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在某一个变化过程中，设有两个变量x和y，如果可以写成y=kx+b(k为一次项系数≠0，k≠0，b为常数，)，那么我们就说y是x的一次函数，其中x是自变量，y是因变量。中国招生考试网www.chinazhaokao.com 小编为大家整理的相关的沪科版八年级上册数学一次函数教学设计供大家参考选择。
教学任务分析
一、教学内容
本课题是义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级上册(沪科版)，第十三章第二节的第一课时。本节课主要学习一次函数的概念、图象的有关知识。二、学生分析
学生此前已经学习了一元一次方程、二元一次方程等相关知识，并且通过《平面直角坐标系》相关内容的学习，已经构建了一些数形结合的模型，树立了数形结合的思想。另外，上一节《函数》有关知识的讲解，让学生体验到函数的变化思想。在这种情况下，学生学习一次函数的相关内容，学习起来应该是循序渐进、轻松的。
三、设计思想
一次函数的概念、图象，以及正比例函数的有关知识是抽象出来的内容。学生若缺乏感性认识，那么对这方面的掌握是不稳定的，所以在教学中尽可能地让学生经历探索的过程，让学生自己获得认识。
1、教学理念：在教学中遵循新课标下所倡导的教学理念，面向全体学生，突出学生的实践活动和探究活动，培养学生的思维能力和创新能力，提高学生的科学素质。
2、教学原则：以学生为主体，主动参与、自主构建、及时反馈、激励评价。
3、教学方法：讲授、演示、指导探究等。
4、教具准备：多媒体工具。
四、教学目标
1、知识与技能
理解一次函数的概念、图象，明确一次函数的图象是一条直线。
2、过程与方法
经历探索一次函数的过程，发展学生的抽象思维能力。
3、情感、态度与价值观
培养抽象思维，发展数形结合的思想，体会一次函数的应用价值。
五、教学的重点、难点
1、重点：理解一次函数概念，会画一次函数图象。
2、难点：领会一次函数的概念，培养抽象思维。
六、教学流程
复习旧知——情景设置、获得新知——数形结合(画图象)、另获新知——学习范例、应用所学——随堂练习、期待提高——课堂小结、形成认识——布置作业、提高认识
教学过程设计
【活动1】复习旧知
经过上节课的学习，请同学们帮助老师出一些问题考考咱们班的同学，好吗?
教师行为：放手让学生活动，只是在学生回答的过程中及时纠正出现的问题。
学生行为：学生思考后积极出题，并回答其他同学的问题。
本次活动重点关注：(1)学生在活动中的参与意识、出问题和回答问题的勇气。(2)学生在出题和答题过程中知识掌握怎么样，语言表达是否规范。
【活动2】情景设置、获得新知
问题(投影展示)1、某登山队大本营所在地的气温为5摄氏度，海拔每升高1千米，气温下降6摄氏度，登山队员由大本营向上登高x(千米时)，他们所在位置的气温是y.
一、学习目标
1、知识技能：
掌握一次函数解析式的特点及意义，知道一次函数与正比例函数关系，会画一次函数的图象。
2、过程与方法：
通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性，利用数形结合思想，进一步分析一次函数与正比例函数的联系。
3、情感态度与价值观：
通过画函数图象体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美。
教学重点、难点：
重点：一次函数解析式的特点，熟练作出一次函数的图象。
难点：正确理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。
二、学法指导
利用学生描点作图经历体验并发现问题，分析问题和进一步归纳总结，让学生在探索中体验知识的生活过程，培养学生独立思考能力，阅读能力和自主探究的学习习惯
三、教学过程
(一)提出问题，创设情境
出示问题，由学生列出函数表达式，导入新课。
函数问题在我们日常生活中随处可见，如弹簧在弹性限度内，随着所挂物体的重量的增加，弹簧的长度相应的会拉长，那么所挂物体的重量与弹簧的长度之间就存在某种关系，如：
1、某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米。
(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：
x/千克012345
y/厘米
(2)你能写出x与y之间的关系式吗?
2、某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千克耗油9升。
(1)完成下表：
汽车行驶路程x/千米050100150200300
油箱剩余油量y/升
(2)你能写出x与y之间的关系吗?
3、把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，你能你能写出长方形的面积y与x之间的关系吗?
(二)尝试探索、体验新知：
从学生比较熟悉的情景(弹簧的长度、汽车油箱中的余油量)出发,便于学生从情境中直接列出相应的代数表达式，在情境中设计了一个填表活动，一方面让学生感受到x的变化引起y的变化情况，另一方面通过对这个变化情况的观察，帮助学生获得关于变化规律的猜想，通过对一般规律的探索过程,从实际问题中抽象出一次函数：
上面所列的函数的形式都是自变量x的k(常数)倍与一个常数的和。
一般地，形如y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。
学生练习：写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断，y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?
①汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系式;
②圆的面积y(厘米2)与它的半径x(厘米)之间的关系;
③一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y(厘米)
活动1：比一比，看谁画的又快又好(展示学生画图)：
在同平面直角坐标系下画y=2x和y=2x+1的图象。
x…-2-1012…
y=2x…-4-2024…
y=2x+1…-3-1135…
作函数的图象步骤是：
1、列表: 表中数据个数要适当，通常取具有代表性的5--7组数据。
2、描点: 描点一定要准确，不要搞混横、纵坐标。
3、连线: 要根据点的分布趋势依次连线。
学生都具有强烈的表现心理。学生都希望在课上教师能展示自己所画的图象，这样能调动学生的学习积极性，作图会比平时更规范。同时，学生经历画图象进而感悟它的形状及与正比例函数图象的异同，为后面的发现规律作了准备。学生在已经知道正比例函数的图象是一条直线的基础上，通过对应描点法来画出了图象，让学生通过操作体验感悟两者之间的关系。
活动2：观察探索：
教师在学生画完图后，根据画图结果提出问题：你画出的这两个函数图象与两坐标轴的交点坐标分别是什么?
学生容易求出：把x=0代入解析式，求出直线与x轴的交点坐标，把y=0代入解析式，求出直线与y轴的交点坐标。
在学生作出的两条平等直线中，教师先引导学生观察正比例函数图象的交点情况，引用两点法(两点确定线);在此基础上引导学生发现“直线y=2x与坐标轴交点”并思考：一次函数y=2x+1又如何作出图象?
我们已经知道：一次函数y=kx+b的图象是一条直线。
问：一条直线由几个点可以确定呢?
我们今后作一次函数的图象只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了。
这样通过启发学生最容易求出的两点，即与坐标轴的交点{(0，b)，和(-b/k，0)两点};引导学生抓住这两点画图象。学生体验一次函数图象是由两点来确定的;同时也教会了学生用两点法画一次函数图象。
活动3：知识再体验：在同一直角坐标系中画出y=x，y=x+2，y=x-3的一次函数图象，并观察分析，体会三个这三个函数的关系。
进一步巩固两点作图法，渗透y=x+2和y=x-3可以通过y=x上下平移而得到。为下一节我们探索一次函数的性质作准备。
特别强调：当b=0时，y=kx+b即y=kx.所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。并强调k≠0和必要性。
活动4：小组竞赛，拓展提高。
1、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米。
(1)、求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗?
(2)、求第2.5秒时小球的速度。
2、汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y(单位：升)随行驶时间x(单位：时)变化的函数关系式，并写出自变量的取值范围，y是x的一次函数吗?并画出这个函数的图象。
采用小组竞赛的形式，在必做题做完后，让不同学习小组互相出题，通过比赛增强了课堂气氛浓，每个学生都能参与到课堂当中来，为学生创造一个好的学习氛围，来引导学生发现问题、分析问题从而解决问题，学生在一个生动有趣的课堂上，能愉快地接受知识。
(三)课堂小结
通过这节课的学习你得到什么启示和收获?谈谈你的感受!
1、函数图象的概念。
2、作一次函数图像的步骤，能熟练地作出一次函数的图象。
3、一次函数y=kx+b的图象是一条直线，因此在作一次函数的图象时，只要确定两点就可以了。
总结学习内容，有助于学生养成整理知识的习惯;有助于学生在刚刚理解了新知识的基础上，及时把知识系统化、条理化。
(四)作业布置
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