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专题(一)—— 有理数
1.2 有理数
一、选择题 1.
1
2
的相反数是( ) A.
12 B. 1
2
C.2 D.-2 2.下列各给数中,互为相反数的是( ) A.2和-2 B.-2和
112 C.-2和2 D. 1
2
和2 3.1
3的绝对值是( )
A.-3 B.3 C.13 D. 1
3
4.下列式子中错误的是( ) A. 3.14 B.3.5>-4 C.5
2353
4
D.-0.21<-0.211 5.有理数a,b在数轴上对应点如图所示,则下列关系成立的是(
A.a-b=0 B. –b>a C.ab D.2a
b
1 6.
1
3
的相反数是( ) A.-3 b.3 C. 13 D. 1
3
7.数a在数轴上对应点如图所示,则a,-a,-1的大小关系为(
)
)
A.-a<a<-1 B.-a<-1<a C.a<-1<a D.a<-a<-1 8.如果a与1互为相反数,则a等于( ) A.2 B.-2 C.1 D.-1 9.若aa1则a的取值范围是( ) A.a>1 B a1 C.a<1 D. a1 10.一个数的绝对值是正数,这个数一定是( ) A.正数 B.非零数 C.任何数 D.以上都不是 二,填空题
11.-0.7的绝对值是( ),绝对值等于1
3的数是( )。
12.绝对值最小的数是( ),绝对值等于本身的数是( )。 13.若x=-5则-[-(x)]=( )。
14.相反数等于本身的数有( )个,是( )。 15.- a的相反数是( )。
16.若a-1与-3互为相反数,则a=( )
17. ( ) 0.( ) ( ) -(+24)=( )18.若x2则x=( ),若x2则x=( )。
19.比较大小○
10.01 -2015 ○2-0.01 0 ○312 1
3
20.如果mn,那么m与n的关系为( )。 三,解答题
21.若x6y0,求x
y
的值。
22.如图A表示-3,指出B.C所表示的相反数。
23.己知x2,y3且x<y,求x、y。
。
参考答案
一.选择题【数学七年级上册人教版习题2.1】
二.填空题
1
11.0.7 12. 0 非负数 13. 5 14. 1 0 15. a
3
16. 4 17. -3 0.27 -26 -24 18. 2 2 19. > < < 20.相等或互为相反数 三、解答题
x6
21.因为x60y0,要使x6y30,则x-6=0,y-3=0,所以x=6,y=32
y3
22.B的相反数-4,C的相反数+4。
23.因为x2,所以x2 同理y3,又因为x<y,所以x=2 y=3 或 x=-2 y=3。
第一章 1.2有理数第二课时测试题
一、选择题
1.-1
2的相反数是( )
A.-11
2 B. 2
C.2 D.-2
2.下列各给数中,互为相反数的是( )
A.2和-2 B.-2和12 C.-2和 -11
2 D.2
和2
3.-1
3
的绝对值是( )
A.-3 B.3 C.13 D.-1
3
4.下列式子中错误的是( )
A. 3.14 B.3.5>-4 C.-523
3>-54
D.-0.21<-0.211
5.有理数a,b在数轴上对应点如图所示,则下列关系成立的是(
A.a-b=0 B. –b>a C.|a|<|b| D.
2a
b
<-1 6. |1
3
|的相反数是( )
A.-3 b.3 C. 11
3 D. -3
7.数a在数轴上对应点如图所示,则a,-a,-1的大小关系为(
A.-a<a<-1 B.-a<-1<a C.a<-1<a D.a<-a<-1 8.如果a与1互为相反数,则|a|等于( ) A.2 B.-2 C.1 D.-1
9.若|1-a|=a-1则a的取值范围是( ) A.a>1 B a1 C.a<1 D. a1
10.一个数的绝对值是正数,这个数一定是( )
A.正数 B.非零数 C.任何数 D.以上都不是 二,填空题
11.-0.7的绝对值是( ),绝对值等于1
3
的数是( )。
12.绝对值最小的数是( ),绝对值等于本身的数是( )。
) )
13.若x=-5则-[-(x)]=( )。
14.相反数等于本身的数有( )个,是( )。 15.- a的相反数是( )。
16.若a-1与-3互为相反数,则a=( ) 17.
( )
0.
( )
( ) -(+24)=( )。
18.若|x|=2则x=( ),若|-x|=2则x=( )。 19.比较大小○10.01 -2015 ○2-0.01 0 ○3-11
- 23
20.如果|m|=|n|,那么m与n的关系为( )。
三,解答题
x
21.若|x-6|+|y-3|=0,求的值。
y
22.如图A表示-3,指出B.C所表示的相反数。
23.己知|x|=2,|y|=3且x<y,求x、y。
参考答案 一.选择题
1
非负数 13. 5 14. 1 0 15. a
3
16. 4 17. -3 0.27 -26 -24 18. 2 2
19. > < < 20.相等或互为相反数 三、解答题
y30x6y0则x-6=0,y-3=0,所以 x6021.
x6
x=6,y=3, 2
y3
22.B的相反数-4,C的相反数+4。
23.因为|x|=2,所以x2 同理y3,又因为x<y,所以x=2 y=3 或 x=-2 y=3。
新人教版七年级数学上册《2.1整式》练习题
一、选择题(每小题3分,共24分)
1、如果122n1ab是五次单项式,则n的值为( ) 2
23A、1 B、2 C、3 D、4 2、多项式x2xyy1是( ) 4
A、三次三项式 B、二次四项式 C、三次四项式 D、二次三项式
3、多项式x2y33xy32的次数和项数分别为( )
A、5,3 B、5,2 C、2,3 D、3,3
4、对于单项式2r的系数、次数分别为( )
A、-2,2 B、-2,3 C、2,2 D、2,3
5、下列说法中正确的是( ) 2
112是二次三项式 xx
25C、x2x2是五次三项式 D、5x52x4y21是六次三项式 A、x3x2x是六次三项式 B、x23
6、下列式子中不是整式的是( )
A、23x B、a2b C、12x5y D、0 a
7、下列说法中正确的是( )
A、-5,a不是单项式 B、abc的系数是-2 2
1x2y22C、的系数是,次数是4 D、xy的系数为0,次数为2 33
8、下列用语言叙述式子“a3”所表示的数量关系,错误的是( )
A、a与-3的和 B、-a与3的差
C、-a与3的和的相反数 D、-3与a的差
二、填空题(每小题3分,共24分)
4xy2
1、单项式的系数为____,次数为_____。 3
y322、多项式xxyy1是_____次__项式,各项分别为___,各项系数的和为____。 2
3、a的3倍的相反数可表示为____,系数为____,次数为_____。
11x3a2b4222,,r,x3x1,其中单项式有____,多项式4、下列各式:1,a3abb,x,xy,222
有_____。
5、下列式子0,2ab,3211xyz,3a3b,x2,它们都有一个共同的特点是____。 223
6、我校七年级学生在今年植树节中栽了m棵树,若八年级学生栽树比七年级多n棵,则两个年级共载树____棵。
7、一个两位数,个位数字是十位数字的2倍,若个位数字为a,则这个两位数可表示为___。
8、一个正方形的边长为a,则比它的面积大b的长方形的面积为____。
三、解答题(52分)
1、在代数式中:ab,6,,
式有哪些?
1mn52x,,,m22m1,p3q其中单项式有哪些?多项式有哪些?整x3x37
2、列式表示
(1)比a的一半大3的数; (2)a与b的差的c倍
(3)a与b的倒数的和; (4)a与b的和的平方的相反数
3、若单项式y1【数学七年级上册人教版习题2.1】
3n2n1的次数是3,求当y=3时此单项式的值。
4、开放题
写出一个只含字母a,b的多项式,需满足以下条件:
(1)五次四项式;(2)每一项的系数为1或-1;(3)不含常数项;(4)每一项必须同时含有字母a,b不含有其它字母。
5、若关于x的多项式5x3(2m1)x2(23n)x1不含二次项和一次项,求m,n的值。
6、利民商店出售一种商品原价为a,有如下几种方案:
(1)先提价10%,再降价10%;(2)先降价10%,再提价10%;(3)先提价20%,再降价20%。问用这三种方案调价的结果是否一样?最后是不是都恢复了原价?
一、选择
1、a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示,则下列结论中错误的是 ( )
(A)a+b<0 (B)a+c<0
(C)a-b>0 (D)b-
2、已知数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a,1,1,那么a1表示( ).
A.A、B两点的距离 B.A、C两点的距离
C.A、B两点到原点的距离之和 D. A、C两点到原点的距离之和
3. 下面说法正确的有( )
① π的相反数是-3.14;②符号相反的数互为相反数;③ -(-3.8)的相反数是3.8;④ 一个数和它的相反数不可能相等;⑤正数与负数互为相反数.
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
4、下列说法正确的是( )
A 整数就是正整数和负整数 B 负整数的相反数就是非负整数
C 有理数中不是负数就是正数 D 零是自然数,但不是正整数
5、若其中至少有一个正数的5个有理数的积是负数,那么这五个因数中,正数的个数是( )
A 1 B 2或4 C 5 D 1和3
6、下列各式中,不相等的是 ( )
A、(-3)2和-32 B、(-3)2和32 C、(-2)3和-23 D、|-2|3和|-23|
7、下列各式中,去括号或添括号正确的是( )
A、a(2abc)a2abc B、a3x2y1a(3x2y1)
C、3x[5x(2x1)]3x5x2x1 D、-2xya1(2xy)(a1)
8.四舍五入得到的近似数0.09080,下列说法正确的是( )
A.有四个有效数字,精确到万位 B.有三个有效数字,精确到十万分位
C.有四个有效数字,精确到十万分位 D.有三个有效数字,精确到万分位
二、填空
1、在数轴上,-4与-6之间的距离是____________________。
2、 数轴上点A表示-3,那么到点A的距离是4个单位长的点表示的数是__________.
3、若多项式2x3x7的值为10,则多项式6x9x7的值为。【数学七年级上册人教版习题2.1】
4.数轴上分属于原点两侧且与原点的距离相等的两点间的距离为5,那么这两个点表示的数为________.
5.三个数a、b、c的积为负数,和为正数,且x2222abcabacbc, abcabacbc
则 axbxcx1的值是_______ 。
三、计算
1.(1)20(14)(18)13 (2)23(1)(4)5
2432
四、化简求值
1.若多项式2mx2x25x87x23y5x的值与x无关,求m22m25m4m的值.
2.x=-2时,代数式axbxcx6的值为8,求当x=2时,代数式axbxcx6的值。
3.当代数式x3x5的值为7时,求代数式3x9x2的值.
4. 已知aa10,求a2a2007的值.
5、已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是2,求232225353|ab|4m3cd的值. 2m21
五、计算
1、已知,如图A、B分别为数轴上的两点,A点对应的数为-10,
B点对应的数为90
A B
-10 90
(1)请写出AB的中点M对应的数。
(2)现在有一只电子蚂蚁P从B点出发,以3个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以2个单位/秒的速度向右运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇,你知道C点对应的数是多少吗?
(3)若当电子蚂蚁P从B点出发时,以3个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以2单位/秒的速度向右运动,经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度?
2.某检修小组1乘一辆汽车沿公路检修线路,约定向东为正。某天从A地出发到收工时,行走记录为(单位:千米):+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6。
另一小组2也从A地出发,在南北向修,约定向北为正,行走记录为:
-17,+9,-2,+8,+6,+9,-5,-1,+4,-7,-8。
(1)分别计算收工时,1,2两组在A地的哪一边,距 A地多远?
(2)若每千米汽车耗油a升,求出发到收工各耗油多少升?
答案:
一、1.C 2.B 3.A 4.D 5.B 6.B 7.B 8.C
二、1.2 2.-7或1 3.2 4.2.5和-2.5 5.1
三、1.-3 2.19
四、1.-4 2.-20 3.4 4.2008 5.m=-2时值为-11,m=2时值为5 五、1.
2.
1)40 (2)30 (3)13秒或27秒 1)甲组在A地的东边距A地39千米,乙组在A地的南边距A地4千米。2)从出发到收工时,甲、乙两组各耗油65a升、76a升。 (( (
新人教版七年级数学上册《2.1整式》练习题
一、选择题(每小题3分,共24分)
1、如果122n1ab是五次单项式,则n的值为( ) 2
23A、1 B、2 C、3 D、4 2、多项式x2xyy1是( ) 4
A、三次三项式 B、二次四项式 C、三次四项式 D、二次三项式
3、多项式x2y33xy32的次数和项数分别为( )
A、5,3 B、5,2 C、2,3 D、3,3
4、对于单项式2r的系数、次数分别为( )
A、-2,2 B、-2,3 C、2,2 D、2,3
5、下列说法中正确的是( ) 2
112是二次三项式 xx
25C、x2x2是五次三项式 D、5x52x4y21是六次三项式 A、x3x2x是六次三项式 B、x23
6、下列式子中不是整式的是( )
A、23x B、a2b C、12x5y D、0 a
7、下列说法中正确的是( )
A、-5,a不是单项式 B、abc的系数是-2 2
1x2y22C、的系数是,次数是4 D、xy的系数为0,次数为2 33
8、下列用语言叙述式子“a3”所表示的数量关系,错误的是( )
A、a与-3的和 B、-a与3的差
C、-a与3的和的相反数 D、-3与a的差
二、填空题(每小题3分,共24分)
4xy2
1、单项式的系数为____,次数为_____。 3
y322、多项式xxyy1是_____次__项式,各项分别为___,各项系数的和为____。 2
3、a的3倍的相反数可表示为____,系数为____,次数为_____。
11x3a2b4222,,r,x3x1,其中单项式有____,多项式4、下列各式:1,a3abb,x,xy,222
有_____。
5、下列式子0,2ab,3211xyz,3a3b,x2,它们都有一个共同的特点是____。 223
6、我校七年级学生在今年植树节中栽了m棵树,若八年级学生栽树比七年级多n棵,则两个年级共载树____棵。
7、一个两位数,个位数字是十位数字的2倍,若个位数字为a,则这个两位数可表示为___。
8、一个正方形的边长为a,则比它的面积大b的长方形的面积为____。
三、解答题(52分)
1、在代数式中:ab,6,,
式有哪些?
1mn52x,,,m22m1,p3q其中单项式有哪些?多项式有哪些?整x3x37
2、列式表示
(1)比a的一半大3的数; (2)a与b的差的c倍
(3)a与b的倒数的和; (4)a与b的和的平方的相反数
3、若单项式y1
3n2n1的次数是3,求当y=3时此单项式的值。
4、开放题
写出一个只含字母a,b的多项式,需满足以下条件:
(1)五次四项式;(2)每一项的系数为1或-1;(3)不含常数项;(4)每一项必须同时含有字母a,b不含有其它字母。
5、若关于x的多项式5x3(2m1)x2(23n)x1不含二次项和一次项,求m,n的值。
6、利民商店出售一种商品原价为a,有如下几种方案:
(1)先提价10%,再降价10%;(2)先降价10%,再提价10%;(3)先提价20%,再降价20%。问用这三种方案调价的结果是否一样?最后是不是都恢复了原价?
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