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第三章 位置与坐标 回顾与思考导学案
学习目标：
1．了解在平面内确定点的位置一般需要两个数据并能灵活地运用不同的方式确定物体的位置。
2．认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标．
3．能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；能结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置．
4．在同一直角坐标系中，了解图形变换与点的坐标的变化之间的相互关系． 学习重难点：
理解平面直角坐标系的有关概念，根据点的位置写出点的坐标，由点的坐标描出点的位置，建立适当的直角坐标系，写出图形各顶点坐标，掌握图形变换与点的坐标的变化之间的相互关系． 学习过程：
一、知识要点回顾
1、平面内，确定点的位置一般需要 个数据： 如确定座位用 、 表示，确定战
舰位置用 + 表示，地图上的城市用 、 表示，方格纸上的点用 向、
向位置表示等。
2、在平面内，两条 且 的 组成平面直角坐标系。通常，两条数轴分别置于 位置与 位置，取向 与向 的方向分别为两条数轴的正方向，水平的数轴叫做 轴或 轴，铅直的数轴叫做 轴或 轴，两条数轴的交点O称为直角坐标系的 。
如图：对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴，y轴作 线，垂
足在x轴,y轴上对应的数a,b分别叫做点P的 、 ， 有序数对（a，b）叫做点P的 。
3、坐标平面内的点可以用有序实数对来表示，反过来每一个有序实数对都能用坐标平面内的点来表示；即 和 是一一对应关系．
4、各象限内点的坐标特征，如右图1-5-1。 5、点到坐标轴的距离
点Ｐ（x,y）到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ，到原点的距离为 。 6、坐标轴上点的坐标特征：
x轴上的点的 为0，y轴上的点的 为0，即若P(x,y)在x轴上则 =0， 为一切实数； 若P（x，y）在y轴上则 =0， 为一切实数；原点坐标为 。 7、平行于坐标轴的直线上点的坐标共性：
平行于x轴的直线上的点的 相同，平行于y轴的直线上的点的 相同。 即：设P、P2（c，d），若，则P 1P2∥y轴；若P1P2∥x轴．1（a，b）8、成轴对称或中心对称的点的坐标：
（1）点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标是 ；
即关于x轴对称的点，其横坐标 ，纵坐标 ； （2）点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是 ；
即关于y轴对称的点，其纵坐标 ，横坐标 ； （3）点P（a，b）关于原点中心对称的点的坐标是 ；
即关于原点对称的点，其横纵坐标均 。
9、用基本条理的语言表达点的坐标变化与图形变换之间的关系：（n为正整数） （1）纵坐标不变，横坐标分别n(或n)，则图形向 （或向 ）平移了n个单位长
度；
（2）横坐标不变，纵坐标分别n(或n)，则图形向 （或向 ）平移了n个单位长度；
（3）横坐标不变，纵坐标分别乘以－1，则所得图形与原图形关于 对称； （4）纵坐标不变，横坐标分别乘以－1，则所得图形与原图形关于 对称； （5）横、纵坐标分别乘以－1，则所得图形与原图形关于 ； （6）纵坐标不变，横坐标变成原来的n(
来的n倍（
1
)倍，则图形被 向 ( )为原n
1
）； n
1
)倍，则图形被 向 ( )为原n
（7）横坐标不变，纵坐标变成原来的n(
来的n倍（
1
）； n
（8）横、纵坐标分别变成原来的n(或
1
)倍，则图形被 了(或 了)。 n
二、反馈整合
1、如图，小明家周边地区的平面示意图，解决如下问题。 （1）书店在小明家 方向，距离为 米。 （2）某楼位于小明家的南偏东66的方向，到小明家的
实际距离约为350米，这一地点是 。
2、在图中建立适当的直角坐标系表示图中各景点位置。 A 狮虎山 B 猴山
C 珍禽馆 D 熊猫馆
E 大山 F 游乐场 G 长廊
3、小明将某点关于x轴的对称点误认为是关于y轴的
对称点，得到点（－3，－2），求该点坐标及关于x轴、原点的对称点的坐标。
解：因为小明将所求点误认为是关于y轴的对称点而得到（－3，－2）点，所以该点是（－3，－2）关于 的对称点；因此由点（－3，－2）可得该点坐标为 ；该点关于x轴的对称点的坐标为 ；关于原点的对称点的坐标为 。 4、在平面直角坐标系中，将坐标为(1,2)、(4,2) 、(4,1)、(6,3)、(4,5)、(4,4)、(1,4)、（1，2）的点用线段依次连接起来形成的一个图案。 （1）每个点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的
1
，再将所得的各点按原图的连接方2
式连接起来，则图形被 。 （2）纵坐标保持不变，横坐标分别加5，则所得的图形与原图形相比， ，
。 （3）横坐标保持不变，纵坐标分别减4,则所得的图形与原图形相比， ， 。
（4）纵坐标保持不变，横坐标乘－1，则所得的图形与原图形 。 （5）横、纵坐标分别乘以2，则所得的图形与原图形相比，被 了。 三、巩固训练 必做题：
1、 如图1－5－2所示,○士所在位置的坐标为(-1,-2)○相所在位 置的坐标为（2，－2），那么，炮○所在位置的坐标为 ．
2、P(－5，4）到x轴的距离是________，到y轴的距离是_______
3、已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点坐标为________
4、点P(3，－4）关于y轴的对称点坐标为_______，它关于x轴的对称点坐标为_______．它关于原点的对称点坐标为_______．
5、点（－1, 4）关于原点对称的点的坐标是（ ） A．（－1，－4）B．（1，－4） C．（l，4） D．（4，－1）
6、在平面直角坐标系中，点P（－1，l）关于x轴 的对称点在（ ）
A.第一象限 B．第二象限
C第三象限 D第四象限
7、如图所示，用（0，0）表示A点的位置，
用（3，1）表示B点的位置，那么：
（1）△DEF的三个顶点的位置如何表示？ D E F
（2）在图中表示出点M（6，2），N（4，4）的位置．
8、已知点A（－2，0），B(2，0)
（1）请在平面直角坐标系中描出点Ａ和点Ｂ的 位置。
（2）画出等腰直角三角形ABC（画出一个即可）。 （3）（2）中△ABC顶点C的坐标是 ． 选做题：
1、若P（a, 3－b）,Q(5, 2)关于x轴对称，则a=___， b=______
2、平面直角坐标系中，点(a，－3）关于原点对称的点的坐标是(1，
b－l),则点a= ,b=_____.
3、在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A（－2，5），B（－3，－1），C(1，－1)在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是____________．
4、如图，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，建立适当的直角坐标系，
并写出各顶点的坐标． 思考题：
第3题图
A
B
C
已知甲运动方式为：先竖直向上运动1个单位长度后，再水平向右运动2个单位长度；
乙运动方式为：先竖直向下运动2个单位长度后，再水平向左运动3个单位长度．在平面直角坐标系内，现有一动点P第1次从原点O出发按甲方式运动到点P1，第2次从点P1出发按乙方式运动到点P2 ，第3次从点P2出发再按甲方式运动到点P3 ，第4次从点P3出发再按乙方式运动到点P4…··依此运动规律，则经过第11次运动后，动点P所在的位置P11的坐标是______________.
第三章 位置与坐标
3.1确定位置（1）
班级_______ 姓名________ 座号_______
【学习目标】
1、明确确定位置的必要性，掌握确定位置的基本方法。
2、主动参与观察、操作与活动，感受丰富的现实背景，体验形式多样的确定位置的方式，体会学习的兴趣。
【学习重难点】
感受确定物体位置的多种方式与方法，能比较灵活地运用不同的方式确定
【学习过程】
第一环节：温顾知新
1、在数轴上,确定一个点的位置需要几个数据?
例如，若A点表示-2，B点表示3，则由______和______就可以在数轴上找到A点和B点的位置。
2、自学课本54-56页的内容。
第二环节:新知检索
1、探究：
（1）在电影院内如何找到电影票上指定的位置？
（2）在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？
（3）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”记为 ， （5，6）表示
(4) 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？
2、议一议：
（1）在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？为什么？（考虑电影院层数）
（2）举例说明：在生活中，确定物体的位置的其他方法。
归纳：①在直线上，确定一个点的位置一般需要__________数据；
②在平面内，确定一个点的位置一般需要__________数据； ③在空间内，确定一个点的位置一般需要__________数据.
第三环节：典例分析
1、P54例1：下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1厘米表示20海里），对我方潜艇O来说：
（1） 北偏东40°的方向上有哪些目标？想要确定敌舰B
的位置，还需要什么数据?
（2） 距离我方潜艇20海里的敌舰有几艘？
（3） 要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？
2、P55：做一做
第四环节：巩固训练
1、在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（ ）
Ａ．３楼５号 Ｂ．北偏西４０°
Ｃ．解放路３０号 Ｄ．东经１２０°，北纬３０°
2、海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定 （ ）
Ａ．方位角 Ｂ．距离
Ｃ．失火轮船的国籍 Ｄ．方位角和距离
3、如果把电影票“6排3号”简记为（6，3），小红的编号为（5，2），小芳的编号为（3，2），则（ ）
Ａ．小红的座位比小芳靠前 Ｂ．小芳的座位比小红的偏
Ｃ．两人离屏幕一样远 Ｄ．小红的座位比小芳的靠后
4、已知A在灯塔B的北偏东30°的方向上，则灯塔B在小岛A的________ 的方向上。
5、剧院的6排4号可以记作（6，4），那么10排5号可以记作__________， (3,5)表示的意义是____________________。
6、在数轴上，与表示—4的点距离是6个单位的点表示的数是___________。
7、如果用（7，2）表示七（2）班，那么八（4）班可以表示成__________。
8、小李家在小张家北偏东30°的1000米处，那么小张家在小李家___________。
第五环节：课堂小结
1、在生活中，确定点的位置最少需要 个独立的数据。
2、确定点的位置的方法主要有 、 、 等。
第六环节：达标测试
1．在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（ ）
Ａ．３楼５号 Ｂ．北偏西４０°
Ｃ．解放路３０号 Ｄ．东经１２０°，北纬３０°
2．海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定 （ ）
Ａ．方位角 Ｂ．距离
Ｃ．失火轮船的国籍 Ｄ．方位角和距离
3．你能向同学们介绍一下你家的位置吗？
4．观察如图所示象棋盘，回答问题：
（1）请你说出“将”与“帅”的位置;
（2）说出“马 3 进 4”（即第 3 列的马前进到第 4 列）后的
位置．
5．举出在空间确定物体位置 的一种方法，在你的方法中用到了几个数据？
第七环节 学（教）后反思
3.2平面直角坐标系（1）
班级_______ 姓名________ 座号_______
【学习目标】
1．理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；
2．认识并能画出平面直角坐标系；
3．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。
【学习重难点】
重点：面直角坐标系及其有关概念，根据坐标找点，由点求坐标。 难点：点的坐标的表示。
【学习过程】
第一环节：旧知回顾
1、下图是一张某市旅游景点的示意图，根据示意图，回答以下问题：
（1） 怎样确定各个景点位置的？
（2） “大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑
林”在“中心广场”北、东各多少个格？
4、自学课本58-60页的内容。
图1
第二环节：新知检索
1、平面直角坐标系定义：在平面内，两条____________且有公共_________的数轴组成平面直角坐标系简称_________________。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直，取__________和__________的方向分别为两条数轴的正方向，水平的数轴叫做_______或_______，铅直的数轴叫做_______或_______，两者统称为_______，它们的公共原点O称为直角坐标系的_______。
2、根据图1，如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，如何表示“碑林”、“大成殿”的位置呢。
3、两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分叫做第一象限，其
他三个部分按_______方向依次叫做第_______象限和第_______象
限和第_______象限。
4、如图，对于平面内任意一点P，过点P分别向x 轴，y轴作
_______，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的_______、
_______，有序数对（a，b）叫做点P的_______。
第三环节：典例分析
例1、写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。线
段BC、CE的位置有什么特征?B,C两点、C,E两点的坐标
之间分别有什么关系？
归纳：特殊位置上的点的坐标特点
（1）坐标轴上的点
（2）与坐标轴平行的直线上的点
（3）各象限内的点
（4）对称点
（5）一三象限两轴夹角平分线上的点，二四象限两轴夹角平分线上的点
第四环节：巩固训练
1、点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为___________。
2、若x轴上点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为____________________。
3、已知点M（3a—9，1—a）在第三象限，且它的坐标都是整数，则a=________。
4、在平面直角坐标系中，点P（—1，2）的位置在第_______象限。
5、点P（—2，1）关于y轴对称的点的坐标为___________。
6、若点（a，2）在第二象限，且在两坐标轴的夹角平分线上，则a=__________。
7、在下图中，确定A，B，C，D，E，F，G的坐标。
第五环节：课堂小结
1、平面直角坐标系的概念
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成 。通常，两条数轴分别置于水平位置和铅直位置，取向 和向 为正方向。其中水平的数轴称为 轴或 轴，铅直的数轴称为 轴或 轴。横轴和纵轴统称 公共的原点O称为直角坐标系的原点。
2、象限内点的符号：
第一、二、三、四象限点的符号分别是（+，+）、 、 、 。
第六环节：达标测试
右图是画在方格纸上的某岛简图。
（1）分别写出地点A，L，N，P，E的坐标；
（2）（4，7），（5，5），(2，5)所代表的地点分别是什么？
第七环节 学（教）后反思【新版北师大八年级上册第3章位置与坐标全章导学案B5】
3.2平面直角坐标系（2）
班级_______ 姓名________ 座号_______
【学习目标】
1．在给定的直角坐标系中，会根据坐标轴描出点的位置，由点的位置写出它的坐标
2．能建立平面直角坐标系确定点的坐标。
【学习重难点】
重点：根据已知条件，建立适当的坐标系。
难点：掌握特殊位置点之间的坐标关系。
【学习过程】
第一环节：旧知回顾
1、 平面直角坐标系定义：在平面内，两条____________且有公共_________的数轴组成平面直角坐标系。
2、
第二环节：新知检索
活动一：探究坐标轴上点或与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征. 1.在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内这些点依次
用线段连接起来.
(1)D(-3,5),E(-7,3),F(-6,3),B(0,3),C(1,3),D(-3,5)；
(2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3)；
观察所描出的图形，它像什么？
反思、交流：
这里好像有些点位置较为特殊，我们不妨看看这些点的坐标有没有什么规律。
2.（1）点G与点A的坐标有什么共同特点?在坐标系中它们的位置又有什么共同特点?
（2）线段EC与x轴有什么特殊的位置关系？点E、点C的坐标有什么特点？线段EC上其它点的坐标呢？
3.点F、点G的坐标有什么共同特点，线段FG与Y轴有怎样的位置关系？
归纳、概括：
5.位于x轴上的点的坐标的特征是: ; 位于y轴上的点的坐标的特征是: 。
6．与x轴平行的直线上点的坐标的特征是： ；
与y轴平行的直线上点的坐标的特征是： 。
第三章 位置与坐标
第1节 3.1确定位置
【学习目标】
1、明确确定位置的必要性，掌握确定位置的基本方法。
2、主动参与观察、操作与活动，感受丰富的现实背景，体验形式多样的确定位置的方式，体会学习的兴趣。
【学习重难点】
感受确定物体位置的多种方式与方法，能比较灵活地运用不同的方式确定
【学习方法】自主探究与小组合作
【学习过程】
模块一 预习反馈
一、学习准备
1、数轴：画一条水平 ，在直线上取一点表示O（叫做 ），选取某一长度作为 ，规定直线上向右为正方向，就得到数轴。
2、任何一个 都可以用数轴上的 来表示。
3、阅读教材：第1节《确定位置》
二、教材精读【新版北师大八年级上册第3章位置与坐标全章导学案B5】
4、行列定位法
行列定位常把平面分成若干行、列，然后利用行号和列号表示平面上点的位置，要准确标记某点的位置需要两个独立的数据，两者缺一不可。
例1 小强与小华买了两张票去观看电影，小强的座号为10排12座，记作（10，12）。若小华买的票记作（10，14），请问小华应怎样去找自己的位置？
分析：从已知的小强的座位号的记法可看出括号内第一个数表示排数，第二个数表示列数。
解：由题意可知，（10，14）表示 排 座。因此应先找到第 排，再在第 排找到 座。
归纳：在“行列定位法”中，明确行列记数的先后顺序是解决问题的关键。
实践练习：
（1）、在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义分别为 。
（2）、若电影院中3排8号记为（3,8）那么“8排3号”记作 。（5,6）表示的是 。
5、“方位角加距离”定位法
用“方位角加距离”定位法（也叫极坐标定位法），是生活中常用的方法，运用此法必须具备两个数据：一是“方位角”；二是“距离”。特别要注意中心位置的确定。
例2 如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙
示意图，对我方潜艇来说：
（1）北偏东40°的方向上的目标
有 ；要想确定敌舰B的位置，还需
要的数据是 。
（2）距我方潜艇图上距离1cm处的敌舰
有 。
（3）要确定每艘敌舰的位置，各需 个数据
归纳：“方位角加距离”定位法是确定位置的一种重要方法，注意数据的准确性。
6、方格定位法
在方格纸上，一点的位置由横向格数与纵向格数确定，记作（横向格数，纵向格数）或记作（水平距离，纵向距离）。要注意横向格数排在前面，纵向格数排在后面。
例3 下图是用黑白两种棋子在方格纸上摆出的两幅图案，如果用（0,0）表示A点的的位置，用（2,1）表示B点的位置，那么
（1）图○1中五个顶点的位置表示为：
（2）图○2中五枚黑子的位置表示为：
（3）图○2中（6,1），（10,8）位置上的棋子分别是那一枚？在图中标记出来。
归纳：用一对数表示位置时注意这对数是有顺序的，一般先写横格所表示的数，再写坚格所表示的数。（先“横”后“纵”）
7、区域定位法
区域定位法是生活中常用的方法，它也需要两个数据才能确定物体的位置，用区域定位法确定的位置具有简单明了的特点，但往往不够准确。
例4 如图所示是某市区部分简图，文化宫在D3
区，体育场在C1区，请说明永红中学在 区。
8、经纬定位法
经纬定位法就是利用经度和纬度来确定物体位置的方法，它需要两个数据才能确定物体的位置。
例5 2013年4月20日，在四川雅安发生了7.0级地震，下列说法能确定雅安的准确位置的是（ ）
A、四川西北部 B、北纬30.3°
C、东经103.0° D、北纬30.3°、东经103.0°
三、教材拓展
9、在海战中，欲确定每艘战舰的位置，需要知道每艘战舰
相对我方潜艇的 和
10
、如图是某市市区几个旅游景点示意图（图中每个小正
方形的边长为1个单位长度），如果以O为原点建立两条互相垂直的数轴，如果用（2，2.5）表示金凤广场的位置，用（11，7）表示动物园的位置.根据此规定：
（1）湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示？
解：
（2）（11，7）和（7，11）是同一个位置吗？为什么？
解：
11、如下图，用直角坐标表示图中六边形各个顶点的位置.
解：
模块二 合作探究
7、下图是把一个树干和一幅扇子在方格纸上摆出的图案.如果用（0，0）表示M的位置，用（2，1）表示N的位置，那么
图1 图2
（1）图1中A、B、C、D、E的位置分别为_________________________________.
(2)图2中A、B、C、D、E、F、G的位置__________________________________.
(3)在图1和图2中分别找出（4，11）和（8，10）的位置.
模块三 形成提升
1、在平面内，确定一个点的位置一般需要的数据个数是（ ）．
A．1 B．2 C．3 D．4
2、如图，已知校门的坐标是（1，1），那么下列对
于实验楼位置的叙述正确的个数为（ ）．
①实验楼的坐标是3； ②实验楼的坐标是（3，3）；
③实验楼的坐标为（4，4）； •
④实验楼在校门的东北方向上，距校门
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、如果（8,6）表示8排6号，那么（6,8）表示 。
4、如图，如果用（0，0）表示点A，（1，0）表示点B，（1，2）表示点F。
想一想：按照这个规律该如何表示其它点的位置：
模块四 小结评价
一、本课知识：
1、在生活中，确定点的位置最少需要 个独立的数据。
2、确定点的位置的方法主要有 、 、 、 、 等。
二、课堂检测
1、小游戏：
“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置. 如果用（1,2）表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置. 那么你能用同样的方表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？
2、如图，马所处的位置为（2，3）.
（1） 你能表示出象的位置吗？
（2） 写出马的下一步可以到达的位置。
3、右图是国际象棋的棋盘，E2在什么位置?又如何描述A、B、C的位置?
4、有趣玩一玩：
中国象棋中的马颇有骑士风度，自古有“马踏八方”之说，如图六(1)，按中国象棋中“马”的行棋规则，图中的马下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八种不同选择，它的走法就象一步从“日”字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点，不能多也不能少。
要将图六(2)中的马走到指定的位置P处，即从（四，6）走到(六，4)，现提供一种走法：(四，6)→(六，5)→(四，4)→(五，2)→(六，4)
(1) 下面提供另一走法，请填上所缺的一步：(四，6)→(五，8)→(七，7)→___→(六，4)
(2)请你再给出另一种走法(要与前面的两种走法不完全相同即可，步数不限)，你的走法是：
5、如图，小王家在1街与2大道的十字路口，如果用（2，2）→(2,3)→(2,4)→(3,4)→(4,4)→(5,4)表示小王从家到工厂上班的一条路径，那么你能用同样的方式写出由家到工厂小王走的路径吗？（写出不同的线路）
第三章 位置与坐标
第2节 3.2.1平面直角坐标系 第1课时
【学习目标】
1、理解平面直角坐标系的有关概念，能正确画出直角坐标系。
2、能在平面直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。
3、解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系。
【学习重难点】
重点：面直角坐标系及其有关概念，根据坐标找点，由点求坐标。
难点：点的坐标的表示。
【学习方法】自主探究与小组合作
【学习过程】
模块一 预习反馈
一、学习准备
1、在生活中，确定点的位置最少需要 个独立的数据。
2、确定点的位置的方法主要有 、 、 、 、 等。
3、规定了 、 、 的直线叫数轴。数轴和实数是 关系。4、阅读教材：第2节《平面直角坐标系》
二、教材精读
第三章 位置与坐标
3.1确定位置（1）
学习目标：
1、掌握平面内确定位置的方法。
2、能确定现实生活中某个点的位置。
学习过程：
一、 旧知回顾：
1、在数轴上,确定一个点的位置需要几个数据?
例如，若A点表示-2，B点表示3，则由______和______就可以在数轴上找到A点和B点的位置。
二、 新知检索：
1、探究：
（1）在电影院内如何找到电影票上指定的位置？
（2）在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？
（3）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？（5，6）表示什么含义？
(4) 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？
2、议一议：
（1）在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？为什么？（考虑电影院层数）
（2）举例说明：在生活中，确定物体的位置的其他方法。
归纳：
①在直线上，确定一个点的位置一般需要__________数据；
②在平面内，确定一个点的位置一般需要__________数据；
③在空间内，确定一个点的位置一般需要__________数据.
三、 典例分析：
例1、下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1厘米表示20海里），对我方潜艇O来说：
（1） 北偏东40°的方向上有哪些目标？想要确定敌舰B的位置，还需要什么数据?
（2） 距离我方潜艇20海里的敌舰有几艘？
（3） 要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？【新版北师大八年级上册第3章位置与坐标全章导学案B5】
例2：P55做一做
四、 题组训练
1、在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（ ）
Ａ．３楼５号 Ｂ．北偏西４０°Ｃ．解放路３０号Ｄ．东经１２０°，北纬３０°
2、海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定 （ ）
Ａ．方位角 Ｂ．距离 Ｃ．失火轮船的国籍 Ｄ．方位角和距离
3、如果把电影票“6排3号”简记为（6，3），小红的编号为（5，2），小芳的编号为（3，2），则（ ） Ａ．小红的座位比小芳靠前 Ｂ．小芳的座位比小红的偏
Ｃ．两人离屏幕一样远 Ｄ．小红的座位比小芳的靠后
4、已知A在灯塔B的北偏东30°的方向上，则灯塔B在小岛A的________ 的方向上。
5、剧院的6排4号可以记作（6，4），那么10排5号可以记作__________，
(3,5)表示的意义是____________________。
6、在数轴上，与表示—4的点距离是6个单位的点表示的数是___________。
7、如果用（7，2）表示七（2）班，那么八（4）班可以表示成__________。
8、小李家在小张家北偏东30°的1000米处，那么小张家在小李家___________。
9、介绍你在班内所处的位置。
10、如图，在一个建筑区内有三栋楼房A、B、C，已知C在A的正东20米处，B在C的正北20米处，那么B位于A什么方向上？距离是多少米？ B
A C C 11、如果用（0，0）表示点A的位置，用（2，1）表示点B的位置，(这里的数据有两个，一个表示水平方向与A点距离，另一个表示竖直方向上到A点的距离)那么
（1）图①中五角星五个顶点的位置如何表示？
（2）图②中五枚黑棋子的位置如何表示？
（3）图②中（6，1），（10，8）位置上的棋子分别是哪一枚?标记出来。
3.2平面直角坐标系（1）
学习目标：
1．理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；
2．认识并能画出平面直角坐标系；
3．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。
学习过程：
一、 旧知回顾：
1、下图是一张某市旅游景点的示意图，根
回答以下问题：
（1） 怎样确定各个景点位置的？
（2） “大成殿”在“中心广场”南、西各
多少个格？“碑林”在“中心广场”
北、东各多少个格？
据示意图，图1
二、新知检索：
1、平面直角坐标系定义：在平面内，两条____________且有公共_________的数轴组成平面直角坐标系简称_________________。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直，取__________和__________的方向分别为两条数轴的正方向，水平的数轴叫做_______或_______，铅直的数轴叫做_______或_______，两者统称为_______，它们的公共原点O称为直角坐标系的_______。
2、根据图1，如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，如何表示“碑林”、“大成殿”的位置呢。
3、两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分叫做第一象限，其他三个部分按_______
方向依次叫做第_______象限和第_______象限和第_______象限。
4、如图，对于平面内任意一点P，过点P分别向x 轴，y轴作_______，垂足在x轴、
y轴上对应的数a，b分别叫做点P的_______、_______，有序数对（a，b）叫做点P
的_______。
三、典例分析
例1、写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。线段BC、CE的位置有什么特
征?B,C两点、C,E两点的坐标之间分别有什么关系？
归纳：特殊位置上的点的坐标特点
（1）坐标轴上的点
（2）与坐标轴平行的直线上的点
（3）各象限内的点
（4）对称点
（5）一三象限两轴夹角平分线上的点，二四象限两轴夹角平分线上的点
四、题组训练
1、点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为___________。
2、若x轴上点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为____________________。
3、已知点M（3a—9，1—a）在第三象限，且它的坐标都是整数，则a=________。
4、在平面直角坐标系中，点P（—1，2）的位置在第_______象限。
5、点P（—2，1）关于y轴对称的点的坐标为___________。
6、若点（a，2）在第二象限，且在两坐标轴的夹角平分线上，则a=__________。
7、在下图中，确定A，B，C，D，E，F，G的坐标。
8、写出右上图中平行四边形ABCD各个顶点的坐标；A与D，B与C的纵坐标是否相同说明理由；A与B，C与D的横坐标是否相同说明理由。
9、如图，分别写出八边形各个顶点的坐标。
10、右上图是画在方格纸上的某岛简图。
（1）分别写出地点A，L，N，P，E的坐标；
（2）（4，7），（5，5），(2，5)所代表的地点分别是什么？
3.2平面直角坐标系（2）
学习目标：
1．
在给定的直角坐标系中，会根据坐标轴描出点的位置，由点的位置写出它的坐标
2． 能建立平面直角坐标系确定点的坐标。
学习过程：
一、旧知回顾：
平面直角坐标系定义：在平面内，两条____________且有公共_________的数轴组成平面直角坐标系。
二、新知检索：
下图是在直角坐标系中描点（－9，3），（－9，0），（－3，0），（－3，3），并依次用线段连接起来形成的图形。依照上述方法在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来。观察所得图形，你感觉像什么？
（1）（－6，5），（－10，3），（－9，3），（－3，3），（－2，3），（－6，5）；
（2）（3.5，9），（2，7），（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）；
（3）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）；
（4）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）。
例1、已知矩形ABCD的长与宽分别是6，4，在方
格纸上建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的
坐标。
第三章 位置与坐标
3.1确定位置（1）
学习目标：
1、掌握平面内确定位置的方法。 2、能确定现实生活中某个点的位置。 学习过程： 一、 旧知回顾：
1、在数轴上,确定一个点的位置需要几个数据?
例如，若A点表示-2，B点表示3，则由______和______就可以在数轴上找到A点和B点的位置。 二、 新知检索： 1、探究：
（1）在电影院内如何找到电影票上指定的位置？
（2）在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？ （3）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？（5，6）表示什么含义？ (4) 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？ 2、议一议：
（1）在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？为什么？（考虑电影院层数） （2）举例说明：在生活中，确定物体的位置的其他方法。 归纳：
①在直线上，确定一个点的位置一般需要__________数据；
②在平面内，确定一个点的位置一般需要__________数据； ③在空间内，确定一个点的位置一般需要__________数据. 三、 典例分析：
例1、下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1厘米表示20海里），对我方潜艇O来说： （1） 北偏东40°的方向上有哪些目标？想要确定敌舰B的位置，还需要什么数据? （2） 距离我方潜艇20海里的敌舰有几艘？
（3） 要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？
例2：P55做一做 四、 题组训练
1、在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（ ）
Ａ．３楼５号 Ｂ．北偏西４０°Ｃ．解放路３０号Ｄ．东经１２０°，北纬３０° 2、海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定 （ ）
Ａ．方位角 Ｂ．距离 Ｃ．失火轮船的国籍 Ｄ．方位角和距离
3、如果把电影票“6排3号”简记为（6，3），小红的编号为（5，2），小芳的编号为（3，2），则（ ） Ａ．小红的座位比小芳靠前 Ｂ．小芳的座位比小红的偏 Ｃ．两人离屏幕一样远 Ｄ．小红的座位比小芳的靠后
4、已知A在灯塔B的北偏东30°的方向上，则灯塔B在小岛A的________ 的方向上。 5、剧院的6排4号可以记作（6，4），那么10排5号可以记作__________， (3,5)表示的意义是____________________。
6、在数轴上，与表示—4的点距离是6个单位的点表示的数是___________。 7、如果用（7，2）表示七（2）班，那么八（4）班可以表示成__________。
8、小李家在小张家北偏东30°的1000米处，那么小张家在小李家___________。 9、介绍你在班内所处的位置。
10、如图，在一个建筑区内有三栋楼房A、B、C，已知C在A的正东20米处，B在C的正北20米处，那么B位于A什么方向上？距离是多少米？
B
A C
C 11、如果用（0，0）表示点A的位置，用（2，1）表示点B的位置，(这里的数据有两个，一个表示水平
方向与A点距离，另一个表示竖直方向上到A点的距离)那么
（1）图①中五角星五个顶点的位置如何表示？ （2）图②中五枚黑棋子的位置如何表示？
（3）图②中（6，1），（10，8）位置上的棋子分别是哪一枚?标记出来。
3.2平面直角坐标系（1）
学习目标：
1．理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念； 2．认识并能画出平面直角坐标系；
3．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。 学习过程： 一、 旧知回顾：
1、下图是一张某市旅游景点的示意图，根回答以下问题：
（1） 怎样确定各个景点位置的？
（2） “大成殿”在“中心广场”南、西各
多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？
据示意图，
图1
二、新知检索：
1、平面直角坐标系定义：在平面内，两条____________且有公共_________的数轴组成平面直角坐标系简称_________________。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直，取__________和__________的方向分别为两条数轴的正方向，水平的数轴叫做_______或_______，铅直的数轴叫做_______或_______，两者统称为_______，它们的公共原点O称为直角坐标系的_______。
2、根据图1，如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，如何表示“碑林”、“大成殿”的位置呢。 3、两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分叫做第一象限，其他三个部分按_______方向依次叫做第_______象限和第_______象限和第_______象限。
4、如图，对于平面内任意一点P，过点P分别向x 轴，y轴作_______，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的_______、_______，有序数对（a，b）叫做点P的_______。 三、典例分析
例1、写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。线段BC、CE的位置有什么特征?B,C两点、C,E两点的坐标之间分别有什么关系？
归纳：特殊位置上的点的坐标特点 （1）坐标轴上的点
（2）与坐标轴平行的直线上的点 （3）各象限内的点
（4）对称点
（5）一三象限两轴夹角平分线上的点，二四象限两轴夹角平分线上的点
四、题组训练
1、点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为___________。 2、若x轴上点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为____________________。 3、已知点M（3a—9，1—a）在第三象限，且它的坐标都是整数，则a=________。 4、在平面直角坐标系中，点P（—1，2）的位置在第_______象限。 5、点P（—2，1）关于y轴对称的点的坐标为___________。
6、若点（a，2）在第二象限，且在两坐标轴的夹角平分线上，则a=__________。 7、在下图中，确定A，B，C，D，E，F，G的坐标。
8、写出右上图中平行四边形ABCD各个顶点的坐标；A与D，B与C的纵坐标是否相同说明理由；A与B，C与D的横坐标是否相同说明理由。 9、如图，分别写出八边形各个顶点的坐标。
10、右上图是画在方格纸上的某岛简图。
（1）分别写出地点A，L，N，P，E的坐标；
（2）（4，7），（5，5），(2，5)所代表的地点分别是什么？
3.2平面直角坐标系（2）
学习目标：
1．
在给定的直角坐标系中，会根据坐标轴描出点的位置，由点的位置写出它的坐标
2． 能建立平面直角坐标系确定点的坐标。 学习过程： 一、旧知回顾：
平面直角坐标系定义：在平面内，两条____________且有公共_________的数轴组成平面直角坐标系。 二、新知检索： 下图是在直角坐标系中描点（－9，3），（－9，0），（－3，0），（－3，3），并依次用线段连接起来形成的图形。依照上述方法在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来。观察所得图形，你感觉像什么？ （1）（－6，5），（－10，3），（－9，3），（－3，3），（－2，3），（－6，5）； （2）（3.5，9），（2，7），（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）； （3）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）； （4）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）。
例1、已知矩形ABCD的长与宽分别是6，4，在方 格纸上建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的
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