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八年级上册复习
一、全等三角形
1.定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
理解：①全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关；②一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形；③三角形全等不因位置发生变化而改变。
2.全等三角形的性质
（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。
理解：①长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；②对应角的对 边为对应边，对应边对的角为对应角。 （2）全等三角形的周长相等、面积相等。
（3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。
3.全等三角形的判定
边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”)
边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”) 角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”) 角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”)
斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”).
典型例题：
1. 如图，AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上的一点。求证：BF=CF
F
2. 已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求证：∠B=2∠C A
B
2. 如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP,MB⊥OQ，A、B为垂足，AB交OM于点N．
求证：∠OAB=∠OBA
B
D
C
A
- 1 -
二．轴对称性图形
1．线段的轴对称性：
① 线段是轴对称图形，对称轴有两条；一条是线段所在的直线， 另一条是这条线段的垂直平分线。
②线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。 ③到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 结论：线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合
2．角的轴对称性：
①角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线。 ②角平分线上的点到角的两边距离相等。
③到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。 结论：角的平分线是到角的两边距离相等的点的集合
3. 等腰三角形轴对称性：
（1）”三线合一”
（2）等边三角形性质判定
（3）直角三角形中斜边上的中线是斜边的一半
（4）在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，则它所角所对的直角边等于斜边的一半．
4.尺规作图
（1）角平分线
（2）线段垂直平分线
（3）过点（线外和线上）作已知直线的垂线 （4）作等腰三角形
典型例题：
例1：已知ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，交AC于E，已知BEC的周长是16。求ABC的周长.
例2：如图，已知∠AOB及点C、D，求作一点P，使PC=PD，并且使点P到OA、OB的距离相等。 A
D ²
² C
- 2 -
O
例3：如图，已知直线l及其两侧两点A、B。 （1） 在直线l上求一点P，使PA=PB；
B
²
（2）在直线l上求一点Q，使l平分∠AQB。 l
A ²
例4：如图，直线a、b、c表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，可供选择的地址有几处？如何选？
a
例5：已知：如图，在ΔABC中，O是∠B、∠C外角的平分线的交点，那么点O在∠A的平分线上吗？为什么？
A
C
E O
例6：如图，已知：AD和BC相交于O，∠1=∠2，∠3=∠4。试判断AD和BC的关系，并说明理由。 C
A D
- 3 -
b
当堂检测
1.若等腰三角形的一个内角等于88°，则另外两个角的度数分别为（ ） A、88°、4°
B、46°、46°或88°、4° D、88°、24°
C、46°、46°
2.若等腰三角形的一个内角等于92°，则另两个角的度数分别是（ ）
A、92°、16° B、44°、44° C、92°、16°或44°、44° D、46°、46° 3.等腰三角形的一边长是10，另一连长是7，则它的周长是（ A、27
B、24
C、17
D、27或24
）
4.已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长是（ ） A、12
B、12或15
C、15
D、15或18
5.如图，∠B＝∠C，∠1＝∠3，则∠1与∠2之间的关系是（ ）
A、∠1＝2
∠2 B、3∠1－∠2=180° C、∠1＋3∠2＝180° D、2∠1＋∠2＝180°
6.如图，已知E、F两点在线段BC上，AB＝AC，BF＝CE，你能判断线段AF和AE的大小关系吗?说明理由．(你能用两种以上的方法说明吗?)
A【苏科版八年级数学上册电子书】
B C E F
7.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，高CD和角平分线AE交于点F，EH⊥AB于点H，那么CF＝EH吗？说明理由。
D H B
- 4 -
三．勾股定理
1.勾股定理的证明：
在如下图中，证明：a＋b=c。
2
2
2
2.勾股定理：
3.勾股定理的逆定理
随堂训练
1．已知△ABC中，∠A= ∠B= ∠C，则它的三条边之比为（ ）． A．1：1：1 B．1：1 ：2 C．1：2 ：3 D．1：4：1 2．下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（ ）．
A．6，7，8 B．5，6，7 C．4，5，6 D．3，4，5 3．若等边△ABC的边长为2cm，那么△ABC的面积为（ ）．
2222
A． cm B．2 cm C．3 cm D．4cm
4.直角三角形的两直角边分别为5cm，12cm，其中斜边上的高为（ ）
A．6cm B．8．5cm C．30／13cm D．60／13 cm
5.如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外
B壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行 cm
A
6. 如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米？（先画出示意图，然后再求解） 7．如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？
C
B E
- 5 -
一、全等三角形
1.定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
理解：①全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关；②一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形；③三角形全等不因位置发生变化而改变。
2、全等三角形有哪些性质
（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。
理解：①长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；②对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。
（2）全等三角形的周长相等、面积相等。
（3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。
3、全等三角形的判定
边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”)
边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”)
角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”)
角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”)
斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”)
二、角的平分线：从一个角的顶点得出一条射线把这个角分成两个相等的角，称这条射线为这个角的平分线。
1、性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
2、判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。
三、学习全等三角形应注意以下几个问题：
（1) 要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；
（2表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；
（3） “有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；
（4）时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角”
（5）截长补短法证三角形全等。
一、轴对称图形
1. 把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。
2. 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点
3.轴对称与轴对称图形的性质
①关于某直线对称的两个图形是全等形。
②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 ③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
⑤ 两个图形关于某条直线成轴对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。
二、线段的垂直平分线
1.定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫
中垂线。
2.性质：线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等
3.判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上
三、用坐标表示轴对称小结：
1.在平面直角坐标系中
①关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数;
②关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等;
③关于原点对称的点横坐标和纵坐标互为相反数；
④与X轴或Y轴平行的直线的两个点横（纵）坐标的关系；
⑤关于与直线X=C或Y=C对称的坐标
点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_（x, -y）_____.
点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为___（-x, y）___.
2.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等
四、（等腰三角形)知识点回顾
1.等腰三角形的性质
①.等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）
②.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一） 理解：已知等腰三角形的一线就可以推知另两线。
2、等腰三角形的判定：
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等角对等边）
五、（等边三角形）知识点回顾
1.等边三角形的性质：
等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于600 。
2、等边三角形的判定：
①三个角都相等的三角形是等边三角形。
②有一个角是600的等腰三角形是等边三角形。
3.在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
1、勾股定理： 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
数学式子： a
∠C=900a2b2c2
A 2、神秘的数组(勾股定理的逆定理)：
222如果三角形的三边长a、b、c满足a＋b＝c，那么这个三角形是直角三角形.
数学式子：
a2b2c2∠C=900
满足a＋b＝c三个数a、b、c叫做勾股数。
3. 一般的，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做二次方根。
一个正数的平方根有两个，他们互为相反数。
0只有一个平方根，它是0本身。负数没有平方根。 222
一般的，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，也称为三次方根。 正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.
无限不循环小数称为无理数。有理数和无理数统称为实数。
常见的无理数有：⑴无限不循环小数：如0.010010001……
⑵
⑶ 圆周率：如-3.14、
4、近似数的认识：
实际生产生活中的许多数据都是近似数，例如测量长度，时间，速度所得的结果都是近似数，且由于测量工具不同，其测量的精确程度也不同。在实际计算中对于像π这样的数，也常常需取它们的近似值.请说说生活中应用近似数的例子。
取一个数的近似值有多种方法，四舍五入是最常用的一种方法。用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
例如，圆周率π=3.1415926…
取π≈3，就是精确到个位（或精确到1）
取π≈3.1，就是精确到十分位（或精确到0.1）
取π≈3.14，就是精确到百分位（或精确到0.01）
取π≈3.142，就是精确到千分位（或精确到0.001）
5、有效数字：
对一个近似数，从左面第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。
例如：上面圆周率π的近似值中，3.14有3个有效数字3，1，4；
3.142有4个有效数字3，1，4，2. 等。 3
第四章 数量、位置的变化
数量、位置的变化、平面直角坐标系
1、数量的变化：
⑴生活中处处有变化的数量关系，并且这些变化的数量之间往往有一定的联系；感受用变化的观点分析数字信息的重要意义。
⑵实际问题中的数量常常会发生变化，表示这种变化通常有3种各具特色的表达方式——表格、图形、式子，可根据实际情况灵活选用。
2、位置的变化：
现实生活中，人们既关心事物的数量变化，也关心事物的位置变化，如行驶中的车辆、飞行中的火箭、航行中的船只、移动中的台风等位置的变化。
3、平面直角坐标系：
⑴有关概念：平面上有公共原点且互相垂直的2条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。水平方向的数轴称为x轴或横轴；竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。它们统称坐标轴。公共原点O称为坐标原点。
⑵确定点的位置（点坐标）
①若平面内有一点P（如图），我们应该如何确定它的位置？
（过点P分别作x、y轴的垂线，将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数，这样的有序实数对叫做点的坐标，可表示为P（a，b）
②若已知点Q的坐标为（m，n），该如何确定点Q的位置？
（分别过x、y轴上表示m、n的点作x、y轴的垂线，两线的交点即为点Q）
4、点坐标的特征：
⑴四个象限内点坐标的特征：
两条坐标轴将平面分成４个区域称为象限，按逆时针顺序分别记作第一、二、三、四象限。
⑵数轴上点坐标的特征：
x轴上的点的纵坐标为0，可表示为（a，0）；
y轴上的点的横坐标为0，可表示为（0，b）。
⑶象限角平分线上点坐标的特征：
第一、三象限角平分线上点的横、纵坐标相等，可表示为(a，a)；第二、四象限角平分线上点的横、纵坐标互为相反数，可表示为(a，-a)。
⑷对称点坐标的特征：
P(a，b)关于x轴对称的点的坐标为(a，-b)；
P(a，b)关于y轴对称的点的坐标为(-a，b)；
P(a，b)关于原点对称的点的坐标为(-a，-b)。
第五章 一次函数
-----------一次函数
一.常量、变量：
在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做变量；数值始终不变的量叫做常量。
二、函数的概念：
函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．
三、函数中自变量取值范围的求法：
（1）用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。
（2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。
（3）用寄次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。
用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一切实数。
（4）若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。
（5）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。
四、函数图象的定义：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．
五、用描点法画函数的图象的一般步骤
1、列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。）
注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。
2、描点：（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。
3、连线：（按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来）。
六、函数有三种表示形式：
（1）列表法（2）图像法（3）解析式法
七、正比例函数与一次函数的概念：
一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。 一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数.
当b =0 时,y=kx+b即为 y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例.
八、正比例函数的图象与性质：
（1)图象:正比例函数y= kx (k 是常数，k≠0)) 的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y= kx。
(2)性质:当k>0时,直线y= kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k<0时,直线y= kx经过二,四象限，从左向右下降，即随着 x的增大y反而减小。
九、求函数解析式的方法:
待定系数法：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法。
1. 一次函数与一元一次方程：从“数”的角度看x为何值时函数y= ax+b的值为0．
2. 求ax+b=0(a, b是常数，a≠0)的解，从“形”的角度看，求直线y= ax+b与x 轴交点的横
坐标
3. 一次函数与一元一次不等式：
解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0)．从“数”的角度看，x为何值时函数y= ax+b的值大于0．
4.解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0) ．从“形”的角度看，求直线y= ax+b在x 轴上方的部分（射线）所对应的的横坐标的取值范围．
苏科版数学八年级上册知识点
第一章 全等三角形
能够完全重合的两个图形叫全等形。全等三角形的性质： 1
、全等三角形的对应边相等 2、全等三角形的对应角相等
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS” 三边对应相等的三角形全等，简写为“边边边”或“SSS
”
斜边、
直角边公理 斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等
（可以简写成“斜边、直角边公理”或“HL”） 第二章 轴对称
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合， 那么这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称， 这条直线叫对称轴，两个图形中对应点叫做对称点 轴对称图形
那么成这个图形是轴对称图形，这条直线式对称轴 垂直平分线
垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线 轴对称性质：
1、成轴对称的两个图形全等
2、如歌两个图形成轴对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 3、成轴对称的两个图形的任何对应部分成轴对称
4、成轴对称的两条线段平行或所在直线的交点在对称轴上 线段的对称性：
1、线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是对称轴 2、线段的垂直平分线上的点到线段两端距离相等 3、到线段两端距离相等的点在垂直平分线上
F
角的对称性：
1、角是轴对称图形，角平分线所在的直线是对称轴 2、角平分线上的点到角的两边距离相等 3、到角的两边距离相等的点在角平分线上 等腰三角形的性质：
1、等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是对称轴 2、等边对等角 3、三线合一 等腰三角形判定：
1、两边相等的三角形是等边三角形 2、等边对等角
直角三角形斜边上中线等于斜边一半 等边三角形判定及性质：
1、三条边相等的三角形是等边三角形 2、等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴 3、等边三角形每个角都等于60°
(补充) 等腰梯形：两腰相等的梯形是等腰梯形 等腰梯形性质：
1、等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是对称轴 2、等腰梯形在同一底上的两个角相等 3、等腰梯形对角线相等 等腰梯形判定：
1.、两腰相等的梯形是等腰梯形
2、在同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形 第三章 勾股定理
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 a²＋b²＝c²
勾股定理逆定理：如果一个三角形三边a、b、c满足a²＋b²＝c²,那么这个三角形是直角三角形
勾股数：满足a²＋b²=c²的三个正整数a、b、c称为勾股数 第四章 实数
平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称二次方根 如果x²=a，那么x叫做a的平方根 平方根的性质：
1、一个正数有两个平方根，它们互为相反数 2、0只有一个平方根，是0 3、负数没有平方根
算术平方根：正数a的正的平方根叫a的算术平方根 0的算术平方根是0
开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方
立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，也称三次方根 如果x³＝a，那么a是x的立方根 立方根的性质： 1、正数的立方根是正数 2、负数的立方根是负数 3、0的立方根是0【苏科版八年级数学上册电子书】
开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方
实数包括：1.有理数：有限小数或无限循环小数 2.无理数：无限不循环小数 实数分为： 正实数 0 负实数 第五章 平面直角坐标系
平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，水平方向的数轴称为x轴或横轴，竖直方向的数轴称为y轴或纵轴，它们统称坐标轴，公共原点O称为坐标原点 y
第二象限第一象限
（－，＋）（＋，＋）
x
第三象限第四象限
（－，－）（＋，－）
x轴上点的纵坐标为0；y轴上点的横坐标为0 第六章 一次函数
在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常量，可取代数值的量叫变量
函数：如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且相对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，x是自变量，y是应变量
一次函数：如果两个变量x与y之间的函数关系可以表示为y=kx+b（k、b为常数且k≠0）的形式，那么称y是x的一次函数，当b=0时，y叫做x的正比例函数
一次函数y=kx+b（k≠0）的性质：
1、当k＞0时，y随x的增大而增大，经过一、三象限 2、当k＜0时，y随x的增大而减小，经过二、四象限 3、当b＞0时，直线与y轴交与正半轴 4、当b＜0时，直线与y轴交于负半轴 5、当b= 0时，直线经过坐标原点
一次函数与二元一次方程的关系：一般地，一次函数y=kx＋b图象上任意一点的坐标都是二元一次方程kx-y＋b=0的解；一二元一次方程kx-y＋b=0的解为坐标的点都在一次函数y=kx＋b的图象上
利用图象法解二元一次方程组的解：一般地，如果两个一次函数的图象有一个交点，那么交点的坐标就是相应的二元一次方程组的解
2014年苏教版八年级上册数学目录
第一章 图形的全等
1.1全等图形
1.2全等三角形
1.3探索三角形全等的条件
第二章 轴对称图形
2.1轴对称与轴对称图形
2.2轴对称的性质
2.3设计轴对称图案
2.4线段、角的轴对称性
2.5等腰三角形的轴对称性
第三章 勾股定理与平方根
3.1勾股定理
3.2勾股定理的逆定理
3.3勾股定理的简单应用
第四章 实数
4.1平方根
4.2立方根
4.3实数
4.4近似数
第五章 平面直角坐标系
5.1物体位置的确定
5.2平面直角坐标系
第六章 一次函数
6.1函数
6.2一次函数
6.3一次函数的图象
6.4用一次函数解决问题
6.5一次函数与二元一次方程
6.6一次函数、一元一次方程和一元一次不等式
1.1生活、数学 1.2活动、思考 2.有理数 2.1正数、负数 2.2有理数、无理数 2.3数轴
2.4绝对值与相反数 2.5有理数的加法与减法 2.6有理数的乘法和除法 2.7有理数的乘方 2.8有理数的混合运算 3.代数式 3.1字母表示数 3.2代数式 3.3代数式的值 3.4合并同类项 3.5去括号 3.6整式的加减 4.一元一次方程 4.1从问题到方程 4.2解一元一次方程 4.3用一元一次方程解决问题 5.走进图形世界 5.1丰富的图形世界 5.2图形的运动 5.3展开与折叠
5.4主视图、左视图、俯视图 6.平面图形的认识(一) 6.1线段、射线、直线 6.2角
6.3余角、补角、对顶角 6.4平行
(二) 7.1直线平行的条件 7.2直线平行的性质 7.3图形的平移 7.4认识三角形
7.5多边形的内角和与外交和 活动:利用平移设计图案
8.幂的运算 8.1同底数幂的乘法 8.2幂的乘方与积的乘方 8.3同底数幂的除法 9.整式乘法与因式分解 9.1单项式乘单项式 9.2单项式乘多项式 9.3多项式乘多项式 9.4乘法公式 9.5多项式的因式分解 10.二元一次方程组 10.1二元一次方程 10.2二元一次方程组 10.3解二元一次方程组 10.4三元一次方程组 10.5用二元一次方程组解决问题
11.一元一次不等式 11.1生活中的不等式 11.2不等式的解集 11.3不等式的性质 11.4解一元一次不等式 11.5用一元一次不等式解决问题
11.6一元一次不等式组 12.证明 12.1定义与命题 12.2证明 12.3互逆命题
1.1全等图形 1.2全等三角形
1.3探索三角形全等的条件 2.轴对称图形
2.1轴对称、轴对称图形 2.2轴对称的性质 2.3设计轴对称图形 2.4线段、角的轴对称 2.5等腰三角形的轴对称性质 3.勾股定理 3.1勾股定理 3.2勾股定理的逆定理 3.3勾股定理的简单应用 4.实数 4.1平方根 4.2立方根 4.3实数 4.4近似数 5.平面直角坐标系 5.1物体位置的确定 5.2平面直角坐标系 6.一次函数 6.1函数 6.2一次函数 6.3一次函数的图像 6.4用一次函数解决问题 6.5一次函数与二元一次方程 6.6
一次函数、一元一次方程 7.1普查与抽样调查 7.2统计表、统计图的选用 7.3频数和频率 8.认识概率
8.1确定事件与随机事件 8.2可能性的大小 8.3频率与概率
9.中心对称图形——平行四边形
9.1图形的旋转
9.2中心对称与中心对称图形 9.3平行四边形 9.4矩形、菱形、正方形 9.5三角形的中位线 活动:设计对称图案 10.分式 10.1分式
10.2分式的基本性质 10.3分式的加减 10.4分式的乘除 10.5分式方程 11.反比例函数 11.1反比例函数
11.2反比例函数的图像与性质
11.3用反比例函数解决问题 12.二次根式 12.1二次根式 12.2二次根式的乘除 12.3二次根式的加减
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