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七年级数学提高培训(六)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如果m是大于1的偶数,那么m一定小于它的…………( )
A、相反数 B、倒数 C、绝对值 D、平方
33
2.当x=-2时, axbx7的值为9,则当x=2时,axbx7的值是( )
A、-23 3.2
55
33
22
B、-17 C、23 D、17
,3
44
,5,6这四个数中最小的数是…………………… ( )
44
A. 2
55
B. 3 C. 5
33
D. 6
22
4.把14个棱长为1的正方体,在地面上堆叠成如图1所示的立体,然后将露出的表面部分染成红色.那么红色部分的面积为 …….. ( ).
A、21 B、24 C、33 D、37
5.有理数
的大小关系如图2所示,则下列式子中一定成立的是…… ( )
A、abc>0 B、abc C、acac D、bcca
图2
图
1
6.某商场国庆期间举行优惠销售活动,采取“满一百元送二十元,并且连环赠送”的酬宾
方式,即顾客每消费满100元(100元可以是现金,也可以是购物券,或二者合计)就送
20元购物券,满200元就送40元购物券,依次类推,现有一位顾客第一次就用了16000
元购物,并用所得购物券继续购物,那么他购回的商品大约相当于打 ( )。
A、9折 B、8.5折 C、8折 D、7.5折 7.如果有2005名学生排成一列,按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1„„的规律报数,那么第2005名学生所报的数是………………………… ( )
A、1 B、2 C、3 D、4
8.若“!”是一种数学运算符号,并且1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1,„,则
100!
的值为
98!
9.
x2x2x的最小值是……………………… ( )
A. 5 B.4 C.3 D. 2
10.某动物园有老虎和狮子,老虎的数量是狮子的2倍。每只老虎每天吃肉4.5千克,每只狮子每天吃肉3.5千克,那么该动物园的虎、狮平均每天吃肉…… ( )
A、
252525千克 B、 千克 C、千克 678
D、
25
千克 9
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.定义a*b=ab+a+b,若3*x=27,则x的值是_____。
12三个有理数a、b、c之积是负数,其和是正数,当x=
aa
bb
cc
时,则
x1992x2_____。_
13.当整数m=_________ 时,代数式
6
的值是整数。
3m1
14.A、B、C、D、E、F六足球队进行单循环比赛,当比赛到某一天时,统计出A、B、C、D、E、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球,则还没与B队比赛的球队是______ 。 15.已知4(xy3)xy0,则 16.有一串真分数,按下列方法排列:
2
1121231234
,,,,,,,,,,„,2334445555
则第1001个分数是 。
三、解答题(17.18.19.20每小题各10分,21题12分,共52分)
11111111111 17.计算1123200923200822009232008
18.现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列,再用正方形任意框出16个数。
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
(1)设任意一个这样的正方形框中的最小数为n,请用n的代数式表示该框中的16个数,然后填入右表中相应的空格处,并求出这16个数中的最小数和最大数,然后填入右表中相应的空格处,并求出这16个数的和。(用n的代数式表示)
(2)在图中,要使一个正方形框出的16个数之和分别等于832、2000、2008是否可能?若不可能,请说明理由;若可能,请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数。
19.令x
abacbcabc
,求x的最大值和最小值的和。
abacbcabc
20.如图(1), 已知△ABC中, ∠BAC=90, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且B、C在A、E0
的异侧, BD⊥AE于D, CE⊥AE于E.
图1 图2 (1)试说明: BD=DE+CE.
(2) 若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BD<CE), 其余条件不变, 系如何? 不需说明.
(3) 若直线AE绕A点旋转到图(3)位置时(BD>CE), 其余条件不变, 系如何?
图3 BD与DE、CE的关BD与DE、CE的关问问
21.上数学活动课,利用角尺平分一个角(如图).设计了如下方案:
(Ⅰ)∠AOB是一个任意角,将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合,即PM=PN,过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线. (Ⅱ)∠AOB是一个任意角,在边OA、OB上分别取OM=ON,将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合,即PM=PN,过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.
(1)方案(Ⅰ)、方案(Ⅱ)是否可行?若可行,请证明;若不可行,请说明理由. (2)在方案(Ⅰ)PM=PN的情况下,继续移动角尺,同时使PM⊥OA,PN⊥OB.此方案是否可行?请说明理由. (5分)
22.如图,已知△ABC中,ABAC10厘米,BC8厘米,点D为AB的中点. (1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由;
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使
△BPD与△CQP全等?
(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇?
七年级数学下册综合提高练习(一)
一、填空题 1.方程1
3
x0的解为;若(x2)22y0,则xy2
2. 72°角的余角是 °; 36°18′=________°. 3.下列图案是某大院窗格的一部分,其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸,则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为 .
„„
(1)
(2)
(3)
„„
4. 如图,边长为(m+2)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),
若拼成的矩形一边长为2,则另一边长是 .(用含m的代数式表示)
(第4题)
5.在矩形ABCD中,放入六个形状、大小相同的长方形,所标尺寸如图 所示。则图中阴影部分的面积是 。 6.m为正整数,已知二元一次方程组
mx2y10
有整数解,即x、y均为整数,则m2= .
3x2y0
※7. 已知方程组
ax5y15(1)x3
,由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为;乙看错了方程②中的
4xby2(2)y1
x5
b得到方程组的解为,若按正确的a、b计算,则原方程组的解为 .
y4
※8、三个有理数a、b、c之积是负数,其和是正数,当x=
aa
bb
cc
19
x92x2______。 时,则
※9、
1111
_______. 12233420062007
二、选择题
1.实数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简aba的结果为( )
A. 2ab B.b C. 2ab D.b 2、有理数
的大小关系如图2所示,则下列式子中一定成立的是 ( )
A、abc>0 B、abc C、acac D、b
cca
5x22y2z2
3、若4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0(xyz≠0),则代数式的值等于( ). 222
2x3y10z
A.
119 B. C.—15 D.—13 22
4.方程x2yxy1的整数解的个数是( ).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.某校春季运动会比赛中,八年级(1)班、(5)班的竞技实力相当,关于比赛结果,甲同学说:(1)班与(5)班得分比为6:5;乙同学说:(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分.若设(1)班得x分,(5)班得y分,根据题意所列的方程组应为( )
6x5y,6x5y,5x6y,5x6y,A. B. C. D.
x2y40x2y40x2y40x2y40
6. 巴广高速公路在5月10日正式通车,从巴中到广元全长约为126km.一辆小汽车、一辆货车同时从巴中、广元两地相向开出,经过45分钟相遇,相遇时小汽车比货车多行6km,设小汽车和货车的速度分别为xkm/h、ykm/h,则下列方程组正确的是( )
345xy126xy126
A B. 4 C. 45(xy)6xy63
xy126
D. 4
45(xy)6
3
xy1264
3(xy)64
7. 甲、乙两种商品原来的单价和为100元,因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提价40%,调价后两种商品的单价和
比原来的单价和提高了20%.若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元,则下列方程组正确的是 ( )
xy100A. B.
)x(140)y100(120)(110
C.
xy100
)x(140)y10020(110
xy100
(110)x(140)y10020xy100
D.
00
(110x(140)y100(120※8. 若
axby7x2
是方程组的解,则a与c的关系是( ).
bxcy5y1
A.4a+c=9 B.2a+c=9 C.4a一c=9 D.2a—c=9
33axbx7axbx7的值是 ( ) ※9、当x=-2时, 的值为9,则当x=2时,
A、-23
三、解答题
B、-17 C、23 D、17
axby7x1
1.甲、乙两位同学在解方程组时,甲看错了第一个方程解得,乙看错了第二个方程解得
2axby2y1x2
,求a,b的值。
y6
2、小明用8个一样大的矩形(长acm,宽bcm)拼图,拼出了如图甲、乙的两种图案:图案甲是一个正方形,图案乙是一个大的矩形;图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞.求a与b的值.
甲
乙
3.如果关于x的方程2-
4. 已知方程3m-6=2m的解也是关于x的方程2x3n4的解. (1)求m、n的值;
(2)已知线段AB=m,在直线AB上取一点P,恰好使
k-x
0和方程2x+1=3的解相同,求k的值. 3
AP
n,点Q为PB的中点,求线段AQ的长. PB
A
B
5. 下列各小题中,都有OE平分∠AOC,OF平分∠BOC.
(1)如图①, 若OA在∠BOC的外部,则∠AOB与∠EOF的数量关系是:∠AOB= ∠EOF. ....(2)如图②,若OA在∠BOC的内部,则题(1)中的数量关系是否仍成立?若成立,
请说明理由.
C
E A
A
B O
(图②) (图①)
拓展专题——多边形的基本知识
【典型例题】
例1. 如图=________。 123456
解:连结AB两点
235786360
又97814
2 A
2 A B
B
235146360
答案:360o
例2. 凸n边形有且只有3个钝角,那么n的最大值是( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 解: 有且只有3个内角为钝角
例3. 凸n边形除去一个内角外,其余内角和为2570o,求n的值。(山东省竞赛题) 解:设这个内角为x
180(n2)2570x2570x定为180的倍数 0x180
x130
n为17边形
例5. 一个正m边形恰好被正n边形围住,正好可以镶嵌(例如图m=4,n=8),若m=10,求n的值。
外角中有个锐角与这些内角互补
外角和为360,最多有3个钝角
n的最大值为6边形
答案:B
例4. 用正方形的地砖不重叠、无缝隙地铺满一块地,选用边长为x厘米规格的地砖,恰需n块,若选用边长为y厘米规格的地砖,则要比前一种刚好多用124块,已知x、y、n都是整数,且x、y互质,试问这块地有多少平方米?(1998年湖北省荆州市竞赛题) 解: xny(n124)
2
2
(x2y2)n124y2
124y2 n2
xy2
xy且x与y互质
解: 正10边形内角和为1440
xy定整除124
124231
2
22
x2y2(xy)(xy)
xy31xy312
或
xy1xy2 x16,y15
n900
每一个内角为4360144216
2162108
则正n边形每个内角为108
它的外角为72 60725
n为正五边形
面积为1629002304.(平方米)
【模拟试题】(答题时间:20分钟)
1. 如图,凸四边形有_____个;_______。(1999年重庆市竞赛题) ABCDEFG【七年级数学提升】
B A
D
F G
2. 如图,_________。 ABCDEFG
3. 如图,ABCD是凸四边形,则x的取值范围是___________。
B F
A
4 x
A E
C 7 D D
B
2 题C ) (第3题) (第1题) (第
4. 一个凸多边形的每一内角都等于140,那么,从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是( )
A. 9条 B. 8条 C. 7条 D. 6条 5. 一个凸n边形的内角和小于1(1999年全国初中联赛试题) 999,那么n的最大值是( ) A. 11 B. 12 C. 13 D. 14
6. 一个凸n边形的内角中,恰有4个钝角,则n的最大值是( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
7. 一个凸n边形,除一个内角外,其余n-1个内角的和为2400o,则n的值是( ) A. 15 B. 16 C. 17 D. 不能确定
(选做)8. 我们常见到如图那样图案的地面,它们分别是全用正方形或全用正六边形形状的材料铺成的,这样形状的材料能铺成平整、无空隙的地面。
现在,问:
(1)像上面那样铺地面,能否全用正五边形的材料,为什么?
(2)你能不能另外想出一个用一种多边形(不一定是正多边形)的材料铺地的方案?把你想到的方案画成草图。 (3)请你再画出一个用两种不同的正多边形材料铺地的草图。
【试题答案】
1. 7;540o 2. 540o 3. 1<x<13
每个角为108 4. D5. C6. B7. B 8. (1)
3108360不能镶嵌
(2)用四个全等四边形 (3)正六边形和正三角形
数学提高测试(一) 姓名
一、选择题(20分)
1、 已知xy5,xy3,则x2y2( )
A.25 B.25 C.19 D.19 2、已知10xm,10yn,则102x3y等于( )
A、2m3n B、m2n3 C、6mn D、m2n3 3、化简(x+y+z)2-(x+y-z)2的结果是( )
A.4yz B.8xy C.4yz+4xz D.8xz 4、当m=( )时,x22(m3)x25是完全平方式
A、5 B、8 C、-2 D、8或-2 5、下列算式中,不正确的是( )
111nn1
1)(xy)xn1yxnyxy A、(x2x
222
B、(xn)n1x2n1 C、x(x2xy)
n1n
3
12n
x2xn1xny 3
D、当n为正整数时,(a2)2na4n 6、要使2的乘积中不含x2项,则p与q的关系是( )
n
3
(xpx2)(xq)
A、互为倒数 B、互为相反数 C、相等 D、关系不能确定
7、已知a<0,若-3a·a的值大于零,则n的值只能是( )
A.n为奇数 B.n为偶数 C.n为正整数 D.n为整数
1
,那么a2b2c2abacbc等于( ) 2
131313
A、 B、 C、 D、不能确定
482
222
9、如果a,b,c满足a+2b+2c-2ab-2bc-6c+9=0,则abc等于( )
A.9 B.27 C.54 D.81 10、(m+n-p)(p-m-n)(m-p-n)4(p+n-m)2 等于( ) A.-(m+n-p)2(p+n-m)6 B.(m+n-p)2(m-n-p)6
8、如果ab2,ac
C.(-m+n+p)8 D.-(m+n+p)8 二、填空题(20分)
1、 若a+b
=
,a-b
=
ab的值为________.
2、若不论x为何值,(axb)(x2)x24,则ab=__________;
2_________________; 3、计算:
(2b3c4)(3c2b4)2(bc)
4、若(1+x)(2x2+mx+5)的计算结果中X2项的系数为-3,则m=________ 5、利用平方差人计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=___________
6、我国是世界上受沙漠化危害最严重的国家之一,沙化土地面积逐年增加.2005年我国沙化土地面积为a万平方千米,假设沙化土地面积每年增长率相同都为x%,那么到2007年沙化土地面积将达到 万平方千米(用代数式表示).
7、利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式.例如,根据图甲,我们可以得到两数和的平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2.你根据图乙能得到的数学公式是_________________. 8、用长为6米的铝型材做成如图所示的窗框,则窗户能透进阳光部分的面积是框的面积忽略不计)
A B
C
F
E
D
9、如图1,正六边形ABCDEF的边长为a,分别以C、F为圆心,a为半径画弧,则图中的阴影部分的面积是
10、已知xya,用含a的代数式表示(xy)3(2x2y)3(3x3y)3为 三、简答题(50分)
a2b2
1、 (1)(x-1)(x+1)(x+1). (2)已知a(a-1)+(b-a)=-7,求-a(共6分)
2
2
2
2
2
2
2、已知xn5,yn3,求(1()x2y)2n
(2)xy4n(共6分)
3n
3、已知(2-a)(3-a)=5 , 试求 (a-2)+(3-a)的值(4分)
2
2
4、(4分)已知m2m10,求m32m22005的值;
5、(4分)已知xy4xy4
6、(1)观察两个算式:(abc)2与a2b2c22ab2bc2ca,这两个算式是否相等?为什么?(4分)
(2)根据上面的结论,你能写出下面两个算式的结果吗?(共2分)
2 ②2 ①
2
2
1
0,求yx3xy的值; 4
(a2b1)(xy3)
7、(5分)x5时,ax2003bx2001cx19996的值为-2,求当x5时,这个代数式的值。
8、观察下列算式,你发现了什么规律? 12=
123235347459
;12+22=;12+22+32 =;12+22 +32 + 42 =;… 6666
1)你能用一个算式表示这个规律吗?(3分)
2)根据你发现的规律,计算下面算式的值;(3分) 12+22 +32 + … +82
9、将一张边长为acm的正方形纸板的四角各剪去一个边长为bcm的小正方形(如图),然后把它折成一个无盖的纸盒,求该纸盒的体积(结果要求用关于a,b的多项式表示). (4分)
10、(5分)某公司计划砌一个形状如图1所示的喷水池,经人建议人为如图2所示的形状,且外圆的半径不变,只是担心原来准备好的材料不够,请你比较两种方案,哪一种需要的材料多?
图1
图2
四、思考题(共10分)
1、已知x+y=5,xy=2,求下列各式的值:(1)x2+y2 ;(2)(x-y)2.;(3)x8+y8. (共3分)
2、(3分)已知a,b,c为△ABC的三条边长,当b22abc22ac时,试判断△ABC属于哪一类三角形,并说明理由。
3、我们可以用几何图形来解释一些代数恒等式,如右图可以用来解释(a+b)2=a2+2ab+b2 请构图解释(共4分) (1) (a-b)=a-2ab+b
(2) (a+b+c)=a+b+c+2ab+2bc+2ac
2
2
2
2
2【七年级数学提升】
2
2
初一数学上册 提高题总结
1.下列各组单项式中,是同类项的是 ( )
A.-a2与(-a) 2 B.2a2b与
2. 若
A. 互为相反数,那么 ( )
B.
C. C.xyz与2xy D.3x2y与3x2z D.
3 如果是方程的解,那么的值是 ( )
D. A. 0 B. 2
C.
4.今年某种药品的单价比去年便宜了10%,如果今年的单价是a元,则去年的单价是 ( )
A.元 B.元 C.元 D.
5.若x7,y5,且xy0,那么xy的值是( )。
A. 2或12 B. 2或-12 C. -2或12 D.- 2或-12
6.计算:211,213,217,2115,2131,··· ···
归纳各计算结果中的个位数字规律,则2201012345。 1的个位数字是( )
A. 1 B. 3 C. 7 D. 5
7.如果代数式的值为7,那么代数式的值等于 ( )
A.2 B.3 C.-2 D.4
8.已知xy5,代数式x2y的值是_________.
9.若x2=4,则x=________,若x3=-8,则x=________.
10.
(___________);
11.按下面的程序计算:
若输入x100,输出结果是501,若输入x25,输出结果是631,若开始输入的x值为正整数,最后输出的结果为556,则开始输入的x值可能有
北京新睿教育咨询
1
D.4种 A.1种 B.2种
13.观察下面两行数
第一行:4,-9, 16,-25, 36,„
第二行:6,-7, 18,-23, 38,„ C.3种 12.填在下面各正方形中的五个数之间都有相同的规律,根据这种规律,m的值是 „
则第二行中的第6个数是 ;第n个数是 .
14.下列图案由边长均等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成,按此规律:第5个图案
中白色正方形的个数为___________.
图二 图三 图一
15.如图,是用棋子摆成的图案,摆第1个图案需要7枚棋子,摆第2个图案需要19枚棋
子,摆第3个图案
需要37枚棋子,按照这样的方式摆下去,则摆第6个图案需要_____________枚棋子,摆第n个图案
需要_____________枚棋子.
16. 有一列式子,按一定规律排列成3a2,9a5,27a10,81a17,243a26, „.
(1)当a=1时,其中三个相邻数的和是63,则位于这三个数中间的数是 ;
(2)上列式子中第n个式子为 (n为正整数).
17.17223. 3
解:
北京新睿教育咨询
2
18312215 18. (1)(8)(2). (2) 919223
19.关于x的方程(m1)xn30是一元一次方程.
(1)则m,n应满足的条件为:m ,n ;
(2)若此方程的根为整数,求整数m的值.
列方程解应用题(本题5分,写出解答过程)
20.某校七年级举行踢毽比赛,参加的人数是未参加人数的3倍,如果该年级学生减少6人,未参加的学生增加6人,那么参加与未参加比赛的人数之比是2︰1,求该校七年级原有的人数.
解:
21. 新年联欢会要美化教室环境,有几个同学按需要做一些拉花. 这几个同学如果每人做3个还剩1个未做,如果每人做4个则缺少2个做拉花的材料,求做拉花的同学的人数.
22.已知:关于x的方程4xk2与3(2x)2k的解相同,求k的值及相同的解. 解:
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3
23.(本题3分)列方程解应用题
种一批树苗,如果每人种15棵,则剩下6棵没人种,如果每人种17棵,则缺6棵树苗,问有多少人种树?
24.已知:直线AB与直线CD相交于点O,∠BOC=45,
(1)如图1,若EO⊥AB,求∠DOE的度数; E(2)如图2,若EO平分∠AOC,求∠DOE的度数.
解:
25.(本题3分)已知:,互为相反数,,互为倒数, 求的值.
26.将4个数a,b,c,d排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成ab
c d,定义
a
c badbcx11
d.若2 x
38,求x的值.
解:
27.若“三角 表示运算a-b+c, “方框”表示运算x-y+z+w。
求: × 表示的运算,并计算结果.
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4
七年级数学上提高题
一、数
1.(数形结合思想)已知a、b、c在数轴上位置如图:则代数式 | a | + | a+b | + | c-a | - | b-c | 的值等于( )
A.-3a B. 2c-a C.2a-2b D. b
2.已知:x0z,xy0,且yzx, 那么xzyzxy的值 ( )A.是正数 B.是负数 C.是零 D.不能确定符号
3.(分类讨论的思想)已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍,且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧,两点之间的距离为8,求这两个数;若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢?【七年级数学提升】
4.(整体的思想)方程x20082008x 的解的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.无穷多个 5.(非负性)已知|ab-2|与|a-1|互为相互数,试求下式的值. 1ab
1
1
1
a1b1a2b2a2007b2007
6.(距离问题)观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离 4与2,3与5,2与6,
4与3.
并回答下列各题: (1)你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗?答:____ . (2)若数轴上的点A表示的数为x,点B表示的数为―1,则A与B两点间的距离
可以表示为______________.
(3)结合数轴求得x2x3的最小值为 ,取得最小值时x的取值范围为
(4) 满足x1x43的x的取值范围为
二、整式
1.若多项式2mxx5x87x3y5x的值与x无关,
2
2
2
求m2m5m4m的值.
2
2
2.x=-2时,代数式axbxcx6的值为8,求当x=2时,代数式axbxcx6的值。
5353
3.当代数式x23x5的值为7时,求代数式3x29x2的值.
4. 已知a2a10,求a32a22012的值.
5.(实际应用)A和B两家公司都准备向社会招聘人才,两家公司招聘条件基本相同,只有工资待遇有如下差异:A公司,年薪一万元,每年加工龄工资200元;B公司,半年薪五千元,每半年加工龄工资50元。从收入的角度考虑,选择哪家公司有利?
aa
bb
cc
abab
acac
bcbc
6.三个数a、b、c的积为负数,和为正数,且x,
则 ax3bx2cx1的值是_______ 。
7.如图,平面内有公共端点的六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线OA开始按
逆时针方向依次在射线上写出数字1,2,3,4,5,6,7,„.
(1)“17”在射线 ____上,
“2008”在射线___________上. (2)若n为正整数,则射线OA上数字的排列规律可以用含n的 代数式表示为__________________________. 8.(2006年嘉兴市)定义一种对正整数n的“F”运算:①当n
nn
②当n为偶数时,结果为2(其中k是使2为奇数的正整数),如,取n=26,则:
F② 第一次
F① 第二次
F② 第三次
k
k
26 13 44 11
„
若n=449,则第449次“F运算”的结果是__________.
三、方程
(基础巩固)1.若关于x的一元一次方程
A.
27
2xk3
1311x3k2
=1的解是x=-1,则k的值是( )
B.1 C.-3ax3
D.0
2.若方程3x-5=4和方程10的解相同,则a的值为多少?
3. a、b、c、d为实数,现规定一种新的运算 a
c
bd45
adbc
.
(1)则
11
22
的值为 ;(2)当
2(1x)
18
时,x.
4.如图,一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a厘米的墨水,将瓶盖盖好后倒置,墨水水
面高为h厘米,则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的( )
A.
aab
B.
bab
C.
hab
D.
hah
5. 小杰到食堂买饭,看到A、B两窗口前面排队的人一样多,就站在A窗口队伍的里面,过了2分钟,他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍,B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍,且B窗口队伍后面每分钟增加5人。此时,若小李迅速从A窗口队伍转移到B窗口后面重新排队,将比继续在A窗口排队提前30秒买到饭,求开始时,有多少人排队。 分析:“B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍,且B窗口队伍后面每分钟增加5人”相当于B窗口前的队伍每分钟减少1人,
(含字母系数方程的解法) 6.解方程axb
解:(分类讨论)当a≠0时,x
ba
当a=0,b=0时,即 0x=0,方程有任意解
当a=0,b≠0时,即 0x=b,方程无解
即方程axb的解有三种情况。
7.问当a、b满足什么条件时,方程2x+5-a=1-bx: (1)有唯一解;(2)有无数解;(3)无解。 8. 解方程
x1a
1xb
abab
(含绝对值的方程解法) 9.解下列方程5x23 2x5
1 10. 解方程
3
11. 解方程 x12x1
四、视图
1. 在右面的图形中是正方体的展开图的有( ) (A)3种 (B)4种 (C)5种 (D)6种 2.下图中, 是正方体的展开图是( )
A B C D
3.如图四个图形都是由6个大小相同的正方形组成,其中是正方体展开图的是( )
A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④
4.下图可以沿线折叠成一个带数字的正方体,每三个带数字的面交于正方体的 一个顶点,则相交于一个顶点的三个面上的数字之和最小是( ) A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
5.一个正方体的展开图如右图所示,每一个面上都写有一个自然数并且相对 两个面所写的两个数之和相等,那么a+b-2c= ( ) A.40 B.38 C.36 D. 34
6.将如图所示的正方体沿某些棱展开后,能得到的图形是( )
A. B. C. D.
7.下图是某一立方体的侧面展开图,则该立方体是( )
ABCD.
.
.
.
常见立体图形的平面展开图
8.下列图形是四棱锥的展开图的是 ( )
(A) (B) (C) (D)
9.下面是四个立体图形的展开图,则相应的立体图形依次是( )
A.正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 B.正方体、圆锥、三棱柱、圆柱 C.正方体、圆柱、三棱锥、圆锥 D.正方体、圆柱、四棱柱、圆锥
10.下列几何体中是棱锥的是( )
c84
b
25a
A. B. C. D.
11.如图是一个长方体的表面展开图,每个面上都标注了字母,请根据要求回答问题: (1)如果A面在长方体的底部,那么哪一个面会在上面?
(2)若F面在前面,B面在左面,则哪一个面会在上面?(字母朝外)(3)若C面
在右面,D面在后面,则哪一个面会在上面?(字母朝外)
立体图形的三视图
12.如图,从正面看可看到△的是( )
AB
(2)
C
D
13.对右面物体的视图描绘错误的是 ( )
14.如图的几何体,左视图是 ( )
A
B
C
D
15.如图,是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图,则搭成这个 几何体的小正方体的个数是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6
16. 正方体每一面不同的颜色对应着不同的数字,将四个这样的正方体如图拼成一个水平放置的长方体,那么长方体的下底面数字和为 .
主视图
左视图 俯视图
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