八年级上册数学单元测试题及答案

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八年级上册数学单元测试题及答案(一)
精编人教版八年级数学上册各单元及期末测试题(含答案)

精编人教版八年级数学上册各单元及期末测试题（含答案）

人教版八年级数学上册第一单元测试

一、选择题（24分）

1．用尺规作已知角的平分线的理论依据是（ ）

A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA 2．三角形中到三边距离相等的点是（ ）

A．三条边的垂直平分线的交点 B．三条高的交点

C．三条中线的交点 D．三条角平分线的交点

3. 已知△ABC≌△A´B´C´，且△ABC的周长为20，AB＝8，BC＝5，则A´C´等于（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

4.如图所示，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（ ）

A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°

C

F A

B

F

D

C

4题图 5题图 6题图

5．如图，在Rt△AEB和Rt△AFC中，BE与AC相交于点M，与CF相交于点D，AB与CF相交于点N，∠E＝∠F＝90°，∠EAC＝∠FAB，AE＝AF．给出下列结论：①∠B＝∠C；②CD＝DN；③BE＝CF；④△CAN≌△ABM．其中正确的结论是（ ） A．①③④

B．②③④

C．①②③

D．①②④

6.如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，有下面四个结论：①DA平分∠EDF；②AE=AF；③AD上的点到B，C两点的距离相等；④到AE，AF的距离相等的点到DE，DF的距离也相等．其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3cm，则点D到AC的距 离是( )

A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm

8．下列说法：①角的内部任意一点到角的两边的距离相等；•②到角的两边 距离相等的点在这个角的平分线上；③角的平分线上任意一点到角的两边 的距离相等；④△ABC中∠BAC的平分线上任意一点到三角形的三边的距离 相等，其中正确的（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（30分）

2

9．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28 cm，AB=20cm，AC=8cm，则DE的长为_________ cm． 10. 已知△ABC≌△DEF，AB＝DE，BC＝EF，则

AC的对应边是__________，∠ACB的对应角是__________.

1

11. 如图所示，把△ABC沿直线BC翻折180°到△DBC，那么△ABC和△DBC______全等图形（填“是”或“不是”）；若△ABC的面积为2，那么△BDC的面积为__________.

12. 如图所示，△ABE≌△ACD，∠B＝70°，∠AEB＝75°，则∠CAE＝__________°.

B

9题图 11题图 12题图

13. 如图所示，△AOB≌△COD，∠AOB＝∠COD，∠A＝∠C，则∠D的对应角是__________，图中相等的线段有__________.

13题图 14题图 15题图 14. 如图所示，已知△ABC≌△DEF，AB＝4cm，BC＝6cm，AC＝5cm，CF＝2cm，∠A＝70°，∠B＝65°，则∠D＝__________，∠F＝__________，DE＝__________，BE＝__________.

15.如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点O，AE＝AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是__________（只要求写一个条件）.

16. 已知：△ABC中，∠B=90°， ∠A、∠C的平分线交于点O，则∠AOC的度数为 .

17．如图，∠AOB=60°，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，且CD=CE，则∠DOC=_________. 18．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3 cm，BD=5 cm，则BC=_____cm.

17题图

18题图

D

F

C

三、解答题

19.（6分）已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：AC＝

AD.

2

C

A

B

D

20．（8分）如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1＝∠2，∠3＝∠4． 求证：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO＝DO．

21．（8分）如图，△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，AD=BD．

（1）求证：AC =BE；（2）求∠B的度数。

22.（10分）如图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD．求证：

D

C

B

AD平分∠BAC.

3

23.（10分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．

（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）； （2）证明：DC⊥BE．

D

24.（12分） MN、PQ是校园里的两条互相垂直的小路，小强和小明分别站在距交叉口C等距离的B、E两处，这时他们分别从B、E两点按同一速度沿直线行走，如图所示，经过一段时间后，同时到达A、D两点，他们的行走路线AB、DE平行吗？请说明你的理由.

图1

图2

MP

N

4

Q

八年级数学上册第十二章轴对称测试题

（时限：100分钟 总分：100分）

班级 姓名 总分 一、 选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）

1.下列几何图形中，是轴对称图形且对称轴的条数大于1的有（ ）

⑴ 长方形； ⑵正方形； ⑶圆； ⑷三角形； ⑸线段； ⑹射线； ⑺直线. A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 2.下列说法正确的是（ ）

A.任何一个图形都有对称轴 B.两个全等三角形一定关于某直线对称 C.若△ABC与△DEF成轴对称，则△ABC≌△DEF

D.点A，点B在直线L两旁，且AB与直线L交于点O，若AO＝BO，则点A与点

B关于直线L对称 3.如图所示是一只停泊在平静水面的小船，它的“倒影”应是图中的（ ）

4.在平面直角坐标系中，有点A（2，－1），点A关于y轴的对称点是（ ） A.（－2，－1） B.（－2，1） C.（2，1） D.（1，－2） 5.已知点A的坐标为（1，4），则点A关于x轴对称的点的纵坐标为（ ） A. 1 B. －1 C. 4 D. －4 6.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（ ）

A.过顶点的直线 B.底边上的高 C.底边的中线 D.顶角平分线所在的直线. 7.已知点A（－2，1）与点B关于直线x＝1成轴对称，则点B的坐标为（ ） A.（4，1） B.（4，－1） C.（－4，1） D.（－4，－1） 8.已知点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴成轴对称，又有点Q（b，2）与 点M（m，n）关于y轴成轴对称，则m－n的值为（ ） A. 3 B.－3 C. 1 D. －1 9.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别为（ ）

A.65°，65° B.50°，80° C.65°，65°或50°，80° D.50°，50° 10.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角为（ ） A. 30° B. 150° C. 30°或150° D.12° 11.等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线把它的周长分成两部分的差为2cm，则腰长为（ ） A. 4cm B. 8cm C. 4cm或8cm D. 以上都不对 12.已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，点P1和点P关于OA对称，点P2和点P关于OB对称，则P1、O、P2三点构成的三角形是（ ）

A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

A

B

C

D

5

八年级上册数学单元测试题及答案(二)
八年级数学(上)分式单元测试题及答案

八年级数学（上）分式单元测试

一、选择题

14xx2y25x2

1. 下列各式：1x, 其中分式共有（ ） , ,

532x

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.下列计算正确的是（ ）

A.xmxmx2m B.2xnxn2 C.x3x32x3 D.x2x6x4

3. 下列约分正确的是（ ） A．

mmxyy

1 B．1 m33x229b3bxabx

D．

6a32a1ybay

C．

4.若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）

3x33x23x3xA. B. C. D. 22

2y2y2y2y

5.计算

11

的正确结果是（ ） x11x

2x22

A.0 B. C. D.

1x21x2x21

6. 在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V1千米，下坡时的速度为每小时V2千米，

则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ）

A．

v1v2vv2v1v2【八年级上册数学单元测试题及答案】

千米 B．12千米 C．千米 D．无法确定 2v1v2v1v2

7. 某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前

5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为（ ）

720720720720

5 B．5A．─ 484848x48x

C．

7207207207205 D．＝5

4848x48x

8. 若xyxy0，则分式

11

（ ） yx

A．

1

B．yx C．1 D．－1 xy

zxxyyz

＝1，＝2，＝3，则x的值是（ ）

zxxyyz

9. 已知

A．1 B.

125 C. D.-1 512

10.小明骑自行车沿公路以akm/h的速度行走全程的一半，又以bkm/h的速度行走余下的一半

路程；小明骑自行车以akm/h的速度走全程时间的一半，又以bkm/h的速度行走另一半时间（ab），则谁走完全程所用的时间较少？（ ） A．小明 B.小刚 C.时间相同 D.无法确定 二、填空题

111

11. 分式,,的最简公分母为

2x2y25xy

x295ab

12. 约分：（1）（2）2__________，__________． 2

20abx6x975

的解是 . x2x34x

14. 使分式2的值是负数x的取值范围是 ．

x1

13. 方程

15. 一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要__________小时．

16. 一个两位数的十位数字是6，如果把十位数字与个位数字对调，那么所得的两位数与原来的两位数之比是

4

，原来得两位数是______________. 7

x4x211

17. 若x3，则__________.

xx2

1

x3311

，f（）＝， 18. 对于正数x，规定f（x）＝ ,例如f（3）＝

141x1343

13

11111

计算f（）+ f（）+ f（）+ …f（）+ f（x）+ f（1）+ f（1）+ f

20062005200432

（2）+ f（3）+ … + f（2004）+ f（2005）+ f（2006）＝ .

三、解答题 19．计算：

2

3xyy

（1） （2） 2 4xx3x36x

2

2

20．计算： （1）

abbca1a1

2 （2）2 abbca4a4a4

21．计算：

113524pqpq 28

mnmnn2mn

22．计算：2 222

m2mnnmnn1

23．解分式方程: （1）

24．先化简，再求值：

2x5736

3 （2）222 2x112xxxxxx1

xx11

已知x21，求的值

xxx2x1x

25．一根约为1m长、直径为80mm的圆柱形的光纤预制棒，可拉成至少400km长的光纤．试问：光纤预制棒被拉成400km时，1cm2是这种光纤此时的横截面积的多少倍？（结果保留两位有效数字，要用到的公式：圆柱体体积＝底面圆面积×圆柱的高）

26．从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h ，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间．

27． 问题探索：

（1）已知一个正分数

n

（m＞n＞0），如果分子、分母同时增加1，分数的值是增大m

还是减小？请证明你的结论．

（2）若正分数如何？

（3）请你用上面的结论解释下面的问题：

建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10％，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由．

n

（m＞n＞0）中分子和分母同时增加2，3…k（整数k＞0），情况m

八年级数学分式单元测试答案

一、选择题

1．A 2．D 3．C 4．A 5．C 6．C 7．D 8．C 9．A 10．B

11

1ab1

（提示：设全程为1，小明所用时间是＝(，小明所)，小刚所用时间是

abab2ab

112

(ab)2ab(ab2)

1ab1

用时间减去小刚所用时间得(＝＝＞0，显然小)－

2ababab(ab)ab(ab)

明所用时间较多） 二、填空题

11．10xy2 12．（1）

1x33xy（2） 13．x＝－5 14．x＞ 15． 4a4x3xy

x4x21111122

16．63 17．（提示：由x3得(x)9，2x7，∴＝2

xx8xx1

x218） 2x

11111212006【八年级上册数学单元测试题及答案】

＋＋…＋＋＋＋＋…＋＝ 20072006322320062007

120061111（＋）＋（＋）＋…＋（＋）＝2007 200720072006200622

18．2007（提示：原式＝三、解答题 19．（1）原式＝

3x(x3)

＝－1 x3x3

y2y4y216x24（2）原式＝＝＝ 422244

36x16x9xy36xy

20．（1）原式＝

c(ab)a(bc)c(ab)a(bc)acbcabac

＝= abcabcabcabcabc

bcabb(ca)ca

＝＝ abcabcac

（2）原式＝

a1a1a1(a2)(a2)

＝＝a2 22

(a2)(a2)(a2)(a2)a1

21．原式＝

154()p1(2)q3(4)＝pq 285

八年级上册数学单元测试题及答案(三)
八年级数学上人教版单元试卷及答案

八年级数学（之一）

(内容：全等三角形)

一、选择题（每题

3分，共30分）

1、 在下列条件中,能判断两个直角三角形全等的是 ( )

A.一个锐角对应等 B.两锐角对应相等 C.一条边对应相等 D.两条边对应相等 2、如右图1，OA＝OB，OC＝OD，∠D＝35°，则∠C等于（ ） A．60° B．50° C．35° D．30°

3、在△ＡBC和△AˊB′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，在 下面判断中错误的是（A. 若添加条件AC=AˊCˊ，则△ABC≌△A′B′C′ C

B. 若添加条件BC=B′C′，则△ABC≌△A′B′C′ C. 若添加条件∠B=∠B′，则△ABC≌△A′B′C′ D. 若添加条件 ∠C=∠C ′，则△ABC≌△A′B′C′

4、以下三对元素对应相等的两个三角形，不能判定它们全等是（ ）

A. 一边两角 B. 两边和夹角 C. 三个角 D. 三条边 5、如图，将两根钢条AA′、BB′的中点 O连在一起，使

AA′、BB′能绕着点 O自由转动，就做成了一个测量工具， 则A′B′的长等于内槽宽 AB，那么判定△OAB≌△OA′B′ 的理由是（ ）

A．SAS B．ASA C．SSS D．HL 6、如图2：在Rt△ABC中, ∠C=90º,D是AB上一点，

AD=AC，DE⊥AB交BC于E，若CE=3，则DE是（ ）

A、2 B、3 C、4 D、5

7、已知如图3：AC=AD，BC=BD，CE=DE，则图中全等三角形共有（ ）A、1 对 B、2 对 C、3 对 D、4 对

8、如图4：△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D

是对应点，如果AB=6cm,AD=4cm,那么BC的长是（ ）

A、4 cm B、5 cm C、6cm D、无法确定【八年级上册数学单元测试题及答案】

9、在△ABC中，D是BC边中点，ADBC于D，则下列结论不正确的是（ A、△ABD≌△ACD B、∠B=∠C C 、AD平分∠BAC D、AB=BC=AC 10、下列各组图形中，一定全等的是( )

A.各有一个角是45°的两个等腰三角形 B.两个等边三角形

C.各有一个角是40°，腰长都为3 cm的两个等腰三角形 D.腰和顶角对应相等的两个等腰三角形

）

二、填空题（每空2分，共30分）

11、全等三角形

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角，全等的三角形有这样的性质：1、全等三角形的对应边相等2、全等三角形的对应角相等。

（1）如右图5：把△ABC沿BC平移再旋转得△DEF，

D

△ABC和△DEF全等吗？答：_________ （2）如右图6，如果两个三角形全等，则AB的对应 边是___________，∠E=___________ 12、判定两个三角形全等的方法

我们知道，判定两个三角形全等的方法有：1、三边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“边边边”或“SSS”)，2、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”），3、两角

(1)如右图5: AB=DE

，BF=EC，要用“SSS

”判定

△ABC≌△DEF，则再添加一个条件：____________ （2）如右图7：AB=DE，BF=EC，要用“SAS”判定

△ABC≌△DEF，则再添加一个条件：____________ (3)如右图5, ∠B＝∠E ，BF=EC，∠DFE＝∠ACB 则△ABC≌△DEF，使用的判定方法是:___________ 13、阅读例题（在括号里注明理由）

如图8：AD与BE交于点C，CD=CA,CB=CE,求证：AB=DE

A

1C2

B

D

证明： CA=CD(已知) ∠1=∠2 （ ）

CB=CE（已知）△ABC≌△＿（ ）

 AB=DE ( )

14、例题分析

如图AB∥ED，点F点C在AD上，AB＝DE，AF＝DC， 求证：BC＝EF．

证明：∵AF＝DC （已知）

∴AF＋FC＝DC＋FC（等式性质） 即AC＝DF

∵AB∥ED（已知）∴∠A＝∠D 在△ABC和△DEF中

AC=DF(已证);∠A＝∠D(已证);AB=DE(已知) ∴△ABC≌△DEF ∴BC=EF

阅读上面例题,回答下列问题:

(1) ∠A＝∠D由平行线的依据是：______________________________________.

(2) △ABC≌△DEF由哪个判定方法证明?答_____________________________. (3) BC=EF由全等三角形的哪个性质得?答_________________________________

15、探究：

1先任意画出一个△ABC，再画一个△A1B1C1 ，使AA

AC=A1C1，再把△A1B1C1 剪下，放到△ABC上，回答下（1）△ABC与△A1B1C1是否重合在一起？答：

（2）由探究可得到判定两个三角形全等的一个方法是：

BC1

1

（3）已知：∠AOB，求作：∠A1O1B1，使∠AOB =∠A1O1B1 1

作法： 1) 以O为圆心，任意长为半径画弧， 分别交OA、OB于C、D； A

1OCC2) 画一条射线O1A1，以点O1为圆心，

OC为半径画弧，交O1A1于C1；

3) 以点C1为圆心，CD长为半径画弧， 与第2步所画的弧交于点D1；

4) 过点D1画射线O1 B1，则∠AOB =∠A1O1B1 跟据这种作法，你能证明∠AOB =∠A1O1B1吗？

BC=B1C1 ，AB=A1B1 ，列列问题：

1

把证明过程写在下面的方框里：

三、解答题（每题8分，共40分）

16、已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA， （1）证明：△AED≌△CEB （2）求证：DA⊥BC. C E

17、已知：如图：A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF， （1）证明：△ABC≌△DEF

A

（2）求证：AB∥DE；BC∥EF

C E

B

D

18、已知：如图，点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：AB=AC

D E C

19、如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28cm2，AB=20cm，AC=8cm，

（1）证明：DE=DF （2）求DE的长。

20、如图23，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF

⑴求证：BG=CF

A

(2)求证：EG=EF

(3)请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由。

F

BC D

G

八年级数学（之二）

（内容：轴对称．实数）

一．选择题（每小题3 分） 1． 9的算术平方根是（ ）

A．9 B．-9 C．3 D．±3 2． 5的平方根是（ ）

5

A． B C． D．2

3．如果一个数的平方根等于它本身，则这个数是（ ）

A．1 B．－1 C．±1 D．0 4．的算术平方根是（ ）

A．4 B．±4 C．2 D．±2

5．图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是 ( )

6．点M（-5，3）关于x轴的对称点的坐标是（ ）

A. （-5，-3） B. （5，-3） C.（5，3） D.（-5，3） 7．底角是45°的等腰三角形是（ ）三角形

A．锐角 B．钝角 C．直角 D．不能确定

8．右图是屋架设计图的一部分，其中∠A=30°，点D是斜梁AB

的中点，BC．DE垂直于横梁AC，AB=16m，则DE的长为（ ） A．8 m B．4 m C．2 m D．6 m

9．等腰三角形的周长为18cm，其中一边长为5cm，则等腰三角形的底边长为（ ） A．5cm B．６.５cm C．5cm或８cm Ｄ．８cm 10．点P是△ABC边AB的垂直平分线上的点，则一定有（ ）

A．PA=PB B．PA=PC C．PB=PC D．点P到∠ACB的两边的距离相等 二．填空题（每小题6分）

11．无限循环小数化为分数

阅读下列材料：如何把无限循环小数化为分数,如把0.3化为小数的方法如下:

。

0.333„①， 设x0.3

则10x3.333„②，

则由②－①得：9x3， 即x

1 3

 

0.333„所以0.3

； 1.3根据上述提供的方法把下列两个数化成分数:0.7

12．实数

。。

153

我们知道，任何一个有理数可以写成有限小数或无限循环小数的形式，如：2=2.0 ;-=-0.6; =0.3; =0.5 即任何

539

有限小数或无限循环小数都是有理数.很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数又叫做无理数，例如：

2，-，2，等都是无理数，π=3.14159265„„也是无理数.有理数和无理数统称为实数.

将下列各数填入相应的集合内：－7，0.32,

1，0，

4

，

3

①有理数集合｛ ｝ ②无理数集合｛ ｝ ③负实数｛ ｝ 13．垂直平分线：

经过线段中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。如右图：CD是AB的则PA=PB。

线，垂直平分线的性质：垂直垂直平分线，P是CD上一点，

八年级上册数学单元测试题及答案(四)
初二上册数学一次函数单元测试题及答案

初二上册数学一次函数单元测试题

一、填空题（每小题5分，共25分） 1、若函数y(3m)xm

2

8

是正比例函数，则常数m的值是。

2、已知一次函数ykx2，请你补充一个条件，使y随x的增大而减小。 3、从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通话t分钟（t3），则需付电话费y（元）与（分钟）t之间的函数关系式是 。 4、某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，某市居民每月交水费y（元）与水量x（吨）的函数关系如图所示，请你通过观察函数图象，回答自来水公司收费标准：若用水不超过5吨，水费为 元/吨；若用水超过5吨，超过部分的水费为 元/吨。 5、学校阅览室有能坐4 人的方桌，如果多于4 人，就把

方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6 人，如图所示，请你结合这个规律，填写下表：

二、选择题（每小题5分，共25分，每小题只有一个正确答案）

6、下列各曲线中不能表示y是x的函数的是„„„„„„„„„„„„„„„（ ）

A． B． C． D．

7、若点A（2，4）在函数ykx2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ） 311

A．（0，-2） B．（2，0） C．（8，20） D．（22） 8、右图是温度计的示意图，左边的刻度表示摄氏温度，右边的刻度表示华氏温度，华氏温度y（°F）与摄氏温度（°C）x之间的函数关系式为„„„（ ）

9

x32 B．yx40 555

C．yx32 D．yx31

99

A．y

9、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲

起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到了终点。用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事相吻合的是„„„（ ）

A． B． C． D． 10、如图OA、AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线AB表示甲的路程与时间的函数关系；②甲的速度比乙快1.5米/秒；③甲让乙先跑12米；④8 秒钟后，甲超过了乙，其中正确的说法是„„„„„„„„„„„„„„（ ） A．①② B．②③④ C．②③ D．①③④

三、解答题（此大题满分50分）

11、（8分）已知一次函数图象经过（3，5）和（-4，-9）两点，（1）求此一次函数解析式；（2）若点在（a，2）函数图象上，求a的值。

12、（8分）画出函数y2x6的图象，利用图象：（1）求方程2x60的解；（2）求不等式2x6＞0的解；（3）若1y3，求x的取值范围。

13、（10分）小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象，小强9点离开家，15点回家，根据这个图象，请你回答下列问题：

（1）小强到离家最远的地方需要几小时？此时离家多远？

（2）何时开始第一次休息？休息时间多长？ （3）小强何时距家21km？（写出计算过程）

14、（8分）网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，电信局规定了拨号入网的两种收费方式，用户可以任选其一：A：计时制：0.05元/分；B：全月制：54元/月（限一部个人住宅电话入网）。此外B种上网方式要加收通信费0.02元/分.

(1)某用户某月上网的时间为x小时,两种收费方式的费用分别为y1(元)、y2(元)，写出y1、y2与x之间的函数关系式。

(2)在上网时间相同的条件下，请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱？

15、（12分）某服装厂现有A种布料70m，B种布料52m，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装80套。已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6m，B种布料0.9m,可获利45元；做一套N型号的时装需要A种布料1.1m，B种布料0.4 m，可获利50元。若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元。 （1）求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围；

（2）该服装厂在生产这批时装中，当生产N型号的时装多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？

四、附加题（此大题满分20分）

16、如图，直线ykx6与x轴y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）。 （1）求k的值；

（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动

点，在点P的运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为27

8

测试题答案

1．3． 2．k<0．

3．yt0.6(t3,t是整数)． 4．0.72;0.9． 5．10;2n2． 6．B． 7．A． 8．A． 9．D． 10．B．

3

11．y2x1;a．

73

12．(1)x3;(2)x>3;(3)x．

22

13．(1)3小时,30千米;(2)10点半;半小时;(3)小强在11:24时和13:36时距家21km．

14．(1)y13x,y21.2x54;(2)当用户某月上网时间超过30小时时,选择B种上网方式更省钱; 当上网时间为30小时时,两种上网方式费用一样; 当上网时间少于30小时时,选择A种上网方式更省钱 ．

15．(1)y5x3600(40x44);(2)当生产N型号的时装44套时,所获利润最大,最大利润是3820元． 16．(1)k

13939

;(2)Sx18(8<x<0)(3)当P点的坐标为2,8时,△

OPA的面积为

27

． 8

八年级上册数学单元测试题及答案(五)
八年级数学上册各单元单元试卷(含答案)

八年级数学第十三章《全等三角形》单元试卷

考试时间100分钟 满分100分

一、选择题（每题3分共30分）

1、如图1，已知∠A=∠D，∠1=∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（ ） A、∠E=∠B B、ED=BC C、AB=EF D、AF=CD

2、如图2在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（ ）

A、15° B、20° C、25° D、30°

3、如图3所示，在△ABC中，∠B=∠C，AD为△ABC的中线，那么下列结论错误的是（ ） A、△ABD≌△ACD B、AB=A

C、AD是△ACD的高 D、△ABC是等边三角形

图1 图2 图3

4、如图4，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（ ）

A、甲和乙 B、乙和丙 C、只有乙 D、只有丙

图4

5、如

图5，AO=BO，CO=DO，AD与BC交于E，则图中全等三角形的对数为（ ）

A、2对 B、3对 C、4对 D、5对

6、如图6，已知∠1=∠2，欲证△ABD≌△ACD，还必须从下列选项中补选一个，则错误的选项是（ ）

A、∠ADB=∠ADC B、∠B=∠C C、BD=CD D、

AB=AC

图5 图6

7、下列说法正确的有（ ）

①角平分线上任意一点到角两边的距离相等 ②到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上 ③三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等 ④三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

8、如果△ABC≌△DEF，△DEF的周长为13，DE=3，EF=4，则AC的长（ ） A、13 B、3 C、4 D、6

9、已知如图7，AC⊥BC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，下面结论错误的是（ ） A、BD+ED=BC B、DE平分∠ADB C、AD平分∠EDC D、ED+AC>AD

10、如图8，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）

A、带①去 B、带②去 C、带③去 D、带①②③去

图7 图8

二、填空（每题3分，共15分）

11、如图9已知△OA`B`是△AOB绕点O 旋转60°得到的，那么△OA`B`与△OAB的 关系是 ，如果∠AOB=40°，∠B=50°，

则∠A`OB`= ∠AOB`= 。 图9

12、△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加条件 ，若加条件∠B=∠C，则可用 判定。

13、如图10，在△ABC中，∠C=90°AD平分∠BAC，BC=12cm，BD=8cm则点D到AB的距离为 。

14、如图11，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE还要添加一个条件是

15、如图12，已知相交直线AB和CD，及另一直线MN，如果要在MN上找出与AB、CD距离相等的点，则这样的点至少有

图

10 图11 图12

三、解答题

16、（7分）如图所示，太阳光线AC和A`C`是平行的，同一时刻两个建筑物在太阳下的影子一样长，那么建筑物是否一样高？说明理由。

17、（7分）雨伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC，OE=OF，AE=AB，AF=AC，当O沿AD滑动时，闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？由。

18、（8分）画图，如图是三条交叉公路，请你设计一案，要建一个购物中心，使它到三条公路的距离相等，这地址有几处？请你画出来

19、（8分）如图，直线a//b，点A、B分别在a、b上，连结AB，O是AB中点，过点O任意画一条直线与a、b分别相交于点P、Q，观察线段PQ与点O的关系，你能发现什么规律吗？证明你的结论

支撑杆雨伞开说明理

1

313

个方样的

20、（8分）如图所示，四边形ABCD中AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC，AF⊥CD，图中有无和△ABE全等的三角形？请说明理由。

21、（8分）已知，如图A、F、C、D四点在一直线上，AF=CD，AB//DE，且AB=DE，求证：（1）△ABC≌△DEF （2）∠CBF=∠FEC

22、（9分）如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG，（1）观察猜想BE与DC之间的大小关系，并证明你的结论。（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程，若不存在，说明理由。

附加题：

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，若MN是经过点A的直线，BD⊥MN于 D，CE⊥MN于E，

（1）求证：BD=AE。

（2）若将MN绕点A旋转，使MN与BC相交于点O，其他条件都不变，BD与AE边相等吗？为什么？

（3）BD、CE与DE有何关系？

参考答案

一、 选择题

1、D 2、D 3、D 4、B 5、B 6、C 7、C 8、D 9、B 10、C 二、填空

11、全等，40°，100° 12、AB=AC AAS 13、4cm 14、∠B=∠C（或∠BAE=∠CAE或EB=EC） 15、1，2 三、解答题

16、解：建筑物一样高

理由为：由已知可知AB⊥BC，A`B`⊥B`C`，BC=B`C`，

∴∠ABC=∠A`B`C`=90°，由平行光线知AC//A`C`，∴∠ACB=A`C`B`，

ABCA`B`C`



在△ABC和△A`B`C`中BCB`C`

ACBA`C`B`

∴△ACB≌△A`C`B`（ASA）∴AB=A`B` 故两建筑物一样高。 17、解：∠BAD=∠CAD 理由为：∵AE=AB AF=

1

31

AC AB=AC ∴AE=AF 3

AEAF

在△AEO与△AFO中OEOF

AOAO

∴△AEO≌△AFO（SSS）∴∠BAD=∠CAD 18、有四处（图略） 解：各角平分线的交点 19、解：O是PQ的中点

证明：∵a//b ∴∠PAB=∠QBA ∵O是AB中点 ∴AO=OB 在△AOP与△BOQ中

PABQBA

AOOB

AOPBOQ

∴△AOP≌△BOQ（ASA） ∴PO=OQ即O是PQ的中点 20、解：△ADF和△ABE全等

∵AC平分∠BCD，AE⊥BC，AF⊥CD ∴AE=AF， 又∵AB=AD ∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL） 21、证明：（1）∵AF=CD ∴AF+FC=DC+FC即AC=DF ∵DE//AB ∴∠A=∠D

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