【www.guakaob.com--五年级】
相遇问题
教学目标：
1、结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。
2、能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。
3、体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。
教学重点：正确地寻找数量之间的相等关系。
教学难点：掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。
【教学过程】
一、复习：
1、根据给出的数量关系，列出方程(多媒体出示) (1）王阿姨到市场买梨3kg，每kg梨2.8元，用了多少元？ (2）王阿姨到市场买苹果2kg，用了4.8元，每千克苹果多少元？ 师：谁能很快地说出它的数量关系式和方程？ 生1：总价÷数量＝单价 X ÷3＝2.8 或总价÷单价＝数量 X ÷2.8
＝3 生2：或总价÷单价＝数量 4.8÷X＝2 或单价×数量=总价 2X=4.8 2、师：列方程解应用题的步骤是什么？ 生：1、审清题目。 2、找准题目中的数量关系。 3、解设。 4、列出方程。 5、解方程。 6、检验,答。 师：哪一步最重要？ 生：找准题目中的数量关系列方程。
二、探究新知：
（一）创设情境，提出学习目标。
我们这节课继续学习方程，学习稍复杂的列方程解应用题。 师：让学生互相说说平时买水果的生活情景。
出示自学提纲
1.同学们通过观察例题图片，能获得到什么信息？
2.你能根据图片编一道应用题吗？
3.题中的苹果和梨各要2KG是什么意思？
4.你怎样理解这个“各”字？
5.“共10.4元”这句话表示什么意思？
6.题目中的关键字句你认为是哪一个哪一句？
7.题目中的等量关系即是数量关系式你认为应该是怎样的？
8.方程怎样列？(多媒体出示)
（二）积极探索，互动交流，展示学习成果。
1、小组交流讨论，要求说说(多媒体出示)
（1）你是怎样分析的？
（2）你找的等量关系式是怎样的？
（3）你是怎样找到等量关系式的？
（4）列出你解决这个应用题的方程？
2、展示小组解决问题方案，并要求学生说出列方程的数量关系。
2X+2.8×2=10.4 (2.8+X) ×2=10.4
2.8+X=10.4÷2 10.4-2X=2.8×2
(10.4-2X) ÷2 =2.8 (10.4-2X) ÷2.8=2
3、自主尝试解方程. 小组为单位解法展示
（1）2X+2.8×2=10.4 （2） (2.8+X) ×2=10.4
2X+5.6=10.4 (2.8+X) ×2÷2 =10.4÷2
相遇问题
教学目标：
1、结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。
2、能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。
3、体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。
教学重点：正确地寻找数量之间的相等关系。
教学难点：掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。
【教学过程】
一、复习：
1、根据给出的数量关系，列出方程(多媒体出示) (1）王阿姨到市场买梨3kg，每kg梨2.8元，用了多少元？ (2）王阿姨到市场买苹果2kg，用了4.8元，每千克苹果多少元？ 师：谁能很快地说出它的数量关系式和方程？ 生1：总价÷数量＝单价 X ÷3＝2.8 或总价÷单价＝数量 X ÷2.8
＝3 生2：或总价÷单价＝数量 4.8÷X＝2 或单价×数量=总价 2X=4.8 2、师：列方程解应用题的步骤是什么？ 生：1、审清题目。 2、找准题目中的数量关系。 3、解设。 4、列出方程。 5、解方程。 6、检验,答。 师：哪一步最重要？ 生：找准题目中的数量关系列方程。
二、探究新知：
（一）创设情境，提出学习目标。
我们这节课继续学习方程，学习稍复杂的列方程解应用题。 师：让学生互相说说平时买水果的生活情景。
出示自学提纲
1.同学们通过观察例题图片，能获得到什么信息？
2.你能根据图片编一道应用题吗？
3.题中的苹果和梨各要2KG是什么意思？
4.你怎样理解这个“各”字？
5.“共10.4元”这句话表示什么意思？
6.题目中的关键字句你认为是哪一个哪一句？
7.题目中的等量关系即是数量关系式你认为应该是怎样的？
8.方程怎样列？(多媒体出示)
（二）积极探索，互动交流，展示学习成果。
1、小组交流讨论，要求说说(多媒体出示)
（1）你是怎样分析的？
（2）你找的等量关系式是怎样的？
（3）你是怎样找到等量关系式的？
（4）列出你解决这个应用题的方程？【北师大版五年级下册数学用方程解决问题教学设计】
2、展示小组解决问题方案，并要求学生说出列方程的数量关系。 2X+2.8×2=10.4 (2.8+X) ×2=10.4
2.8+X=10.4÷2 10.4-2X=2.8×2
(10.4-2X) ÷2 =2.8 (10.4-2X) ÷2.8=2
3、自主尝试解方程. 小组为单位解法展示
（1）2X+2.8×2=10.4 （2） (2.8+X) ×2=10.4 2X+5.6=10.4 (2.8+X) ×2÷2 =10.4÷2
2X+5.6-5.6=10.4-5.6 2.8+X=5.2
2X=4.8 2.8+X-2.8=5.2-2.8
2X÷2=4.8÷2 X=2.4 X=2.4
师：这两道方程是怎样解的？
生：方程（1）把2.8×2先算出来，再把2X看作一个整体，转化成我们学过的类型来解。
方程（2）把小括号看作一个整体，先同时除以2，转化成我们学过的类型来解。
邮票的张数
教学目标
1．通过解决姐、弟二人的邮票的张数问题，进一步理解方程的意义。
2．通过解决问题的过程，学会解形如2x－x=3这样的方程。
3．在列方程的过程中，发展抽象概括能力。【北师大版五年级下册数学用方程解决问题教学设计】
教学重点及难点
1．寻找等量关系，画出合理的线路图。 2．解方程的书写格式。
教学过程
一、创设情境，引出用方程解决实际问题：
昨天我们已经学习了列方程解答简单的应用问题，今天这节课我们继续学习这方面的知识。 下面请同学们看图上的信息：谁能说一说图上告诉我们哪些信息？ 谁能根据这些信息找出等量关系？ 同学门谁能等量关系列出方程呢？ 根据学生回答板书：
解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票。 x+3x=180
（一个x与3个x 4x =60 合起来 就是4 x=4个x） 3x=45×3=135 答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。
学生回答：
1.我和姐姐一共有180张邮票。 2、姐姐邮票的张数已经是弟弟的3倍。
3、我比弟弟多90张邮票。 二、学生尝试
姐姐的张数＋弟弟的张数=180
学生根据等量关系尝试列方程
二、拓展延伸：用方程解决实际问题：
如果利用姐姐比弟弟多90张的条件，可以怎样列方程呢？ 谁能说一说你是根据哪个等量关系列的方程。
小结：在列方程的过程中，由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x，在根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。在解方程的过程中，比如：需要用到“一个x与3个x合起来就是4个x”。
分层练习，完善认知 （运用新知，解决问题） 出示练习题：略 指导学生交流汇报 学生尝试独立完成 学生尝试独立完成 四、 课堂小结 今天这节课我们学了什么内
容，你学到了什么，还有哪些疑问？
引导学生总结学过的知识学生回答：
1.在列方程的过程中，由于有两个
未知数，需要选择设一个未知数为
x，在根据两个未知数之间的关系，
用字母表示另一个未知数。 2.在解方程的过程中，相同的未知数可以相加减。
三、及时练习
1．填空。
x+9x＝( ) a－0.9a＝( ) 6.5x－x+2.5x＝( ) 3.2b+b－1.4b＝
( ) 9x－2×3x＝( )
2．我会解方程。
2.6x十x＝7.2 6x十2x＝48 21+4x＝25
15x－8x＝7 m+5m＝96 7y十y＝56
3. 列方程计算
《用方程解决问题》复习导学案
班级 姓名
回顾一下
1.什么叫方程？
2.列方程解应用题的步骤是什么？
3.关于方程， 你还想到什么知识点？ 知识大闯关
一、口算
a+2a= 3c+5c= 4m-2m=
X+3x= 5x-x= 6x-2x=
1.5x-x= 3.6x+1.4x=
二、填空
1、学校有图书4000本，又买来ａ本，现在一共有（ ）本。
2、学校有学生ａ人，其中男生ｂ人，女生有（ ）人。
3、李师傅每小时生产ｘ个零件，10小时生产（ ）个。
4、食堂买来大米400千克，每天吃ａ千克，吃了几天后还剩ｂ千克，已吃了（ ）天。
5、姐姐今年ａ岁，比妹妹年龄的2倍少2岁，妹妹今年（ ）岁。
6、甲数是ｘ，比乙数少ｙ，甲乙两数之和是（ ），两数之差是
（ ）。
三、火眼金睛（判断题）
1.a×a=2a 。 （ ）
2.方程两边同时乘或除以同一个数，方程的解不变。（ ）
3. x+5=5×4是方程。 （ ）
4.方程一定是等式，等式一定是方程。 （ ）
5.甲数是a，是乙数的3倍，甲乙相差2a。 （ ）
6.因为1×1=1，所以0.1×0.1=0.1。 （ ）
四、选择题
1．下面的式子是方程的是（ ）。
①a＋b＝b＋a ②7x－5＝9 ③8x＋6＞28
2．三角形面积为S，高为h，三角形底是（ ）。【北师大版五年级下册数学用方程解决问题教学设计】
①s÷h ②s÷2÷h ③s×2÷h
3．甲数是a，乙数是甲数的3倍，甲乙两数的和是（ ）。
①3a ②a＋3a ③a＋3
4．x＝4是方程（ ）的解。
①4x－8＝12 ②4x＋8＝12 ③4x－8÷2＝12
5．买5枝铅笔和5本练习本共用去5.5元，每本练习本0.65元，每枝铅笔多少元？设每枝铅笔x元，正确的方程是（ ）。
①（x＋0.65）×5＝5.5 ②（x＋0.65）×（5＋5）＝5.5
③x＋0.65×5＝5.5 ④5x＋
0.65×5＝5.5
五、说一说下面各题中的等量关系
五年级下用方程解决问题
1．小华的体重是32.5kg，比小明的2倍少4.5kg，小明体重多少kg？
2．两列火车同时11时55分从相距720千米的甲、乙两个车站相对开出，一列火车
每时行76千米，另一列火车每时行84千米，两车在什么时候相遇。？
3．一个工厂计划每天生产化肥21.6吨，30天完成任务。实际每天生产24吨，实际多少天完成任务？
4. 水果店运来苹果和桔子各42箱，苹果每箱18.5千克，水果店共运来水果1200千。
桔子每箱多少千克。？
5. 3个篮球和5个排球共用去800元，5个排球共用去500元，篮球单价各是多少？
6．两地相距480米，小明和小红同时从两地出发，相对而行。小明每分行55千米，
比小红每分少行10米。经过几分两人相遇？
7．王老师买了3个足球，交给售货员400元钱，找回了32.8元，每个足球多少元？
8．服装厂要加工儿童服装，如果每套用布1.5米，可以加工84套；如果每套用布
1.4米，可以多加工多少套？
9．甲乙两地相距210千米。一列快车和一列慢车在10时30分同时从两地出发，相
向而行。快车每时行105千米，是慢车速度的1.5倍，两车在什么时候相遇？
10．要挖一条3千米的水渠，前4天挖了0.6千米，剩下的每天挖0.2千米，还要几
天才能挖完？
11．果园要装运一批苹果，如果每筐30千克，需要80个筐。现在已运走1350千克，
剩下的还需要装几个筐？
12．甲、乙、丙三数和为300，甲比乙大50，乙比丙少10，甲数是多少？
13．一辆汽车从甲城开往乙城，每时行63千米，16时到达；返回时所用时间比去
时少用4时，这辆车返回时每时行多少千米？
14．小华看一本世界名著，开始计划每天看15页，24天看完。结果每天比计划多
看5页，实际几天可以看完全书？
15．老李要加工954个零件，前8天一共加工了464个，剩下的平均每天加工70个。
还要几天才能完成任务？
16．某乡修一条路，原计划每天修0.6千米，20天完成。实际每天比计划多修0.15
千米，实际用几天完成？
17．一批煤，计划每天烧0.3吨，26天烧完。实际每天比计划少烧0.1吨。实际烧
了几天？
18．小红从家步行到少年宫，每时步行2.8千米，0.3时到达。当她从少年宫返回家
时，速度比去时加快了0.2千米。她返回时要走多少时可以到家？
19．①两桶油共有21千克，已知甲桶中的油的重量是乙桶的2倍，两桶各有油多少
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