华东师大版九年级数学练习册答案

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华东师大版九年级数学练习册答案(一)
海南省华东师大版九年级数学上同步练习答案

《新课程课堂同步练习册²数学(华东版九年级上)》

参考答案 第22章二次根式

22.1 二次根式（一）

一、1. D 2. C 3. D 4. C

二、1. x21 2. x＜-7 3. x≤3 4. 1 5. x≥2y 三、1. x≥

12

2. x＞-1 3. x=0

22.1 二次根式（二）

一、1. B 2. B 3. D 4. B

二、1.（1）3 （2）8 （3）4x2 2. x-2 3. 42或(-4)2 （ 4. 1 5. 3a

三、1. (1) 1.5 (2) 3(3) 25 (4) 20 2. 原式=(x-1)+(3-x)=2

7

（7）或

27）

2

3. 原式=-a-b+b-a=-2 a 22.2 二次根式的乘除法（一） 一、1. D 2. B

二、1. ,a 2. 30 3. n21三、1. （1） （2）

23

n1²n1(n≥3,且n为正整数) cm

2

（3） -108 2.

12

22.2 二次根式的乘除法（二） 一、1. A 2. C 3. B 4. D

二、1. 35 2bb 2. 23a 27 3. 5

三、1. (1) 52 (2) 62 (3) 22 (4) 43a2b 2. cm 22.2 二次根式的乘除法（三）

一、1. D 2. A 3. A 4. C 二、1.

33

,

23

2

2. x=2 3. 6

22

三、1.(1)

2 (2) 3-

(3) 10 (4) 2

2. 8

2n5

8

n5



2,因此是2倍.

3. (1) 不正确，4(9)

1225

1225

494

9；

(2) 不正确，4

4

11225



475

.

22.3 二次根式的加减法

一、1. A 2. C 3. D 4. B

二、1. 25 35(答案不唯一) 2. 1 3. 3＜x＜33

4. 552 5. 33 三、1.（1）43 （2）

33

（3） 1 （4）3-52 （5）52-23 （6）3a-2

2. 因为（4232）（423242）48232245.25＞45

所以王师傅的钢材不够用. 3. (6

2)2232

第23章一元二次方程

23.1 一元二次方程

一、1．C 2．A 3. C

二、1. ≠1 2. 3y2-y+3=0，3，-1，3 3．-1

三、1. (1) x2-7x-12=0，二次项系数是1，一次项系数是-7，常数项是-12

(2) 6x2-5x+3=0，二次项系数是6，一次项系数是-5，常数项是3 2. 设长是xm,根据题意,列出方程x(x-10)=375 3. 设彩纸的宽度为x米,

根据题意得(30+2x)(20+2x)=2³20³30（或2(20+2x)x+2³30x=30³20 或2×30x+2×20x+4x2=30×20）

23.2 一元二次方程的解法(一)

一、1．C 2．D 3．C 4. C 5. C 二、1. x=0 2. x1=0，x2=2 3. x1=2，x2=

12

4. x1=-22，x2=22

三、1. (1) x1=-3，x2=3； (2) x1=0，x2=1；

(3) x1=0，x2=6； (4) x1=

23.2 一元二次方程的解法(二) 一、1．D 2. D 3. B

二、1. x1=3，x2=-1 2. x1=3+3，x2=3-3； 3．直接开平方法，移项，因式分解，x1=3，x2=1 三、1.（1） x1=3，x2=0 （2） x1=3，x2=-5

（3） x1=-1+22，x2=-1-22 （4）x1=2. x=1或x=

13

72

23

, x2=1 2. 11米

，x2=

54

23.2 一元二次方程的解法(三) 一、1．D 2．A 3. D

1

二、1. 9，3；1； 2. 移项，1 3．3或7

93

三、1. （1）x1=1，x2=-5；（2） x1=5，x2=5；（3）x1=7，x2=-1；

2

2

（4）x1=1，x2=-9. 2. x=

5

2或x=

5

2

. 3. x1=

pp2

2

4q

，x2=

pp2

2

4q

.

23.2 一元二次方程的解法(四) 一、1．B 2．D 二、1. 3x2+5x=-2，3，x2

2.

14

53x

23

，(5)2，x2

6

5

25225251

，x1=，x2=-1 x()()，x，

33636636

，

2516

3. 4

2

三、1.(1)x

22

； (2)x

54

3

4

； (3)x

bb

2

4ac

.

2a

2. 原式变形为2(x-

)2+

78

752

，因为（2x）≥0，且＞０，

4

8

所以2x2-5x-4的值总是正数，当x=5时，代数式2x2-5x+4最小值是

4

78

.

23.2 一元二次方程的解法(五)

一、1．A 2．D

二、1. x2+3x-40=0，169，x1=5，x2=-8； 2. b2-4ac＞0，两个不相等的；

3. x1=

1

2

5

，x2=

1

2

5

2

； 3. x2； 4.9

3

97

三、1.-1或-5； 2. x2

22

23.2 一元二次方程的解法(六)

一、1．A 2．B 3. D 4. A

二、1. 公式法；x1=0，x2=-2.5 2. x1=0，x2=6 3. 1 4. 2 三、1. x1=5，x2=5； 2. x1=4+42，x2=4-42 ；

2

2

3. y1=3+6，y2=3-6 4. y1=0，y2=-5. x1=

12

12

；

1

，x2=-

12

（提示：提取公因式(2x-1），用因式分解法） 6. x1=1，x2=-

3

23.2 一元二次方程的解法（七） 一、1．D 2．B

二、1. 90 2. 7

三、1. 4m； 2. 道路宽应为1m 23.2 一元二次方程的解法（八）

一、1．B 2. B 3．C

二、1. 500+500(1+x)+500(1+x)2=2000, 2. 30% 三、1. 20万元； 2. 10% 23.3 实践与探索(一) 一、1．D 2．A

二、1. x(60-2x)=450 2. 50 3. 700元（ 提示：设这种箱子底部宽为x米，则长为(x+2)米，依题意得x(x+2)³1=15，解得x1=-5，（舍），x2=3.这种箱子底部长为5米、宽为3米．所以要购买矩形铁皮面积为(5+2)³(3+2)=35（米2），做一个这样的箱子要花35³20=700元钱）. 三、1. （1）1800 （2）2592 2. 5元

3．设道路的宽为xm，依题意，得(20-x)(32-x)=540 整理，得x2-52x+100=0

解这个方程，得x1=2，x2=50（不合题意舍去）.答：道路的宽为2m.

23.3 实践与探索(二) 一、1．B 2．D

2

二、1. 8, 2. 50+50（1+x）+50(1+x)=182 三、1.73%； 2. 20%

3.（1）（i）设经过x秒后，△PCQ的面积等于4厘米2，此时，PC=5-x，CQ=2x. 由题意，得

12

(5-x)2x=4，整理，得x2-5x+4=0. 解得x1=1，x2=4.

当x=4时，2x=8＞7，此时点Q越过A点，不合题意，舍去. 即经过1秒后，△PCQ的面积等于4厘

米2.

（ii）设经过t秒后PQ的长度等于5厘米. 由勾股定理，得(5-t)2+(2t)2=52 .

整理，得t2-2t=0. 解得t1=2，t2=0(不合题意，舍去). 答：经过2秒后PQ的长度等于5厘米.

（2）设经过m秒后，四边形ABPQ的面积等于11厘米2. 由题意，得

12

(5-m) ³2m=

12

³5³7-11，整理得m2-5m+6.5=0，

因为b24ac(5)2416.51＜0，所以此方程无实数解. 所以在P、Q两点在运动过程中，四边形ABPQ的面积不能等于11厘米2.. 23.3 实践与探索(三)

一、1．C 2．A 3. C

二、1. 1,-2, 2. 7, 3. 1，2 4.（x-1）(x+3） 三、1.3； 2. q2．

3

3. k的值是1或-2. 当k=1时，方程是一元一次方程，只有-1这一个根；当k=-2时，方程另一个根

为-.

31

第24章图形的相似

24.1 相似的图形

1．(2)(3)(4) 2. 略 3. 略 24.2 相似图形的性质（一）

一、1．D 2．C 3. A 4. D 二、1. 3, 8 2．

2

12

3



222

(或1

2



222

„„等) 3．

5

7

三、1. 1 2.

5

115

3.

9

5

24.2 相似图形的性质（二）

一、1．A 2．D 3. C

二、1. 1:40 000 2. 5 3．180 4．③⑤ 三、1. ∠β=81°，∠α=83°，x=28.

2．(1)由已知，得MN=AB，MD=

12

AD=

12

BC．

∵ 矩形DMNC与矩形ABCD相似，DMMN，

AB

BC

∴

12

AD2=AB2，∴ 由AB=4得，AD=42

DMAB



2

(2)矩形DMNC与矩形ABCD

的相似比为 24.3 相似三角形（一） 一、1．D 2．B

二、1. AB,BD,AC 2. 1 3．45 ，1

2

3

三、1．x=6，y=3.5 2．略 24.3 相似三角形（二）

一、1．B 2．A 3. A 4. B

二、1. 10 2. 6 3．答案不唯一（如：∠1=∠B或∠2=∠C或AD:AB=AE:AC等）

3

4．28

三、1. 因为∠A=∠E=47°，

ABEF

ACED

57

，所以△ABC∽△EFD. 2．CD=1

2

3．（1）① △ABE∽△GCE，② △ABE∽△GDA.

① 证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ AB∥DC，∴ ∠ABE=∠GCE，∠BAE=∠CGE，∴ △ABE∽△GCE．

② 证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ ∠ABE=∠GDA， AD∥BE，∴ ∠E=∠DAG，∴ △ABE∽△GDA. （2）2.

3

4.（1）正确的结论有①，②，③； （2）证明第①个结论：

∵ MN是AB的中垂线，∴DA=DB，则∠A=∠ABD=36°，

又等腰三角形ABC中AB=AC，∠A=36°，∴ ∠C=∠ABC=72°，∴ ∠DBC=36°， ∴ BD是∠ABC的平分线．

24.3 相似三角形（三）

一、1．B 2．D 3. C

二、1. 3:2, 3:2, 9:4 2. 18 3．2:5 4. 答案不唯一.（如：△ABC∽△DAC,5:4 或△BAD

∽△BCA,3:5 或△ABD∽△CAD,3:4） 三、1．（1）1,（2）54cm2.

3

2. 提示:设正方形的边长为x cm.由PN∥BC，得△APN∽△ABC,x=4.8cm.

3．（1）8,（2）1:4. 24.3 相似三角形（四） 一、1．B 2．A

二、1. 1.75 2. 100 3．10 4. 12或2

7

AEAD



PNBC

, 8

8

x



x12

, 解得

三、1．过E作EF⊥BD，∵∠AEF=∠CEF，∴∠AEB=∠CED.又∵∠ABE=∠CDE=90°，

BECD61.50

∴ △ABE∽△CDE，∴ABBE ，即AB18(米).

CD

DE

DE0.50

2.（1）△CDP∽△PAE.

华东师大版九年级数学练习册答案(二)
华东师大版九年级上期数学期末复习综合练习一及答案

九年级上期数学期末复习

综合练习一

班级 学号 姓名 成绩

一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只

有一个选项是符合题目要求的，每小题选出答案后，将答案填写在答题卡上，不能答在试题卷上．）【华东师大版九年级数学练习册答案】

1．如果关于x的方程(a1)x23x20是一元二次方程，则

（A）a＞0 （B）a≠0 （C）a＝1 （D）a1 2．当x2时，下列各式中没有意义的是 ．．．．

（A）

（B）

（C （D3． 下列说法正确的是

（A）可能性很小的事件也可能发生 （B）可能性很大的事件必然发生

（C）如果一件事情可能不发生，那么它就是必然事件 （D）如果一件事情发生的概率非常小，那么它就不发生 4．已知A为锐角，sinA（A）A60 （C）A45

12

，则

（B）A30 （D）A的大小不能确定

5．下面两个图形一定相似的是

（A）两个长方形 （B）两个平行四边形 （C）两个正方形 （D）两个菱形

6．在平面直角坐标系中，已知点O(0,0)，M(3,2)．将线段OM沿x轴向左平移2个单位，如

果点O、M的对应点分别为点O1、M1，则点O1、M1的坐标分别是 （A）（0，0），（1，2） （B）（－1，0），（1，2） （C）（－3，0），（1，2） （D）（－2，0），（1，2）

7．如图（1）, EF∥BC，下面的各比例式：①

②

AEAB

EFBC

AEAB



AFAC

；

E B

图（1）

C

；③

BECF



AEAF

；④

BECB



AEAF

中，正确的个数有

（A） 1个 （B） 2个 （C） 3个 （D）4个

8．由x的取值和二次函数yax2bxc(a0,a、b、c为常数)的函数值，列出下表

根据表格判断方程ax2bxc0 (a0,a、b、c为常数)的一个解x的取值范围是 （A）3x3.23 （B）3.23x3.24 （C）3.24x3.25 （D）3.25x3.26 9．函数y

（A）

10．若一次函数ymx3经过第一、二、四象限，则抛物线yx2mx的顶点必在

（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 11．某商场一月份的营业额为300万元，一月、二月、三月的营业额共1200万元，如果平均每

月增长率为x，则由题意列方程为

2

（A）300(1x)1200 （B）3003002x1200

2

ax

与yax2a (a0)在同一直角坐标系中的图象可能是

（B） （C） （D）

2 （C）3003003x1200 （D）3001(1x)(1x)1200

12．方程(xx1)

2x3

1的所有整数解的个数是

（

A）5个

（B）4个

（C）3个

（D）2个

二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.请把答案填在题中的横线上．）

13

．化简：__________.

14．如图（2），D、E两点分别在ABC的AB、AC边上，

请填上一个你认为合适的条件，使得△ADE∽△ACB， 你填的条件是_______________. 15．在RtABC中，∠ACB90，sinA

37

B

E

图（2）

C ，则cosB________.

16．如图（3），一个小球从A点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有

向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达F点的概率是 17．若线段c满足

accb

，且线段a4cm，b9cm，则线段c____cm．

18．如图（4），在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，

且AC12，BD9，•则此梯形的中位线长是___________． 19．在实数范围内定义一种新运算“”，其规则为aba2b2,

根据这个规则，方程(x2)50的解为 ____________ ． 20．抛物线y(xm)(x3k)2m与抛物线y(x3)4

关于原点对称，则mk____．

三、（本大题共4个小题，每小题6分，共24分．） 21

．计算：(

23．解方程：y103y．

2

2

D

B

图（4）

C

. 22．解方程：x2x20.

2

24．如图（5），在RtABC中，ACB90，CD是中线，BC6，CD5，求sinA，

和tanB.

四、（本大题共4个小题，每小题7分，共28分．）

25．如图（6），在△ABC中，D是AC上一点，已知ABDC，且SABD:SBDC

1:2，

BCBD的长．

图（5）

B

26．湖南电视台举行的“超级女生”比赛中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现，分别给出

“待定”或“通过”的结论．

（1）用M表示“待定”，用N表示“通过”，写出三位评委给出A选手的所有可能的结论； （2）对于选手A，只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少？

B

图（6）

C

27．已知抛物线yx2x3．

（1）求抛物线的顶点坐标和对称轴；

（2）若抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长．

28．关于x的一元二次方程(x2)(x3)m的两个不相等的实数根为x1、x2，若x1、x2满足

等式x1x2x1x220，求m的值．

华东师大版九年级数学练习册答案(三)
海南省华东师大版九年级数学上同步练习答案

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参考答案 第22章二次根式

22.1 二次根式（一）

一、1. D 2. C 3. D 4. C

二、1. x21 2. x＜-7 3. x≤3 4. 1 5. x≥2y 三、1. x≥

12

2. x＞-1 3. x=0

22.1 二次根式（二）

一、1. B 2. B 3. D 4. B

二、1.（1）3 （2）8 （3）4x2 2. x-2 3. 42或(-4)2 （ 4. 1 5. 3a

三、1. (1) 1.5 (2) 3(3) 25 (4) 20 2. 原式=(x-1)+(3-x)=2

7

（7）或

27）

2

3. 原式=-a-b+b-a=-2 a 22.2 二次根式的乘除法（一） 一、1. D 2. B

二、1. ,a 2. 30 3. n21三、1. （1） （2）

23

n1²n1(n≥3,且n为正整数) cm

2

（3） -108 2.

12

22.2 二次根式的乘除法（二） 一、1. A 2. C 3. B 4. D

二、1. 35 2bb 2. 23a 27 3. 5

三、1. (1) 52 (2) 62 (3) 22 (4) 43a2b 2. cm 22.2 二次根式的乘除法（三）

一、1. D 2. A 3. A 4. C 二、1.

33

,

23

2

2. x=2 3. 6

22

三、1.(1)

2 (2) 3-

(3) 10 (4) 2

2. 8

2n5

8

n5



2,因此是2倍.

3. (1) 不正确，4(9)

1225

1225

494

9；

(2) 不正确，4

4

11225



475【华东师大版九年级数学练习册答案】

.

22.3 二次根式的加减法

一、1. A 2. C 3. D 4. B

二、1. 25 35(答案不唯一) 2. 1 3. 3＜x＜33

4. 552 5. 33 三、1.（1）43 （2）

33

（3） 1 （4）3-52 （5）52-23 （6）3a-2

2. 因为（4232）（423242）48232245.25＞45

所以王师傅的钢材不够用. 3. (6

2)2232

第23章一元二次方程

23.1 一元二次方程

一、1．C 2．A 3. C

二、1. ≠1 2. 3y2-y+3=0，3，-1，3 3．-1

三、1. (1) x2-7x-12=0，二次项系数是1，一次项系数是-7，常数项是-12

(2) 6x2-5x+3=0，二次项系数是6，一次项系数是-5，常数项是3 2. 设长是xm,根据题意,列出方程x(x-10)=375 3. 设彩纸的宽度为x米,

根据题意得(30+2x)(20+2x)=2³20³30（或2(20+2x)x+2³30x=30³20 或2×30x+2×20x+4x2=30×20）

23.2 一元二次方程的解法(一)

一、1．C 2．D 3．C 4. C 5. C 二、1. x=0 2. x1=0，x2=2 3. x1=2，x2=

12

4. x1=-22，x2=22

三、1. (1) x1=-3，x2=3； (2) x1=0，x2=1；

(3) x1=0，x2=6； (4) x1=

23.2 一元二次方程的解法(二) 一、1．D 2. D 3. B

二、1. x1=3，x2=-1 2. x1=3+3，x2=3-3； 3．直接开平方法，移项，因式分解，x1=3，x2=1 三、1.（1） x1=3，x2=0 （2） x1=3，x2=-5

（3） x1=-1+22，x2=-1-22 （4）x1=2. x=1或x=

13

72

23

, x2=1 2. 11米

，x2=

54

23.2 一元二次方程的解法(三) 一、1．D 2．A 3. D

1

二、1. 9，3；1； 2. 移项，1 3．3或7

93

三、1. （1）x1=1，x2=-5；（2） x1=5，x2=5；（3）x1=7，x2=-1；

2

2

（4）x1=1，x2=-9. 2. x=

5

2或x=

5

2

. 3. x1=

pp2

2

4q

，x2=

pp2

2

4q

.

23.2 一元二次方程的解法(四) 一、1．B 2．D 二、1. 3x2+5x=-2，3，x2

2.

14

53x

23

，(5)2，x2

6

5

25225251

，x1=，x2=-1 x()()，x，

33636636

，

2516

3. 4

2

三、1.(1)x

22

； (2)x

54

3

4

； (3)x

bb

2

4ac

.

2a

2. 原式变形为2(x-

)2+

78

752

，因为（2x）≥0，且＞０，

4

8

所以2x2-5x-4的值总是正数，当x=5时，代数式2x2-5x+4最小值是

4

78

.

23.2 一元二次方程的解法(五)

一、1．A 2．D

二、1. x2+3x-40=0，169，x1=5，x2=-8； 2. b2-4ac＞0，两个不相等的；

3. x1=

1

2

5

，x2=

1

2

5

2

； 3. x2； 4.9

3

97

三、1.-1或-5； 2. x2

22

23.2 一元二次方程的解法(六)

一、1．A 2．B 3. D 4. A

二、1. 公式法；x1=0，x2=-2.5 2. x1=0，x2=6 3. 1 4. 2 三、1. x1=5，x2=5； 2. x1=4+42，x2=4-42 ；

2

2

3. y1=3+6，y2=3-6 4. y1=0，y2=-5. x1=

12

12

；

1

，x2=-

12

（提示：提取公因式(2x-1），用因式分解法） 6. x1=1，x2=-

3

23.2 一元二次方程的解法（七） 一、1．D 2．B

二、1. 90 2. 7

三、1. 4m； 2. 道路宽应为1m 23.2 一元二次方程的解法（八）

一、1．B 2. B 3．C

二、1. 500+500(1+x)+500(1+x)2=2000, 2. 30% 三、1. 20万元； 2. 10% 23.3 实践与探索(一) 一、1．D 2．A

二、1. x(60-2x)=450 2. 50 3. 700元（ 提示：设这种箱子底部宽为x米，则长为(x+2)米，依题意得x(x+2)³1=15，解得x1=-5，（舍），x2=3.这种箱子底部长为5米、宽为3米．所以要购买矩形铁皮面积为(5+2)³(3+2)=35（米2），做一个这样的箱子要花35³20=700元钱）. 三、1. （1）1800 （2）2592 2. 5元

3．设道路的宽为xm，依题意，得(20-x)(32-x)=540 整理，得x2-52x+100=0

解这个方程，得x1=2，x2=50（不合题意舍去）.答：道路的宽为2m.

23.3 实践与探索(二) 一、1．B 2．D

2

二、1. 8, 2. 50+50（1+x）+50(1+x)=182 三、1.73%； 2. 20%

3.（1）（i）设经过x秒后，△PCQ的面积等于4厘米2，此时，PC=5-x，CQ=2x. 由题意，得

12

(5-x)2x=4，整理，得x2-5x+4=0. 解得x1=1，x2=4.

当x=4时，2x=8＞7，此时点Q越过A点，不合题意，舍去. 即经过1秒后，△PCQ的面积等于4厘

米2.

（ii）设经过t秒后PQ的长度等于5厘米. 由勾股定理，得(5-t)2+(2t)2=52 .

整理，得t2-2t=0. 解得t1=2，t2=0(不合题意，舍去). 答：经过2秒后PQ的长度等于5厘米.

（2）设经过m秒后，四边形ABPQ的面积等于11厘米2. 由题意，得

12

(5-m) ³2m=

12

³5³7-11，整理得m2-5m+6.5=0，

因为b24ac(5)2416.51＜0，所以此方程无实数解. 所以在P、Q两点在运动过程中，四边形ABPQ的面积不能等于11厘米2.. 23.3 实践与探索(三)

一、1．C 2．A 3. C

二、1. 1,-2, 2. 7, 3. 1，2 4.（x-1）(x+3） 三、1.3； 2. q2．

3

3. k的值是1或-2. 当k=1时，方程是一元一次方程，只有-1这一个根；当k=-2时，方程另一个根

为-.

31

第24章图形的相似

24.1 相似的图形

1．(2)(3)(4) 2. 略 3. 略 24.2 相似图形的性质（一）

一、1．D 2．C 3. A 4. D 二、1. 3, 8 2．

2

12

3



222

(或1

2



222

„„等) 3．

5

7

三、1. 1 2.

5

115

3.

9

5

24.2 相似图形的性质（二）

一、1．A 2．D 3. C

二、1. 1:40 000 2. 5 3．180 4．③⑤ 三、1. ∠β=81°，∠α=83°，x=28.

2．(1)由已知，得MN=AB，MD=

12

AD=

12

BC．

∵ 矩形DMNC与矩形ABCD相似，DMMN，

AB

BC

∴

12

AD2=AB2，∴ 由AB=4得，AD=42

DMAB



2

(2)矩形DMNC与矩形ABCD

的相似比为 24.3 相似三角形（一） 一、1．D 2．B

二、1. AB,BD,AC 2. 1 3．45 ，1

2

3

三、1．x=6，y=3.5 2．略 24.3 相似三角形（二）

一、1．B 2．A 3. A 4. B

二、1. 10 2. 6 3．答案不唯一（如：∠1=∠B或∠2=∠C或AD:AB=AE:AC等）

3

4．28

三、1. 因为∠A=∠E=47°，

ABEF

ACED

57

，所以△ABC∽△EFD. 2．CD=1

2

3．（1）① △ABE∽△GCE，② △ABE∽△GDA.

① 证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ AB∥DC，∴ ∠ABE=∠GCE，∠BAE=∠CGE，∴ △ABE∽△GCE．

② 证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ ∠ABE=∠GDA， AD∥BE，∴ ∠E=∠DAG，∴ △ABE∽△GDA. （2）2.

3

4.（1）正确的结论有①，②，③； （2）证明第①个结论：

∵ MN是AB的中垂线，∴DA=DB，则∠A=∠ABD=36°，

又等腰三角形ABC中AB=AC，∠A=36°，∴ ∠C=∠ABC=72°，∴ ∠DBC=36°， ∴ BD是∠ABC的平分线．

24.3 相似三角形（三）

一、1．B 2．D 3. C

二、1. 3:2, 3:2, 9:4 2. 18 3．2:5 4. 答案不唯一.（如：△ABC∽△DAC,5:4 或△BAD

∽△BCA,3:5 或△ABD∽△CAD,3:4） 三、1．（1）1,（2）54cm2.

3

2. 提示:设正方形的边长为x cm.由PN∥BC，得△APN∽△ABC,x=4.8cm.

3．（1）8,（2）1:4. 24.3 相似三角形（四） 一、1．B 2．A

二、1. 1.75 2. 100 3．10 4. 12或2

7

AEAD



PNBC

, 8

8

x



x12

, 解得

三、1．过E作EF⊥BD，∵∠AEF=∠CEF，∴∠AEB=∠CED.又∵∠ABE=∠CDE=90°，

BECD61.50

∴ △ABE∽△CDE，∴ABBE ，即AB18(米).

CD

DE

DE0.50

2.（1）△CDP∽△PAE.

华东师大版九年级数学练习册答案(四)
华东师大版九年级数学期末复习 综合练习二及答案(精品)

华东师大版数学九年级上期期末复习

综合练习二

班级 学号 姓名 成绩

一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只

有一个选项是符合题目要求的，每小题选出答案后，将答案填写在答题卡上，不能答在试题卷上．）

1．下列方程中，是一元二次方程的是

（A）x2y21

（B）

1

x

12x1

2

（C）4x25x35 （D0 2．下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是 （A）（B和

3

（Cn

（D

3．下列说法正确的是

（A）做抛掷硬币的实验，如果没有硬币用图钉代替硬币，做出的实验结果是一致的 （B）抛掷一枚质地均匀的硬币，已连续掷出5次正面，则第6次一定掷出背面 （C）某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该彩票一定会中奖

（D）天气预报说明天下雨的概率是50%，也就是说明天下雨和不下雨的机会是均等的 4．将RtABC的三边分别扩大2倍，得到RtABC，则

（A）sinAsinA （B）sinAsinA （C）sinAsinA （D）不能确定 5．若

bab

=

14

，则

ab

的值为

15

（A）5 （B） （C）3 （D）

13

6．△ABC的顶点A的坐标为(2,4)，先将△ABC沿x轴对折，再向左平移两个单位，此时A

点的坐标为

（A）(2,4) （B）(0,4) （C）(4,4) （D）(0,4)

7．用配方法解方程x24x20，下列配方变形正确的是

（A）(x2)22 （B）(x2)22 （C）(x2)24 （D）(x2)24 8．如图（1），小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形

（阴影部分）与△ABC相似的是

（A）

（B）

（C）

（D）

B

图（1）

C

9．已知二次函数yx22x3

k的图象上有三点Ay1)、B(3,y

2)、C(y3)，则y1、

y2、y3的大小关系是

（A）y1y2y3 （B）y2y1y3 （C）y3y1y2 （D）y3y2y1 10．某服装店搞促销活动，将一种原价为56元的衬衣第一次降价后，销量仍然不好，又进行第二次降价，两次降价的百分率相同，现售价为31.5元，设降价的百分率为x，则列出方程正确的是

（A）56(1x)231.5 （B）56(1x)231.5 （C）56(1x)231.5 （D）31.5(1x)256 11．如图（2），灌溉渠的横截面是等腰梯形，底宽为2米，

坡角为45，水深为x米，横截面有水的面积为y平方米，

12．如图（3），已知边长为2 的正方形ABCD，E是AB的中点，

F是BC的中点，AF与DE相交于I，BD和AF相交于

A

E

D

H.则四边形BEIH的面积为

（A）

45

（B）

35

（C）

715

（D）

815

H F 图（3）

C

二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.请把答案填在题中的横线上．）

13．若二次根式4x有意义，则实数x的取值范围是__________.

14．在比例尺为1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地距离为2.5cm，则甲、乙两地的实际距

离为____________km.

15．如图（4），在菱形ABCD中，E、F分别是AC、BC的中点，

•如果EF5，那么菱形ABCD的周长__________. 16．已知AB90，若sinA

35

D

B

图（4）

C F

，则cosB________.

17．有30张扑克牌，牌面朝下，随机抽出一张记下花色再放回；洗牌后再这样抽，经历多次试

验后，得到随机抽出一张牌是红桃的概率为20%，则红桃牌大约有 张.

18．关于x的一元二次方程(m2)x22mxm60有实数根，则m的取值范围是________． 19．如图（5），在RtABC中，∠C是直角，ACBC，AB30，

矩形DEFG的一边DE在AB上，顶点G、F分别在AC、BC 上，若DG∶GF=1∶4，则矩形DEFG的面积是 ； 20．二次函数yax2bxc的图象如图（6）所示，则下列代数式

①ab、②ac、③abc、④abc、⑤2ab、 ⑥2ab中，值为正的式子有______________(只填番号即可). 三、（本大题共4个小题，每小题6分，共24分．） 21

．化简：

A

D E 图（5）

F

B



2

． 22．解方程：x2x1.

2

23．解方程：x23x100． 24．已知RtABC中，C90，b15，

A30，求a和tanB．

四、（本大题共4个小题，每小题7分，共28分．）

25．一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，小球上分别标有数字3，4，5，•从袋中随【华东师大版九年级数学练习册答案】

机取出一个小球，用小球上的数字作十位，然后放回，•搅匀后再取出一个小球，用小球上的数字作个位，这样组成一个两位数；试问：按这种方法能组成哪些两位数？十位上的数字与个位上的数字之和为8的两位数的概率是多少？•用列表法或画树状图加以说明．

26．已知抛物线的图象与x轴交于A(2,0)、B(1,0)两点，且经过点(2,8)．

（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的对称轴．

27．如图（7），在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线EF交AD于E，

交BC的延长线于F，连结AF.求证：FD2FB·FC.

22

28．设x1,x2是关于x的方程x2(k2)x2k10的两个实数根,且x1x211.求k的

A

B

D

图（7）

C

F

值．

华东师大版九年级数学练习册答案(五)
华东师大版八年级数学上册同步练习题及答案(全套)

12.1.1 平方根（第一课时）

◆随堂检测

1、若x= a ，则 叫 的平方根，如16的平方根是 ，2、表示 的平方根，表示12的 2

7

2的平方根是9

3、196的平方根有 个，它们的和为 4、下列说法是否正确？说明理由 （1）0没有平方根； （2）—1的平方根是1； （3）64的平方根是8； （4）5是25的平方根； （5）6 5、求下列各数的平方根

（1）100 （2）(2)(8) （3）1.21

◆典例分析

例 若2m4与3m1是同一个数的平方根，试确定m的值

◆课下作业

●拓展提高

一、选择

1、如果一个数的平方根是a+3和2a-15，那么这个数是（ A、49 B、441 C、7或21 D、49或441 2、(2)2

的平方根是（ ）

A、4 B、2 C、-2 D、2 二、填空

3、若5x+4的平方根为1，则x=

（4）1

1549

）

4、若m—4没有平方根，则|m—5|=

5、已知2a1的平方根是4，3a+b-1的平方根是4，则a+2b的平方根是 三、解答题

6、a的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解 （1） 求a的值 （2）a的平方根

7、已知x1+∣x+y-2∣=0 求x-y的值

2

● 体验中考

22

1、（09河南）若实数x，y满足x2+(3y)=0，则代数式xyx的值为2、（08咸阳）在小于或等于100的非负整数中，其平方根是整数的共有 个 3、（08荆门）下列说法正确的是（ ）

A、64的平方根是8 B、-1 的平方根是1 C、-8是64的平方根 D、(1)没有平方根

2

12.1.1平方根（第二课时）

◆随堂检测

1、

9

的算术平方根是

___ __ 25

2、一个数的算术平方根是9，则这个数的平方根是

3

x的取值范围是 ，若a≥0

4、下列叙述错误的是（ ）

A、-4是16的平方根 B、17是(17)的算术平方根 C、

2

11

的算术平方根是 D、0.4的算术平方根是0.02

864

◆典例分析

例：已知△ABC的三边分别为a、b、c且a、b

|b4|0，求c的取值范围 分析：根据非负数的性质求a、b的值，再由三角形三边关系确定c的范围

◆课下作业

●拓展提高

一、选择

2

1

2，则(m2)的平方根为（ ）

A、16 B、16 C、4 D、2 2

）

A、4 B、4 C、2 D、2 二、填空

3、如果一个数的算术平方根等于它的平方根，那么这个数是

2x

4

(y4)=0，则y三、解答题

22

5、若a是(2)的平方根，b

a+2b的值

6、已知a

b-1是400

的值

●体验中考

1．(2009年山东潍坊)一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（ ） A．a1

B．a1

2

C

D

1

2、（08

；若

，（a、b为连续整数），则a= ，

3、（08年广州）如图，实数a、b在数轴上的位置，

化简

=

4、（08年随州）小明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共66块铺成10.56米的房间，小明想知道每块瓷砖的规格，请你帮助算一算.

2

12.1.2 立方根

◆随堂检测

1、若一个数的立方等于 —5，则这个数叫做—5的 ，用符号表示为 ，—64的立方根是 ，125的立方根是 ； 的立方根是 —5. 2、如果x=216，则x 如果x=64， 则x= .

3、当x为

. 4、下列语句正确的是（ ）

A、的立方根是2 B、3的立方根是27 C、

33

822

的立方根是 D、(1)立方根是1 273

典例分析

例 若2x15x8，求x2的值.

◆课下作业

●拓展提高

一、选择

1、若a(6)，b(6)，则a+b的所有可能值是（ ）

A、0 B、12 C、0或12 D、0或12或12 2、若式子2a1a有意义，则a的取值范围为（ ）

A、a二、填空

3、64的立方根的平方根是

4、若x16，则（—4+x）的立方根为

22

2

3

3

11

B、a1 C、a1 D、以上均不对 22

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