【www.guakaob.com--一年级】
2014年06月01日1051948749的初中数学组卷
2014年06月01日1051948749的初中数学组卷
一．选择题（共20小题） 1．（2009•枣庄）实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（
）
2．（2005•丽水）据丽水气象台“天气预报”报道，今天的最低气温是17℃，最高气温是25℃，则今天气温t（℃）
6．下列说法：
①x=0是2x﹣1＜0的一个解；②
不是3x﹣1＞0的解；③﹣2x+1＜0的解集是x＞2；④
8．（2007•武汉）如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（ ）
9．（2008•无锡）不等式
＞1的解集是（ ）
14．（2008•赤峰）用abc表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么abc这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（ ）
15．（2009•鄂州）根据下面两图所示，对a、b、c三种物体的重量判断不正确的是（ ）
16．（2012•呼伦贝尔）不等式组17．（2010•东阳市）不等式组18．（2009•崇左）不等式组19．（2005•泰州）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
的整数解共有（ ）
的正整数解的个数是（ ）
20．（2005•菏泽）若使代数式二．填空题（共2小题）
的值在﹣1和2之间，x可以取的整数有（ ）
21．（2009•孝感）关于x的不等式组
22．（2009•凉山州）若不等式组
三．解答题（共8小题）
的解集是x＞﹣1，则m=
的解集是﹣1＜x＜1，则（a+b）
2009
=．
23．（2007•滨州）解不等式组把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解．
24．（2005•南京）解不等式组
25．（2002•潍坊）解不等式组
，并求其整数解．
，并写出不等式组的整数解．
26．（2010•楚雄州）某地区果农收获草莓30吨，枇杷13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往省城，已知甲种货车可装草莓4吨和枇杷1吨，乙种货车可装草莓、枇杷各2吨． （1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案请您帮助设计出来；
（2）若甲种货车每辆要付运输费2 000元，乙种货车每辆要付运输费1 300元，则该果农应选择哪种运输方案才能使运费最少，最少运费是多少元？
27．（2008•自贡）解不等式组
28．（2008•苏州）解不等式组：
29．（2009•天津）解不等式组
，并判断
是否满足该不等式组．
．
30．（2009•太原）某公司计划生产甲、乙两种产品共20件，其总产值w（万元）满足：1150＜w＜1200，相关数据【7年级数学解不等式视频】
5.3 不等式的解集 同步练习
【主干知识】
认真预习教材，尝试完成下列各题:
1．我们把能使不等式___________的值，叫做不等式的解． 2．3是下列哪个不等式的解（ ）
A．x+3>0 B．x+3<0 C．x-3>0 D．x-5>0
3．一个含有未知数的不等式的__________组成这个不等式的解的集合，简称这个不等
式的_______．
4．不等式x-1<2的解集是________．
5．判断下列各题在数轴上表示的不等式的解集是否正确． （1）x>3 （2）x<0 （3）x≤3
（4）x≥1.5
（ ） （ ） （ ）
（ ）
6．用不等式的性质解不等式：5x>4x+81，并将其解集在数轴上表示出来．
【点击思维】
1．举例说明不等式的解与不等式的解集之间的异同． 2．不等式9-3x≥0的解有______个（填“有限”或“无限”），它的非负整数解有_______个，分别是___________．
3．你能找出不等式x2+1<0的一个解吗？为什么？此时我们称该不等式________． 4．下列说法错误的是（ ） A．-8x<2的解集是x>- C．-
1
B．x<2的整数解有无数个 4
1
是-8x<2的一个解 D．x≤3的正数解有有限个 5
1
，则a的取值范围是（ ） a5
【典例分析】
例1 若不等式（a-5）x<1的解集是x>
A．a>5 B．a<5 C．a≠5 D．以上答案都不对
思路分析：这是一个含有字母系数的不等式，仔细观察（a-5）x<1，要想求得解集，需把（a-5）这个整体看作x的系数，然后运用不等式的性质求出．给出的解集是x>
1，a5
不等号的方向已改变，说明运用的是不等式的性质3，运用性质3的前提是两边都乘以（•或除以）同一个负数，说明a-5<0，即a<5． 答案：B 方法点拨：含有字母系数的不等式是近年来中考的热点问题．解题的关键是根据原不等
式和给出的解集的情况确定字母系数的取值范围，•为此需熟练掌握不等式的基本性质，它是正确解一元一次不等式的基础．
例2 利用不等式的基本性质，把下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式，并将解集在数轴上表示出来：
（1）x-1<-2 （2）-2x≤6
思路分析：解题关键是选准用哪条性质，逐步化成“x>a”或“x<a”的形式．另外，在数轴上表示解集时，一定要细心，否则极易出错．
解：（1）根据不等式性质1，不等式两边都加上1，不等号的方向不变，
得x-1+1<-2+1，即x<-1．
这个不等式的解集在数轴上的表示，如图
:
（2）根据不等式的性质3，不等式两边同除以-2（或乘以-得 -2x÷（-2）≥6÷（-2），即x≥-3． 这个不等式的解集在数轴上的表示，如图
方法点拨：在数轴上表示不等式的解集时，可这样记忆：
大于向右拐，小于向左拐，有“等号”实心，无“等号”空心． 此外，画数轴时不要少了三要素：原点、正方向和单位长度．
【基础能力训练】 1．判断正误
（1）2是不等式x-3<8的解 （ ）;（2）-2不是不等式
1），不等号的方向改变，2
1
x+2>0的解 （ ） 2
（3）-1是x≥-2的一个整数解（ ）;（4）不等式x>0和x≥0的解集相同 （ ） （5）3，3.5，5，43，18都是不等式2x-1>4的解 （ ） （6）a是任意有理数，则a是不等式a2>0的解 （ ） 2．不等式x+1<-5的解有（ ）
A．有限个 B．无限个 C．无解 D．以上均不对 3．不等式x-2>8的解集是（ ）
A．x>6 B．x>16 C．x>10 D．x<10 4．如果不等式ax<1的解集是x>
1
，那么a的取值范围是_______． a
5．如图所示，在数轴上表示x<-1的解集，正确的是（ ）
6．将关系式-1≤x<1的x的取值范围在图的数轴上表示出来，并指出它的整数解有哪几个？
7．在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）x≥-1 （2）x<-2 （3）x>2
11 （4）x≤-1.5 （5）x<-2 24【7年级数学解不等式视频】
8．根据下列各图，把x所表示的解集用不等式表示出来：
(1) (2) (3) (4)
【综合创新训练】
9．求下列不等式的整数解： （1）不等式x≥-3的负整数解是_________；（2）不等式x≤5的所有正整数解是_______；
155
的非正整数解是________；（4）不等式x<的非负整数解是_______； 427
（5）不等式x<的最大整数解是_______；（6）不等式x≥-8的最小整数解是_______．
3
（3）不等式x>-10．如果关于x的不等式（a-1）x>a-1的解集为x<1，那么a的取值范围是（ ） A．a≤1 B．a≥1 C．a<1 D．a<0 11．下列说法中正确的个数是（ ） ①x=1是3x-5<的解; ②x=
11不是2x-1>0的解; ③-2x+1<0的解集是x>; 22
④x>4中的任何一个数能使x-1>0成立，因而x>4是x-1>0的解集.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．试写出一个不等式，使它的解集满足下列条件： （1）-2，-1，0都是不等式的解；（2）不等式的非正整数解只有-2，-1，0．
13．某市自来水公司收费标准如下：每户每月用水不超过5m3时，收费1.5元/m3；•若超过5m3，超过的部分按2元/m3．小明家某月水费不超过12元，若设小明家该月的用水量为xm3．
（1）x应满足什么条件？（2）x可能取6或8吗？
【探究学习】
某商场十月份计划销售电脑1 170台，10月1日至7日黄金周期间，开展促销活动，
这7天平均每天销售54台，若这个商场本月要想超额完成计划，后24天平均每天至少销售多少台？
答案:【7年级数学解不等式视频】
【主干知识】
1．成立的未知数 2．A 3．所有的解 解集 4．x<3 5．（1）∨ （2）× （3）× （4）×
6．根据不等式性质1，不等式两边同时减去4x，不等号的方向不变， 得5x-4x>•4x+81-4x即x>81．在数轴上表示为：
（注意：表示81的那个点应为空心圆圈） 【点击思维】
1．不等式的解是指适合不等式的一个一个的数，•而解集则是指适合不等式的解的全体．
比如不等式x+1>2，则3，4，5，„是它的解，而解集是x>1的所有的数． 2．无限 4 0，1，2，3
3．不能．因为x2无论x取何值，它都是一个非负数，即x2≥0，两边再加上1得x2+1≥1，所以x+1是永远不会小于0的．无解
4．D 解析：x≤3的正整数解只有1，2，3三个，是有限的，但正数解是无限的， 因为还有0～3之间的所有小数．注意此题不要选C．你可先求得x的取值范围是x>--
1
，4
111
是大于-的，所以-是-8x<2的一个解． 545
【基础能力训练】 1．（1）∨ （2）× （3）∨ （4）× （5）∨ （6）× 2．B 3．C 4．a<0 5．B 6．如图所示：
整数解有-1，0两个． 7．
(1)
(2)
(3) (4)
(5)
8．（1）x>a （2）x<a （3）x≤a （4）x≥a 【综合创新训练】 9．（1）-3，-2，-1 （2）1，2，3，4，5 （3）-3，-2，-1，0 （4）0，1，2 （5）2 （6）-8
10．C 解析：由不等式的基本性质3，结合本题可知a-1<0，故a<1．
11．C 解析：①②③都对，④不对．虽然x>4的所有数都能使x-1<0成立，
但还不全面，漏掉了1～4之间的数，不符合解集的定义． 12．（1）比如2x>-60 （2）比如3x>-9 13．（1）5×1.5+（x-5）×2≤12
（2）x可能取6，因为把6代入不等式中，能使不等式成立；x不可能取8，
因为把8•代入不等式中，左边是13.5，右边是12，不能使不等式成立．
【探究学习】
设后24天平均每天销售电脑x台，则根据题意，得54×7+24x≥1 170，解得x>33，•所以最少为34台．
七年级数学下册教学案例 《不等式及其解集》
教学目标
——胡集一中 屈丹凤
①感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上； ②经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；
③通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。 教学重点与难点
重点：正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。 难点：正确理解不等式解集的意义。 教学准备
教师：圆规、三角尺、CAI课件。 学生：圆规、三角尺。 教学设计
1
2
3
设计思想
本课设置了丰富的实际情境，比如跷跷板游戏、爆破问题等，研究这些问题，可以使学生体会到现实生活中存在着大量的不等关系，不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效模型。
教学中要突出知识之间的内在联系。不等式与方程一样，都是反映客观事物变化规律及其关系的模型。在教学中，类比已经学过的方程知识，引导学生自己去探索、发现、甄别，从而得出一元一次不等式、不等式的解与解集的意义。
教学过程也是学生的认知过程，只有学生积极地参与教学活动才能收到良好的效果。因此，本课采用启发诱导、实例探究、讲练结合的教学方法，揭示知识的发生和形成过程。这种教学方法以“生动探索”为基础，先“引导发现”，后“讲评点拨”，让学生在克服困难与障碍的过程中充分发挥自己的观察力、想像力和思维力，再加上多媒体的运用，使学生真正成为学习的主体。
4
5
上一篇：一年级数的组成与读写（资源描述）
下一篇：人教版八年级物理上册前言实验视频