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质数(prime number)又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数;否则称为合数。下面是中国招生考试网www.chinazhaokao.com 小编为大家带来的五年级下册质数合数，希望能帮助到大家!质数和合数
教学目标：
1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。
教学重点：
1、理解掌握质数、合数的概念。
2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。
教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数。
教学过程：
一、探究发现，总结概念：
1、师：(出示三个同样的小正方形)每个正方形的边长为1，用这样的三个正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形?
学生独立思考，然后全班交流。
2、师：这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形?
学生各自独立思考，想像后举手回答。
3、师：同学们再想一下，如果有12个这样的小正方形，你能拼出几个不同的长方形?
师：我看到许多同学不用画就已经知道了。(指名说一说)
4、师：同学们，如果给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数——，你觉得会怎么样?
学生几乎是异口同声地说：会越多。
师：确定吗?(引导学生展开讨论。)
5、师：同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种。你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种? 什么情况下拼得的长方形不止一种?并举例说明。
先让学生小组讨论，然后全班交流，师根据学生的回答板书。
师：同学们，像上面这些数(板书的3、13、7、5、11等数)，在数学上我们把它们叫做质数，下面的这些数(4、6、8、9、10、12、14、15等数)我们把它们叫做合数。那究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢?
学生独立思考后，在小组内进行交流，然后再全班交流。
引导学生总结质数和合数的概念，结合学生回答，教师板书：(略)
6、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。
7、师：那你们认为“1”是什么数?
让学生独立思考，后展开讨论。
二、动手操作，制质数表。
1、师出示：73。让学生思考着它是不是质数。
师：要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。(同学们都说“是呀”。)
师：这表从哪来呢?
(教师出示百以内数表)这上面是1到100这100个数，它不是质数表，你们能不能想办法找出100以内的质数，制成质数表?谁来说说自己的想法?(让学生充分发表自己的想法。)
2、让学生动手制作质数表。
3、集体交流方法。
三、练习巩固：
完成练习四第1、2题。
四、课题小结：
这节课你在激烈的讨论中有什么收获?
质数和合数
一、教学内容
课本 P23～24 例 1。
二、学目标
1.知识与技能
使学生理解质数、合数的概念，记住 100 以内的质数，掌握正确判断质数、合数的方法。
2.过程与方法
使学生经历探索质数、合数概念的过程，培养学生归纳概括的能力。
3.情感、态度与价值观
师生合作，生生合作，在共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，引导学生探索知识的内涵，培养学生的学习能力。
三、重点难点
1.教学重点
理解掌握质数、合数的概念，初步学会准确判断一个数是质数还是合数的方法。
2.教学难点
区分奇数、质数、偶数、合数。
四、教学用具
自制课件。
五、教学设计
(一)创设情境
1.写出下面各数的所有因数。
1 的因数 2 的因数 3 的因数 4 的因数 5 的因数
6 的因数 7 的因数 8 的因数 9 的因数 10 的因数
11 的因数 12 的因数 13 的因数 14 的因数 15 的因数
16 的因数 17 的因数 18 的因数
2.指名板演，其他同学在纸上写，集体订正。
(二)探究新知
1.引导学生归纳。
(1)按这些因数个数的多少，可以分为哪几种情况，也就是说这些数的因数都有几个?从少到多找一找。插入1.1~20自然数根据因数个数分类
(2)分组讨论后汇报。
(3)引导学生说明。
有一个因数的。(板书：有一个因数的)
有两个因数的。(板书：有两个因数的)
有三个因数的，有四个因数的，有六个因数的。
(4)教师提示：像有三个、四个、六个甚至更多的因数，我们把它们归纳为一种情况，用一句话概括为有两个以上因数的。(板书：有两个以上因数的)
2.按因数个数的多少，把自然数分成几种情况。
(1)分组讨论。
(2)汇报讨论结果。
(3)引导学生说出：1 的因数是 1。(板书：1 的因数：1)
有两个因数，它们分别是 2、3、5、7、11、13、17。
有两个以上的因数，它们分别是：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18。
3.观察比较，发现特点。
(1)引导学生观察 2、3、5、7、11、13、17 的因数，发现了什么?
① 学生讨论后发言。(如果有困难，教师可做提示)
② 启发学生知道：每个数的约数都有 1，每个数的约数都有它本身，即有 1 和它本身两个因数。
③ 教师概括：也就是每个数的因数都有 1 和它本身，并且只有 1 和它本身两个因数。(板书：只有 1 和它本身两个因数)
(2)引导学生再观察 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 的因数，同 2、3、5、7、11、13、17 的因数相比较，它们的因数有什么特点?(如有困难，教师可做提示)
① 引导学生概括：除了 1 和它本身还有别的因数。(板书：除了 1 和它本身还有别的因数)
② 教师明确：根据这些数的因数的个数的多少，给这些数分类，也就是今天我们要学习的新知识：质数和合数。(板书课题：质数和合数)
4.质数、合数的定义。
(1)观察板书中 2、3、5、7、11 这组数，指出这样的数就叫做质数。
师生概括质数的定义：一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。(板书)
(2)观察板书中 4、6、8、9、10、12 这组数，指出这样的数就叫做合数。
师生概括合数的定义：一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。(板书)
(3)引导学生观察：1 是质数，还是合数?
① 学生讨论发言。
② 学生明确：1 既不是质数，也不是合数。因为 1 只有一个因数，既不符合质数的特点，又不符合合数的特点，所以 l 既不是质数，也不是合数。(板书：1 既不是质数，也不是合数)
5.按因数个数的多少给自然数分类。
(1)引导学生想：按照是否是 2 的倍数把自然数分为奇数、偶数。那么，按照因数个数的多少，自然数又可以分为哪几类?质数、合数和 1。
(2)教师提示：既然知道了什么是质数，什么是合数，那么判断一个数是否为质数、合数的关键是什么?
(3)引导学生明确：关键是找因数的个数。
一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数就是质数;如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数就是合数。
6.找出100以内的质数，做一个质数表：插入3制作100以内质数表过程的动画演示
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
31323334353637383940
41424344454647484950
51525354555657585960
61626364656667686970
71727374757677787980
81828384858687888990
919293949596979899100
(1)先独立制作。
(2)再集体交流。
7.介绍筛法。
[通过此活动可以丰富学生的知识。]
(三)巩固发展
1.判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数?
17 22 29 35 37 87 93 96
2.填空题。
(1)质数有( )个因数，合数至少有( ) 个因数。
(2)最小的质数是( )，最小的合数是( )。
(3)( )既不是质数也不是合数。
3.判断对错，并说明理由。
(1)所有的奇数都是质数。( )
(2)所有的偶数都是合数。( )
(3)在自然数中，除了质数以外都是合数。( )
(4)1 既不是质数也不是合数。( )
插入视频哥德巴赫猜想
(四)全课总结
同学们，这节课你学到了什么知识?有什么收获?
(五)板书设计
质数和合数
有一个因数的 有两个因数的 有两个以上因数的
1 的因数：1 2 的因数：1，2 4 的因数：1，2，4
3 的因数：1，3 6 的因数：1，2，3，6
5 的因数：1，5 8 的因数：1，2，4，8
7 的因数：1，7 9 的因数：1，3，9
11 的因数：1，11 10 的因数：1，2，5，10
12 的因数：1，2，3，4，6，12
1 既不是质数，也不是合数。一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
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