东莞石竹附属学校2016招生简章

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东莞石竹附属学校2016招生简章(一)
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东莞石竹附属学校2016招生简章(二)
广东省北京师范大学东莞石竹附属学校2015-2016学年高一插班生考试语文试题

2015年秋季高一插班生语文考试试题

时间 60分钟 满分 100分 命题人 陈震

一、默写。（20分，每空1分。）

1、静女其姝，——————。爱而不见，——————。

2、——————，以望复关。不见复关，——————。

3、惟草木之零落兮，————————————。

4、路漫漫其修远兮，————————————。

5、迢迢牵牛星，——————。盈盈一水间，——————。

6、——————，悠悠我心。——————，沉吟至今。

7、山不厌高，——————。——————，天下归心。

8、羁鸟恋旧林，——————。开荒南野际，——————。

9、榆柳荫后檐，——————。——————，依依墟里烟。

10、上邪！我欲与君相知，长命无绝衰。——————，——————，——————，——————，天地合，乃敢与君绝！

二、文言文阅读理解。（共24分）

（一） 阅读《孔雀东南飞》的两个片段，完成1—5题。（共15分）

①十三能织素，十四学裁衣，十五弹箜篌，十六诵诗书。十七为君妇，心中常苦悲。君既为府吏，守节情不移，贱妾留空房，相见常日稀。鸡鸣入机织，夜夜不得息。三日断五匹，大人故嫌迟。非为织作迟，君家妇难为!

②鸡鸣外欲曙，新妇起严妆。____________，____________。足下蹑丝履，头上玳瑁光。腰若流纨素，耳著明月珰。指如削葱根，口如含朱丹。____________，____________。

1.对第①段画线句的含意理解正确的一项是( ) （3分）

A.向焦仲卿倾诉悲苦之情，略含埋怨。

B.称赞仲卿，忠于职守。

C.带着悲苦之情，回忆坚贞的爱情。

D.说明夫妻分离的潜在原因。

2.刘兰芝既然决计要走，为什么还要精心打扮，而且一遍两遍不行，还是“事事四五通”呢?对此，理解最恰切的一项是( ) （3分）

A.爱美之心使然。 B.以平抑自己烦乱的心情。

C.要体面地离开焦家，以免被人嘲笑。 D.既有自尊自强的显示，也有不忍离去的拖延。

3.第②段运用的手法主要是( ) （3分）

A.描写动作细节 B.环境衬托 C.夸张渲染 D.刻画心理活动

4.在文中横线处，补出相应的诗句。 （每空1分，共4分）

答案：____________、____________、_____________、____________。

5.第②段着重写的是她的____________和____________。（每空1分，共2分） 答案：____________、____________。

（二）

阅读下面的文言文，完成6〜8题。（共9分）

范希朝，字致君，河中虞乡人。建中年，为邠宁虞候，戎政修举，事节度使韩游瑰。及德宗幸奉天，希朝战守有功，累加兼中丞，为宁州刺史。游瑰入觐，自奉天归邠州，以希朝素整肃有声，畏其逼己，求其过，将杀之。希朝惧，奔凤翔。德宗闻之，趣召至京师，置于左神．

策军中。游瑰殁，邠州诸将列名上请希朝为节度，德宗许之。希朝让于张献甫，日：“臣始逼而来，终代其任，非所以防凯觎安反侧也。”诏嘉之，以献甫统邠宁。数日，除希朝振武．

节度使，就加检校礼部尚书。

振武有党项、室韦，交居川阜，凌犯为盗，日入慝作，谓之“刮城门”。居人惧骇，鲜有宁日。希朝周知要害，置堡栅，斥候【注】严密，人遂获安。异蕃虽鼠窃狗盗，必杀无赦，戎虏甚惮之，曰：“有张光晟，苦我久矣，今闻是乃更姓名而来。”其见畏如此。蕃落之俗，有长帅至，必效奇驼名马，虽廉者犹日当从俗，以致其欢，希朝一无所受。积十四年，皆保塞而不为横。单于城中旧少树希朝于他处市柳子命军人种之俄遂成林居人赖之。贞元末，累表请修朝觐。时节将不以他故自述职者，惟希朝一人，德宗大悦。

顺宗时，王叔文党用事，将授韩泰以兵柄；利希朝老疾易制，乃命为左神策、京西诸城镇行营节度使，镇奉天，而以泰为副，欲因代之，叔文败而罢。宪宗即位，复以检校仆射为右金

吾，出拜检校司空，充朔方灵盐节度使。

突厥别部有沙陀者，北方推其勇劲。希朝诱致之，自甘州举族来归，众且万人。其后以之讨贼，所至有功，迁河东节度使。率师讨镇州无功。既耄且疾，事不理，除左龙武统军，以太子太保致仕。

一选自《旧唐书》

【注】斥候：古代的侦察兵

6．下列文句中，断句正确的一项是（3分)

A．单于城中旧少树／希朝于他处市柳子／命军人种之／俄遂成林／居人赖之

B．单于城中旧／少树希朝于他处市／柳子命军人种之／俄遂成林／居人赖之

C．单于城中旧少树／希朝于他处市／柳子命军人种／之俄遂成林居／人赖之

D．单于城中旧／少树希朝于他处市／柳子命军人种之／俄遂成林居／人赖之

7．下列有关内容的解说,不正确的一项是（3分)

A．耋耄之年中髦指的是一个人八九十岁的年纪，耋指的是七八十岁。

B．兵部是古代“六部”之一，掌管全国武官选用和兵籍、军械、军令等事宜。

C．庙号是皇帝死后，在太庙立室奉祀时特起的名号，如高祖、太宗、钦宗。

D．太子指封建时代君主儿子中被确定继承君位的人，有时也可指其他儿子。

8．下列对原文有关内容的概括和分析，不正确的一项是（3分）

A．范希朝能力出众，却在事奉韩游瑰时差点因此招来杀身之祸，最后只好逃跑到凤翔。

B．无论是振武的盗贼，还是异蕃的盗贼，范希朝对他们都是格杀无论，因此，盗贼十分畏惧他。

C．范希朝招引突厥沙陀部投顺归降，用他们讨伐叛贼，立下赫赫战功，之后又率军征讨镇州，没有取胜。

D．王叔文派遣范希朝镇守奉天，只不过是想掩人耳，便于让身为副使的韩泰乘机取代他。

三、诗歌鉴赏 。

阅读下面一首唐诗，完成题目。（7分）

山房春事

岑 参

梁园日暮乱飞鸦，极目萧条三两家。

庭树不知人去尽，春来还发旧时花。

[注] ①山房：士大夫的别墅；②春事：春天的景色。③该诗写于安史之乱后。

（1）这首诗表达了诗人怎样的思想感情？（3 分）

（2）诗歌在抒情方式上有什么特点？请简要分析。（4分）

四、语言运用。（共9分）

1、下列句子中，没有语病的一项是（ ）（3分）

A．王维在继承传统的基础上，努力创造的具有鲜明个性的意境，丰富和提高了山水诗的表现技巧，对诗歌发展做出了贡献。

B．不少有识之士认为，安全、侵权、诚信以及防止文化不受污染等问题，目前已经成为制约互联网行业进一步发展的最大瓶颈。

C．城市标语是一个城市自我表达的文化形态。同样是提醒人们保护绿地，“严禁踩踏，违者罚款”换成“小草有生命，脚下请留情”，不仅可以陶冶市民性情，而且可以唤起人们的绿地保护意识。

D．人们往往把交往视为一种能力，却忽略了独处也是一种能力，并且在一定意义上是比交往更为重要的一种能力；反过来说，不擅交际固然是一种遗憾，不耐孤独也未尝不是一种很严重的缺陷。

2．依次填入下列各句横线处的成语，不恰当的一组是（3分）

A．改革开放几十年来，中国各大城市经济飞速发展，人民生活水平显著提高，珠江三角洲的物质文明建设和精神文明建设也步人后尘，取得了举世瞩目的成就。

B．由处罚地王到央行提高存款准备金率，2014年全国楼市风声鹤唳，但一路狂飙的国内房价仍没有喘息的意愿，同比涨幅仍创21个月新高。

C．柳盈盈是我们的班长，深得每一个人的拥护，每次同学聚会，大家都热切盼望她早点来到，但是近来几次柳盈盈总是姗姗来迟，可谓不速之客。

D．佛山某陶瓷公司总经理潘某到银行准备提现存款时，竞发现有一百万元不翼而飞，原来是银行职员暗中移花接木，把他的存款转移到了一个濒临破产的企业里。

3、下列各句中加点的熟语或成语使用不恰当的一句是 （ ）（3分）

A．适值清明时节，华天丽日，清风拂面，泛舟八百里洞庭湖，只见烟波浩淼，水光潋 滟，君山岛上亭榭隐约，绿阴葱茏，可谓秀色可餐。 ．．．．

B．我们学校的新教学楼已经建成并投入使用，校园网也开通了，每个教室都有多媒体 设备，教学效果大大提高，真是大快人心。 ．．．．

C．关于李白成的传说，有不少地方混和着穷苦百姓的感情和希望，流传的故事未必不 含着添枝加叶的成分。 ．．．．

D．五角大楼炮制的2005年度《中华人民共和国军事力量报告》遭到中方的严正抗议后， 白宫急忙出面打圆场，表示美国并没有将中国视为威胁。 ．．．

五、作文（共40分）

题目：跨越

要求：角度自选，体裁自选，不少于600字。

2015年秋季高一插班生语文考试试题答题卷

姓名____________ 总分____________

一、默写。（20分，每空1分。）

1、——————。——————。

2、——————。——————。

3、————————————。

4、————————————。

5、——————。——————。

6、——————。——————。

7、——————。——————。

8、——————。——————。

9、——————。——————。

10、——————。——————。

二、文言文阅读理解。（共24分）

（一）

阅读《孔雀东南飞》的两个片段，完成1—5题。（共15分）

1、——————（3分）

2、——————（3分）

3、——————（3分）

4.在文中横线处，补出相应的诗句。 （每空1分，共4分） 答案：____________、____________、_____________、____________。

5.第②段着重写的是她的____________和____________。（每空1分，共2分）

答案：____________、____________。

（二）

阅读下面的文言文，完成6〜8题。（共9分）

6、——————（3分）

7、——————（3分）

8、——————（3分）

东莞石竹附属学校2016招生简章(三)
北京师范大学东莞石竹附属学校2016届高三上学期期中考试(理数)

北京师范大学东莞石竹附属学校2016届高三上学期期中考试

数学（理科）

[答卷时长（120）分钟 总分：150分] 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、.若｛1｝A｛1,2,3｝，则这样的集合A有（ ）

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 2.下列说法正确的是（ ）

(A)命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为：“若x2＝1，则x≠1” (B) 命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题为真命题 (C)命题“存在x∈R，使得x2＋x＋1＜0”的否定是：“对任意x∈R, 均有x2＋x＋1＜0”

(D) “x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件

x20

3、设变量x,y 满足约束条件xy30 ，则目标函数zx6y的最大值为

2xy30

（ ）

（A）3 （B）4 （C）18 （D）40

2

 x≤1，11x，

4、设函数f(x)2则f的值为（ ）

f(2)xx2，x1，15278（A） （B） （C） （D）18

16169

5、 “a2” 是“函数f(x)xa在区间[2,)上为增函数”的（ ）.

（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件

（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 6．某几何体的三视图如题5图所示，则该几何体的体积为（ ）

560（A） （B）200

3580（C） （D）240

3

7、已知函数f(x)为奇函数，且x>0时， f(x)=x(1+x3),则x<0时，f(x)=( ) （ A）-x(1-x3) （B）-x(1+x3) （C）x（1-x3) （D）x（1+x3)

S4

4，则8．已知Sn为等差数列{an}的前n项和，若S11，S2

S6

S4的值为（ ）

（A）4 （B）

32

（C）

54

（D）

94

9．函数f(x)ln(x21)的图象大致是（ ）

A． B． C． D．

10、定义在R上的函数f(x)满足f(x6)f(x).当3x1时，

f(x)(x2)2；当1x3时，f(x)x.则f（1）+ f（2）+f（3）+…+f（2 016）=（ ）

（A）335 （B）336 （C）338 （D）2 016

11．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数, 且在区间[0,)单调递增. 若实数a满足f(log2a)f(log1a)2f(1), 则a的取值范围是（ ）

2

(A) [1,2]

1

(B) 0,

21(C) 2,2 

(D) (0,2]

C(A)C(B),当C(A)C(B)

，

C(B)C(A),当C(A)C(B)

12、用C(A)表示非空集合A中的元素个数，定义AB

若A{1,2}，B{x||x2ax1|1}，且AB1，由a的所有可能值构成的集合是S，那么C(S)等于( )

（A）1 （B）. 2 （C）3

（D） 4

二、填空题： （每小题5分，共20分）

13、已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7}，A＝{3,4,5}，B＝{1,3,6}，则A∩(CUB )等于 14、已知函数f(x)axb(a0,a1) 的定义域和值域都是1,0 ，则ab

31m

15、已知x0,y0,若不等式 恒成立，则m的最大值为xyx3y

16．如图，互不-相同的点A1,A2,Xn,和B1,B2,Bn,分别在角O的两条边上，所有AnB

n相互平行，且所有梯形【东莞石竹附属学校2016招生简章】

AnBnBn1An1的面积均相等。设OAnan.若a11,a22,则数列an的通项公式是_________。

三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答写出文字说明、演算步骤或推证过程．

17、(本小题满分10分)

已知二次函数f(x)=x2+ax+b关于x=1对称,且其图象经过原点. （1）求这个函数的解析式； （2）求函数在x0,3的值域.

18、(本小题满分10分)

已知p:方程x2＋mx＋1=0有两个不等的负根；q:方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实

根．

若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围．

19、(本小题满分12分)

如题（19）图，三棱锥PABC中，PC平面

ABC,PC3,ACB



2

.D,E分别为线段AB,BC

上的点，且CDDECE2EB2. （1）证明：DE平面PCD （2）求二面角APDC的余弦值。

20、(本小题满分12分)

东莞某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨，每1吨甲种棉纱的利润是600元，每1吨乙种棉纱的利润是900元，

工厂在生产这两种棉纱的

计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨．甲、乙两种棉纱应各生产多少(精确到吨)，能使利润总额最大?

21．(本小题满分12分)

设Sn为数列an的前n项和，对任意的nN，都有Sn2an，数列bn满足

b12a1,bn

bn1

,(n2,nN) 1bn1

（1）求证：数列an是等比数列，并求an的通项公式； （2）求数列bn的通项公式； （3）求数列{

22．(本小题满分14分)

已知函数f(x)ee其中e是自然对数的底数．

x

x

1an+2bn

}的前n项和Tn．

（1）证明：f(x)是R上的偶函数；

)上恒成立，（2）若关于x的不等式mf(x)≤em1在(0，求实数m的取值范

x

围；

)，使得f(x)a(x3x)成立．试比较e（3）已知正数a满足：存在x[1，

3

a1

与a的大小，并证明你的结论．

e1

数学（理科）参考答案

一、选择题

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分

3

15、 16、an 2

17、（1）f(x)的解析式为f(x)x22x -----5分

13、 14、 -（2）x=1时, f(x)有最小值, 最小值为-1 ,----------7分

x=3时, f(x)有最大值, 最大值为3-------------9分

f(x)的值域是[1,3] -------------10分 18、 由题意p，q中有且仅有一为真，一为假，

若p为真，则其等价于，解可得，m＞2；--------2分

若q为真，则其等价于△＜0，即可得1＜m＜3，-----------4分 若p假q

真，则若p真q假，则

，解可得1＜m≤2；-------------6分 ，解可得m≥3；--------------8分

综上所述：m∈（1，2]∪[3，+∞）．----------------------10分

19、(1)证明：由PC平面ABC，DE平面ＡＢＣ，故PCDE--------2分 由CE＝２，CD=DEＣＤＥ为等腰直角三角形，故CDDE-------4分

由PCCD=C，DE垂直于平面PCD内两条相交直线，故DE平面PCD-------6分

以Ｃ为坐标原点，分别以CACB，　,CP的方程为x轴，y轴，z轴的正方向建

立空间直角坐标系，则Ｃ(0,0,0,)，Ｐ(0,0,3)，Ａ(

3

,0,0), 2

东莞石竹附属学校2016招生简章(四)
北京师范大学东莞石竹附属学校2016届高三上学期期中考试(理数)

北京师范大学东莞石竹附属学校2016届高三上学期期中考试

数学（理科）

[答卷时长（120）分钟 总分：150分] 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、.若｛1｝A｛1,2,3｝，则这样的集合A有（ ）

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 2.下列说法正确的是（ ）

(A)命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为：“若x2＝1，则x≠1” (B) 命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题为真命题 (C)命题“存在x∈R，使得x2＋x＋1＜0”的否定是：“对任意x∈R, 均有x2＋x＋1＜0”

(D) “x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件

x20

3、设变量x,y 满足约束条件xy30 ，则目标函数zx6y的最大值为

2xy30

（ ）

（A）3 （B）4 （C）18 （D）40

2

 x≤1，11x，

4、设函数f(x)2则f的值为（ ）

f(2)xx2，x1，15278（A） （B） （C） （D）18

16169

5、 “a2” 是“函数f(x)xa在区间[2,)上为增函数”的（ ）.

（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件

（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 6．某几何体的三视图如题5图所示，则该几何体的体积为（ ）

560（A） （B）200

3580（C） （D）240

3

7、已知函数f(x)为奇函数，且x>0时， f(x)=x(1+x3),则x<0时，f(x)=( ) （ A）-x(1-x3) （B）-x(1+x3) （C）x（1-x3) （D）x（1+x3)

S4

4，则8．已知Sn为等差数列{an}的前n项和，若S11，S2

S6

S4的值为（ ）

（A）4 （B）

32

（C）

54

（D）

94

9．函数f(x)ln(x21)的图象大致是（ ）

A． B． C． D．

10、定义在R上的函数f(x)满足f(x6)f(x).当3x1时，

f(x)(x2)2；当1x3时，f(x)x.则f（1）+ f（2）+f（3）+…+f（2 016）=（ ）

（A）335 （B）336 （C）338 （D）2 016

11．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数, 且在区间[0,)单调递增. 若实数a满足f(log2a)f(log1a)2f(1), 则a的取值范围是（ ）

2

(A) [1,2]

1

(B) 0,

21(C) 2,2 

(D) (0,2]

C(A)C(B),当C(A)C(B)

，

C(B)C(A),当C(A)C(B)

12、用C(A)表示非空集合A中的元素个数，定义AB

若A{1,2}，B{x||x2ax1|1}，且AB1，由a的所有可能值构成的集合是S，那么C(S)等于( )

（A）1 （B）. 2 （C）3

（D） 4

二、填空题： （每小题5分，共20分）

13、已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7}，A＝{3,4,5}，B＝{1,3,6}，则A∩(CUB )等于 14、已知函数f(x)axb(a0,a1) 的定义域和值域都是1,0 ，则ab

31m

15、已知x0,y0,若不等式 恒成立，则m的最大值为xyx3y

16．如图，互不-相同的点A1,A2,Xn,和B1,B2,Bn,分别在角O的两条边上，所有AnB

n相互平行，且所有梯形

AnBnBn1An1的面积均相等。设OAnan.若a11,a22,则数列an的通项公式是_________。

三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答写出文字说明、演算步骤或推证过程．

17、(本小题满分10分)

已知二次函数f(x)=x2+ax+b关于x=1对称,且其图象经过原点. （1）求这个函数的解析式； （2）求函数在x0,3的值域.

18、(本小题满分10分)

已知p:方程x2＋mx＋1=0有两个不等的负根；q:方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实

根．

若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围．

19、(本小题满分12分)

如题（19）图，三棱锥PABC中，PC平面

ABC,PC3,ACB



2

.D,E分别为线段AB,BC

上的点，且CDDECE2EB2. （1）证明：DE平面PCD （2）求二面角APDC的余弦值。

20、(本小题满分12分)

东莞某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨，每1吨甲种棉纱的利润是600元，每1吨乙种棉纱的利润是900元，

工厂在生产这两种棉纱的

计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨．甲、乙两种棉纱应各生产多少(精确到吨)，能使利润总额最大?

21．(本小题满分12分)

设Sn为数列an的前n项和，对任意的nN，都有Sn2an，数列bn满足

b12a1,bn

bn1

,(n2,nN) 1bn1

（1）求证：数列an是等比数列，并求an的通项公式； （2）求数列bn的通项公式； （3）求数列{

22．(本小题满分14分)

已知函数f(x)ee其中e是自然对数的底数．

x

x

1an+2bn

}的前n项和Tn．

（1）证明：f(x)是R上的偶函数；

)上恒成立，（2）若关于x的不等式mf(x)≤em1在(0，求实数m的取值范

x

围；

)，使得f(x)a(x3x)成立．试比较e（3）已知正数a满足：存在x[1，

3

a1

与a的大小，并证明你的结论．

e1

数学（理科）参考答案

一、选择题

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分

3

15、 16、an 2

17、（1）f(x)的解析式为f(x)x22x -----5分

13、 14、 -（2）x=1时, f(x)有最小值, 最小值为-1 ,----------7分

x=3时, f(x)有最大值, 最大值为3-------------9分

f(x)的值域是[1,3] -------------10分 18、 由题意p，q中有且仅有一为真，一为假，

若p为真，则其等价于，解可得，m＞2；--------2分

若q为真，则其等价于△＜0，即可得1＜m＜3，-----------4分 若p假q

真，则若p真q假，则

，解可得1＜m≤2；-------------6分 ，解可得m≥3；--------------8分

综上所述：m∈（1，2]∪[3，+∞）．----------------------10分

19、(1)证明：由PC平面ABC，DE平面ＡＢＣ，故PCDE--------2分 由CE＝２，CD=DEＣＤＥ为等腰直角三角形，故CDDE-------4分

由PCCD=C，DE垂直于平面PCD内两条相交直线，故DE平面PCD-------6分

以Ｃ为坐标原点，分别以CACB，　,CP的方程为x轴，y轴，z轴的正方向建

立空间直角坐标系，则Ｃ(0,0,0,)，Ｐ(0,0,3)，Ａ(

3

,0,0), 2

东莞石竹附属学校2016招生简章(五)
北京师范大学东莞石竹附属学校2016届高三上学期期中考试(理数)

北京师范大学东莞石竹附属学校2016届高三上学期期中考试

数学（理科）

[答卷时长（120）分钟 总分：150分] 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、.若｛1｝A｛1,2,3｝，则这样的集合A有（ ）

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 2.下列说法正确的是（ ）

(A)命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为：“若x2＝1，则x≠1” (B) 命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题为真命题 (C)命题“存在x∈R，使得x2＋x＋1＜0”的否定是：“对任意x∈R, 均有x2＋x＋1＜0”

(D) “x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件

x20【东莞石竹附属学校2016招生简章】

3、设变量x,y 满足约束条件xy30 ，则目标函数zx6y的最大值为

2xy30

（ ）

（A）3 （B）4 （C）18 （D）40【东莞石竹附属学校2016招生简章】

2

 x≤1，11x，

4、设函数f(x)2则f的值为（ ）

f(2)xx2，x1，15278（A） （B） （C） （D）18

16169

5、 “a2” 是“函数f(x)xa在区间[2,)上为增函数”的（ ）.

（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件

（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 6．某几何体的三视图如题5图所示，则该几何体的体积为（ ）

560（A） （B）200

3580（C） （D）240

3

7、已知函数f(x)为奇函数，且x>0时， f(x)=x(1+x3),则x<0时，f(x)=( ) （ A）-x(1-x3) （B）-x(1+x3) （C）x（1-x3) （D）x（1+x3)

S4

4，则8．已知Sn为等差数列{an}的前n项和，若S11，S2

S6

S4的值为（ ）

（A）4 （B）

32

（C）

54

（D）

94

9．函数f(x)ln(x21)的图象大致是（ ）

A． B． C． D．

10、定义在R上的函数f(x)满足f(x6)f(x).当3x1时，

f(x)(x2)2；当1x3时，f(x)x.则f（1）+ f（2）+f（3）+…+f（2 016）=（ ）

（A）335 （B）336 （C）338 （D）2 016

11．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数, 且在区间[0,)单调递增. 若实数a满足f(log2a)f(log1a)2f(1), 则a的取值范围是（ ）

2

(A) [1,2]

1

(B) 0,

21(C) 2,2 

(D) (0,2]

C(A)C(B),当C(A)C(B)

，

C(B)C(A),当C(A)C(B)

12、用C(A)表示非空集合A中的元素个数，定义AB

若A{1,2}，B{x||x2ax1|1}，且AB1，由a的所有可能值构成的集合是S，那么C(S)等于( )

（A）1 （B）. 2 （C）3

（D） 4

二、填空题： （每小题5分，共20分）

13、已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7}，A＝{3,4,5}，B＝{1,3,6}，则A∩(CUB )等于 14、已知函数f(x)axb(a0,a1) 的定义域和值域都是1,0 ，则ab

31m

15、已知x0,y0,若不等式 恒成立，则m的最大值为xyx3y

16．如图，互不-相同的点A1,A2,Xn,和B1,B2,Bn,分别在角O的两条边上，所有AnB

n相互平行，且所有梯形

AnBnBn1An1的面积均相等。设OAnan.若a11,a22,则数列an的通项公式是_________。

三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答写出文字说明、演算步骤或推证过程．

17、(本小题满分10分)

已知二次函数f(x)=x2+ax+b关于x=1对称,且其图象经过原点. （1）求这个函数的解析式； （2）求函数在x0,3的值域.

18、(本小题满分10分)

已知p:方程x2＋mx＋1=0有两个不等的负根；q:方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实

根．

若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围．

19、(本小题满分12分)

如题（19）图，三棱锥PABC中，PC平面

ABC,PC3,ACB



2

.D,E分别为线段AB,BC

上的点，且CDDECE2EB2. （1）证明：DE平面PCD （2）求二面角APDC的余弦值。

20、(本小题满分12分)

东莞某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨，每1吨甲种棉纱的利润是600元，每1吨乙种棉纱的利润是900元，

工厂在生产这两种棉纱的

计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨．甲、乙两种棉纱应各生产多少(精确到吨)，能使利润总额最大?

21．(本小题满分12分)

设Sn为数列an的前n项和，对任意的nN，都有Sn2an，数列bn满足

b12a1,bn

bn1

,(n2,nN) 1bn1

（1）求证：数列an是等比数列，并求an的通项公式； （2）求数列bn的通项公式； （3）求数列{

22．(本小题满分14分)

已知函数f(x)ee其中e是自然对数的底数．

x

x

1an+2bn

}的前n项和Tn．

（1）证明：f(x)是R上的偶函数；

)上恒成立，（2）若关于x的不等式mf(x)≤em1在(0，求实数m的取值范

x

围；

)，使得f(x)a(x3x)成立．试比较e（3）已知正数a满足：存在x[1，

3

a1

与a的大小，并证明你的结论．

e1

数学（理科）参考答案

一、选择题

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分

3

15、 16、an 2

17、（1）f(x)的解析式为f(x)x22x -----5分

13、 14、 -（2）x=1时, f(x)有最小值, 最小值为-1 ,----------7分

x=3时, f(x)有最大值, 最大值为3-------------9分

f(x)的值域是[1,3] -------------10分 18、 由题意p，q中有且仅有一为真，一为假，

若p为真，则其等价于，解可得，m＞2；--------2分

若q为真，则其等价于△＜0，即可得1＜m＜3，-----------4分 若p假q

真，则若p真q假，则

，解可得1＜m≤2；-------------6分 ，解可得m≥3；--------------8分

综上所述：m∈（1，2]∪[3，+∞）．----------------------10分

19、(1)证明：由PC平面ABC，DE平面ＡＢＣ，故PCDE--------2分 由CE＝２，CD=DEＣＤＥ为等腰直角三角形，故CDDE-------4分

由PCCD=C，DE垂直于平面PCD内两条相交直线，故DE平面PCD-------6分

以Ｃ为坐标原点，分别以CACB，　,CP的方程为x轴，y轴，z轴的正方向建

立空间直角坐标系，则Ｃ(0,0,0,)，Ｐ(0,0,3)，Ａ(

3

,0,0), 2

东莞石竹附属学校2016招生简章(六)
广东省-北京师范大学东莞石竹附属学校2016届九年级上学期第一次月考试题[数学+无答案]

一、选择题（第小题3分，共30分）

1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是( )

122222A．x＋2＝0 B．ax＋bx＋c＝0 C．x-x-2＝0 D．3x－2xy－5y＝0 x2. 已知一元二次方程x2－6x＋c＝0有一个根为2，则另一根为( )

A．2 B．3 C．4 D．8

3. 已知x1，x2是一元二次方程x2－2x＝0的两根，则x1＋x2的值是( )

A．0 B．2 C．－2 D．4

.4.关于x的一元二次方程kx＋2x-1＝0有两个不相等实数根，则k的取值范围是( )

A.k＞-1 B.k≥-1 C.k≠0 D.k＞-1且k≠0

5. 若m是方程x2－x－2＝0的一个根，则代数式m2－m的值为( )

A．1 B．2 C．3 D．4

6. 下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是（ ）

227. 抛物线y=2x＋1的顶点坐标是（ ） A.(0，1) B. (0，-1) C. (1，0) D. (-1，0)

8.抛物线y=-2x＋1的对称轴是（ ）

A．直线x211 B．直线x C．y 轴 D．直线x2 22

9. 下列函数中，图象形状、开口方向相同的是( ) 122222①y＝－x；②y＝－2x；③y－1；④y＝x＋2；⑤y＝－2x＋3. 2

A．①④ B．②⑤ C．②③⑤ D．①②⑤

10. 把二次函数yx的图象向右平移3个单位长度，得到新的图象的函数表达式是（ ） 2

yx23 B. yx23 C. y(x3)2 D. y(x3)2

二、填空题（第小题4分，共20分）

11. 若一元二次方程x2－6x+m=0无实数根，则m的取值范围是______________．

12. 某家用电器经过两次降价，每台零售价由350元下降到299元，若两次降价的百分率相同，设这个百分率为x，则可列关于x的方程为______________________．

13. 设x1 、x2是一元二次方程x-5x-1=0的两实数根，则x1 +x2的值为 .

14. 二次函数y＝ (x－2)+3的顶点坐标是 ，当__ __时，y随x的增大而减小．

15. 抛物线y＝2(x－2)与x轴交点A的坐标为__ _，与y轴交点B的坐标为__

1 22222

16. 已知二次函数y=1215x-7x+，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0＜x1＜x2＜x3，则对应的函数值22

y1，y2，y3的大小关系是 （用“<”连接）。

三、解答题：解下列方程（每小题6分，共18分）

17. x2-6x-4=0 18. x(x+4)=8x+12 19. x-5x+10=0 2

四、解答题（每小题7分，共21分）

20. 某旅游团结束时，其中一个游客建议大家互相握手言别，细心的小明发现，每两个参加旅游的人互握一次手，共握了66次手，问这次旅游的游客人数是多少？

21. 已知一元二次方程x-4x-3=0的两根为m,n ,则m-mn+n的值.

22.已知二次函数的图象经过点A(1，－15)、B(－1，－7)、C(0，－12)，求此二次函数的解析式.

2 222

三、解答题（每小题9分，共27分）

23. 已知关于x的方程x2+ax+a﹣3=0

（1）求证：不论a为何值，方程总有两个不相等的实数根；

（2）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根．

24. 二次函数y＝x2的图象如图所示，请将此图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位．

(1)在图中画出经过两次平移后所得二次函数的图象；

(2)写出经过两次平移后所得二次函数一般形式的解析式，并指出其图象的对称轴和顶点坐标。

3

25. 如图，抛物线的顶点M在x轴上，抛物线与y轴交于点N，且OM=ON=4，矩形ABCD的顶点A、B在抛物

l0 ，求t的值.

4 线上，C、D在x轴上. (1)求抛物线的解析式; (2)设点A的横坐标为t(t＞4)，若矩形ABCD的周长为

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