八年级数学华东师大版

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八年级数学华东师大版(一)
华东师大版八年级数学下全册教案

第17章 分式

17.1.1 分式的概念

教学目标：

1、经历实际问题的解决过程，从中认识分式，并能概括分式

2、使学生能正确地判断一个代数式是否是分式

3、能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件，渗透数学中的类比，分类等数学思想。

教学重点：

探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。

教学难点：

能通过回忆分数的意义，探索分式的意义。

教学过程：

一、做一做

（1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米；

（2）面积为S平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为________米；

（3）一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是___元；

二、概括： 形如A(A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式.其中 A叫做分式的分子,B叫做分式的分母. B

整式，

分式.整式和分式统称有理式, 即有理式

三、例题：

例1 下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？

（1）2xy1x3xy； （2）； （3）； （4）. xy3x2

解：属于整式的有：（2）、（4）；属于分式的有：（1）、（3）.

注意：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式没有意义.例如，在分式

中，m≠n.

例2

（1）当x取什么值时，下列分式有意义？ S9中，a≠0；在分式amn1x2； （2）. x－12x3

分析 要使分式有意义，必须且只须分母不等于零.

解 （1）分母x－1≠0，即x≠1.

1有意义. x－1

3（2）分母2x3≠0，即x≠-. 2

3x2所以，当x≠-时，分式有意义. 22x3所以，当x≠1时，分式

四、练习：

P5习题17.1第3题（1）（3）

1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？

9x+4, 7 , 9y, m4, 8y3，1 xx9205y2

x53

3 （1）x2 （2）2x 2. 当x取何值时，下列分式有意义？

3. 当x为何值时，分式的值为0？ 2x5（3）x4x21

xx  （1） 5x （2） 213x (3)

五、小结：

什么是分式？什么是有理式？

六、作业： x77x

P5习题17.1第1、2题，第3题（2）（4）

教学反思：

17.1.2 分式的基本性质

教学目标：

1、掌握分式的基本性质，掌握分式约分方法，熟练进行约分，并了解最简分式的意义。

2、使学生理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤。

教学重点：

让学生知道约分、通分的依据和作用，学会分式约分与通分的方法。

教学难点：

1、分子、分母是多项式的分式约分；

2、几个分式最简公分母的确定。

教学过程：

1、分式的基本性质

分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.

用式子表示是：

AAMAAM （ 其中M是不等于零的整式）。 ,BBMBBM

与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分和通分.

2、例3 约分

16x2y3x24（1）； （2）2 20xy4x4x4

分析 分式的约分，即要求把分子与分母的公因式约去.为此，首先要找出分子与分母的公因式.

16x2y34xy34xx244x(x2)(x2)x2解（1）＝－＝－. （2）＝＝. 24xy35y20xy45yx24x4x2(x2)

约分后，分子与分母不再有公因式. 分子与分母没有公因式称为最简分式. ．．．．

3、练习：P5 练习 第1题：约分（1）（3）

4、例4 通分

（1）111111，； （2），； （3）， 22222xyxyxyxxyabab

解 （1）11与的最简公分母为a2b2，所以 22abab

1a11bb1a＝＝， ＝＝. ab2aa2b2a2ba2bba2b2ab2

（2）11与的最简公分母为（x-y）(x+y)，即x2－y2，所以 xyxy

11（xy）xy11(xy)xy＝＝2， ＝＝. 222xy(xy)(xy)xyxy(xy)(xy)xy

请同学们根据这两小题的解法，完成第（3）小题。

5、练习P5 练习 第2题：通分

6、小结：（1）请你分别用数学语言和文字表述分式的基本性质；

（2）分式的约分运算，用到了哪些知识？

让学生发表，互相补充，归结为：①因式分解；②分式基本性质；③分式中符号变换规律；约分的结果是，一般要求分、分母不含“－”。

（3）把几个异分母的分式，分别化成与原来分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。分式通分，是让原来分式的分子、分母同乘以一个适当的整式，根据分式基本性质，通分前后分式的值没有改变。通分的关键是确定几个分式的公分母，从而确定各分式的分子、分母要乘以什么样的“适当整式”，才能化成同一分母。确定公分母的方法，通常是取各分母所有因式的最高次幂的积做公分母，这样的公分母叫做最简公分母。

7、作业：

P5练习 1约分：第（2）（4）题，习题17.1第4题

8、课后反思：

17.2 分式的运算

17.2.1 分式的乘除法

教学目标：

1、让学生通过实践总结分式的乘除法，并能较熟练地进行式的乘除法运算。

2、使学生理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能运用乘方规律进行分式的乘方运算

3、引导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力

教学重点：

分式的乘除法、乘方运算

教学难点：

分式的乘除法、混合运算，以及分式乘法，除法、乘方运算中符号的确定。

教学过程：

一、复习与情境导入

1、(1) ：什么叫做分式的约分？约分的根据是什么？

(2)：下列各式是否正确？为什么？

2、尝试探究：计算：

a22b2a2a（1）3； （2）3. b2bb3a5953回忆：如何计算、？61064从中可以得到什么启示。

八年级数学华东师大版(二)
最新华东师大版八年级数学上册知识点总结

华师版八年级上册知识点总结 第十一章：数的开方

第十四章：勾股定理

八年级数学华东师大版(三)
华东师大版八年级数学上册全册教案

华东师大版八年级数学上册全册教案

第十二章

数的开方

12.1平方根与立方根（1）

【教学目标】：以实际问题的需要出发，引出平方根的概念，理解平方根的意义，会求某些数的平方根。

【教学重、难点】：重点：了解平方根的概念，求某些非负数的平方根。

难点：平方根的意义

【教具应用】：老师：三角板、小黑板

学生：

【教学过程】：

一、 提出问题，创设情境。

问题1、要剪出一块面积为25cm²的正方形纸片，纸片的边长应是多少？

问题2、已知圆的面积是16πcm²，求圆的半径长。

要想解决这些问题，就来学习本节内容

二、 自学提纲：

1、你能解决上面两个问题吗？这两个问题的实质是什么？

2、看第2页，知道什么是一个数的平方根吗？

3、25的平方根只有5吗？为什么？

4、会求100的平方根吗？试一试

5、－4有平方根吗？为什么？

6、想一想，你是用什么运算来检验或寻找一个数的平方根？

7、根据平方根的定义你能指出正数、0、负数的平方根的特征吗？

8、什么叫开平方？

三、 能力、知识、提高

同学们展示自学结果，老师点拔

① 情境中的两个问题的实质是已知某数的平方，要求这个数。

② 概括：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。

如5²＝25，（－5）²＝25 ∴25的平方根有两个：5和－5

③ 根据平方根的意义，可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根。

④ 任何数的平方都不等于－4，所以－4没有平方根。

⑤ 0的平方等于0。所以0只有一个平方根为0。

⑥ 概括：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。

⑦ 求一个数a（a≥0）的平方根的运算，叫做开平方。

四、 知识应用

1、求下列各数的平方根

16

3①1 ②0.09 ③（－）² 5

五、 测评

1、说出下列各数的平方根

4①81 ②0.25 ③ 125【八年级数学华东师大版】

2、求未知数x的值

①（3x）²＝16 ②（2x -1）²=9

六、 小结：

1、什么叫做平方根？

2、一个正数的平方根有几个？零的平根有几个？负数的平方根呢？

3、平方和开平方运算有什么区别和联系？

区别：①平方运算中，已知的是底数和指数，求的是幂。而在开平方运算中，已知的是指数和幂，求的是底。

②平方运算中的底数可以是任意数，平方的结果是唯一的，在开平方运算中，开方的数的

结果不一定是唯一的。

联系：二者互为逆运算。

七、 布置作业

1、P7第1题

2、（选做）已知：x是49的平方根，y是1的平方根，求：

①2x+1 ②(x+y)²

12.1 平方根与立方根（2）

【教学目标】：1、引导学生建立清晰的概念系统，在学生正确理解平方根概念的意义和平方根的表示方法基础上，讨论算术平方根的概念及其表示方法。

2、会用计算器求一个非负数的算术平方根

【教学重、难点】：重点：了解数的算术平方根的概念，会用“

平方根。 难点：对a的理解。特别是a的取值的理解。 ”表示一个数的平方根和算术

【教具应用】：教师：计算器、小黑板

学生：计算器

【教学过程】：

一、 提出问题，创设情境

1、在（－5）²，－5²，5²中，哪个有平方根？平方根是多少？哪个没有平方根？为什么？

2、说出平方根的概念和性质。

3、0.49的平方根怎样用符号表示呢？又有新的命名吗？带着这些问题，走进我们今天的课堂。

二、 自学提纲

1、9的平方根是 ，9的正的平方根是 ，＝3表示的意义是什么？

2、什么样的数存在平方根？什么样的平方根是这个数的算术平方根？分别用什么符号表示？

3、“”存在的条件是什么？ “a”的结果是正数、0、还是负数？

4、＝0正确吗？

5、a2有意义吗？(a)2呢？a呢？

6、－的意义是什么？它等于什么

三 、 能力、知识、提高

同学们展示自学结果，教师点拔

1、概括：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记为a，读作“a的算术平方根”。另一个平方根是它的相反数，即－a。因此正数a的平方根可以记作±a，a称为被开方数。

注意：①这里的a不仅表示开平方运算，而且表示正值的平方根。 ②这里“”中有双“正”字，即被开方数为正，结果的值为正。

2、0的平方根也叫0的算术平方根，因此0的算术平方根是0。即0＝0。从以上可知：当a是正数或0时，a表示a的算术平方根，其结果为非负数。

3、a2总有意义，(a)2也总有意义，但a存在有条件限制，即－a≥0，∴a≤0

四、知识应用

1、求100的算术平方根

2、求下列各数的平方根和算术平方根

①36 ②2.89 ③

3、求下列各式的值 ①625 ②±4223 367 9

4、用计算器求下列各数的算术平方根（看第4页的按键顺序）

①529 ②1225 ③44.81

五、测评问题

1、下列各式中叫些有意义？哪些无意义？ -0.3 0.3 (0.3)2 (0.3)2

2、求下列各数的平方根和算术平方根 1 121 0.25 400 256

3、求下列各式的值，并说明它们各表示的意义 - ±625

5、用计算器计算 ①676 ②27.8784 ③4.225（精确到0.01）

六、小结

①如何表示一个正数的平方根？举例说明

②什么叫做算术平方根？ ③式子x1中的x应满足什么条件？

七、布置作业

1、P7 3（1） 4

2、（选做）若某数的平方根为2a+3和a-15，求这个数。

3、若x3+y4=0，求（x-y）2007

12.1 平方根与立方根（3）

【教学目标】：1、了解立方根和开立方的概念。

2、会用根号表示一个数的立方根，掌握开立方运算。

3、培养学生用类比思想求立方根的运算能力。

4、会用计算器求一个数的立方根。

【教学重、难点】：重点：立方根的概念和性质

难点：会求一个数的立方根

【教具应用】：教师：计算器、小黑板

学生：计算器

【教学过程】

一、提出问题，创设情境导课

问题：现有一只体积为216cm³正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？

二、自学提纲

1、 类比平方根的概念，这个实际问题，能抽象出什么数学概念？在数学上提出怎样的计算问

题？

2、2的立方等于多少？是否有其它的数，它的立方也是8？

3、－3的立方等于多少？是否有其它的数，它的立方也是－27？

4、27的立方根是什么？－27的立方根呢？0的立方根呢？

5、类比平方根的性质，你能总结出立方根的性质吗？

6、什么叫开立方？开立方与 是互逆运算。求一个数的立方根可以通过 运算来

求。

7、一个数的平方根和一个数的立方根，有什么相同点和不同点？

三、能力、知识、提高

同学们展示自学结果，教师点拔

1、概括：如果一个数的立方根a，那么这个数叫做a的立方根，记作a，读作“三次根号

a”a称为被开方数，3称根指数。

2、立方根的性质：正数有一个立方根，是正数

负数有一个立方根，是负数

0有一个立方根，是0

3、平立根与立方根的区别和联系

联系：①0的平方根、立方根都是0

②平方根、立方根都是开方的结果。

区别：①定义不同

②个数不同

③表示方法不同，正数a的平方根为±a，a的立方根表示为a

④被开方数的取值范围不同

四、知识应用

1、求下列各数的立方根

八年级数学华东师大版(四)
华东师大版八年级数学上册全册教案

第十一章 数的开方

11.1平方根与立方根（1）

【教学目标】：以实际问题的需要出发，引出平方根的概念，理解平方根的意义，会求某些数的平方根。

【教学重、难点】：重点：了解平方根的概念，求某些非负数的平方根。

难点：平方根的意义

【教具应用】：老师：三角板、小黑板

学生：

【教学过程】：

一、 提出问题，创设情境。

问题1、要剪出一块面积为25cm²的正方形纸片，纸片的边长应是多少？

问题2、已知圆的面积是16πcm²，求圆的半径长。

要想解决这些问题，就来学习本节内容

二、 自学提纲：

1、 你能解决上面两个问题吗？这两个问题的实质是什么？

2、 看第2页，知道什么是一个数的平方根吗？

3、 25的平方根只有5吗？为什么？

4、 会求110的平方根吗？试一试

5、 －4有平方根吗？为什么？

6、 想一想，你是用什么运算来检验或寻找一个数的平方根？

7、 根据平方根的定义你能指出正数、0、负数的平方根的特征吗？

8、 什么叫开平方？

三、 能力、知识、提高

同学们展示自学结果，老师点拔

① 情境中的两个问题的实质是已知某数的平方，要求这个数。

② 概括：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。

如5²＝25，（－5）²＝25 ∴25的平方根有两个：5和－5

③ 根据平方根的意义，可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根。

④ 任何数的平方都不等于－4，所以－4没有平方根。

⑤ 0的平方等于0。所以0只有一个平方根为0。

⑥ 概括：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。

⑦ 求一个数a（a≥0）的平方根的运算，叫做开平方。

四、 知识应用

1、 求下列各数的平方根

① 49 ②1.69 ③

2、 将下列各数开平方

①1 ②0.09 ③（－

五、 测评

1、 说出下列各数的平方根

①81 ②0.25 ③

2、 求未知数x的值

①（3x）²＝16 ②（2x -1）²=9

六、 小结： 16 81 ④（－0.2）² 3）² 54 125

1、 什么叫做平方根？

2、 一个正数的平方根有几个？零的平根有几个？负数的平方根呢？

3、 平方和开平方运算有什么区别和联系？

区别：①平方运算中，已知的是底数和指数，求的是幂。而在开平方运算中，已知的是指数和幂，求的是底。

②平方运算中的底数可以是任意数，平方的结果是唯一的，在开平方运算中，开方的数的结果不一定是唯一的。

联系：二者互为逆运算。

七、 布置作业

1、 P7第1题

2、 （选做）已知：x是49的平方根，y是1的平方根，求：

①2x+1 ②(x+y)²

11.1 平方根与立方根（2）

【教学目标】：1、引导学生建立清晰的概念系统，在学生正确理解平方根概念的意义和平方根的表示方法基础上，讨论算术平方根的概念及其表示方法。

2、会用计算器求一个非负数的算术平方根

【教学重、难点】：重点：了解数的算术平方根的概念，会用“

难点：对”表示一个数的平方根和算术平方根。 a的理解。特别是a的取值的理解。

【教具应用】：教师：计算器、小黑板

学生：计算器

【教学过程】：

一、 提出问题，创设情境

1、 在（－5）²，－5²，5²中，哪个有平方根？平方根是多少？哪个没有平方根？为什么？

2、 说出平方根的概念和性质。

3、 0.49的平方根怎样用符号表示呢？又有新的命名吗？带着这些问题，走进我们今天的课堂。

二、 自学提纲

1、9的平方根是 ，9的正的平方根是 ，9＝3表示的意义是什么？

2、什么样的数存在平方根？什么样的平方根是这个数的算术平方根？分别用什么符号表示？

3、“

4、

5、

6、－a”存在的条件是什么？ “a”的结果是正数、0、还是负数？ 0＝0正确吗？ a2有意义吗？(a)2呢？a呢？ 的意义是什么？它等于什么

三 、 能力、知识、提高

同学们展示自学结果，教师点拔

1、概括：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记为

即－a，读作“a的算术平方根”。另一个平方根是它的相反数，a。因此正数a的平方根可以记作±a，a称为被开方数。 注意：①这里的

②这里“a不仅表示开平方运算，而且表示正值的平方根。 a”中有双“正”字，即被开方数为正，结果的值为正。

2、0的平方根也叫0的算术平方根，因此0的算术平方根是0。即

a的算术平方根，其结果为非负数。

3、＝0。从以上可知：当a是正数或0时，a表示a2总有意义，(a)2也总有意义，但a存在有条件限制，即－a≥0，∴a≤0

四、知识应用

1、求110的算术平方根

2、求下列各数的平方根和算术平方根

①36 ②2.89 ③

3、求下列各式的值 ①79 ②±4223 36

4、 用计算器求下列各数的算术平方根（看第4页的按键顺序）

①529 ②1125 ③44.81

五、测评问题

1、下列各式中叫些有意义？哪些无意义？ -0.3 0.3 (0.3)2 (0.3)2

1

256 2、求下列各数的平方根和算术平方根 111 0.25 400

3、求下列各式的值，并说明它们各表示的意义 - ± 0

5、 用计算器计算 ①

六、小结

①如何表示一个正数的平方根？举例说明

②什么叫做算术平方根？ ③式子

七、布置作业

1、P7 3（1） 4

2、（选做）若某数的平方根为2a+3和a-15，求这个数。

3、若 ②27.8784 ③4.225（精确到0.01） x1中的x应满足什么条件？ x3+y4=0，求（x-y）2007

11.1 平方根与立方根（3）

【教学目标】：1、了解立方根和开立方的概念。

2、会用根号表示一个数的立方根，掌握开立方运算。

3、培养学生用类比思想求立方根的运算能力。

4、会用计算器求一个数的立方根。

【教学重、难点】：重点：立方根的概念和性质

难点：会求一个数的立方根

【教具应用】：教师：计算器、小黑板

学生：计算器

【教学过程】

一、 提出问题，创设情境导课

问题：现有一只体积为216cm³正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？

二、 自学提纲

1、 类比平方根的概念，这个实际问题，能抽象出什么数学概念？在数学上提出怎样的计算问题？

2、 2的立方等于多少？是否有其它的数，它的立方也是8？

3、 －3的立方等于多少？是否有其它的数，它的立方也是－27？

4、 27的立方根是什么？－27的立方根呢？0的立方根呢？

5、 类比平方根的性质，你能总结出立方根的性质吗？

6、 什么叫开立方？开立方与 是互逆运算。求一个数的立方根可以通过 运算来求。

7、 一个数的平方根和一个数的立方根，有什么相同点和不同点？

三、 能力、知识、提高

同学们展示自学结果，教师点拔

1、 概括：如果一个数的立方根a，那么这个数叫做a的立方根，记作

方数，3称根指数。

2、 立方根的性质：正数有一个立方根，是正数

负数有一个立方根，是负数

0有一个立方根，是0

3、 平立根与立方根的区别和联系

联系：①0的平方根、立方根都是0

②平方根、立方根都是开方的结果。

区别：①定义不同

②个数不同

③表示方法不同，正数a的平方根为±

④被开方数的取值范围不同

四、 知识应用

1、 求下列各数的立方根

①a，读作“三次根号a”a称为被开a，a的立方根表示为a 827 ②－115 ③－0.008

2、 用计算器求下列各数的立方根（看P6的按键顺序）

①1231 ②－343 ③9.263

3、 求下列各式的值

①8 ②0.064 ③（）³

五、 测评

1、 求下列各数的立方根

①511 ②－0.008 ③－64 125

2、 用计算器计算 ① ②.576 ③.691（精确到0.01）

3、 判断正误

①－4没有立方根 ②1的立方根是±1

③－5的立方根是－5 ④64的算术平方根是8

六、 小结：1、立方根的定义、性质

2、完成下表

七、布置作业：1、P7 2 3（2）

2、立方根等于本身的数有

平方根等于本身的数有

－ 64的立方根是

3、x为何值时，

X为何值时，x3＋x有意义？ x3＋x有意义？

课题 实数与数轴(1)

教学目标：

1． 了解无理数、实数的概念和实数的分类。

2． 知道实数与数轴上的点一一对应。

教学重点：

了解无理数、实数的概念和实数的分类。

教学难点：

正确理解无理数的意义。

教具应用：

直尺、计算器。

教学过程：

一 教学导入

在小学的时候，我们就认识一个非常特殊的数，圆周率π，它约等于3.14，你还能说出它后面的数字吗？比比看谁记得多。它是一个怎样的数？

二

1． 自学提纲，看书P8-P9完成有理数的分类。

2． 把下列分数化成小数， 14=___，23=___，17=___。

你再任意举三个分数化成小数，可以发现任何一个分数写成小数形式，必须是___小数或___小数。

3．2、π 是分数吗？为什么？

八年级数学华东师大版(五)
最新华师大版八年级数学上期末测试卷

最新华师版八年级数学上学期期末检测（一）

（满分：150分 考试时间：120分钟）

一、选择题（每小题3分，共21分） 1．下列运算正确的是（ ）． ．．

A.xxx B.(x)x C.xxx D. (3b)6b 2. 在所给的数据：0,23,，5，

3

4

12

34

12

623326

1

，，0.57，0.585885888588885„ 3

(相邻两个5之间的8的个数逐次增加1个)，其中无理数的个数有( ) ． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是（ ）．

A． 8、15、17 B． 7、24、25 C． 3、4、5 D． 2、3、7

4. 如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（ ） A．甲和乙 Ｂ．乙和丙 Ｃ．只有乙 Ｄ．只有丙

(第4题)

5．若(xm)(x8)中不含x的一次项，则m的值为 ：（ ）

A、8 B、－8 C、0 D、8或－8

6．已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB，那么作法的合理顺序是（ ） ①作射线OC；

②在射线OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE； ③分别以D、E为圆心，大于

1

DE的长为半径在∠AOB内作弧， 2

两弧交于点C. A.①②③ B. ②①③ C. ②③① D. ③①②

(第6题

)

7. 我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些 代数恒等式。例如图（3）可以用来解释(ab)(ab)4ab。那么通过图（4） 面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是„„„„„„„„„（ ）

A、a2－b2=（a+b）（a－b） B、（a－b）（a+2b）=a2+ab－b2 C、(ab)a2abb D、(a

b)a2abb

2

2

2

2

2

2

2【八年级数学华东师大版】

2

(第7题)

二、填空题（每小题4分，共40分） 8．49的算术平方根是

2

___ ．

9．计算：(8x4x)2x= ．

10．因式分解：（1）4a2ab＝2）a2a1

11．如图，已知△ABC≌△ADC， 若∠BAC＝60°，∠ACD＝20°，则∠D＝ 度．

2

2

O【八年级数学华东师大版】

C

（第11题） （第12题）

B

12. 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，BE相交于点O，AEAD，要使，CD． △ABE≌△ACD，需添加一个条件是13. 如图, 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．斜边AB上的高为CD，

则CD长为 cm．

14. （1）已知x2y5，则代数式3x6y3的值为 .

2

2

121x 。 （2）已知：x3，则2

xx

则该校八年级共有学生： 人.

15. 某校八年级的一次数学测验中，成绩在80～84分之间的同学有84人，它的频率为0.34,

16．如图所示，由Rt△ABC的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为8cm，

则正方形M与正方形N的面积之和为 cm．

2

（第16题）

(第13题

)

2

17．下列命题中：①若a1，则a1；②同角的余角相等；③内错角相等，两直线平行；

④ 垂直平分线上的点，到线段两端点的距离相等。它们的逆命题是真命题的有： 。 三、解答题（共89分） 18.（8分）计算：（1）2

12748

25 ； （2）2-（确到0.01）.

19.（8分）因式分解：（1）4x4xyy （2）2am28a.

20.（10分） 先化简，再求值：

（1）(x3)(x2)(x2)2x，其中x.

（2）(x1)(x1)(x1)，其中x1.

21.（9分）某校为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一

次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）： 科普 文艺

40% 其它

15% 图①

请根据图中提供的信息，完成下列问题： 图②

（1）在这次问卷调查中，一共抽查了 名学生； （2）请将上面的条形统计图补充完整；

（3）如果全校共有学生1500名，请估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有多少人？

22

2

22

13

22.（9分）如图，已知：AD//BC，点E为CD的中点，BF过点E与AD的延长线交点F， 求证：EFEB。

F

E

C D

23．（9分）为得到湖两岸A点和B点之间的距离，一个观测者在C点设桩，使△ABC为

直角三角形，并测得AC为20米，BC为16米，A、B两点间距离是多少？

B

24.（10分）某学校有一块长方形活动场地，长为2x米，宽比长少5米，实施“阳光体育”

行动以后，学校为了扩大学生的活动场地，让学生能更好地进行体育活动，将操场的 长和宽都增加4米.

（1）求活动场地原来的面积是多少平方米.（用含x的代数式表示） （2）若x20，求活动场地面积增加后比原来多多少平方米.

C

25．（12分）如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9。

(1)求DC的长；(2)求AB的长。

26．（14分）如图，在ABC中，ABAC,F是BC上的一点，BDAF于点D，

A

D

B

CEAF的延长线于点E，AD＝CE，

（1）求证：ABDAEC

（2）判断BD,DE,CE这三条线段之间的数量关系，并说明理由。

E

A

D

F

本文来源：http://www.guakaob.com/xiaoxue/650236.html