鲁教版8年级上册因式分解题

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鲁教版8年级上册因式分解题(一)
鲁教版八年级数学上册第一章因式分解测试题

鲁教版八年级数学(上)第一章《因式分解》测试题

一、填空(共30分)

1、直接写出分解因式的结果:

a2ab2, 4x2a26ab9b2

12

y; 4

4a24a1.

2、将多项式6a3b23a2b212a2b3分解因式时,应提取的公因式是 .

3、在括号前面填上“+”或“-”号,使等式成立: (1)(yx)24、7.292-2.712

(xy)2; (2)(1x)(2x)

(x1)(x2)。

2.887.680.48 . 5、如果xy5,xy3,则x2yxy2

,x2y2

6、若x2-2mx+1是一个完全平方式,则m的值为 ; 7、如果2a+3b=1,那么3-4a-6b= . 8、若a2b22b10,则a

二、选择(每小题3分,共24分)

1、下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为(

,b=

A、x(ab)axbx B、x21y2(x1)(x1)y2 C、x21(x1)(x1) D、axbxcx(ab)c

1

2、一个多项式分解因式的结果是(b32)(2b3),那么这个多项式是 ( )A、b64 B、4b6 C、b64 D、b64 3、下列各式是完全平方式的是( )

A、x2x B、1x2 C、xxy1 D、x22x1 4、 下列多项式中能用平方差公式分解因式的是( ) A、a2(b)2 B、5m220mn C、x2y2 D、x29 5、下列多项式的分解因式,正确的是( )

A、12xyz9x2y23xyz(43xyz) B、3a2y3ay6y3y(a2a2) C、x2xyxzx(x2yz) D、a2b5abbb(a25a) 6、下列各式不能继续因式分解的是( ) ..

A、1x4 B、x2y2 C、(xy)2 D、a22a 7、从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证成立的公式为 ( ) A.a2b2(ab)2 B.(ab)2a22abb2【鲁教版8年级上册因式分解题】

1

4

C.(ab)2a22abb2 D.a2b2(ab)(ab)

2

8、把多项式m2(a2)m(2a)分解因式等于( )

A、 (a2)(m2m) B 、(a2)(m2m) C、m(a2)(m1) D、m(a2)(m1)

三、解答题:

把下列各式因式分解(每小题5分,共40分):

(1) 4m22mnn2 (2) 3x12x3

(3) y3-4 y2+y (4) 8xyx216y2

(5)2m(a-b)-6n(b-a)

(7) (a2b2)24a2b2 (8) 81a472a2b216b4

四、(本题6分)

已知x,y互为相反数,且(x2)2(y2)24,求x,y的值.

3

1

4

(6)8118(a4)(a4)2

附加题:(每题10分,共20分) 1、先阅读,再分解因式:

x44(x44x24)4x2(x22)2(2x)2(x22x2)(x22x2).

仿照这种方法把多项式x464分解因式。

2、阅读理解:

1、计算后填空:

x1x2

x3x1;

2、归纳、猜想后填空: xaxbx2

x 3、运用(2)的猜想结论,直接写出计算结果:x2xm

4、根据你的理解,分解下列多项式:x23x10



4

鲁教版8年级上册因式分解题(二)
鲁教版八上数学第一章《因式分解》单元测试题A

初三数学第一章《因式分解》单元测试题A(出题人:殷文静) 班级______ 姓名________ 成绩________

一.因式分解(每小题

(9)x(x-y)-y(y-x) (10)2516x, 2 2

2

4分)

(1)6m-42

(3)a2b-10ab2 5)2.18×28+46×2.18+26×2.18 7)a(x-y) +b(y-x) (2)3m3+4m4 (4)-3ab2-6a2b-12ab

6)t(x-1) +a(x-1) 8)3(a-b) 2+6(b-a) 11)9a2

12

4

b 13)x2+6x+9 15)-x2- 6x-9

(12)4x3y36xy3 (14)(ab)22(ab)1 (16)3ax2

6axy3ay2

( (

( (

(17)xx69 (18)x2x12

(19)x21

2

4x2 (20) 3a2

8a4

二.先分解因式,再计算求值:(每题5分) (1)4x(m-2) -3x(m-2),其中,x=2,m=6

2.已知a2b5,a2b3.求5a2

20b2

的值

三.证明:若n为正整数,则(2n1)2(2n1)2

一定能被8整除。(10分)

四.附加题

当x取何值时,整式x2

2x2取得最小值?最小值是多少?

鲁教版8年级上册因式分解题(三)
鲁教版八年级上册期中复习—因式分解复习学案 (1)

因式分解复习

班级: 姓名:

一:因式分解概念:把一个多项式化成几个整式 的形式,这就叫做把这个多项

式因式分解,也可称为将这个多项式分解因式,它与整式乘法互为逆运算。 例1:下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为( ) A、xy2(x1)x2y2xy2 B、x29(x3)(x3) C、x21y2(x1)(x1)y2 D、axbxcx(ab)c

二:提公因式法;

公因式的构成:①系数:各项系数的 ②字母:各项都含有的 ; ③指数:相同字母的

把下式分解因式:

例2:(1) 6a3b-9a2b2c+3a2b (2) -8a2b2+4a2b-2ab

例3::(1)3axy2bxy (2) xabyba

(3) 6mn3

12nm2

(4)15(a-b)2-3y(b-a);

三:公式法:

(1)常用公式

平 方 差: a2b2(ab)(ab) 完全平方: a22abb2(ab)2 例4 把下列各式分解因式

【鲁教版8年级上册因式分解题】

(1)2516x2 (2)9a21b24

(3)9(mn)2

(mn)2

(4)2x3

8x

(1)

(mn)2

6(mn)9 (2)3ax26axy3ay2

(3)x24y24xy (4)

4xy2

4xy1 (5)a4

2a2

b2

b

4

(6)25x410x2

1;

四:十字相乘【鲁教版8年级上册因式分解题】

例7:(1)a

2

5a4; (2)x45x2y24y4.

五:分组分解

例8:(1)4x

2

4xyy2z2; (2)a3a2b2a2b

六:化简求值

1.已知a+b=-4,ab=2,求多项式4a2

b+4ab2

-4a-4b的值.

2. 利用分解因式说明257512能被120整除。【鲁教版8年级上册因式分解题】

【课堂作业】

(1)6x2

y8xyz (2)4ab26a2b2ab (3)2am28a

(4)a4x2a4y2 (5)16x–x3; (6)16x4y–8x2y2;

(7)36(x+y)2 — 49(x-y)2 (8)(x-1)+b2(1-x)

(9)16x4

8x21; (10)(x21)24x(x21)4x2.

【家庭作业】

一、填空题1、9x3y212x2y26xy3中各项的公因式是__________。

2、分解因式 x24x4____________________。

3、已知xy6,xy4,则x2yxy2的值为_____________。 4、若正方形的面积是 9x26xyy2(x0,y0),则它的边长是5、若︱a2︱+b22b+1=0则 .

6.(1)x29_____ (2)x2y2-y2

=__________;(3) a2-2a+1=_______________.

7、分解因式 x3y-x2y2+2xy3=xy(_________) 8、因式分解a349ab2=______________ 二、选择:

1、下列各式从左到右的变形,是因式分解的是( )

A、m(a+b)=ma+mb B、ma+mb+1=m(a+b)+1 C、(a+3)(a-2)=a2+a-6 D、x2-1=(x+1)(x-1) 2、若y2-2my+1是一个完全平方式,则m的值是( )

A、m=1 B、m=-1 C、m=0 D、m=±1

3、把-a(x-y)-b(y-x)+c(x-y)分解因式正确的结果是( )

A、(x-y)(-a-b+c) B、(y-x)(a-b-c) C、-(x-y)(a+b-c) D、-(y-x)(a+b-c)

4、-(2x-y)(2x+y)是下列哪一个多项式分解因式后所得的答案( ) A、4x2-y2 B、4x2+y2 C、-4x2-y2 D、-4x2+y2 5、下列各式中,能用平方差公式进行因式分解的是( ) A、x2-xy2 B、-1+y2 C、2y2+2 D、x3-y3 6、下列各式能用完全平方公式分解因式的是( ) A、4x2+1 B、4x2-4x-1 C、x2+xy+y2 D、x2-4x+4 7、若9x2kxy4y2是一个完全平方式,则k的值为( ) A、6 B、±6 C、12 D、±12 8、若分解因式x2mx15(x3)(xn) 则m的值为( ) A、-5 B、5 C、-2 D、2

三、分解因式

(1)15a3b2+5a2b (2)-5a2b3+20ab2

-5ab (3)425

x2y2

1

(4)16(ab)29(ab)2

(5)3x26xy3y2

(6)x2y–6xy+9y;

四:化简求值

已知2xy1

,xy2,求 2x4y3x33

y4的值。

鲁教版8年级上册因式分解题(四)
鲁教版因式分解练习题

因式分解练习题

一、填空题:

2.(a-3)(3-2a)=_______(3-a)(3-2a);

12.若m2-3m+2=(m+a)(m+b),则a=______,b=______;

15.当m=______时,x2+2(m-3)x+25是完全平方式. 二、选择题:

1.下列各式的因式分解结果中,正确的是[ ]

A.a2b+7ab-b=b(a2+7a)B.3x2y-3xy-6y=3y(x-2)(x+1) C.8xyz-6x2y2=2xyz(4-3xy)D.-2a2+4ab-6ac=-2a(a+2b-3c) 2.多项式m(n-2)-m2(2-n)分解因式等于

A.(n-2)(m+m2) B.(n-2)(m-m2) C.m(n-2)(m+1) D.m(n-2)(m-1) 3.在下列等式中,属于因式分解的是[ ] A.a(x-y)+b(m+n)=ax+bm-ay+bn

B.a2-2ab+b2+1=(a-b)2+1 C.-4a2+9b2=(-2a+3b)(2a+3b) D.x2-7x-8=x(x-7)-8

4.下列各式中,能用平方差公式分解因式的是

A.a2+b2 B.-a2+b2 C.-a2-b2 D.-(-a2)+b2 5.若9x2+mxy+16y2是一个完全平方式,那么m的值是

A.-12 B.±24C.12 D.±12 6.把多项式an+4-an+1分解得

A.an(a4-a) B.an-1(a3-1) C.an+1(a-1)(a2-a+1) D.an+1(a-1)(a2+a+1) 7.若a2+a=-1,则a4+2a3-3a2-4a+3的值为

A.8 B.7 C.10 D.12 8.已知x2+y2+2x-6y+10=0,那么x,y的值分别为

A.x=1,y=3 B.x=1,y=-3C.x=-1,y=3 D.x=1,y=-3

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

9.把(m2+3m)4-8(m2+3m)2+16分解因式得

[ ]

A.(m+1)4(m+2)2 B.(m-1)2(m-2)2(m2+3m-2) C.(m+4)2(m-1)2 D.(m+1)2(m+2)2(m2+3m-2)2 10.把x2-7x-60分解因式,得

[ ]

A.(x-10)(x+6) B.(x+5)(x-12) C.(x+3)(x-20) D.(x-5)(x+12) 11.把3x2-2xy-8y2分解因式,得

[ ]

【鲁教版8年级上册因式分解题】

A.(3x+4)(x-2) B.(3x-4)(x+2)C.(3x+4y)(x-2y) D.(3x-4y)(x+2y) 12.把a2+8ab-33b2分解因式,得

[ ]

A.(a+11)(a-3) B.(a-11b)(a-3b)C.(a+11b)(a-3b) D.(a-11b)(a+3b) 13.把x4-3x2+2分解因式,得

[ ]

A.(x2-2)(x2-1) B.(x2-2)(x+1)(x-1) C.(x2+2)(x2+1) D.(x2+2)(x+1)(x-1) 14.多项式x2-ax-bx+ab可分解因式为

[ ]

A.-(x+a)(x+b) B.(x-a)(x+b)C.(x-a)(x-b) D.(x+a)(x+b) 15.一个关于x的二次三项式,其x2项的系数是1,常数项是-12,且能分解因式,这样的二次三项式是

[ ]

A.x2-11x-12或x2+11x-12B.x2-x-12或x2+x-12 C.x2-4x-12或x2+4x-12D.以上都可以

16.下列各式x3-x2-x+1,x2+y-xy-x,x2-2x-y2+1,(x2+3x)2-(2x+1)2中,不含有(x-1)因式的有

[ ]

A.1个 B.2个C.3个 D.4个 17.把9-x2+12xy-36y2分解因式为

[ ]

A.(x-6y+3)(x-6x-3)B.-(x-6y+3)(x-6y-3) C.-(x-6y+3)(x+6y-3)D.-(x-6y+3)(x-6y+3) 18.下列因式分解错误的是

[ A.a2-bc+ac-ab=(a-b)(a+c) B.ab-5a+3b-15=(b-5)(a+3) C.x2+3xy-2x-6y=(x+3y)(x-2) D.x2-6xy-1+9y2=(x+3y+1)(x+3y-1)

19.已知a2x2±2x+b2是完全平方式,且a,b都不为零,则a与b的关系为

[ A.互为倒数或互为负倒数 B.互为相反数C.相等的数 D.任意有理数 20.对x4+4进行因式分解,所得的正确结论是

[ A.不能分解因式 B.有因式x2+2x+2C.(xy+2)(xy-8) D.(xy-2)(xy-8) 21.把a4+2a2b2+b4-a2b2分解因式为

[ A.(a2+b2+ab)2 B.(a2+b2+ab)(a2+b2-ab) C.(a2-b2+ab)(a2-b2-ab) D.(a2+b2-ab)2 22.-(3x-1)(x+2y)是下列哪个多项式的分解结果

[ ]

]

]

]

]

A.3x2+6xy-x-2y B.3x2-6xy+x-2y C.x+2y+3x2+6xy D.x+2y-3x2-6xy 23.64a8-b2因式分解为

[ ]

A.(64a4-b)(a4+b) B.(16a2-b)(4a2+b)C.(8a4-b)(8a4+b) D.(8a2-b)(8a4+b) 24.9(x-y)2+12(x2-y2)+4(x+y)2因式分解为

A.(5x-y)2 B.(5x+y)2C.(3x-2y)(3x+2y) D.(5x-2y)2 25.(2y-3x)2-2(3x-2y)+1因式分解为

A.(3x-2y-1)2 B.(3x+2y+1)2C.(3x-2y+1)2 D.(2y-3x-1)2 26.把(a+b)2-4(a2-b2)+4(a-b)2分解因式为

A.(3a-b)2 B.(3b+a)2C.(3b-a)2 D.(3a+b)2 27.把a2(b+c)2-2ab(a-c)(b+c)+b2(a-c)2分解因式为

A.c(a+b)2 B.c(a-b)2C.c2(a+b)2 D.c2(a-b) 28.若4xy-4x2-y2-k有一个因式为(1-2x+y),则k的值为

A.0 B.1C.-1 D.4 29.分解因式3a2x-4b2y-3b2x+4a2y,正确的是

A.-(a2+b2)(3x+4y) B.(a-b)(a+b)(3x+4y) C.(a2+b2)(3x-4y) D.(a-b)(a+b)(3x-4y) 30.分解因式2a2+4ab+2b2-8c2,正确的是

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

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