【www.guakaob.com--五年级】
人教版五年级数学下册第四单元要掌握的知识点
1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。（平均分成的份数做分母，有这样的份数
3做分子）例如： 表示把单位“1”平均分成5份，其中的3份是多5
3少；米表示把1米平均分成5份，其中的3份是多少。 5
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；一个分数的
121分子是几，就有几个这样的分数单位。例如： 的分数单位是1313
它有12个这样的分数单位。
3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数中的分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。由于除数不能为0，所以分数中分母不能为0。
用式子表示为： 被除数÷除数
aa÷b= (其中b≠0) b，用字母表示是：
4、求一个数是另一个数的几倍或几分之几用一个数除以另一个数。
5、分数的分类：分数分为真分数和假分数两种，分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1假分数，（带分数是分子不是分母的倍数的假分数的另外一种表示形式）
。
6、假分数化成整数或者带分数的方法:用分子除以分母，如果能整除的化成的就是整数，如果不能整除的，除得的商就作带分数的整数部分，余数做分数部分的分子，分母不变。
7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数．．．．．．（0），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。利用分数的．除外．．
基本性质可以比较分数的大小、约分和通分。
8、公因数和最大公因数：几个数公有的因数，叫做它们的公因数；其中，最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
9、求两个数的最大公因数的方法：
①先看看是不是特殊关系的两个数：当两个数成倍因数关系时,较小的数就是它们的最大公因数，当两个数只有公因数1时（互质数关系）1就是它们的最大公因数。
②如果是一般关系的两个数：可先用小数倒翻翻试着求最大公因数，也可以用分解质因数的方法或者先找出其中一个数的因数的方法来求两个数的最大公因数。
10、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。
11、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。（用分子和分母的最大公因数进行约分会比较简便）
12、公倍数和最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数；其中，最小的公倍数叫做它们的最小公倍数。
13、求两个数的最小公倍数的方法：
①先看看是不是特殊关系:如果两个数是倍因数关系，较大数就是这两个数的最小公倍数；如果两个数是互质数关系，那么它们的乘积就是这两个数的最小公倍数。
②如果是一般关系;可以用大数翻翻的方法或者分解质因数的方法来求这两个数的最小公倍数。
14、比较分数的大小：分母相同看分子，分子大的比较大；分子相同看分母，分母小的反而大。如果是分子和分母都不同的分数可以利用分数的基本性质把它们化成分子或者分母相同的分数来比较。
15、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（用两个分数的分母的最小公倍数来作公分母进行通分会比较简便）
16、分数和小数的互化：①分数化小数用分子除以分母；（有的分数可以先化成分母是10、100、1000···的再化成小数会比较简便）②小数化分数可以利用小数的意义直接化成分母是10、100、1000···的分数（能约简的再约简）。
分数的意义和性质》知识要点
1．一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。
2．把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做例如3/7表示把单位“1”平均分成7份，取其中的3份。
3．5/8米按分数的意义，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。按分数与除法的关系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。
4．把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫。
5．分数和除法的关系是：分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数值相当于除法中的商。
6．把一个整体平均分成若干份，求每份是多少，用除法。总数÷份数＝每份数。
7．求一个数量是另一个数量的几分之几，用除法。 一个数量÷另一个数量＝几分之几（几倍）。 8．分子比分母小的分数叫1。
9．分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做1或等于1。 10．带分数包括整数部分和分数部分，分数部分应当是真分数。带分数大于1。 11．把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变。
把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子，分母不变。
12．整数可以看成分母是1的假分数。例如5可以看成是5/1。
13．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
14．几个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的公因数叫作它们的最大公因数。最小公因数一定是1。
15．几个数公有的倍数叫做它们的数。没有最大的公倍数。
16．求最大公因数或最小公倍数可以用列举法，也可以用短除法分解质因数。 17．公因数只有1。
分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。（分子和分母是互质数的分数
叫做最简分数。）最简分数不一定是真分数。
18．除法计算的结果可以用分数表示，比较方便。如果计算结果可以约分的话，要化简成最简分数。
19．如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
如果两个数是互质关系，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。 20．数Ａ×数Ｂ＝它们的最大公因数×它们的最小公倍数。
21．两个数是互质数的几种特殊情况有：① 1和任何数都是互质数；② 两个相邻的自然数一定是互质数；③两个相邻的奇数一定是互质数；④两个不同的质数一定是互质数；⑤一个质数和一个不是它倍数的合数一定是互质数。
22．把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做。
约分的方法就是分子和分母同时除以它们的公因数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
通分时，要把两个分母的最小公倍数作公分母，别忘了分子和分母要同时乘相
同的数。
约分和通分都是利用分数的基本性质。
23．是用分子除以分母；（除不尽时根据需要按“四舍五入”法保留几位小数） 特殊方法：①分母是10，100，1000，„时，直接写成小数。②分母是10，100，1000„的因数时，可化成分母是10，100，1000，„的分数，再写成小数。
把小数化成分数的方法是直接把小数写成分母是10，100，1000，„„的分数，再化简。
24．如果一个最简分数的分母除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数。
25．两个数的最大公因数等于两个数公有的质因数的积；
两个数的最小公倍数等于两个数公有的质因数×它们各自独有的质因数。 26．两个数的公因数，都是这两个数的最大公因数的因数；
两个数的公倍数，都是这两个数的最小公倍数的倍数。
27．比较分数的大小。先看分子或分母是不是相同，①分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。分子相同的两个分数，分母大的分数比较小。②分子和分母都不相同的分数，可以先通分或约分再比较分数的大小。
小学数学五年级下册第四单元测试卷
班级 姓名 成绩
一、填空
位“1”。
于1。
7．把9米长的绳子平均分成5段，每段长( )米，每段占全长【五年级下册数学第四单元知识点】
8．最简分数的分子和分母是( )。
( )。
是假分数；当a是( )时，它的值是0。
二、判断
1．通分就是把分母不同的分数改写成分母相同的分数。 （ ） 2．所有的假分数的值都大于1。 （ ）
4．两个分数相等，它们的分数单位一定相等。 ( ) 5．分母是14的最简真分数有6个。 (
)
7．分子比分母小的分数都是最简分数。 ( ) 8．在分数中，分母越小，它的分数单位就越小。 ( )
9．约分和通分都只改变分数分子和分母的大小，没改变分数值的大小。 10．分数的分子和分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变( ) 三、把下面的分数化成最简分数
四、通分并比较分数的大小
五、应用题
1．小华看一本书，8天看完，平均每天看全书的几分之几？几天看完？【五年级下册数学第四单元知识点】
3．一批货共600吨，已经运走了250吨，运走的占这批货物的几分之几？剩下的占几分之几？
4．小华和小明看同一本书，小华需30天看完，小明需25天看完，两人各看5天，他们各看这本书的几分之几？
5.一个面粉厂, 用200千克小麦磨出170千克面粉．磨出的面粉占小麦总数的几分之几？
6. 用300千克黄豆可榨油39千克, 平均1千克黄豆可榨油多少千克？
7. 三个同学走一条22千米的路, 甲走了6小时, 乙走4．5小时, 丙走5小时, 谁走得快？
5. 五二班有学生45人, 其中男生21人, 男生占全班人数的几分之几？女生占全班人数的几分之几？女生人数是男生人数的几分之几？
6. 把5克盐放入355克水中, 盐的重量占盐水的几分之几？
四 分数的意义和性质
分数的产生
分数的意义分数与意义 ：把单位1平均分成几份，表示其中的一份或几份
分数与除法 ：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）
真分数 真分数小于1
真分数与假分数假分数 假分数大于1或等于1.
带分数 （整数部分和真分数）
假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分 余数作
分子）
分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，
分数的基本性质分数的大小不变。
通分、通分子：化成分母不同，大小不变的分数（通分）
最大公因数
约 分求最大公因数
最简分数 分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数）
约分及其方法
最小公倍数
通 分求最小公倍数
分数比大小 （通分、通分子、化成小数）
通分及其方法
小数化分数 小数化成分母是10、100、1000的分数再化简
分数和小数的互化
分数化小数 分子除以分母，除不尽的取近似值
最简分数的分母只含有质因数2和5,这个分数一定能化成有限小数。
《分数的意义和性质》知识要点
【分数的意义：】
一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。
2．把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如3/7表示把单位“1”平均分成7份，取其中的3份。
3．5/8米按分数的意义，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。按分数与除法的关系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。
4．把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
练习
一、填空
1.把单位“1”平均分成a份，表示这样的b份的分数是（ ），分数单位是
（ ）。
2.分数单位是 1/7 的分数你能写几个？
3、把（ ）平均分成（ ），表示这样的（ ）或（ ）的数，叫做分数。
4、2/7是把单位“ 1” 平均分成（ ）份，表示这样（ ）份的数。
5.把5米长的绳子平均分成2份,这里单位“1” 是( ),每份是5米的
( )
6、7/11的分数单位是（ ），有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是自然数1
二、判断
1、把单位 “1” 分成几份,表示这样一份或几份的数叫做分数( )
2、 把单位 “1” 平均分成若干份,表示其中一份或几份的数,叫做分数单位( )
3、 1 和 单位 “1” 相等( )
4、把单位“1”平均分成8份，取其中的5份，就是 八分之五 （ ）
【分数与除法】
分数和除法的关系是：分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数值相当于除法中的商。
练习
用分数表示下列除法的商：
（1）3÷2 = （ ）
（2）2÷9 = （ ）
（3）7÷8 = （ ）
（4）5÷12 = （ ）
（5）31÷5 = （ ）
（6）m÷n = （ ）n≠0
8÷15＝ （ ）/( ) 3/7＝（ ）÷（ ）
6．把一个整体平均分成若干份，求每份是多少，用除法。总数÷份数＝每份数。
7．求一个数量是另一个数量的几分之几，用除法。
一个数量÷另一个数量＝几分之几（几倍）。
例题
四年级同学植树80棵，活了72棵，活的棵数是总数的几分之几？
把8 米长的绳子平均分成13 段，每段长多少米？
比较一下这两道题目，为什么一题的结果要写单位，一题不要？
练习
工程队13天完成一项工程，平均每天完成这项工程的几分之几？5天可以完成这项工程的几分之几？
光明小学有男教师19人，女教师13人，男、女教师各占教师总人数的几分之几？
【真分数与假分数】
8．分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。
9．分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。 练习
下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？
写出所有分母是8的真分数：
写出所有分子是8的假分数：
写出4个分母是8的假分数：
分母是8的所有真分数有 个；其中最大的是 ；最小的是 ；分子是8的所有假分数有 个。
分数单位是1/5的最大真分数是 ；最小假分数是 。
分母是2、3、4、5的真分数分别有几个？真分数的个数与它的分母有什么关系？分母是6的真分数有几个？分母是10的呢？
真分数的个数总比分母小1
判断:
1、假分数都比1大。 （ ）
2、1/3 、2/3 、3/3 这三个分数都是真分数。( )
3、分母比分子大的分数是真分数。（ ）
4、假分数的分子不小于分母。 （ ）
10．
11．把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变。
把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子，分母不变。
12．整数可以看成分母是1的假分数。例如5可以看成是5/1。
13．分数的分子和分母，分数的大小不变。这叫做的基本性质。【五年级下册数学第四单元知识点】
练习
3. 把2/3和10/24 化成分母是12，而大小不变的分数。
判断，并说明理由。
（1）分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。（ ）
（2）把15/20的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大小不变。（ ）
（3）3/4的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。（ ）
（4）24 242 3 （ ） 24把相等的分数写在同一个圈里
【最大公因数】
14．几个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的公因数叫作它们的最大公因数。最小公因数一定是1。
练习
找出下面每组数的最大公因数。
6 和 9 15 和 12
42 和 54 30 和 45
5 和 9 34 和 17
16 和 48 15 和 16
1.有一张长方形纸，长 70 cm，宽 50 cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米?
2.男、女生分别排队，男生48人，女生36
人。要使每排的人数相同，每排最多有多少
人? 这时男、女生分别有几排?
17．公因数只有1的两个数叫做
练习
按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1。
(1) 两个数都是质数: ____ 和 ____。
(2) 两个数都是合数: ____ 和 ____。
(3) 一个质数一个合数: ____ 和 ____。
【约分】
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 约分的方法就是分子和分母同时除以它们的公因数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
通分时，要把两个分母的最小公倍数作公分母，别忘了分子和分母要同时乘相同的数。 约分和通分都是利用分数的基本性质。
分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。（分子和分母是互质数的分数叫做最简分数。）最简分数不一定是真分数。
18．除法计算的结果可以用分数表示，比较方便。如果计算结果可以约分的话，要化简成最简分数。
19．如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
如果两个数是互质关系，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。
20．数Ａ×数Ｂ＝它们的最大公因数×它们的最小公倍数。
21．两个数是互质数的几种特殊情况有：① 1和任何数都是互质数；② 两个相邻的自然数一定是互质数；③两个相邻的奇数一定是互质数；④两个不同的质数一定是互质数；⑤一个质数和一个不是它倍数的合数一定是互质数。
找出最简分数，并把其余的分数约分
先约分，再比较每组数的大小
●分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。
●一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。 ●把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫做分数单位。
一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一； 一个分数的分子是几，就有几个这样的分数单位。
●分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数中的分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。由于除数不能为0，所以分数中（分母不能为0）。
被除数
表示为： 被除数÷除数=除数
●分数分为真分数和假分数两种，分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。大于1的假分数可以写成由一个整数和一个真分数组成的数，这样的数又叫做带分数，带分数大于1。
●分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分．．．．．．．．．数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
●几个数公有的因数，叫做它们的公因数；其中，最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
(当两个数成倍数关系时,较小的数就是它们的最大公因数) ●分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。
●把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。（可逐次约分或一次约分）
●几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数；其中，最小的公倍数叫做它们的最小公倍数。
●分母相同，分子大的分数大
分子相同，分母小的分数大
●把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
下一篇：五年级上册可能性练习题