人教版八年级下册数学特殊四边形判定检测题

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人教版八年级下册数学特殊四边形判定检测题(一)
八年级数学下册四边形测试题及详细答案(新人教版)

八年级数学四边形测试题 班级 姓名

（考试时间：90分钟 满分：100分）

一、填空：（每小题2分，共24分）

1、对角线＿＿＿＿＿平行四边形是矩形。

2、如图⑴已知O是□ABCD的对角线交点，AC＝24，BD＝38，AD＝14，那么△OBC的周长等于＿＿＿＿＿。

⑴

⑶

⑷

⑵

3、在平行四边形ABCD中，∠C＝∠B+∠D,则∠A＝＿＿＿，∠D＝＿＿＿。 4、一个平行四边形的周长为70cm，两边的差是10cm，则平行四边形各边长为＿＿＿＿cm。

5、已知菱形的一条对角线长为12cm，面积为30cm2，则这个菱形的另一条对角线长为__________cm。

6、菱形ABCD中，∠A＝60o，对角线BD长为7cm，则此菱形周长＿＿＿＿＿cm。

7

8、如图2矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠AOB＝60o,AB＝8,则矩形对角线的长＿＿＿。

9、如图3,等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，BC＝8，AB＝6，AD＝5则△CDE周长＿＿＿。

10、正方形的对称轴有＿＿＿条

11、如图4，BD是□ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需增加的一个条件是＿＿＿＿＿＿

12、要从一张长为40cm，宽为20cm的矩形纸片中，剪出长为18cm，宽为12cm的矩形纸片，最多能剪出＿＿＿＿＿＿张。

二、选择题：（每小题3分，共18分）

13、在□ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ ）

A、1：2：3：4 B、1：2：2：1 C、2：2：1：1 D、2：1：2：1 14、菱形和矩形一定都具有的性质是（ ） A、对角线相等 B、对角线互相垂直 C、对角线互相平分 D、对角线互相平分且相等 15、下列命题中的假命题是（ ） A、等腰梯形在同一底边上的两个底角相等 B、对角线相等的四边形是等腰梯形 C、等腰梯形是轴对称图形 D、等腰梯形的对角线相等

16、四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，能判定它是正方形的是（ ） A、AO＝OC，OB＝OD B、AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD C、AO＝OC，OB＝OD，AC⊥BD D、AO＝OC＝OB＝OD 17、给出下列四个命题

⑴一组对边平行的四边形是平行四边形 ⑵一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形

⑶两条对角线互相垂直的矩形是正方形 ⑷顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是等腰梯形。

其中正确命题的个数为（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

18、下列矩形中按虚线剪开后，能拼成平行四边形，又能拼成直角三角形的是

（ ）

三、解答题（58分）

中 点

19

、（8分）如图：在□ABCD中，∠

BAD的平分线AE交DC于E，若∠DAE＝25o，求∠C、∠B的度数。

20、（8分）已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，∠D＝120o,对角线CA平分∠BCD，且梯形的周长20，求AC。

21、（8分）如图：在正方形ABCD中，E为CD边上的一点，F为BC的延长线上一点，CE＝CF。

⑴△BCE与△DCF全等吗？说明理由； ⑵若∠BEC＝60o，求∠EFD。

22、证明题：（8分）

如图，△ABC中∠ACB＝90o，点D、E分别是AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF＝∠A。

求证：四边形DECF是平行四边形。

23、（8分）已知：如图所示，△ABC中，E、F、D分别是AB、AC、BC上的点，且DE∥AC，DF∥AB，要使四边形AEDF是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿试证明：这个多边形是菱形。

A E

F

F

A D

E

C

B

D

C

24、应用题（8分）

某村要挖一条长1500米的水渠，渠道的横断面为等腰梯形，渠道深0.8米，渠底宽为1.2米，腰与渠底的夹角为135o，问挖此渠需挖出土多少方？

25、（10分）观察下图

⑴正方形A中含有＿＿＿＿＿个小方格，即A的面积为＿＿＿＿个单位面积。 ⑵正方形B中含有＿＿＿＿＿个小方格，即B的面积为＿＿＿＿个单位面积。 ⑶正方形C中含有＿＿＿＿＿个小方格，即C的面积为＿＿＿＿个单位面积。 ⑷你从中得到的规律是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

25、附加题（10分）（计入总分，但总分不超过100分）

已知：如图，在直角梯形ABCD中，∠B＝90o,AD∥BC，AD＝24cm，BC＝26cm，动点P从A点开始沿AD边向D以1cm/秒的速度运动，动点Q从C点开始沿CB边向B以3cm/秒的速度运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其一点到端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒，t分别为何值时，四边形PQCD是平行四边形？等腰梯形？

人教版八年级下册数学特殊四边形判定检测题(二)
八年级数学下册四边形测试题及详细答案(新人教版)

万象八年级数学四边形测试题 姓名

（考试时间：90分钟 满分：100分）

一、填空：（每小题2分，共24分）

1、对角线＿＿＿＿＿平行四边形是矩形。

2、如图⑴已知O是□ABCD的对角线交点，AC＝24，BD＝38，AD＝14，那么△OBC的周长等于＿＿＿＿＿。

⑴

⑶

⑷

⑵

3、在平行四边形ABCD中，∠C＝∠B+∠D,则∠A＝＿＿＿，∠D＝＿＿＿。 4、一个平行四边形的周长为70cm，两边的差是10cm，则平行四边形各边长为＿＿＿＿cm。

5、已知菱形的一条对角线长为12cm，面积为30cm2，则这个菱形的另一条对角线长为__________cm。

6、菱形ABCD中，∠A＝60o，对角线BD长为7cm，则此菱形周长＿＿＿＿＿cm。

7

8、如图2矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠AOB＝60o,AB＝8,则矩形对角线的长＿＿＿。

9、如图3,等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，BC＝8，AB＝6，AD＝5则△CDE周长＿＿＿。

10、正方形的对称轴有＿＿＿条

11、如图4，BD是□ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需增加的一个条件是＿＿＿＿＿＿

12、要从一张长为40cm，宽为20cm的矩形纸片中，剪出长为18cm，宽为12cm的矩形纸片，最多能剪出＿＿＿＿＿＿张。

二、选择题：（每小题3分，共18分）

13、在□ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ ）

A、1：2：3：4 B、1：2：2：1 C、2：2：1：1 D、2：1：2：1 14、菱形和矩形一定都具有的性质是（ ） A、对角线相等 B、对角线互相垂直 C、对角线互相平分 D、对角线互相平分且相等 15、下列命题中的假命题是（ ） A、等腰梯形在同一底边上的两个底角相等 B、对角线相等的四边形是等腰梯形 C、等腰梯形是轴对称图形 D、等腰梯形的对角线相等

16、四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，能判定它是正方形的是（ ） A、AO＝OC，OB＝OD B、AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD C、AO＝OC，OB＝OD，AC⊥BD D、AO＝OC＝OB＝OD 17、给出下列四个命题

⑴一组对边平行的四边形是平行四边形 ⑵一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形

⑶两条对角线互相垂直的矩形是正方形 ⑷顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是等腰梯形。

其中正确命题的个数为（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

18、下列矩形中按虚线剪开后，能拼成平行四边形，又能拼成直角三角形的是

（ ）

三、解答题（58分）

中 点

19

、（8分）如图：在□ABCD中，∠【人教版八年级下册数学特殊四边形判定检测题】

BAD的平分线AE交DC于E，若∠DAE＝25o，求∠C、∠B的度数。

20、（8分）已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，∠D＝120o,对角线CA平分∠BCD，且梯形的周长20，求AC。

21、（8分）如图：在正方形ABCD中，E为CD边上的一点，F为BC的延长线上一点，CE＝CF。

⑴△BCE与△DCF全等吗？说明理由； ⑵若∠BEC＝60o，求∠EFD。

22、证明题：（8分）

如图，△ABC中∠ACB＝90o，点D、E分别是AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF＝∠A。

求证：四边形DECF是平行四边形。

23、（8分）已知：如图所示，△ABC中，E、F、D分别是AB、AC、BC上的点，且DE∥AC，DF∥AB，要使四边形AEDF是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿试证明：这个多边形是菱形。

A E

F

F

A D

E

C

B

D

C

24、应用题（8分）

某村要挖一条长1500米的水渠，渠道的横断面为等腰梯形，渠道深0.8米，渠底宽为1.2米，腰与渠底的夹角为135o，问挖此渠需挖出土多少方？

25、（10分）观察下图

⑴正方形A中含有＿＿＿＿＿个小方格，即A的面积为＿＿＿＿个单位面积。 ⑵正方形B中含有＿＿＿＿＿个小方格，即B的面积为＿＿＿＿个单位面积。 ⑶正方形C中含有＿＿＿＿＿个小方格，即C的面积为＿＿＿＿个单位面积。 ⑷你从中得到的规律是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

25、附加题（10分）（计入总分，但总分不超过100分）

已知：如图，在直角梯形ABCD中，∠B＝90o,AD∥BC，AD＝24cm，BC＝26cm，动点P从A点开始沿AD边向D以1cm/秒的速度运动，动点Q从C点开始沿CB边向B以3cm/秒的速度运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其一点到端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒，t分别为何值时，四边形PQCD是平行四边形？等腰梯形？

人教版八年级下册数学特殊四边形判定检测题(三)
2015新人教版八年级数学下册四边形综合测试题及答案

1、十二边形的内角和为（ ） A.1080° B.1360° C、1620° D、1800°

2、能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ）．

（A）AB∥CD，AD=BC; （B）∠A=∠B，∠C=∠D; （C）AB=CD，AD=BC; （D）AB=AD，CB=CD 3、下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ).

(A) (B) (C) (D)

4、菱形ABCD的对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的面积为（ ）

A.12， B.24 C.36 D.48

5．下列说法不正确的是（ ）

（A）对角线相等且互相平分的四边形是矩形;（B）对角线互相垂直平分的四边形是菱形; 直的菱形是正方形;（D）底边上的两角相等的梯形是等腰梯形

6、如图1，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．如

∠A125，则∠BCE（ ）

Ａ．

55 Ｂ．

35 Ｃ．

25 Ｄ．

30

二、填空题（每题5分，共30分）

7、顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是___．

8、如图2，矩形ABCD的对角线AC和

BD相交于点O，过点O的直线分别交

AD和BC于点E、F，AB2，BC3，

则图中阴影部分的面积为 ．

9、如图3，若□ABCD与□EBCF关于BC

所在直线对称，∠ABE＝90°，则∠

F ＝°

10、如图4，把一张矩形纸片ABCD沿EF

折叠后，点C，D分别落在C，D的位置

上，EC交AD于点G．则△EFG形状为

11、如图5，在梯形ABCD中，

AD∥B，C

B45，C90，AD1，BC4

则AB=【人教版八年级下册数学特殊四边形判定检测题】

C）对角线垂果（

12．如图6，AC是正方形ABCD的对角线，

AE平分∠BAC，EF⊥AC交AC于点F，若BE=2，

则CF长为

三、解答题（每题10分，共40分）

13、（10分）已知：如图7，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。

求证：∠CDF＝∠ABE

14、（10分）如图8，把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H．求证：HC=HF.

15、（10分）已知：如图9，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂

16、（10分）如图10，在梯形纸片ABCD中，AD//BC，AD>CD，

沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE

点E，连结C′E．

求证：四边形CDC′E是菱形．

将纸片交BC于足为点D，AN是△AB外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，猜想四边形ADCE的形状，并给予证明.

“拓展创新” 时间30分钟，共50分，

一、选择及填空题（每题5分，共10分）

1、如图11，在菱形ABCD中，∠BAD＝

80°，AB的垂直平分线交对角线AC于

点E，交AB于点F，F为垂足，连接DE，

则∠CDE＝_________度

2. 如图12，四边形ABCD是矩形，F是AD上一点，E是CB延长线上一点，且四边形

AECF是等腰梯形．下列结论中不一定正确．．．

的是（ ）．

（A）AE=FC （B）AD=BC

（C）∠AEB=∠CFD （D）BE=AF

二、填空题（每题5分，共10分）

3、如图13，已知：平行四边形ABCD中，

BCD的平分线CE交边AD于E，

ABC的平分线BG 交CE于F，交

AD于G．若AB=4cm，AD=6cm，则

EG=_______ cm .

4、将矩形纸片ABCD按如图14所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝9，则AC的长为 _________

三、解答题（每题15分，共30分）

5、一次数学活动课上，老师留下了这样一道题“任画一个△ABC，以BC的中点O为对称中心，作△ABC的中心对称图形，问△ABC与它的中心对称图形拼成了一个什么形状的特殊四边形？并说明理由.” 于是大家讨论开了，小亮说：“拼成的是平行四边形”； 小华说：“拼成的是矩形”；

小强说：“拼成的是菱形”； 小红说：“拼成的是正方形”；其他同学也说出了自己的看法……你赞同他们中的谁的观点？为什么？若都不赞同，请说出你的观点（画出图形），并说明理由

6、如图15-1 ，已知点P是矩形ABCD内一点，PA、PB、PC、PD把矩形分割成四个三角形，小东对该图形进行了研究。为了探究的需要，小东过点P作PE⊥AD交BC于F,通过一番研究之后得出两条重要结论：（1）SAPBSCPDSAPDSBPC，（2)PA2PC2PB2PD2；

1）请你写出小东探究的过程.

2）当P在矩形外时，如图15-2，上述两个结论是否仍成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出你猜想的结论（不必证明）

《“四边形”综合测试题（一）》参考答案

一、选择题

1、D 2、C 3、A 4、B 5、C. 6、B

二、填空题

7、平行四边形 8、3. 9、45° 10、等腰三角形 11、2 12．2

三、解答题

13、证明：(1)∵ ABCD是平行四边形，∴DC=AB，DC∥AB,

∴∠DCF=∠BAE ,∵ AE=CF ， ∴△ADF≌△CBE，∴∠CDF＝∠ABE

14、如图8，把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H．求证：HC=HF.

解：证明：连结AH，∵四边形ABCD，AEFG都是正方形．

BG90°，AGAB，BC=GF，又AHAH．

Rt△AGH≌Rt△ABH(HL)，∴HGHB，∴HC=HF.

15、解：猜想四边形ADCE是矩形。

证明：在△A BC中， AB=AC，AD⊥BC． ∴ ∠BAD=∠DAC．

∵ AN是△ABC外角∠CAM的平分线，∴ MAECAE．∴

1∠DAE=∠DAC+∠CAE=180°=90°．又 ∵ AD⊥BC，CE⊥AN，2∴

ADCCEA=90°，∴ 四边形ADCE为矩形．

16、证明：根据题意可知 ΔCDEΔC'DE

则 CDC'D，C'DECDE，CEC'E

∵AD//BC ∴∠C′DE=∠CED，∴∠CDE=∠CED ∴CD=CE

∴CD=C′D=C′E=CE

二、选择题

1、60° 2、D

三、填空题

3、2cm 4、6

三、解答题

5、解：不赞同他们的观点，因为△ABC形状不确定，所以应分情况讨论.

（1）若△ABC中，ABAC且BAC90时，如图1、图2. △ABC与它的中心对称图形拼成了一个平行四边形.理由：∵B与C、A与D关于O对称，∴OA=OD，OB=OC，∴四边形ABDC是平行四边形.

∴四边形CDC′E为菱形

人教版八年级下册数学特殊四边形判定检测题(四)
人教版八年级数学下册特殊平行四边形 课后练习及详解

第十九章 特殊平行四边形练习题

题一：下列说法中，正确的是( )

A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

B．对角线相等的四边形是平行四边形

C．四条边相等的四边形是菱形

D．矩形的对角线一定互相垂直

题二：如图，四边形ABCD中，AB∥CD．则下列说法中，不正确的是( )

A．当AB=CD，AO=DO时，四边形ABCD为矩形

B．当AB=AD，AO=CO时，四边形ABCD为菱形

C．当AD∥BC，AC=BD时，四边形ABCD为正方形

D．当AB≠CD，AC=BD时，四边形ABCD为等腰梯形

题三：如图，已知四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点， ①求证：四边形EFGH是平行四边形．

②探索下列问题，并选择一个进行证明．

a．原四边形ABCD的对角线AC、BD满足________时，四边形EFGH是矩形．

b．原四边形ABCD的对角线AC、BD满足________时，四边形EFGH是菱形．

c．原四边形ABCD的对角线AC、BD满足________时，四边形EFGH是正方形．

题四：如图所示，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD， 等边△ACE、等边△BCF．

(1)求证：四边形DAEF是平行四边形；

(2)探究下列问题：(只填满足的条件，不需证明)

①当△ABC满足_________条件时，四边形DAEF是矩形；

②当△ABC满足_________条件时，四边形DAEF是菱形；

③当△ABC满足_________条件时，以D、A、E、F为顶点的四边形不存在．

题五：如图所示，在四边形ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BE=FD．

(1)若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形；

(2)若四边形AECF是菱形，那么四边形ABCD也是菱形吗？为什么？

(3)若四边形AECF是矩形，试判断四边形ABCD是否为矩形，不必写理由．

题六：如图，任意四边形ABCD，对角线AC、BD交于O点，过各顶点分别作对角线AC、BD的平行线，四条平行线围成一个四边形EFGH．试想当四边形ABCD的形状发生改变时，四边形EFGH的形状会有哪些变化？完成以下题目：

(1)①当ABCD为任意四边形时，EFGH为___________；

②当ABCD为矩形时，EFGH为___________；

③当ABCD为菱形时，EFGH为___________；

④当ABCD为正方形时，EFGH为___________；

(2)请对(1)中①②你所写的结论进行证明．

(3)反之，当用上述方法所围成的平行四边形EFGH分别是矩形、菱形时，相应的原四边形ABCD必须满足怎样的条件？

题七：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点．

(1)求证：△MBA≌△NDC；

(2)四边形MPNQ是什么样的特殊四边形？请说明理由．

题八：在折纸这种传统手工艺术中，蕴含许多数学思想，我们可以通过折纸得到一些特殊图形．把一张正方形纸片按照图①～④的过程折叠后展开．

(1)猜想四边形ABCD是什么四边形；

(2)请证明你所得到的数学猜想．

题九：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5cm，BC=8cm，M是CD的中点，P是BC边上的一动点(P与B，C不重合)，连接PM并延长交AD的延长线于Q．

(1)试说明△PCM≌△QDM；

(2)当P在B、C之间运动到什么位置时，四边形ABPQ是平行四边形？并说明理由．

题十：如图，矩形ABCD中，AB=5cm，BC=10cm，动点M从点D出发，按折线DCB方向以2cm/s的速度运动，动点N从点D出发，沿DA方向以1cm/s的速度向点A运动．动点M、N同时出发，当一个点到达终点时，另一个点也随即停止运动．

(1)若点E在线段BC上，且BE=4cm，经过几秒钟，点A、E、M、N组成平行四边形？

(2)动点M、N在运动的过程中，线段MN是否经过矩形ABCD的两条对角线的交点？如果线段MN过此交点，请求出运动的时间；如果线段MN不过此交点，请说明理由．

题十一：如图，已知，在四边形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，CD= 4，∠ABC=∠DCB，求BC的长．

题十二：已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB= 4，BC=6，CD=5，AD=3．求：四边形ABCD的面积．

特殊平行四边形

课后练习参考答案

题一： C．

详解：A．对角线互相垂直且相等的四边形不能判定正方形，故本选项错误；

B．对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项错误；

C．四边相等的四边形是菱形，故本选项正确；

D．矩形的对角线互相平分且相等，不一定垂直，故本选项错误；

故选C．

题二： C．

详解：选项A的结论正确，AB=CD可判定为平行四边形，AO=DO可判定对角线相等，故是矩形；

选项B的结论正确，AB=AD可判定△ABD为等边三角形，AO=CO可判定△CDB也为等边三角形，故是菱形； 选项C的结论错误，判定结果为矩形，不一定是正方形；

选项D的结论正确，对角线相等的梯形是等腰梯形；

故选C．

题三： 见详解．

详解：①连接AC，BD，

∵四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，

∴EH∥BD，FG∥BD，∴EH∥FG，同理：GH∥EF，∴四边形EFGH是平行四边形．

②a．当AC⊥BD时，四边形EFGH是矩形．∵由①得：四边形MONH是平行四边形，

∴当AC⊥BD时，四边形MONH是矩形，∴∠EHG=90°，∴四边形EFGH是矩形．

b．当AC=BD时，四边形EFGH是菱形．∵HG=

∴EH=GH，∴四边形EFGH是菱形；

c．由a与b可得：原四边形ABCD的对角线AC、BD满足AC⊥BD且AC=BD时，

四边形EFGH是正方形．

故答案为：a．AC⊥BD，b．AC=BD，c．AC⊥BD且AC=BD．

11AC，EH=BD， 22

题四： 见详解．

详解：(1)∵△ABD和△FBC都是等边三角形，∴BD=BA，BF=BC，∠DBA=∠FBC=60°，

∴∠DBA∠FBA=∠FBC∠FBA，∴∠DBF=∠ABC．

在△ABC和△DBF中，BA=BD，∠ABC=∠DBF，BC=BF，

∴△ABC≌△DBF．∴AC=DF=AE．同理△ABC≌△EFC．∴AB=EF=AD．

∴四边形ADFE是平行四边形．

(2)当∠BAC=150°，∠DAE=360°60°60°150°=90°，∴平行四边形DAEF是矩形．

当AB=AC≠BC，有AD=AE，∴平行四边形DAEF是菱形．

当∠BAC=60°，△FBC与△ABC重合，故以D、A、E、F为顶点的四边形不存在．

人教版八年级下册数学特殊四边形判定检测题(五)
八年级数学下册四边形测试题及详细答案(新人教版)

八年级数学四边形测试题 班级 姓名

（考试时间：90分钟 满分：100分）

一、填空：（每小题2分，共24分

⑴

⑶

⑷

⑵

4、一个平行四边形的周长为70cm，两边的差是10cm，则平行四边形各边长为＿＿＿＿

6、菱形ABCD中，∠A＝60o，对角线BD长为7cm，则此菱形周长＿＿＿＿＿cm。

7

8、如图2矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠AOB＝60o,AB＝8,则矩形对角线的长＿＿＿。

9、如图3,等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，BC＝8，AB＝6，AD＝5则△CDE周长＿＿＿。

10、正方形的对称轴有＿＿＿条

11、如图4，BD是□ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需增加的一个条件是＿＿＿＿＿＿

12、要从一张长为40cm，宽为20cm的矩形纸片中，剪出长为18cm，宽为12cm的矩形纸片，最多能剪出＿＿＿＿＿＿张。【人教版八年级下册数学特殊四边形判定检测题】

二、选择题：（每小题3分，共18分）

13、在□ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ ）

A、1：2：3：4 B、1：2：2：1 C、2：2：1：1 D、2：1：2：

1

14、菱形和矩形一定都具有的性质是（ ） A、对角线相等 B、对角线互相垂直 C、对角线互相平分 D、对角线互相平分且相等 15、下列命题中的假命题是（ ） A、等腰梯形在同一底边上的两个底角相等 B、对角线相等的四边形是等腰梯形 C、等腰梯形是轴对称图形 D、等腰梯形的对角线相等

16、四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，能判定它是正方形的是（ ） A、AO＝OC，OB＝OD B、AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD C、AO＝OC，OB＝OD，AC⊥BD D、AO＝OC＝OB＝OD 17、给出下列四个命题

⑴一组对边平行的四边形是平行四边形 ⑵一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形

⑶两条对角线互相垂直的矩形是正方形 ⑷顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是等腰梯形。

其中正确命题的个数为（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

18、下列矩形中按虚线剪开后，能拼成平行四边形，又能拼成直角三角形的是（ ）

A

B C D 三、解答题（58分）

中 点

19、（8分）如图：在□ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若∠DAE

＝25o，求∠C、∠B的度数。

20、（8分）已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，∠D＝120o,对角线CA平分∠BCD，且梯形的周长20，求AC。

21、（8分）如图：在正方形ABCD中，E为CD边上的一点，F为BC的延长线上一点，CE＝CF。

⑴△BCE与△DCF全等吗？说明理由； ⑵若∠BEC＝60o，求∠EFD。

22、证明题：（8分）

如图，△ABC中∠ACB＝90o，点D、E分别是AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF＝∠A。

求证：四边形DECF是平行四边形。

A D

E

F

C

23、（8分）已知：如图所示，△ABC中，E、F、D分别是AB、AC、BC上的点，且DE∥AC，DF∥AB，要使四边形AEDF是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿试证明：这个多边形是菱形。

A E

F

B

D

C

24、应用题（8分）

某村要挖一条长1500米的水渠，渠道的横断面为等腰梯形，渠道深0.8米，渠底宽为1.2米，腰与渠底的夹角为135o，问挖此渠需挖出土多少方？

25、（10分）观察下图

⑴正方形A中含有＿＿＿＿＿个小方格，即A的面积为＿＿＿＿个单位面积。 ⑵正方形B中含有＿＿＿＿＿个小方格，即B的面积为＿＿＿＿个单位面积。 ⑶正方形C中含有＿＿＿＿＿个小方格，即C的面积为＿＿＿＿个单位面积。 ⑷你从中得到的规律是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

25、附加题（10分）（计入总分，但总分不超过100分）

已知：如图，在直角梯形ABCD中，∠B＝90o,AD∥BC，AD＝24cm，BC＝26cm，动点P从A点开始沿AD边向D以1cm/秒的速度运动，动点Q从C点开始沿CB边向B以3cm/秒的速度运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其一点到端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒，t分别为何值时，四边形PQCD是平行四边形？等腰梯形？

八年级数学单元测试答案

一、⑴相等；⑵45；⑶∠A＝120o，∠D＝60o；⑷22.5，12.5；⑸5；⑹28；⑺1；⑻16；⑼15；⑽4；⑾略；⑿3。

二、⒀D；⒁C；⒂B；⒃B；⒄B；⒅B

19、解：∠BAD＝2∠DAE＝2×25o＝50o （2分） 又∵□ABCD ∴∠C＝∠BAD＝50o （4分）

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