鲁教版8年级上册因式分解题

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鲁教版8年级上册因式分解题(一)
鲁教版八年级数学上册第一章因式分解测试题

鲁教版八年级数学（上）第一章《因式分解》测试题

一、填空（共30分）

1、直接写出分解因式的结果：

a2ab2， 4x2a26ab9b2

12

y； 4

；

4a24a1．

2、将多项式6a3b23a2b212a2b3分解因式时，应提取的公因式是 ．

3、在括号前面填上“＋”或“－”号，使等式成立： （1）(yx)24、7.292－2.712

(xy)2； （2）(1x)(2x)

(x1)(x2)。

；

2.887.680.48 . 5、如果xy5,xy3,则x2yxy2

，x2y2

。

6、若x2-2mx+1是一个完全平方式，则m的值为 ； 7、如果2a+3b=1,那么3-4a-6b= ． 8、若a2b22b10，则a

二、选择（每小题3分，共24分）

1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（

，b＝

．

）

A、x(ab)axbx B、x21y2(x1)(x1)y2 C、x21(x1)(x1) D、axbxcx(ab)c

1

2、一个多项式分解因式的结果是(b32)(2b3)，那么这个多项式是 （ ）A、b64 B、4b6 C、b64 D、b64 3、下列各式是完全平方式的是（ ）

A、x2x B、1x2 C、xxy1 D、x22x1 4、 下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ） A、a2(b)2 B、5m220mn C、x2y2 D、x29 5、下列多项式的分解因式，正确的是（ ）

A、12xyz9x2y23xyz(43xyz) B、3a2y3ay6y3y(a2a2) C、x2xyxzx(x2yz) D、a2b5abbb(a25a) 6、下列各式不能继续因式分解的是( ) ．．

A、1x4 B、x2y2 C、(xy)2 D、a22a 7、从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为 （ ） Ａ．a2b2(ab)2 Ｂ．(ab)2a22abb2【鲁教版8年级上册因式分解题】

1

4

Ｃ．(ab)2a22abb2 Ｄ．a2b2(ab)(ab)

甲

乙

2

8、把多项式m2(a2)m(2a)分解因式等于（ ）

A、 (a2)(m2m) B 、(a2)(m2m) C、m(a2)(m1) D、m(a2)(m1)

三、解答题：

把下列各式因式分解（每小题5分，共40分）：

（1） 4m22mnn2 （2） 3x12x3

（3） y3－4 y2＋y （4） 8xyx216y2

（5）2m(a-b)-6n(b-a)

（7） (a2b2)24a2b2 （8） 81a472a2b216b4

四、（本题6分）

已知x,y互为相反数，且(x2)2(y2)24,求x,y的值．

3

1

4

（6）8118(a4)(a4)2

附加题：（每题10分，共20分） 1、先阅读，再分解因式：

x44(x44x24)4x2(x22)2(2x)2(x22x2)(x22x2).

仿照这种方法把多项式x464分解因式。

2、阅读理解：

1、计算后填空：

x1x2

；

x3x1；

2、归纳、猜想后填空： xaxbx2

x 3、运用(2)的猜想结论，直接写出计算结果：x2xm

4、根据你的理解，分解下列多项式：x23x10



4

鲁教版8年级上册因式分解题(二)
鲁教版八上数学第一章《因式分解》单元测试题A

初三数学第一章《因式分解》单元测试题A（出题人：殷文静） 班级______ 姓名________ 成绩________

一．因式分解（每小题

(9)x(x－y)－y(y－x) （10）2516x， 2 2

2

4分）

(1)6m－42

(3)a2b－10ab2 5）2.18×28＋46×2.18＋26×2.18 7)a(x－y) ＋b(y－x) (2)3m3＋4m4 (4)－3ab2－6a2b－12ab

6)t(x－1) ＋a(x－1) 8)3(a－b) 2＋6(b－a) 11）9a2

12

4

b 13）x2＋6x+9 15）－x2－ 6x－9

（12）4x3y36xy3 （14）(ab)22(ab)1 （16）3ax2

6axy3ay2

（

（

（

（ (

( (

（17）xx69 （18）x2x12

（19）x21

2

4x2 （20） 3a2

8a4

二．先分解因式，再计算求值：（每题5分） （1）4x(m－2) －3x(m－2)，其中，x=2，m=6

2.已知a2b5,a2b3.求5a2

20b2

的值

三.证明：若n为正整数，则(2n1)2(2n1)2

一定能被8整除。（10分）

四.附加题

当x取何值时，整式x2

2x2取得最小值？最小值是多少？

鲁教版8年级上册因式分解题(三)
鲁教版八年级上册期中复习—因式分解复习学案 (1)

因式分解复习

班级： 姓名：

一：因式分解概念：把一个多项式化成几个整式 的形式，这就叫做把这个多项

式因式分解，也可称为将这个多项式分解因式，它与整式乘法互为逆运算。 例1：下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ） A、xy2(x1)x2y2xy2 B、x29(x3)(x3) C、x21y2(x1)(x1)y2 D、axbxcx(ab)c

二：提公因式法；

公因式的构成：①系数：各项系数的 ②字母：各项都含有的 ； ③指数：相同字母的

把下式分解因式：

例2：（1） 6a3b-9a2b2c+3a2b (2) -8a2b2+4a2b-2ab

例3：：（1）3axy2bxy （2） xabyba

(3) 6mn3

12nm2

（4）15（a－b）2－3y（b－a）；

三：公式法：

（1）常用公式

平 方 差： a2b2(ab)(ab) 完全平方： a22abb2(ab)2 例4 把下列各式分解因式

（1）2516x2 （2）9a21b24

（3）9(mn)2

(mn)2

（4）2x3

8x

（1）

(mn)2

6(mn)9 （2）3ax26axy3ay2

（3）x24y24xy （4）

4xy2

4xy1 （5）a4

2a2

b2

b

4

（6）25x410x2

1；

四：十字相乘【鲁教版8年级上册因式分解题】

例7：（1）a

2

5a4； (2)x45x2y24y4.

五：分组分解

例8：（1）4x

2

4xyy2z2； （2）a3a2b2a2b

六：化简求值

1.已知a＋b＝－4，ab＝2，求多项式4a2

b＋4ab2

－4a－4b的值.

2. 利用分解因式说明257512能被120整除。【鲁教版8年级上册因式分解题】

【课堂作业】

（1）6x2

y8xyz （2）4ab26a2b2ab （3）2am28a

（4）a4x2a4y2 （5）16x–x3; （6）16x4y–8x2y2;

（7）36（x+y）2 — 49（x-y）2 （8）（x-1）+b2（1-x）

（9）16x4

8x21； （10）(x21)24x(x21)4x2.

【家庭作业】

一、填空题1、9x3y212x2y26xy3中各项的公因式是__________。

2、分解因式 x24x4____________________。

3、已知xy6，xy4，则x2yxy2的值为_____________。 4、若正方形的面积是 9x26xyy2(x0,y0)，则它的边长是5、若︱a2︱+b22b+1=0则 .

6.（1）x29_____ （2）x2y2-y2

=__________；(3) a2-2a+1=_______________.

7、分解因式 x3y-x2y2+2xy3=xy(_________) 8、因式分解a349ab2=______________ 二、选择：

1、下列各式从左到右的变形，是因式分解的是( )

A、m(a+b)=ma+mb B、ma+mb+1=m(a+b)+1 C、(a+3)(a-2)=a2+a-6 D、x2-1=(x+1)(x-1) 2、若y2-2my+1是一个完全平方式，则m的值是( )

A、m=1 B、m=-1 C、m=0 D、m=±1

3、把-a(x-y)-b(y-x)+c(x-y)分解因式正确的结果是( )

A、(x-y)(-a-b+c) B、(y-x)(a-b-c) C、-(x-y)(a+b-c) D、-(y-x)(a+b-c)

4、-(2x-y)(2x+y)是下列哪一个多项式分解因式后所得的答案( ) A、4x2-y2 B、4x2+y2 C、-4x2-y2 D、-4x2+y2 5、下列各式中,能用平方差公式进行因式分解的是（ ） A、x2－xy2 B、－1+y2 C、2y2+2 D、x3－y3 6、下列各式能用完全平方公式分解因式的是（ ） A、4x2+1 B、4x2－4x－1 C、x2+xy+y2 D、x2－4x+4 7、若9x2kxy4y2是一个完全平方式，则k的值为（ ） A、6 B、±6 C、12 D、±12 8、若分解因式x2mx15(x3)(xn) 则m的值为（ ） A、－5 B、5 C、－2 D、2

三、分解因式

(1)15a3b2+5a2b (2)-5a2b3+20ab2

－5ab （3）425

x2y2

1

（4）16(ab)29(ab)2

（5）3x26xy3y2

（6）x2y–6xy+9y；

四：化简求值

已知2xy1

，xy2，求 2x4y3x33

y4的值。

鲁教版8年级上册因式分解题(四)
鲁教版因式分解练习题

因式分解练习题

一、填空题：

2．(a－3)(3－2a)=_______(3－a)(3－2a)；

12．若m2－3m＋2=(m＋a)(m＋b)，则a=______，b=______；

15．当m=______时，x2＋2(m－3)x＋25是完全平方式． 二、选择题：

1．下列各式的因式分解结果中，正确的是[ ]

A．a2b＋7ab－b＝b(a2＋7a)B．3x2y－3xy－6y=3y(x－2)(x＋1) C．8xyz－6x2y2＝2xyz(4－3xy)D．－2a2＋4ab－6ac＝－2a(a＋2b－3c) 2．多项式m(n－2)－m2(2－n)分解因式等于

A．(n－2)(m＋m2) B．(n－2)(m－m2) C．m(n－2)(m＋1) D．m(n－2)(m－1) 3．在下列等式中，属于因式分解的是[ ] A．a(x－y)＋b(m＋n)＝ax＋bm－ay＋bn

B．a2－2ab＋b2＋1=(a－b)2＋1 C．－4a2＋9b2＝(－2a＋3b)(2a＋3b) D．x2－7x－8=x(x－7)－8

4．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是

A．a2＋b2 B．－a2＋b2 C．－a2－b2 D．－(－a2)＋b2 5．若9x2＋mxy＋16y2是一个完全平方式，那么m的值是

A．－12 B．±24C．12 D．±12 6．把多项式an+4－an+1分解得

A．an(a4－a) B．an-1(a3－1) C．an+1(a－1)(a2－a＋1) D．an+1(a－1)(a2＋a＋1) 7．若a2＋a＝－1，则a4＋2a3－3a2－4a＋3的值为

A．8 B．7 C．10 D．12 8．已知x2＋y2＋2x－6y＋10=0，那么x，y的值分别为

A．x=1，y=3 B．x=1，y=－3C．x=－1，y=3 D．x=1，y=－3

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

9．把(m2＋3m)4－8(m2＋3m)2＋16分解因式得

[ ]

A．(m＋1)4(m＋2)2 B．(m－1)2(m－2)2(m2＋3m－2) C．(m＋4)2(m－1)2 D．(m＋1)2(m＋2)2(m2＋3m－2)2 10．把x2－7x－60分解因式，得

[ ]

A．(x－10)(x＋6) B．(x＋5)(x－12) C．(x＋3)(x－20) D．(x－5)(x＋12) 11．把3x2－2xy－8y2分解因式，得

[ ]

A．(3x＋4)(x－2) B．(3x－4)(x＋2)C．(3x＋4y)(x－2y) D．(3x－4y)(x＋2y) 12．把a2＋8ab－33b2分解因式，得

[ ]

A．(a＋11)(a－3) B．(a－11b)(a－3b)C．(a＋11b)(a－3b) D．(a－11b)(a＋3b) 13．把x4－3x2＋2分解因式，得

[ ]

A．(x2－2)(x2－1) B．(x2－2)(x＋1)(x－1) C．(x2＋2)(x2＋1) D．(x2＋2)(x＋1)(x－1) 14．多项式x2－ax－bx＋ab可分解因式为

[ ]

A．－(x＋a)(x＋b) B．(x－a)(x＋b)C．(x－a)(x－b) D．(x＋a)(x＋b) 15．一个关于x的二次三项式，其x2项的系数是1，常数项是－12，且能分解因式，这样的二次三项式是

[ ]

A．x2－11x－12或x2＋11x－12B．x2－x－12或x2＋x－12 C．x2－4x－12或x2＋4x－12D．以上都可以

16．下列各式x3－x2－x＋1，x2＋y－xy－x，x2－2x－y2＋1，(x2＋3x)2－(2x＋1)2中，不含有(x－1)因式的有

[ ]

A．1个 B．2个C．3个 D．4个 17．把9－x2＋12xy－36y2分解因式为

[ ]

A．(x－6y＋3)(x－6x－3)B．－(x－6y＋3)(x－6y－3) C．－(x－6y＋3)(x＋6y－3)D．－(x－6y＋3)(x－6y＋3) 18．下列因式分解错误的是

[ A．a2－bc＋ac－ab=(a－b)(a＋c) B．ab－5a＋3b－15=(b－5)(a＋3) C．x2＋3xy－2x－6y=(x＋3y)(x－2) D．x2－6xy－1＋9y2=(x＋3y＋1)(x＋3y－1)

19．已知a2x2±2x＋b2是完全平方式，且a，b都不为零，则a与b的关系为

[ A．互为倒数或互为负倒数 B．互为相反数C．相等的数 D．任意有理数 20．对x4＋4进行因式分解，所得的正确结论是

[ A．不能分解因式 B．有因式x2＋2x＋2C．(xy＋2)(xy－8) D．(xy－2)(xy－8) 21．把a4＋2a2b2＋b4－a2b2分解因式为

[ A．(a2＋b2＋ab)2 B．(a2＋b2＋ab)(a2＋b2－ab) C．(a2－b2＋ab)(a2－b2－ab) D．(a2＋b2－ab)2 22．－(3x－1)(x＋2y)是下列哪个多项式的分解结果

[ ]

]

]

]

]

A．3x2＋6xy－x－2y B．3x2－6xy＋x－2y C．x＋2y＋3x2＋6xy D．x＋2y－3x2－6xy 23．64a8－b2因式分解为

[ ]

A．(64a4－b)(a4＋b) B．(16a2－b)(4a2＋b)C．(8a4－b)(8a4＋b) D．(8a2－b)(8a4＋b) 24．9(x－y)2＋12(x2－y2)＋4(x＋y)2因式分解为

A．(5x－y)2 B．(5x＋y)2C．(3x－2y)(3x＋2y) D．(5x－2y)2 25．(2y－3x)2－2(3x－2y)＋1因式分解为

A．(3x－2y－1)2 B．(3x＋2y＋1)2C．(3x－2y＋1)2 D．(2y－3x－1)2 26．把(a＋b)2－4(a2－b2)＋4(a－b)2分解因式为

A．(3a－b)2 B．(3b＋a)2C．(3b－a)2 D．(3a＋b)2 27．把a2(b＋c)2－2ab(a－c)(b＋c)＋b2(a－c)2分解因式为

A．c(a＋b)2 B．c(a－b)2C．c2(a＋b)2 D．c2(a－b) 28．若4xy－4x2－y2－k有一个因式为(1－2x＋y)，则k的值为

A．0 B．1C．－1 D．4 29．分解因式3a2x－4b2y－3b2x＋4a2y，正确的是

A．－(a2＋b2)(3x＋4y) B．(a－b)(a＋b)(3x＋4y) C．(a2＋b2)(3x－4y) D．(a－b)(a＋b)(3x－4y) 30．分解因式2a2＋4ab＋2b2－8c2，正确的是

[ ]

[ ]

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