8年级数学期末复习题

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8年级数学期末复习题(一)
2014年八年级数学期末试卷

2014年春季八年级期末数学试卷

满分：100分 时量：90分钟

一、填空题 （每题3分，共计30分）

1、当x= . 2、化简＝ .

3、点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则k= .

4、如图△ABC中，∠B＝90°，AB=1,BC=2,则AC的长为5中，∠A＝50°,则∠B＝ ，∠C＝ . 6、一次函数y=2x-1的图象不经过第 象限.

7、等腰△ABC的底边BC为16，底边上的高AD为6，则腰AB的长为 . 8、菱形ABCD的周长为20，对角线AC＝8，则菱形的面积是 . 9、y=-x-2与x轴的交点坐标为 .

10、两名篮球运动员进行投篮比赛，若甲的成绩的方差为0.081，乙的成绩方差是 0.079，由此估计 的成绩比较稳定。

二、选择题（每小题3分，共计30分）

1、下列各式中，最简二次根式是（ ） A2、下列计算正确的是（ ）

A C0 D9 3、当k＜0时，函数y=kx的图象大致是（ ）

4、正方形是轴对称图形，它的对称轴共有（ ）条

A、1条 B、2条 C、3条 D、4条

5、正方形的边长为1，则其对角线长是（ ）

A、1 B、2 C、6、下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ）

A、6、8、10 B、8、15、17 C、12 D、2、2、3

7、某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80、90、75、75、80、80，下列表述错 误的是（ ）

A、众数是80 B、中位数是75 C、平均数是80 D、极差是15 8、函数y=-x+3的图象上有两点A（x1、y1）,B(x2、y2)且x1＜x2那么下列结论正确的 是（ ）

A、y1＜y2 B、y1＞y2 C、y1＝y2 D、y1与y2之间的大小关系中确定 9、直角三角形的两边长分别为3、4，则第三边长为（ ） A、5 B、4 D、510、一次函数y=kx+1(k≠0)的图象与正比例y=x的图象交点的横坐标是x=2，则k 的值为（ ）

A、

12 B、-1

2

C、2 D、-2 三、解答题（共计40分）

1、（本题8分）已知求下列各式的值.

（1）x2

-y2

(2)x2

+xy+y2

2、（本题6分）已知一次函数的图象经过点A(3,5)和点B（-4，-9），求这个一次函数的解析式.

3、（本题6分）已知，如图E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE,求证EB∥DF. 5、（本题11分）甲、乙两人到距学校6千米的敬老院去参加献爱心活动，甲骑车，乙步行，他们沿相同线路前往，如图L1、L2分别表示甲、乙前往目的地所走的路程y(千米)随时间x（分钟）变化的函数图象. 根据图象解答下列问题：

（1）甲、乙两人谁先出发？先出发多少分钟？（2分）

4、（本题9分）△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12. （1）求△ABC的面积； （2）求斜边AB； （3）求高CD.

（2）甲的速度为 千米/分（2分） 乙的速度 千米/分（2分） （3）求L1、L2的解析式；（5分）

八年级数学参考答案

一、填空题

1、 2、 3、 4、

5、6、 7、 8、 9 10、

二、选择题

1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、

三、解答题

1、解：（1）x2-y2

2＝

（2）x2+xy-y2=x2+2xy+y2-xy=(x+y)2

2

2、解：设一次函数解析式为y=kx+b

把A（3，5）B（-4，-9）代入得：

3kb5 

4kb9

解得：

k2

b1

y2x1

3、证明：∵四边形ABCD为平行四边形

∴AD∥BC，AD＝BC ∴∠DAF=∠BCE 又AF=CE

∴△AOF≌△CBE(SAS) ∴∠DFA=∠BEC ∴EB∥DF 4、解：（1）S△ABC＝1ACBC151230

2

2

（2）∵∠C＝90°，AC＝5，BC＝12

∴AB

13 （3）∵S△ABC＝1ACBC1ABCD

2

2

∴5×12=13×CD ∴CD＝60

13

5、解：（1）乙先出发，出发30分钟

（2） 0.3 ， 0.1

（3）L1的解析式y1=0.3x-9 (3分)

L2的解析式y2=0.1x (2分)

8年级数学期末复习题(二)
八年级下册数学期末考试基础复习题

二次根式基础训练

一、判断题：（每小题1分，共5分）

1．(2)2＝2．（ ） 2．1x2是二次根式．（ ）

3．2122＝22＝13－12＝1．（ ）

4．a，ab2，c1是同类二次根式．（ ） a

5．ab的有理化因式为ab．（ ）

二、填空题：（每小题2分，共20分）

6．等式(x1)2＝1－x成立的条件是_____________． 7．当x____________时，二次根式2x3有意义．

8．比较大小：－2______2－．

119．计算：(3)2()2=__________． 22

10．计算：1243·a＝______________． 391111．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示： 则3a－(3a4b)2＝______________．

12．若x8＋y2＝0，则x＝___________，y＝_________________． 13．3－25的有理化因式是____________．

14．当11＜x＜1时，x22x1－xx2＝______________． 24

15．若最简二次根式3ba2与4ba是同类二次根式，则a＝______， b＝

____．

三、选择题：（每小题3分，共15分）

16．下列变形中，正确的是（ ）

22（A）(23)2＝2×3＝6 （B）()2＝－ 55

（C）916＝9 （D）9)(4)＝4

17．下列各式中，一定成立的是（ ）

（A）(ab)2＝a＋b （B）(a21)2＝a2＋1

（C）a21＝a1·a1 （D）1a＝bbab

18．若式子2x1－2x＋1有意义，则x的取值范围是（ ）

（A）x≥111 （B）x≤ （C）x＝ （D）以上都不对 222

19．当a＜0，b＜0时，把

（A）a化为最简二次根式，得（ ） b111ab （B）－ab （C）－ab （D）bab bbb

20．当a＜0时，化简|2a－a2|的结果是（ ）

（A）a （B）－a （C）3a （D）－3a

五、计算：（每小题5分，共20分）

23．（48－4

25．＋11）－（3－20.5）； 24．（548＋－67）÷； 831ab2－4＋2(2－1)0； 26．（a3b－＋2＋ab）÷2ba21

b． a

六、求值：（每小题6分，共18分）

27．已知a＝11b，b＝，求－的值． 24aa28．已知x＝12，求x－x＋的值． 2

29．已知x2y＋x2y8＝0，求(x＋y)x的值．

七、解答题：30．（7分）已知直角三角形斜边长为（26＋）cm，一直角边长为（＋2）cm，求这个直角三角形的面积．

31．（7分）已知|1－x|－x28x16＝2x－5，求x的取值范围．

探索勾股定理

一、基础达标:

1. 下列说法正确的是（ ）

A.若 a、b、c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2；

B.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2；

C.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，A90，则a2＋b2＝c2；

D.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，C90，则a2＋b2＝c2．

2. △ABC的三条边长分别是a、b、c，则下列各式成立的是（ ）

A．abc B. abc C. abc D. a2b2c2

3．直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（ ）

A．121 B．120 C．90 D．不能确定

4．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（ ）

A．42 B．32 C．42 或 32 D．37 或 33

5．斜边的边长为17cm，一条直角边长为8cm的直角三角形的面积是 ．

6．假如有一个三角形是直角三角形，那么三边a、b、c之间应满足 ，其中 边是直角所对的边；如果一个三角形的三边a、c满足a2c2b2，b、

那么这个三角形是 三角形，其中b边是 边，b边所对的角是 ．

7．一个三角形三边之比是10:8:6，则按角分类它是 三角形．

8． 若三角形的三个内角的比是1:2:3，最短边长为1cm，最长边长为2cm，则这个三角形三个角度数分别是 ，另外一边的平方是 ．

9．如图，已知ABC中，C90，BA15，

AC12，以直角边BC为直径作半圆，则这个半B

A 3cm12cm 10． 一长方形的一边长为，面积为，那

么它的一条对角线长是 ．

11．如图，一个高4m、宽3m的大门，需要在对角线的顶点间加固一个木条，求木条的长．【8年级数学期末复习题】

12.一个三角形三条边的长分别为15cm，20cm，25cm，这个三角形最长边上的高是多少？

13．如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽

4m，高3m，长20m，棚的斜面用塑料薄膜遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积.

2圆的面积是 ．

14．如图，有一只小鸟在一棵高13m的大树树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m，高8m的一棵小树树梢上发出友好的叫声，它立刻以2m/s的速度飞向小树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达小树和伙伴在一起？

15．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如图，，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？

一次函数 一、选择题： 观测

1. 下面哪个点不在函数y2x3的图像上（

）

A.（-5，13

） B.（0.5，2） C（3，0） D（1，1）

2. 已知点（-5，y1），（0，y2）都在直线y=- 3x+2上，则y1 、y2大小关系是（ ）

（A）y1 >y2 （B）y1 =y2 （C）y1 <y2 （D）不能比较【8年级数学期末复习题】

13. 下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y= (4)y=2-1-3x (5)y=x2-1中，x

是一次函数的有（ ）

（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个

二、填空题：

4. 若一次函数y3xb的图像经过点A（-1，1），则b。

5. 若正比例函数与直线y=-3x+1平行，则此正比例函数关系式是

6. 已知一次函数y=(2m+1)x+m -3中，y随x的增大而增大，则若此函数为正比例函数，则m= 。 7. 如图，直线a的函数关系式是；当

x>0时，y 。 8. 写出下列函数关系式 ①等腰三角形顶角y与底角x之间的关系

②汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶50千米耗油9升，油箱剩余油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之

间的关系

③矩形周长30,则面积y与一条边长x之间的关系 在上述各式中， 是一次函数， 是正比例函数（只填序号）

三、解答题：

9. 画出函数y=-2x+1的图象，并回答问题：

（1） y随x的增大而 ；

（2） 当x 时，y>0

10. 某校校长暑假将带领该校市级“三好”学生去北京旅游，甲旅行社说“如果

校长买全票，则其余学生可享受半价优待”；乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票的6折优惠”。甲、乙旅行社的全票价都为240元。

（1）设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别写出两家

旅行社的收费表达式。

（2）若有5名学生参加旅游，应选择那个旅行社？

（3）当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？

11. 为加强公民的节约用水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月未

超过7立方米时，每立方米收费1元并加收0.2元的城市污水处理费；超过7立方米时，超过的部分每立方米收费1.5元并加收0.4元的城市污水处理费，设某户每月用水量为x（立方米），应交水费为y（元）。

（1）写出用水量不超过7立方米时，y与x的函数关系式；

（2）写出用水量超过7立方米时，y与x的函数关系式；

（3）如果某户5月份用水为9立方米，求需交水费多少？【8年级数学期末复习题】

12. 移动公司为鼓励消费者，采用分段计费的方法来计算电话费，通话时间x(分)

与相应的话费y(元)之间的函数图象如图所示。 （1）月通话时间为100分钟时，应交话费 元；

（2）当x<100时，求y与x之间的函数关系式； （3）当x≥100时，求y与x之间的函数关系式； （4）月通话时间为260分钟时，应交话费多少元？

（5）当x≤100时，每分钟话费是当x≥100时，每分钟话费是 元。

13. 如图，lA lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。 （1）B出发时与A相距 千米。 （2）B出发后 小时与A相遇。 （3）分别求出A、B行走的路程S与时间t的函数 关系式。

（4）当B出发2小时，A、B

之间的距离是多少？

8年级数学期末复习题(三)
2015-2016学年人教版八年级数学上期末试卷

2015-2016学年人教版八年级数学上期末试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．下列图案属于轴对称图形的是( )

A． B． C． D．

2．点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为( )

A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（2，﹣1）

3．已知三角形两边长分别为7、11，那么第三边的长可以是( )

A．2 B．3 C．4 D．5

4．下列计算正确的是( )

3262232633A．（a）=a B．a•a=a C．a+a=a D．（3a）=9a

5．一个多边形每个外角都等于36°，则这个多边形是几边形( )

A．7 B．8 C．9 D．10

6．如图，已知△ABC中，∠A=75°，则∠1+∠2=(

)

A．335° B．255° C．155° D．150°

7．下列从左到右的运算是因式分解的是( )

A．2a﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B．（x﹣y）（x+y）=x﹣y

22222C．9x﹣6x+1=（3x﹣1） D．x+y=（x﹣y）+2xy

8．若等腰三角形的两边长分别为6和8，则周长为( )

A．20或22 B．20 C．22 D．无法确定

9．如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是( ) 222

A．AB=AC B．BD=CD C．∠B=∠C D．∠BDA=∠CDA

10．如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1=2，则△A5B5A6的边长为(

)

A．8 B．16 C．24 D．32

二、填空题（本题共18分，每小题3分，共18分）

11．科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米，则用科学记数法表示为微米．

12．若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形中的最大的角度是

13．计算（π﹣3.14）+

14．若x+mx+4是完全平方式，则

15．如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=6，则PD=__________．

20

16．下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）（n为非负整数）的

5展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a﹣b）． n

三、解答题（本题共9小题，共102分，解答题要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）

17．计算：

232（1）（﹣a）•4a （2）2x（x+1）+（x+1）．

18．解下列分式方程：

（1）= （2）+1=．

19．（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A，B，C，；

（2）在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）

20．如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．

21．小鹏的家距离学校1600米，一天小鹏从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘了拿，立即带上课本去追他，在学校门口追上了他，已知爸爸的速度是小鹏速度的2倍，求小鹏的速度．

22．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AC的垂直平分线．

（1）求证：△BCD是等腰三角形；

（2）△BCD的周长是a，BC=b，求△ACD的周长（用含a，b的代数式表示）

23．先化简代数式：+×，然后再从﹣2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数代入求值．

24．已知△ABC是等边三角形，点D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作等边△ADE．

（1）如图①，点D在线段BC上移动时，直接写出∠BAD和∠CAE的大小关系；

（2）如图②，点D在线段BC的延长线上移动时，猜想∠DCE的大小是否发生变化．若不变请求出其大小；若变化，请说明理由．

25．（14分）已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．

（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；

（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；

（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示．

2015-2016八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．下列图案属于轴对称图形的是( )

A． B． C． D．

【考点】轴对称图形．

【分析】根据轴对称图形的概念求解．

【解答】解：根据轴对称图形的概念知A、B、D都不是轴对称图形，只有C是轴对称图形．故选C．

【点评】轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形．

2．点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为( )

A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（2，﹣1）

【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．

【专题】常规题型．

【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答．

【解答】解：点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（﹣1，2）．

故选A．

【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：

（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；

（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；

（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．

3．已知三角形两边长分别为7、11，那么第三边的长可以是( )

A．2 B．3 C．4 D．5

【考点】三角形三边关系．

【分析】根据三角形的三边关系可得11﹣7＜第三边长＜11+7，再解可得第三边的范围，然后可得答案．

【解答】解：设第三边长为x，由题意得：

11﹣7＜x＜11+7，

解得：4＜x＜18，

故选：D．

【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．

8年级数学期末复习题(四)
2014新人教版八年级下册数学期末试卷及答案

2014年八年级数学（下）

期末调研检测试卷（含答案）

一、选择题（本题共10小题，满分共30分）

1．二次根式2、12 、30 x+2 、40x2、x2y2中，最简二次根

式有（ ）个。

A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4个

2.

x的取值范围为（ ）. A、x≥2 B、x≠3 C、x≥2或x≠3 D、x≥2且x≠3

3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ）

A．7，24，25 111113,4,54,7,822 B．222 C．3，4， 5 D．

4、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ）

（A）AC=BD，AB∥CD，AB=CD （B）AD∥BC，∠A=∠C

（C）AO=BO=CO=DO，AC⊥BD （D）AO=CO，BO=DO，AB=BC

5、如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AE于点F，则∠1＝（ ）

AFD

1

BE

A．40° B．50° C．60° D．80°

6、表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx(m、n是常数且mn≠0)图象是（ ）

7.如图所示，函数y1x和y2

时，x的取值范围是（ ） 14x的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当y1y233

A．x＜－1 B．—1＜x＜2 C．x＞2 D． x＜－1或x＞2

28、 在方差公式S221x1xx2xxnxn中，下列说法不正确的是2

（ ）

A. n是样本的容量 B. xn是样本个体 C. x是样本平均数 D. S是样本方差

9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ）

（A）极差是47

（B）众数是42 （C）中位数是58

（D）每月阅读数量超过40的有4个月

10、如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为【 】 A

F5A． 4

5C． 3

5B． 26D． 5 EBP二、填空题（本题共10小题，满分共30分）

0 11．48

-+-3-32= 3(31)

1

12．边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为（ ）

13. 平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD相交于点O，若△BOC的周长比△AOB的周长大2cm，则CD＝ cm。

14.在直角三角形ABC中，∠C=90°，CD是AB边上的中线，∠A=30°，AC=5 ，则△ADC的周长为 _。

15、如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB= 5 ，AC=6，DB=8 则四边形ABCD是的周长为 。

D

A

BC

16.在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB= ．

17. 某一次函数的图象经过点（1，3），且函数y随x的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式______________________．

18．)某市2007年5月份某一周的日最高气温(单位:℃)分别为:25,28,30,29,31,32,28,这周的日最高气温的平均值是_______

19.为备战2011年4月11日在绍兴举行的第三届全国皮划艇马拉松赛，甲、乙运动员进行了艰苦的训练，他们在相同条件下各10次划艇成绩的平均数相同，方差分别为0.23,0.20，则成绩较为稳定的是 （选填“甲”或“乙）

20.如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC=60°．连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°„按此规律所作的第n个菱形的边长是 .

三．解答题：

x22x19x9x21. （7分）已知，且x为偶数，求(1x)的值 2x6x1x6

22. （7分）在△ABC中，∠C=30°，AC=4cm,AB=3cm，求BC的长.

23. （9分） 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AG∥CD交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG．

（1）求证：四边形DEGF是平行四边形；

（2）当点G是BC的中点时，求证：四边形DEGF是菱形．

24. （9分） 小颖和小亮上山游玩，小颖乘会缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终

点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min．设小亮出发x min后行走的路程为y m．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．

⑴小亮行走的总路程是____________㎝，他途中休息了________min．

⑵①当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式；

②当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？

8年级数学期末复习题(五)
2013--2014新人教版八年级数学上期末测试题及答案免费下载

2013--2014新人教版八年级数学上期末测试题 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1．以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ）

2．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（ ）

3．如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（ ）

4．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（ ）

有意义，则a的取值范围是（ ）

的结果是（ ）

﹣

5．下列计算正确的是（ ）

6．如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（ ）

7．（3分）下列式子变形是因式分解的是（ ）

8．若分式 9．化简

10．下列各式：①a0=1；②a2•a

3=a5；③22=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2，其中正确的是（ ）

11．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（ ）

二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分） 13．（4分）分解因式：x3﹣4x2﹣12x= _________ ． 14．（4分）若分式方程：

有增根，则k= _________ ．

15．（4分）如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是 （只需填一个即可）

16．（4分）如图，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，则∠A=度．

17．（4分）如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为 _________ ．

三．解答题（共7小题，满分64分）

18．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），

19．（6分）给出三个多项式：x2+2x﹣1，x2+4x+1

，x2﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．

20．（8分）解方程：

．

其中a=，b=﹣．

21．（10分）已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形． （1）求证：AD=CE； （2）求证：AD和CE垂直．

22．（10分）如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．

23．（12分）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天． （1）这项工程的规定时间是多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？

24．（12分）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题．如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？

聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线（图（2）），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的做法是这样的： ①作点B关于直线l的对称点B′．

②连接AB′交直线l于点P，则点P为所求．

请你参考小华的做法解决下列问题．如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使△PDE得周长最小．

（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）． （2）请直接写出△PDE周长的最小值： _________ ．

参考答案

一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1．（3分））在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ）

2．（3分）王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（ ）

3．（3分）如下图，已知△ABE≌△ACD，∠

1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（ ）

4．（3分）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（ ）

5．（3分）下列计算正确的是（ ）

6．（3分）如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（ ）

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