．

20．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BD于点0，∠CDB=∠CAB，DE⊥AB，CF⊥AB，E．F为垂足．设DC=m，AB=n．（1）求证：△ACB≌△BDA；（2）求四边形DEFC的周长．

21．如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙．

（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；

（2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗杆的高DE=15m，旗杆与高墙的距离EG=16m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度．

22．一个不透明的口袋装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜色外完全相同，为估计该口袋中四种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回，重复多次试验，汇总实验结果绘制如图不完整的条形统计图和扇形统计图．

根据以上信息解答下列问题：

（1）求实验总次数，并补全条形统计图；

（2）扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度？

（3）已知该口袋中有10个红球，请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量．

23．如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作▱ABDE，连接AD，EC．

（1）求证：△ADC≌△ECD；（2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．

24．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3）．双曲线y=（x＞0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE．

（1）求k的值及点E的坐标；

（2）若点F是OC边上一点，且△FBC∽△DEB，求直线FB的解析式．

参考答案

一．选择题（共10小题）

1．A 2．C 3．A

二．填空题（共6小题）

11． 20% 12． 50 13． 三．解答题（共11小题）

17．．（1）．x1

=2+，x2=2﹣4．D 5．D 14． x＜6．A 7．C 8．C 9．A 10．C 15． 15 16． 9 或0＜x＜ （2）x1=，x2=．（3）．

18．解答： （1）证明：∵△=（m+2）2﹣4（2m﹣1）=（m﹣2）2+4， ∴在实数范围内，m无论取何值，（m﹣2）2+4＞0，即△＞0，

∴关于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）=0恒有两个不相等的实数根；

（2）解：根据题意，得

12﹣1×（m+2）+（2m﹣1）=0，

解得，m=2，

则方程的另一根为：m+2﹣1=2+1=3；

①当该直角三角形的两直角边是1、3时，由勾股定理得斜边的长度为：该直角三角形的周长为1+3+=4+；

；则

． ； ②当该直角三角形的直角边和斜边分别是1、3时，由勾股定理得该直角三角形的另一直角边为2该直角三角形的周长为1+3+2=4+2

19．

解答： 证明：（1）∵AB=AC，

∴∠B=∠ACB，

∵∠FAC=∠B+∠ACB=2∠ACB，

∵AD平分∠FAC，

∴∠FAC=2∠CAD，

∴∠CAD=∠ACB，

∵在△ABC和△CDA中

，

∴△ABC≌△CDA（ASA）；

（2）∵∠FAC=2∠ACB，∠FAC=2∠DAC，

∴∠DAC=∠ACB，

∴AD∥BC，

∵∠BAC=∠ACD，

∴AB∥CD，

∴四边形ABCD是平行四边形，

∵∠B=60°，AB=AC，

∴△ABC是等边三角形，

∴AB=BC，

∴平行四边形ABCD是菱形．

20．

解答： （1）证明：∵AB∥CD，∠CDB=∠CAB，

∴∠CDB=∠CAB=∠ABD=∠DCA，

∴OA=OB，OC=OD，

∴AC=BD，

在△ACB与△BDA中，

，

∴△ACB≌△BDA．

（2）解：过点C作CG∥BD，交AB延长线于G，

∵DC∥AG．CG∥BD，

∴四边形DBGC为平行四边形，

∵△ACB≌△BDA，

∴AD=BC，

即梯形ABCD为等腰梯形，

∵AC=BD=CG，

∴AC⊥BD，即AC⊥CG，又CF⊥AG，

∴∠ACG=90°，AC=BD，CF⊥FG，

∴AF=FG，

∴CF=AG，又AG=AB+BG=m+n，

∴CF=．

又∵四边形DEFC为矩形，故其周长为：

2（DC+CF）=．

21．

解答： 解：（1）如图：线段MG和GE就表示旗杆在阳光下形成的影子．

（2）过M作MN⊥DE于N，

设旗杆的影子落在墙上的长度为x，由题意得：△DMN∽△ACB， ∴

又∵AB=1.6，BC=2.4，

DN=DE﹣NE=15﹣x

MN=EG=16 ∴

解得：x=， 米．

答：旗杆的影子落在墙上的长度为

22．

解答： 解：（1）50÷25%=200（次），

北师大第九册数学期末测试（包括答案）(三)
北师大版五年级数学上册期末考试题及答案

北师大版小学数学五年级上册期末试题

（总分：100分，时间：8 0分钟）

一、填空（每小题1分，共25分）

1.既是24的因数，又是6的倍数的数有（ ）。

2．在自然数1—10中，（ ）是偶数但不是合数，（ ）是奇数但不是质数。

3．250平方米=（ ）公顷 45分 =（ ）时

4．4÷5＝8

＝＝20＝（ ）填小数。 405．五（1）班有45人，其中男生25人，男生占全班的（ ），女生占全班的（ ）。

6．把5米长的绳子平均分成8段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。

7．分母是8的最简真分数有（ ），它们的和是（ ）。

8．口袋里有大小相同的8个红球和4个黄球，从中任意摸出1个球，摸出红球的可能性是（ ），摸出黄球的可能性是（ ），摸出（ ）球的可能性最大。

9．在下面的□里填上适当的分数，在上面的□里填上适当的小数。

□ 5 □ 10.一个三角形的面积是38cm2，底边是9.5cm，高是（ ）

11.鸡兔同笼，有11个头，36条腿，鸡有（ ）只，兔有（ ）只。

二、判断（每小题2分，共10分）

1.分数的分子和分母同时乘以或除以一个数，分数大小不变。 （ ）

a2.是一个假分数，那么a不一定大于b。 （ ） b

13.淘气和笑笑分别向希望书库捐了各自图书的，则他们捐的一样多。 （ ） 5

4.

„„，第五个点阵中点的个数是1＋4×5＝21。 （ ） 1

5.把一个长方形拉成一个平行四边形，它的面积不变。 （ ）

三、选择（每小题2分，共10分）

1.一个数的最大因数是18，另一个数的最小倍数是24，它们的最大公因数和最小公倍数分别是( )。

A、2，36 B、 6，72 C、3，48

2.一个三角形的底不变，如果高扩大4倍，那么它的面积（ ）。

A、扩大4倍 B、扩大2倍 C、无法确定。

3.小军从家出发去书店买书，当他走了大约一半路程时。想起忘了带钱。于是他回家取钱，然后再去书店，买了几本书后回家。下面（ ）幅图比较准确地反映了小军的行为。

4.有5元和10元的人民币共20张，一共是175元，5元的人民币有（ ）张。

A、5 B、10 C、15 D、17

5.下列分数中，最接近“1”的是（ ）。

A、4171 B、 C、1 D、 2856时间

四、计算

1、看谁算的又对又快。（每小题1分，共6分）

331152 + = + = —442363

2—57113 = + = 1112638

2、计算下面各题，怎样计算简便就怎样计算。（每小题3分，共9分） 2

2225134821－（＋） ＋＋ 1－＋ 9912585933

3、解方程。（共6分）

31 x﹣ 0.5x+7.5x＝16 105

4、计算面积。（共5分）

五、解决问题（每小题5分，共30分）

1.小张8分钟做了5个零件，小李9分钟做了7个同样的零件，谁做得快？

2.有24朵红花、9朵黄花要分给几个同学，要求每人分得的花的颜色和数量都

相同，最多可以分给多少人？每人几朵红花？

3

123.水果店有一些水果，第一天卖出了第二天卖出了还剩下多少没有卖? 45

4.学校要给一间教室铺地砖，如果用长3分米，宽2分米的长方形地砖，800块

正好铺满，如果改用边长是8分米的正方形地砖，至少需要多少块？

5.1名老师带45名学生去人民公园划船，大船限乘6人，每条24元，小船限乘4人，每条20元，怎样租船划算？

6.甲乙两车从两地同时开出相向而行，4.5小时后两车相距9千米，甲车每小时行42千米，乙车每小时行40千米，甲乙两车相距多少千米？

4

北师大版小学数学五年级上册期末试题答案 参考答案：

一、填空

1、 6、12、24

2、 2 1和9

3、 1/40 3/4

4、 10 32 25 0.8

5、 5/9 4/9

6、 5/8 1/8

7、 1/8,3/8,5/8,7/8 2

8、 2/3 1/3 红

9、 2/5 1.8 2.2 24

5

10、 8cm

11、 4 7

二、判断

1.× 2. √ 3.× 4 . × 5.

三、选择

1、B 2、A 3、B 4、A 5、D

四、计算

1、直接写得数

3/2 5/6 1/6 17/11 3/4 17/24

2、简便计算

19.12 11/8 14/9

3、解方程

X=1/2 x=2

4、计算面积

46.5平方厘米

五、解决问题

5 ×

北师大第九册数学期末测试（包括答案）(四)
北师大版九年级数学上册期末检测数学试卷及答案

九年级数学上期末考试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每题只有一个正确的选项，每小题4分，满分36分）

1．一元二次方程x240的解是（ ） A．x2 B．x2

C．x12，x22 D．x12，x22 2．二次三项式x24x3配方的结果是（ ） A．(x2)27 B．(x2)21 C．(x2)27 D．(x2)21

3．小明从上面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）

A B C D

4．人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是（ ）

A．变小

B．变大 C．不变 D．以上都有可能

5．函数yk

x

的图象经过（1，-1），则函数ykx2的图象是（ ）

6．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4

，

b=3

，则tanA

的值是（ ）

A．54 B．35

C．443 D．5

7．下列性质中正方形具有而矩形没有的是（ ）

A．对角线互相平分 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．四个角都是直角

8．一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ） A．

415 B．1123 C．5 D．15

9、观察右图根据规律，从2008到2010，箭头方向依次为（ ）

A、↓→ B、→↑ C、↑→

D、→↓

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，满分24分）

10．若反比例函数y

k

x

的图象经过点（3，－4），则此函数在每一个象限内 y 随x的增大而．

11.已知函数y(m1)xm2

2是反比例函数，则m的值为． 12．命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是

13．有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为2，3，4，随意从每组中牌中抽取一张，数字和是6的概率是 ．

14．依次连接矩形各边中点所得到的四边形是 15．如图，在△ABC中，BC = 8 cm，AB的垂直平分线交 AB于点Ｄ，交边AC于点E，△BCE的周长等于18 cm， 则AC的长等于 cm．

三、解答题（本大题共7个小题，满分60分）

16．（本小题6分）解方程：x3x(x3)

17．（本小题6分）如图，楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示。试确定路灯灯炮的位置， 再作出小树在路灯下的影子．（不写作法，保留作图痕迹）

1

18．（本小题8分）小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转

吗？【北师大第九册数学期末测试（包括答案）】

转盘1 转盘2

19．（本小题10分）已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上的一点， EB=EC，∠1=∠2．求证：AD平分∠BAC． A

C

20．（本小题10分）据《重庆晨报》，2007年，重庆市市被国家评为无偿献血先进城市，医疗临床用血实现了100%来自市民自愿献血，无偿献血总量6.5吨，居全国第三位．

现有小莉，小罗，小强三个自愿献血者，两人血型为O型，一人血型为A型．若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所抽血的血型均为O型的概率．（要求：用列表或画树状图的方法解答）

21.(本小题10分）正比例函数ykx和反比例函数yk

x

的图象相交于A，B两点，已知点A 的横坐标为1，纵坐标为3． （1）写出这两个函数的表达式；

（2）求B点的坐标；

（3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象．

x

22．（本小题10分）某水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出 500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将

减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克 应涨价多少元？

2

九年级数学 参考答案

一、选择题1．C 2．B 3．A 4．B 5．A 6．D 7．C 8．B

二、填空题9

10．增大11．-1 12．如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角

形 13．1

3

14．菱形 15．10

三、解答题16．（本小题6分） 解方程得x1=1，x2=3 17．（本小题6分） 略 18．（本小题8分）

解：在Rt△ADE中，tanADE=AE

DE

∵ DE=10，ADE=40°

∴ AE=DEtanADE =10tan40°≈100.84=8.4 ∴ AB=AE+EB=AE+DC=8.41.59.9 答：旗杆AB的高为9.9米

19．解：∵P（奇数）=121

23 P（偶数）=3 ∵3×2=3

×1 ∴这个游戏对双方是公平的

20．解：（1）△ABD≌△CDB，△AEB≌△CFD，△AED≌△CFB（2）证明略

21．解：设每千克应涨价x元，根据题意，得(10x)(50020x)6000 即x215x50 x1=5，x

2=10

∵要使顾客得到实惠 ∴x2

10

舍去 答：每千克应涨价5元。 22．（本小题10分）

解：上面的证明过程不正确，错在第一步。

证明：∵EB=EC， ∴∠3=∠4 又∵∠1=∠2∴∠1+∠3=∠2+∠4 即∠ABC=

∠ACB

D

C

EB=EC

∴

AB=AC∴在△AEB和△AEC中，

1=

2∴△AEB≌△AEC ∴∠BAE=∠CAE∴AD平分∠BAC



AB=AC23．解：（1）∵正比例函数y=kx与反比例函数yk

x

的图像都过点A（1，3），则k=3∴正比例函数是y=3x ，反比例

函数是y3

x

（2）∵点A与点B关于原点对称，∴点3

3B的坐标是（-1，-3）（3）略 24．解：（1）2和2；（2）xy2，消去y化简得：2 x2

－3x＋2＝０，Δ＝9-16<０，所以不存在矩形B．



xy1 （3）（m + n）2 －8 mn≥0，

设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组：



mnxy

2，消去y化简得：2 x2

－（m + n）x + mn = 0， xymn2

Δ＝（m + n）2 －8 mn≥0．

即（m + n）2－8 mn≥0时，满足要求的矩形B存在

九年级数学上学期期末检测试题卷

一、选择题（本大题共8个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分24分） 1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）

A．x2y3 B．2(x1)3 C．x2【北师大第九册数学期末测试（包括答案）】

3x1x2

1 D．x2

9 2．有一实物如下左图，那么它的主视图是（ ）

A B C D

3．到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（ ）

A

．三条角平分线的交点

B．三条高的交点 C．三边的垂直平分线的交点 D．三条中线的交点

4．甲、乙两地相距60km，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y（小时）与行驶速度x（千米/时）之间的函数图像大致是（ ）

5．下列命题中，不正确的是（ ）

A．顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形 B．有一个角是直角的菱形是正方形

3

C．对角线相等且垂直的四边形是正方形 D．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则sinA的值是（ ） A．

45 B．35

C．

43 D．5

4

7．电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是( )

A．为了美观

B．减小盲区 C．增大盲区 D．盲区不变

8．某校九年级一班共有学生50人，现在对他们的生日（可以不同年）进行统计，则正确的说法是（ ）

A．至少有两名学生生日相同 B．不可能有两名学生生日相同

C．可能有两名学生生日相同，但可能性不大 D．可能有两名学生生日相同，且可能性很大 二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分） 9．计算2cos60°+ tan245°= 。

10．一元二次方程x2

3x0的解是

11．请你写出一个反比例函数的解析式使它的图象在第一、三象限

12．在平行四边形ABCD中，对角线AC长为10cm，∠CAB=30°，AB= 6cm，则平行四边形ABCD的面积为cm2。

13．命题“等腰梯形的对角线相等”。它的逆命题是14．随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是 15．已知反比例函数y

k

x

的图像经过点（1，－2），则直线y =（k－1）x的解析式为。 三、解答题（本大题共9个小题，满分75分） 16．（本小题6分）解方程：x2

7x60

17．（本小题6分）为响应国家“退耕还林”的号召，改变我省水土流失严重的状况，2005年我省退耕还林1600亩，

计划2007年退耕还林1936亩，问这两年平均每年退耕还林的增长率是多少？

18．（本小题6分）如图，小明为测量某铁塔AB的高度，他在离塔底B的10米C处测得塔顶的仰角α=43°，已知小明

的测角仪高CD=1.5米，求铁塔AB的高。（精确到0.1米） （参考数据：sin43° =0.6820， cos43° =0.7314， tan43° =0.9325）

D E

C 19．（本小题8分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总

B

长度y(m)是面条的粗细（横截面积） s (mm2)的反比例函数，其图像如图所示。 （1）写出y与s的函数关系式；

（2）求当面条粗1.6mm2

时，面条的总长度是多少米？

2)

20．（本小题8分）两个布袋中分别装有除颜色外，其他都相同的2个白球，1个黑球，同时从这两个布袋中摸出一个

球，请用列表法表示出可能出现的情况，并求出摸出的球颜色相同的概率。

21．（本小题8分）已知：四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列5个条件：

①AB∥DC；②OA=OC；③AB=DC；④∠BAD=∠DCB；⑤AD∥BC。

（1）从以上5个条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的有（用序号表示）：如①与

⑤ 、 。（直接在横线上再写出两种）

（2）对由以上5个条件中任意选取2个条件，不能推出四边形ABCD是平行四边形的，请选取一种情形举出反例

说明。

D

B

C

22．（本小题9分）在如图所示的三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠B=30°，按如下步骤可以把这个直角三角形纸片分成三个全等的小直角三角形（图中虚线表示折痕）。①先将点B对折到点A，②将对折后的纸片再沿AD对折。 （1）由步骤①可以得到哪些等量关系？ （2）请证明△ACD≌△AED

（3

C

D【北师大第九册数学期末测试（包括答案）】

B

23．（本小题12分）如图，已知直线y =－x＋4与反比例函数yk

x

的图象相交于点A（-2，a），并且与x轴相交于点B。

（1）求a的值；

（2）求反比例函数的表达式；

4

x

（3）求△AOB

的面积。

九年级数学

（参考答案） 一、选择题1．

D 2．A 3．C 4．B 5．C 6．A 7．B 8．D 二、填空题9．2 10．x1=0, x2=3 11．y2x 12．30 13．对角线相等的梯形是等腰梯形15．y =－3x 三、解答题16． 解方程得x1=1，x2=6 17．解： 设平均增长率为x ，则 1600(1+x)2=1936 解得：x1=0.1=10% x2=－2.1(舍去)

18．解：如图，可知四边形DCBE是矩形，

则EB = DC =1.5米，DE=CB=10米 D E

在Rt△AED中，∠ADE=α=43º

那么tanαAEC

DE

所以，AE=DEtan43º =10×0.9325=9.325 B

所以，AB=AE+EB =9.325+1.5=10.825≈10.8（米）

19．（本小题8分）

解：（1）设y与s的函数关系式为yk

s， 将s=4,y=32代入上式，解得k=4×32=128

所以y与s的函数关系式y128

s （2）当s=1.6时，y128

1.6

80 所以当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是80米

20．（本小题8分）列表得： 袋2

1白白黑

白白 ，白）（ 白，白）白 ，黑白白 白球的概率=4，白）（白 ，白）白 ，黑9 黑球的概率=19

黑

黑 ，白）（黑 ，白

黑，黑

21．（本小题8分）

解：（1）①与②；①与③；①与④；②与⑤；④与⑤ （只要写出两组即可；每写一个给2分） （2）③与⑤ 反例：等腰梯形 22．（本小题9分）

解：（1）AE=BE，AD=BD，∠B=∠DAE=30º，

∠BDE=∠ADE=60º，∠AED=∠BED=90º。 （2）在Rt△ABC中，∠B=30º，所以AE=EB，因而AC=AE 又因为∠CAD=∠EAD，AD=AD 所以△ACD≌△AED （3）不能

23．（本小题12分） 解：（1）将A（－2，a）代入y=－x＋4中，得：a=－(－2)+4 所以 a =6

（2）由（1）得：A（－2，6）

将A（－2，6）代入ykx

中，得到6k

2 即k=－12

所以反比例函数的表达式为：y12

x （3）如图：过1

A点作AD⊥x轴于D；

4 因为 A（－2，6） 所以 AD=6 在直线y=－x＋4中，令y=0，得x=4 所以 B（4，0） 即OB=4 所以△AOB的面积S=12OB×AD=1

2

×4×6=12 24．（本小题12分）

解：（1）菱形的一条对角线所在的直线。（或菱形的一组对边的中点所在的直线或菱形对角线交点的任意一条直线）。

（2）三角形一边中线所在的直线。 （3）方法一：取上、下底的中点，过两点作直线得梯形的二分线（如图1）

方法二：过A、D作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足E、F，连接AF、DE相交于O，过点O任意作直线

即为梯形的二分线（如图2）

C

（如图1） （如图2）

5

14

北师大第九册数学期末测试（包括答案）(五)
新北师大九年级数学上册期末测试题(含答案)

2014-2015学年度第一学期期末学业水平质量检测

九年级数学

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分。每小题只有一个选项符合题意）

1．有一实物如下左图，那么它的主视图是（ ）

A B C D

2．方程 x(x+3)= 0的根是（ ） A．x=0

3．用配方法解一元二次方程x24x30，下列配方正确的是（ ） A．(x2)21 B．(x2)21 C．(x2)27 D．(x2)27

B．x =-3 C．x1=0，x2 =3

D．x1=0，x2 =-3

6

4．下列各点，在反比例函数y的图像上的是（ ）

x

A、（-2，-3） B、（1,6） C、（-3,2） D、（-6，-1）

5．△ABC 的三边之比为 3∶4∶5，若 △ABC∽△A′B′C′ ，且△A′B′C′ 的最短边长为 6，则△A′B′C′的周长为（ ） A． 36 B． 24 C． 18 D． 12

6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，则cosA的值是（ ）

34

A． B．

5535C． D．

42

B

A

第6题图

C

7．下列命题中，不正确的是（ ）

A．顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形 B．有一个角是直角的菱形是正方形 C．对角线相等且垂直的四边形是正方形 D．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

8．下列性质中正方形具有而矩形没有的是（ ） A．对角线互相平分 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．四个角都是直角

9．如图，一飞镖游戏板，其中每个小正方形的大小相等，则随意投掷一个飞镖，击中黑色区域的概率是（ ）

3111A．8 B．2 C．4 D．3

10．反比例函数y

k

和一次函数ykxk在同一直角坐标系中的图象大致是x

（

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 11．方程x（x-2）=0的根是 。

（A）

（B）

（C）

（D）

12．请你写出一个反比例函数的解析式使它的图象在第二、四

象限 。

13．某一个“爱心小组”有3名女生和2名男生，现从中任选1人去参加学校组织的“献爱心”志愿者活动，则选中女生的概率为________。 14．计算： tan450cos450 。

15．在某时刻的阳光照耀下，身高1.6m的阿小丽的影长为0.8m，她身旁的旗杆影长6m，则旗杆高为 m

三、解答题（共7小题，计55分。解答应写出过程） 16．（本小题6分）解方程：x27x60

17．（本小题7分）如图，楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示。试确定路灯灯

泡的位置，再作出小树在路灯下的影子．（不写作法，保留作图痕迹）

18．（本小题8分）两个布袋中分别装有除颜色外，其他都相同的2个白球，1

个黑球，同时从这两个布袋中摸出一个球，请用树状图或列表法表示出可能出现的情况，并求出摸出的球颜色相同的概率。

19．（本小题8分）如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB的10米C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为40，已知测角仪器的高CD=1.5米，求旗杆AB的高．（精确到0.1米）

A

（供选用的数据：sin400.64，cos400.77，tan40



20．（本小题8分）如图，在平行四边形ABCD中，过顶点A的直线AF交CD于E点，交BC的延长线于F 点. （1）求证：△ADE∽△FBA （2）若E点为CD中点，求

AD

的值 BF

21．（本小题8分）水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量减少25千克，请你帮经销商计算下涨价多少元可使盈利额最大？最大赢利额是多少？

22．（本小题10分）如图4，一次函数yaxb的图象与反比例函数y象交于P（-2，1）、Q（1，n）两点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x

m

的图x

图4

本文来源：http://www.guakaob.com/xiaoxue/645639.html