八年级上册湘教版数学电子书

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八年级上册湘教版数学电子书(一)
2013年新版湘教版八年级上册数学教案全册

八年级上数学教案

八年级上学期数学教学计划

苗市中学 袁志勇

一、指导思想：

以《初中数学新课程标准》为依据，全面推进素质教育。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据 、进行计算、推理 和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想 和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。

二、学生的基本情况：

上学期学生学习了一元一次方程及其应用，二元一次方程组及其应用，整式的乘法，相交线与平行线以及统计的一些简单知识，学生数学上的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养，学生从形象思维到抽象思维的过渡阶段，抽象思维得到了较好的发展。绝大部分学生能够认真对等每次作业，及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致至的进行学习和思考问题，学生学习数学的兴趣得到了激发与进一步的发展，但学习习惯上，学生的课前预习、课堂上记笔记的习惯培养得很不理想，应该在课堂上充分发挥学生的想象与思考，敢于大胆思考，课堂上就把时间有在思考问题上。

三、教材分析：

本学期的教学内容共计五章：

第1 章：分式：了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除的运算；能够依据具体问题的数量关系，列出简单的分式方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；会解简单的可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）；

第2章：三角形：本章主要内容包括三角形相关概念和性质，命题与证明；利用平移、旋转和轴反射得出三角形全等的判定方法；直角三角形的性质和判定直角三

角形全等的判定方法及勾股定理；三角形的作法。

第3章：实数：本章的主要内容包括平方根与立方根、算术平方根，在学习了平方根、立方根概念后，引进了无理数，从而对数的认识从有理数扩大到实数，学习平面直角坐标系，使得平面上的点与有序实数对一一对应，为学习函数及通过直角坐标系研究几何问题提供了研究工具。本章包含了数形结合和分类讨论的思想方法。

第4章：一元一次不等式（组）: 本章主要内容是不等式的基本性质、一元一次不等式的解法和应用。一元一次不等式组的概念和解法。

第5章：二次根式：理解二次根式的概念，能够应用定义判断一个式子是否为二次根式；理解二次根式的性质；熟练掌握二次根式的运算；

四、本期教学任务：

本期的教学任务主要在知识与技能上：在现实情景中会求平方根、立方根及点的坐标，会用科学计算器求一个数的立方根和一个非负数的算术平方根，能估计无理娄的大小，逐步养成数感、培养估算能力和合情推理能力，会进行简单的实数运算；在现实情境中理解函数概念及三种表示法，能用适当的方法描述某些具体问题中变量之间的关系，初步体会数学建模的方法：“问题情境——建立模型——解释应用——回顾拓展”，会用全等符号表示两个三角形的关系，发展符号感，经历操作活动探索全等三角形的性质及判定三角形全等的方法，并会用定理来解题；在教学中，选择生动活泼、贴近生活的实例，激发学生学习数学的兴趣，感受数学来源于实践，又应用于实践，提高学生审美情趣，体验数学的和谐与美感。

五、提高学科教育质量的主要措施：

1、认真做好教学六认真工作。把教学六认真做为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。

2、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。

3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写小论文，写复习提纲，使知识来源于学生的构造。

4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。

5、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。

六、课时安排

章 节 时 间 第1章 分式 约22课时

第2章 三角形 约27课时

第3章 实数 约9课时

第4章 一元一次不等式（组） 约13课时

第5章 二次根式 约14课时

2015-9-1

第一章 分 式

1.1 分 式

1.1.1分式的概念

（第1课时）

教学目标

1 了解分式的概念。

2 通过具体情境感受分数的基本性质并类比得出分式的基本性质。

3理解分式有意义的条件。

教学重点、难点：

重点：分式的概念和性质 难点：理解分式的性质。

教学过程

一创设情境，导入新课

探究：

1把三个一样的苹果分给4位小朋友，每位小朋友分到多少苹果？你怎么分给他们？ （交流讨论）

2 (1)把上面问题变为：把3个一样的苹果分给n(m>0)位小朋友，每位小朋友分到多少苹果？

333用除法表示：3n，用分数表示为：，3n相等吗？（3n=）这里的n可以nnn

是实数吗？（n不能为0） 33(2) 与有什么区别？（后者分母含有字母）我们把前者叫分数，后者叫分式，4n

什么叫分式呢？分式有没有和分数一样的性质？

这节课我们来学习-----分式的基本性质。（板书课题）

二 合作交流，探究新知

1 分式的概念 填空：

（1 ）如果小王用a元人民币买了b袋相同的瓜子，那么每袋瓜子的价格是______元。

（2）一个梯形木板的面积是6 m2，如果梯形上底是am，下底是bm，那么这个梯形的高是________m.

(3) 两块面积分别为a亩，b亩的稻田m kg，n kg，这两块稻田平均每亩产稻谷________kg. a12mn观察多项式：这些代数式有什么共同点特点？（分子分母都是整式，babab

分母含有字母）

一般地，如果f、g分别表示两个整式，并且g中含有字母，那么代数式f叫分式。 g

说明：分式的分子分母一般是多项式，单项式可以看成是只有一项的多项式。分母一定含有字母。

2 分式的基本性质

33aa2ba思考： 与分式 相等吗？分式2与分式相等吗？ 44aabb

33aa2baa2ba如果a0, 那么=,只要2与都意义，那么2=。 44aabbabb

你认为分式和分数具有相同的性质吗？

分式的分子和分母都乘以或除以一个不等非零多项式，分式值不变。 分式的分子与分母约去共因式，分式的值不变。【八年级上册湘教版数学电子书】

用式子表示为：设h0,则ffh ggh

3 分式的值为零的条件和分式有意义的条件

例1 求分式x52的值，（1）x=3, (2)x= x65

x5(x5)的值为零，x应等于多少？要使分式的值为零，x6(x6)(x-5)思考：（1）要是分式

x应等于多少？

分式值为零的条件是什么？（分子为零，分母不等于零）

例2 当x取什么值时，分式x2（1）无意义，（2）有意义。 2x3

分式有意义的条件是什么？（分母不等于零）

三 课堂练习，巩固提高 P 3

四 反思小结，巩固提高 这节课你有什么收获？

学习了分式的概念，分式的基本性质，分式值为零的条件分式有意义的条件。

五 作业 P6 A 1,2 B 1

1.1.2分式基本性质和约分

（第2课时）

教学目标

1 进一步掌握分式基本性质的应用。 2 通过探索掌握分式符号的变换法则。 教学重点、难点： 分式基本性质的应用和分式的变号法则

教学过程

八年级上册湘教版数学电子书(二)
2013年新版湘教版八年级上册数学教案全册

八年级上学期数学教学计划

一、指导思想：

以《初中数学新课程标准》为依据，全面推进素质教育。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据 、进行计算、推理 和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想 和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利 于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不 同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富 有个性的过程。

二、学生的基本情况：

上学期学生学习了一元一次方程及其应用，二元一次方程组及其应用，整式的乘法，相交线与平行线以及统计的一些简单知识，学生数学上的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养，学生从形象思维到抽象思维的过渡阶段，抽象思维得到了较好的发展。绝大部分学生能够认真对等每次作业，及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致至的进行学习和思考问题，学生学习数学的兴趣得到了激发与进一步的发展，但学习习惯上，学生的课前预习、课堂上记笔记的习惯培养得很不理想，应该在课堂上充分发挥学生的想象与思考，敢于大胆思考，课堂上就把时间有在思考问题上。本学期要思考如何克服课前预习、课堂上记笔记的弊端，发挥其有利的一面，学生对思考规律的小结，及时复习、总结上的习惯，还需要加强，课堂上专心致至的听讲，想在老师和同学的前面，及时纠正作业和试卷中的错误的习惯还需要加强，表扬和鼓励阅读与数学有关的课外读物，引导学生自主拓展和加深自己的知识的广度与深度；在学习方法上，一题多解，多题一解，从不同的角度看问题，从对称的角度思考问题，用不同的方法检验答案，需要加强训练与培养。

三、教材分析：

本学期的教学内容共计五章：

第1 章：分式：了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除的运算；能够依据具体问题的数量关系，列出简单的分式方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；会解简单的可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）；

第2章：三角形：本章主要内容包括三角形相关概念和性质，命题与证明；利用平移、旋转和轴反射得出三角形全等的判定方法；直角三角形的性质和判定直角三角形全等的判定方法及勾股定理；三角形的作法。

第3章：实数：本章的主要内容包括平方根与立方根、算术平方根，在学习了平方根、立方根概念后，引进了无理数，从而对数的认识从有理数扩大到实数，学习平面直角坐标系，使得平面上的点与有序实数对一一对应，为学习函数及通过直角坐标系研究几何问题提供了研究工具。本章包含了数形结合和分类讨论的思想方法。

第4章：一元一次不等式（组）: 本章主要内容是不等式的基本性质、一元一次不等式的解法和应用。一元一次不等式组的概念和解法。

第5章：二次根式：理解二次根式的概念，能够应用定义判断一个式子是否为二次根式；理解二次根式的性质；熟练掌握二次根式的运算；

四、本期教学任务：

本期的教学任务主要在知识与技能上：在现实情景中会求平方根、立方根及点的坐标，会用科学计算器求一个数的立方根和一个非负数的算术平方根，能估计无理娄的大小，逐步养成数感、培养估算能力和合情推理能力，会进行简单的实数运算；在现实情境中理解函数概念及三种表示法，能用适当的方法描述某些具体问题中变量之间的关系，初步体会数学建模的方法：“问题情境——建立模型——解释应用——回顾拓展”，会用全等符号表示两个三角形的关系，发展符号感，经历操作活动探索全等三角形的性质及判定三角形全等的方法，并会用定理来解题；在教学中，选择生动活泼、贴近生活的实例，激发学生学习数学的兴趣，感受数学来源于实践，又应用于实践，提高学生审美情趣，体验数学的和谐与美感。

五、提高学科教育质量的主要措施：

1、认真做好教学六认真工作。把教学六认真做为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。

2、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，

数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。

3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写小论文，写复习提纲，使知识来源于学生的构造。

4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。

5、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。

6、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。

7、成立课外兴趣小组，开展丰富多彩的课外活动，开展对奥数题的研究，课外调查，操作实践，带动班级学生学习数学，同时发展这一部分学生的特长。

8、开展分层教学，布置作业设置A、B、C三等分层布置，课堂上照顾好好、中、差在三类学生。

9、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对差生，一些关键知识，辅导差生过关，为差生以后的发展铺平道路。

10、站在系统的高度，使知识构筑在一个系统，上升到哲学的高度，八方联系，浑然一体，使学生学得轻松，记得牢固。

11、开展课题学习，把学生带入研究的学习中，拓展学生的知识面。

六、课时安排

章 节 时 间 第1章 分式 约22课时

1.1分式

1.2分式的乘法和除法

1.3整数指数幂

1.4分式的加法和减法

1.5可化为一元一次方程的分式方程

小结与复习

第2章 三角形 约27课时

2.1三角形

2.2命题与证明

2.3等腰三角形

2.4线段的垂直平分线

2.5全等三角形

2.6用尺规作三角形

小结与复习

第3章 实数 约9课时

3.1平方根

3.2立方根

3.3实数

小结与复习

第4章 一元一次不等式（组）

4.1不等式

4.2不等式的基本性质

4.3一元一次不等式的解法

4.4一元一次不等式的应用

4.5一元一次不等式组

小结与复习

第5章 二次根式

二次根式

二次根式的乘法和除法

5.3二次根式的加法和减法

小结与复习 约13课时 约14课时

2013-9-1 5.1 5.2

分 式

1.1 分 式

1.1.1分式的概念

（第1课时）

教学目标

1 了解分式的概念。

2 通过具体情境感受分数的基本性质并类比得出分式的基本性质。

3理解分式有意义的条件。

教学重点、难点：

重点：分式的概念和性质 难点：理解分式的性质。

教学过程

一创设情境，导入新课

探究：

1把三个一样的苹果分给4位小朋友，每位小朋友分到多少苹果？你怎么分给他们？ （交流讨论）

（1）每位小朋友分

（2）分法：

① 每个苹果切成四个相等的小块，共12块，每人分3块，这3块占一个苹果的3 43 4② 为了每个小朋友吃起来方便，每个苹果切成8块，共24块，每人分6块，这六块6占一个苹果的。 8

363326=）由此表明了什么？ 想想这两种分法分得的是否一样多？（=，即：=484428

分数的分子和分母都乘以或除以一个不等于零的数，分数的值不变。

分数的分子与分母约去共因数，分数的值不变。

这就是分数的基本性质。

2 (1)把上面问题变为：把3个一样的苹果分给n(m>0)位小朋友，每位小朋友分到多少苹果？

333用除法表示：3n，用分数表示为：，3n相等吗？（3n=）这里的n可以nnn

是实数吗？（n不能为0）

八年级上册湘教版数学电子书(三)
2014年最新版新湘教版八年级上册数学教案20140324

八年级上学期数学教学计划

第二中学 万强

一、指导思想：

以《初中数学新课程标准》为依据，全面推进素质教育。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据 、进行计算、推理 和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想 和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利 于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不 同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富 有个性的过程。

二、学生的基本情况：

上学期学生学习了一元一次方程及其应用，二元一次方程组及其应用，整式的乘法，相交线与平行线以及统计的一些简单知识，学生数学上的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养，学生从形象思维到抽象思维的过渡阶段，抽象思维得到了较好的发展。绝大部分学生能够认真对等每次作业，及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致至的进行学习和思考问题，学生学习数学的兴趣得到了激发与进一步的发展，但学习习惯上，学生的课前预习、课堂上记笔记的习惯培养得很不理想，应该在课堂上充分发挥学生的想象与思考，敢于大胆思考，课堂上就把时间有在思考问题上。本学期要思考如何克服课前预习、课堂上记笔记的弊端，发挥其有利的一面，学生对思考规律的小结，及时复习、总结上的习惯，还需要加强，课堂上专心致至的听讲，想在老师和同学的前面，及时纠正作业和试卷中的错误的习惯还需要加强，表扬和鼓励阅读与数学有关的课外读物，引导学生自主拓展和加深自己的知识的广度与深度；在学习方法上，一题多解，多题一解，从不同的角度看问题，从对称的角度思考问题，用不同的方法检验答案，需要加强训练与培养。

三、教材分析：

本学期的教学内容共计五章：

第1 章：分式：了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除的运算；能够依据具体问题的数量关系，列出简单的分式方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；会解简单的可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）；

第2章：三角形：本章主要内容包括三角形相关概念和性质，命题与证明；利用平移、旋转和轴反射得出三角形全等的判定方法；直角三角形的性质和判定直角三角形全等的判定方法及勾股定理；三角形的作法。

第3章：实数：本章的主要内容包括平方根与立方根、算术平方根，在学习了平方根、立方根概念后，引进了无理数，从而对数的认识从有理数扩大到实数，学习平面直角坐标系，使得平面上的点与有序实数对一一对应，为学习函数及通过直角坐标系研究几何问题提供了研究工具。本章包含了数形结合和分类讨论的思想方法。

第4章：一元一次不等式（组）: 本章主要内容是不等式的基本性质、一元一次不等式的解法和应用。一元一次不等式组的概念和解法。

第5章：二次根式：理解二次根式的概念，能够应用定义判断一个式子是否为二次根式；理解二次根式的性质；熟练掌握二次根式的运算；

四、本期教学任务：

本期的教学任务主要在知识与技能上：在现实情景中会求平方根、立方根及点的坐标，会用科学计算器求一个数的立方根和一个非负数的算术平方根，能估计无理娄的大小，逐步养成数感、培养估算能力和合情推理能力，会进行简单的实数运算；在现实情境中理解函数概念及三种表示法，能用适当的方法描述某些具体问题中变量之间的关系，初步体会数学建模的方法：“问题情境——建立模型——解释应用——回顾拓展”，会用全等符号表示两个三角形的关系，发展符号感，经历操作活动探索全等三角形的性质及判定三角形全等的方法，并会用定理来解题；在教学中，选择生动活泼、贴近生活的实例，激发学生学习数学的兴趣，感受数学来源于实践，又应用于实践，提高学生审美情趣，体验数学的和谐与美感。

五、提高学科教育质量的主要措施：

1、认真做好教学六认真工作。把教学六认真做为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。

2、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，

数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。

3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写小论文，写复习提纲，使知识来源于学生的构造。

4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。

5、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。

6、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。

7、成立课外兴趣小组，开展丰富多彩的课外活动，开展对奥数题的研究，课外调查，操作实践，带动班级学生学习数学，同时发展这一部分学生的特长。

8、开展分层教学，布置作业设置A、B、C三等分层布置，课堂上照顾好好、中、差在三类学生。

9、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对差生，一些关键知识，辅导差生过关，为差生以后的发展铺平道路。

10、站在系统的高度，使知识构筑在一个系统，上升到哲学的高度，八方联系，浑然一体，使学生学得轻松，记得牢固。

11、开展课题学习，把学生带入研究的学习中，拓展学生的知识面。

六、课时安排

章 节 时 间 第1章 分式 约22课时

1.1分式

1.2分式的乘法和除法

1.3整数指数幂

1.4分式的加法和减法

1.5可化为一元一次方程的分式方程

小结与复习

第2章 三角形 约27课时

2.1三角形

2.2命题与证明

2.3等腰三角形

2.4线段的垂直平分线

2.5全等三角形

2.6用尺规作三角形

小结与复习

第3章 实数 约9课时

3.1平方根

3.2立方根

3.3实数

小结与复习

第4章 一元一次不等式（组）

4.1不等式

4.2不等式的基本性质

4.3一元一次不等式的解法

4.4一元一次不等式的应用

4.5一元一次不等式组

小结与复习

第5章 二次根式

5.1二次根式

5.2二次根式的乘法和除法

5.3二次根式的加法和减法

小结与复习

约13课时 约14课时 2013-9-1

分 式

1.1 分 式

1.1.1分式的概念

（第1课时）

教学目标

1 了解分式的概念。

2 通过具体情境感受分数的基本性质并类比得出分式的基本性质。

3理解分式有意义的条件。

教学重点、难点：

重点：分式的概念和性质 难点：理解分式的性质。

教学过程

一创设情境，导入新课

探究：

1把三个一样的苹果分给4位小朋友，每位小朋友分到多少苹果？你怎么分给他们？ （交流讨论）

（1）每位小朋友分

（2）分法：

① 每个苹果切成四个相等的小块，共12块，每人分3块，这3块占一个苹果的3 43 4② 为了每个小朋友吃起来方便，每个苹果切成8块，共24块，每人分6块，这六块6占一个苹果的。 8

363326=）由此表明了什么？ 想想这两种分法分得的是否一样多？（=，即：=484428

分数的分子和分母都乘以或除以一个不等于零的数，分数的值不变。

分数的分子与分母约去共因数，分数的值不变。

这就是分数的基本性质。

2 (1)把上面问题变为：把3个一样的苹果分给n(m>0)位小朋友，每位小朋友分到多少苹果？

333用除法表示：3n，用分数表示为：，3n相等吗？（3n=）这里的n可以nnn

是实数吗？（n不能为0）

八年级上册湘教版数学电子书(四)
湘教版八年级上册数学教案2014-9-9

第一章 分 式 1.1 分 式 1.1.1分式的概念 （第1课时）

教学目标

1 了解分式的概念。

2 通过具体情境感受分数的基本性质并类比得出分式的基本性质。 3理解分式有意义的条件。 教学重点、难点：

重点：分式的概念和性质 难点：理解分式的性质。 教学过程

一创设情境，导入新课 探究：

1把三个一样的苹果分给4位小朋友，每位小朋友分到多少苹果？你怎么分给他们？ （交流讨论） （1）每位小朋友分（2）分法：

① 每个苹果切成四个相等的小块，共12块，每人分3块，这3块占一个苹果的

3

4

3 4

② 为了每个小朋友吃起来方便，每个苹果切成8块，共24块，每人分6块，这六块

6

占一个苹果的。

8

363326

=）由此表明了什么？ 想想这两种分法分得的是否一样多？（=，即：=

484428

分数的分子和分母都乘以或除以一个不等于零的数，分数的值不变。 分数的分子与分母约去共因数，分数的值不变。 这就是分数的基本性质。

2 (1)把上面问题变为：把3个一样的苹果分给n(m>0)位小朋友，每位小朋友分到多少苹果？

333

用除法表示：3n，用分数表示为：，3n相等吗？（3n=）这里的n可以

nnn

是实数吗？（n不能为0）

33

(2) 与有什么区别？（后者分母含有字母）我们把前者叫分数，后者叫分式，

4n

什么叫分式呢？分式有没有和分数一样的性质？

这节课我们来学习-----分式的基本性质。（板书课题） 二 合作交流，探究新知 1 分式的概念 填空：

（1 ）如果小王用a元人民币买了b袋相同的瓜子，那么每袋瓜子的价格是______元。

（2）一个梯形木板的面积是6 m2，如果梯形上底是am，下底是bm，那么这个梯形的高是________m.

(3) 两块面积分别为a亩，b亩的稻田m kg，n kg，这两块稻田平均每亩产稻谷________kg.

a12mn

观察多项式：这些代数式有什么共同点特点？（分子分母都是整式，

babab

分母含有字母）

一般地，如果f、g分别表示两个整式，并且g中含有字母，那么代数式

f

叫分式。 g

说明：分式的分子分母一般是多项式，单项式可以看成是只有一项的多项式。分母一定含有字母。 2 分式的基本性质

33aa2ba

思考： 与分式 相等吗？分式2与分式相等吗？

44aabb33aa2baa2ba

如果a0, 那么=,只要2与都意义，那么2=。

44aabbabb

你认为分式和分数具有相同的性质吗？

分式的分子和分母都乘以或除以一个不等非零多项式，分式值不变。 分式的分子与分母约去共因式，分式的值不变。 用式子表示为：设h0,则

ffh

 ggh

3 分式的值为零的条件和分式有意义的条件 例1 求分式

x52

的值，（1）x=3, (2)x=

5x6

思考：（1）要是分式x应等于多少？

x5(x5)

的值为零，x应等于多少？要使分式的值为零，x6(x6)(x-5)

分式值为零的条件是什么？（分子为零，分母不等于零）

例2 当x取什么值时，分式

x2

（1）无意义，（2）有意义。 2x3

分式有意义的条件是什么？（分母不等于零）

三 课堂练习，巩固提高 P 3

四 反思小结，巩固提高 这节课你有什么收获？

学习了分式的概念，分式的基本性质，分式值为零的条件分式有意义的条件。

五 作业 P6 A 1,2 B 1

1.1.2分式基本性质和约分

（第2课时）

教学目标

1 进一步掌握分式基本性质的应用。 2 通过探索掌握分式符号的变换法则。 教学重点、难点： 分式基本性质的应用和分式的变号法则 教学过程

一创设情境，导入新课 1 复习：分式基本性质是什么？用式子怎么表示？

分式的分子分母同乘以一个非零的多项式，分式值不变。【八年级上册湘教版数学电子书】

ffh(h0) ggh

2 分式的值为零的条件是什么？分式有意义的条件是什么？ 分式值为零的条件：分子为零，分母不为零。 分式有意义的条件是：分母不为零。 二 合作交流，探究新知 1 分式基本性质的应用

① 分式的约分---约去分子分母的公因式而把分式化简

x2416x2y3

例1 把下列分式中分子分母的公因式约去（1）； （2）2 4

x4x420xy

16x2y3

分析：先要找到公因式，对于分子分母的公因式是什么？然后把分子分母分4

20xy别写成公因式乘以一个适当的式子。

4x16x2y34xy34x

解（1）＝－＝－. 34

5y4xy5y20xy

如果分子分母是多项式，还要注意先分解因式，再找公因式。

x2x24(x2)(x2)

（2）2＝＝.

x2x4x4(x2)2

练一练：把下列分式中分子分母的公因式约去

2a(ab)2ax2y(ax)2x24

（1）； （2）； （3）； （4）. 23

3b(ab)xy2y3axy(xa)

②分式符号的变换 思考： （1） ①（2）①

1-11-11

与-；②与有什么关系？为什么？ 222-22

f-ff-ff与-；②与有什么关系？为什么？ ggg-gg

估计学生会想到用除法法则来找到他们的关系，但还要引导学生利用分式的基本性质来找到他们的关系。

ff(1）-fff（-1）f-f-fff==，-=（-1==因此：==- gg（-1）gggggggg

-f（-1）（-f)f-ff=，因此， -g(1)(g)g-gg

从上面的变换你发现了什么规律？请用你的话来表达？

分式的符号规律---分式的分子、分母、分式本身三个符号任意改变两个，值不变。 练一练： P 6 练习题

3 下面变形是否正确？为什么？如果不正确应怎样改正？

x1x1



x21x21

三、 反思小结，拓展提高 这几课你有什么收获？

1感受了分式基本性质的应用，2 会变换分式的符号。

四、作业P 7 A 3、4、5 6

1.2分式的乘法和除法 1.2.1分式的乘除法 （第3课时）

教学目标

1 通过类比得出分式的乘除法则，并会进行分式乘除运算。 2 了解约分、最简分式的概念，会对分式的结果约分。 重点、难点

重点：分式乘除法则及运用分式乘除法则进行计算 难点：分式乘除法的计算 教学过程

一创设情境，导入新课 1 分数的乘除法复习

2924

计算：（1）；（2 分数乘法、除法运算的法则是什么？

31039【八年级上册湘教版数学电子书】

2 类比：把上面的分数改为分式：(1)

fufu

,2（u0）怎样计算呢？ gvgv

这节课我们来学习----分式的乘除法（板书课题）

八年级上册湘教版数学电子书(五)
2013新湘教版八年级数学上册教案

题情境——建立模型——解释应用——回顾拓展”，会用全等符号表示两个三角形的关系，发展符号感，经历操作活动探索全等三角形的性质及判定三角形全等的方法，并会用定理来解题；在教学中，选择生动活泼、贴近生活的实例，激发学生学习数学的兴趣，感受数学来源于实践，又应用于实践，提高学生审美情趣，体验数学的和谐与美感。

五、提高学科教育质量的主要措施：

1、认真做好教学六认真工作。把教学六认真做为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。

2、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。

3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写小论文，写复习提纲，使知识来源于学生的构造。

4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。

5、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。

6、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。

7、成立课外兴趣小组，开展丰富多彩的课外活动，开展对奥数题的研究，课外调查，操作实践，带动班级学生学习数学，同时发展这一部分学生的特长。

8、开展分层教学，布置作业设置A、B、C三等分层布置，课堂上照顾好好、中、差在三类学生。

9、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对差生，一些关键知识，辅导差生过关，为差生以后的发展铺平道路。

10、站在系统的高度，使知识构筑在一个系统，上升到哲学的高度，八方联系，浑然一体，使学生学得轻松，记得牢固。

11、开展课题学习，把学生带入研究的学习中，拓展学生的知识面。

六、课时安排

章 节 时 间

第1章 分式 约22课时

1.1分式

1.2分式的乘法和除法

1.3整数指数幂

1.4分式的加法和减法

1.5可化为一元一次方程的分式方程

小结与复习

第2章 三角形 约27课时

2.1三角形

2.2命题与证明

2.3等腰三角形

2.4线段的垂直平分线

2.5全等三角形

2.6用尺规作三角形

小结与复习

第3章 实数 约9课时

3.1平方根

3.2立方根

3.3实数

小结与复习

第4章 一元一次不等式（组） 约13课时

4.1不等式

4.2不等式的基本性质

4.3一元一次不等式的解法

4.4一元一次不等式的应用

4.5一元一次不等式组

小结与复习

第5章 二次根式 约14课时

5.1二次根式

5.2二次根式的乘法和除法

5.3二次根式的加法和减法

小结与复习

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