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6.1数据的收集和整理
柳市实验中学 黄琦琦 李曙静 一．教材分析：
《数据的收集和整理》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》‹浙江版›七年级上册，是第六章《数据与图表》中的第一课。在当今的信息社会里，数据是一种重要的信息，“运用数据进行推断”的思考方法已成为现代社会及以后普遍使用并且强有力的思维方式。能够利用数据和对数据进行处理已成为信息时代每一位公民必备的素质。
本节课通过学生收集数据和整理数据的过程，使学生体会数据在现实生活中的作用，了解收集数据的基本方法和基本要求以及能够按要求对数据进行简单的分类排序，分组编码。本节课的教学意义不仅仅体现在学生对数据的收集与整理知识上，还体现了学生在收集数据过程中所表现出的积极探索，合作交流的学习精神。
二：教学目标：
知识能力目标：通过收集数据，体会数据的作用，了解收集数据的基本方法和基本要求，会按要求进行数据的简单分类排序，分组编码。
情感目标：培养学生合作交流的学习能力。品尝用数据说话带来的乐趣。
三：教学重点与难点：
重点：感受数据在生活中的作用，在情境中体会收集数据的方法，以及分类，排序，分组，编码，等整理数据的方法。
难点：数据如何分类，排序，分组，编码。
四．教学流程：
(一)．课前准备工作：
1． 组织形式：以坐位相邻的四位同学为一组，并推选一个同学为组长。
2． 学生：测量脚长（赤脚踩在白纸上，描下最长脚趾端点，三角板放在脚跟处，画线。
测量点与线的距离即可。）自带皮尺（每组2个）。
3． 教师：①奥斯卡最佳记录片提名《迁徙的鸟》中录象片段；浙江野鸟会集体活动的
相关图片。②相关多媒体课件
(二)．创设情境，引入新课。
播放《迁徙的鸟》影片片段（让学生感受大自然的美妙，体会生活的乐趣），正当学生沉浸在影片美丽的画面时，教师指出，不同时期各种鸟类的栖息数量都是不同的，要了解一个地区鸟类的生存情况，我们必须要收集相关的数据，并对数据进行整理分析。2003年3月1日8：15~11：30期间，浙江野鸟会的鸟类爱好者们在杭州西溪湿地举行集体观鸟活动。
[课件中出现集体观鸟活动图片，及几张鸟类图片，增加学生好奇心]
师：观鸟者们发现了许多种鸟。他们统计了一下，发现15分钟内有这样几种鸟在湿地活动。
（课件显示表格）
师：他们是如何来记数的？
[学生在好奇心中讨论，交流，气氛热烈]
学生可能会想到刻痕记数、数数、画“正”记数等。教师鼓励学生多思考，培养学生发散型思维方式。拓宽思维空间。
师：同学们的想法都很好。比较这几种记数方法，你认为哪种方法又好记，又能很快说出数量？
（观察记录画“正”在黑板上完成） 表格中的数量以问题形式填写，同时课件显示 （1）这里的数据是通过什么方法收集得到的？
（2）从这些数据中，你能获得有关杭州西溪湿地鸟类的哪些信息和结论？ （3）收集以上数据的目的是什么？
[问题一答案唯一。问题二鼓励学生开拓思维，讨论交流，相互补充。问题三使学生进一步明确收集数据是必须要有一定目的性]
师：收集数据还可以通过哪些直接和间接途径？
学生讨论后，给出答案：直接观察、测量、调查和实验等；也可以通过查阅文献资料，使用互联网等。
(三)．合作学习，师生互动
合作学习（1）
学生相互测量身高（同桌之间相互站立，测量时要求学生一只脚踩住皮尺，另一学生看刻度时要求手中三角板与皮尺测量最高高度处垂直）测量完毕[此时学生情绪高涨，都在相互讨论自己及他人的身高数据，教师此时应适当控制课堂秩序。]示意学生坐回位子。以开火车的形式，每2组（每组4人）学生上讲台记录身高数据。同时要向学生说明，记录数据时，女同学的数据后面贴加性别，如153.7（女）。
记录完毕，此时黑板上数据可能繁杂、无序。[给数据的分类，排序创照更好的情境，使学生体会分类，排序的作用]
师：我们能从这一堆数据，很快比较男女同学的身高吗？(众生讨论)
此时学生，可能有些会说能，有些会说不能，更多的学生可能会是一种困惑，思考的表情。（说能的学生，可能会提出把这些数据列表格分类整理。此时教师应积极引导学生，拓展思维。）
教师提问：按什么分类？（此时学生的想法可能也有多种多样，教师在充分肯定的同时，利用EXCEL建立表格
生：按大小进行排序。【七年级数据收集与整理教学设计】
教师利用EXCEL分别选中男 女 生数据从小到大进行排序（也可以从大到小）
学生回答可能会有多样性，如回答用平均值进行比较；又如回答男生160厘米以上的个数与女生160厘米以上的个数进行比较等。
[鼓励学生独立思考，积极探索，培养发散型思维]
师：身高早155CM以上的男生，女生各占男，女生的百分之几？身高在160CM以上
呢？，
学生按照班级实际情况进行运算。 [通过运算，体会数据的作用] 合作学习（2）
师： 昨天老师请同学们回家测量脚的长度，下面请几位同学把他测量的结果告诉大家。 （请3位学生报出数据，记在黑板上）
提出疑惑：3位同学的脚长都不相同，去买鞋的时候，是不是鞋厂都需要去量每个人的脚的大小，然后再去制作鞋呢？
生：不需要
师：你是怎么样去买鞋的？ 生：告诉售货员鞋号。
师：为什么告诉售货员鞋号，你就可以找到基本适合你穿的鞋来试穿？既然鞋厂不需要去量每个人脚的大小，来制作鞋，你有什么好办法吗？
小组讨论，交流。学生可能会想到到把脚长进行分组。教师总结概括。同时展示幻灯片：解现行国家标准鞋号根据脚的长度，以10MM为一个号，5MM为半个号确定，如图
鞋号实际就是把脚长数据分组、编码，每10MM分一组，5MM为半个号确定。解释“≤”的意义，以及解释表格所表示的意思。每一个码号脚长之间的范围是10MM。若脚长正好在这个范围且过半，则加半码。比如脚长是25.3~~25.7CM，在25码脚长范围内，但它在这个范围内过半，因此可以选25.5号的鞋。
师：脚长是24.8~~~25.2CM可以选 一号？
生：25 码
师：对，因为它在25码脚长的范围内，而且范围没有过半
[组织游戏调动气氛，使学生在活动中巩固知识，在快乐中体味数学]
组织游戏：以4人为一小组。游戏规则：一组学生挑战另一组学生，一组学生报自己测量出的脚长数据，另一组学生说出鞋号。老师充当记事员角色。答对，答题方可获星（老师在黑板上记录）；若答错，问方得分。共进行5组游戏，优胜者获得全班掌声（游戏前提醒学生此鞋码为国家标准鞋号）。
师：刚才同学们都体会到了分组编码使原来繁多，无叙的数据简化、有序。他是整理数据的一种重要的方法，在工商业、科研等活动中有广泛的应用。
课内练习
以下是某校七年级南，女生各10名右眼裸视的检测结果： 0.2，0.5，0．7（女），1.0，0.3（女），1.2（女），1.5， 1.2，1.5（女），0.4（女），1.5，1.1，1.2（女），0.8（女），
1.5（女），0.6（女），1.0（女），0.8，1.5，1.2
（1）这组数据是用什么方法获得的？
（2）学生右眼视力跟性别有关吗？为了回答这个问题，你将怎样处理这组数据？
你的结论是什么？
（合作交流，探索完成）
(四). 归纳小结，体味数学快乐 师：本节课的学习，你有那些收获？
（课堂小结交给学生）
数据收集的方法：直接观察、测量、调查、实验、查阅文献资料、使用互连网等。 整理数据的方法：分类、排序、分组编码等。
（学生可能还会指出鞋码和脚长之间的关系等）
(五)．布置作业
P139做一做中的第2题。
P141 3，4。
五．总体设计说明：
《数学课程标准》（实验稿）中强调：“从学生已有的生活经验出发，让学生亲自经
历将实际问题抽象成数学模型进行解释与应用的过程。”数学教学应从学生熟悉的生活现实出发，使生活材料数学化，数学教学生活化。本课从鸟类影片入手，用大自然的魅力去激发学生的求知欲，使呆板的观鸟数据充满趣味性、故事性、真实性。同时通过设疑，层层导入，让学生自己找出记录观察记录的方法，在探讨中获得杭州西溪鸟类的相关信息。体会收集数据的重要作用及相关方法。
把书上静止的身高数据变为真实的有内容的活动。让学生相互测量身高，体味收集数据的快乐。按小组在黑板上记录数据，黑板上的数据复杂、凌乱。教师借机提出置疑，如何更直观的比较男，女生的身高？从而引出分类，排序的整理方法。
用提问的方式引出国家标准鞋号标准，用小组相互竞猜的游戏，使学生感受整理数据的重要方法——分组、编码。
把课堂小结交给学生，让学生在总结、叙述中提高数学概括表达能力。
作者简介：黄琦琦 柳市实验中学教师 现执教北师大版八年级数学 李曙静 柳市实验中学教师 现执教北师大版八年级数学
10.1统计调查（一）
教学目标
[知识与技能]1、了解全面调查，会设计简单的调查问卷，会用表格整理数据，会画扇形统计图；2、了解抽样调查及相关的概念和术语，理解抽样调查的必要性和代表性；3、了解频数及频数分布，掌握划记法，会画频数分布直方图和频数分布折线图。
[过程与方法]经历全面调查和抽样调查的一般过程，了解这两种调查的优缺点，感受抽样调查的必要性；通过案例了解简单随机抽样，体会用样本估计总体的思想。
[情感态度与价值观]
通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，感受统计在生产和生活中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。
重点难点
收集、整理和描述数据是重点；样本的抽取，频数分布直方图的画法是难点。 〔教学过程〕
一、问题导入
在日常生活中，我们可能遇到下面一些问题：
[投影1]（1）中央电视台《青年歌手大奖赛》的收视情况怎样？
[投影2]（2）班级里同学出生主要集中在哪一年？
[投影3]（3）本年度最受欢迎的影片是哪几部？
要解决这些问题，需要进行统计调查。
二、数据的收集
看下面的问题：
[投影4]问题1 现在我们如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，你怎样才能知道结果？
举手表决、问卷调查等。
问卷调查是一种比较常用的调查方式，采用这种方式要设计好调查问卷。
你认为设计调查问卷应包括哪些内容？
问卷设计的内容应包括调查中所提的问题、答案选项以及要求等。
就上面的问题我们可以设计如下的调查问卷：[投影5]
如果想了解男、女生喜爱节目的差异，问卷中还应该包含什么内容？
应加“男□女□（打勾）”这一项.
问卷设计好后，请每位同学填写，然后收集起来。例如，调查的结果是：[投影6]
D C A D B C A D C D
C D A B D D B C D B
D B D C D B D C D B
A B B D D D C D B D
注意:用字母代替节目的类型,可方便统计.
三、数据的整理
从上面的数据中你容易看出全班同学喜爱各类节目的情况吗？为什么？
不容易。因为这些数据杂乱无章，不容易发现其中的规律。
为了更清楚地了解数据所蕴含的规律，需要对数据进行整理。你认为应该怎样整理我们收集到的数据？
划“正”字。这就是所谓的划记法。
下面我们利用下表整理数据。
全班同学最喜爱节目的人数统计表：
节目类型 划 记 人 数 百分比 A新闻 4 10% B体育 正正 10 25% C动画 正
8 20% D娱乐 正正正18 45% 合 计 40 40 100%
上表可以清楚地反映全班同学喜爱各类节目的情况。
四、数据的描述
为了更直观地看出上表中的信息，我们还可以用条形统计图和扇形统计图来描述数据。 绘制条形统计图[投影7]
绘制扇形统计图
我们知道，扇形图用圆代表总体，每一个扇形代表总体的一部分。扇形图通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比。扇形的大小是由圆心角的大小决定的，所以，我们只要知道圆心角的度数就可以画出代表某一部分的扇形。
0因为组成扇形图的各扇形圆心角的和是360，所以只需根据各类节目所占的百分比就可
以算出对应扇形圆心角的度数。
00新闻：360×10％≈36，
00体育：360×25％＝90，
00动画：360×20％＝72，
00娱乐：360×45％＝162.
在一个圆中，根据算得的圆心角的度数画出各个扇形，并注明各类节目的名称及相应的百分比。[投影8]
娱乐
你能根据上面的条形统计图和扇形统计图直接说出全班同学喜爱各类电视节目的情况吗？
在上面的调查中，我们利用调查问卷得到全班同学喜爱电视节目的数据，利用表格整理数据，并用统计图进行直观形象的描述。通过分析表和图，了解到了全班同学喜爱电视节目的情况。在这个调查中，全班同学是要考察的全体对象，我们对全体对象都进行了调查，像这样考察全体对象的调查叫做全面调查。例如，2000年我国进行的第五人口普查，就是一次全面调查。
请你举出一些生活中运用全面调查的例子.
五、课堂练习
课本153面1。
六、课堂小结
1、本节课我们经历了全面调查的一般过程，知道了利用问卷调查来收集数据，利用表格来整理数据，利用条形统计图和扇形统计图来描述数据。
2、学会了设计调查问卷和扇形统计图的画法。
作业：
课本159面2、5，160面7题。
数据的收集
收集方法 收集步骤
1．下面获取数据的方法不正确的是（ ）
A．我们班同学的身高用测量方法B．快捷了解历史资料情况用观察方法
C．抛硬币看正反面的次数用实验方法D．全班同学最喜爱的体育活动用访问方法
2．小明想知道银河系里恒星大约有多少颗，他可以获取有关数据的方式是（ ）
A．问卷调查, B．实地考察 C．查阅文献资料, D．实验 3．进行数据的收集调查时，在明确调查问题、确定调查对象后一般还要完成以下4个步骤：①展开调查 ②得出结论 ③记录结果 ④选择调查方法，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是（ ）
A．④①③②, B．③④①②, C．④③①②, D．②④③①
2、普查、抽样调查 考察对象
1．下列调查中，最适宜采用全面调查方式（普查）的是（ ）
A．对重庆市中学生每天学习所用时间的调查B．对全国中学生心理健康现状的调查
C．对某班学生进行6月5日是“世界环境日”知晓情况的调查D．对重庆市初中学生课外阅读量的调查
2．下列调查适合抽样调查的是（ ）【七年级数据收集与整理教学设计】
A．审核书稿中的错别字B．对某社区的卫生死角进行调查
C．对八名同学的身高情况进行调查D．对中学生目前的睡眠情况进行调查
3．下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）
A．了解一批圆珠笔的寿命B．了解全国九年级学生身高的现状 C．考察人们保护海洋的意识D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
5．要调查下列问题：①市场上某种食品的某种添加剂含量是否符合国家标准；②杭州地区空气质量；③杭州市区常住人口总数，适合抽样调查的是 （填序号） 6．下列调查中，适合用抽样调查的为 （填序号）．①了解全班同学的视力情况；②了解某地区中学生课外阅读的情况；③了解某市百岁以上老人的健康情况；④日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命．
7．分析四种调查：（1）了解某镇中小学学生的视力状况；（2）了解某镇中小学学生的身高情况；（3）乘长途汽车前，对乘客进行安全检查；（4）了解全省中学生的课外阅读情况．其中应作全面调查的是 （填序号）
3、总体、个体、样本、样本容量 样本数据的代表性，广泛性
1．电视剧《铁血将军》在我市拍摄，该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象．某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查．在这次调查中，样本是（ ）
A．2400名学生 D．每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况
B．100名学生 C．所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况
2．为了考察一批电视机的使用寿命，从中任意抽取了10台进行实验，在这个问题中样本是（ ）
A．抽取的10台电视机 B．这一批电视机的使用寿命 C．10 D．抽取的10台电视机的使用寿命
3．2015年我市有1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（ ）
A．1.6万名考生 B．2000名考生 C．1.6万名考生的数学成绩D．2000名考生的数学成绩
4．下列调查，样本具有代表性的是（ ）
A．了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查
B．了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查
C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查
D．了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查
5．要了解某初级中学校的课外作业负担情况，下列抽样方法中比较合理的是（ ）
A．调查该校全体女生 B．调查该校全体男生 C．调查该校七年级全体学生D．调查该校七、八、九年级学生各100名
4、数据的表示：扇形统计图 条形统计图（频数直方图）
1．为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（ ）
A．1200名, B．450名, C．400名, D．300名
1 3 4
2．在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（ ）A．15, B．20, C．25, D．30
3．某企业为了解员工给灾区“爱心捐款”的情况，随机抽取部分员工的捐款金额整理绘制成如图所示的直方图，根据图中信息，下列结论错误的是（ ）
A．样本中位数是200元
C．该企业员工捐款金额的极差是450
元
B．样本容量是20 D．该企业员工最大捐款金额是500元
4．小杰调查了本班同学体重情况，画出了频数分布直方图，那么下列结论不正确的是（ ）
A．全班总人数为45人 B．体重在50千克～55千克的人数最多
C．学生体重的众数是14 D．体重在60千克～65千克的人数占全班总人数的1/9
6．如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图（两图都不完整），下列结论错误的是（ ）
A．该班总人数为50人B．步行人数为30人C．乘车人数是骑车人数的2.5倍D．骑车人数占20%【七年级数据收集与整理教学设计】
7．已知样本容量为30，样本频数分布直方图中各小长方形的高的比依次是2：4：3：1，则第二小组的频数是（ ）
A．14, B．12, C．9, D．8
8．以下是某手机店1～4月份的统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（ ）
A．4月份三星手机销售额为65万元C．4月份三星手机销售额比3月份有所下降
B．4月份三星手机销售额比3月份有所上升D．3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额
9
．某班四个学习兴趣小组的学生分布如图①②，现通过对四个小组学生寒假期间所读课外书情况进行调查，并制成各小组读书情况的条形统计图③，根据统计图中的信息：这四个小组平均每人读书的本数是（ ）
A．4, B．5, C．6, D．7
解答题
1．某调查小组采用简单随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下的统计图：
（1）该调查小组抽取的样本容量是多少？
（2）求样本学生中阳光体育运动时间为1.5小时的人数，并补全占频数分布直方图；
（3）请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间．
2．某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．
根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图；
（2）求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数；
（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．
3．某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．
解答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是 ，并补全频数分布直方图；
（2）在扇形统计图中D组的圆心角（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？
一对一个性化教案
第十章 数据的收集、整理与描述
10.1统计调查（一）
教学目标1、了解全面调查的概念；2、会设计简单的调查问卷，收集数据；3、掌握划记法，会用表格整理数据；4、会画扇形统计图，能用统计图描述数据；5、经历统计调查的一般过程，体验统计与生活的关系.
教学重点：全面调查的过程（数据的收集、整理、描述） 教学难点：绘制扇形统计图 教学过程 一、问题导入
在日常生活中，我们可能遇到下面一些问题：
（1）中央电视台《青年歌手大奖赛》的收视情况怎样？ （2）班级里同学出生主要集中在哪一年？ （3）本年度最受欢迎的影片是哪几部？ 要解决这些问题，需要进行统计调查。 二、数据的收集
问题1：现在我们如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，你怎样才能知道结果？
举手表决、问卷调查等。
问卷调查是一种比较常用的调查方式，采用这种方式要设计好调查问卷。 你认为设计调查问卷应包括哪些内容？
问卷设计的内容应包括调查中所提的问题、答案选项以及要求等。 就上面的问题我们可以设计如下的调查问卷：、
如果想了解男、女生喜爱节目的差异，问卷中还应该包含什么内容？ 应加“男□女□（打勾）”这一项.
问卷设计好后，请每位同学填写，然后收集起来。例如，调查的结果是：
DCADBCADCD DBDCDBDCDB
三、数据的整理
从上面的数据中你容易看出全班同学喜爱各类节目的情况吗？为什么？ 不容易。因为这些数据杂乱无章，不容易发现其中的规律。
为了更清楚地了解数据所蕴含的规律，需要对数据进行整理。你认为应该怎样整理我们收集到的数据？
划“正”字。这就是所谓的划记法。
CDABDDBCDB ABBDDDCDBD
注意:用字母代替节目的类型,可方便统计.
下面我们利用下表整理数据。
全班同学最喜爱节目的人数统计表：
上表可以清楚地反映全班同学喜爱各类节目的情况。 四、数据的描述
为了更直观地看出上表中的信息，我们还可以用条形统计图和扇形统计图来描述数据。 绘制条形统计图[投影7]
节目类型 A新闻 B体育 C动画 D娱乐
合计
划记 正正 正 40
人数 4 10 8 18 40
百分比 10% 25% 20% 45% 100%
绘制扇形统计图
我们知道，扇形图用圆代表总体，每一个扇形代表总体的一部分。扇形图通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比。扇形的大小是由圆心角的大小决定的，所以，我们只要知道圆心角的度数就可以画出代表某一部分的扇形。
因为组成扇形图的各扇形圆心角的和是360，所以只需根据各类节目所占的百分比就可以算出对应扇形圆心角的度数。
新闻：360×10％≈36， 体育：360×25％＝90， 动画：360×20％＝72， 娱乐：360×45％＝162.
在一个圆中，根据算得的圆心角的度数画出各个扇形，并注明各类节目的名称及相应的百分比。[投影8]
娱乐
你能根据上面的条形统计图和扇形统计图直接说出全班同学喜爱各类电视节目的情况吗？
在上面的调查中，我们利用调查问卷得到全班同学喜爱电视节目的数据，利用表格整理数据，并用统计图进行直观形象的描述。通过分析表和图，了解到了全班同学喜爱电视节目的情况。在这个调查中，全班同学是要考察的全体对象，我们对全体对象都进行了调查，像这样考察全体对象的调查叫做全面调查。例如，2000年我国进行的第五人口普查，就是一次全面调查。 请你举出一些生活中运用全面调查的例子. 五、课堂练习:课本153页第1题。 六、课堂小结
1、本节课我们经历了全面调查的一般过程，知道了利用问卷调查来收集数据，利用表格来整理数据，
利用条形统计图和扇形统计图来描述数据。
2、学会了设计调查问卷和扇形统计图的画法。 作业：课本P159第2、5题 ，P160 第7题。
10.1统计调查（二）
教学目标1、经历数据的收集、整理和分析的模拟过程，了解抽样调查、样本、个体与总体等统计概念；2、初步感受抽样调查的必要性，初步体会用样本估计总体的思想。
教学重点: 抽样调查、样本、总体等概念以及用样本估计总体的思想 教学难点：样本的抽取 教学过程 一、问题导入
要了解一罐八宝粥里各种成分的比例，你会怎么做？把一罐八宝粥铺开在一个盆子里查看。这样可行吗？这样方便吗？为此我们必须找到一种方便合理的调查方法才行。 二、抽样调查及有关概念
问题2某校有2000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？
可以用全面调查的方法对全校学生逐个进行调查，然后整理收集到的数据，统计出全校学生对四类电视节目的喜爱情况。
这样做，当然好，可以准确、全面地了解情况。但是，由于学生人数比较多，这样做又会有许多弊病，你能说说吗？
花费的时间长，消耗的人力、物力大。你能找到一种既省时省力又能解决问题的调查方法吗？ 可以抽取一部分学生进行调查.
这种只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况的方法就是抽样调查。这里要考查的全体对象称为总体，组成总体的每一个考查对象称为个体，被抽取的那些个体组成一个样本，样本中个体的数目称为样本容量。上面问题中全校学生是总体，每一名学生是个体，我们从总体中抽取的部分学生是一个样本，抽取的学生数就是样本容量。例如抽取100名学生，样本容量就是100。 注意：抽样调查还适用一些具有破坏性的调查，如关于灯泡寿命、火柴质量等。 三、样本的抽取
抽样调查的关键是样本的抽取，如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则，抽样调查的结果会偏离总体情况。上面的问题，抽取样本的要求是什么呢？
一、抽取的学生数目要适当。如果抽取的学生数太少，那么样本就不能很好地反映总体的情况；如果抽取的学生人数太多，那么达不到省时省力的目的。我们可以取100名学生作为一个样本。
二、要尽量使每一个学生抽取到的机会相等。例如，可以在2000名学生的注册学号中，用电脑随机抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生。 你还能想出使每个学生都有相等机会被抽到的方法吗？
从2000名学生的注册学号中，用电脑抽取能被5整除的100个学号，调查这些学号对应的学生；放学或上学时在校门口随机访问100名学生，等等。
这种总体中的每一个个体都有相等机会被抽到的抽样方法是一种简单随机抽样。 现在你能回答“要了解一罐八宝粥里各种成分的比例，你会怎么做？”这个问题了吗？ 搅拌均匀后，舀一勺查看，用所得的结果估计这罐八宝粥成分的比例。 四、样本的处理
和全面调查一样，对收集的数据要进行整理。下面是某同学抽取样本容量为100的调查数据统计表。[投影3]
抽样调查100名学生最喜爱节目的人数统计表
节目类型 A新闻 B体育 C动画
D娱乐 合计
划记 正 正正正正
正正正正正正 正正正正正正正100
人数 8 24 30 38 100
百分比 8% 24% 30% 38% 100%
从上表可以看出，样本中喜爱娱乐节目的学生最多，是38%，据此可以估计出，这个学校的学生中，喜欢娱乐节目的人最多，约为38%。类似地，由上表可以估计这个学校喜爱其他节目的学生人数的百分比。
表格中的数据也可以用条形统计图和扇形统计图来表示描述。
五、课堂练习：课本P155练习1、2、3。 六、课堂小结
1、个体、总体、样本、样本容量及抽样调查的概念；
2、抽取样本的要求：（1）抽取的样本容量要适当；（2）要尽量使每一个个体被抽取到的机会相等——简单随机抽样。
3、全面调查和抽样调查的优缺点是什么？
全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查；抽样调查具有花费少、省时的特点，但没有全面调查准确，受样本选取的影响比较大。
作业：课本P155第3、4题，P160第6、9题。
10.1统计调查（三）
教学目标1、经历较复杂问题的处理过程，感受分层抽样的必要性，掌握分层抽样的方法；2、学会从样本中分析、归纳出较为正确的结论，增强用统计方法解决问题的意识。
教学重点：分层抽样的方法和样本的分析、归纳 教学难点：分层抽样方案的制定 教学过程 一、复习导入
什么是抽样调查？什么是简单随机抽样？
仔细观察我们身边周围，抽样调查的应用是十分普遍的。有些问题总体量不大，个体差异程度小，只需进行简单随机抽样就可以了，有些问题总体量大，个体差异程度较大，必须有更好的抽样方法才行。 二、分层抽样
问题3某地区有500万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐四类节目的喜爱情况。 （1）能不能用问题2中对学生的调查数据去估计整个地区电视观众的情况呢？为什么？ 不能。一是样本容量太小；二是学生、成年人、老年人喜欢的电视节目往往有明显不同. 所以要了解整个地区观众的情况，需要在更大范围内抽取样本。 （2）如果抽取一个容量为1000的样本进行调查，你会怎样调查？
由于各年龄段对节目爱好有明显的不同，而同一个年龄段对节目的喜爱又存在共性，因此可以对青少年、成年人、老年人各人群分别独立进行简单随机抽样，使每个年龄段都能抽取一定的人数来代表所在的人群，
然后汇总调查结果。
这里还有一个问题，每个年龄段抽取的人数怎么确定呢？
可以根据各年龄段实际人口的比例分配，以确保每一个年龄段都有相应比例的代表。 如果青少年、成年人、老年人的人数比例为2︰5︰3，那么各年龄段抽取的人数分别是多少？
抽取的人数
青少年 200
成年人 500
老年人 300
合计 1000
先将总体分成几个年龄段（层），然后再在各年龄段（层）中进行简单随机抽样，这是一种分层抽样。 分层抽取的样本与这个地区所有观众的年龄结构基本相同，与在整个地区直接进行简单随机抽样相比，更具有代表性。
三、样本的分析：下表是用分层抽样进行调查并整理得到的数据。
段 A新闻 B体育 C动画 D娱乐 合计
青少年 16 50 56 78 200
成年人 137 118 57 188 500
老年人 120 82 28 70 300
合计 273 250 141 336 1000
百分比 27.3％ 25％ 14.3％ 33.6％ 100％
请你自己画条形统计图和扇形统计图描述上表中的数据。
从上表中可以大致估计整个地区观众对四种节目的喜爱情况，你能谈谈吗？ 此外，还可以估计各个年龄段中观众对某类节目喜爱的情况。 例如，估计各个年龄段中观众对动画类节目和娱乐类节目喜爱的情况。
能根据上表中的数据进行估计吗？为什么？不能。因为不同年龄层抽取的人数不相等。 那么根据什么来进行估计呢？
可根据不同年龄层中喜爱动画和娱乐类节目的百分比来估计。如表：
动画 娱乐
39％ 青少年 28％
成年人 11.2％ 37.6％
老年人 9.3％ 23.3％
从表中你看到了什么？不同年龄段的观众对节目喜爱不尽相同。 用什么方式可以直观地反映这种变化呢？折线统计图。 下图是不同年龄段观众喜爱娱乐和动画类节目的折线统计图。
403020100娱乐 动画
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