九年级上册数学一元二次方程习题2.3

【www.guakaob.com--一年级】

九年级上册数学一元二次方程习题2.3(一)
九年级数学上册《一元二次方程》同步练习带答案

人教版九年级数学上册第21章《一元二次方程》同步练

习2带答案

一、判断题（下列方程中，是一元二次方程的在括号内划“√”，不是一元二次方程的，在括号内划“×”）

1．5x+1=0 （ ）

2．3x+

2221+1=0 （ ） x3．4x=ax(其中a为常数) （ ）

4．2x+3x=0 （ ） 2

3x215． =2x （5

226．(xx) =2）

7．｜x+2x｜（ ）

二、填空题

1．一元二次方程的一般形式是__________2．将方程－5x+1=6x化为一般形式为．

__________． __________，常数项为__________．

__________，其二次项是__________，22

． __________． x的一元二次方程，则a__________． m+3=0，当m__________时，是一元二次方程，当

m__________时，是一元一次方程．

三、选择题

1．下列方程中，不是一元二次方程的是_________．

[ ]

A．2x+7=0

B．2x+2x+1=02

2

C．5x+21+4=0 x

D．3x+(1+x) 2+1=0 2

2．方程x－2(3x－2)+(x+1)=0的一般形式是_________．

[ ]

A．x－5x+5=0 B．x+5x+5=0

C．x+5x－5=0 D．x+5=0

222222 3．一元二次方程7x－2x=0的二次项、一次项、常数项依次是_________．

[ ]

A．7x，2x，0 B．7x，－2

C．7x，0，2x D．7x，－24．方程x－3=(3－2)x． 22222

A．2 B．－2 C．25．若关于x的方程（ax+b）(d_________．

A．m B．－bd C．D．－(bd－m)

6．若关于x的方程a(x－1)是一元二次方程，则a的值是_________．

[ ]

A．2 B0 D．不等于2

7．若x=1+bx+c=0的解，则_________．

[ ]

+c．a－b+c=0

C．+b+c=0 D．a－b－c=0

8．关于x=－2的说法，正确的是_________．

[ ]

A．由于x≥0，故x不可能等于－2，因此这不是一个方程

B．x=－2是一个方程，但它没有一次项，因此不是一元二次方程

C．x=－2是一个一元二次方程

22222222 D．x=－2是一个一元二次方程，但不能解

四、解答题

现有长40米，宽30米场地，欲在中央建一游泳池，周围是等宽的便道及休息区，且游泳池与周围部分面积之比为3∶2，请给出这块场地建设的设计方案，并用图形及相关尺寸表示出来。

参考答案

一、1．√ 2．× 3．√ 4．√ 5．√ 6．√ 7．√【九年级上册数学一元二次方程习题2.3】

二、1．ax+bx+c=0(a≠0) 2

2．5x+6x－1=0

3．x+1=0 4．0 8 22

5．5x－22x+3=0 5x－22x 3 22

6．0 7．≠1

8．≠4 =4

三、1．C 2．A 3．D 4．D 5．D 6．．C 四、设计方案：即求出满 若设便道及休息区宽度为x米，(40－2x)(30－2x)米，便道及休息区面积为2［40x+(30－2x)x］米

(40－2x)(30－2x)∶2［40－2x)x］=3∶2

由此可求得x

22

九年级上册数学一元二次方程习题2.3(二)
人教版九年级数学上册一元二次方程测试题(含答案)

人教版九年级数学上册一元二次方程测试题

一、单选题

1.方程2x（x-3）=5（x-3）的根是

A.x=

B.x=3

C.x1=，x2=3 D.x=-

2.一元二次方程ax2-c=0（a≠0）的根是

A. B.

C.±

D.a、c异号时，无实根；a、c同号时，两根是±

3.若，则的值是

A.4

B.-2

C.4或-2

D.±3

[ ] [ ] [ ]

4.解下列方程x2-6x-7=0，x2-50=0，3（4x-1）2=（1-4x）3x2-5x-6=0，较简便的方法依次是

[ ]

A.因式分解法、公式法、配方法、公式法

B.配方法、直接开平方法、因式分解法、公式法

C.直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法

D.公式法、直接开平方法、因式分解法、配方法

5.有一个两位数，它的数字和等于8，交换数字位置后，得到的新的两位数与原两位数之积为1612，则原来的两位数为

[ ]

A.26

B.62

C.26或62

D.以上均不对

6.若（x2+y2）（x2+y2+6）=7，则x2+y2的值是

[ ]

A.-1

B.1

C.7

D.-7

7.若2x2+x-4=0，则4x2+2x-3的值是

[ ]

A.4

B.5

C.6

D.8

8.将进货单价为40元的商品按50元出售时，售出500个，经市场调查发现：该商品每涨价1元，其销量减少10个，为了赚8000元，则售价应定为

[ ]

A.60元

B.80元

C.60元或80元

D.70元

二、填空题

9.将方程（2-x）（x+1）=8化为二次项系数为1的一元二次方程的一般形式是（ ），它的一次项系数是（ ），常数项是（ ）。

10.若方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m=（ ）。

11.当a（ ）时，方程（x-1）2-a=0有实根，这时实根是（ ），当a（ ）时，方程无实根。

12.若a2+b2+2a-4b+5=0，则关于x的方程ax2-bx+5=0的根是（ ）。

13.解关于x的方程（2x+m）（3x-n）=0的根是（ ）。

14.已知x=-1是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的根，则=（ ）。

15.某人购买某种债券2000元，两个月后获纯利311.25元，则购这种债券的月利率是（ ）。

16.要用一条长为24cm的铁丝围成一个斜边是10cm的直角三角形，则两直角边长分别是（ ）。

三、计算题

17.用适当的方法解下列方程：

（1）x2-4x+1=0；

（2）（5x-3）2+2（3-5x）=0；

（3）（2x-）2=32；

（4）4x2+2=7x。

四、解答题

18.填空：

(1) 方程x2+2x+1=0的根x2=______， x2=______，x1+x2=_______，x1x2=_______；

(2) 方程x2-3x-1=0的根x1=______，x2=______，x1+x2=_______，x1x2=_______；

(3) 方程3x2+4x-7=0的根x1=______，x2=______，x1+x2=_______，x1x2=_______ ；

(4)由(1)(2)(3)你能得到什么猜想？你能证明你的猜想吗？

19.已知一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根为1，且a，b满足等式b=

，试求方程y2+c=0的根。

20.若方程（2003x）2-2002×2004x-1=0的较大根为a，方程x2-2003x-2004=0的较小根为b，求a-b的值。

21.某商场第一年初投入50万元进行商品经营，以后每年年终将当年获得的利润与当年年初投入资金相加所得的总资金，作为下一年年初投入资金继续进行经营。

(1)如果第一年的年获利率为P，则第一年年终的总金可用代数式表示为______万元。

(2)如果第二年的年获利率比第一年的年获利率多10个百分点，第二年年终的总资金为66万元，求第一年的年获利率。

22.某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销量就减少10件。

(1)要使每天获得利润700元，请你帮忙确定售价。

(2)问售价定在多少时，能使每天获得的利润最多？并求出最大利润。

参考答案

1、C

2、D

3、C

4、B

5、C

6、B

7、B

8、C

9、x2-x+6=0；-1；6

10、2

11、a≥0；x=

12、x=-

13、x1=-

14、1

15、7.5%

16、6cm, 8cm

17、解：（1）原方程变形为：x2-4x=-1 x2-4x+4=3

（x-2）2=3

则x1=2+ ，x2=2-； ；a<0 ，x2

=

（2）（5x-3）2-2（5x-3）=0

x1=3/5， x2=1 ；

（3）2x-=±4

则x1=，x2

=-；

（4）4x2-7x+2=0

则x1=，x2=。

18、解：（1）x1=-1，x2=-1，x1+x2=-2，x1x2=1 ；

（2）x1=，x2=，x1+x2=3，x1x2=1；

（3）x1=-7/3，x2=1，x1+x2=-4/3，x1x2=-7/3；

（4）“略”。

第1页,共2页

九年级上册数学一元二次方程习题2.3(三)
九年级上册一元二次方程练习题及答案

一元二次方程

一、填空题：

1、已知两个数的差等于4，积等于45，则这两个数为和。

2、当mm21x2mx50不是一元二次方程，当m次方程。

3、用配方法解方程x4x60，则x24x___6___，所以x1___,x2____。 4、如果x22m1x4是一个完全平方公式，则m

5、当≥0时，一元二次方程axbxc0的求根公式为。 6、如果x1、x2是方程2x3x60的两个根，那么x1x2x1x2。 7、若方程x3xm0有两个相等的实数根，则m 8、若方程kx9x80的一个根为1，则k，另一个根为 9、以－3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程是

10、关于x的一元二次方程mxxm3m0有一个根为零，那m的值等于。 二、选择题

1、下列方程中，一元二次方程是（ ） （A） x

2



2

2

2

2

2

22

1222

（B） axbx（C） x1x21（D） 3x2xy5y0 2x

2、方程2x3x11的解的情况是（ ） （A）有两个不相等的实数根 （B）没有实数根 （C）有两个相等的实数根 （D）有一个实数根

3、如果一元二次方程x2m1xm0的两个根是互为相反数，那么有（ ） （A）m=0 （B）m=－1 （C）m=1 （D）以上结论都不对 4、已知x1、x2是方程x2x1的两个根，则（A）

2

11

的值为（ ） 

x1x2

11

（B）2 （C） （D）-2

22

2

5、不解方程，2x3x10的两个根的符号为（ ） （A）同号 （B）异号 （C）两根都为正 （D）不能确定

6、已知一元二次方程mx2n0m0，若方程有解，则必须（ ） A、n0 B、mn同号 C、n是m的整数倍 D、mn异号 7、若a为方程xx50的解，则aa1的值为（ ）

A、12 B、6 C、9 D、16

8、某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为（ ） A、10% B、15% C、20% D、25% 三、解下列方程

1、x5x10（用配方法） 2、3x2xx2

2

22

2

3、2x22x50 4、y23y1

2

22

四、不解方程，求作一个新的一元二次方程，使它的两个根分别是方程x7x2的两根的2倍。

五、已知方程x22k2xk240有两个实数根，且这两个实数根的平方和比两根的积大21，求k

的值。

六、将进货单价40元的商品按50元出售，能卖出500个，已知这种商品每涨价1元，就会少销售10个。

为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个。

七、如图，在ABC中，B90，点p从点A开始沿边AB向点B以1的速度移动，与此同时，点

2

Q从点B开始沿边BC向点C以2的速度移动。如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒，PBQ

的面积等于8cm?（AB=6cm,BC=8cm）

2

C

Q

A

P

B

一填空题

1.9或-9 5或-5 2.等于正负1 .不等于正负1 3..4 4 2+2

2-

393bb24ac

4.1或-3 5.b-4ac 6. -3 7. 8.1 8

2422a

9.x2

-4x-21=0 10.-3

二选择题

1.C 2.A 3.B 4D 5.B 6.D 7.B 8.C 三：解方程 1. x25x

25421

4

2

x521 24

x5211

2【九年级上册数学一元二次方程习题2.3】

x521

2

2

3. 845248 x482248

1

222或x22 x223223

1

2或 x12

五 解：x27x20的两个根为x1,x2 则 x1x27,x1x22 2x12x214,2x12x28 y2

14y80【九年级上册数学一元二次方程习题2.3】

六 解：设两根分别为

x1,x2

则x1x22k2x1x2k2

4

2. 3x22xx20 x23x6x0 x12

x234. y22

3y12

0

4y132y0

y1314，y22

以题意得x1x22x1x2x1x24x1x2

2

2

2

4k24k2421

21k

16

2



七 解：（1）设售价定50x 元 则 售出50010x 有 10x50010x0 x130，x210

50+30=80 或 50+10=60

当售价为80元时 应进200个 当售价为60元时 应进400个 （2）设经过x 秒 则 2x6x

1

8 2

x12，x24

经过2秒或4秒PBQ的面积等于8CM

2

九年级上册数学一元二次方程习题2.3(四)
九年级上册数学一元二次方程测试题(A)及答案

九年级上册数学:一元二次方程测试题（A）

时间：45分钟 分数：100分

一、选择题(每小题3分，共24分)

1、下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）

112A.3x12x1 B.220 C.ax2bxc0 D. x22xx21 xx

2、（2005·甘肃兰州）已知m方程xx10的一个根，则代数式mm的值等于（ ）

A.—1 B.0 C.1 D.2

3、（2005·广东深圳）方程x2x的解为（ ）

A.x＝2 B. x1＝2222，x2＝0 C. x1＝2，x2＝0 D. x＝0

4、解方程(5x1)23(5x1)的适当方法是（ ）

A、开平方法 B、配方法 C、公式法 D、因式分解法

5、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）

A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25

C.2t2-7t-4=0化为(t)7

4281210 D.3y2-4y-2=0化为(y)2 3916

6、下面是李明同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）．

A.若x2=4，则 B.方程x(2x－1)＝2x－1的解为3x2xx22C.若x-5xy-6y=0（xy≠）,则＝6或＝-1。D.若分式值为零，则x＝1，2 yyx1

7、用配方法解一元二次方程axbxc0，此方程可变形为（ ） 22

bb24acb4acb2A、x B、x 222a2a4a4a

bb24acb4acb2C、x D、x 222a2a4a4a

8、据《武汉市2002年国民经济和社会发展统计公报》报告：武汉市2002年国内生产总值达1493亿元，比2001年增长11.8％．下列说法：① 2001年国内生产总值为1493（1－11.8％）亿元；②2001年国内生产总值为222214931493亿元；③2001年 国内生产总值为亿111.8%111.8%

2元；④若按11.8％的年增长率计算，2004年的国内生产总值预计为1493（1＋11.8％）亿

元．其中正确的是（ ）

A.③④ B.②④ C.①④ D.①②③

9、从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁皮的面积是（ ）

九年级上册数学一元二次方程习题2.3(五)
九年级数学上册一元二次方程单元测试题及答案

九年级数学一元二次方程测试题

(时间70分钟 满分100分)

日期： 姓名： 分数：

一、 填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1、已知两个数的差等于4，积等于45，则这两个数为 和 。

2、当m 时，方程m21x2mx50不是一元二次方程，当m时，上述方程是一元二次方程。

3、用配方法解方程x24x60，则x24x___6___，所以x1___,x2____。

4、如果x22m1x4是一个完全平方公式，则m

5、当 ≥0时，一元二次方程ax2bxc0的求根公式为

6、如果x1、x2是方程2x23x60的两个根，那么x1x2，x1x2

7、若方程x23xm0有两个相等的实数根，则m= ，两个根分别为 。

8、若方程kx29x80的一个根为1，则k

9、以－3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程是 。

10、关于x的一元二次方程mx2xm23m0有一个根为零，那m的值等于 。

二、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1、下列方程中，一元二次方程是（ ）

1（A） x22（B） ax2bx（C） x1x21（D） 3x22xy5y20 x

2、方程2x3x11的解的情况是（ ）

（A）有两个不相等的实数根 （B）没有实数根

（C）有两个相等的实数根 （D）有一个实数根

3、如果一元二次方程x2m1xm0的两个根是互为相反数，那么有（ ）

（A）m=0 （B）m=－1 （C）m=1 （D）以上结论都不对

4、已知x1、x2是方程x22x1的两个根，则

（A）11 （B）2 （C） （D）-2 2211的值为（ ） x1x2

5、不解方程，2x23x10的两个根的符号为（ ）

（A）同号 （B）异号 （C）两根都为正 （D）不能确定

6、已知一元二次方程mx2n0m0，若方程有解，则必须（ ）

A、n0 B、mn同号 C、n是m的整数倍 D、mn异号

7、若a为方程x2x50的解，则a2a1的值为（ ）

A、12 B、6 C、9 D、16

8、某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增

长的百分数相同，则平均每月的增长率为（ ）

A、10% B、15% C、20% D、25%

三、 解下列方程（本大题共4小题，每小题5分，共25分）

1、x25x10（用配方法） 2、3x2xx2 2

3、2x222x50 4、y23y1 22

四、（6分）当m为何值时，一元二次方程x22m3xm230有两个不相等的实数根?

五、（7分）不解方程，求作一个新的一元二次方程，使它的两个根分别是方程x27x2的两根的2倍。

六（8分）将进货单价40元的商品按50元出售，能卖出500个，已知这种商品每涨价1元，

就会少销售10个。为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个。



九年级数学第二单元一元二次方程测试卷答案

一、填空题

1.9或-9 5或-5 2.等于正负1 .不等于正负1 3.4 4 2+2- 4.1或-3

3bb24ac5.b-4ac 6. -3 22a293 8.1 8 9.x2-4x-21=0 10.-3 42

二选择题

1.C 2.A 3.B 4D 5.B 6.D 7.B 8.C

三：解方程 2521 2. 3x22xx20 1. x25x447.

521x23x6x0x24  x12 521x23x12

x2521 2

222 3. 845248 4. y23y10

x122482248或x2 4y132y0 22

13223223或 x1 y1，y2 4222

2x1四 解：当 2m34m>0 时

即4m212m94m212>0

7m< 4

五 解：x27x20的两个根为x1,x2

则 x1x27,x1x22

2x12x214,2x12x28

y214y80

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