人教版八年级下册数学特殊四边形判定检测题

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人教版八年级下册数学特殊四边形判定检测题(一)
八年级数学下册四边形测试题及详细答案(新人教版)

八年级数学四边形测试题 班级 姓名

(考试时间:90分钟 满分:100分)

一、填空:(每小题2分,共24分)

1、对角线_____平行四边形是矩形。

2、如图⑴已知O是□ABCD的对角线交点,AC=24,BD=38,AD=14,那么△OBC的周长等于_____。

3、在平行四边形ABCD中,∠C=∠B+∠D,则∠A=___,∠D=___。 4、一个平行四边形的周长为70cm,两边的差是10cm,则平行四边形各边长为____cm。

5、已知菱形的一条对角线长为12cm,面积为30cm2,则这个菱形的另一条对角线长为__________cm。

6、菱形ABCD中,∠A=60o,对角线BD长为7cm,则此菱形周长_____cm。

7

8、如图2矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠AOB=60o,AB=8,则矩形对角线的长___。

9、如图3,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE,BC=8,AB=6,AD=5则△CDE周长___。

10、正方形的对称轴有___条

11、如图4,BD是□ABCD的对角线,点E、F在BD上,要使四边形AECF是平行四边形,还需增加的一个条件是______

12、要从一张长为40cm,宽为20cm的矩形纸片中,剪出长为18cm,宽为12cm的矩形纸片,最多能剪出______张。

二、选择题:(每小题3分,共18分)

13、在□ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是( )

A、1:2:3:4 B、1:2:2:1 C、2:2:1:1 D、2:1:2:1 14、菱形和矩形一定都具有的性质是( ) A、对角线相等 B、对角线互相垂直 C、对角线互相平分 D、对角线互相平分且相等 15、下列命题中的假命题是( ) A、等腰梯形在同一底边上的两个底角相等 B、对角线相等的四边形是等腰梯形 C、等腰梯形是轴对称图形 D、等腰梯形的对角线相等

16、四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,能判定它是正方形的是( ) A、AO=OC,OB=OD B、AO=BO=CO=DO,AC⊥BD C、AO=OC,OB=OD,AC⊥BD D、AO=OC=OB=OD 17、给出下列四个命题

⑴一组对边平行的四边形是平行四边形 ⑵一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形

⑶两条对角线互相垂直的矩形是正方形 ⑷顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是等腰梯形。

其中正确命题的个数为( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

18、下列矩形中按虚线剪开后,能拼成平行四边形,又能拼成直角三角形的是

( )

三、解答题(58分)

中 点

19

、(8分)如图:在□ABCD中,∠

BAD的平分线AE交DC于E,若∠DAE=25o,求∠C、∠B的度数。

20、(8分)已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∠D=120o,对角线CA平分∠BCD,且梯形的周长20,求AC。

21、(8分)如图:在正方形ABCD中,E为CD边上的一点,F为BC的延长线上一点,CE=CF。

⑴△BCE与△DCF全等吗?说明理由; ⑵若∠BEC=60o,求∠EFD。

22、证明题:(8分)

如图,△ABC中∠ACB=90o,点D、E分别是AC,AB的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A。

求证:四边形DECF是平行四边形。

23、(8分)已知:如图所示,△ABC中,E、F、D分别是AB、AC、BC上的点,且DE∥AC,DF∥AB,要使四边形AEDF是菱形,在不改变图形的前提下,你需添加的一个条件是_______________试证明:这个多边形是菱形。

A E

F

F

A D

E

C

B

D

C

24、应用题(8分)

某村要挖一条长1500米的水渠,渠道的横断面为等腰梯形,渠道深0.8米,渠底宽为1.2米,腰与渠底的夹角为135o,问挖此渠需挖出土多少方?

25、(10分)观察下图

⑴正方形A中含有_____个小方格,即A的面积为____个单位面积。 ⑵正方形B中含有_____个小方格,即B的面积为____个单位面积。 ⑶正方形C中含有_____个小方格,即C的面积为____个单位面积。 ⑷你从中得到的规律是:_______________________。

25、附加题(10分)(计入总分,但总分不超过100分)

已知:如图,在直角梯形ABCD中,∠B=90o,AD∥BC,AD=24cm,BC=26cm,动点P从A点开始沿AD边向D以1cm/秒的速度运动,动点Q从C点开始沿CB边向B以3cm/秒的速度运动,P、Q分别从A、C同时出发,当其一点到端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t秒,t分别为何值时,四边形PQCD是平行四边形?等腰梯形?

人教版八年级下册数学特殊四边形判定检测题(二)
八年级数学下册四边形测试题及详细答案(新人教版)

万象八年级数学四边形测试题 姓名

(考试时间:90分钟 满分:100分)

一、填空:(每小题2分,共24分)

1、对角线_____平行四边形是矩形。

2、如图⑴已知O是□ABCD的对角线交点,AC=24,BD=38,AD=14,那么△OBC的周长等于_____。

3、在平行四边形ABCD中,∠C=∠B+∠D,则∠A=___,∠D=___。 4、一个平行四边形的周长为70cm,两边的差是10cm,则平行四边形各边长为____cm。

5、已知菱形的一条对角线长为12cm,面积为30cm2,则这个菱形的另一条对角线长为__________cm。

6、菱形ABCD中,∠A=60o,对角线BD长为7cm,则此菱形周长_____cm。

7

8、如图2矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠AOB=60o,AB=8,则矩形对角线的长___。

9、如图3,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE,BC=8,AB=6,AD=5则△CDE周长___。

10、正方形的对称轴有___条

11、如图4,BD是□ABCD的对角线,点E、F在BD上,要使四边形AECF是平行四边形,还需增加的一个条件是______

12、要从一张长为40cm,宽为20cm的矩形纸片中,剪出长为18cm,宽为12cm的矩形纸片,最多能剪出______张。

二、选择题:(每小题3分,共18分)

13、在□ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是( )

A、1:2:3:4 B、1:2:2:1 C、2:2:1:1 D、2:1:2:1 14、菱形和矩形一定都具有的性质是( ) A、对角线相等 B、对角线互相垂直 C、对角线互相平分 D、对角线互相平分且相等 15、下列命题中的假命题是( ) A、等腰梯形在同一底边上的两个底角相等 B、对角线相等的四边形是等腰梯形 C、等腰梯形是轴对称图形 D、等腰梯形的对角线相等

16、四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,能判定它是正方形的是( ) A、AO=OC,OB=OD B、AO=BO=CO=DO,AC⊥BD C、AO=OC,OB=OD,AC⊥BD D、AO=OC=OB=OD 17、给出下列四个命题

⑴一组对边平行的四边形是平行四边形 ⑵一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形

⑶两条对角线互相垂直的矩形是正方形 ⑷顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是等腰梯形。

其中正确命题的个数为( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

18、下列矩形中按虚线剪开后,能拼成平行四边形,又能拼成直角三角形的是

( )

三、解答题(58分)

中 点

19

、(8分)如图:在□ABCD中,∠【人教版八年级下册数学特殊四边形判定检测题】

BAD的平分线AE交DC于E,若∠DAE=25o,求∠C、∠B的度数。

20、(8分)已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∠D=120o,对角线CA平分∠BCD,且梯形的周长20,求AC。

21、(8分)如图:在正方形ABCD中,E为CD边上的一点,F为BC的延长线上一点,CE=CF。

⑴△BCE与△DCF全等吗?说明理由; ⑵若∠BEC=60o,求∠EFD。

22、证明题:(8分)

如图,△ABC中∠ACB=90o,点D、E分别是AC,AB的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A。

求证:四边形DECF是平行四边形。

23、(8分)已知:如图所示,△ABC中,E、F、D分别是AB、AC、BC上的点,且DE∥AC,DF∥AB,要使四边形AEDF是菱形,在不改变图形的前提下,你需添加的一个条件是_______________试证明:这个多边形是菱形。

A E

F

F

A D

E

C

B

D

C

24、应用题(8分)

某村要挖一条长1500米的水渠,渠道的横断面为等腰梯形,渠道深0.8米,渠底宽为1.2米,腰与渠底的夹角为135o,问挖此渠需挖出土多少方?

25、(10分)观察下图

⑴正方形A中含有_____个小方格,即A的面积为____个单位面积。 ⑵正方形B中含有_____个小方格,即B的面积为____个单位面积。 ⑶正方形C中含有_____个小方格,即C的面积为____个单位面积。 ⑷你从中得到的规律是:_______________________。

25、附加题(10分)(计入总分,但总分不超过100分)

已知:如图,在直角梯形ABCD中,∠B=90o,AD∥BC,AD=24cm,BC=26cm,动点P从A点开始沿AD边向D以1cm/秒的速度运动,动点Q从C点开始沿CB边向B以3cm/秒的速度运动,P、Q分别从A、C同时出发,当其一点到端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t秒,t分别为何值时,四边形PQCD是平行四边形?等腰梯形?

人教版八年级下册数学特殊四边形判定检测题(三)
2015新人教版八年级数学下册四边形综合测试题及答案

1、十二边形的内角和为( ) A.1080° B.1360° C、1620° D、1800°

2、能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是( ).

(A)AB∥CD,AD=BC; (B)∠A=∠B,∠C=∠D; (C)AB=CD,AD=BC; (D)AB=AD,CB=CD 3、下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ).

(A) (B) (C) (D)

4、菱形ABCD的对角线长分别为6cm和8cm,则菱形的面积为( )

A.12, B.24 C.36 D.48

5.下列说法不正确的是( )

(A)对角线相等且互相平分的四边形是矩形;(B)对角线互相垂直平分的四边形是菱形; 直的菱形是正方形;(D)底边上的两角相等的梯形是等腰梯形

6、如图1,在平行四边形ABCD中,CE⊥AB,E为垂足.如

∠A125,则∠BCE( )

A.

55 B.

35 C.

25 D.

30

二、填空题(每题5分,共30分)

7、顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是___.

8、如图2,矩形ABCD的对角线AC和

BD相交于点O,过点O的直线分别交

AD和BC于点E、F,AB2,BC3,

则图中阴影部分的面积为 .

9、如图3,若□ABCD与□EBCF关于BC

所在直线对称,∠ABE=90°,则∠

F =°

10、如图4,把一张矩形纸片ABCD沿EF

折叠后,点C,D分别落在C,D的位置

上,EC交AD于点G.则△EFG形状为

11、如图5,在梯形ABCD中,

AD∥B,C

B45,C90,AD1,BC4

则AB=【人教版八年级下册数学特殊四边形判定检测题】

C)对角线垂果(

12.如图6,AC是正方形ABCD的对角线,

AE平分∠BAC,EF⊥AC交AC于点F,若BE=2,

则CF长为

【人教版八年级下册数学特殊四边形判定检测题】

三、解答题(每题10分,共40分)

13、(10分)已知:如图7,E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF。

求证:∠CDF=∠ABE

14、(10分)如图8,把正方形ABCD绕着点A,按顺时针方向旋转得到正方形AEFG,边FG与BC交于点H.求证:HC=HF.

15、(10分)已知:如图9,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂

16、(10分)如图10,在梯形纸片ABCD中,AD//BC,AD>CD,

沿过点D的直线折叠,使点C落在AD上的点C处,折痕DE

点E,连结C′E.

求证:四边形CDC′E是菱形.

将纸片交BC于足为点D,AN是△AB外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E,猜想四边形ADCE的形状,并给予证明.

“拓展创新” 时间30分钟,共50分,

一、选择及填空题(每题5分,共10分)

1、如图11,在菱形ABCD中,∠BAD=

80°,AB的垂直平分线交对角线AC于

点E,交AB于点F,F为垂足,连接DE,

则∠CDE=_________度

2. 如图12,四边形ABCD是矩形,F是AD上一点,E是CB延长线上一点,且四边形

AECF是等腰梯形.下列结论中不一定正确...

的是( ).

(A)AE=FC (B)AD=BC

(C)∠AEB=∠CFD (D)BE=AF

二、填空题(每题5分,共10分)

3、如图13,已知:平行四边形ABCD中,

BCD的平分线CE交边AD于E,

ABC的平分线BG 交CE于F,交

AD于G.若AB=4cm,AD=6cm,则

EG=_______ cm .

4、将矩形纸片ABCD按如图14所示的方式折叠,得到菱形AECF.若AB=9,则AC的长为 _________

三、解答题(每题15分,共30分)

5、一次数学活动课上,老师留下了这样一道题“任画一个△ABC,以BC的中点O为对称中心,作△ABC的中心对称图形,问△ABC与它的中心对称图形拼成了一个什么形状的特殊四边形?并说明理由.” 于是大家讨论开了,小亮说:“拼成的是平行四边形”; 小华说:“拼成的是矩形”;

小强说:“拼成的是菱形”; 小红说:“拼成的是正方形”;其他同学也说出了自己的看法……你赞同他们中的谁的观点?为什么?若都不赞同,请说出你的观点(画出图形),并说明理由

6、如图15-1 ,已知点P是矩形ABCD内一点,PA、PB、PC、PD把矩形分割成四个三角形,小东对该图形进行了研究。为了探究的需要,小东过点P作PE⊥AD交BC于F,通过一番研究之后得出两条重要结论:(1)SAPBSCPDSAPDSBPC,(2)PA2PC2PB2PD2;

1)请你写出小东探究的过程.

2)当P在矩形外时,如图15-2,上述两个结论是否仍成立?若成立,请说明理由;若不成立,请写出你猜想的结论(不必证明)

《“四边形”综合测试题(一)》参考答案

一、选择题

1、D 2、C 3、A 4、B 5、C. 6、B

二、填空题

7、平行四边形 8、3. 9、45° 10、等腰三角形 11、2 12.2

三、解答题

13、证明:(1)∵ ABCD是平行四边形,∴DC=AB,DC∥AB,

∴∠DCF=∠BAE ,∵ AE=CF , ∴△ADF≌△CBE,∴∠CDF=∠ABE

14、如图8,把正方形ABCD绕着点A,按顺时针方向旋转得到正方形AEFG,边FG与BC交于点H.求证:HC=HF.

解:证明:连结AH,∵四边形ABCD,AEFG都是正方形.

BG90°,AGAB,BC=GF,又AHAH.

Rt△AGH≌Rt△ABH(HL),∴HGHB,∴HC=HF.

15、解:猜想四边形ADCE是矩形。

证明:在△A BC中, AB=AC,AD⊥BC. ∴ ∠BAD=∠DAC.

∵ AN是△ABC外角∠CAM的平分线,∴ MAECAE.∴

1∠DAE=∠DAC+∠CAE=180°=90°.又 ∵ AD⊥BC,CE⊥AN,2∴

ADCCEA=90°,∴ 四边形ADCE为矩形.

16、证明:根据题意可知 ΔCDEΔC'DE

则 CDC'D,C'DECDE,CEC'E

∵AD//BC ∴∠C′DE=∠CED,∴∠CDE=∠CED ∴CD=CE

∴CD=C′D=C′E=CE

二、选择题

1、60° 2、D

三、填空题

3、2cm 4、6

三、解答题

5、解:不赞同他们的观点,因为△ABC形状不确定,所以应分情况讨论.

(1)若△ABC中,ABAC且BAC90时,如图1、图2. △ABC与它的中心对称图形拼成了一个平行四边形.理由:∵B与C、A与D关于O对称,∴OA=OD,OB=OC,∴四边形ABDC是平行四边形.

∴四边形CDC′E为菱形

人教版八年级下册数学特殊四边形判定检测题(四)
人教版八年级数学下册特殊平行四边形 课后练习及详解

第十九章 特殊平行四边形练习题

题一:下列说法中,正确的是( )

A.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

B.对角线相等的四边形是平行四边形

C.四条边相等的四边形是菱形

D.矩形的对角线一定互相垂直

题二:如图,四边形ABCD中,AB∥CD.则下列说法中,不正确的是( )

A.当AB=CD,AO=DO时,四边形ABCD为矩形

B.当AB=AD,AO=CO时,四边形ABCD为菱形

C.当AD∥BC,AC=BD时,四边形ABCD为正方形

D.当AB≠CD,AC=BD时,四边形ABCD为等腰梯形

题三:如图,已知四边形ABCD中,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点, ①求证:四边形EFGH是平行四边形.

②探索下列问题,并选择一个进行证明.

a.原四边形ABCD的对角线AC、BD满足________时,四边形EFGH是矩形.

b.原四边形ABCD的对角线AC、BD满足________时,四边形EFGH是菱形.

c.原四边形ABCD的对角线AC、BD满足________时,四边形EFGH是正方形.

题四:如图所示,在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD, 等边△ACE、等边△BCF.

(1)求证:四边形DAEF是平行四边形;

(2)探究下列问题:(只填满足的条件,不需证明)

①当△ABC满足_________条件时,四边形DAEF是矩形;

②当△ABC满足_________条件时,四边形DAEF是菱形;

③当△ABC满足_________条件时,以D、A、E、F为顶点的四边形不存在.

题五:如图所示,在四边形ABCD中,点E、F是对角线BD上的两点,且BE=FD.

(1)若四边形AECF是平行四边形,求证:四边形ABCD是平行四边形;

(2)若四边形AECF是菱形,那么四边形ABCD也是菱形吗?为什么?

(3)若四边形AECF是矩形,试判断四边形ABCD是否为矩形,不必写理由.

题六:如图,任意四边形ABCD,对角线AC、BD交于O点,过各顶点分别作对角线AC、BD的平行线,四条平行线围成一个四边形EFGH.试想当四边形ABCD的形状发生改变时,四边形EFGH的形状会有哪些变化?完成以下题目:

(1)①当ABCD为任意四边形时,EFGH为___________;

②当ABCD为矩形时,EFGH为___________;

③当ABCD为菱形时,EFGH为___________;

④当ABCD为正方形时,EFGH为___________;

(2)请对(1)中①②你所写的结论进行证明.

(3)反之,当用上述方法所围成的平行四边形EFGH分别是矩形、菱形时,相应的原四边形ABCD必须满足怎样的条件?

题七:如图,在矩形ABCD中,M、N分别是AD、BC的中点,P、Q分别是BM、DN的中点.

(1)求证:△MBA≌△NDC;

(2)四边形MPNQ是什么样的特殊四边形?请说明理由.

题八:在折纸这种传统手工艺术中,蕴含许多数学思想,我们可以通过折纸得到一些特殊图形.把一张正方形纸片按照图①~④的过程折叠后展开.

【人教版八年级下册数学特殊四边形判定检测题】

(1)猜想四边形ABCD是什么四边形;

(2)请证明你所得到的数学猜想.

题九:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=5cm,BC=8cm,M是CD的中点,P是BC边上的一动点(P与B,C不重合),连接PM并延长交AD的延长线于Q.

(1)试说明△PCM≌△QDM;

(2)当P在B、C之间运动到什么位置时,四边形ABPQ是平行四边形?并说明理由.

题十:如图,矩形ABCD中,AB=5cm,BC=10cm,动点M从点D出发,按折线DCB方向以2cm/s的速度运动,动点N从点D出发,沿DA方向以1cm/s的速度向点A运动.动点M、N同时出发,当一个点到达终点时,另一个点也随即停止运动.

(1)若点E在线段BC上,且BE=4cm,经过几秒钟,点A、E、M、N组成平行四边形?

(2)动点M、N在运动的过程中,线段MN是否经过矩形ABCD的两条对角线的交点?如果线段MN过此交点,请求出运动的时间;如果线段MN不过此交点,请说明理由.

题十一:如图,已知,在四边形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,CD= 4,∠ABC=∠DCB,求BC的长.

题十二:已知:如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AB= 4,BC=6,CD=5,AD=3.求:四边形ABCD的面积.

特殊平行四边形

【人教版八年级下册数学特殊四边形判定检测题】

课后练习参考答案

题一: C.

详解:A.对角线互相垂直且相等的四边形不能判定正方形,故本选项错误;

B.对角线互相平分的四边形是平行四边形,故本选项错误;

C.四边相等的四边形是菱形,故本选项正确;

D.矩形的对角线互相平分且相等,不一定垂直,故本选项错误;

故选C.

题二: C.

详解:选项A的结论正确,AB=CD可判定为平行四边形,AO=DO可判定对角线相等,故是矩形;

选项B的结论正确,AB=AD可判定△ABD为等边三角形,AO=CO可判定△CDB也为等边三角形,故是菱形; 选项C的结论错误,判定结果为矩形,不一定是正方形;

选项D的结论正确,对角线相等的梯形是等腰梯形;

故选C.

题三: 见详解.

详解:①连接AC,BD,

∵四边形ABCD中,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点,

∴EH∥BD,FG∥BD,∴EH∥FG,同理:GH∥EF,∴四边形EFGH是平行四边形.

②a.当AC⊥BD时,四边形EFGH是矩形.∵由①得:四边形MONH是平行四边形,

∴当AC⊥BD时,四边形MONH是矩形,∴∠EHG=90°,∴四边形EFGH是矩形.

b.当AC=BD时,四边形EFGH是菱形.∵HG=

∴EH=GH,∴四边形EFGH是菱形;

c.由a与b可得:原四边形ABCD的对角线AC、BD满足AC⊥BD且AC=BD时,

四边形EFGH是正方形.

故答案为:a.AC⊥BD,b.AC=BD,c.AC⊥BD且AC=BD.

11AC,EH=BD, 22

题四: 见详解.

详解:(1)∵△ABD和△FBC都是等边三角形,∴BD=BA,BF=BC,∠DBA=∠FBC=60°,

∴∠DBA∠FBA=∠FBC∠FBA,∴∠DBF=∠ABC.

在△ABC和△DBF中,BA=BD,∠ABC=∠DBF,BC=BF,

∴△ABC≌△DBF.∴AC=DF=AE.同理△ABC≌△EFC.∴AB=EF=AD.

∴四边形ADFE是平行四边形.

(2)当∠BAC=150°,∠DAE=360°60°60°150°=90°,∴平行四边形DAEF是矩形.

当AB=AC≠BC,有AD=AE,∴平行四边形DAEF是菱形.

当∠BAC=60°,△FBC与△ABC重合,故以D、A、E、F为顶点的四边形不存在.

人教版八年级下册数学特殊四边形判定检测题(五)
八年级数学下册四边形测试题及详细答案(新人教版)

八年级数学四边形测试题 班级 姓名

(考试时间:90分钟 满分:100分)

一、填空:(每小题2分,共24分

4、一个平行四边形的周长为70cm,两边的差是10cm,则平行四边形各边长为____

6、菱形ABCD中,∠A=60o,对角线BD长为7cm,则此菱形周长_____cm。

7

8、如图2矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠AOB=60o,AB=8,则矩形对角线的长___。

9、如图3,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE,BC=8,AB=6,AD=5则△CDE周长___。

10、正方形的对称轴有___条

11、如图4,BD是□ABCD的对角线,点E、F在BD上,要使四边形AECF是平行四边形,还需增加的一个条件是______

12、要从一张长为40cm,宽为20cm的矩形纸片中,剪出长为18cm,宽为12cm的矩形纸片,最多能剪出______张。【人教版八年级下册数学特殊四边形判定检测题】

二、选择题:(每小题3分,共18分)

13、在□ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是( )

A、1:2:3:4 B、1:2:2:1 C、2:2:1:1 D、2:1:2:

1

14、菱形和矩形一定都具有的性质是( ) A、对角线相等 B、对角线互相垂直 C、对角线互相平分 D、对角线互相平分且相等 15、下列命题中的假命题是( ) A、等腰梯形在同一底边上的两个底角相等 B、对角线相等的四边形是等腰梯形 C、等腰梯形是轴对称图形 D、等腰梯形的对角线相等

16、四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,能判定它是正方形的是( ) A、AO=OC,OB=OD B、AO=BO=CO=DO,AC⊥BD C、AO=OC,OB=OD,AC⊥BD D、AO=OC=OB=OD 17、给出下列四个命题

⑴一组对边平行的四边形是平行四边形 ⑵一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形

⑶两条对角线互相垂直的矩形是正方形 ⑷顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是等腰梯形。

其中正确命题的个数为( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

18、下列矩形中按虚线剪开后,能拼成平行四边形,又能拼成直角三角形的是( )

A

B C D 三、解答题(58分)

中 点

19、(8分)如图:在□ABCD中,∠BAD的平分线AE交DC于E,若∠DAE

=25o,求∠C、∠B的度数。

20、(8分)已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∠D=120o,对角线CA平分∠BCD,且梯形的周长20,求AC。

21、(8分)如图:在正方形ABCD中,E为CD边上的一点,F为BC的延长线上一点,CE=CF。

⑴△BCE与△DCF全等吗?说明理由; ⑵若∠BEC=60o,求∠EFD。

22、证明题:(8分)

如图,△ABC中∠ACB=90o,点D、E分别是AC,AB的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A。

求证:四边形DECF是平行四边形。

A D

E

F

C

23、(8分)已知:如图所示,△ABC中,E、F、D分别是AB、AC、BC上的点,且DE∥AC,DF∥AB,要使四边形AEDF是菱形,在不改变图形的前提下,你需添加的一个条件是_______________试证明:这个多边形是菱形。

A E

F

B

D

C

24、应用题(8分)

某村要挖一条长1500米的水渠,渠道的横断面为等腰梯形,渠道深0.8米,渠底宽为1.2米,腰与渠底的夹角为135o,问挖此渠需挖出土多少方?

25、(10分)观察下图

⑴正方形A中含有_____个小方格,即A的面积为____个单位面积。 ⑵正方形B中含有_____个小方格,即B的面积为____个单位面积。 ⑶正方形C中含有_____个小方格,即C的面积为____个单位面积。 ⑷你从中得到的规律是:_______________________。

25、附加题(10分)(计入总分,但总分不超过100分)

已知:如图,在直角梯形ABCD中,∠B=90o,AD∥BC,AD=24cm,BC=26cm,动点P从A点开始沿AD边向D以1cm/秒的速度运动,动点Q从C点开始沿CB边向B以3cm/秒的速度运动,P、Q分别从A、C同时出发,当其一点到端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t秒,t分别为何值时,四边形PQCD是平行四边形?等腰梯形?

八年级数学单元测试答案

一、⑴相等;⑵45;⑶∠A=120o,∠D=60o;⑷22.5,12.5;⑸5;⑹28;⑺1;⑻16;⑼15;⑽4;⑾略;⑿3。

二、⒀D;⒁C;⒂B;⒃B;⒄B;⒅B

19、解:∠BAD=2∠DAE=2×25o=50o (2分) 又∵□ABCD ∴∠C=∠BAD=50o (4分)

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